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人教版二年级奥数第三讲间隔问题

二年级奥数第三讲

间隔问题

例1、小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟？

练习1 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？

练习2 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？

例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层？

练习1 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？

例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？

练习1 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共需要多少分钟？

练习2 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？

例4 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？

练习1 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？练习2 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？

综合练习

1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼回家要几分

钟？

2、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？

3、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？

4、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走几级楼梯？

5、根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二复习过程

间隔趣谈二一、考点，难点回顾 1、两端都栽，间隔比棵树少1 2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题二、知识点回顾栽树的学问真不少,这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解了。有关栽树的问题,应该注意:如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多l;如果起点和终点不栽,树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求,然后根据棵数与间隔数的关系,结合已知条件和问题,找到解决问题的方法. 三、典型例题及课堂练习王牌例题1 学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树,每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树? 【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6其实就是化42米平均分成了尾都要栽树,所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7(棵)，也就是说棵数比间隔数多1，如图: (7棵树，6个间隔) 42+7=6(个) 6÷1=7(棵)

答:一共能栽7棵树. 举一反三1 1.在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花? 2.平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根? 3.在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球？王牌例题2 少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了 72棵树，这条路长多少米？【思路导航】在路两旁共栽72棵树，路的每边应栽72÷ 2 =36(棵）。由于起点和终点各栽一棵，因此36棵树之间应有36 —1 = 35(个)间隔。每隔5米栽一棵树，要求路的总长，其实就是求35个5米是多少。列式如下： 72÷ 2 = 36(棵) 36 —1 = 35(个)

小学二年级奥数间隔问题练习

二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长 3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花 2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根

3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵

【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵 2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树 3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米

二年级奥数第10讲间隔趣谈

第十讲间隔趣谈（二）在实际生活中，像植树这种特殊问题应用广泛，学会以植树问题的解题方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度，多方位地去思考新的问题。 1.两端都种树，种的棵数比间隔数多1； 2.两端都不种树，种的数比间隔数少1； 3.如果围成一个圆，棵数与间隔数相同。 4.如果要求种的棵数最少，公用的棵数应该越多越好； 5.要求种的棵数最多，应该没有公用的棵数。动用之些关系，看清题意，就能算出正确的结果。例1.小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。想一想，一共需要多少个红圆片？ 1.在一排12个女生的队伍中，每两个女生中插进一个男生，想一想，一共插进了几个男生？ 2.在学校门口摆了一排菊花，共20盆，每两盆菊花之间插入2盆玫瑰，一共需要多少盆玫瑰？ 3.学校门口左右两边插彩旗，每边先插14面红旗，再在每两面红旗之间插1 面黄旗，一共插了多少面黄旗？例2.8个同学围成一个圈，每两个同学这间相距2米，这个圈长多少米？

1.圆形花园上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花园周长是多少米？ 2.一个正方形的鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个鱼池的周长是多少米？例3.学校有一个长方形的花坛，要使每条边放5盆花，那么最少在放多少盆花？ 1.在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？ 2.小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个小圆片？最多要用多少个小圆片？ 3.二（7）班的同学排成4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从左往右数是第7，从右往左数是第6。你知道二（7）班共有多少人吗？

(二年级奥数)时钟问题

新思维教育授课记录学员姓名：授课教师：所授科目：数学学员年级：二年级第次课上课时间：2014年5月日，具体时段：18：00--20：00 共2小时教学标题时钟问题教学目标利用与时间有关的趣题，理解和掌握与时间有关的知识点，明白时间不仅跟平均分、间隔等数学问题有联系，而且我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。教学重难点初步学会综合应用所学知识解决有关时间问题的本领。作业情况教学提纲及掌握情况主要内容和方法考纲要求掌握情况备注知识点一：时钟的认识掌握 A B C D 知识点二：时间的计算掌握 A B C D 掌握 A B C D 方法：（详见第2-5页）掌握 A B C D 综合应用 A B C D 签名确认：学员：班主任：教学主任：说明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表综合应用

