低压无功补偿控制系统的研究与设计

武汉理工大学

硕士学位论文

低压无功补偿控制系统的研究与设计

姓名：胡鹏

申请学位级别：硕士

专业：通信与信息系统

指导教师：肖攸安

20081101

摘要

在电力系统中，无功功率是影响电压稳定的一个重要因素，它关系到整个电力系统能否安全稳定的运行。无功补偿是保证电力系统高效可靠运行的有效措施之一。本文在分析无功补偿的工作原理的基础上，设计了一种ＴＳＣ型低压无功补偿控制系统。

在硬件方面，本文主要介绍了控制器及其外围电路、电压互感器电路、电流互感器电路、信号调理电路、投切控制电路、串口电路。其中控制器采用ＳｉｌｉｃｏｎＬａｂｓ公司的Ｃ８０５１Ｆ１２０芯片，系统充分利用了它速度快、功能强大的特点。电压互感器电路、电流互感器电路分别选用了兵字公司的高精度电压互感器、电流互感器。信号调理电路主要是对电压互感器电路、电流互感器电路处理过的信号进行电压提升、滤波、嵌位，以便于单片机内部Ａ／Ｄ的采集和提高ＦＦｒ运算的准确性。投切控制电路选用了晶闸管，采用过零触发电路投切电容，抑制投切涌流。串口电路提供了标准的ＲＳ２３２、ＲＳ４８５接口。

在软件方面，本文主要介绍了数据采集模块、ＦＦｒ数据处理算法、投切控制算法、串口数据处理模块以及对Ｘ５０４３的编程模块。其中数据采集模块是利用Ｃ８０５１Ｆ１２０自带的１２位Ａ，Ｄ实现的。投切控制算法采用了基于无功功率的控制策略。‘串口数据处理模块主要介绍了串口数据处理的一种思想。对Ｘ５０４３的编程模块包括了看门狗的使能、读写Ｘ５０４３自带的存储器。其中着重介绍了Ｈ可数据处理算法。

目前，移动通信基站网络覆盖面很广，有全国范围的网络，传输速度快，可靠性高，抗干扰能力强，运行费用相对低廉，有很强的实用性。ＧＰＲＳ是一种简单而方便的数据通信方式，不需要依附其它比较庞大的数据终端设备，只需要一个ＧＰＲＳ模块和一台ＰＣ机即可实现点对点的数据传输，特别适用于需远距离传输数据的领域。ＧＰＲＳ业务由移动运营商维护，可以节省专网、专线的投资，而且减少了日常维护工作量。本系统采用了Ｔｅｌｉｔ公司的ＧＰＲＳ模块，用于系统实时数据的传输。

测试结果表明，该ＴＳＣ型低压无功补偿控制系统软硬件设计合理可行、性能稳定可靠，达到了预期的功能要求。

关键词：单片机，无功补偿，快速傅罩叶变换

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｉｎｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ，ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｉｓａｌｌｉｍｐｏｒｔａｎｔｆａｃｔｏｒｔｏｔｈｅｖｏｌｔａｇｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄｉｔｉｓａｌｓｏｒｅｌａｔｅｄｔｏｓｅｃｕｒｅａｎｄｓｔｅａｄｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｐｏｔｅｎｔｍｅｔｈｏｄｓｗｈｉｃｈｃａｎｍａｉｎｔａｉｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅａｎｄｒｅｌｉａｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｐｏｗｅｒｓｙｓｔｅｍ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅ

ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，ａｌｏｗｖｏｌｔａｇｅｒｅａｃｔｉｖｅｐｏｗｅｒｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｈａｓｂｅｅｎｄｅｓｉｇｎｅｄ．

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Ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｍｏｂｉｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄ，ｉｔｈａｓｍａｎｙａｄｖａｎｔａｇｅｓ：ｆａｓｔｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ｈｉｇｈｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ，ｇｏｏｄａｎｔｉ－ｊａｍｍｉｎｇ，ｃｈｅａｐｃｈａｒｇｅａｎｄｇｏｏｄｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ．ＧＰＲＳｉｓａｓｉｍｐｌｅａｎｄｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｗａｙｏｆｄａｔａｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ．Ｉｔｄｏｅｓｎ’ｔｃｌｉｎｇｔｏｏｔｈｅｒｈｕｇｅＤＴＥ．ＩｔｏｎｌｙｒｅｑｕｉｒｅｓａＧＰＲＳｍｏｄｕｌｅａｎｄａＰＣｔｏａｃｈｉｅｖｅ

