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辽宁省2018年普通高中数学学业水平考试模拟试题

2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷

数学试卷

（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式：

柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3

=（其中S 为底面面积，h 为高）：球的体积公式3

4R V π=

（其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S

A. }3,2,1{

B. }4,3,2{

C. }3,2{

D. {1,2,34}，

2．函数f (x)

的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1

3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β=

A. 2-

B. 12-

C. -

4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是

A. {x |2x 3}-<<

B. {x |3x 2}-<<

C. {x |x 2x 3}或<->

D. {x |x 3x 2}或<->

5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采

用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n 为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 9

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

16A.

3π B.48π

C.3π

D.64π 7.从区间(0,1)内任取一个数,则这个数小于5

的概率是 ( )

A. 15

B. 16

C. 56

D.2536

8.如图所示的程序框图的算法思路是一种古老而有效的算法——辗转相除法，执行该程序框图，若输入的m,n 的值分别为42,30，则输出的m =

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6

9.设变量x y ，满足约束条件??

??≤-≥+-≥-+010420

22x y x y x ,则目标函数z=3x-2y 的最小值为( )

A.－5

B.－4

C.－2

D.3

10.为了得到函数)3

2sin(π

=x y 的图像，只需将函数x y 2sin =的图像（）

A.向右平移

3π个单位 B.向右平移6π

个单位 C.向左平移3π个单位 D.向左平移6

个单位

11. 在ABCD 中，AB a =，AD b =，则AC BA +等于（）. A.a B.b C.0 D.a b +

12.函数f (x)是R 上的偶函数，且在[0,+∞)上是增函数，则下列各式成立的是（）

()()()()()()()()()()()()A. 201 B. 210C. 102 D. 1 20f f f f f f f f f f f f ->>->>>>->->

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分，要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程 13.=π

-π8

cos 8sin

____________. 14.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是： S 2

甲=3，S 2

乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）?

15.已知向量(1 )a y =，和向量(25)，b =，且//a b ，y =______. 16.函数0.5()log f x x =在区间1[2]5

，

上取值范围为____________. 三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17. （本小题满分10分）

在?ABC 中，60,45,3A B a ===，求C 及b 的值.

18.（本小题满分10分）

如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，试在DD 1确定一点P ，使得直线BD 1∥平面PAC ，并证明你的结论.

19.

已知 (1)求(2)60km 的

C 11 km ）

概率.

20.（本小题满分10分）

已知数列}{n a 为等差数列，32=a ，5a 9=.

（1）求数列}{n a 的通项公式; （2）求数列1{3}n n a -?的前n 项和n S .

21.（本小题满分12分）

已知圆O 以坐标原点为圆心且过点1(2，M,N 为平面上关于原点对称的两点，

已知N

的坐标为(0-

，过N 作直线交圆于A,B 两点. （1）求圆O 的方程;

（2）求ABM Δ面积的取值范围.

辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷

数学参考答案

一．1-5 DACAD 6-10 ACDBD 11-12 BB

二．13. 2

14.乙 15.52 16.[1-,2log 5]

三．17.解：在ABC Δ中，C 180A B 75°

=?-=………………………5分

由正弦定理得a sin B

b sin A =

.…………………………10分

18. 解：取1

DD 中点P ,则点P 为所求.

证明：连接AC,BD ，设AC,BD 交于点O .则O 为BD 中点，连接PO ,又P 为1DD 中点，

所以1PO BD .因为PO PAC 面ì,BD PAC 面?,所以1BD 面PAC .…………10分

19. 解：（1）+++a 由（0.010.020.03）

10=1得a=0.04′…………………5分（2）(0.020.04)10

0.6+?，所以汽车通过这段公路时时速不小于60km 的概率为0.6.

…………10分 20.(1)设数列}{n a 的公差为d ，依题意得方程组11a d 3a 4d 9

ì+=?í

+=??解得1a 1,d 2==.

