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信息编码练习

进制、编码、容量计算练习题

7 3.使用UltraEdit软件观察字符内码，结果如下图所示：

则字符"Asia"的内码为

（A）41 6D 65 72 （B）41 71 69 61 （C）41 73 69 61 （D）41 72 69 61

9 使用UltraEdit软件观察字符“Good Luck！”的内码，部分界面如图所示。

下列说法正确的是

A．字符“！”是ASCII字符，其内码是A1

B．字符“Good Luck！”共占用10个字节

C．字符“g”内码用二进制表示是01100111

D．字符“o”内码转十进制过程应为6×162+15×161

11 18. 如图，表示了汉字输入码（外码）、处理码（内码）、交换码、字形码之间的关系。如果

方框中的数字分别表示以上各码位置，那么按输入码、内码、字形码、交换码顺序排列，下面

数字对应排列正确的是（）

A．1 2 4 3 B．2 3 4 1 C．3 1 2 4 D．1 2 3 4

像素的图像宽度调整为50%，则调整后图像的宽

（A ）512、768 （B ）1024、384 （C ）512、384 （D ）384、512 19

D. 352×288 28灰度等级，超出人类对图像的

A ．结构冗余

B ．视觉冗余

C ．时间冗余

D ．空间冗余

24 某动画序列的4幅相邻图像如图所示，这些图像之间存在一定的相关性。这种相关性主要表现

为( )

A ．结构冗余

B ．时间冗余

C ．空间冗余

D ．视觉冗余

图像，以下说法不正确的是( )

A ．该四张图像的存储空间大小一样

B ．若使用ACDSee 软件另存为JPG 格式图像，则保存后图4的存储空间最小

答案~信息论与编码练习

1、有一个二元对称信道，其信道矩阵如下图所示。设该信道以1500个二元符号/秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完？解答：消息是一个二元序列，且为等概率分布，即P(0)=P(1)=1/2，故信源的熵为H(X)=1(bit/symbol)。则该消息序列含有的信息量＝14000(bit/symbol)。下面计算该二元对称信道能传输的最大的信息传输速率：信道传递矩阵为：信道容量（最大信息传输率）为： C=1-H(P)=1-H(0.98)≈0.8586bit/symbol 得最大信息传输速率为： Rt ≈1500符号/秒× 0.8586比特/符号 ≈1287.9比特/秒 ≈1.288×103比特/秒此信道10秒钟内能无失真传输得最大信息量＝10× Rt ≈ 1.288×104比特可见，此信道10秒内能无失真传输得最大信息量小于这消息序列所含有的信息量，故从信息传输的角度来考虑，不可能在10秒钟内将这消息无失真的传送完。 2、若已知信道输入分布为等概率分布，且有如下两个信道，其转移概率矩阵分别为：试求这两个信道的信道容量，并问这两个信道是否有噪声？ 3 、已知随即变量X 和Y 的联合分布如下所示： 01 100.980.020.020.98P ?? =?? ??11112222 1111222212111122221111222200000000000000000000000000000000P P ????????????==????????????11 222 2111 2222 2 log 4(00)1/()log 42/log 8(000000)2/(),H bit symbol H X bit symbol C C H bit symbol H X C =-===>=-==1解答：(1)由信道1的信道矩阵可知为对称信道故C 有熵损失，有噪声。(2)为对称信道，输入为等概率分布时达到信道容量无噪声

信息论与编码复习题目

信息论复习提纲第一章绪论 1．通信系统模型； 2．香浓信息的概念； 3．信源、信道、信源编码和信道编码研究的核心问题。第二章离散信源及信源熵 1．离散信息量、联合信息量、条件信息量、互信息量定义； 2．信源熵、条件熵、联合熵定义； 3．平均互信息量定义、性质、三种表达式及物理意义，与其它熵的关系（不证明）； 4．最大信源熵定理及证明； 5．本章所有讲过的例题；第三章离散信源的信源编码 1．信息传输速率、编码效率定义； 2．最佳编码定理（即节定理：概率越大，码长越小；概率越小，码长越大）及证明； 3．码组为即时码的充要条件； 4．单义可译定理（Kraft不等式）及应用； 5．费诺编码方法、霍夫曼编码方法应用（二进制，三进制，四进制）；6．本章所有讲过的例题；第四章离散信道容量 1．利用信道矩阵计算信道容量（离散无噪信道、强对称离散信道、对称离