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Ｔｅｓｔｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｎｄｉｃａｔｅｓｔｈａｔｔｈｅｓｙｓｔｅｍｐｏｓｓｅｓｓｅｓｏｆｒｅａｓｏｎａｂｌｅｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｔｅａｄｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｔｃａｎｒｅａｌｉｚｅｔｈｅａｎｔｉｃｉｐａｎｔｅｄｆｕｎｃｔｉｏｎ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＭＣＵ，ＲｅａｃｔｉｖｅＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ，门盯

独创性声明

本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

签名：日期：．丝墨＋竺竺

关于论文使用授权的说明

本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。

（保密的论文在解密后应遵守此规定）

签名：导师签名：笾丛鱼己期：醚！：丝

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第１章绪论

１．１课题背景与意义

随着能源的日益紧缺，降低能耗成为国家、企业都十分关ｊ空的问题。电能是我国的主要二次熊源，也存在严重的损耗问题。在王韭和生活瘸电负载孛，阻感负载占有很大的比例，如异步电动机、变压器以及大多数家用电器等都是典型的阻感负载。这些阻感负载所消耗的无功功率在电力系统所输送的电量中占有很大的比例。无功功率增加会导致功率因数降低，系统电压下降，线路的损耗增加，以及大量有功电能损耗等。无功功率如果不能就地补偿，用户负荷所需要的无功功率全靠发电、配电设备长距离提供，会使发电、输电、配电设施不能充分发挥作用，降低发、输电的能力，使电网的供电质量恶化，严重时可能会使系统电压崩溃，造成大面积停电事故。

据统计，我国平均每年因为无功分量过大造成的线损高达１５％左右，折算成线损电量约为１２００亿予瓦时。假设全国电力褥负载总功率因数为Ｏ．８５，采用无功补偿装霞将功率因数从０．８５提高到Ｏ．９５，则每年可以降低线损约２４０亿千瓦时。近年来，随着电网负荷的增加，对无功功率的要求也与网俱增。无功功率同有功功率一样，是保证电能质量不可分割的一部分。因此在电力系统中安装无功补偿装置进行无功功率补偿，具有巨大的社会经济效益，具体表现在：增大了电力设备的利用率，减少了巨大的低压阚损，改善电网绿色环境等ｌＫｌ。

提高功率因数，就意味着需要增加设备及运行维护费用，需要增加投资。这笔投资一般由用户负担，但是提高功率因数露最大的受益者是供电部门而非用户，因此图家制定了一系列奖罚措施，鼓励用户提高功率因数。各种理论分析和现实运行结果都表明，整个用户电网系统的平均功率因数在不补偿的情况下是很低的。在我国日前供电比较紧张的情况下，负载设计规范及设计手册一般要求用户将功率因数提高到０．９以上，其中高压供电的企业的平均功率因数不得低予０．９５。否则这些企业将会面冁供电系统的巨额罚款ｌ羽。因此要定量分析用户提高功率因数的经济效益，以效益为根据，寻找提高功率因数的合理方案。

重．２国内外研究现状

传统的无功功率补偿装置是圈步调相机（ＳＣ，ＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＣｏｎｄｅｎｓｅｒ）。它是专门用来产生无功功率的同步电机，在过励磁或欠励磁的不同情况下，可以分别发出不同大小的容性或感性无功功率。ｆｌ－－三十年代以来的几十年中，ＳＣ在电力系统无功功率控制中一度发挥着主要的作用。然而，由于它是旋转电机，因此损耗和噪声都较大，运行维护复杂，而且响应速度慢，在很多情况下已无法适应快速无功功率控制的要求。目前有些国家甚至已不再使用ＳＣ。

近１０年来，电力系统研究的重点就是被学术界喻为“现代电力系统中三项具有变革性影响的前沿性课题’’朝“未来输电系统新时代三项支柱之一一的柔性交流输电技术（ＦＡＣＴＳ，ＦｌｅｘｉｂｌｅＡＣＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ）［５－７１。

ＦＡＣＴＳ技术的概念最初是由美国著名的电力系统专家Ｎ．ＧＨｉｎｇｏｍａｉ于１９８６年提出的，后经多次修订。１９９７年ＩＥＥＥＰＥＳ冬季会议上对ＦＡＣＴＳ的定义如下：所谓柔性交流输电（ＦＡＣＴＳ），即是装有电力电子型或其它静止型控制器以加强可控性和增大电力传输麓力的交流输电系统。ＦＡＣＴＳ控制器是可提供一个或多个控制交流输电系统参数的电力电子型系统和其他静止型设备。

由此可见，ＦＡＣＴＳ技术的实质就是将电力电子技术与现代控制技术相结合，以实现对系统电压、线路阻抗、相位角、功率潮流的连续调节控制，从而大幅度提高线路输电能力和提高电力系统稳定水平，降低输电损耗。

ＦＡＣｒＳ技术自提出至今发展十分迅速，已有２０多种属于ＦＡＣＴＳ技术的控制器在应用或研制开发中，其中大部分类型都具有无功补偿的功能，且能很好地满足当今电力系统对无功功率进行快速、动态补偿的要求。

