指对幂函数练习题
指数与指数函数
1、化简 1）55)1(-a +44)1(a + 答案: 当a ≥－１时，2a ;当a ＜－１时，-2
2）526526-++ 答案：23
2、已知15a a -+=，求下列各式的值：1）22a a -+ 2）1122
a a -- 3）33a a -+
答案 1、23 2、3± 3、110
3、比较大小
1）0.40.411(),()23 2）0.4 2.41.9,0.9 31
13249(),()510） 答案：>，>，< 4、如右图，是指数函数 ①y ＝a x ，②y ＝b x
， ③y ＝c x ，④y ＝d x 的图象，那么a ，b ，c ，d 与1的大小
关系是( ) b ＜a ＜1＜d ＜c
5、若函数y=a x +m －1(a>0且a ≠1)的图象在第一、三、四象限内，
则（ B ） A ．a>1 B ．a>1,m<0 C ．0 6、某放射性元素的半衰期是100年，质量为a 的该物质经x 年后剩留量y=a(1/2) x/100 ． 7、求2231()4x x y -+=的定义域，最值，值域 答案：R ，（0,1/16] 8、解不等式2323412()8x x --< 答案：182182|99x x ??-+??< 9、求函数13239,[1,2]x x y x +=+?-∈-最大值，最小值 答案：12，-24 10、作出1(),2,212 x x x y y y ===-的简图 11、函数53x y a +=+过定点 （-5，4） 对数与对数函数 11、已知log 29=a,log 25=b.用a,b 表示log 275. 答案: (a 2 +2b) 12、计算(log 2125+log 425+log 85)?(log 1258+log 254+log 52). 13 13、求30.5log 581的值. 25 14、比较下列各数的大小2 3, log 30.9 , log 2324, log 45 , log 0.70.8 ② ③ ① ④ 15、使(2)log (72)a a --有意义的a 的取值范围. (2,3)U(3,7/2) 16、求函数y=)1(log 12+-x 的定义域 {|121}x x -<≤- 17、求函数y=log 3(x 2+6x+10)的最小值 0 18、求函数y=log 2(6+x ?2x 2 )的单调增区间 (-3/2,1/4] 19、若log a 23<1，则a 的取值范围是 (0,23)∪(1,+∞) 20、若lg ,lg a b 是方程242(lg )lg 10x x -+=的两根，求lg()(log log )b a ab a b +的值。 答案：-3/4 21、已知x,y,z 为正数，346x y z ==且2x py =， 求 1）p 的值； 2）证明：1112z x y -= 答案：3log 16p = 22、已知21a b a >>>，比较log ,log ,log ,log a b b a a b a b b a 的大小 答案：< 23、函数log a y x =在[2,4]上的最大值比最小值大1，求a 的值 答案：2或0.5 24、求函数21124 ()(log )log 5f x x x =--+在[2,4]上的最值 答案：2 ， 4.5 25、已知函数()log (3)a f x ax =-在[0,2]上是减函数，求a 的取值范围 答案：312 a << 26、函数2()lg(1)f x kx x =++， 1）f(x)的定义域为R ，求k 的取值范围 2）f(x)的值域为R ，求k 的取值范围 答案：14k > 1[0,]4 27、解不等式22log (23)log (56)x x +>- 答案：6|35x x ??< 28、作出lg ,lg y x y x ==的图像 29、熟悉五种幂函数的图像和性质。 二次函数 30、已知3()2log ,[1,9]f x x x =+∈，求22()()y f x f x =+的最大值，及最大值时x 的取值。13 31、函数2222()2(log )log f x x a x b -=++，在12 x = 时有最小值1，试确定a,b 的值。-2，3 函数的零点 32、函数f(x)=lnx －2x 的零点所在的大致区间是（ B ） A.（1，2） B.（2，3） C.（1e ,1）和（3，4） D.（e,+∞） 33、若()24f x mx =+在[-2,1]上存在零点，则实数m 的取值范围是（B ） A.[-5/2，4] B.(,2][1,)-∞-+∞U C.[-1,2] D.（-2，1） 34、函数1()3f x x x =+-在(0,)x ∈+∞上的零点个数是 2 35、若函数()(01)x f x a x a a a =-->≠且有两个零点，则实数a 的取值范围是 a>1 36、已知二次函数2()(1)2f x x m x m =--+在[0,1]上有且只有一个零点，求实数m 的取值范围。(两根都大于1求m 的值) [-2，0] 37、熟记二分法的步骤。 38、某方程有一无理根在区间(1,3)内，若用二分法求此根的近似值，则应将区间（1，3）至少等分 次（所得近似值精确度0.1）. 5 《幂函数、指数函数和对数函数》单元测试 一、填空题 1．函数1lg(3)y x =-的定义域是________________． 2．已知3log 10a =，27log 25b =，用a 、b 表示lg 5=____________． 3．函数2(log )x y a =是减函数，则a 的取值范围是____________． 4．已知252222x x +-=，则2 lg(1)x +=____________． 5．若2 log 13 a <，则a 的取值范围是____________． 6．函数213 log (54)y x x =--的单调递减区间为____________． 7．已知函数2log ,0 ()3, x x x f x x >?=? ?≤，则1()4 f f ??=???? ____________． 8．函数2 y x =（1x -≤）的反函数为___________________． 9．设函数12 ()x f x a -=，且(lg )f a =a 的值为__________． 10．2log (2)x +=的实数解的个数为________个． 11．已知()log a f x x b =+为偶函数，且在(0,)+∞上递减，则(2)f b +_____(1)f a +（选填“>”或“<”） ． 12．