平衡触觉板

平衡触觉板:增强上下肢肌肉力量和关节及周围韧带的弹性。触点提供神经刺激信号，加强儿童触觉学习。在学习的同时对脚底的穴道也进行了按摩，中医上讲五脏的经络全都集中在脚底，平时对脚底的按摩有着舒经活络的效果。增强自身的抵抗力，不仅仅适合孩子，也适合各阶层的人们。

触觉点的触觉板组成的各种变化的步道。

训练要点：主要对孩子平衡、触觉方面进行锻炼。它可以摆成不同的形状，让孩子在上面走，使脚底得到按摩，促进血液循环。

适合儿童：剖腹产儿童、脾气大、胆小不敢表现、爱哭、动作不协调、笨手笨脚、注意力不集中、不寻常移动时动作僵硬等。十六块平衡触觉板可以随意的拼装成各种各样的形状，通过拼装可以训练儿童的想象能力。触觉的学习会影响孩子的专注力，触觉是孩子学习的基本能力，平衡触觉板不但可以训练强化儿童的触觉。还可以训练儿童的平衡能力，增强孩子身体的协调性，平衡能力包括上下肢体和左右肢体的协调，平衡触觉板主要是强化儿童的下肢体的协调性。家长亦可将平衡触觉板与万象组合配合在一起做平衡动作训练，效果更明显。

活动名称：爬行触觉板

活动目标：爬行活动有助于幼儿全身协调运动，促进感觉统合的和谐发展。促进前庭平衡觉的发展，促进手部和膝、腿的血液循环，增进手部及膝、腿的皮肤触觉的神经敏感性。增强手、眼、膝三点的协调性。活动准备：1、触觉板、万象组2、了解本节课的目标，分析教案，根据本班的情况，了解幼儿的能力摆出不同形状的触觉板。

活动过程：

一、准备活动：

教师："小朋友注意了，我们准备上课了，那么让我们伸出小手一起唱＜问候歌＞。"

教师与幼儿互相问好。

分析：唱问候歌可以培养幼儿与老师之间的感情，让幼儿从小养成有礼貌的好习惯，及让幼儿对上课有一个意识，知道要开始上课了。

二、引导活动：

教师："小朋友们看看老师今天给你们带来了什么？漂亮吗？"（出示触觉板）幼儿："是触觉板。"教师："小朋友真聪明，那么今天我们一起来做触觉板的游戏好吗？"幼儿："好！"

分析：教师让幼儿观看已经摆好的触觉板，让幼儿从心里感觉到自己在上感觉统合课，并让幼儿内心有参与的兴趣。

三、活动开始：

1、教师："小朋友们，我们在做触觉板的活动之前，先活动活动我们的身体，把小朋友身体的关节活动开。"（和幼儿一起做身体活动）

2、教师："好了，现在全体小朋友起立，每个小朋友找好一个位置，我们一起来做乌龟仰躺。"教师纠正幼儿的姿势。

分析：在正式活动开始前，应做适当的准备活动，让幼儿身体关节活动开，避?舛杂锥 硖逶斐缮撕Α? 3、教师："好了，现在我们都活动好小身体了。小朋友都知道触觉板有很多玩法，我们今天做的是爬触觉板，现在老师请2名幼儿上前面来用自己的手掌心摸一下触觉板，看看是什么感觉。"

引导幼儿到前面用手掌心摸触觉板，并用手掌心用力按压触觉板，手掌会感到有些

痛。教师告知幼儿这样可以刺激小朋友的皮肤，增进小朋友的皮肤触觉敏感性，所以我们叫它为触觉板。

分析：让幼儿逐渐的了解感觉统合课，知道每个感觉统合器具有不同的用途及作用。

4、教师："我们今天玩的爬触觉板有2种方法，请小朋友注意看呀！"介绍两种方法。

（1）向前爬。小朋友先伸出小手放在触觉板上，再用宝宝的膝盖跪在触觉板上，以小朋友的膝盖为支撑点，小手和膝盖交替向前爬。爬的时候眼睛要向前看，最好爬成一条直线。

（2）向后退着爬行。以手、膝为支撑点，依靠腿的屈伸和手臂的后推力量后退着爬行。宝宝的小手和膝盖交替的向后爬。爬的时候身体要保持平衡，最好也爬成一条直线。

5、进行练习：

教师："现在老师有2组触觉板，其中一组是由万象组摆好的，另一组是触觉板摆好

的。我们小朋友也分成2组，男孩女孩各一组，这样我们每个小朋友都可以爬触觉板了，小朋友明白了吗？"幼儿回答："明白了。"爬触觉板的同时应配合幼儿的动感音乐，在活动中注意幼儿的安全，同时纠正幼儿的姿势。

分析：方法一可以培养幼儿平衡感，刺激幼儿的手部及膝、腿的皮肤触觉祖业敏

感性，爬的过程中眼睛向前看，让幼儿感觉到视觉空间有一个变化能力，及头部自然的抬高，可以提高幼儿的前庭平衡觉。前庭功能好的幼儿，会防止看书、写字时出现窜行、漏字等现象的发生。

方法二是培养幼儿的身体协调性，也可增进手部，膝、腿的血液循环，及增进手臂和膝盖、腿的肌肉力量。

6、比赛活动：

教师："刚才我们每个小朋友都爬触觉板了，小朋友的姿势也很正确，现在我们一起来玩一个合作游戏，这个游戏叫探取宝物。

介绍游戏方法：老师为小朋友摆好了新路线，看看我们2个触觉板的中间有一个小山洞。小朋友在爬第一个触觉板的时候用向前爬的方法，然后穿过小山洞并找一件宝物，穿过山洞后身体向后转，用向后爬的方法爬下第二块触觉板。看哪组小朋友在相同的时间内取得的宝物最多，哪组就赢得了胜利。