ＦＡＣＴＳ技术之所以发展如此迅猛，完全是依赖于电力电子技术的发展。电力电予技术是融ｅ随技术的基础，随着电力电子器件向快速、高电压、大容量发展，为交流输电网提供了空前快速、连续和精确的控制以及优化潮流功率的能力。黝艘Ｓ控制器在其性能和功能上出现了不同的发展阶段：ＦＡＣ璐控制器已由基予半控型器件晶闸管（ＳＣＲ）的静止无功补偿器（ＳＶＣ，ＳｔａｔｉｃＶａｔＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）、可控串补（ＴＣＳＣ，ＴｈｙｒｉｓｔｏｒＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＳｅｄｅｓＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）发展到基于全控型器件门极可关断晶闸管（Ｇｒｏ）的静止同步补偿器（Ｓ僦ＯＭ，

ＳｔａｔｉｃＳｙｎｃｈｏｒｏｎｏｕｓＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）、静止同步串联补偿器（ＳＳＳＣ，ＳｔａｔｉｃＳｙｎｃｈｏｒｏｎｏｕｓＳｅｒｉｅｓＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）、统一潮流控制器（ＵＰＦＣ，ＵｎｉｆｉｅｄＰｏｗｅｒＦｌｏｗ

Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）、可转换静止补偿器（ＣＳＣ，ＣｏｎｖｅｒｔｉｂｌｅＳｔａｔｉｃＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ）等。

上述控制器中，ＳＶＣ、ＳＴＡＴＣＯＭ是ＦＡＣＴＳ家族中具有动态无功补偿功能的最重要的两种设备品种，下面分别加以介绍：

１．２．１有关静止无功补偿器（ＳＶＣ）的研究

２０世纪７０年代以来，出现了静止无功补偿【８母ｌ（ＳｔａｔｉｃＶａｒＣｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ，ＳＶＣ）技术。所谓静止无功补偿是指用不同的静止开关投切电容器或电抗器，使其具有吸收或发出无功电流的能力，用于提高系统的功率因数、稳定系统电压、抑制系统振荡等。虽然在ＦＡＣＴＳ概念形成以前ＳＶＣ就己存在，但由于ＳＶＣ采用的阀元件也是电力电子器件，因此也把ＳＶＣ归于ＦＡＣＴＳ控制器。

早期的ＳＶＣ静止无功补偿装置是饱和电抗器（ＳＲ，ＳａｔｕｒａｔｅｄＲｅａｃｔｏｒ）型的，１９６７年英国ＧＥＣ公司制成了世界上第一批该型无功补偿装置。ＳＲ型静止无功补偿装黄属于第一代静止补偿器，它具有快速、可靠、过载能力强、产生谐波小和一定的抑制三相不平衡的能力等优点。但是这种装置中的饱和电抗器造价高，约为一般电抗器的４倍，并且电抗器的硅钢片长期处于饱和状态，铁心损耗比并联电抗器大２～３倍，另外这种装置还有振动和噪声，而且调整时间长，动态补偿速度慢。因为这些缺点，所以饱和电抗器型的静止无功补偿器目前应用较少，未能占据ＳＶＣ的主流。

电力电子技术的发展及其在电力系统中的应用，将晶闸管的静止无功补偿装置推上了无功补偿的舞台。１９７７年美国ＧＥ公司首次在实际电力系统中运行了使用晶闸管的ＳＶＣ；１９７８年，在美国电力研究院（ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ）支持下，美国西屋公司（ＷｅｓｔｉｎｇｈｏｕｓｅＥｌｅｃｔｒｉｃＣｏｒｐ）制造的使用品闸管的ＳＶＣ投入实际运行。随后，世界各大电气公司都竞相推出了各具特点的系列产品。由于使用品闸管的ＳＶＣ具有优良性能，所以十多年来占据了ＳＶＣ的主导地位。因此，ＳＶＣ一般专指使用晶闸管的静止无功补偿装置。

ＳＶＣ是利用晶闸管作为固态开关来控制接入系统的电抗器和电容器的容量，从而改变输电系统的导纳。按控制对象和控制方式不同，可分为晶闸管投切电容器（ＴＳＣ，ＴｈｙｒｉｓｔｏｒＳｗｉｔｃｈｅｄＣａｐａｃｉｔｏｒ）、晶闸管控制电抗器（ＴＣＲ，ＴｈｙｒｉｓｔｏｒＣｏｎｔｒｏｌｌｅｄＲｅａｃｔｏｒ）、以及两者的混合装置（ＴＣＲ＋ＴＳＣ），或者ＴＣＲ与固定电容器（ＦＣ，ＦｉｘｅｄＣａｐａｃｉｔｏｒ）配合使用的静补装置（ＴＣＲ＋ＦＣ）等。下面