时钟问题【知识要点】一只小闹钟“滴答”、“滴答”一秒一秒地走着，一天要走86400秒，一月约走3200万秒。小闹钟每秒钟很轻松地“滴答”一下，不知不觉中，一年过去了，它成功地走完了3200万秒。第一年、第二年……它还会这样不知疲倦地走下去。【基础知识】 1.钟面上共有（）个数；钟面上还有三根针，分别叫（）针，（）针和（）针。 2.时针从一个数走到下一个数是（）小时，走一圈是（）小时，分针从一个数走到下一个数是（）分，走一圈是（）分；秒针从一个数走到下一个数（）秒，走一圈是（）秒。 3.在下面的（）里填上合适的数。 1时=（）分 1分=（）秒 3时=（）分 2分=（）秒 120分=（）时（）分=180秒【典型例题】例1．时间的认识：写出每个钟表盘上所指的时间。答：（1）是；（2）是；（3）是；（4）是；（5）是；（6）是；例2.钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分的数的个数相等，

二年级下册数学奥数习题：第九讲间隔趣谈(一)全国通用

第九讲间隔趣谈（一）王牌例题1把一根粗细平均的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。列式如下： 6－1=5（次） 3×5=15（分钟）答：一共需要15分钟。狂妄操练1 1．把一根粗细平均的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？ 2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？ 3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？王牌例题2 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分钟）。列式如下：（6－1）=5（次） 30÷5=6（分钟）

答：每锯一次要用6分钟。狂妄操练2 1．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？ 3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3 时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。列式如下： 10÷（6－1）=2（秒） 2×（12－1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。狂妄操练3 1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？ 2．时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？ 3．时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？王牌例题4 一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？【思路导航】把一根木头锯成5段，实际上是锯了5―1=4（次）。锯成12段，实际是锯了12―1=11（次）。这样，就可以把原题转化为：已知锯4次木

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：62379828 第五讲——间隔问题（二）【专题简析】栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1；在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。【典例剖析】【例题精讲】学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根？ 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？【例题精讲】少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？

2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？ 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米？【例题精讲】校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？ 3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？【例题精讲】两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？

奥数二年级第九讲间隔趣谈

第九讲间隔趣谈（一）王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。列式如下： 6－1=5（次） 3×5=15（分钟）答：一共需要15分钟。疯狂操练1 1．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？ 2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？ 3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？王牌例题2 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分

钟）。列式如下：（6－1）=5（次） 30÷5=6（分钟）答：每锯一次要用6分钟。疯狂操练2 1．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？ 3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3 时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。列式如下： 10÷（6－1）=2（秒） 2×（12－1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。疯狂操练3 1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？

二年级奥数间隔趣谈专项练习一

二年级奥数--- 间隔趣谈练习题爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题，看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１（段=次+1 次=段-1）。同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。 1.小明家住七楼，他从底楼走到三楼用18秒，那么他从底楼走到七楼用多少时间？ 2、红红住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，他家住在五楼，你知道红红走多少级楼梯才能到自己住的那一层？ 3、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？ 4、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次用几分钟？ 5、王明家住五楼，他从四楼到五楼需30秒，那么他从底楼到五楼需多少秒？ 6、小东家住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？ 7、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要多少分钟？ 6、把两根长9米的木头，每根锯成3米长的段，每锯一次用4分钟，共用多少分钟？ 7、小明和小红同住一幢楼。小红住三楼，小明主六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？

8、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？ 9、8米长的铁丝，剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？ 10、3根木头，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用多少分钟？