散信道、准对称离散信道）； 2．本章讲过的例题；第五章连续消息和连续信道 1．相对熵的定义； 2．均匀分布、高斯分布、指数分布的相对熵及证明； 3．峰值功率受限条件下的最大熵定理及证明，平均功率受限条件下的最大熵定理及证明，均值受限条件下的最大熵定理及证明； 4．香农公式及意义； 5．本章所有讲过的例题；第六章差错控制 1．重量、最小重量、汉明距离、最小汉明距离、编码效率的定义；2．最小距离与检错、纠错的关系（即节定理）； 3．本章所有讲过的例题；第七章线性分组码 1．线性分组码定义； 2．线性分组码的最小距离与最小重量的关系及证明； 3．生成矩阵、一致校验矩阵定义，给出线性方程组求出生成矩阵和一致校验矩阵的标准形式，生成矩阵与一致校验矩阵的关系； 4．制作标准阵列并利用标准阵列译码； 5．本章所有讲过的例题；第八章循环码 1．生成多项式的特点，有关定理（三定理1，定理2，定理3）及证明；

信息论与编码课后习题答案

1．有一个马尔可夫信源，已知p(x 1|x 1)=2/3，p(x 2|x 1)=1/3，p(x 1|x 2)=1，p(x 2|x 2)=0，试画出该信源的香农线图，并求出信源熵。解：该信源的香农线图为： 1/3 ○ ○ 2/3 (x 1) 1 (x 2) 在计算信源熵之前，先用转移概率求稳定状态下二个状态x 1和 x 2 的概率)(1x p 和)(2x p 立方程：)()()(1111x p x x p x p =+)()(221x p x x p =)()(2132x p x p + )()()(1122x p x x p x p =+)()(222x p x x p =)(0)(2131x p x p + )()(21x p x p +=1 得4 3 1)(=x p 4 12)(=x p 马尔可夫信源熵H = ∑∑- I J i j i j i x x p x x p x p )(log )()( 得 H=0.689bit/符号 2．设有一个无记忆信源发出符号A 和B ，已知4 341)(.)(= =B p A p 。求： ①计算该信源熵； ②设该信源改为发出二重符号序列消息的信源，采用费诺编码方法，求其平均信息传输速率； ③又设该信源改为发三重序列消息的信源，采用霍夫曼编码方法，求其平均信息传输速率。解：①∑- =X i i x p x p X H )(log )()( =0.812 bit/符号 ②发出二重符号序列消息的信源,发出四种消息的概率分别为用费诺编码方法代码组 b i BB 0 1 BA 10 2 AB 110 3 AA 111 3 无记忆信源 624.1)(2)(2 ==X H X H bit/双符号平均代码组长度 2B =1.687 bit/双符号 B X H R )(22==0.963 bit/码元时间 ③三重符号序列消息有8个,它们的概率分别为用霍夫曼编码方法代码组 b i BBB 64 27 0 0 1 BBA 64 9 0 )(6419 1 110 3

信息论与编码试题集与答案(2014)

一填空题 1、平均自信息为表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息表示从Y 获得的关于每个X 的平均信息量，也表示发X 前后Y 的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大,最大熵值为。 3、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 4、只要，当N 足够长时，一定存在一种无失真编码。 5、当R ＜C 时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 6、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 7.人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。 8.信息的可度量性是建立信息论的基础。 9.统计度量是信息度量最常用的方法。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对数的负值。 12、自信息量的单位一般有比特、奈特和哈特。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是 ∞ 。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于两个自信息量之和。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量趋于变小。 17、离散平稳无记忆信源X 的N 次扩展信源的熵等于离散信源X 的熵的 N 倍。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，=∞H )/(lim 121-∞→N N N X X X X H 。 19、对于n 元m 阶马尔可夫信源，其状态空间共有 n m 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X 在[a ，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a ）。

中考数学图表信息题汇编

中考数学图表信息题汇编图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点： 1、细读图表：（1）注重整体阅读。先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。如图表下的“注”“数字单位”等。 2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。 3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。类型之一图形信息题找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。 1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）A．54个B．90个C．102个D．114个 3.(?桂林市)如上右图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn，的面积是。 4（?襄樊市）如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．类型之二图象信息题此类题目以图象的形式出现，有时用函数图象的形式出现，有时以统计图的形式出现，需要要把所给的图象信息进行分类、提取加工，再合成． 5.（?莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是（） A．轮船的速度为20千米/小时 C．轮船比快艇先出发2小时 B．快艇的速度为40千米/小时 D．快艇不能赶上轮船 6.（?滨州市）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（） A.10 B.16 C.18 D.20 7.（?龙岩市）下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.