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主要介绍晶闸管投切电容器（ＴＳＣ）和晶闸管控制电抗器（ＴＣＲ）。

（１）晶闸管投切电容器（ＴＳＣ）

晶闸管投切电容器（ＴＳＣ）型补偿器由多组并联的电容器组成，每一组电容器都与两个反并联的晶闸管串联。两个反并联的晶闸管只起开关的作用，将电容器并入电网或从电网中断开，以替代常规投切装置使用的机械式开关。ＴＳＣ用于三相电网中可以是三角形连接也可以是星型连接。一般负荷对称网络采用星型连接，负荷不对称网络采用三角形连接。无论星型还是三角形连接都采用电容器分组投切。在运行时，根据所需补偿容量的大小，决定投入电容的组数。由于电容是按组投切的，所以会在电网中产生冲击电流。为了实现无功功率尽可能的平滑调节，可以增加电容的组数，组数越多，级差就越小，但这也会增加运行成本。考虑到系统的复杂性及经济性，一般用Ｋ个电容值为Ｃ的电容组和Ｋ个电容值为Ｃ／２的电容组组成２Ｋ级的电容组数。

ＴＳＣ的关键技术问题是投切电容时刻的选取。经过理论计算和实验研究表明，其最佳投切时机是晶闸管两端的电压相等的时刻，即电容器两端电压等于电源电压的时刻。此时投切电容器，电路的冲击电流为零。这种补偿装置为了保证更好的投切电容器，必须对晶闸管触发电路进行很好的设计。ＴＳＣ补偿器可以很好的补偿系统所需的无功功率，如果分级分得足够细，基本上可以实现平滑调节。

（２）晶闸管控制电抗器（ＴＣＲ）

晶闸管控制电抗器（ＴＣＲ）的基本结构就是两个反并联的晶闸管与一个电抗器相串联，三相多采用三角形结构。这样的电路并联到电网上，就相当于电感负载的交流调压电路。由分析可知，晶闸管的触发延迟角ａ的有效移相范围为９０。～１８００。电抗器的电流可以从额定值到０连续变换，其基波电流都是无功电流。ａ＝９００时，晶闸管完全导通，导通角为１８０。，与晶闸管串联的电抗器相当于直接接到电网上，这时其吸收的基波电流和无功功率最大；当触发角在９０。～１８０。之间时，晶闸管部分区间导通，导通角小于１８００。增大触发延迟角的效果就是减小电流中的基波分量，相当于增大补偿器的等效感抗，因此减小了其吸收的无功功率。由于单独的ＴＣＲ只能吸收无功功率，而不能发出无功功率，因此往往与固定的并联电容器配合使用。并联上电容器后，使得总的无功功率为ＴＣＲ与并联电容器无功功率抵消后的净无功功率。并联电容器串联上小的调谐电抗器还可兼作高次谐波滤波器，以吸收ＴＣＲ产生的谐波。

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ＴＣＲ型的补偿器反应时闻短，灵活性大，蹬前在输电系统翔工业企业中应用广泛。但该补偿装置输出电流中含有较多的高次谐波，而且电抗器体积大，成本也较高。

１．２．２有关静止同步补偿器（Ｓ戤汀ＣＯＭ）的研究

静止同步补偿器（ＳＴＡＴＣＯＭ）也称为静止无功发生器（ＳＶＧ，ＳｔａｔｉｃＶａｒＧｅｎｅｒａｔｏｒ）。其基本电路分为电压型桥式电路和电流型桥式电路两种类型。

电压型桥式电路，其直流侧采用电容作为储麓元件，交流侧通过串联电抗器并入电网；电流型桥式电路，直流侧采用电感作为储能元件，交流侧并联电容器怎接入电网。舀前使用的ＳＴＡＴＣＯＭ大都采用电噩型桥式电路。

Ｓ懈０Ｍ的基本工作原理是将桥式变流电路直接并联或通过电抗器并联在电网上，适当调节桥式变流电路交流侧输出电压的相位和幅值或直接控制其交流侧电流，使该电路吸收或者发出满足要求的无功电流，从而实现动态无功补偿的目的。

与ＳＶＣ装置相比，ＳＶＧ装置不需要大容量的电容器等储能元件，只需要维持直流侧电压的较小容量的电容器，大大减小了装置的体积和成本；而且调节速度更快、运行范豳宽；在采用桥式整流电路的多重化技术或ＰＷＭ技术后，则可以大大减少补偿电流中的谐波含量。所以ＳＶＧ具有非常优越的性能，是目前无功於偿装置的主要发展方向。但该系统存在结构复杂，控铡难度大，制造和维护都不便，成本高等问题，不便在全国推广使用。

