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(精选)上海市嘉定区2017-2018学年九年级上期中考试数学试题有答案

上海市嘉定区2017-2018学年上学期期中考试九年级数学试卷

（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：

1.已知

，下列等式中不一定正确的是（）

A. 5x=2y

2.已知

，下列判断正确的是（）

A.与的方向相同

C.与不平行

3.如图1，在 ABC 中，点D 和E 分别在边AB 、AC 的延长线上，下列各条件中不能判断

DE ∥BC 的是（） A.

C. D.

4.如图2，在 ABC 中，点D 在边 BC 上,已知=BDBC,那么下列结论一定正确的是（）

A.∠BDA=∠BAC

5.已知线段a=4，线段c=3，那么线段a 和c 的比例中项b= _______

6.在1:5000000的地图上，某城市A 与另一个城市B 的距离是2.4cm ，那么城市A 与B 的实际距离为____-___千米。

7.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP>BP ，AB=4，那么AP=_______ 8.如果向量

满足关系式

，那么=_______（用

表示）

9. 在 ABC 中，点D 在边 BC 上,且DB=2DC,已知，，那么

=_______

（用

表示）

10.如图3，已知AD ∥BE ∥FC , AC=10，DE=3，

EF=2，那么AB=_______

11.在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且DE ∥

BC ，AD=BD ，那么DE:BC=_______ 12.两个相似三角形对应中线之比为1:9，则它们对应的周长比为_______

13.如果ABC 与DEF 相似，ABC 的三条边之比是3:4:5，又DEF 的最长边是15，那么DEF 的最短边是

_______

14.如图4，在平行四边形ABCD 中，BD 是对角线，点E 在边AD 上，CE 与BD 相交于点F ，已知

图1

图2

EF:FC=3:4 ,BC=8,那么AE=_______

图4

图

15.如图5，在 ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AD=4，AE=6，AC=8，∠AED=∠B ,那么AB=____-___

16.在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相较于点O ，已知ADO 的面积为2，DOC 的面积为4，那么AD:BC=_______

17. 如图6，在 ABC 中，∠C=

，点D 、G 分别在边AC 、BC 上，点E 、F 都在边AB 上，四边形DEFG

是正方形，已知AE=4，BF=2，那么EF=_______

18.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，点E 在边BC 上，点F 是边CD 的中点，如果∠AEF=,那么BE=____-___

19. 如图7，在等腰直角 ABC 中，∠BAC=

,AB=AC=6，点G 是ABC 的重心，联结AG 、BG ，ABG 绕

点A 按逆时针旋转，使点B 与C 重合，点G 与H 重合，那么GH=_______

图6

图

三、解答题：（本大题共6题，满分58分） 20、（本题满分8分）已知

32c

b a ==，且44=++

c b a .求a 、b 、c 的值。

21（本题满分8分）

已知73,32=-=+，其中≠，请你判断向量与是否平行？请简要说明理由。 22（本题满分8分）

如图8.在ABC ?中，BD 是ABC ?的角平分线，点E 在边AB 上，且DE//BC ，已知AB=6，BC=4，求DE 的长

图8

23. （本题满分10分）

如图9，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=9，点E 在BC 边上，CE=2BE ，点G 在直线AE 上，o

90=∠DGA ,求DG 的长.

24、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

如图10，在菱形ABCD 中，点E 、F 、K 分别是AB 、CD 、BC 的中点，AK 与EF 交于点G ，与BF 与点H

（1）求

的值；（2）如果o

90=∠ABC ,如图11，求证：BF AK ⊥

图10

图11

E F

图9A

25本题共3小题，每小题4分，满分12分）

在平行四边形中ABCD 中，AC 是对角线，AB=AC=5，BC=6，如图12.点E 在BC 的延长线上，且CE=BC ，点F 在射线CE 上，联结AF ，DE ，直线AF 与直线DE 交于点M (1) 如图13，点F 在CE 的延长线上，求证ACF ?∽MDA ?

(2) 在(1)的条件下,设x CF =,EMF ?的面积为y ,求y 与x 的函数关系，并写出x 的取值范围； (3) 如果EM=1，求EF 的长。

图12

图13

备用图

参考答案 1-4、CABA 5、 6、120 7、

8、 9、 10、6 11、1：3 12、1：9 13、9 14、2

16、1：2

17、

18、4或2

19、4

20、

21、

22、

24、

25、