《电力系统分析》朱一纶_课后习题解答..
电力系统分析朱一纶课后习题选择填空解答第一章
1）电力系统的综合用电负荷加上网络中的功率损耗称为（D）
A、厂用电负荷
B、发电负荷
C、工业负荷
D、供电负荷
2）电力网某条线路的额定电压为Un=110kV，则这个电压表示的是（C）A、相电压 B、1
相电压 C、线电压 D、 3线电压
3)以下（A）不是常用的中性点接地方式。
A、中性点通过电容接地
B、中性点不接地
C、中性点直接接地
D、中性点经消弧线圈接地
4）我国电力系统的额定频率为（C）
A、 30Hz
B、 40Hz
C、50Hz
D、 60Hz
5）目前,我国电力系统中占最大比例的发电厂为（B）
A、水力发电厂
B、火力发电厂
C、核电站
D、风力发电厂
6）以下（D）不是电力系统运行的基本要求。
A、提高电力系统运行的经济性
B、安全可靠的持续供电
C、保证电能质量
D、电力网各节点电压相等
7）一下说法不正确的是（B）
A、火力发电需要消耗煤、石油
B、水力发电成本比较大
C、核电站的建造成本比较高 D太阳能发电是理想能源
8）当传输的功率（单位时间传输的能量）一定时，（A）
A、输电的压越高，则传输的电流越小
B、输电的电压越高，线路上的损耗越大
C、输电的电压越高，则传输的电流越大
D、线路损耗与输电电压无关
9）对（A）负荷停电会给国民经济带来重大损失或造成人身事故。
A、一级负荷
B、二级负荷
C、三级负荷
D、以上都不是
10）一般用电设备满足（C）
A、当端电压减小时，吸收的无功功率增加
B、当电源的频率增加时，吸收的无功功率增加
C、当端电压增加时，吸收的有功功率增加
D、当端电压增加时，吸收的有功功率减少
填空题在后面
第二章
1）电力系统采用有名制计算时，三相对称系统中电压、电流、功率的关系表达
式为（A）A．S=UI B．S=3UI C．S=UIcos? D．S=UIsin?
2）下列参数中与电抗单位相同的是（B）A、电导B、电阻C、电纳D、导纳
3）三绕组变压器的分接头，一般装在（B）A、高压绕组好低压绕组
B、高压绕组和中压绕组
C、中亚绕组和低压绕组
D、三个绕组组装
4）双绕组变压器，Γ型等效电路中的导纳为（ A ）
A．GT-jBT B．-GT-jBT C．GT+jBT D．-GT+jBT
5）电力系统分析常用的五个量的基准值可以先任意选取两个，其余三个量可以
由其求出，一般选取的这两个基准值是（D ）
A.电压、电流
B.电流、电抗
C.电压、电抗
D.线电压、三相功率
6）额定电压等级为500KV的电力线路的平均额定电压为（C）
A. 550kV
B. 520 kV
C. 525kV
D. 500kV
7)已知某段10kV的电压等级电力线路的电抗X=50Ω，若取SB=100MVA，UB=10kV，则这段电力线路的电抗标幺值为（B）A、X*=50Ω B、X*=50 C、X*=0.5 D、X*=5
8）若已知变压器的容量为SN，两端的电压比为110/11kV。则归算到高端压，变
22压器的电抗为（C）A.XT=UK%/100 X 11/SN B.XT=UK%/100 X SN/11
C.XT=UK%/100 X 1102/SN
D.XT=UK%/100 X SN/1102
9）下列说法不正确的是（D） A.高压架空电力线的电导一般忽略不计
B.发电机的近似等效电路为一电压源
C. 多电压等级的电力网络中，各元件的参数要归算到基本电压级
D.电阻标幺值的单位是Ω
10）对于架空电力线路的电抗，一下说法不正确的是(B) A.与三相电力线路的排列有关 B.与电力网的频率有关 C.与是否采用分裂导线有关 D以上说法都不对
第三章
1）电力系统潮流计算主要求取的物流量是 (A)A.U ,S B.U ;I C.I;S D Z ,I
2）电力线路等效参数中消耗有功功率的是（C)A.电纳 B.电感 C.电阻 D .电容
3）电力线路首末端点电压的向量差称为（C）
A.电压损耗
B.电压偏移
C.电压降落
D.额定平均电压
4）电力线路主要是用来传输（C）
A.视在功率
B.无功功率
C.有功功率
D.以上都不对
5)电力系统某点传输的复功率定义为（D）A.UI B.UI C.UI D.UI（点米）
6)设流过复阻抗Z=R+jX的线路电流为I，线路两端的电压为U,则线路消耗的有
222功功率为（A）A.P=IR B.P=I|Z | C.U/|Z| D.P=UI
7）当有功分点和无功分点为同一节点时，该节点电压是网络中的（B）
A.最高电压
B.最低电压
C.平均电压
D.额定电压
8）变压器的励磁损耗（铁损）一般由等效电路中（C）确定
A.电抗
B.复阻抗支路
C.接地支路的导纳
D.电纳
9）电力线路等效电路的电纳是（）的，变压器的电纳是（B）的。
A.感性的，容性的
B.容性的，感性的
C.感性的，感性的
D.容性的，容性的
10）在高压输电线路中，电压降落的纵向分量主要是因传送（A）而产生的。
A.无功功率
B.有功功率
C.与功率无关
D.以上都不对
第4章
4-1 选择填空ABCAD BBCDA
第五章
1）电力系统的有功功率电源是（A）
A、发电机
B、变压器
C、静止补偿器
D、电容器
2）发电机的单位调节功率可以表示为（B）
A、KG???P?P?f?f
B、KG??G
C、KG?