利用变流器进行无功补偿的理论早在２０世纪７０年代就已由美囡学者ＬＧｙｕｇｙｉ提浅。到目前为止，翟内外对ＳＴＡＴＣＯＭ的基本原理珏Ｏｌ、控制策略陋鞠、主网路结构【１５ｌ、不对称控制【鲰１７１等做了很多的研究，但还有很多理论和实际运用的阉题尚待解决。

１．３论文主要内容

采用ＦＡＣＴＳ技术的无功补偿将成为未来电力系统自动化的主流。从补偿装置的先进性来讲，本课题理应选ＳＴＡＴＣＯＭ来作为补偿装鬻，但是由于ＳＴＡＴＣＯＭ的控制方法和控制系统要比传统的ＳＶＣ复杂。另一方面，ＳＴＡＴＣＯＭ要使用数量较多的较大容量全控型器件譬如ＧＴＯ晶闻管和ＩＧＢＴ，其价格目前

５

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仍比ＳＶＣ使用的普通晶闸管高得多。因此，ＳＴＡＴＣＯＭ由于用小的储能元件而具有的总体成本的潜在优势，还有待于随着器件水平的提高和成本的降低得以发挥。由于晶闸管投切电容器（ＴＳＣ）具有的技术成熟优势、成本优势，同时根据本课题的现有资源，ＴＳＣ被选为本课题的补偿装置。

本文从ＦＦＴ算法和控制投切算法等前若干难题入手，进行了较为深入的理论和实验研究，提出了一种可行的低压无功补偿控制系统解决方案。

论文的第二章主要介绍了无功补偿和快速傅里叶变换的原理。第三章阐述了系统的总体设计、硬件设计、软件设计。第四章主要对系统进行测试与分析。第五章对论文工作进行总结。

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第２章无功补偿原理

目前，ＦＡＣＴＳ技术已成为电力系统无功补偿的主力军，其中ＳＶＣ、ＳＴＡＴＣＯＭ是ＦＡＣＴＳ家族中其有代表性的两种补偿装鬣。但由予ＳＴＡＴＣＯＭ目前工程造价偏高，且许多技术问题尚未解决，所以较早出现的ＳＶＣ是当前应用最广的动态无功於偿装置。ＴＳＣ就是ＳＶＣ的典型代表之一。

２。１无功补偿的基本思想

将电容器与阻感性负荷并联是补偿无功功率的传统方法【ｌｓ－２０ｌ。电容器和电感并联在同一电路中，电感吸收能量时，正鲐电容器释放能量，而电感释放髭量时，电容器却在吸收能量。能量就只在它们之间交换，即阻感性负荷（异步电动机、交压器等）所吸收的无功功率，可从电容器所输出的无功功率中得到补偿。因此，把由电容器组成的装置称为无功补偿装置。

电网以及用电设备中大多数为阻感性负载，可用电阻霞和电感￡的串联电路来等效。设

瞄节。Ｒ｛飚（２．１）

式中鼍一ｔｏＬ。

ｃｏｓ妒被定义为功率因数，其物理意义是供给线路的有功功率Ｐ占线路视在功率Ｓ的百分数。在电力网运行中，我们希望功率因数越大越好，如果熊傲到这一点，则电路中的视在功率将大部分用来供给有功功率，可以减少无功功率的消耗。

将天、毛串联电路并联电容Ｃ后，电路如图２．１所示。

当开关断开，即没有并联电容器时，负载两端电压为Ｕ、功率因数为ｃｏｓｑ＾、电流为不及无功功率为珐。其相量圈如图２－２所示。

当开关闭合，即投入适当电容时，整个电路的相量图如图２．３所示。

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图２－１无功补偿等效电路图／Ｌ玩Ｌ１％

图２．．２开关断开时的相量图图２－３开关闭合时的相量图足Ｃ

由图２．３可知：电容性电流，ｃ在相位上超前电压９０度，这样可以抵消一部分相位滞后于电压的感性电流，就使线路上的电流减少，功率因数从ｃｏｓ饬提高到ｃｏｓ‘ｐ２。‘

电力网除了要负担用电负荷的有功功率Ｐ外，还要承担负荷的无功功率Ｑ。有功功率Ｐ与无功功率Ｑ还有视在功率Ｓ之间存在下述关系，即：

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Ｓ。厢

（２．２）功率因数还可以表示成下述形式：

ｏｏｓ驴一詈一南协３）

可见在一定的电压和电流下，提高ｃｏｓ９，其输出的有功功率增大。因此，改善功率函数是充分发挥设备潜力，提高设备利用率的有效方法。

２。２无功补偿的基本方式

一般市电低压电网处于电网的最末端，因此补偿低压无功负荷是电网补偿的关键。做好低压补偿，不僚可以减轻上一级电网补偿的压力，而且可以提高用户配电变压器的利用率，改善用户功率因数和电压质量，并有效降低电能损失。低压季｝偿对用户及供电部门都有利。低压无功补偿的目标是实现无功的就地平衡，通常采用的方式有三种：随机补偿、随器补偿、跟踪补偿１２１捌。