【免费下载】信息论编码习题及详解练习

练习一： 1、设离散无记忆信源。其发出的消息为（212 ??? ? ??=???? ??25.025.025.010)(x p X 100 101 212 000 011 121 010）。求（1）此消息的自信息。（2）此消息中平均每个符号所携带的信息量。解： 1014510924 1)2 1(41 (41()21()41()(===∏=i i x p P （1）自信息比特 3810282 log 104log 14)21 ()41log(log 1014=+=+=-=-=P I （2）平均每个符号所携带的信息量 I 24 = I/N=38/24=1.583比特/符号 2、设一离散信源X ，p (x 1)=1/2，p (x 3)= p (x 2)=1/4，p (x 3)=1/2。通过信道传输，已知条件概率如右表所列。计算H(X)和I(X,Y) 解： 5.15.0121 log 21 41 log 42)(=+=--=X H 且所以 ∑==31i ji i j P p q 21414121 414110=+==+=q q 则输出的概率分布为： ???? ? ??=???? ??21,211,0)(Y q Y 5 .02*))2/1log(*2/1(2/11log 21log 21*2)|()(),(21 3 1=+=+-=-=∑∑==j ji ji i i P P p X Y H Y H Y X I 置不规范问设备高中资料试卷相互作进行空载与带负荷下高电力保护装继电保护高中资料试卷总

3、若有一个准对称信道，其信道转移矩阵为：试求信道容量。（log3=1.5850）解：由于信道为对称信道，当输出为等概率分布时达到信道容量。则 082.0)5850.11(*3 25850.1*31132log 3231log 311)31(2log )|()(max(),(max =-+-=++=-=-==H X Y H Y H Y X I C 练习二： 1、设一离散信源X ，p (x 1)=1/4，p (x 2)=3/4。通过信道传输，???? ??=8/18/78/78/1p 已知信道的概率转移矩阵如右所列。求（1）H(X)和I(X,Y)。（2）该信道的信道容量。（15分）解：(1) 811.0585.1*75.05.15.043log 4341log 41)(=-+=--=X H 165,1611(81,8787,81)43,41())(),((21=?????? ??=y p y p 352.087log 8781log 81165log 1651611log 1611)|()(),(=++--=-=X Y H Y H Y X I (2) 该信道为对称信道,当输入输出均为等概率时,达到信道容量. 456.087log 8781log 811)|(21(),(=++=-==X Y H H Y X I C 2、一个离散无记忆信源输出符号等概率，失真函数如右所示：求（1）D min 和D max 。（2）信息率失真函数R （D ）。???? ??=3/13/23/23/1)(ji P ??????=0,55,0),( 　y x d 配置不规范口处理高中资料试卷弯整试验；通电检查所有设备进行空载与带负荷下护进行整核对定值，审行继电保护高中资料试破坏范围，或者对某些