关于函数21()lg x f x x +=（x ∈R ，0x ≠）的下列命题： ①函数()y f x =的图像关于y 轴对称； ②函数()y f x =的最小值为lg 2； ③当0x >时，()f x 是增函数；当0x <时，()f x 是减函数； ④()f x 在[)1,0-、[)1,+∞上是增函数； ⑤()f x 无最大值，也吴最小值． 其中正确命题的序号是______________． 二、选择题 幂函数的概念及其性质 一、单选题(共12道，每道8分) 1.下列命题正确的是( ) A.幂函数在第一象限都是增函数 B.幂函数的图象都经过点(0，0)和(1，1) C.若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 D.幂函数的图象不可能出现在第四象限 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的图象 2.下列函数中既是偶函数，又在(-∞，0)上是增函数的是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用 3.若幂函数上是减函数，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性 4.当时，幂函数为减函数，在实数m的值是( ) A.2 B.﹣1 C.﹣1或2 D. 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性5.函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的图象 6.若是幂函数，且满足，则的值是( ) A. B. C.2 D.4 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的解析式及运算 7.已知幂函数在区间上是单调递增函数，且函数的图象关于y轴对称，则的值是( ) A.16 B.8 C.﹣16 D.﹣8 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的图象与性质 8.若，则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：幂函数的单调性 9.已知，，下列不等式：①；②；③； 指对幂函数试卷四 一、选择题 1.设的大小关系是、、，则，，c b a c b a 243.03.03log 4log -=== 0的x 的集合是 . 3. )2log (2)9(log )(91-==-f f x x f a ，则满足函数的值是_____. ? 4.函数 1e 1e +-=x x y 的反函数的定义域是_________. 2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数 （含答案） 学校：__________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．为了得到函数x y )3 1(3?=的图象，可以把函数x y )3 1(=的图象 （ ） A ．向左平移3个单位长度 B ．向右平移3个单位长度 C ．向左平移1个单位长度 D ．向右平移1个单位长度（2004全国4文 5） 2．当0＜a ＜b ＜1时，下列不等式中正确的是（ ） A ．（1－a ）b 1＞（1－a ）b B ．（1＋a ）a ＞（1＋b ）b C ．（1－a ）b ＞（1－a ）b 2 D ．（1－a ）a ＞（1－b ）b （1995上海7） 3．在下列图象中，二次函数y=ax 2 +bx 与指数函数y=（ a b ）x 的图象只可能是（ ） （1996上海理 8） 4．设1a >，若对于任意的[]2x a a ∈，，都有2 y a a ??∈??，满足方程log log 3a a x y +=， 这时a 的取值的集合为（ ） A ．{} 12a a <≤ B ．{} 2a a ≥ C ．{} 23a a ≤≤ D ．{}23，（2008天津文10） 5．函数13 y x =的图象是 （ ） （2011陕西文4） 6．若1a >，1a ≠，且0x y >>，n N ∈，则下列八个等式：①()log log n a a x n x =； ② () ()log log n n a a x x =；③1l o g l o g a a x x ?? -= ???；④l o g l o g l o g a a a x x y y ??= ? ?? ； ⑤1 l o g a x n =； ⑥ 1l o g l o g a a x n =；⑦l o g a n x n a x =；⑧ l o g l o g a a x y x y x y x y -+=-+-．其中成立的有 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 7．若函数()|21|x f x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( ) A.22a c > B.22a b > C.222a c +< D.2 2a c -< 8．定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期.若将方程 0)(=x f 在闭区间][T T ,-上的根的个数记为n ，则n 可能为 A ．0 B ．1 C ．3 D ．5（07安徽） D ． 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 1. 函数f (x )＝x 21-的定义域是 A.(－∞，0] B.[0，＋∞) C.（－∞，0） D.（－∞，＋∞） 2. 函数x y 2log = 的定义域是 A.(0,1］ B. (0,+∞) C. (1,+∞) D.[1,+∞) 3. 函数2log 2y x =-的定义域是 A.(3,+∞) B.[3, +∞) C.(4, +∞) D.[4, +∞) 4. 若集合{|2},{|1}x M y y N y y x ==== -，则M N ?= A.}1|{≥y y B.}1|{>y y C.}0|{>y y D.}0|{≥y y 5. 函数y = - 1 1 -x 的图象是 6. 函数y =1－ 1 1 -x , 则下列说法正确的是 A.y 在(－1,+∞)内单调递增 B.y 在(－1,+∞)内单调递减 C.y 在(1,+∞)内单调递增 D.y 在(1,+∞)内单调递减 7. 函数0.5log (3)y x =-的定义域是 A. (2,3) B. [2,3) C.