教师为幼儿放动感音乐，小朋友之间互相加油，进行鼓励。

分析：合作游戏可以增进幼儿之间的感情，让幼儿喜欢这个集体，让幼儿有集体合作的精神，自我展现的能力。配合音乐，可以让幼儿放松心情，更好的比赛运动。

四、总结活动：

教师："游戏结束了，小朋友表现的都很好，回到自己的位置上做好，小朋友们喜欢上感觉统课吗？"幼儿回答："喜欢。"教师："小朋友想一想我们的触觉板除了爬的方法，还有什么方法呀？"幼儿："可以走、跑、跳。"教师："小朋友说的很好，那么我们可以下课的时候或回家的时候做练习。"

教师和幼儿一起唱再见歌，结束了本节课。

五、延伸活动：教师可给幼儿做记录，是否在以后的训练中提高了，个别不足的幼儿应在课下多练习，也可以在生活中找出练习方法，让幼儿回到家中后还可以继续练习，也让家长了解感觉统合课情况。

通常感觉统合失调的行为表现

一、注意力不集中，好动不安，没有自制力，经常剧烈地跑跳，寻求强烈刺激

二、阅读时易漏字、添字、串行、计算错误、写倒字，分不清p或q、b或d

三、情绪不稳定、粘人、怕黑、胆小、爱哭、易冲动、动作笨拙、常磕磕碰碰、易摔跤、握笔姿势不佳、穿衣系鞋带等自理能力不佳

四、自信心不足、退缩、毫无原因惧怕某些学科，心理障碍多

进行感觉统合训练能促进大脑功能的发展和成熟，帮助孩子有效地适应环境，提高孩子的学习技能和体能，让孩子享受成就感和信任感

宝贝名称：感觉统合训练器材-平衡步道（四条180

元一套）

宝贝规格：148×30cm

宝贝材质：塑料

训练目的：由塑柄横杆组成的步道，每组4串4种颜色，可相互串连，让幼儿在上面面尽情爬、走、跑、跳，刺激孩子脚底神经及全身触觉感应

大龙球：改善幼儿运动协调能力、稳定情绪、注意力集中程度和提高学习成绩等具有明显的效果。

可以锻炼宝宝的平衡能力．让宝宝坐在平衡椅上

关于感觉统合训练：

1。促进大脑功能的发展和成熟

2。帮助孩子有效的适应环境

3。提高孩子的学习技能和体能

4。让孩子享受成就感和顺任感

万象组合是一种多人游戏的器具，培养孩子的群体感。尤其是独生子女，在欢声笑语的环境里，自由的发挥自己的运动天赋。使孩子对群体不再感到陌生和害怕。使孩子的性格得到健康地发展。

第4章-振动与波动-

第4章 振动与波动题目无答案 一、选择题 1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是 [ ] (A) abx F = (B) abx F -= (C) b ax F +-= (D) a bx F /-= 2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 [ ] (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放 (B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动 (C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动 3. 欲使弹簧振子系统的振动是简谐振动, 下列条件中不满足简谐振动条件的是 [ ] (A) 摩擦阻力及其它阻力略去不计 (B) 弹簧本身的质量略去不计 (C) 振子的质量略去不计 (D) 弹簧的形变在弹性限度内 4. 当用正弦函数或余弦函数形式表示同一个简谐振动时, 振动方程中不同的量是 [ ] (A) 振幅 (B) 角频率 (C) 初相位 (D) 振幅、圆频率和初相位 5. 如T4-1-5图所示，一弹簧振子周期为T ．现将弹簧截去一半， 仍挂上原来的物体, 则新的弹簧振子周期为 [ ] (A) T (B) 2T (C) 3T (D) 0.7T 6. 三只相同的弹簧(质量忽略不计)都一端固定, 另一端连接 质量为m 的物体, 但放置情况不同．如T4-1-6图所示，其中一个平放, 一个斜放, 另一个竖直放．如果让它们振动起来, 则三 者的 [ ] (A) 周期和平衡位置都不相 同 (B) 周期和平衡位置都相同 (C) 周期相同, 平衡位置不同 (D) 周期不同, 平衡位置相同 7. 如T4-1-7图所示，升降机中有一个做谐振动的单摆, 当升降 机静止时, 其振动周期为2秒; 当升降机以加速度上升时, 升降机中 的观察者观察到其单摆的振动周期与原来的振动周期相比，将 T 4-1-6图 T 4-1-5图

基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计

基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计 摘要 两轮自平衡车是一种高度不稳定的两轮机器人，就像传统的倒立摆一样，本质不稳定是两轮小车的特性，必须施加有效的控制手段才能使其稳定。本文提出了一种两轮自平衡小车的设计方案，采用重力加速度陀螺仪传感器MPU-6050检测小车姿态，使用互补滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合。系统选用STC 公司的8位单片机STC12C5A60S2为主控制器，根据从传感器中获取的数据，经过PID算法处理后，输出控制信号至电机驱动芯片TB6612FNG，以控制小车的两个电机，来使小车保持平衡状态。 整个系统制作完成后，小车可以在无人干预的条件下实现自主平衡，并且在引入适量干扰的情况下小车能够自主调整并迅速恢复至稳定状态。通过蓝牙，还可以控制小车前进，后退，左右转。 关键词：两轮自平衡小车加速度计陀螺仪数据融合滤波 PID算法 Design of Control System of Two-Wheel Self-Balance Vehicle based on Microcontroller Abstract Two-wheel self-balance vehicle is a kind of highly unstable two-wheel robot. The characteristic of two-wheel vehicle is the nature of the instability as traditional inverted pendulum, and effective control must be exerted if we need to make it stable. This paper presents a design scheme of two-wheel self-balance vehicle. We need using gravity accelerometer