所以}{n a 的通项公式为n a 2n 1=-. ………………5分 (2) 012n 1n S 133353(2n 1)3-=???+-? ①

n 1n n 3S 133353(2n 3)3(2n 1)3-=???+-?-? ②

①

－

②

得

n 1123

n 1

n n 3(13)

2S 12(3333)(2n 1)312(2n 1)313

----=++++

+--=+?-?-

所以n n S (n 1)31=-?. …………10分 21.(1）因为圆心坐标为(0,0)

且圆过1(,

，所以圆的半径r 1=，所以圆的方程为22x y 1+=.……………4分（2）因为M,N

关于坐标原点对称所以M(0

当AB 垂直x 轴时，M,A,B 三点构不成三角形所以AB 斜率一定存在

设AB:y kx y kx 33

即==-，所以M 到AB

的距离d =

O AB AB d =到的距离==

ABM

S AB d 2

Δ所以=?==8分 222

t (0t 1)(t )k 1

令，g(t)=3t-t =

0t 10g(t)20

2k 1(k 1)

因为所以所以

详细版2018高中数学学业水平考试知识点

2018年高中数学学业水平测试知识点【必修一】一、集合与函数概念并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1）f(x 2)，那么就说f(x)在区间D 上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。 5、奇函数：是()()f x f x -=-，函数图象关于原点对称（若0x =在其定义域内，则(0)0f =）；偶函数：是()()f x f x -=，函数图象关于y 轴对称。 6、指数幂的含义及其运算性质：（1）函数)10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数。（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +?=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r r ab a b a b r s Q =>>∈。（3）指数函数的图象和性质 7、对数函数的含义及其运算性质：（1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。（2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底真相同的对数等于1：1log =a a ，（3）对数的运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么： ①N M MN a a a log log log +=； ②N M N M a a a log log log -=； ③)(log log R n M n M a n a ∈=。（4）换底公式：)0,10,10(log log log >≠>≠>= b c c a a a b b c c a 且且

辽宁省2018学业水平考试物理真题

2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试物理试卷注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效。开始结束后，将本试卷和答题卡一并交回。3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选其他答案标号。第I卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项，只有一项是正确的。 1. 下列单位中，属于国际单位制中基本单位的是（） A. m/s B. m/s2 C. N D. kg 2.如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于该物体位移大小的表述正确的是（） A. 沿I较大 B. 沿II较大 C. 沿III较大 D. 一样大 3.如图所示为某质点做匀变速直线运动的速度-时间图象，则（） A. 第1s末瞬时速度大小为4 m/s B. 前2s内平均速度大小为4 m/s C. 前2s内加速度大小为4 m/s2 D. 前2s内位移大小为4 m

4.两个相互垂直的共点力，大小分别为3N 和4N ，则它们的合力大小为（） A. 1N B. 5N C. 7N D. 12N 5.关于两颗地球同步卫星的说法正确的是（） A. 周期一定相同 B. 质量一定相同 C. 距离地面的高度一定不同 D. 轨道平面一定不同 6.如图所示，甲、乙两物块静止叠放在水平地面，则（） A. 甲对乙压力与乙对甲的支持力是一对作用力和反作用力 B. 甲对乙的压力与乙对甲的支持力是一对平衡力 C. 甲所受到的重力与甲对乙的压力是一对作用力和反作用力 D. 甲所受到的重力与甲对乙的压力是一对平衡力 7.一物体在光滑水平面上，用水平恒力F 拉动物体，产生的加速度为a ；保持F 不变，将物体质量增加到原来的4倍，则物体的加速度为（） A. a 2 1 B. 2a C. a 41 D. 4a 8.质量为m 的物体做自由落体运动，则下落t 秒末重力做功的瞬时功率为（重力加速度为g ）( ) A. 212 mgt B. 212mg t C. 2mgt D. 2mg t 9.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑。图中轮上A 、B 两点分别位于大、小轮的边缘上，则这两点的线速度大小分别为v A 、v B ，角速度大小分别为A ω、B ω，则（） A. v A > v B B. v A = v B C. A ω> B ω D. A ω= B ω 10.某滑雪运动员的质量为60kg ，他从滑雪场A 点滑到B 点所经过的路程为1000m ，下滑高度为50m ，此过的