中考数学图表信息题专题训练.docx

第 6 课时图表信息题表信息是中考常的一种型，它是通象、形及表格等形式出信息的一种新型，在解决表信息的候要注意以下几点： 1、表：（1）注重整体。先材料或表料等有一个整体的了解，把握大体方向。要通整体，搜索有效信息；（2）重数据化。数据的化往往明了某，而可能正是个材料的重要之；（ 3）注意表。表中一些不能忽，他往往起提示作用。如表下的“注”“数字位”等。 2、清要求：表往往答有一定的要求，根据考要求行回答，才能有的放矢。目要求包往往括字数句数限制、比象、化情况等。 3、准确表达解答表需要用明的言行概括。解答前，要正确分析表中所列内容的相互系，从中找出律性的西，再概括一个。在表述要有具体的数据比、分析，要客地反映表包含的信息，特要注意目中的特殊限制。型之一形信息找律是解决数学的一种重要手段，找律既需要敏的察力，又需要一定的推理能力。在解决形的候从形的个数、形状以及形的性入手。 1.（·沈阳市）察下列形的构成律，根据此律，第 8 个形中有个． 2.（·聊城市）如下左是某广用地板的部分案，中央是一正六形的地板，周是正三角形和正方形的地板．从里向外的第 1 包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 包括 6 个正方形和18 个正三角形，依此推，第8 中含有正三角形个数是（） A．54 个B．90 个 C．102 个 D．114 个 3.( ·桂林市 ) 如上右，矩形A1B1C1D1的面4，次各中点得到四形A2B2C2D2，再次四形A2 B2C2D2四中点得到四形 A3B3C3D3，依此推，求四形A n B n C n D n，的面是。 4（·襄樊市）如，在角AOB 内部，画1条射，可得 3 个角；画 2 条不同射，可得 6 个角；画 3 条不同射，可得 10 个角；??照此律，画 10 条不同射，可得角个．型之二象信息此目以象的形式出，有用函数象的形式出，有以的形式出，需要要把所的象信息行分、提取加工，再合成． 5.（?莆田市）如表示一艘船和一艘快艇沿相同路从甲港出到乙港行程随化的象，根据象下列的是（） A．船的速度20 千米 / 小 C ．船比快艇先出 2 小 B．快艇的速度40 千米 / 小 D ．快艇不能赶上船 6.（?州市）如，在矩形 ABCD中，点 P 从点 B 出，沿 BC、 CD、 DA运至点 A 停止，点P 运的路程x，△ ABP的面y，如果 y 关于 x 的

信息的编码高中信息技术练习题

5.声音的编码在计算机中，声音的采集和编码工作是由声卡完成的。常见的声音文件有.wav（波形文件）和.mid（MIDI文件，即乐器数字化接口）五、信息的压缩声音、图像、图形、影视等多媒体信息数字化后，所产生的数据量很大，为减少信息的存储空间，有效地存储、传输信息，通常要将数据压缩和解压缩。一个好的信息压缩方法应该具有较高的压缩比、压缩和解压缩速度快，解压缩后信息还原质量高等优点。常见的信息压缩标准： 1.JPEG 静态图像压缩标准 2.MPEG 动态图像压缩标准 3.MP3音频信息压缩标准常用的压缩软件：WINRAR和WINZIP 【练习】1、使用“画图”程序将一个BMP格式的图像文件另存为JPEG格式的文件。比较转换前后文件的大小和图像的清晰度。 2、尝试用winrar、winzip等压缩解压缩软件把文件压缩。

平度九中高三基本能力信息技术专题——信息的编码 2011-10 我的学习我做主！ 2 [随堂练习] 1、下列行为不违背信息道德的是（） A.小王自恃计算机水平很“高”，通过网络强行控制别人的计算机，随意删除修改别人的文件； B.网友小木是个摄影高手，他登陆某论坛贴图社区，上传若干风景图片，并希望网友对他的作品提出意见。 C.小丽是A 通信公司老总的秘书，于是趁工作之便将公司核心技术文件以电子邮件的形式发给老对手B 通信公司老总，并获5万元红包； D.吴某是编程高手，经过3天的攻关，把某公司辛苦3年开发的程序破解了，并以每套1000元的价格（低于该公司销售价格5000元）卖给了几个公司； 2．和矢量图形相比，位图图像的优点是（） A 图像所占空间相对较小 B 色彩简单 C 变形、放缩不影响图像显示质量 D 能表现色彩层次丰富的逼真图像效果 3．宋雨将创作图甲和图乙，图甲更注重表现图像的色彩和层次，图乙希望图像放大后仍然很清晰。图甲和图乙应该分别是（）。 A ．位图、位图Ｂ．矢量图、位图 C ．矢量图、矢量图 D ．位图、矢量图 4．下列选项都是在中文信息处理技术发展过程中相当重要的事件，请选出那一项是王选院士的科技成果（） A 、CDOS 操作系统 B 、汉字激光照排系统和电子制版系统联想汉卡：是由联想集团总工程师、中国科学院研究员、中国唯一集两项国家科技进步一等奖于一身的著名计算机专家倪光南主持研制的。） WPS ：金山公司：求伯君 5．下图是一副未经压缩的位图图像文件的属性，则存储该图像文件所需的磁盘空间约为（）（A ）1.37MB （B ）10.96MB （C ）938KB （D ）59KB 6. 存储一幅未经压缩的640×480 像素黑白位图图像，所占的磁盘空间约为 A 、（640×480）/1024 KB B 、（640×480）/（8×1024）KB C 、（640×480×2）/（8×1024） KB D 、（640×480×2）/1024 KB 7．小王对一些图像经过加工处理后，效果好多了，但他发现这些图片都是BMP 格式，宽度和高度分别为800像素和600像素，大小都在1M 以上，为了使图片适用于网页，他还该做的最恰当的处理是（）（A ）重新调整BMP 图片的高度和宽度（B ）使用winzip 或者winrar 之类的压缩软件压缩一下（C ）重新调整图片的高度和宽度，然后把图像格式转存成GIF 或者JPG 格式（D ）插入网页中，然后将图像的高度和宽度调整一下图像的压缩： Winrar 与Winzip 8．有3个数据文件未压缩时数据量分别为128KB 、256KB 和512KB ，用WINRAR 软件压缩后得到一个压缩文件的数据量为128KB ，则该压缩方法和压缩比分别为…………（） 9. 图像的类型分为矢量型和点阵型（又称位图）两种，下列关于点阵图说法正确的是（） A 、点阵图可以制作出丰富多彩的图像，文件容量较小，对图像进行缩放和旋转时也易失真，常用Photoshop 等软件进行编辑； A ．有损压缩，压缩比为7：1 B ．有损压缩，压缩比为4：1 C ．无损压缩，压缩比为7：1 D ．无损压缩，压缩比为4：1