振动故障诊断及其转子平衡

振动故障诊断及其转子平衡 一、振动基础理论知识简介 1、基本概念： ▲振动：一个弹性体或弹性系统（几个弹性体连在一起）离开其平衡位置做周期性往复运动就叫振动。 其振动量有：极值（峰值），其中单峰值X m，峰-峰值X m-m，X m-m=2 X m；平均值（X i）和均方根值（有效值-X S）。 ▲简谐振动：能用一项正弦或余弦函数表示其运动规律的周期性振动，现场发生的一些复杂振动均是几种不同频率的简谐振动的合成，因此一些资料或书籍均以简谐振动为主加以分析和研究。 X=A.cos（ωt+Φ） ▲通频振幅、基频振幅/基频相位：目前测量振动的仪表按功能来分有两种，一种只能测量振幅值，称为振动表；另一种除能测量幅值外，还能测量振动相位和不同频率下的振动分量，称作振动仪。 振幅有两个含义：1.振幅的表示方法；2.振幅中所含的频率成分。 描述振动的几个物理量： 振动速度：X=A.sin ωt 振动位移：Y=dx/dt=ωt sin（ωt+900） 振动加速度：Z= d2x/dt2=ω2t sin（ωt+1800） X、Y、Z：ω相同，A（最大位移），ωA，ω2A； Y比X矢量超前900；Z比X矢量超前1800。

表示振动强度，位移是最有效的；表示振动平均能量的振动速度是有效的；表示振动冲击强度，振动加速度是最有效的。 ▲极值（幅值）、有效值、平均值的关系： X S =Xm Xi 2 1223600= 极值（幅值）：单峰值X （t ）=1；峰-峰值=2 平均值：（ X ）=A dt t x T T 636.0)(10=? 均方根值（有效值）：X S =A dt t x T T 707.0120 =?）（ 三者之间的关系：双振幅近似等于3倍的有效值或平均值。 轴承振动烈度是以振动速度的均方根值， 我们现在一直沿用的是轴承振动位移峰-峰值S P-P ，国外和国内某些制造厂有用轴承烈度表示 振动，上述换算关系只是指单一频率的振动，如果是混频振动不能直接换算。 ▲通频振幅：用普通振动表（不带滤波器）测得的振幅值是各种频率振动分量的叠加值，如果振幅是由几种不同频率的周期振动叠加而成，其叠加后的振动仍是周期振动，A 在各个周期内保持不变，仪表指示稳定，如果表记示值不稳定，说明由非周期成分存在。 ▲基频振幅：通频振动只能反映物体总的状态，如果要反映振动故障的性质和计算转子重量，就要获取基频振幅。所谓基频振幅是指基波振动频率（机组振动的基波频率等于转子工作频率）下运动量值按正弦规律变化的幅值。测取的方法是采用可调滤波器，可调滤波器

振动与波动

第10章 振动与波动 一. 基本要求 1. 掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子、单摆作谐振动的微分方程。 2. 掌握振幅、周期、频率、相位等概念的物理意义。 3. 能根据初始条件写出一维谐振动的运动学方程，并能理解其物理意义。 4. 掌握描述谐振动的旋转矢量法，并用以分析和讨论有关的问题。 5. 理解同方向、同频率谐振动的合成规律以及合振幅最大和最小的条件。 6. 理解机械波产生的条件。 7. 掌握描述简谐波的各物理量的物理意义及其相互关系。 8. 了解波的能量传播特征及能流、能流密度等概念。 9. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能用相位差或波程差概念来分析和确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。 10. 理解驻波形成的条件，了解驻波和行波的区别，了解半波损失。 二. 内容提要 1. 简谐振动的动力学特征 作谐振动的物体所受到的力为线性回复力，即 kx F -= 取系统的平衡位置为坐标原点，则简谐振动的动力学方程（即微分方程）为 x t x 2 2 2d d ω-= 2. 简谐振动的运动学特征 作谐振动的物体的位置坐标x 与时间t 成余弦（或正弦）函数关系，即 )cos(?+ω=t A x 由它可导出物体的振动速度 )sin(?+ωω-=t A v 物体的振动加速度 )cos(?+ωω-=t A a 2 3. 振幅A 作谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值，振幅的大小由初始条件确定，即 2 v ω+ = 20 20 x A 4. 周期与频率 作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数γ称为频率。周期与频率互为倒数，即 ν= 1T 或 T 1=ν 5. 角频率(也称圆频率）ω 作谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与周期、 频率的关系为 ω π = 2T 或 πν=ω2

平衡车原理和扑街解释

平衡车原理和扑街解释 摘要: 说到仆街的原因或者原理，必须从平衡车的原理说起。本文为 buaa_dingo 原创一、自平衡基本原理所有前后方向具有自平衡功能的车辆，双轮或者独轮，都是基于倒立摆原理。自平衡车实际上是一个比较 ... 说到仆街的原因或者原理，必须从平衡车的原理说起。本文为buaa_dingo原创 一、自平衡基本原理 所有前后方向具有自平衡功能的车辆，双轮或者独轮，都是基于倒立摆原理。自平衡车实际上是一个比较简单的单级倒立摆系统，只是由于有驾驶员的操纵，为这个简单的单级倒立摆系统引入了一些非线性因素，但是也并不复杂。 简单文字描述如下： 1）最简单的自平衡车系统，包括控制器、姿态传感器和执行器（电机），以及必要的电源（电池）和结构零件（让小车组合在一起具备功能）。其中，控制器能够测量姿态传感器输出的姿态信息，并比较精确地控制电机运转；姿态传感器可以每秒输出100-500次姿态数据（俯仰、滚转、方向）；执行器（电机）可以提供整车运动的动力。 2）当驾驶者向前倾斜身体时，会带动车子向前倾斜。此时控制器可通过姿态传感器感知到这个倾斜，并命令电机向前旋转。这样，驾驶者前倾的时候，车子也会往前走，从而“追上”打算往前倾倒的驾驶者，保持动态平衡。 3）当驾驶者身体向后仰时，会带动车子向后倾斜。此时控制器可通过姿态传感器感知到这个倾斜，并命令电机向后旋转。这样，驾驶者后仰的时候，车子也会往后走，从而“追上”打算向后倾倒的驾驶者，保持动态平衡。 4）控制器每秒钟执行100-500次2、3的过程，不停地测量车子姿态，不停地调整电机的转动方向和转速。这样就保持一个动态的平衡。不管驾驶者往前还是往后倾斜，车子都会自动“追上”驾驶者，保持平衡。 参考文献：