间隔趣谈——二年级奥数

第二讲间隔趣谈（2课时）教学目标： 1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１。 2.爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１。 3.同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。重点：目标1、2 难点：目标3 教学过程: 一、导入师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？师：如果感到幸福你就拍拍手，…..双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、新课 1.锯木头问题（书例3）你们都见过木头棍子吧（说说什么样子），老师给你们一根木头，比你们的特别，想让它弯他就弯，想让它变成蝴蝶结它就变，请看（一根绳子）下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管，因为有个小偷要来偷它，你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务？如果任务完成的好老师会有奖励哦（表情严肃，小声的说）师：可问题是你们人多，有谁来保管了？生说。不用担心，我有办法，把绳子分成四段，每人保管一段不久行了吗？问：那我们要剪几次才能剪成四段了？（生动手剪）师记录你们如果还害怕小偷来的话，回家后把绳子分成几段，分给家里人保管，你们家里都有几个人了?我们需要剪几次？

新二年级奥数--间隔问题练习测试

精心整理二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给例：1 2 3 练习 2、 372棵树，这条路长多少米？ 4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？ 5、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4

米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？类型二非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。例：在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3米挂一个，当只有一端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？ 1、一条公路长500米，在路的一边每隔10米栽一棵树，起点是站牌，不用栽 2米栽3 例1 2 练习1 2 1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？ 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？ 3、学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？

0304三年级奥数——间隔问题(一)之令狐文艳创作

远辉教育2016秋季奥数学案令狐文艳主讲人：杨老师学生：三年级电话： 62379828 第四讲——间隔问题（一）【专题简析】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1； 2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； 3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1； 4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1； 5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。【典例剖析】【例题简析】一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟？【举一反三】 1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？ 2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分钟，请问用需要几分钟？3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米？【例题简析】把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？【举一反三】 1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用几分钟？ 2.将8米长的木料锯成2米长的木条，

共用了12分钟，每锯一次用几分钟？ 3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？【例题简析】时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【举一反三】 1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒？ 2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒？ 3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11点钟时敲钟需要几秒？【例题简析】公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车？【举一反三】 1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？ 2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的？ 3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出几辆车？【例题简析】一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯， 18分钟可锯成多少段？【举一反三】 1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段？ 2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把这根木料锯成了几段？ 3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4 段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？【家庭作业】 1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？ 2.一根木料长10米，要把它锯成一些2 米长的小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？ 3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？ 4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？ 5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要多少分钟？ 6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7 段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型汇总

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2）找规律填数姓名成绩 1、找出每道题前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。（ 1）2、3、5、8、13、（）、（）、55 （ 2）2、3、5、8、12、（）、（）、30 （ 3）80、40、（）、（）、5 （ 4）21、4、17、8、 13、12、（）、16 （ 5）16、3、8、9、 4、（）、（）2、按规律填数。 1）17 13 6 9 18 14 10 3 9 15 （）8 2 ） 19 15 9 13 21 25 18 17 （） 16 13 8 3、找规律 ,在下面图中“？”处填上合适的数。 1）

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型练习 2）

间隔问题姓名成绩 1、把一根粗细均匀的木料锯成 4 段,每锯一次需要 3 分钟, 一共要多少分钟？ 2、把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟？ 3、时钟6点钟敲6下,10 秒钟敲完,敲12下需要几秒？ 4、一根木材锯成5段需要8 分钟, 另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成12 段需要多少分钟？ 5、学校门前的一条路长42米,从头到尾栽树,每7米栽一棵,一共能栽几棵树？ 6、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树,起点和终点都栽了,一共栽了 20 棵树, 这条路长多少米？ 7、在2根10米长的绳子上扎气球,从头开始每隔5米扎一个,一共扎多少个气球？ 8、张亮家住四楼,他从底楼到二楼需要 2 分钟,那么他从底楼到四楼需要几分钟？

9、李明家住五楼,他从四楼走到五楼需30 秒,那么他从底楼走到五楼需多少秒？ 10、荣荣住的这幢楼共七层,每层楼梯20级,她家住在五楼,你知道荣荣走多少级才能到自己住的那一层？

二年级奥数-间隔问题

授课对象授课教师授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系；学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。参考教材教学流程及授课详案【专题导引】锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。（1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1；（2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；（3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1；（5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【例题精讲】第一关：锯木头例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？第二关：爬楼梯例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用