高中数学学业水平测试必修2练习及答案

高中数学学业水平测试系列训练之模块二一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50 分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．正四棱锥C．正三棱锥D．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于（） 1B．1 C．2 A． 2 D．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（） A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交4．下列四个说法 ①a//α，b?α,则a// b ②a∩α＝P，b?α，则a与b不平行 ③a?α，则a//α④a//α，b//α，则a// b 其中错误的说法的个数是

（） A．1个B．2个C．3个D．4个 5．经过点),2(m P-和)4,(m Q的直线的斜率等于1，则m 的值是（） A．4 B． 1 C．1或3 D．1或4 6．直线kx－y＋1＝3k，当k变动时，所有直线都通过定点（） A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1) 7．圆22220 x y x y +-+=的周长是（） A．22πB．2πC2πD．4π 8．直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于（） A． 2 6B．3C．23D．6 9．如果实数y x,满足等式22 (2)3 x y -+=，那么y x的最大值是（） A．1 2B．3 3 C．3 2 D．3

10．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述： ①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z） ③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z） ④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）其中正确的个数是（） A．3 B．2 C．1 D．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x，y满足关系：2224200 +-+-=， x y x y 则22 +的最小值． x y 12．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____．13．一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm2，则它的体积为___________．14．在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为_________，A到A1C的距离为 _______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)． 15．已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（08三角函数三角恒等变换）一、选择题 1．（2018北京文）在平面坐标系中，?AB ，?CD ，?EF ，?GH 是圆22 1x y +=上的四段弧（如图），点P 在其中一段上，角α以Ox 为始边，OP 为终边，若tan cos sin ααα<<，则P 所在的圆弧是（） A ．?A B B ．?CD C ．?EF D ．?GH 1．【答案】C 【解析】由下图可得，有向线段OM 为余弦线，有向线段MP 为正弦线，有向线段AT 为正切线． 2．（2018天津文）将函数sin(2)5y x π=+的图象向右平移10π 个单位长度，所得图象对应的函数（）（A ）在区间[,]44ππ - 上单调递增（B ）在区间[,0]4π 上单调递减（C ）在区间[,]42 ππ 上单调递增（D ）在区间[,]2 π π 上单调递减 2．【答案】A 【解析】由函数sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象平移变换的性质可知：将sin 25y x π? ?=+ ?? ?的图象向右平移10π个单位长度之后的解析式为： sin 2sin 2105y x x ?ππ? ??=-+= ???? ???．则函数的单调递增区间满足：()22222 k x k k ππ π-≤≤π+∈Z ，即()44 k x k k ππ π- ≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递增区间为,44ππ?? -????，选项A 正确，B 错误；函数的单调递减区间满足：()322222 k x k k ππ π+≤≤π+∈Z ，即()344k x k k πππ+≤≤π+∈Z ，令0k =可得函数的一个单调递减区间为3,44ππ?? ???? ，选项C ，D 错误；故选A ．