振动与波动(习题与答案)

第10章振动与波动 一.基本要求 1. 掌握简谐振动的基本特征，能建立弹簧振子、单摆作谐振动的微分方程。 2. 掌握振幅、周期、频率、相位等概念的物理意义。 3. 能根据初始条件写出一维谐振动的运动学方程，并能理解其物理意义。 4. 掌握描述谐振动的旋转矢量法，并用以分析和讨论有关的问题。 5. 理解同方向、同频率谐振动的合成规律以及合振幅最大和最小的条件。 6. 理解机械波产生的条件。 7. 掌握描述简谐波的各物理量的物理意义及其相互关系。 8. 了解波的能量传播特征及能流、能流密度等概念。 9. 理解惠更斯原理和波的叠加原理。掌握波的相干条件。能用相位差或波程差概念来分析和确定相干波叠加后振幅加强或减弱的条件。 10. 理解驻波形成的条件，了解驻波和行波的区别，了解半波损失。 二. 内容提要 1. 简谐振动的动力学特征作谐振动的物体所受到的力为线性回复力，即 取系统的平衡位置为坐标原点，则简谐振动的动力学方程（即微分方程）为 2. 简谐振动的运动学特征作谐振动的物体的位置坐标x与时间t成余弦（或正弦）函数关系，即 由它可导出物体的振动速度) =t A v - ω + ω sin(? 物体的振动加速度) =t A a2 cos(? - + ω ω 3. 振幅A 作谐振动的物体的最大位置坐标的绝对值，振幅的大小由初始条件

确定，即 4. 周期与频率 作谐振动的物体完成一次全振动所需的时间T 称为周期，单位时间内完成的振动次数γ称为频率。周期与频率互为倒数，即 ν = 1T 或 T 1=ν 5. 角频率(也称圆频率）ω 作谐振动的物体在2π秒内完成振动的次数，它与周期、频率的关系为 ω π=2T 或 πν=ω2 6. 相位和初相 谐振动方程中（?+ωt ）项称为相位，它决定着作谐振动的物体的状态。t=0时的相位称为初相，它由谐振动的初始条件决定，即 应该注意，由此式算得的?在0~2π范围内有两个可能取值，须根据t=0时刻的速度方向进行合理取舍。 7. 旋转矢量法 作逆时针匀速率转动的矢量，其长度等于谐振动的振幅A ，其角速度等于谐振动的角频率ω，且t=0时，它与x 轴的夹角为谐振动的初相?，t=t 时刻它与x 轴的夹角为谐振动的相位?ω+t 。旋转矢量A 的末端在x 轴上的投影点 的运动代表着质点的谐振动。 8. 简谐振动的能量 作谐振动的系统具有动能和势能，其 动能 )(sin ?+ωω==t A m m E k 22222 12 1v 势能 )(cos ?+ω==t kA kx E p 2222 12 1 机械能 22 1 kA E E E p k =+= 9. 两个具有同方向、同频率的简谐振动的合成 其结果仍为一同频率的简谐振动，合振动的振幅 初相 2 2112211?+??+?= ?cos cos sin sin tan A A A A （1）当两个简谐振动的相差),,,( 210212±±=π=?-?k k 时，合振动振幅最大，为 21A A +，合振动的初相为1?或2?。

线控两轮平衡车的建模与控制研究

线性系统理论 上机实验报告 题目：两轮平衡小车的建模与控制研究 完成时间：2016-11-29 1.研究背景及意义 现代社会人们活动范围已经大大延伸，交通对于每个人都十分重要。交通工具的选择则是重中之重，是全社会关注的焦点。 随着社会经济的发展，人民生活水平的提高，越来越多的小汽车走进了寻常百姓家。汽车快捷方便、省时省力，现代化程度高，种类繁多的个性化设计满足了不同人的需求。但它体积大、重量大、污染大、噪声大、耗油大、技术复杂、使用不便、价格贵、停放困难，效率不高，而且还会造成交通拥堵并带来安全隐患。相比之下，自行车是一种既经济又实用的交通工具。中国是自行车大国，短距离出行人们常选择骑自行车。自行车确实方便，但在使用之前需要先学会骑车，虽然看似简单，平衡能力差的人学起来却很困难，容易摔倒，造成人身伤害。另外，自行车毕竟不适宜长距离的行驶，遥远的路程会使人感到疲劳。 那么，究竟有没有这样一种交通工具，集两者的优点于一身呢既能像汽车一样方便快捷又如自行车般经济简洁，而且操作易于掌握，易学又易用。两轮自平衡车概念就是在这样的背景下提出来的。 借鉴目前国内外两轮自平衡车的成功经验，本文提出的研究目标是设计一款新型的、结构简单、成本低的两轮自平衡车，使其能够很好地实现自平衡功能，同时设计结果通过MATLAB进行仿真验证。