（１）随机补偿．

以电动机为例，随机补偿就是将低压电容器组与电动机并联，通过控制、保护装置与电机共同投切。随机补偿的优点是：用电设备运行时，无功补偿投入，用电设备停止运行时，补偿装置也退出，不需要频繁调整辜卜偿容量。具有投资少，配簧灵活，维修简单等优点。

为防止电动辊退出运行时产生自激过电压，器偿容量一般应大予电动视的空载无功负荷，通常推荐：’

珐一（ｏ．９５—０．９８）ｑｔ＂３Ｕｘｌｏ（２．４）式中ＵⅣ——额定电压；

厶——电动机空载电流；

绥一｝偿电容器容量。

对于排灌电动机等所带机械负荷轴惯性大的电动机，补偿容量可适当增大，可大予电动机空载无功负荷，但要小于额定无功负荷。一般的，电动机的年运

行小时数大予１０００ｈ，选用随机补偿比其他方式更经济。用户的补偿投资可在２年内全部收回。

（２）随器补偿

农网配电变压器，尤其是综合用户配电变压器，普遍存在负荷轻和“大马拉小车’’现象，在负荷低时接近空载。配电变压器的空载无功是电网无功负荷的主要部分。对于轻负载配电变压器而言，这部分损耗占供电量的比例较大，导致电费单价增高。随器补偿是将低压电容器通过低压保险接在配电变压器二次侧，来於偿配电变压器空载无功。随器补偿由于李｝在低压侧，可有效地李｝偿配变空载无功，且连线简单，做到无功的就地补偿。

随器享｝偿只能孝｝偿配电变压器的空载无功功率姨，如果＝ｉ｝｝、偿容量幺＞Ｑｏ，则在配电变压器接近空载时造成过补偿，因此推荐选用：

缓一（ｏ．９５—０．９８）Ｑｏ（２．５）（３）跟踪脊偿

跟踪补偿是指以无功补偿投切装置作为控制保护装置，将低压电容器组补偿在大用户０。４ｋＶ母线上的补偿方式。搴｝偿电容器缝的固定连接组珂起到跟随器补偿的作用，补偿用户自身的无功基荷；可投切电容器组用于补偿无功峰荷部分。由于用户负荷有一定的波动性，故推荐选用自动投切方式。此种装置可较好地跟踪无功负荷变化，运行方式灵活，维护工作量小，而且该方法对电容器的保护比前两种更可靠。

上述三种补偿方式均可对特定种类无功负荷实现“就地平衡”的无功孝｝偿，降损节能效果好。

２．３晶闸管和电容器的连接方式

晶闸管和电容器的连接方式，可以大致分为４种类型［２４－２７］：星形有中线、星形无中线、角外接法、角内接法。其中前两者统称为星形接法，后两者统称为三惫形接法。

（１）星形有中线

这种接法优点在于，晶闻管电压定额降低，可以进行分相投切；但由予中

线存在，对三倍次谐波无抑制作用，所以晶闸管电流定额增大，因此该接线方式适合系统电压波形畸变率很小且电网负荷三相不平衡的情况。为了限制涌流和抑制谐波，通常在中线上加装限流电抗器。

（２）星形无中线

与星形有中线相比，该接线方式由于取消了中线，对三倍次谐波有抑制作用，对系统无污染；但需两相电容才能形成回路，不能进行分相投切，因此，该方式不适合补偿电网负荷三相不平衡的情况。

（３）角外接法

晶闸管处于电容器三角形的外部。按照电工理论中的“△一Ｙ＂变换原理，在电容器总容量相等的情况下，角外接法和星形无中线对外电路所表现的特性都是一样的。实际中，多采用三角形接法。角外接法对三倍次谐波也有抑制作用；与角内接法相比，体积小，但不易控制，投切时暂态过程较长。适合于三相平衡负载。

（４）角内接法

晶闸管处于电容器三角形的内部。该接法对系统无污染，相对另外３种接法，晶闸管电流定额小，只有相电流的５８％，但晶闸管电压定额较大。

?当有较大不平衡负载时，三角形接法的电容器组也可令各相电容值不等，根据各相负荷大小作分相补偿。

除了三角形接法和星形接法外，还常常使用三角形和星形相结合的接法。这种接法的优点在于能综合三角形接法和星形接法的长处，使补偿装置的性价比达到最优。

２．４无功补偿的控制策略

为了实现配电网的安全优化运行，全国各地变电站安装了大量无功补偿装置，但这些无功补偿设备很多并未能发挥应有的作用。一些控制系统按简单的功率因数作为投切电容器的判断依据，不能满足实际运行需要。如负荷在低谷时，有功功率和无功功率都较小，功率因数也很低，常有投切振荡现象发生，影响设备的安全使用寿命。据统计，在电网负荷高峰期，近６０％的电容器组未能投入运行，而在低谷负荷时却有近３０％的电容器未能退出运行。这与电容器组所采用的开关设备水平有关，主要原因是还未安装电压无功的自动调节装置