(完整)高中数学学业水平考试练习题

高中数学学业水平考试练习题练习一集合与函数(一) 1. 已知S＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，B＝｛2，3，6｝，则A B ______ , A B ______ ，(C A) B ______ S . 2. 已知A { x | 1 x 2}, B { x |1 x 3}, 则A B ______ , A B ______ . 3. 集合{ a,b,c,d} 的所有子集个数是_____，含有 2 个元素子集个数是_____. 4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________. (1) C U (A B) (2) C U ( A B) (3) (C A) (C B) U (4) (C U A) (C U B) U 5. 已知A {( x, y) | x y 4}, B {( x, y) | x y 6}, 则A B＝________. 6. 下列表达式正确的有__________. (1) A B A B A (2) A B A A B (3) A (C U A) A (4) A (C U A) U 7. 若{1,2} A { 1,2,3,4} ，则满足 A 集合的个数为____. 8. 下列函数可以表示同一函数的有________. (1) 2 f (x) x, g(x) ( x) (2) f ( x) x, g(x) x 2 (3) f 1 x (x) , g( x) (4) f (x) x x 1, g( x) x(x 1) x x 9. 函数 f (x) x 2 3 x 的定义域为________. 10. 函数 1 f (x) 的定义域为________. 2 9 x

2017年辽宁省普通高中学业水平考试物理真题(附解析)

2017年辽宁省普通高中学业水平考试物理真题（附解析）第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题包括12小题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项，只有一项是正确的） 1．下列说法中，哪个指时刻（） A ．前4 秒 B ．第4秒末 C ．最后4秒 D ．第4秒内 2．在同一平直公路上运动的甲、乙两辆汽车的位移—时间图象如图所示，由图象可知（） A ．甲、乙两车同时出发 B ．t 1时刻两车相遇 C ．t 2时刻两车相遇 D ．t 2时刻甲车速度大于乙车速度 3．一个物体受到三个共点力的作用，能够处于平衡状态的是（） A ．1N 、2N 、4N B ．2N 、3N 、4N C ．2N 、4N 、7N D ．3N 、5N 、9N 4．如图所示，物块沿固定粗糙斜面加速下滑，物块受到的力有（） A ．重力、下滑力和支持力 B ．重力、下滑力和摩擦力 C ．下滑力、摩擦力和支持力 D ．重力、摩擦力和支持力 5．物体做下列运动时，所受合力方向与速度方向相同的是（） A ．匀加速直线运动 B ．匀减速直线运动 C ．匀速圆周运动 D ．平抛运动 6．如图所示，定滑轮光滑，物体A 、B 、C 均处于静止状态，现将B 、C 之间的连接绳剪断，A 、B 仍静止，则物体A 受到的支持力F N 和摩擦力F f 的变化情况是（） A ．F N 变小，F f 变大 B ．F N 变小，F f 变小 C ．F N 变大，F f 变小 D ．F N 变大，F f 变大第4题图第6题图

7．绳悬挂一重物，静止于空中，下列描述正确的是（） A ．重物的重力和重物对绳的拉力是一对作用力和反作用力 B ．重物的重力和重物对绳的拉力是一对平衡力 C ．重物的重力和绳对重物的拉力是一对作用力和反作用力 D ．重物的重力和绳对重物的拉力是一对平衡力 8．下列v —t 图象正确描述自由落体运动规律的是（） 9．某行星绕太阳做匀速圆周运动，轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则据此计算出太阳的质量为（） A ．2224r GT π B ．3224Gr T π C ．2324r GT π D ．2 22 4Gr T π 10．某人将石块从5m 高处以5m/s 的速度水平抛出，忽略空气阻力，g 取10m/s 2，则石块落地时间和落地点距抛出点的水平距离分别是（） A ．1s 5m B ．1s 10m C ．2s 5m D ．2s 5m 11．如图所示，在匀速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，下列关于物块所受各力做功的说法正确的是（） A ．重力做正功 B ．支持力做负功 C ．摩擦力不做功 D ．摩擦力做正功 12．质量为m 的足球在地面A 点以速度v A 被踢出后落到地面C 点，在空中达到最高点B 时的高度为h ，球的运动轨迹如图所示，以地面为参考平面，则（） A ．球在A 点时动能为mgh B ．球在B 点时动能为212 A mv mgh - C ．球在 B 点时重力势能为mgh 第7题图 A C B D 第8题图第10题图第11题图 v 第12题图