2.研究内容 自平衡式两轮电动车是一个非线性、强耦合、欠驱动的自不稳定系统，对其控制策略的研究具有重大的理论意义。我们通过分析两轮平衡车的物理结构以及在平衡瞬间的力学关系，得到两轮车的力学平衡方程，并建立其数学模型。运用MATLAB 和SIMULINK 仿真系统的角度θ、角加速度? θ、位移x 和速度的? x 变化过程，对其利用外部控制器来控制其平衡。 3.系统建模 两轮平衡车的瞬时力平衡分析如图1所示。下面将分析归纳此时的力平衡方程[1-3]，并逐步建立其数学模型。 对两轮平衡车的右轮进行力学分析，如图2所示。 依据图2对右轮进行受力分析，并建立其平衡方程： =R R R R M X f H ? - (1) R R R R J C f R ??? =- (2) 同理，对左轮进行受力分析，并建立其平衡方程： =R L L L M X f H ? - (3) L L L L J C f R ??? =- (4) 两轮平衡车摆杆的受力分析如图3所示，由图3可以得到水平和垂直方向的平衡方程以及转矩方程。 水平方向的平衡方程： H H x R L p m +=? ? (5) 其中θsin L x x m p +=，则有： ? ?? ?? ?*+*-=θθθθcos sin 2 L L x x m p (6)

振动和波的基础知识

1.机械振动： （1）：机械振动即物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往返的运动 （2）：回复力F 回：指向“平衡”位置的合力叫回复力 （3）：振动位移x ：都以“平衡”位置为位移的起点 （4）：振幅A ：振动物体离开“平衡”位置的最大距离，振幅越大，振动的能量就越大 （5）：振动的周期T ：指完成一次全振动的时间；周期表示振动的快慢，周期小表示振动的快 （6）：振动的频率f ：指单位时间内完成振动的次数；频率大，表示振动的快。单位为：赫兹（Hz ） （7）：T= f 1；振动的周期T 的大小与振幅的大小无关：对于同一个振动系统，当振动的振幅变大时，其 周期将保持不变，所以物体振动的周期又叫固有周期 （8）:平衡位置：振动的中心位置，是假冒的“平衡”，F 合不一定为0，如：单摆的“平衡”位置的加速度 为：02 2 ≠= =?==m F R v R v a m F F 指向圆心的合力 向心向心指向圆心的合力 2：简谐振动： （1）：回复力F 回和位移x 成正比，但它们的方向相反；F 回＝-kx x 为物体离开“平衡”位置的位移 负号表示回复力F 回和位移x 的方向相反 回复力就是一个指向“平衡”位置的合力 （2）：对于同一个振动系统，当振动的振幅变大时，其周期仍保持不变 （3）：简谐振动的x-t 图像：是一条正弦或余弦曲线 （4）：振动的周期T 的大小与振幅的大小无关（所以把它叫国有周期）。弹簧振子的T 与小球的质量、 弹簧的劲度序数有关；单摆的T 与摆长、重力加速度g 有关 3.单摆 （1）：当单摆的摆角小于80时，单摆的振动可以看做简谐振动 （2）：单摆振动时，也可以把它看做圆周运动R m R m m F F T R v 2 222 ） （向心指向圆心的合力πω====(多多从不同的角度分析问题) （3）：单摆的回复力由重力在切线方向的分力提供。当摆角小于80时，L x ≈ θsin ， mg F L x -=回复力（如右图） （3）：当单摆的摆角小于80时，g L T π 2= L 为物体摆动时的圆心（悬点）到物体重心的距离

基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计

基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

基于单片机的两轮自平衡车控制系统设计 摘要 两轮自平衡车是一种高度不稳定的两轮机器人，就像传统的倒立摆一样，本质不稳定是两轮小车的特性，必须施加有效的控制手段才能使其稳定。本文提出了一种两轮自平衡小车的设计方案，采用重力加速度陀螺仪传感器MPU-6050检测小车姿态，使用互补滤波完成陀螺仪数据与加速度计数据的数据融合。系统选用STC公司的8位单片机STC12C5A60S2为主控制器，根据从传感器中获取的数据，经过PID算法处理后，输出控制信号至电机驱动芯片TB6612FNG，以控制小车的两个电机，来使小车保持平衡状态。 整个系统制作完成后，小车可以在无人干预的条件下实现自主平衡，并且在引入适量干扰的情况下小车能够自主调整并迅速恢复至稳定状态。通过蓝牙，还可以控制小车前进，后退，左右转。 关键词：两轮自平衡小车加速度计陀螺仪数据融合滤波 PID算法Design of Control System of Two-Wheel Self-Balance Vehicle based on Microcontroller Abstract Two-wheel self-balance vehicle is a kind of highly unstable two-wheel robot. The characteristic of two-wheel vehicle is the nature of the instability as traditional inverted pendulum, and effective control must be exerted if we need to make it stable. This paper presents a design scheme of two-wheel self-balance vehicle. We need using gravity

独轮平衡车原理

独轮平衡车原理 独轮电动车是从独轮机器人演变而来其平衡问题的理论基础是移动的倒立摆，为高阶次、不稳定、非线性系统。该系统的动力学模型复杂，属于欠驱动系统。在静止状态下，车体受重力作用在车轮转动方向上不能维持平衡，必须通过运动调节才能实现平衡。因此，它是一个动态平衡系统，具有较强的理论研究价值。 控制平衡：自平衡独轮电动车系统其实就是单级倒立摆和旋转式倒立摆的结合体，它由车身和一个由电机驱动的车轮组成，其实物图和简化的模型示意图如图1（a）和图1（b）所示，是一个典型的不稳定系统。独轮车前进的方向是x轴正方向，车体纵垂线为y轴，正方向向上。当人和车体重心靠前，车身会向前倾斜，产生一个平衡角θ，为了保证人不摔倒，电机将驱动车轮向前运动，同理当人和车体重心靠后，电机将驱动车轮向后运动以保持平衡。