或是控制策略的设计不尽合理，在实际运雩亍中来髓充分发挥作用。

随着计算机测控技术的迅速发展，无人值守变电站成为变电站综合自动化的重要组成部分，电压—无功综合控制装置的研究和应用也得到了重视和发展，先后提出了多种无功补偿的控制策略［２８－３ｎ。无功补偿的控制策略大致可分为以下几种：

（１）功率因数控制

按照ｃｏｓ够，＜ｃｏｓ妒《ｃｏｓ够ｔ的原则控制所需的补偿电容器容量。但这种方法具有许多缺点：由予电容是分级补偿，在轻载时容易产生投切振荡，这样不仅会缩短补偿电容的寿命，而且会给电网带来电压的持续低频振荡；而重载时，又不易达到充分补偿。

（２）无功功率控制

根据所测得的系统参数，计算出应该投入的电容容量，在电容组合方式中选出一种最接近但又不会过补偿的组合方式，电容器投切一次到位。这种控制方式解决了投切振荡的问题，同时又能达到很好的补偿效果。

（３）综合控制

尽管无功功率控制有诸多好处，但单独使用一种控制方式，总会有其局限性。因此产生了以功率因数控制和无功功率控制为基础，电压控制等多种控制因素为辅助的综合控制方式。

ＴＳＣ的控制策略可以分为开环控制、闭环控制和复合控制三大类。开环控制的优点是响应迅速，能快速地跟踪负荷的变化，但维持电压或功率因数等参数的功能不强：闭环控制中因采用了积分环节，响应速度比较慢，但优点是精度离。；焉复合控铡系统将开环控制和闭环控制楣结合，即可以使事｝偿器快速地跟踪负荷电流的变化，也可使负荷的功率因数维持在给定值。

２．５Ｆｏｕｒｉｅｒ分析原理

２．５．１快速傅里叶变换（鞭玎）

快速傅墨叶变换ｆ３２ｌ（ＦＦＴ）并不是一种新的变换，而是离敖傅墅叶变换（ＤＦＴ）的一种快速算法。在相当长的时间里，由于ＤＦＴ的计算量太大，即使采用计算机也很难对问题进行实时处理，所以并没有得到真正的运用。直到１９６５

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武汉理Ｔ大学硕士学位论文

年麾利（ｊ．Ｗ．Ｃｏｏｌｅｙ＞和图基（Ｊ．Ｗ．Ｔｕｋｅｙ）在《计算数学》（ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｏｆＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ）杂志上发表了著名的“机器计算傅立叶级数的～种算法＂的文章，提出了ＤＦＴ的一种快速算法。后来又有桑德（Ｇ．Ｓａｎｄｅ）和图基的快速算法相

继出现，情况才发生了根本的改变。经过人们对算法的一些改进，很快发展和完善了一套高速有效的运算方法，使ＤＦＴ的计算大大简化，运算时间一般可缩短一、二个数量级，从而使ＤＦＴ的运算在实际中才真藏得到广泛的应用。

先设序列点数为Ｎ＝２Ｌ，￡为整数。如果不满足这个条件，可以人为地加上若干个零值点，使之达到这一要求。这种Ⅳ为２的整数幂酶ＦＦＴ称为基－２ＦＦｒ。

由于ＤＦＴ算法计算量与Ⅳ成几何级数增长，ＦＦｒ的思想就是将长序列分解为多个短序列信号，然磊分别求各短序列信号的Ｄ订，最后将它们组合得到原序列的ＤＦＴ结果。

同时又充分应用了孵的两个性质：

（１）孵具有周期性?一Ⅳｎｋ一嘭轴饼’