2018-2020三年高考数学分类汇编

专题一集合与常用逻辑用语第一讲集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2

高二数学学业水平考试模拟试题

2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟试卷数学试卷（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间90分钟）注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2. 答案一律写在答题卡上，写在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 3. 回答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其他答案标号. 参考公式：柱体体积公式Sh V =，锥体体积公式Sh V 3 1 =（其中S 为底面面积，h 为高）：球的体积公式3 3 4R V π= （其中R 为球的半径）. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}3,2,1{=P ，集合}4,3,2{=S ，则集合P S ? A. }3,2,1{ B. }4,3,2{ C. }3,2{ D. {1,2,34}， 2．函数f (x) 的定义域是 A. {x |x 2}-> B. {x |x 2}-< C. {x |x 2}-1 D. {x |x 2}1 3. 已知角β的终边经过点P(1,2)-，则sin β= A. 2- B. 1 2 - C. - 4.不等式(x 2)(x 3)0+-<的解集是 A. {x |2x 3}-<< B. {x |3x 2}-<< C. {x |x 2x 3}或<-> D. {x |x 3x 2}或<-> 5.某超市有三类食品,其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种, 现采

2018年高考数学试题分类汇编数列

2018试题分类汇编---------数列一、填空题 1.（北京理4改）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122．若第一个单音的频率为f ，则第八个单音的频率为__________． 1.1272f 2.（北京理9）设{}n a 是等差数列，且a 1=3，a 2+a 5=36，则{}n a 的通项公式为__________． 2．63n a n =- 3.（全国卷I 理4改）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a __________． 3.10- 4.（浙江10改）．已知1234,,,a a a a 成等比数列，且1234123ln()a a a a a a a +++=++．若11a >，则13,a a 的大小关系是_____________，24,a a 的大小关系是_____________． 4.1324,a a a a >< 5.（江苏14）．已知集合*{|21,}A x x n n ==-∈N ，*{|2,}n B x x n ==∈N ．将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}n a ．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112n n S a +>成立的n 的最小值为__________． 5．27 二、解答题 6.（北京文15）设{}n a 是等差数列，且123ln 2,5ln 2a a a =+=. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求12e e e n a a a +++. 6．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，∵235ln 2a a +=，∴1235ln 2a d +=，又1ln 2a =，∴ln 2d =.∴1(1)ln 2n a a n d n =+-=. （2）由（I ）知ln 2n a n =，∵ln2ln2e e e =2n n a n n ==， ∴{e }n a 是以2为首项，2为公比的等比数列.∴2 12ln2ln2ln2e e e e e e n n a a a ++ +=++ + 2=222n +++1=22n +-.∴12e e e n a a a +++1=22n +-. 7.(全国卷I 文17)已知数列{}n a 满足11a =，()121n n na n a +=+，设n n a b n = ．（1）求123b b b ，，；（2）判断数列{}n b 是否为等比数列，并说明理由；（3）求{}n a 的通项公式． 7．解：（1）由条件可得a n +1=2(1) n n a n +．将n =1代入得，a 2=4a 1，而a 1=1，所以，a 2=4．将n =2代入得，a 3=3a 2，所以，a 3=12．从而b 1=1，b 2=2，b 3=4．（2）{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．由条件可得121n n a a n n +=+，即b n +1=2b n ，又b 1=1，所以{b n }是首项为1，公比为2的等比数列．（3）由（2）可得12n n a n -=，所以a n =n ·2n -1． 8.（全国卷II 理17）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值． 8. 解：（1）设{}n a 的公差为d ，由题意得13315a d +=-.由17a =-得d =2.所以{}n a 的通项公式为 29n a n =-.（2）由（1）得228(4)16n S n n n =-=--，所以当n =4时,n S 取得最小值,最小值为?16.