利用电机来加强改进平衡：在此基础上，自平衡电动独轮车加以改进，靠电机驱动的，采用陀螺仪与驱动电路控制保持不倒。把身体向前倾斜就可以启动。速度则是由身体的倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速则向后倾。 抛开人的主动操控，独轮平衡车保证正常工作一定离不开加速度传感器和角速度传感器（陀螺仪）。 加速度传感器：加速度传感器可以测量由地球引力作用或者物体运动所产生的加速度。只需要测量其中一个方向上的加速度值，就可以计算出车倾角。比如使用X轴向上的加速度信号，车直立时，固定加速度器在X轴水平方向，此时输出信号为零偏电压信号。当车发生倾斜时，重力加速度g便会在X轴方向形成加速度分量，从而引起该轴输出信号的变化。 但在实际车运行过程中，由于平衡车本身的运动所产生的加速度会产生很大的干扰信号叠加在上述测量信号上，使得输出信号无法准确反映真正的倾角。因此对于直立控制所需要的姿态信息不能完全由加速度传感器来获得 角速度传感器：陀螺仪可以用来测量物体的旋转角速度。平衡车上安装陀螺仪，可以测量车倾斜的角速度，将角速度信号进行积分处理便可以得到车的倾角。 平衡车的核心部件：谈到平衡我们就不得不说到陀螺仪，陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会改变的。人们根据这个道理，用它来保持方向，

(完整word版)振动与波复习题及答案

第九章振动复习题 1． 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： (A) 2 max 2max /x m k v =． (B) x mg k /=． (C) 2 2/4T m k π=． (D) x ma k /=． ［ B ］ 2． 一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量2 3 1ml J =，此摆作微小振动的周期为 (A) g l π2. (B) g l 22π. (C) g l 322π . (D) g l 3π. ［ C ］ 3． 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ ，然 后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π． (B) π/2． (C) 0 ． (D) θ． ［ C ］ 4． 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为 (A) )π21cos(2++=αωt A x ． (B) )π21 cos(2-+=αωt A x ． (C) )π2 3 cos(2-+=αωt A x ． (D) )cos(2π++=αωt A x ． ［ B ］ ［ ］ 6. 一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6． (B) 5π/6． (C) -5π/6． (D) -π/6． (E) -2π/3． ［ ］ 7. 一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2．将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '．则有 (A) 11T T >'且22T T >'． (B) 11T T <'且22T T <'． (C) 11T T ='且22T T ='． (D) 11T T ='且22T T >'． ［ D ］ 8. 一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动．当 重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) )2 1/cos(π-=t m k A x (C) )π21/(cos +=t k m A x (D) )2 1/cos(π-=t k m A x v 21

振动与波动

振动与波动 ————宋志辉收集整理翻版必究 1.如图所示,a 、b 、c 、…、k 为弹性介质中相邻间隔都相等的质点,a 点先开始向上作简谐运动,振幅为3cm,周期为0.2s.在波的传播方向上,后一质点比前一质点迟0.05s 开始振动,a 开始振动后0.6s 时,x 轴上距a 点 2.4m 的某质点第一次开始振动,那么这列波的传播速度和0.6s 内质点k 通过的路程分别为( ). (A)4m/s,6cm (B)4m/s,12cm (C)4m/s,48cm (D)12m/s,6cm 2.如图是一列向右传播的横波,波速为0.4m/s,M 点的横坐标x=10m,图示时刻波传到N 点,现从图示时刻开始计时,问:(1)经过多长时间,M 点第二次到达波谷?(2)这段时间里,N 点经过的路程为多少? 3一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播，已知t=0 时的波形如图所示，则 A ．波的周期为 1s B ．x=0 处的质点在时向y 轴负向运动 C ．x=0处的质点在 时速度为0 D ．x=0 处的质点在 时速度值最大 4.图1所示为一列简谐横波在t ＝2s 时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是 （ ） (A) v ＝25cm/s ，向左传播。 (B) v ＝50cm/s ，向左传播。 (C) v ＝25cm/s ，向右传播。 (D) v ＝50cm/s ，向右传播。 5.一列沿x 轴正方向传播的横波在某时刻波的图象如图甲所示， A 、 B 、 C 、 D 为介质中沿波的传播方向上四个等间距 质点的平衡位置，若从该时刻开始再经过5s 作为计时零点，则图乙可用来反映下列哪个质点的振动图象 A ．质点 A B ．质点B C ．质点C D ．质点D 6一列简谐横波沿x 轴负方向传播，波速为v =4m/s 。已知坐标原点（x =0）处质点的振动图像如图所示（a ），在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s 时波形的图是 7．图甲为一列简谐横波在 某一时刻的波形图，图乙为质点P 以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起 ( ) y /cm t /s 图2 1 2 3 4 5 0.2 y /cm 0 x /cm P 50 100 150 200 0.2