[2,)+∞ D. (,3)-∞ 8. 函数x x x f 1 )(+ =在]3,0(上是 A.增函数 B.减函数 C.在]10，（上是减函数，]31[，上是增函数 D.在]10，（上是增函数，]31[，上是减函数 9. 的定义域是函数 )2(x lg y -= A.(-∞，+∞) B.(-∞，2) C.(-∞，0] D(-∞，1] 10. 的取值范围是则若设函数o x x x x x f ,1)f(x 0) (x ) 0(,12)(o >?????>≤-=- )(1,,-1)D.(- )(0,,-2)C.(- )B.(-1, )1,1.(A +∞∞+∞∞+∞- 11. 2 1 || x y =函数 A.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递增 B.是偶函数,在区间(﹣∞,0)上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增 D.是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减 .. 2016-2017 学年度高一必修一指数函数与幂函数练考卷考试范围：基本不等式；考试时间：100 分钟；命题人：聂老师 题号一二三总分 得分 第 I 卷（选择题） 评卷人得分 一、选择题 1．化简的结果为（） A． 5B．C．﹣D．﹣5 【答案】 B 【解析】=== 故选 B 2 ．函数 f x a x 0 a 1 在区间 [0 ， 2] 上的最大值比最小值大3 ，则a的值为 （） A. 1 7 2 B. C. D. 4 3 2 2 2 2 【答案】 C 【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当0 a 1 ，函数为减函数.则当 x 0 时， o 1 ，当 x 2 时，函数有最小值 2 2 3 函数有最大值 f (0) a f (2) a ，则1 a ， 4 解得 a 2 （负舍） . 2 考点：指数函数的性质. 3．指数函数 f ( x) (a 1)x在R上是增函数，则 a 的取值范围是（） A．a 1 B． a 2 C． 0 a 1 D． 1 a 2 【答案】 B 【解析】 试题分析：对于指数函数 x 1 时，函数在R上是增函数，当 0 a 1时，y a ，当 a 函数在 R上为减函数 . 由题意可知：a 1 1 即， a 2 . 考点：指数函数的性质 . 4．若函数f (x) (2m 3)x m23是幂函数，则m的值为（）A．1 B．0 C．1 D．2 【答案】 A Word 完美格式 【解析】 试题分析：由题意，得 2m 3 1 m 1 ，解得 ． 考点：幂函数的解析式． 5．若幂函数 y (m 2 3m 3) x m 2 的图象不过原点，则（ ） A ． 1 m 2 B ． m 1 m 2 或 C ． m 2 D ． m 1 【答案】 B 【解析】 试题分析： y (m 2 3m 3)x m 2 是幂函数，则必有 m 2 3m 3 1，得 m 1 1, m 2 2 ， 又函数图象不过原点，可知其指数 m 2 0 ， m 1 1, m 2 2 均满足满足，故正确选项 为 B. 考点：幂函数的概念 . 【思路点睛】首先清楚幂函数的形式 f (x) x a , a 为常数，说明幂的系数必须为 1，即 可得含有 m 的方程；其次幂函数的图象不过原点，说明指数为负数或者零，即可得含 有 m 的不等式 . 在此要注意， 00 是不存在的， 也就是说指数为零的幂函数图象不过原点 . 6．设 2, 1, 1 ,1,2,3 ，则使幂函数 y x a 为奇函数且在 (0, ) 上单调递增的 a 2 值的个数为 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 【答案】 C 【解析】 试题分析：因为 a y x 是奇函数，所以 a 应该为奇数，又在 (0, ) 是单调递增的，所 以 a 0 则只能 1,3 ．考点：幂函数的性质 . 7．已知函数 ，若 ，则实数 （ ） A ． B ． C ． 2 D ． 9 【答案】 C 【解析】因为 ， 所以 ． 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1．下列各式中成立的一项是 （ ） A ．71 7 7)(m n m n =B ． 3 3 39=C ．4 343 3 )(y x y x +=+D ．31243)3(-=- 2．化简)3 1 ()3)((65 613 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （ ） A ．a 9- B ．a - C ．a 6 D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确．．． 的是 （ ） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （ ） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{>< 幂函数练习题及答案 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是 （ ） A ．y x =43 B ．y x =3 2 C ．y x =-2 D ．y x =-14 2．函数2-=x y 在区间]2,2 1 [ 上的最大值是 （ ） A ． 4 1 B ．1- C ．4 D ．4- 3．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．3 -=x y C ．3 2x y = D ．13 -=x y 4．函数3 4x y =的图象是 （ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列命题中正确的是 （ ） A ．当0=α 时函数αx y =的图象是一条直线 B ．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C ．若幂函数αx y =是奇函数，则α x y =是定义域上的增函数 D ．幂函数的图象不可能出现在第四象限 6．函数3 x y =和3 1x y =图象满足 （ ） A ．关于原点对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x y =对称 7． 函数R x x x y ∈=|,|，满足 （ ） A ．