信息论与编码理论课后习题答案高等教育出版社

信息论与编码理论习题解第二章-信息量和熵解: 平均每个符号长为:154 4.0312.032= ?+?秒每个符号的熵为9183.03log 3 1 23log 32=?+?比特/符号所以信息速率为444.34 15 9183.0=?比特/秒解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概, 每个码字的信息量为 3*2=6 比特；所以信息速率为600010006=?比特/秒解:(a)一对骰子总点数为7的概率是 36 6 所以得到的信息量为 585.2)366(log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是36 1 所以得到的信息量为 17.536 1 log 2= 比特解: (a)任一特定排列的概率为 ! 521 ,所以给出的信息量为 58.225! 521 log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1352 13 13 521344!13C A =? 所以得到的信息量为 21.134 log 1313 52 2=C 比特. 解:易证每次出现i 点的概率为 21 i ,所以

比特比特比特比特比特比特比特398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(26 12=-==============-==∑ =i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3! 12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽种的位置，它有???? ??58种排法，所以共有???? ??58*???? ??37=1960种排法保证没有两棵梧桐树相邻，因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为1960log 27720log 22-= 比特解: X=0表示未录取，X=1表示录取； Y=0表示本市，Y=1表示外地； Z=0表示学过英语，Z=1表示未学过英语，由此得

信息论与编码试卷及答案

一、概念简答题（每题5分，共40分） 1.什么是平均自信息量与平均互信息，比较一下这两个概念的异同？平均自信息为：表示信源的平均不确定度，表示平均每个信源消息所提供的信息量。平均互信息：表示从Y获得的关于每个X的平均信息量；表示发X前后Y的平均不确定性减少的量；表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2.简述最大离散熵定理。对于一个有m个符号的离散信源，其最大熵是多少？最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。最大熵值为 3.解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？信息传输率R指信道中平均每个符号所能传送的信息量。信道容量是一个信道所能达到的最大信息传输率。信息传输率达到信道容量时所对应的输入概率分布称为最佳输入概率分布。平均互信息是信源概率分布的∩型凸函数，是信道传递概率的U型凸函数。 4.对于一个一般的通信系统，试给出其系统模型框图，并结合此图，解释数据处理定理。数据处理定理为：串联信道的输入输出X、Y、Z组成一个马尔可夫链，且有，。说明经数据处理后，一般只会增加信息的损失。

5.写出香农公式，并说明其物理意义。当信道带宽为5000Hz，信噪比为30dB时求信道容量。香农公式为，它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量，其值取决于信噪比和带宽。由得，则 6.解释无失真变长信源编码定理。只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7.解释有噪信道编码定理。答：当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8.什么是保真度准则？对二元信源，其失真矩阵，求a>0时率失真函数的和？答：1）保真度准则为：平均失真度不大于允许的失真度。 2）因为失真矩阵中每行都有一个0，所以有，而。二、综合题（每题10分，共60分） 1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种，求： 1）黑色出现的概率为0.3，白色出现的概率为0.7。给出这个只有两个符号的信源X的数学模型。假设图上黑白消息出现前后没有关联，求熵；