平衡车控制

两轮自平衡机器人控制系统的设计（转） 2008年06月27日星期五 20:45 1 引言 近年来，随着移动机器人研究不断深入、其应用领域更加广泛，面临的环境和任务也越来越复杂。有时机器人会遇到比较狭窄，而且有许多大转角的工作场合，如何在这样的环境里灵活快捷的执行任务，成为人们颇为关心的一个问题。两轮自平衡机器人概念就是在这样的背景下提出来的，这种机器人两轮共轴、独立驱动，车身重心倒置于车轮轴上方，通过运动保持平衡，可直立行走。由于特殊的结构，其适应地形变化能力强，运动灵活，可以胜任一些复杂环境里的工作。以前对于两轮自平衡机器人的运动控制的研究，理论上取得了许多开创性的进展，但这样的算法依赖于精确的模型和完整的信息,大多停留在理论研究和仿真的阶段实际，应用中并不多见。大部分实际应用的移动机器人左右轮的运动控制都是基于双闭环的电机控制，直接将电压作为控制量，利用模拟电子电路进行控制[1]。这样控制策略存在着精度低、可靠度差、效率低等缺点。 本文针对两轮自平衡机器人在实际应用中存在的问题，应用最优控制及两轮差动等控制方法设计了控制器，提出了针对两轮自平衡机器人平衡和行进的新策略。为了提高两轮自平衡机器人的控制效果，利用基于DSP数字电路的全数字智能伺服驱动单元IPM100分别精确控制左右轮电机，并利用上位机实时控制机器人的运动状态，提高了控制精度、可靠度以及集成度，最终得到了很好的控制效果。 2 两轮自平衡机器人的动力学模型 两轮自平衡机器人的结构主要由车身和双轮构成，机器人两轮参数(质量、转动惯量、半径)相同、共轴、独立驱动，车身重心倒置于车轮轴上方，通过运动保持平衡，可直立行走。车轮不但受电机的输出转矩、地面支持力、摩擦力的影响，同时还通过电机轴受到机器人车身作用力[2][3]。机械结构如图1所示： 图 1两轮自平衡机器人机械结构图 分别以车轮、车身为研究对象，分别列出车轮、车身方程，左右两轮具有对

柴油机的振动与平衡

以曲柄连杆机构作为主要运动机构的船舶柴油机，由于存在作往复运动的部件和具有不平衡回转质量的部件，使柴油机产生大小及方向均交替变化的往复惯性力和方向交替变化的回转惯性力。由于柴油机工作过程压力变化较大的特点，使输出的扭矩具有周期性的脉动。此外，由于螺旋桨的叶片数目有限，加剧了轴系推力的变化。这一切形成了柴油机的振动力源，导致了柴油机在工作时发生各种形式的振动。 柴油机的这些整动必定会通过基座螺栓传到船体，引起船体的振动。其结果，不但会使柴油机机件磨损增加、噪音上升、恶化管理人员的生活及工作条件，影响其它机器和仪器的正常工作，而且还可能由于共振而造成柴油机装置的各种管子、附件等设备的损坏及柴油机装置本身的损坏，以致影响整个船舶的正常使用并可能造成威胁船舶安全的后果。 要使柴油机具有良好的动力性能，就必须正确分析振动力源的特性，词曲各种措施，减小以致消除这种振动力源的后果。对于往复惯性力源及回转惯性力源，一般采用平衡方法来消除或减小其影响，这种方法称为柴油机平衡。柴油机平衡又分为“外部平衡”和“内部平衡”。当我们把柴油机的曲轴当作绝对刚体里分析其平衡特性时，称为“外部平衡”；电脑感考虑柴油机曲轴的弹性时，其平衡特性称为“内部平衡”。对于轴系扭转振动力源及纵向振动力源，通常采用避振的方法来消除或减小其影响。 柴油机中作用力的基本来源有2个，一为汽缸内的气体力；一为柴油机主要运动部件产生的惯性力。 1．气体力： 气体中的气体压力作用于活塞表面，形成气体力作用于活塞销。气体力可分解成垂直于汽缸表面的柴油机侧推力与沿连杆中心线方向的连杆力。侧推力传向汽缸套，而连杆力则作用于连杆。 2．往复惯性力： 往复惯性力是由于活塞的质量和活塞加速度的存在而产生的。往复惯性力的存在可以抵消一部分有气体力产生的汽缸侧推力及连杆力。 *综合往复惯性力的传递过程，可知： ***在主轴承上存在着不平衡的往复惯性力，它将引起柴油机的上下振动； ***往复惯性力使得柴油机颠覆力矩、汽缸侧推力及曲柄销的发向力在汽缸压力较大时有所减小； ***往复惯性力虽使柴油机输出力矩在上止点附近有所减小，但在下止点附近又使其有所增大，故总体上不影响柴油机的输出功率； ***通过计算可以证明，柴油机的颠覆力矩与其输出扭矩大小相等，方向相反。 3．离心力： 回转部件的惯性力就是离心力。***回转惯性力的方向永远是离心的，它的作用线与曲柄中心线重合，它随曲柄按角速度回转。***曲柄销上的离心力直接传向主轴承，这就是不平衡的回转惯性力，它将引起柴油机体上下、左右振动。 4．连杆替代系统： 在曲柄连杆机构的动力学中，连杆惯性力的问题常常用替代系统的方法来处理。在采用替代系统时，为了使替代系统的动力效应与实际连杆的动力效应相同，必须满足以下三个条件，即： ***替代系统的总质量等于原来连杆系统的总质量； ***替代系统的重心位置要与原来连杆重心位置相重合； ***以重心为轴心，替代系统的转动惯性应等于原来连杆系统的转动惯量。 *****在实际应用中，最普遍采用的连杆替代系统是两质量、一力偶系统。这是把连杆质量的一部分集中在连杆小端中心，其余部分集中在连杆大端中心。这样，连杆惯性力