（２）略具有对称性：畔伦一一１

。鞲秽拉＋４肄一一狰守

ｗＮ｜＾ｌ一｛

Ｗ３Ｎ转ｌ｛

Ｗ挚Ｈ４枷＊一ｉｗ挈

将Ｎ＝２Ｌ的序列ｘＯ）仍＝Ｏ，ｌ，．．．烀１）先按撑的奇偶分成以下两缎：

其中ｒ＝Ｏ，１，．．．，Ｎ／２－１。则可将ＤＦＴ化为：

ｘ（２ｒ）一五ｐ）

ｘ（２ｒ＋１）一ｘ２（ｒ）

（２．６）

（２．７）

ｘ＠）＝ＤＦＴ［ｘ（ｎ）］一罗ｘ０）时一罗ｘ（２，－孵成＋罗ｘ（２ｒ＋酬知埘

』－

ｔ

—■ｔ

』＿

ｔ

－薹ｊｃｌ（ｒ）（嚼）埔＋嘭∑ｘｚ（ｒ）∽）砖一乏ｘｌ（ｒ）Ｗｆｖ；：＋蟛三屯（，）嘴：缅缁倒劁

。Ｘ，黛）专蛾ｘ，馥）（２。８）

其中ｋ＝０，１…．，Ｎ－１。

进一步考虑畸（，），心（，）的周期性（周期为Ｈ１２），以及缈‘的特性，可得：前半部分ｘ辑）辑一瓴毛…，Ｎ／２－１）：

ｘ（ｋ）－Ｘ，（七）＋Ｈ苗Ｘ：（足），ｋ—ｏ，ｌ’。．Ｎ／２－１（２—９）

后半部分Ｘ（七）＠ｔ』ｖ／２，…，Ⅳ－１）：

ｘ（ｋ＋Ｊｒ／２）一ｘｌ＠）一嘭ｘ２＠），ｋ—ｏ，１＇。ａＶ／２－１（２—１０）

当一次分解序列的长度大于２时，可以如上所述进一步对它们进行奇偶分解，图２－４给出了Ｎ＝８的信号序列的基．２时间抽取算法的完整算法结构。

ｘ（ｏ）

ｘ（４）

ｘ（２）

ｘｔ国

ｘ‘１）

ｘ《彰

ｘ（３）ｘｔ７）一１—１图２．４８点Ｆ丌分解示意图

基．２时间抽取算法应用特点有３个：

（１）应用基．２时阏抽取算法之前必须对原序列进行倒序运算。

（２）Ｎ点序列可以分解为嬲级Ｍ—ｌｏｇ，Ｎ，每级有Ｎ／２只蝶形运算，相

邻级之间的蝶形运算只是自我相关，与其它蝶的运算无关，可以实现同址运算。（３）每只蝶的运算量为一次复乘，２次复加。总运算量为复加Ｎ．１０９，Ｎ次；复乘肘Ⅳ／２—０ｖ／２）．１０９，Ｎ次。表２－１给出了基一２ＦＦＴ算法与直接ＤＦＴ计算的运算量比较。

剀黔∞．黔神◇∞

移州双从妖州联从联

表２－１基．２ＦＦｒ算法与直接ＤＦｒ计算运算量比较

基２ＦＦｒ算法直接ＤＦＴ算法

复乘冬。魄：Ⅳ帮２

Ｎ．１０９２ＮⅣ（＾ｒ—１）

复加

２．５．２Ｆｏｕｒｉｅｒ分析应用的注意事项

（１）混叠现象

一个连续时间信号经过理想抽样后，其频谱将以抽样频率ＱⅣ－ｈ／Ｚ（Ｔ为采样周期）为间隔丽重复，这就使频谱产生周期延拓。也就是说，理想抽样信号的频谱，是频率的周期函数，其周期为ＱⅣ。因此只要各延拓分量与原频谱分量不发生频率上的交叠，则有可能恢复出原信号。

由此得如结论，要想箍群后麓够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须大予两倍的信号谱的最高频率（ＱⅣ》２Ｑ。），这就是奈奎斯特抽样定理。为了避免混叠，一般在抽样器前加入一个保护性的前置低逶滤波器，其截止频率

Ｑ。，Ｑ。，

为寻，以便滤掉高于芎的频率分量。如果满足奈奎斯特抽样定理，即信号的最高频率小于折叠频率，则抽样后不会产生频谱混叠。

（２）频谱泄漏

由于实际的需要，往往要把观测的信号茗◇），ｆ∈【Ｏ，∞）限制在一定的时问间隔之内，也就是要取出信号的某一个时间段ｊｃｌＯ），ｆ∈【ｏ，ｔｔ】，这种过程就是截断数据的过程。如果按矩形窗进行截断，造成数据中项数的突然截断，窗内的波形并不改变，时域的截断，在频域中刘相当予所研究的波形的频谱ｘ（ｅ如）与矩形窗函数的频谱的周期卷积过程。这一卷积将造成失真的频谱Ｘ，０加），称之为频谱泄漏ｌ酬。

Ｆｏｕｒｉｅｒ变换有周期性，即凡是说到离散Ｆｏｕｒｉｅｒ变换关系之处，有限长序列都是作必周期序列的一个周期来表示的。频谱泄漏现象就是患菲整周期采样引起的。可以得出以下结论：当采样频率是信号频率的整数倍时，如果应用ＤＦＴ算法对截取的信号以等间隔进行采样，仅在频率值处有值，其它各采样点的值

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