了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？第三关：敲钟例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二教案资料

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二

间隔趣谈二一、考点，难点回顾 1、两端都栽，间隔比棵树少1 2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题二、知识点回顾栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题。做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解了。有关栽树的问题，应该注意：如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多I ；如果起点和终点不栽，树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件和问题，找到解决问题的方法. 三、典型例题及课堂练习王牌例题1 学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树，每隔7米栽一棵,一共能栽几棵树？【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6 其实就是化42米平均分成了尾都要栽树，所以树的棵数要比间隔数多1,即6+1 =7（棵），也就是说棵数比间隔数多1,如图: 42+7=6（个） 6-1=7（棵）答:一共能栽7棵树. 举一反三1 1. 在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了卷傘生牢平帘〒菸—…八一’ （7棵树，6个间隔）

多少盆花？ 2. 平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可摆几根？ 3. 在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球？王牌例题2 少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了72棵树，这条路长多少米？【思路导航】在路两旁共栽72棵树，路的每边应栽72+2 =36（棵）。由于起点和终点各栽一棵，因此36棵树之间应有36 —1 = 35（个）间隔。每隔5米栽一棵树，要求路的总长，其实就是求35个5米是多少。列式如下： 72+2 = 36（棵） 36 —1 = 35（个） X35=175（米）答：这条路长175米.

小学二年级下册数学奥数题《趣题》及答案

小学二年级下册数学奥数题《趣题》及答案难度：★★★★ 【趣题】两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克，但是没有秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗? 难度：★★★★★ 一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格? 答案下一页难度：★★★★ 【趣题】两只小熊用一个大油瓶装有8千克油.现在要将它分成两个4千克，但是没有秤和其他东西，只有一个能装5千克油的中等油瓶和一个能装1千克油的小油瓶.你能帮帮小熊利用这三个油瓶将油分开吗? 【答案】先将5千克瓶子倒满，再从5千克瓶中将1千克油瓶倒满，把1千克油瓶中的油倒回8千克油瓶中即可。难度：★★★★★

一只小鹿从起点向前跳了5个格，接着向后跳了4个格；然后又向前跳了6个格，再向后跳了10个格，最后停下.这时小鹿停在起点的前面还是后面?距起点几个格? 【答案】第一步，在前面的第五格。第二步，向后跳4个格，5-4=1，在前面第一个格。第三步，又向前跳6个格，1+6=7，在前面第七个格。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?第四步，又向后跳10个格，10-7=3，在后面第三个格。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋

二年级奥数专题

第十五周：《同样多问题》 1、甲筐比乙筐多8个西瓜，甲筐给乙筐6个西瓜后，哪筐西瓜多？多几个？ 3、小林和小珊有一些邮票，小林比小珊多8张，小林给小珊4张，两人邮票谁多？多几张？ 4、小明有两个书架，第一个书架比第二个书架多20本书，第二个书架给第一个书架10本书后，两个书架谁的书多？多多少本？ 5、甲乙两筐西瓜各28个，从甲筐取几个放入乙筐后，乙筐就比甲筐多10个，甲筐现在有多少个西瓜？ 6、同学们做纸风车，小红做了20个，小兰也做了20个，小红送几个给小兰后，小红比小兰少4个，现在小红有几个风车？ 7、甲筐有20个萝卜，乙筐有10个萝卜，甲筐给乙筐几个萝卜后，甲筐比乙筐多4个？ 8、大篮和小篮中共有鸡蛋30个，从大篮子里拿6个放入小篮里，两篮鸡蛋个数就同样多，原来小篮子里有几个鸡蛋？ 9、哥哥和妹妹共有40张邮票，哥哥给妹妹4张后，两人的邮票张数同样多，原来妹妹有几张邮票？ 10、一个两层书架，上层和下层共有28本书，从上层拿4本放入下层后，上下两层的书一样多，原来上层有多少本？ 11、小青有两盒糖，甲盒有糖78粒，乙盒有38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒中，取几次两盒糖的粒数就同样多？ 12、甲乙两堆棋子，甲堆有68粒，乙堆有40粒，每次从甲堆中取2粒到乙堆中，取几次两堆棋子的粒数同样多？ 13、甲、乙两筐苹果，每次从乙筐中拿2个苹果到甲筐，共拿5次，两筐的苹果同样多，已知甲筐现在有20个苹果，乙筐中原有多少个苹果？ 14、欢欢买了9本练习本，心心买了同样的6本练习本，丁丁没有买，现在3人平均分，丁丁付出1元5角，每本练习本多少钱？ 15、小青、小怡、小季三个小朋友买邮票，小青买了11张，小怡买了同样的7张，小季没买，现在3人平均分邮票，小季付了2元4角，每张邮票多少钱？ 16、三个小朋友不买馒头，甲买了8个，乙买了6个，丙买了1个，三个小朋友平均分馒头吃，丙给了2元钱，每个馒头多少钱？ 17、一班有学生52人，二班有学生55人，开学时又转来25位新同学，怎样分才能使两班同学人数相等？第十三周：《移多补少》 1、小明有16个贝壳，小红有12个贝壳，小明给小红几个贝壳，两人贝壳个数就会同样多？ 2、小红有10枝铅笔，小明有6枝铅笔，小红给小明几枝铅笔，两人的铅笔枝数就会同样多？ 4、甲筐比乙筐多10棵白菜，从甲筐拿几棵到乙筐，甲乙两筐的白菜棵数同样多？ 5、文文和飞飞各有一些画片，飞飞给文文3张后，两人画片同样多，原来飞飞比文文多几张？ 6、二（1）班有60名小朋友排两队做操，第一队调4人到第二队，两队人数同样多，原来第一队比第二队多几人？ 7、肖肖有8根小棒，肖肖给飞飞2根后两人小棒数一样多，飞飞原来有几根小棒？ 8、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有几张邮票？ 9、小红有10张画片，她给小明2张后，两人的画片同样多，小明原来有几张画片？

小学二年级奥数及数学思维训练各类题型汇总!

找规律填数姓名成绩 1、找出每道题前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。（1） 2、 3、5、8、13、（）、（）、55 （2）2、3、5、8、12、（）、（）、30 （3）80、40、（）、（）、5 （4）21、4、17、8、13、12、（）、16 （5）16、3、8、9、4、（）、（） 2、按规律填数。（1）17 13 6 9 18 14 10 3 9 15 （）8 （2）19 15 9 13 21 25 18 17 （） 16 13 8 3、找规律，在下面图中“？”处填上合适的数。（2）

1、把一根粗细均匀的木料锯成4段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？ 2、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？ 3、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ 4、一根木材锯成5段需要8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？ 5、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？ 6、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵树，这条路长多少米？ 7、在2根10米长的绳子上扎气球，从头开始每隔5米扎一个，一共扎多少个气球？ 8、张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？ 9、李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？ 10、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级才能到自己住的那一层？

1、下面的图形中，奇点有（），偶点有（）。 2、下面那些图形能一笔画成？请用一笔画出。 3、下面的图形可以一笔画成吗？如果可以，请你用一笔画出。 4、图中的线段代表一条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想：能够不重复爬遍小路的是A 蚂蚁还是B蚂蚁？ 5、甲、乙两辆车同时以相同的速度从M、N两地出发，哪辆车能最先行驶完所有的路线？ 6、图是儿童乐园的平面图，在A、B、C、D四个点上选两个准备设出入口，应设在哪里才能不重复地走遍每条路？

小学二年级奥数第5讲锯木头(含答案)

第5讲锯木头专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。【典型例题】【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。 9-1=8（次） 8×7=56（分）答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。练习1 1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？ 3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？

【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？思路导航:把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用30÷6=5（分钟）解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟）答：每锯一次要5分钟练习2 1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？ 2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？思路导航:用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。练习3： 1.时钟敲4下用了6秒，敲6下用几秒？

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