振动与波动部分

振动与波动部分 基本要求： 一、振动 1、掌握简谐振动振动方程并会求振动速度及加速度； 2、掌握简谐振动三个特征量的物理意义及相关计算公式； 3、理解物体做简谐振动的动力学特征； 4、会用旋转矢量求简谐振动的初相及运动时间问题； 5、掌握简谐振动的能量公式及特点； 6、会计算两个简单的同方向、同频率的简谐振动的叠加，作为特例课堂上讲解N 个同方向、同频率、初相依次相差δ的简谐振动的叠加问题并记住相关结论。 二、波动 1、理解平面简谐波波动方程的物理意义、掌握波函数的几种形式； 2、会求平面简谐波波函数（波动方程）； 3、了解弹性形变几波速； 4、掌握波的能量特点； 5、了解惠更斯原理； 6、掌握波的叠加及驻波的相关计算 7、了解多普勒效应 相关习题（振动部分）： 一、计算题 1． 一质量为10 g 的物体在x 方向作简谐振动，振幅为24 cm ，周期为4 s ．当t =0时该物体位于x = 12 cm 处且向x 轴负方向运动．求： (1) 振动方程； (2) 物体从初位置到x ＝－12 cm 处所需的最短时间，此时物体的速度． 2．作简谐振动的小球，速度的最大值为-1max 4cm s =?v ，振幅为cm 2=A ．若令速度具有正最大值的某时刻为计时点，求该小球运动的运动方程和最大加速度．

3．已知某质点振动的初始位置为2 0A x =，初始速度00>v (或说质点正向x 正向运动)，周期为T ，求质点振动的振动方程． 二、选择题 1．在简谐振动的运动方程中，振动相位)(?ω+t 的物理意义是[ ] (A) 表征了简谐振子t 时刻所在的位置 (B) 表征了简谐振子t 时刻的振动状态 (C) 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向 (D) 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向 2．如图1所示，把单摆从平衡位置拉开, 使摆线与竖直方向成 θ 角, 然后放手任其作微小的摆动．若以放手时刻为开始观察的时刻, 用余弦函数表示这一振动, 则其振动的初相位为[ ] (A) θ (B) 2π 或π2 3 (C) 0 (D) π 3．两质点在同一方向上作同振幅、同频率的简谐振动．在振动过程中, 每当它们经过 振幅一半的地方时, 其运动方向都相反．则这两个振动的相位差为[ ] (A) π (B) π32 (C) π34 (D) π5 4 4．一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(?ω+=t A x ． 则在2 T t =(T 为振动周期) 时, 质点的速度为[ ] (A) ?ωsin A - (B) ?ωsin A (C) ?ωcos A - (D) ?ωcos A 5．一物体作简谐振动, 其振动方程为)4πcos(+=t A x ω．则在2 T t = (T 为周期)时, 质点的加速度为[ ] (A) 222ωA - (B) 222ωA (C) 223ωA - (D) 223 ωA 6．一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为[ ] (A) 6T (B) 8T (C) 12 T (D) T 127 7．某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2 π 3, 则该物体振动的初始状态为[ ] (A) x 0 = 0 , v 0 > 0 (B) x 0 = 0 , v 0＜0 (C) x 0 = 0 , v 0 = 0 (D) x 0 = -A , v 0 = 0 8．一作简谐运动质点的振动方程为π)2 1 π2cos(5+ =t x , 它从计时开始, 在运动一个周期后[ ] (A) 相位为零 (B) 速度为零 (C) 加速度为零 (D) 振动能量为零 9． 有一谐振子沿x 轴运动, 平衡位置在x = 0处, 周期为T , 振幅为A ，t = 0时刻振子过2 A x =处向x 轴正方向运动, 则其运动方程可表示为[ ] (A) )21 cos( t A x ω= (B) )cos(2t A x ω= (C) )3π2sin(--=T t A x ω (D) )3 π2cos(-=T t A x ω 10． 已知一简谐振动系统的振幅为A , 该简谐振动动能为其最大值一半的位置是[ ] (A) 12A (B) 22A (C) 32 A (D) A 11． 一弹簧振子作简谐振动, 其振动方程为: π)21 cos(+=t A x ω．则该物体在t = 0时刻的动能与8 T t = (T 为周期)时刻的动能之比为 [ ] 图1

振动与平衡的基本概念公式分类

三、振动与平衡 字体[大][中][小]在高速回转机械安装后的试运转中，机组的振动问题往往是一个十分突出的问题。引起机组振动的因素比较复杂，因此处理和解决机组的振动，是一项关键的施工技术。作为安装施工人员，对机械的振动和平衡的基本概念要有所了解。 (一)振动的基本概念 1. 自由振动 任何物体和部件都具有一定的质量和弹性，而本身具有弹性的质量或是和它相连接的弹性部分的组合体，就称为弹性系统。当弹性系统中的物体处在稳定状态下受到一次外力的扰动后，它就按一定的节奏在原来静止位置的两侧做往复运动，这种运动就称为振动。图8-25是一个最简单的弹性系统，它由一个下端固定着的板弹簧和其末端的集中质量M所组成，如将此质量从静止状态移开，然后将其放松，此质量将开始振动。 质量M偏离平衡位置(振动中心O)的最大距离A称为振幅，而两极端位置间的距离S=2 A称为双振幅。 振动体完成一次振动循环即经过4倍振幅的路程所需的时间T为周期，1 s内的振动次数称频率。 2. 有阻尼的强迫振动 实际上振动都是有阻力的，因此，自由振动的振幅将逐渐减少直至振动停止为止，这种振动即为有阻振动。有阻振动的特性取决于阻力的形式，如干摩擦，这是一种近乎常数的阻振力;粘滞力，它取决于液体的粘性及运动速度，即阻力与液体的粘性及速度成正比。一个物体以低速在粘性液体内运动(图8-26)，即属于这种形式的有阻运动。 如在振动系统上加上一个按Pcosωt规律变化的干扰力(此力的角频率ω与弹性系统的自振角频率ω0并不相等)，则此振动称作强迫振动。 在有阻力的强迫振动中，只有当干扰力是简谐函数，阻力和速度成正比的强迫振动才是简谐振动，一般只限于这种形式的有阻强迫振动。 现以图8-27的弹性系统为例介绍此种运动的特性。该系统中有一悬臂梁，其末端带有质量G，并作用着一个按简谐函数规律变化着的干扰力P。