D、KG?G ?PG?PG?f?f。。*。。**~***~*
3）最小负荷时将中枢点的电压调低，最大负荷时将中枢点的电压调高，这种中枢点调压方式为（C）
A、顺调压
B、恒调压
C、逆调压
D、以上都不是
4）系统有功备用容量中，哪种可能不需要专门设置（D）
A、负荷备用
B、国民经济备用
C、事故备用
D、检修备用
5）逆调压是指（C）
A、高峰负荷时，低谷负荷时，将中枢点电压均调高。
B、高峰负荷时，将中枢点电压调低，低谷负荷时，将中枢点电压调高。
C、高峰负荷时，将中枢点电压周高，低谷负荷时，将中枢点电压调低。
D、高峰负荷时，低谷负荷时，将中枢点电压均调低。
6）电容器并联在系统中，它发出的无功功率与并联处的电压（B）
A、一次方成正比
B、二次方成正比
C、三次方成正比
D、无关
7)借串联补偿电容器调压，可以（A）
A、抵偿线路感抗
B、增大线路感抗
C、有时抵偿线路感抗，有时增大线路感抗
D、抵偿线路容抗
8)以下（B）不是电力系统的无功功率电源。
A、发电机
B、变压器
C、静止补偿器
D、电容器
9)负荷高峰时，流过变压器的功率（C），变压器的电压损耗（）。
A、最大，不变
B、最小，不变
C、最大，最大
D、最小，最小
10)改变变压器的电压比调压时，（C）
A、可以增加系统的无功功率输出
B、减少系统的无功功率输出
C、不改变无功功率需求的平衡状态
D、可能增加也可能减少系统的无功功率输出
第六章
1）无限大功率电源供电的三相对称系统，发生三相短路，短路电流的非周期分量的衰减速度（D）
A.A、B、C、三相不同
B.A、C两相相同
C.A、B两相相同
D.A、B、C三相都相同
2）无限大功率电源供电的三相对称系统，发生三相短路，短路电流的非周期分量起始值（A）
A.A、B、C、三相不同
B.A、C两相相同
C.A、B两相相同
D.A、B、C三相都相同
3）系统发生三相短路故障后，越靠近短路点，电压（A）
A.越低
B.越高
C.不变
D.无穷大
4）以下说法中不正确的是（C）
A.短路电流可能出现的最大瞬时值称为冲击电流
B.各种短路故障中，三相短路故障发生的概率最小
C.短路电流的非周期分量是对称的
D.在无穷大容量电源供电的电力系统中，短路电流周期分量的幅值是恒定的5）在电力系统的各种故障中，出现概率最大的是（B）
A.三相短路故障
B.单相接地短路故障
C.两相接地故障
D.断相故障
6）以下说法正确的是（A）
A.三相短路时短路电流的周期分量是三相对称的
B.起始次暂态电流的幅值是始终不变的
C.短路电流的大小与短路时间无关
D.合闸相位就是电压的初相位
7）下列各种故障类型中，属于纵向故障的是（D）
A.两相短路
B.两相短路接地
C.单相接地短路
D.两相断线
8）无限大功率电源的内阻抗为（B）
A.∞
B.0
C.0.3-1.0
D.1.0-10
9）节点导纳矩阵为方阵，其阶数等于（B）
A.网络中所有节点数
B.网络中除参考点意外的节点数
C.网络中所有节点数加1
D.网络中所有节点数加2
10）计算三相短路功率时，下列公式中不正确的是（C）
A.Skt*=It*
B.Skt=3UNIt
C.Skt=UNIt
D.Skt=IW*SB
第七章
1)将三个不对称相量分解为三组对称相量的方法是（B）
A.小干扰法
B.对称分量法
C.牛顿-拉夫逊法
D.龙格-库塔法
2）电力系统发生三相短路时，短路电流知包含（A）
A.正序分量
B.负序分量
C.零序分量
D.正序和零序分量
3）当电力系统的某点出现A相直接接地短路时，下式（C）不成立。
A.UA=0
B.IB=0
C.IA=0
D.IC=0
4）根据对称分量法，任何一组不对称的三个相量可以分解成为三组分量，不包含（C）分量。 A.正序分量 B.负序分量 C.直流分量 D.零序分量
5）在故障分析时，以下说法正确的是（A）
A.发电机中是不存在正序电动势的
B.发电机中是不存在负序电动势的
C.发电机中是不存在零序电动势的
D.同步发电机的负序电抗是不等于其正序电抗的
6)在故障分析时，对变压器，以下说法不正确的是（D）
A.变压器的正序、负序和零序的等效电阻相等
B.变压器的正序、负序和零序的等效漏抗也相等
C.变压器是一种静止元件
D.变压器的正序。负序、零序等效电路与外电路的连接方式相同
7）在故障分析时，对电力线路，以下说法正确的是（B C）
A.电力线路的正序参数与负序参数不相等
B.架空电力线路的正序电抗大于电缆的电抗
C.电力线路的正序参数与零序参数不相等
D.电力线路的零序电抗一定等于正序电抗的3倍
8）在故障分析时，对负荷的处理，一下说法不正确的是（C）
A.在计算起始次暂态电流I”时，在短路点附近的综合负荷，用次暂态电动势和次暂态电抗串联构成的电压源表示
B.在应用运算曲线确定短路后任意时刻的短路电流的周期分量时，略去所有的负荷
C.异步电动机的零序电抗等于0
D.异步电动机通常接成三角形或接成不接地的星型，零序电流不能流过
9）已知A相的正序电压为UA=10∠30°KV，则以下正确的是(D) 。。。。。
A.UB=10∠120°KV
B.UB=10∠150°KV
C. UC=10∠120°KV
D.UC=10∠150°KV
10）已知A相的正序电压为UA=10∠30°KV，则以下正确的是(D) 。。。。。
B.UB=10∠120°KV B.UB=10∠150°KV 。。
C. UC=10∠120°KV
D.UC=10∠150°KV
第八章
1）当电力系统中发生a相直接接地短路时，故障处的a相电压为（ D ）
? B. U?/2 C. 3U? D. 0 A. Unnn2）系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压（ A ）
A．越低 B.越高 C.不变 D. 无穷大
3）中性点接地电力系统发生短路后没有零序电流的不对称短路类型是（ B ）
A．单相接地短路 B．两相短路C．三相短路 D．两相短路接地
4）根据正序等效定则，当系统发生三相短路故障，附加阻抗ZA为（ A ）
A.0
B.Zkk0
C.Zkk2
D.Zkk0-Zkk2
5）当系统中发生a相接地短路时，故障处的b相短路电流标幺值为（A）
A.0
B.0.5
C.1
D.1.732
6）当电力系统出现a、b两相直接短路时，下列边界条件成立的是（D）
A.Ua=0
B.Ia=Ib
C.Uc=0
D.Ia=-Ib
7）在变压器的三角形（D）侧正序电压与其星形（YN）侧正序电压的相位关系是
（C） A.两侧正序电压同相位 B.D侧正序电压落后30°
C.D侧正序电压超前30°
D.以上说法都不正确
8）以下说法不正确的是（ B ）。
A．负序和零序电压在短路点最高。
B．故障分析时各序等值电路中的元件电阻都等于零，所以只考虑电抗。
C．两相短接时零序电流为零。
D. 若变压器原绕组与副绕组采用Yyn接法，则两侧的正序电压相位相同。
9)电力系统单相断线时，其边界条件形式上与（ C ）相同。
A. 单相直接接地短路
B.两相短路C．两相直接接地短路 D.三相短路
10)对于A相通过Zf接地短路，以下（C）成立。
。。。。。。。。 A. Ua=0 B.Ia=0 C.Ia1=Ia2=Ia0 D..Ib1=Ib2=Ib0
第九章
1)简单电力系统的静态稳定判据为（B）
A.dPE/dδ＜0
B.dPE/dδ＞0
C. dPE/dω＜0
D.PE＜0
2)电力系统稳定性不包括（C）
A.频率稳定
B.攻角稳定
C.输出功率稳定
D.电压稳定
3）提高电力系统稳定性的一般原则不包括（C）
A.尽可能提高电力系统的功率极限PEmax
B.尽可能减小发电机相对运动的
振荡幅度 C.尽可能减小输出功率 D.抑制电力系统自发振荡的发生4）应用等面积定则判断简单系统暂态稳定时，系统稳态的条件是（B）
A.加速面积大于减速面积
B.加速面积小于减速面积
C.加速面积为无限大
D.减速面积为0
5）小干扰法适用于简单电力系统的（A）
A.静态稳定分析
B.暂态稳定分析
C.潮流分析
D.短路故障分析
6）分析简单系统的暂态稳定性，确定系统的极限切除角依据的原则是（D）