高中数学学业水平测试基础知识点汇总

V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试复习必背知识点必修一集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。必修二一、直线平面简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式：球的表面积公式：2 4　R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行；（2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（3）空间线线，线面，面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m =

高中学业水平测试数学模拟试卷

学业水平考试模拟卷数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（） A ．{|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为（） A ．12- B ．1 2 C 3 D ． 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ． ),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1，x ≥1，则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3

6.要得到函数y ＝sin ? ????4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1

2018年辽宁省普通高中学业水平考试

2018年辽宁省普通高中学业水平考试物理第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题有四个选项，只有一项是正确的） 1．下列物理量哪一个是矢量（） A ．位移 B ．速度 C ．功 D ．加速度 2．如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图象和汽车乙的速度-时间图象，则（） A ．甲的加速度大小为5m/s 2 B ．乙的加速度大小为 5m/s 2 C ．甲在4s 内的位移大小为40m D ．乙在4s 内的位移大小为20m 3．如图所示，A 、B 两物体通过跨过光滑滑轮的细线连在一起，它们均处于静止状态，A 物体的受力情况是（） A ．受4个力作用，其中弹力有2个 B ．受4个力作用，其中弹力有1个、 C ．受3个力作用，其中弹力有2个 D ．受3个力作用，其中弹力有1个 4．关于摩擦力，下列说法正确的是（） A ．摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 B ．相互接触的物体间的压力增大，摩擦力一定增大 C ．物体受到的静摩擦力的大小和接触面的粗糙程度无关 D ．运动的物体不可能受静摩擦力 5．如图所示是一悬挂的吊灯，若吊灯的重力为G ，灯线对吊灯的拉力为F N ，吊灯对灯线的拉力为F N ’，则下列说法正确的是（） A ．F N 和G 是一对平衡力 B ．F N ’和G 是一对平衡力 C ．F N 和F N ’是一对平衡力 D ．F N 和G 是同一性质的力 ( 6．如图所示，弹簧的自由端B 在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80N 重物时指针正对刻度45，若要使指针正对刻度20，应挂的重物是（） 0t/s ; 10 0t/s 20 10 x/m > A B

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷）【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷）【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

辽宁省2019年普通高中学业水平考试前测试历史

辽宁省2019年普通高中学业水平考试前测试一、单项选择题（每题3分，共20题，合计60分） 1．历史典故“烽火戏诸侯”中，诸侯因义务所在，蜂拥而至勤王。这一典故是下列哪一政治制度的反映（） A ．宗法制 B ．分封制 C ．郡县制 D ．王位世袭制 2．“隋唐时期，中国拥有先进的政治体制”，这主要指的是 A ．三公九卿制度 B ．行省制度 C ．内阁制度 D ．三省六部制 3．2019年北京奥运会会徽中不包含的文化信息是（） A ．篆刻 B ．书法 C ．剪纸 D ．“京”字 4．右侧《最新型的美国汽车》漫画，形象的反映了二战后美国对欧洲采取的措施是 A ．实施美元贬值（） B ．实施马歇尔计划 C ．刺激汽车工业发展 D ．推行杜鲁门主义 5．20世纪推动经济全球化以前所未有的速度和规模向前推进的因素不包括 A 、新航路的开辟 B 、科学技术的发展 C 、新型交通工具和通讯方式的出现 D 、两极格局的结束 6．近代以来，从“老爷”、“大人”到“同志…先生”的称谓变化，主要反映了（） A ．资本主义经济成为社会经济的主体 B ．民主平等的观念开始深入人心 C ．对西方文化的盲目崇拜 D ．西方文化对中国传统文化的侵略 7．近代后期，民族资本主义的发展受到“三座大山”的压迫。这“三座大山”是指①封建主义②帝国主义③法西斯主义④官僚资本主义（） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．②③④ 8．下列图片中能反映我国积极参与地区性国际组织的外交活动有 A ．①②③④ B ．②④ C ．①②③ D ．①③ 9．文艺复兴首先在文学艺术领域表现出来，他们通过自己的作品来宣传新的思想。其中薄伽丘的代表作是（） A ．《神曲》 B ．《十日谈》 C ．《哈姆雷特》 D ．《最后的晚餐》 10．“君等四年以来之国耻纪念，至今仍有一线之良知、半腔热血存焉否乎？如有存也，请父告基子，姊告其妹……毋忘此国耻纪念日”。这集中体现了五四运动的什么精神？（） A 、科学 B 、自由 C 、民主 D 、爱国