是奇函数又是减函数 B ．是偶函数又是增函数 C ．是奇函数又是增函数 D ．是偶函数又是减函数 8．函数 2422-+=x x y 的单调递减区间是 （ ） A ．]6,(--∞ B ．),6[+∞- C ．]1,(--∞ D ．),1[+∞- 9． 如图1—9所示，幂函数α x y =在第一象限的图象，比较1,,,,,04321αααα的大小（ ） 高一指数函数和对数函数、幂函数练习（1） 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13-=x y 3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c 4、若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 243 2-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0> 高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ．()m n m n a a += B ．1 1m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2 (,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ．12 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．1 22lg x x x >> B ．1 22lg x x x >> C ．1 22lg x x x >> D ．1 2lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3)(3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较， 变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+- 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） 一、选择题（每小题 4分，共 计40分） 1．下列各式中成立的一项是 （） A ．71 7 7)(m n m n =B ． 3 3 39=C ．4 343 3)(y x y x +=+D ．31243)3(-=- 2．化简)3 1 ()3)((65 613 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 （） A ．a 9- B ．a - C ．a 6 D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确．．． 的是 （） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-） （ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)]([+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 1 ) 2()5(--+-=x x y （） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{>< 高一数学期末复习幂函数、指数函数和对数函数 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13-=x y 3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c 4、若210,5100==b a ，则b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 2432-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0> 人教版高一数学必修1第二章单元测试题 一、选择题：（每小题5分，共30分）。 1．若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ） A 、m m n n a a a ÷= B 、n m n m a a a ?=? C 、() n m m n a a += D 、 01n n a a -÷= 2．指数函数y=a x 的图像经过点（2，16）则a 的值是 （ ） A ．41 B ．2 1 C ． 2 D ．4 3．式子 82log 9 log 3 的值为 ( ) （A ）2 3 （B ）32 （C ）2 （D ）3 4．已知(10)x f x =，则()100f = （ ） A 、100 B 、10010 C 、lg10 D 、2 5．已知0＜a ＜1，log log 0a a m n <<，则（ ）． A ．1＜n ＜m B ．1＜m ＜n C ．m ＜n ＜1 D ．n ＜m ＜1 6．已知3.0log a 2=，3.02b =，2.03.0c =，则c b a ,,三者的大小关系是（ ） A ．a c b >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．a b c >> 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）. 7．若24log =x ，则x = . 8．则,3lg 4lg lg +=x x = . 9．函数2)23x (lg )x (f +-=恒过定点 。 10．已知37222-- 幂函数经典例题（答案） 幕函数的概念 例1、下列结论中，正确的是() A ?幕函数的图象都通过点(0,0), (1,1) B.幕函数的图象可以出现在第四象限 C ?当幕指数么取1,3,；时，幕函数y=*是增函数 D.当幕指数么=一1时，幕函数)，=亡在定义域上是减函数 解析 当無指数α=-l 时，幕函数y=χ~l 的图象不通过原点，故选项A 不 正确；因为所有的農函数在区间(0, +8)上都有定义，且y=χa (α∈R), j>0, 所以專函数的图象不可能出现在第四象限，故选项B 不正确；而当α=-l 时，y =Ll 在区间(一8, 0)和(0, +8)上是减函数，但它在定义域上不是减函数. 答案C 例2、已知幕函数金)=(Z+i χτ[(7+3L2r 2 )(f ∈Z)是偶函数且在(0, +8)上 为增函数，求实数/的值? ' 分析 关于舉函数y=x a ( 幂函数、指数函数和对数函数 1、若函数x a a a y ?