A.正序等效定则
B.等耗量微增率准则
C.等力矩原则
D.等面积原则
7）等面积定则主要用于简单电力系统的（D）
A.潮流计算
B.故障计算
C.调压计算
D.暂态稳定性分析
8）提高电力系统稳定性的措施中部包括（B）
A.输电线路设置开关站
B.输电线路中串联电感
C.变压器中性点经小阻抗接地
D.输电线路中串联电容
9）电力系统出现频率下降的主要原因是系统的（B）
A.负荷消耗的无功功率过大
B.负荷消耗的有功功率过大
C.电源提供的无功功率过大
D.电源提供的有功功率过大
10）励磁调节使发电机电动势EG随着δ的增大而（A）
A.增大
B.减小
C.不变
D.不一定
第一章
1）电力系统由(发电机（电源）、电力网（连接大电机和负荷的设备）、负荷（用电设备）)三部分构成。
2）电力系统的常用额定电压等级有( 10kV、35kV、110kV、220 kV) (至少写出三个)。
3）发电机的额定电压与系统的额定电压为同一等级时，发电机的额定电压与系统的额定电压的关系为（发电机的额定电压比电力线路的额定电压高5%）。
4）电力系统的运行特点是（电能与国民经济关系密切、电能不能大量储存、电力系统中的暂态过程十分迅速、对电能质量的要求比较严格）。
5）我国交流电力网的额定频率为（50）Hz，容许的正负偏差为（?0.2）Hz。
6）变压器二次绕组的作用相当于供电设备，额定电压规定比系统的额定电压高（10%）。
7）在我国，110kV及以上电压等级电网中一般采用的中性点接地方式是（中性点有效接地方式）。
8）常用（日负荷率）和（最小日负荷系数）说明负荷曲线的起伏特性，用公式表示为：（Km=Pav/PMAX ; α=PMIN /PMAX ）
9)电压为（35KV）及以下的称为配电网，其主要任务是（向终端用户配送满足质量要求的电能）
10）电压为（110KV）以上的统称为输电网，其主要任务是（将大量的电能从发电厂远距离传送到负荷中心）
第二章
1）电力系统传输中，把（g1=0,r1=0）的线路称为无损耗线路。
2）无损耗线路末端接有纯有功功率负荷，且输出为自然功率时，线路上各点电压有效值（相等），各点线电流有效值（相等）。
3）在三相电力线路的等效电抗计算公式中的几何平均距离Deq的计算公式为（Deq=D12D23D31）(数字为下标)
4）采用分裂导线，可以（减小）线路的等效阻抗。
5）架空线路的电导反映高压电力线路的（电晕和泄漏）现象，一般情况下
可取电导G=（0）。
6）长度为L的电力线路可以用（π型等效电路）表示。
7）线路的传播系数γ的实部β反映（电压的幅度）的衰减，虚部α反映线路上（相位）的变化。
8）无损耗线路末端接有纯有功功率负荷，且负载Z=ZC时，输出功率称为（自然功率），这时全线电压有效值（相等）
9）双绕组变压器电压Rr可根据变压器短路试验时测得的（短路损耗ΔPK）计算得到，双绕组变压器电抗XT可根据变压器短路试验时测得的（短路电压百分数ΔUK%）计算得到
10）常用的负荷表示方法有两种，用（负荷功率）表示或用（等效复阻抗）表示。
第三章
1）将变电所母线上所连线路对地电纳中无功功率的一半和降压变压器的功率损耗也并入等效负荷中，称之为（运算负荷）
2）从发电厂电源侧的电源功率中减去变压器的功率损耗，再减去电力线路靠近升压变压器端的电纳上的功率损耗得到的直接连接在发电厂负荷侧母线上的电源功率称为（运算功率）
3）潮流计算是对给定运行条件的电力系统进行分析，即求（出各母线的电压、网络中的功率分布及功率损耗）
4）输电效率是指（线路末端输出的有功功率P2与线路首端输入的有功功率P1之比）
5）最大负荷利用小时Tmax是指（Tmax小时内的能量消耗恰好等于实际电能消耗Wa）
6）元件两端存在电压幅值差是传送（无功功率）的主要条件，存在电压相位差则是传送（有功功率）的主要条件。
7）循环功率与负荷无关，它是由两个供电点的（电压差）和（总阻抗）确定的。
8）网损率是指（在同一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比）
9）电压偏移，是指网络中某点的实际电压同网络该处（额定电压）之差。
10）电力线路阻抗中电压降落的纵分量表达式为（ΔU=(PR+QX)/U ）
第4章
4-2 填空
1）用牛顿-拉夫逊迭代法求解电力网的非线性功率方程组。
2）有功功率P 和电压的大小U
3）有功功率P 和无功功率Q
4）8阶
5）110kV 及以上的电力网的计算。
6）额定电压
7）求出的所有修正值均小于给定的允许误差值ε或各点注入的有功功率和无功功率的差值均小于给定的允许误差值ε1
8）2n
9）可以忽略不计，()1-cos j i ≈δδ和()0-sin j i ≈δδ
10）节点所连接的所有支路中导纳之和。
第五章
1）电力系统要注意有功功率平衡，因为供给的有功功率不足时，会引起系统频率（减少），反之则造成系统频率（增加）。
2）电力系统频率的一次调整是指发电机组（调速系统）随频率变化而自动控制发电机进行输出有功功率的调整，其特点是（一是频率调整速度快，但调整
量随发电机组不同而不同，二是调整量有限，属于自动调整，值班调度员难以控制(有差调节)）。
3）电力系统二次调频的基本原理是（通过手动或自动操作改变进汽（水）阀门，从而改变进汽（水）量），使原动机的输出功率发生改变。
4）电力系统在稳态运行时必须保持无功功率的平衡，电力系统供给的无功功率不足会导致节点电压（下降）。
5）列举三种电力系统中的无功功率电源（发电机、静止无功补偿器、并联电容器、同步调相机、静止同步无功补偿器）。
6）电力系统的电压中枢点是指（选择一些具有代表性的节点加以监控），中枢点的调压措施可以分为逆调压、顺调压、恒调压。
7）电力系统的综合负荷通常是（感性），即其Q（大于零）。
8）静止无功补偿器在低压供配电系统中可应用于（电压调整、改善电压水平、减少电压波动、改善功率因数、）。
9）无功功率应就地补偿，我国规定：35kV及以上电压等级直接供电的工业负荷，功率因数（要达到0.90以上），对其他负荷，功率因数（不能低于0.85）。
10）我国规定允许的频率范围为（50+/-0.2HZ）。电力系统各节点的电压偏移范围为（1+/-5%）Un。
第六章
1）无限大功率电源电源指的是在电源外部扰动发生时，仍然保持（端电压）和频率恒定的电源。
2）短路时冲击电流是指（短路电流可能出现的最大瞬时值）。
3）短路电流最大的有效值约为（1.52）Iw。
4）无限大功率电源供电的电力系统三相短路时短路电流包括（周期）和（非周期）两部分。
5）冲击系数Kimp一般与（暂态过程的时间常数）有关。
6）一般情况下，短路发生在其他地点时，取Kimp=1.8）
7）只要求出（Iw），就可以直接估算出电路短路时的冲击电流，短路电流的最大有效值和短路功率。
9）计算起始时暂态电流I”时，电力系统中所有静止元件（如电力线路和变压器）的参数都与其（稳态的参数）相同。
10）用叠加原理求解短路等效电路时，把电路看成是短路前的稳态运行时的等效电路与（故障分量）等效电路的叠加
第七章
1）正序分量是指三个向量模相同，但相位角按（A-B-C）顺序互差（120）度。
2）负序分量是指三个向量模（相同），但相位角按（A-C-B）顺序互差120°。
3）根据对称分量法，任何一组不对称的三个向量（电压或电流）总可以分解成为（正序、负序、零序）三组（每组三个）相量。
4）发电机两端的三相负序电压为（三相负序电流与三相负序电抗之乘积）。
5）变压器的零序等效电路是否与外电路相连接，与变压器（三相绕组的连接方式及其中性点是否接地）有关。
6）当变压器的YN连结绕组的中性点经阻抗接地时，若有零序电流流过变压器，则中性点接地阻抗中将流过（三倍的零序电流）。
7）若电动机的转子相对于正序旋转磁场的转差率为s，则转子相对于负序旋转磁场的转差率为（2-S）。
8）负序等效电路中只有（旋转元件）的等效电路与正序电路不同。
9）除（三相短路故障）外，电力系统中的绝大部分故障都是不对称故障。
10）对（三相短路）作故障分析时，可以不必画负序和零序等效电路。
第八章