2018年高考数学分类汇编集合及答案详解

2018年高考数学分类汇集合 1、（2018年高考全国卷I文科1）（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 【解答】解：集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B={0，2}．故选：A． 2、（2018年高考全国卷I理科2）（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 【解答】解：集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，可得A={x|x＜﹣1或x＞2}，则：?R A={x|﹣1≤x≤2}．故选：B． 3、（2018年高考全国卷II文科2）（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7} 【解答】解：∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}， ∴A∩B={3，5}．故选：C． 4、（2018年高考全国卷II理科2）（5分）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9 B．8 C．5 D．4 【解答】解：当x=﹣1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1，当x=0时，y2≤3，得y=﹣1，0，1，当x=1时，y2≤2，得y=﹣1，0，1，即集合A中元素有9个，故选：A． 5、（2018年高考全国卷III文科2）

（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C． 6、（2018年高考全国卷III理科1）（5分）已知集合A={x|x﹣1≥0}，B={0，1，2}，则A∩B=（） A．{0}B．{1}C．{1，2}D．{0，1，2} 【解答】解：∵A={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，B={0，1，2}， ∴A∩B={x|x≥1}∩{0，1，2}={1，2}．故选：C． 7、（2018年高考北京理科1）（5分）已知集合A={x||x|＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{﹣2，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2} 【解答】解：A={x||x|＜2}={x|﹣2＜x＜2}，B={﹣2，0，1，2}，则A∩B={0，1}，故选：A． 8、（2018年高考北京理科8）（5分）设集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}，则（） A．对任意实数a，（2，1）∈A B．对任意实数a，（2，1）?A C．当且仅当a＜0时，（2，1）?A D．当且仅当a≤时，（2，1）?A 【解答】解：当a=﹣1时，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，﹣x+y＞4，x+y≤2}，显然（2，1）不满足，﹣x+y＞4，x+y≤2，所以A，C不正确；当a=4，集合A={（x，y）|x﹣y≥1，ax+y＞4，x﹣ay≤2}={（x，y）|x﹣y≥1，4x+y＞4，x﹣4y≤2}，显然（2，1）在可行域内，满足不等式，所以B不正确；故选：D． 8、（2018年高考北京理科20）

高中数学学业水平测试题

高2010级2011—2012学年度第一学期模块考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把答案涂在答题卡上） 1、设集合A={} 032|2<--x x x ,则=A C R （） A 、}31|{<<-x x B 、}13|{<<-x x C 、}3,1|{≥-≤x x x 或 D 、}1,3|{≥-≤x x x 或 2、如图所示是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为（）Ａ、圆锥Ｂ、圆柱Ｃ、长方体Ｄ、圆台 3、经过两点)3,2(),12,4(-+B m A 的直线的斜率为1-=k ，则m 的值为（） A 、1- B 、2- C 、3- D 、4- 4、下列函数在区间),0[+∞上为增函数的是（） A 、12-=x y B 、x y 1= C 、1-=x y D 、x x y 22-= 5、在不等式062<-+y x 表示的平面区域内的点是（） A 、（0,1） B 、（5,0） C 、（0,7） D 、（2,3）