+-=)33(2是指数函数，则有 （ ） A 、21==a a 或 B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且 2、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ） A ．3x y -= B ．3-=x y C ．32x y = D ．13 -=x y 3、1．指数式b c =a （b >0，b ≠1）所对应的对数式是 （ ） A ．log c a =b B ．log c b =a C ．log a b =c D ．log b a =c 4、若210,5100==b a ，则 b a +2= （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 5、若0≠xy ，那么等式y xy y x 243 2-=成立的条件是 （ ） A 、0,0>>y x B 、0,0<>y x C 、0,0> 第二章综合测试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．有下列各式：①n a n＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1；③ 3 x4＋y3＝x 4 3＋y；④ 3 －5 ＝6 (－5)2.其中正确的个数是() A．0B．1 C．2 D．3 2．三个数log2 1 5，2 0.1,20.2的大小关系是() A．log2 1 5<2 0.1<20.2B．log2 1 5<2 0.2<20.1 C．20.1<20.2 6．若函数f (x )＝3x ＋3－ x 与g (x )＝3x －3－ x 的定义域均为R ，则 ( ) A ．f (x )与g (x )均为偶函数 B ．f (x )为奇函数，g (x )为偶函数 C ．f (x )与g (x )均为奇函数 D ．f (x )为偶函数，g (x )为奇函数 7．函数y ＝(m 2＋2m －2)x 1m -1 是幂函数，则m ＝ ( ) A ．1 B ．－3 C ．－3或1 D ．2 8．下列各函数中，值域为(0，＋∞)的是 ( ) A ．y ＝2 － x 2 B ．y ＝1－2x C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝31x +1 9．已知函数：①y ＝2x ；②y ＝log 2x ；③y ＝x －1 ；④y ＝x 12 ；则下列函数图象(第一象限 部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是 ( ) 指数函数、对数函数、幂函数专题 1．函数()3(02)x f x x =<≤值域为（ ） A ．(0)+∞， B ．(19]， C ．(01)， D ．[9)+∞， 2．给出下列三个等式：()()()()()()f xy f x f y f x y f x f y =++=，，()() ()1()() f x f y f x y f x f y ++=-．下列 函数中不满足其中任何一个等式的是（ ） A ．()3x f x = B ．()sin f x x = C ．2()log f x x = D ．()tan f x x = 3．以下四个数中的最大者是（ ） A ．（ln2）2 B ．ln （ln2） C ．ln 2 D ．ln2 4．若A=}82 2|{2<≤∈-x Z x ，B=}1|log ||{2>∈x R x ，则)(C R B A 的元素个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．设2 ()lg( )1f x a x =+-是奇函数，则使()0f x <的x 的取值范围是（ ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(,0)-∞ D ．(,0) (1,)-∞+∞ 6．对于函数①()lg(21)f x x =-+，②2 ()(2)f x x =-，③()cos(2)f x x =+，判断如下三个命题的真假： 命题甲：(2)f x +是偶函数； 命题乙：()f x 在()-∞2，上是减函数，在(2)+∞，上是增函数； 命题丙：(2)()f x f x +-在()-∞+∞，上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） A ．①③ B ．①② C ．③ D ．② 7．函数y=1 21 2+-x x 是（ ） （A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数 8．设,,a b c 均为正数，且11222 112log ,log ,log ,22b c a a b c ???? === ? ?????则（ ） A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c << 指数函数和对数函数 选择题 1. 下列函数中，值域是（0, +?）的函数是（） 1 ___ _____________ ____ I A ? y = 2" B ? y=yj2^—l C ? y=yj2x +1 D ? y=（^）2 x 2. 某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）.经过3个小时，这种细 菌由1个可繁殖成（） A. 511 个 B. 512 个 C. 1 023 个 D. 1 024 个 3. 如果函数y= （N —l ）寸的定义域为（0, +8）那么d 的取值范围是（ ） A. a>0 B- O VQV I C- a>l D ?心 4?函数y=/（0svl ）的图象是（ ) 关系是 6. 函数y=a x 在［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则Q 等于（） A.| B. 2 C ? 4 D.| 7. 在同一平面直角坐标系中，函数fix ）=ax 与指数函数的图象可能是（） A ? a>b>c B? b>a>c C. b>c>a D. c>b>a ，则（I 小工的大小 2 5 5?设 =幂函数、指数函数和对数函数单元测试及参考答案
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