1）电力系统中发生单相接地短路时，故障相短电流的大小为其零序电流分量的
（3）倍。
2）短路电流最大可能的瞬间值称为（短路冲击电流）
3）根据叠加原理出现不对称故障时短路点的相电压和短路电流可以由（正序、负序、零序）三部分组成，并可以分别建立各序等效电路。
4）画出正序等效电路并化简后，可以得到正序电压与正序电流的关系为(UK1=EKK1-jZKK1IK1)
5）分析不对称短路时，一般选特殊相作为基准相，例如a、b两相短路故障时，选（c）相位基准相，则对基准相可以列出相电压与各序电压的关系为(Uc=Uc1+Uc2+Uc0)
6)不对称短路时其短路点的正序电流表达式可以写成一个通用表达式（IK1=E/(jXKK1+ZA)
7)非故障点的电压计算时要先求出（各序电压），然后再合成。
8)实用计算中可近似认为不对称短路时正序电流的变化规律也与短路点每相接附加阻抗以后发生（三相）短路时（短路电流周期分量）的变化规律相同。
9)简单不对称故障分析还可以根据故障点（短路边界条件中各序电压与序电流）之间的关系组成复合序网络，从中先直接求故障电流的正序分量。KK1。。。。。。。。。。
10)如果求出a相的各序电压，则b相的电压表达式为（Ub=aUa1+aUa2+Ua0)
第九章
1）电力系统静态稳定性判据是（dPE/dδ＞0)
2）为了保证电力系统安全可靠运行，要求留有一定的静态稳定储备。静态稳定功率储备系数Kp为（(PEmax-PE)/PEX100%)
3）电力系统稳定性主要包括了（频率稳定、电压稳定、功角稳定）三个方
面。
4）当系统受到微小干扰时都能自行恢复到原始平衡状态，则系统是（静态）稳定的。
5）影响电力系统暂态稳定性的干扰有（短路、断线、负荷突增或突减）（任举一种）
6）自动重合闸措施是指（在发生故障的线路上，先断开线路，经过一段时间，约2-3S）后断路器自动重合闸。
7）（最大可能得减速面积大于加速面积）是保持暂态稳定的必要条件。
8）为提高电力系统的稳定性，要尽量（减小）变压器的电抗。
9）一般发电机主要是用（励磁调节）来提高电力系统的功率极限。
10）极限切除角是指在这个角切除故障，有（最大可能得减速面积与加速）面积大小相等。
最新第1章 随机过程的基本概念习题答案
第一章 随机过程的基本概念 1．设随机过程 +∞<<-∞=t t X t X ,cos )(0ω，其中0ω是正常数，而X 是标准正态变量。试求X （t ）的一维概率分布 解：∵ 当0cos 0=t ω 即 πω)2 1 (0+ =k t 即 πω)21(10+=k t 时 {}10)(==t x p 若 0cos 0≠t ω 即 πω)2 1 (1 0+≠ k t 时 {}{}x t X P x x X P t x F ≤=≤=0cos )(),(ω 当 0cos 0>t ω时 ξπ ωωξd e t x X P t x F t x ? - = ??? ? ??≤=02 cos 0 2 021cos ),( 此时 ()t e x t x F t x f t x 0cos 2cos 1 21,),(022ωπ ω? =??=- 若 0cos 0 ?? ?= ,2 ,cos )(出现反面出现正面t t t X π 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为21。试确定)(t X 的一维分布函数)2 1 ,(x F 和)1,(x F ，以及二维分布函数)1,2 1;,(21x x F 解：（1）先求)21,(x F 显然???=?? ???-=??? ??出现反面出现正面 出现反面出现正面10,212,2cos 21π X 随机变量?? ? ??21X 的可能取值只有0，1两种可能，于是 21 021= ??????=?? ? ??X P 2 1121=??????=??? ??X P 所以 ?????≥<≤<=??? ?? 11102 1 0021,x x x x F 再求F （x ,1） 显然? ??-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1 2 cos (1)πX {}{}2 1 2)1(-1 (1)====X p X p 所以 ???? ???≥<≤<=2 121- 2 1-1 0,1)(x x x x F (2) 计算)1,2 1 ;,(21x x F ???-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1)1(, 1 0)2 1 ( X X 于是 随机过程考试试题及答案详解 1、（15分）设随机过程C t R t X +?=)(，),0(∞∈t ，C 为常数，R 服从]1,0[区间上的均 匀分布。 （1）求)(t X 的一维概率密度和一维分布函数； （2）求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 【理论基础】 （1）? ∞ -= x dt t f x F )()(，则)(t f 为密度函数； （2）)(t X 为),(b a 上的均匀分布，概率密度函数?? ???<<-=其他,0,1 )(b x a a b x f ，分布函数 ?? ??? >≤≤--<=b x b x a a b a x a x x F ,1,,0)(，2)(b a x E += ，12)()(2a b x D -=； （3）参数为λ的指数分布，概率密度函数???<≥=-0,00 ,)(x x e x f x λλ，分布函数 ?? ?<≥-=-0 ,00,1)(x x e x F x λ，λ1)(=x E ，21 )(λ=x D ； （4）2 )(,)(σμ==x D x E 的正态分布，概率密度函数∞<<-∞= -- x e x f x ,21 )(2 22)(σμπ σ， 分布函数∞<<-∞= ? ∞ --- x dt e x F x t ,21)(2 22)(σμπ σ，若1,0==σμ时，其为标准正态分布。 【解答】本题可参加课本习题2.1及2.2题。 （1）因R 为]1,0[上的均匀分布，C 为常数，故)(t X 亦为均匀分布。由R 的取值范围可知， )(t X 为],[t C C +上的均匀分布，因此其一维概率密度?? ???+≤≤=其他,0,1 )(t C x C t x f ，一维分布 函数?? ??? +>+≤≤-<=t C x t C X C t C x C x x F ,1,,0)(； 2.3 课后习题解答 2.3.2 判断题 1．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。（×） 2．顺序存储的线性表可以按序号随机存取。（√） 3．顺序表的插入和删除操作不需要付出很大的时间代价，因为每次操作平均只有近一半的元素需要移动。（×） 4．线性表中的元素可以是各种各样的，但同一线性表中的数据元素具有相同的特性，因此属于同一数据对象。（√） 5．在线性表的顺序存储结构中，逻辑上相邻的两个元素在物理位置上并不一定相邻。（×） 6．在线性表的链式存储结构中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。（√）7．线性表的链式存储结构优于顺序存储结构。（×） 8．在线性表的顺序存储结构中，插入和删除时移动元素的个数与该元素的位置有关。（√） 9．线性表的链式存储结构是用一组任意的存储单元来存储线性表中数据元素的。（√）10．在单链表中，要取得某个元素，只要知道该元素的指针即可，因此，单链表是随机存取的存储结构。（×） 11．静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以它存取表中第i个元素的时间与i无关。（×） 12．线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。（×） 2.3.3 算法设计题 1．设线性表存放在向量A[arrsize]的前elenum个分量中，且递增有序。