6、50件产品的编号为1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的号码可能是（） A 、5,10,15,20,25 B 、5,15,20,35,40 C 、5,11,17,23,29 D 、10，20,30,40,50 7、某校1000名学生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示，则不低于60分的人数是（） A 、800 B 、900 C 、950 D 、990 8、函数]2,0[,sin 1π∈+=x x y 的简图是（） A 、 B 、 C 、 D 、 9、已知直线b a ,，平面α，且α⊥a ，下列条件下，能推出b a //的是( ) A 、α//b B 、α?b C 、α⊥b D 、α与b 相交 10、把红、蓝、黑、白4张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分的红牌”与事件“乙分得红牌”是（）

2018年安徽省普通高中学业水平测试数学模拟卷

2018年安徽省普通高中学业水平测试数学亲，您点的会考模拟套餐到了，麻烦签收一下时间：你既然认准了做试卷，就不要打听考多久分数：不得分，所有的答题都是毫无意义命题人：来自颜值不够，命题来凑的李宏恩一．选择题，选对了能让你对学习最初的迷茫，熬成最温柔的浓汤。（3×18=54） 1.子在卷上曰：脸到用时方恨丑，看题才知用功少。不过这第一题嘛，不需要颜值。已知集合宝宝}4,3,2,1{=A ，集合宝宝{}4,2=B 则=B A I （） A.}3,1{ B.}4,2{ C.}4,3,2,1{ D. }2,1{ 2.世上不如意事十有八九，此题是一二。主视图为矩形的几何体是（） 3.和数学的这场恋爱才刚刚开始，来吧，拿下这一题，做为你漫长爱恋的基石.ο135sin 的值为（） A. 21- B. 21 C. 22 - D.22 4.世间所有的相遇，都是久别重逢，这题你熟不熟悉。函数1-?=x x y 的定义域为（） A.),1[+∞ B.)1,0( C.[]1,0 D.),1(+∞ 5.天青色等烟雨，而题目在等你。执行程序框图如图，若输出y 的值为2，则输入x 的值应是（） A ．-2 B ．3 C ．-2或2 D ．-2或3 6.认真听课的每个瞬间都是经历，所有经历，都是收获，到收获的季节了.函数2()f x x x =-的零点是（） A,0 B,1 C,0,1 D,(0,0),(1,0). 7.天气渐热，世界清凉的方法就是做数学题。下列函数中，既是单调函数又是奇函数的是（） A .x y 2= B . x y 2log = C. 2x y = D .3x y = 8.没有人能随时随地的帮你，很多事，需要自己来做。小哥哥别再扭头看别人答案了。若,a b c d >>且0c d +<，则下列不等式一定成立的是（） A ．a c b c > B ．a c b c < C ． a d b d > D ． a d b d < 9.数学老师是不是让你记住这个套路，记住那个题型。你很听数学老师的，脑子里只有“记住”这俩字。下列各式： ①222(l o g 3)2l o g 3=； ②222l o g 32l o g 3=； ③222l o g 6l o g 3l o g 18+=； ④222l o g 6l o g 3l o g 3-=. 其中正确的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.3 2 1，爱就像蓝天白云，晴空万里，突然去做题。十中的学生一周课外自习时间()h 的频率分布直方图如图,请推算出咱们学校的学生一周课外自习总时间在区间[5,9)内的频率是（） A,0.08 B,0.32 C,0.16 D,0.64 11.大庭广众之下，注意点尺度，说你呢小姐姐，又给别人送答案呢吧。若此时你的心所在位置为A (1,3，－2)，数学老师的心所在位置为B (－2,3,2)，则两心之间的距离为（） A .2 B . 3 C .4 D . 5 12.为何比较漂亮的都是在隔壁班，还有考卷的答案，你刚好都不会算。已知直线0:1=-y ax l ，直线0132:2=-+y x l ，若21//l l ，则=a （） A. 32- B .23- C .23 D .32 13.翻着我们的照片，想念若隐若现，去年的冬天，我们笑得很甜。现在你连续投掷照片两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（） A ．至多有一次为正面 B ．两次均为正面