中考冲刺：图表信息专题(基础)知识讲解

中考冲刺：图表信息专题（基础）撰稿：肖锋审稿：雒文丽【中考展望】内容解读 1．图表信息题就是以图象、图形和数据表格为试题的信息来源，围绕材料而精心设计问题的一类计算题。图表型计算题的题型十分丰富，有实验类计算题、探究性计算题、推理性计算题、学科内综合性计算题、数据分析类计算题等。 2．图表信息题命题内容的取材范围很广，内容可以包括光、电、力、能量等知识，并不局限于教材或教科书．有的取材于教材，有的涉及高新技术，有的涉及生活中一些常用的电器或生活现象，有的涉及一些日常电路，有的涉及环境环保或资源利用等等。试题的形式呈现出较强的综合性、复杂性和探究性。 3．试题对学生的考查能力点主要涉及实验设计能力，数据读取、分析与处理能力，图象的识别与分析能力，运用数学工具的能力，以及灵活运用一些重要物理概念、规律与原理解决简单问题的能力。 4．图表信息题型特点是：图象、图表或数据表格一般都含有题目需求的信息，或是问题成立的条件，或是问题产生和存在必备的数据等等。能力解读 1．近几年的图表型计算题的试题一般蕴含的信息量大，学科知识的综合性较强，由于学生物理与数学知识的综合能力较弱，缺乏一定的知识迁移能力，往往会因为数学知识或工具运用不熟练或不正确，导致物理问题无法正确解决．此类试题对学生的阅读能力、综

合分析能力和知识迁移能力要求较高，一般图表型计算题是作为中考的压轴题或综合性的计算题的首选题型。 2．图表信息题的知识容量大，所以通常以综合性试题出现，个别地市的试题也在积极探索新的题型，也会以选择题或填空题出现，这也就加大了这些题的分值含金量，往往是学生容易失分的关键点．【方法点拨】此类试题的解决方法一般是仔细阅读、观察、分析图象、图形或数据表格中蕴含的物理信息，不轻易放弃对试题提供的图象、图形和数据的利用，在解题过程中要尽可能地利用题目所提供的数据，充分挖掘图象和图形以及数据表格中包含的物理信息，从而将问题解决。【典型例题】类型一、力学问题 1、如图所示是ABC三种物质的质量m与体积v关系图线，由图可知，ABC三种物质的密度ρ A ，ρ B ，ρ C 和水的密度ρ 水 =1.0g/cm3）之间的关系是（） A．ρ A ＞ρ B ＞ρ C 且ρ A ＞ρ 水 B．ρ A ＞ρ B ＞ρ C 且ρ C ＞ρ 水 C．ρ A ＜ρ B ＜ρ C 且ρ A ＞ρ 水 D．ρ A ＜ρ B ＜ρ C 且ρ C ＞ρ 水

信息论与编码复习题

一、填空题 1.设信源X 包含4个不同离散消息，当且仅当X 中各个消息出现的概率为___Pi=1/4___时，信源熵达到最大值，为__2bit_，此时各个消息的自信息量为____2bit_______。 2.如某线性分组码的最小汉明距dmin=4，则该码最多能检测出___3_____个随机错，最多能纠正___INT__个随机错。 3.克劳夫特不等式是唯一可译码___存在___的充要条件。 4.平均互信息量I(X;Y)与信源熵和条件熵之间的关系是_I （X ：Y ）=H （X ）-H （X/Y ） 5.__信源__编码的目的是提高通信的有效性，_信道_编码的目的是提高通信的可靠性，__ 加密__编码的目的是保证通信的安全性。 6.信源编码的目的是提高通信的有效性，信道编码的目的是提高通信的可靠性，加密编码的目的是保证通信的安全性。 7.设信源X 包含8个不同离散消息，当且仅当X 中各个消息出现的概率为__1/8_____时，信源熵达到最大值，为___3bit/符号_________。 8.自信息量表征信源中各个符号的不确定度，信源符号的概率越大，其自信息量越__小____。 9.信源的冗余度来自两个方面，一是信源符号之间的_相关性__，二是信源符号分布的 __不均匀性___。 10.最大后验概率译码指的是译码器要在已知r 的条件下找到可能性最大的发码Ci 作为移码估值。 11.常用的检纠错方法有__前向纠错__、反馈重发和混合纠错三种。二、单项选择题 1.下面表达式中正确的是（ A ）。 A. ∑=j i j x y p 1)/( B.∑=i i j x y p 1)/( C.∑=j j j i y y x p )(),(ω D.∑=i i j i x q y x p )(),( 2.彩色电视显像管的屏幕上有5×105 个像元，设每个像元有64种彩色度，每种彩度又有 16种不同的亮度层次，如果所有的彩色品种和亮度层次的组合均以等概率出现，并且各个组合之间相互独立。每秒传送25帧图像所需要的信道容量（ C ）。 A. 50106 B. 75106 C. 125106 D. 250106