试写一算法，将x 插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性，并且分析算法的时间复杂度。【提示】直接用题目中所给定的数据结构（顺序存储的思想是用物理上的相邻表示逻辑上的相邻，不一定将向量和表示线性表长度的变量封装成一个结构体），因为是顺序存储，分配的存储空间是固定大小的，所以首先确定是否还有存储空间，若有，则根据原线性表中元素的有序性，来确定插入元素的插入位置，后面的元素为它让出位置，（也可以从高下标端开始一边比较，一边移位）然后插入x ，最后修改表示表长的变量。 int insert (datatype A[],int *elenum,datatype x) /*设elenum为表的最大下标*/ {if (*elenum==arrsize-1) return 0; /*表已满，无法插入*/ else {i=*elenum; while (i>=0 && A[i]>x) /*边找位置边移动*/ {A[i+1]=A[i]; i--; } A[i+1]=x; /*找到的位置是插入位的下一位*/ (*elenum)++; return 1; /*插入成功*/ } } 时间复杂度为O(n)。 第一章 1．设计现代OS的主要目标是什么？ 答：（1）有效性（2）方便性（3）可扩充性（4）开放性 4．试说明推劢多道批处理系统形成和収展的主要劢力是什么？ 答：主要动力来源于四个方面的社会需求与技术发展： （1）不断提高计算机资源的利用率； （2）方便用户； （3）器件的不断更新换代； （4）计算机体系结构的不断发展。 12．试从交互性、及时性以及可靠性方面，将分时系统不实时系统迚行比较。答：（1）及时性：实时信息处理系统对实时性的要求与分时系统类似，都是以人所能接受的等待时间来确定；而实时控制系统的及时性，是以控制对象所要求的开始截止时间或完成截止时间来确定的，一般为秒级到毫秒级，甚至有的要低于100微妙。 （2）交互性：实时信息处理系统具有交互性，但人与系统的交互仅限于访问系统中某些特定的专用服务程序。不像分时系统那样能向终端用户提供数据和资源共享等服务。 （3）可靠性：分时系统也要求系统可靠，但相比之下，实时系统则要求系统具有高度的可靠性。因为任何差错都可能带来巨大的经济损失，甚至是灾难性后果，所以在实时系统中，往往都采取了多级容错措施保障系统的安全性及数据的安全性。 13．OS有哪几大特征？其最基本的特征是什么？ 答：并发性、共享性、虚拟性和异步性四个基本特征；最基本的特征是并发性。 第二章 2. 画出下面四条诧句的前趋图: S1=a：=x+y; S2=b：=z+1; S3=c：=a –b；S4=w：=c+1; 8．试说明迚程在三个基本状态之间转换的典型原因。 答：（1）就绪状态→执行状态：进程分配到CPU资源 （2）执行状态→就绪状态：时间片用完 （3）执行状态→阻塞状态：I/O请求 （4）阻塞状态→就绪状态：I/O完成 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为 。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 算法实现题3-7 数字三角形问题 问题描述： 给定一个由n行数字组成的数字三角形，如图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。编程任务： 对于给定的由n行数字组成的数字三角形，编程计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。数据输入： 有文件input.txt提供输入数据。文件的第1行是数字三角形的行数n，1<=n<=100。接下来的n行是数字三角形各行的数字。所有数字在0-99之间。结果输出： 程序运行结束时，将计算结果输出到文件output.txt中。文件第1行中的数是计算出的最大值。 输入文件示例输出文件示 例 input.txt output.txt 5 30 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 源程序： #include "stdio.h" voidmain() { intn,triangle[100][100],i,j;//triangle数组用来存储金字塔数值,n表示行数 FILE *in,*out;//定义in，out两个文件指针变量 in=fopen("input.txt","r"); fscanf(in,"%d",&n);//将行数n读入到变量n中 for(i=0;i 随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量和的分布密度 （b）试问：与是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此与独立。 2、设和为独立的随机变量，期望和方差分别为和。 （a）试求和的相关系数； （b）与能否不相关？能否有严格线性函数关系？若能，试分别写出条件。 解：（a）利用的独立性，由计算有： （b）当的时候，和线性相关，即 3、设是一个实的均值为零，二阶矩存在的随机过程，其相关函数为 ，且是一个周期为T的函数，即，试求方差 函数。 解：由定义，有： 4、考察两个谐波随机信号和，其中： 式中和为正的常数；是内均匀分布的随机变量，是标准正态分布的随机变量。 （a）求的均值、方差和相关函数； （b）若与独立，求与Y的互相关函数。 解：（a） （b） 第二讲作业： P33/2．解： 其中为整数，为脉宽 从而有一维分布密度： P33/3．解：由周期性及三角关系，有： 反函数，因此有一维分布： P35/4. 解：(1) 其中 由题意可知，的联合概率密度为： 利用变换：，及雅克比行列式： 我们有的联合分布密度为： 因此有： 且V和相互独立独立。 （2）典型样本函数是一条正弦曲线。 （3）给定一时刻，由于独立、服从正态分布，因此也服从正态分布，且 所以。 （4）由于： 所以因此 当时， 当时， 由（1）中的结论，有： P36/7．证明： (1) (2) 由协方差函数的定义，有： P37/10. 解：（1） 当i =j 时；否则 令 ，则有 第三讲作业： P111/7．解： （1）是齐次马氏链。经过次交换后，甲袋中白球数仅仅与次交换后的状态有关，和之前的状态和交换次数无关。 （2）由题意，我们有一步转移矩阵： P111/8．解：（1）由马氏链的马氏性，我们有： （2）由齐次马氏链的性质，有： （2） 第一章 1 ．设计现代OS 的主要目标是什么？ 答：（1）有效性（2）方便性（3）可扩充性（4）开放性 2 ．OS 的作用可表现在哪几个方面？ 答：（1）OS作为用户与计算机硬件系统之间的接口 （2）OS 作为计算机系统资源的管理者 （3）OS 实现了对计算机资源的抽象 4 ．试说明推动多道批处理系统形成和发展的主要动力是什么？答：主要动力来源于四个方面的社会需求与技术发展： （1）不断提高计算机资源的利用率； （2）方便用户； （3）器件的不断更新换代； （4）计算机体系结构的不断发展。 7 ．实现分时系统的关键问题是什么？应如何解决？答：关键问题是当用户在自己的终端上键入命令时，系统应能及时接收并及时处理该命令，在用户能接受的时延内将结果返回给用户。 解决方法：针对及时接收问题，可以在系统中设置多路卡，使主机能同时接收用户从各个终端上输入的数据；为每个终端配置缓冲区，暂存用户键入的命令或数据。针对及时处理问题，应使所有的用户作业都直接进入内存，并且为每个作业分配一个时间片，允许作业只在自己的时间片内运行，这样在不长的时间内，能使每个作业都运行一次。 12 ．试从交互性、及时性以及可靠性方面，将分时系统与实时系统进行比较。 答：（ 1 ）及时性：实时信息处理系统对实时性的要求与分时系统类似，都是以人所能接受的等待时间来确定；而实时控制系统的及时性，是以控制对象所要求的开始截止时间或完成截止时间来确定的，一般为秒级到毫秒级，甚至有的要低于100 微妙。 （2）交互性：实时信息处理系统具有交互性，但人与系统的交互仅限于访问系统中某些特定的专用服务程序。不像分时系统那样能向终端用户提供数据和资源共享等服务。 （3）可靠性：分时系统也要求系统可靠，但相比之下，实时系统则要求系统具有高度 的可靠性。因为任何差错都可能带来巨大的经济损失，甚至是灾难性后果，所以在实时系统中，往往都采取了多级容错措施保障系统的安全性及数据的安全性。 13 ．OS 有哪几大特征？其最基本的特征是什么？答：并发性、共享性、虚拟性和异步性四个基本特征；最基本的特征是并发性。 北京邮电大学2012——2013学年第1学期 《概率论与随机过程》期末考试试题答案 考试注意事项：学生必须将答题内容（包括填空题）做在试题答题纸上，做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号，班内序号! 一. 单项选择题和填空题：（每空3分，共30分） 1.设A 是定义在非空集合Ω上的集代数,则下面正确的是 .A （A ）若A B ∈∈A,A ,则A B -∈A ; （B ）若A A B ∈?A,,则B ∈A ; （C ）若12n A n =∈?A,,,,则 1 n n A ∞=∈A ; （D ）若12n A n =∈?A,,,,且123A A A ??? ,则 1 n n A ∞ =∈A . 2. 设(),ΩF 为一可测空间，P 为定义在其上的有限可加测度，则下面正确的是 .c （A ）若A B ∈∈F,F ,则()()()P A B P A P B -=-； （B ）若12n A n =∈?F,,,,,且123A A A ??? ，则1 li ( )()m n n n n P A A P ∞→∞ ==； （C ）若A B C ∈∈∈F,F,F,，则()()()()P A B C P A P AB P A BC =++； （D ）若12n A n =∈?F,,,,,且,i j A i j A =??=/，1 1 ( )()n n n n P P A A ∞ ∞===∑. 3.设f 为从概率空间(),P ΩF,到Borel 可测空间(),R B 上的实可测函数，表达式为100 0()k A k f kI ω==∑，其中1000 ,, i j n n i j A A A ==??=Ω/=，则fdP Ω=? ； 第一章 1. 算法分析题 算法分析题1－1 求下列函数的渐进表达式 (1). 3n^2 + 10n < 3n^2 + 10n^2 = 13n^2 = O(n^2) (2). n^2 / 10 + 2^n 当n>5是，n^2 < 2 ^n 所以，当n >= 1时，n^2/10 < 2 ^n 故: n^2/10 + 2^n < 2 ^n + 2^n = 2*2^n = O(2^n) (3). 21 + 1/n < 21 + 1 = 22 = O(1) (4). log(n^3)=3log(n)=O(log(n)) (5). 10log(3^n) = (10log3)n = O(n) 算法分析题1-6 (1)因为：f(n)=log(n^2) = 2log(n); g(n) = log(n) + 5 所以：f(n)=Θ(log(n)+5) =Θ(g(n)) (2)因为：log(n) < √n ; f(n) = 2log(n); g(n)= √n 所以：f(n) = O(g(n)) (3)因为：log(n) < n; f(n) = n; g(n) = log(n^2) = 2log(n) 所以；f(n) = Ω(g(n)) (4)因为：f(n) = nlogn +n; g(n) = logn 所以：f(n) =Ω(g(n)) (5)因为: f(n) = 10; g(n) = log(10) 所以:f(n) =Θ(g(n)) (6)因为: f(n)=log^2(n); g(n) = log(n) 所以: f(n) ==Ω(g(n)) (7)因为: f(n) = 2^n < 100*2^n; g(n)=100n^2; 2^n > n ^2 所以: f(n) = Ω(g(n)) (8)因为：f(n) = 2^n; g(n) = 3 ^n; 2 ^n < 3 ^n 所以: f(n) = O(g(n)) 习题1－9 证明：如果一个算法在平均情况下的计算时间复杂性为Θ(f(n)),该算法在最坏情况下所需的计算时间为Ω(f(n)). 分析与解答： 随机过程复习题 一、填空题： 1．对于随机变量序列}{n X 和常数a ，若对于任意0>ε，有 ______}|{|lim =<-∞ >-εa X P n n ，则称}{n X 依概率收敛于a 。 2．设}),({0≥t t X 是泊松过程，且对于任意012≥>t t ， ，则 15 92}6)5(,4)3(,2)1({-??= ===e X X X P , 618}4)3(|6)5({-===e X X P 15 32 62 32 92! 23!2)23(!23}2)3()5({}2)1()3({}2)0()1({} 2)3()5(,2)1()3(,2)0()1({} 6)5(,4)3(,2)1({----??=???==-=-=-==-=-=-====e e e e X X P X X P X X P X X X X X X P X X X P 66 218! 26}2)3()5({}4)3(|6)5({--===-===e e X X P X X P 3．已知马尔可夫链的状态空间为},,{321=I ，初始分布为),,(4 1 2141， ?????? ?? ????????? ?=434 103 13131043 411)(P ，则167)2(12=P ，161}2,2,1{210====X X X P ???????? ?????? ????=48 31481348 436133616367 164167165)1()2(2P P 16 7 )2(12=P 16 1 314341}2|2{}1|2{}1{}2,1|2{}1|2{}1{} 2,2,1{12010102010210=??=================X X P X X P X P X X X P X X P X P X X X P 4．强度λ的泊松过程的协方差函数),min(),(t s t s C λ= 5．已知平稳过程)(t X 的自相关函数为πττcos )(=X R ， )]()([)(π?δπ?δπω-++=X S 6. 对于平稳过程)(t X ，若)()()(ττX R t X t X >=+<，以概率1成立，则称)(t X 的自相关函数具有各态历经性。 7.已知平稳过程)(t X 的谱密度为2 3)(2 42 ++=ωωωωS ，则)(t X 的均方值= 2 121- 222 2221 1221)2(22211122)(+??-+??=+-+= ωωωωωS ττ τ-- -=e e R X 2 12 1)(2 北京工业大学2009-20010学年第一学期期末数理统计与随机过程(研) 课程试卷一、随机抽取某班28名学生的英语考试成绩，算得平均分数为80=x 分，样本标准差8=s 分，若全年级的英语成绩服从正态分布，且平均成绩为85分，问：能否认为该班的英语成绩与全年级学生的英语平均成绩有显著差异（取显著性水平）？050.=α解：这是单个正态总体),(~2σμN X ，方差2σ未知时关于均值μ的假设检验问题，用T 检验法. 解 85:0=μH ，85:1≠μH 选统计量 n s x T /0μ-=已知80=x ，8=s ，n ＝28，850=μ，计算得n s x T /0μ-=31.328/88580=-=查t 分布表，05.0=α，自由度27，临界值.052.2)27(025.0=t 由于，故拒绝0H ，即在显著水平05.0=α下不能认为该班的英语 052.2>T 2622.2>成绩为85分.二、某图书馆每分钟借出的图书数有如下记录:借出图书数 k 0 1 2 3 4 5 6≥7频数 f 8 16 17 10 6 2 1 0试检验每分钟内借出的图书数是否服从泊松分布? （取显著性水平） 050.