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2018高考物理总复习 专题 天体运动的三大难点破解1 深度剖析卫星的变轨讲义

深度剖析卫星的变轨

知识点考纲要求题型说明

卫星的变

轨的动力

学本质

1.掌握卫星变轨原理;

2. 会分析不同轨道上速度和

加速度的大小关系;

3. 理解变轨前后的能量变化。

选择题、

计算题

属于高频考点,重点考查卫星

变轨中的供需关系、速度关系、

能量关系及轨道的变化,是最

近几年的高考热点。

二、重难点提示:

重点:1. 卫星变轨原理;

2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。

难点:理解变轨前后的能量变化。

一、变轨原理

卫星在运动过程中,受到的合外力为万有引力,F引=

2

R

Mm

G。卫星在运动过程中所需

要的向心力为:F向=

R

mv2

。当:

(1)F引= F向时,卫星做圆周运动;

(2)F引> F向时,卫星做近心运动;

(3)F引

二、变轨过程

1. 反射变轨

在1轨道上A点向前喷气(瞬间),速度增大,所需向心力增大,万有引力不足,离心

运动进入轨道2沿椭圆轨道运动,此过程为离心运动;到达B点,万有引力过剩,供大于求做近心运动,故在轨道2上供需不平衡,轨迹为椭圆,若在B点向后喷气,增大速度可使飞船沿轨道3运动,此轨道供需平衡。

2. 回收变轨

在B点向前喷气减速,供大于需,近心运动由3轨道进入椭圆轨道,在A点再次向前喷气减速,进入圆轨道1,实现变轨,在1轨道再次减速返回地球。

三、卫星变轨中的能量问题

1. 由低轨道到高轨道向后喷气,卫星加速,但在上升过程中,动能减小,势能增加,增加的势能大于减小的动能,故机械能增加。

2. 由高轨道到低轨道向前喷气,卫星减速,但在下降过程中,动能增加,势能减小,增加的动能小于减小的势能,故机械能减小。

注意:变轨时喷气只是一瞬间,目的是破坏供需关系,使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的,其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。

3. 卫星变轨中的切点问题

【误区点拨】

近地点加速只能提高远地点高度,不能抬高近地点,切点在近地点;远地点加速可提高近地点高度,切点在远地点。

例题1 如图所示,发射同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行;最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P 点,2、3相切于Q 点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时,以下说法正确的是( )

A. 在轨道3上的速率大于1上的速率

B. 在轨道3上的角速度小于1上的角速度

C. 在轨道2上经过Q 点时的速率等于在轨道3上经过Q 点时的速率

D. 在轨道1上经过P 点时的加速度等于在轨道2上经过P 点时的加速度

思路分析:对卫星来说,万有引力提供向心力,22

2

GMm v m mr ma r r

ω===,得

v =3

r

GM =ω,2r GM a =,而13r r >,即31v v <,31ωω<,A 不对,B 对。在轨道2Q 点向后喷色,增大速度,卫星才能在轨道3做圆周运动,C 不对。1轨道的P 点与2轨道的P 点为同一位置,加速度a 相同。同理2轨道的Q 点与3轨道的Q 点a 也相同,D 对。

答案:BD

例题2 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( )

A. 飞船加速直到追上空间站,完成对接

B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上空间站完成对接

C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接

D. 无论飞船采取何种措施,均不能与空间站对接

思路分析:要想追上前面的空间站只能向前喷气减速,破坏供需平衡,到达低轨道速度变大,缩小飞船与空间站的距离,再加速追上空间站对接,在低轨道上运行的速度始终大于

空间站的速度。

答案:B

【易错警示】

卫星变轨瞬间,速度发生了变化,但所受万有引力不变,故加速度不变。此问题大多数同学认为速度增加了,故卫星的加速度要增大,其实速度改变后供需不再平衡,故不存在万有引力充当向心力!

满分训练:我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示。之后,卫星在P 点又经过两次“刹车制动”,最终在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是( )

A. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的速度

B. 如果已知“嫦娥一号”在轨道Ⅲ运动的轨道半径、周期和引力常数G 就可以求出月球的质量

C. 卫星在轨道Ⅱ上运动时,在P 点受的万有引力小于该点所需的向心力

D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度 思路分析:卫星从轨道Ⅲ运动到轨道Ⅰ做离心运动,速度增大;选项A 错误;根据题意“嫦娥一号”运行的半径设其为R ,设月球的质量为M ,“嫦娥一号”的质量为m ,则2

R Mm

G

=m ω2

R ,解得M =2

3

24GT

R ;卫星在轨道Ⅱ上运动时在P 点,做离心运动,所以万有引力小于该点所需的向心力;卫星在轨道Ⅲ上在P 点和在轨道Ⅰ上在P 点的万有引力大小相等,根据牛顿第二定律,加速度相等,故选BCD 。

答案:BCD

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