信息论与编码课后答案

一个马尔可夫信源有3个符号{}1,23,u u u ，转移概率为：()11|1/2p u u =，()21|1/2p u u =， ()31|0p u u =，()12|1/3p u u =，()22|0p u u =，()32|2/3p u u =，()13|1/3p u u =，()23|2/3p u u =，()33|0p u u =，画出状态图并求出各符号稳态概率。解：状态图如下状态转移矩阵为： 1/21/2 01/302/31/32/30p ?? ?= ? ??? 设状态u 1，u 2，u 3稳定后的概率分别为W 1，W 2、W 3 由1231WP W W W W =??++=?得1231132231231 112331223 231W W W W W W W W W W W W ?++=???+=???=???++=? 计算可得1231025925625W W W ?=??? =?? ?=?? 由符号集{0，1}组成的二阶马尔可夫链，其转移概率为：(0|00)p =，(0|11)p =，(1|00)p =， (1|11)p =，(0|01)p =，(0|10)p =，(1|01)p =，(1|10)p =。画出状态图，并计算各状态的稳态概率。解：(0|00)(00|00)0.8p p == (0|01)(10|01)0.5p p == (0|11)(10|11)0.2p p == (0|10)(00|10)0.5p p == (1|00)(01|00)0.2p p == (1|01)(11|01)0.5p p == (1|11)(11|11)0.8p p == (1|10)(01|10)0.5p p ==

信息论与编码理论习题答案

第二章信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的信息速率。解：同步信息均相同，不含信息，因此每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少信息量。解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit

中考数学专题：例+练——第6课时图表信息题(含答案)

第6课时图表信息题图表信息题是中考常见的一种题型，它是通过图象、图形及表格等形式给出信息的一种新题型，在解决图表信息题的时候要注意以下几点： 1、细读图表：（1）注重整体阅读。先对材料或图表资料等有一个整体的了解，把握大体方向。要通过整体阅读，搜索有效信息；（2）重视数据变化。数据的变化往往说明了某项问题，而这可能正是这个材料的重要之处；（3）注意图表细节。图表中一些细节不能忽视，他往往起提示作用。如图表下的“注”“数字单位”等。 2、审清要求：图表题往往对答题有一定的要求，根据考题要求进行回答，才能有的放矢。题目要求包往往括字数句数限制、比较对象、变化情况等。 3、准确表达解答图表题需要用简明的语言进行概括。解答前，要正确分析图表中所列内容的相互联系，从中找出规律性的东西，再归纳概括为一个结论。在表述时要有具体的数据比较、分析，要客观地反映图表包含的信息，特别要注意题目中的特殊限制。类型之一图形信息题找规律是解决数学问题的一种重要手段，找规律既需要敏锐的观察力，又需要一定的逻辑推理能力。在解决图形问题的时候应从图形的个数、形状以及图形的简单性质入手。 1.（沈阳市）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 2.（聊城市）如下左图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（） A．54个B．90个C．102个D．114个 3.(·桂林市)如上右图，矩形A 1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形A n B n C n D n，的面积是。内部，画1条射线，可得3个锐角； 4（·襄樊市）如图，在锐角AOB