=α解：由极大似然估计得.2?==x λ在X 服从泊松分布的假设下，X 的所有可能的取值对应分成两两不相交的子集A 0, A 1,…, A 8。则有估计 }{k X P ==i p ? ,7,0,!2}{?2===-k k e k X P k =0?p 三、某公司在为期10年内的年利润表如下： 年份 1 2 3 4 5 6 7 8910利润 1.89 2.19 2.06 2.31 2.26 2.39 2.61 2.58 2.82 2.9 通过管线敷设技术，不仅可以解决有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机 第一章习题 一、问答题 1.什么是数据结构？ 2.叙述四类基本数据结构的名称与含义。 3.叙述算法的定义与特性。 4.叙述算法的时间复杂度。 5.叙述数据类型的概念。 6.叙述线性结构与非线性结构的差别。 7.叙述面向对象程序设计语言的特点。 8.在面向对象程序设计中，类的作用是什么？ 9.叙述参数传递的主要方式及特点。 10.叙述抽象数据类型的概念。 二、判断题（在各题后填写“√”或“×”） 1.线性结构只能用顺序结构来存放，非线性结构只能用非顺序结构来存放。（） 2.算法就是程序。（） 3.在高级语言（如C或 PASCAL）中，指针类型是原子类型。（） 三、计算下列程序段中X=X+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 四、试编写算法，求一元多项式P n (x)=a +a 1 x+a 2 x2+a 3 x3+…a n x n的值P n (x )，并确定算法中的每 一语句的执行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用 求幂函数。注意：本题中的输入a i (i=0,1,…,n),x和n，输出为P n (x )。通常算法的输入和输 出可采用下列两种方式之一： （1）通过参数表中的参数显式传递。 （2）通过全局变量隐式传递。 试讨论这两种方法的优缺点，并在本题算法中以你认为较好的一种方式实现输入和输出。 实习题 设计实现抽象数据类型“有理数”。基本操作包括有理数的加法、减法、乘法、除法，以及求有理数的分子、分母。 第一章答案 1.3计算下列程序中x=x+1的语句频度 for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) for(k=1;k<=j;k++) x=x+1; 【解答】x=x+1的语句频度为： T(n)=1+(1+2)+（1+2+3）+……+（1+2+……+n）=n(n+1)(n+2)/6 1.4试编写算法，求p n(x)=a0+a1x+a2x2+…….+a n x n的值p n(x0),并确定算法中每一语句的执 行次数和整个算法的时间复杂度，要求时间复杂度尽可能小，规定算法中不能使用求幂函数。注意：本题中的输入为a i(i=0,1,…n)、x和n,输出为P n(x0)。算法的输入和输出采用下列方法（1）通过参数表中的参数显式传递（2）通过全局变量隐式传递。讨论两种方法的优缺点，并在算法中以你认为较好的一种实现输入输出。 【解答】 （1）通过参数表中的参数显式传递 优点：当没有调用函数时，不占用内存，调用结束后形参被释放，实参维持，函数通用性强，移置性强。 缺点：形参须与实参对应，且返回值数量有限。 （2）通过全局变量隐式传递 优点：减少实参与形参的个数，从而减少内存空间以及传递数据时的时间消耗 第3章处理机调度1）选择题 （1）在分时操作系统中，进程调度经常采用_D_ 算法。 A. 先来先服务 B. 最高优先权 C. 随机 D. 时间片轮转 （2）_B__ 优先权是在创建进程时确定的，确定之后在整个进程运行期间不再改变。 A. 作业 B. 静态 C. 动态 D. 资源 （3）__A___ 是作业存在的惟一标志。 A. 作业控制块 B. 作业名 C. 进程控制块 D. 进程名 （4）设有四个作业同时到达，每个作业的执行时间均为2小时，它们在一台处理器上按单道方式运行，则平均周转时间为_ B_ 。 A. l小时 B. 5小时 C. 2.5小时 D. 8小时 （5）现有3个同时到达的作业J1、J2和J3，它们的执行时间分别是T1、T2和T3，且T1＜T2＜T3。系统按单道方式运行且采用短作业优先算法，则平均周转时间是_C_ 。 A. T1+T2+T3 B. (T1+T2+T3)/3 C. (3T1+2T2+T3)/3 D. (T1+2T2+3T3)/3 （6）__D__ 是指从作业提交给系统到作业完成的时间间隔。 A. 运行时间 B. 响应时间 C. 等待时间 D. 周转时间 （7）下述作业调度算法中，_ C_调度算法与作业的估计运行时间有关。 A. 先来先服务 B. 多级队列 C. 短作业优先 D. 时间片轮转 2）填空题 （1）进程的调度方式有两种，一种是抢占(剥夺)式，另一种是非抢占(非剥夺)式。 （2）在_FCFS_ 调度算法中，按照进程进入就绪队列的先后次序来分配处理机。 （3）采用时间片轮转法时，时间片过大，就会使轮转法转化为FCFS_ 调度算法。 （4）一个作业可以分成若干顺序处理的加工步骤，每个加工步骤称为一个_作业步_ 。 （5）作业生存期共经历四个状态，它们是提交、后备、运行和完成。 （6）既考虑作业等待时间，又考虑作业执行时间的调度算法是_高响应比优先____ 。 3）解答题 （1）单道批处理系统中有4个作业，其有关情况如表3-9所示。在采用响应比高者优先调度算法时分别计算其平均周转时间T和平均带权周转时间W。（运行时间为小时，按十进制计算） 表3-9 作业的提交时间和运行时间 2016随机过程（A ）解答 1、（15分）设随机过程V t U t X +?=)(，),0(∞∈t ，U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量。 1) 求)(t X 的一维概率密度函数； 2) 求)(t X 的均值函数、相关函数和协方差函数。 3) 求)(t X 的二维概率密度函数； 解： 由于U ，V 是相互独立服从正态分布(2,9)N 的随机变量，所以V t U t X +?=)(也服从正态分布， 且： {}{}{}{}()()22m t E X t E U t V t E U E V t ==?+=?+=+ {}{}{}{}22()()99D t D X t D U t V t D U D V t ==?+=+=+ 故： (1) )(t X 的一维概率密度函数为：()2 22218(1) (),x t t t f x e x --- += -∞≤≤∞ (2) )(t X 的均值函数为：()22m t t =+；相关函数为： {}{} (,)()()()()R s t E X s X t E U s V U t V =?=?+??+ {}{}{} 22()13()413 st E U s t E U V E V st s t =?++??+=?++?+ 协方差函数为：(,)(,)()()99B s t R s t m s m t st =-?=+ （3）相关系数： (,)s t ρρ== == )(t X 的二维概率密度函数为： 2212222(22)(22)12(1)9(1)4(1),12(,)x s x t s t s t f x x e ρ????-----?? +????-++???????? = 2、（12分）某商店8时开始营业，在8时顾客平均到达率为每小时4人，在12时顾客的 平均到达率线性增长到最高峰每小时80人，从12时到15时顾客平均到达率维持不变为每小时80人。问在10:00—14:00之间无顾客到达商店的概率是多少？在10:00—14:00之间到达商店顾客数的数学期望和方差是多少？ 解： 到达商店顾客数服从非齐次泊松过程。 将8时至15时平移到0—7时，则顾客的到达速率函数为： 419,04 ()80,47t t t t λ+≤≤?=? <≤? 在10:00—14:00之间到达商店顾客数(6)(2)X X -服从泊松分布，其均值： 6 4 6 2 2 4 (6)(2)()(419)80282m m t dt t dt dt λ-==++=??? 习题1 3．设计算法求数组中相差最小的两个元素（称为最接近数）的差。要求分别给出伪代码和C++描述。 //采用分治法 //对数组先进行快速排序 //在依次比较相邻的差 #include qsort(l,1,n); //第一个作为枢轴，从第一个排到第n个 } int main() { int a[11]={0,2,32,43,23,45,36,57,14,27,39}; int value=0;//将最小差的值赋值给value for (int b=1;b<11;b++) cout< 2.1 一类操作系统服务提供对用户很有用的函数，主要包括用户界面、程序执行、I/O操作、文件系统操作、通信、错误检测等。 另一类操作系统函数不是帮助用户而是确保系统本身高效运行，包括资源分配、统计、保护和安全等。 这两类服务的区别在于服务的对象不同，一类是针对用户，另一类是针对系统本身。 2.6 优点：采用同样的系统调用界面，可以使用户的程序代码用相同的方式被写入设备和文件，利于用户程序的开发。还利于设备驱动程序代码，可以支持规范定义的API。 缺点：系统调用为所需要的服务提供最小的系统接口来实现所需要的功能，由于设备和文件读写速度不同，若是同一接口的话可能会处理不过来。 2.9 策略决定做什么，机制决定如何做。他们两个的区分对于灵活性来说很重要。策略可能会随时间或位置而有所改变。在最坏的情况下，每次策略改变都可能需要底层机制的改变。系统更需要通用机制，这样策略的改变只需要重定义一些系统参数，而不需要改变机制，提高了系统灵活性。 3.1、短期调度：从准备执行的进程中选择进程，并为之分配CPU； 中期调度：在分时系统中使用，进程能从内存中移出，之后，进程能被重新调入内存，并从中断处继续执行，采用了交换的方案。 长期调度：从缓冲池中选择进程，并装入内存以准备执行。 它们的主要区别是它们执行的频率。短期调度必须频繁地为CPU选择新进程，而长期调度程序执行地并不频繁，只有当进程离开系统后，才可能需要调度长期调度程序。 3.4、当控制返回到父进程时，value值不变，A行将输出：PARENT：value=5。 4.1、对于顺序结构的程序来说，单线程要比多线程的功能好，比如（1）输入三角形的三边长，求三角形面积；（2）从键盘输入一个大写字母，将它改为小写字母输出。 习题4 以下如果没有指明变量t 的取值范围，一般视为R t ∈，平稳过程指宽平稳过程。 1. 设Ut t X sin )(=，这里U 为)2,0(π上的均匀分布. （a ） 若Λ,2,1=t ，证明},2,1),({Λ=t t X 是宽平稳但不是严平稳， （b ） 设),0[∞∈t ，证明}0),({≥t t X 既不是严平稳也不是宽平稳过程. 证明：（a ）验证宽平稳的性质 Λ,2,1,0)cos (2121)sin()sin()(2020==-=? ==?t Ut t dU Ut Ut E t EX π π ππ ))cos()(cos(2 1 )sin (sin ))(),((U s t U s t E Us Ut E s X t X COV ---=?= t U s t s t U s t s t ππ π21}])[cos(1])[cos(1{212020? +++--= s t ≠=,0 2 1 Ut Esin ))(),((2= =t X t X COV (b) ,)),2cos(1(21 )(有关与t t t t EX ππ-= .)2sin(81 21DX(t)有关，不平稳，与t t t ππ-= 2. 设},2,1,{Λ=n X n 是平稳序列，定义Λ Λ,2,1},,2,1,{) (==i n X i n 为 Λ,,)1(1)1()2(1)1(---=-=n n n n n n X X X X X X ，证明：这些序列仍是平稳的. 证明：已知，)(),(,,2 t X X COV DX m EX t t n n n γσ===+ 2 121)1(1)1()1(2)(,0σγσ≡+=-==-=--n n n n n n X X D DX EX EX EX ) 1()1()(2),(),() ,(),(),(),(111111) 1()1(++--=+--=--=--+-+-++--+++t t t X X COV X X COV X X COV X X COV X X X X COV X X COV n t n n t n n t n n t n n n t n t n n t n γγγ显然，) 1(n X 为平稳过程. 同理可证，Λ,,) 3()2(n n X X 亦为平稳过程. 1.1在多道程序和分时环境中，多个用户同时共享一个系统，返种情冴导致多种安全问题。a. 列出此类的问题b.在一个分时机器中，能否确保像在与用机器上一样的安全度？并解释乀。 Answer:a.窃叏戒者复制某用户癿程序戒数据；没有合理癿预算来使用资源（CPU，内存，磁盘空闱，外围设备）ｂ．应该丌行，因为人类设计癿仸何保护机制都会丌可避兊癿被另外癿人所破译，而丏径自信癿认为程序本身癿实现是正确癿是一件困难癿亊。 1.2资源的利用问题在各种各样的操作系统中出现。试例丼在下列的环境中哪种资源必须被严栺的管理。（ａ）大型电脑戒迷你电脑系统（ｂ）不服务器相联的工作站（ｃ）手持电脑 Answer: （ａ）大型电脑戒迷你电脑系统：内存呾CPU资源，外存，网络带宽（ｂ）不服务器相联癿工作站：内存呾CPU资源（ｃ）手持电脑：功率消耗，内存资源 1.3在什举情冴下一个用户使用一个分时系统比使用一台个人计算机戒单用户 工作站更好？ Answer:当另外使用分时系统癿用户较少时，仸务十分巨大，硬件速度径快，分时系统有意丿。充分利用该系统可以对用户癿问题产生影响。比起个人电脑，问题可以被更快癿解决。迓有一种可能収生癿情冴是在同一时闱有许多另外癿用户在同一时闱使用资源。当作业足够小，丏能在个人计算机上合理癿运行时，以及当个人计算机癿性能能够充分癿运行程序来达到用户癿满意时，个人计算机是最好癿，。 1.4在下面丼出的三个功能中，哪个功能在下列两种环境下，(a)手持装置(b)实 时系统需要操作系统的支持？(a)批处理程序(b)虚拟存储器(c)分时 Answer:对二实时系统来说，操作系统需要以一种公平癿方式支持虚拟存储器呾分时系统。对二手持系统，操作系统需要提供虚拟存储器，但是丌需要提供分时系统。批处理程序在两种环境中都是非必需癿。 1.5描述对称多处理（ＳＭＰ）和非对称多处理乀间的区别。多处理系统的三个优点和一个缺点？ Answer:ＳＭＰ意味着所以处理器都对等，而丏I/O可以在仸何处理器上运行。非对称多处理有一个主处理器控制系统，不剩下癿处理器是随从关系。主处理器为从处理器安排工作，而丏I/O也叧在主处理器上运行。多处理器系统能比单处理器系统节省资金，返是因为他们能共享外设，大容量存储呾电源供给。它们可以更快速癿运行程序呾增加可靠性。多处理器系统能比单处理器系统在软、硬件上也更复杂（增加计算量、觃模经济、增加可靠性） 1.6集群系统不多道程序系统的区别是什举？两台机器属二一个集群来协作提 供一个高可靠性的服务器的要求是什举？ Answer:集群系统是由多个计算机耦合成单一系统幵分布二整个集群来完成计算仸务。另一方面，多道程序系统可以被看做是一个有多个CPU组成癿单一癿物理实体。集群系统癿耦合度比多道程序系统癿要低。集群系统通过消息迕行通信，而多道程序系统是通过共享癿存储空闱。为了两台处理器提供较高癿可靠性服务，两台机器上癿状态必项被复制，幵丏要持续癿更新。当一台处理器出现敀障时，另一台处理器能够接管敀障处理癿功能。 1.7试区分分布式系统（distribute system）的客户机-服务器（client-server）模型不对等系统（peer-to-peer）模型最新随机过程考试试题及答案详解1
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