《信息编码1》选择题

《信息编码》选择题 1、提出计算机内的程序和数据都应采用二进制代码表示的是（）（A）乔治·布尔（B）莱布尼兹（C）香农（D）冯·诺依曼 2、在计算机内部，信息的存储和处理都采用二进制，最主要的原因是（）（A）便于存储（B）数据输入方便（C）可以增大计算机存储容量（D）易于用电子元件实现3．二进制数(1101)2转换成十进制数是（）（A）10 （B）11 （C）12 （D）13 4.十进制数19转换成二进制数是（）（A）(10001)2 （B）(10011)2 （C）(10101)2 （D）(11101)2 5.二进制数(101011)2转换成十六进制数是（）（A）10AH （B）10BH （C）2AH （D）2BH 6.十六进制数3AH转换成二进制数是（）（A）(100001)2 （B）(110101)2 （C）(111010)2 （D）(111111)2 7．“全拼输入法”属于输入码中的（） (A)处理码 (B)交换码 (C)字形码 (D)拼音码 8.标准ASCII码最多能表示的字符个数是（） (A)128 (B)127 (C)64 (D)8 9.在GB 2312汉字编码字符集中，一个汉字的编码所占的字节数是（） A、1 B、2 C、4 D、8 10、字符编ASCII码是一种字符编码，每一字符存储时需占用的字节数是（） A、1 B、 2 C、4 D、8 11.汉字“人”的内码是“11001000 11001011”，那么在UltraEdit软件中观察到的十六进制编码是（） (A)B8 CB (B)B8 BA (C)D8 DC (D)C8 CB 12、张汉在用WINHEX软件观察“IT行业”这四个字符的内码时，结果如下图所示。从中可以看出，字符“T”的内码(十六进制表示)是（） A、49 B、54 C、49 54 D、 D0 D0 13、大写字母C的ASCII码值为67，则大写字母A的ASCII码值为( ) A、69 B、68 C、65 D、63 14．某电子设备的电路板上有一个6位“跳板开关”，此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态。这个“跳板开关”最多能表示的状态数为（） A．128 B．64 C．60 D．6 15、1个字节由（）个二进制位组成。（A）2（B）8（C）10（D）7

第四章信源编码习题解答

第四章信源编码习题解答 1、一个信源由 1）哪些是非奇异码？哪些是唯一可译码？哪些是即时码？ 2）分别计算每个唯一可译码的平均码长和编码效率。解：1）A 、B 、C 、D 、E 、F 是非奇异码。A 、B 、C 、F 是唯一可译码（E 不满足克拉夫特不等式）。A 、C 、F 是即时码（B 是续长码）。 3）编码A ：平均码长：3A L = 码元/消息信源熵：111111 ()lb lb 4lb 222441616 H X =- --?=比特/消息编码效率：max ()/2/3 66.7%lb21 A H H X L H η====码码编码B 和C ：平均码长：111111 23456 2.1252416161616 B C L L ==+?+?+?+?+?= 码元/消息编码效率：max ()/2/2.125 94.1%lb21 B C H H X L H ηη=====码码编码F ：平均码长：11 1234 2.524 16F L ??=? +?+?= ??? 码元/消息编码效率：max ()/2/2.5 80%lb21 F H H X L H η====码码 2、离散无记忆信源X 的概率空间为：1 234567()0.200.190.180.170.150.100.01X x x x x x x x p X ????=???? ?? ?? 1）对其进行费诺编码，并计算其编码效率；

2）对其进行哈夫曼编码，并将其编码效率与费诺编码相比较。解：1）费诺编码：平均码长：()()()0.20.1720.190.180.1530.10.014 2.74L =+?+++?++?=码元/符号信源熵： ()0.20lb0.200.19lb0.190.18lb0.180.17lb0.170.15lb0.150.1lb0.10.01lb0.01 2.60/874H X =-------= 比特符号编码后平均码元熵：() 2.60874 0.95212.74H X H L = ==码比特/码元编码效率：max 0.9521 95.21%lb2 H H η= ==码码 2）哈夫曼编码：码长码字信源X p (X ) 2 10 x 1 2 11 x 2 3 000 x 3 3 001 x 4 3 010 x 5 4 0110 x 6 4 0111 x 7 平均码长：()()()0.20.1920.180.170.1530.10.014 2.72L =+?+++?++?=码元/符号编码后平均码元熵：() 2.60874 0.95912.72H X H L = ==码比特/码元

信息论与编码理论习题答案全解