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关于小学数学统计与概率教学心得

关于小学数学统计与概率教学的思考摘要：基础教育阶段，统计和概率的教学重在观念，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识。小学生对统计和概率的理解是通过大量符合日常生活经验的和有趣的活动来获得体验的，因此一定要注意教育教学活动中的策略。

关键字：统计概率新课标观念思维特点策略

一、小学统计与概率的课程意义

统计是关于数量信息的收集、整理和分析的学科；概率是研究和揭示自然界和人类社会随机现象规律的一门学科，是统计理论和方法的基础，与数学的其他分支有着密切联系，并在各个领域有着广泛的应用。大至一个国家，小至一个企业或者个人，在诸多方面都需要应用统计和概率的知识，如：国家需要依赖统计的数据作出长远的规划，对现实的发展作出客观的分析；投资理财，个人消费，天气预报……

1、统计与概率的重要性

统计与概率在今天高度复杂的世界上变得越来越重要。世界各国的数学课程标准中对内容的划分也各有不同：法国：算术，几何，度量测量；日本：数和计算，量和测定，图形，数量关系；英国：运用和应用数学，数，图形、空间和度量，代数，数据处理。在小学数学课程标准(实验稿)中把数学的内容分为四大领域，其中一个重要的领域就是统计与概率。我国有把统计和概率作为独立领域,足见我国数学教育对统计和概率的教学重视。

50年代开始，西方有的国家开始把统计和概率的知识引进小学，

对于我们国家，文革之后，70年代后期，提出把统计和概率的相关知识引进小学阶段的学习。在我国新人教版教材中，小学一年级就开始学习统计，统计和概率教学实施启蒙低龄化, 并不因为低年级的学生没有学过某一个知识点，就不学统计和概率。

基础教育阶段，统计和概率的教学重在观念，重在激发孩子们对数据的兴趣，加强统计与概率的思想意识。比如：可能性，一二年级知道不确定现象的存在，认识可能性的现象，等学了相关知识以后，再进一步学习可能性大小，提高到量化研究的要求。

2、我国小学阶段统计与概率的教学目标

小学阶段"统计与概率"的小学教学活动具体分为两个学段：第一学段(1～3年级)主要研究数据统计活动初步和不确定现象；第二学段(4～6年级)主要研究简单数据统计过程和可能性。

在小学阶段对于统计与概率主要达到以下教学目标：第一学段(1～3年级)学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性；第二学段(4～6年级)学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测，进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。

二、小学生形成统计、概率观念的思维特点

1、小学生形成统计观念的思维特点

小学生思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步

过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，在统计观念的建立上也是如此。

学生的统计观念主要有三层含义：一是数据的收集、记录和整理能力；二是对数据的分析、处理并由此做出解释、推断与决策的能力；三是对数据和统计信息有良好的判断能力。

对于第一学段的小学生来说，他们的统计观念则主要包含前两个层次，故教学中应加强学生经历统计的过程，注意渐进地去探索统计的方法和体会统计的作用。

例如，分类、排列和比较是统计的基础活动，但对初期接触数学学习的小学生来说，他们参与这类活动的对象不宜是些抽象的数据，而是一些具有现实意义的实物。因此，在组织教学的时候，应较多地考虑选择什么样的合适的情境，能更好地激发小学生的兴趣投入到分类、排列和比较等这样的数学活动中去？一些比较有效的做法是，向小学生呈现一堆杂乱的物品，让他们去尝试进行分类，在分类活动的过程中，他们逐渐学会了如何将这些物品按一定的规则标准进行排列，并逐渐理解了按不同的规则标准就会有不同的分类结果，为今后对数据整理与分析的学习打下基础。

小学生对统计全过程的理解可能是有困难的，因为他们习惯的是面对已经给定的甚至是已经被处理过的一些数据进行思考和判断。因此，可以根据小学生的日常经验和兴趣，去设计并呈现一些特定情境下的现实问题，让他们通过自己的多次尝试去不断体验。一些比较好的方式是设计诸如"班级要组织‘六一'联欢会，买些什么样的水果更好呢？"等情境，开始时，学生们可能会依照自己的喜好随意判断，

但是，多次的交流后就会体验到这样是不行的，因为联欢会是大家一起参加的活动。于是，他们就会尝试着先调查每一个人的口味和喜好。可是，面对一大堆杂乱的数据怎么办呢？这时已经构建的分类与排列思想就会提供帮助，他们可能就会将调查得来的那些数据（甚至可能是代表具体实物的图片）贴在教室的黑板上，于是就构成了一幅象形统计图。接下来，学生们可能就会进一步讨论，喜欢哪一种水果的同学多些？同学们比较喜欢的集中在哪几种水果？喜欢哪一种（和几种）水果的同学最少？于是，不仅帮助学生对"购买水果"的行为选择提供了帮助，而且对统计与统计量的意义也提供了理解上的帮助。

学生通过经历收集数据、整理数据、记录数据的过程，感受统计的现实意义。

2、小学生形成概率观念的思维特点

概率论是研究不确定现象的数学分支。《数学课程标准》把简单的概率知识（即可能性内容）纳入小学数学课程，有助于学生认识自然界和人类社会的确定现象和不确定现象，丰富数学知识，使小学生既有“确定性数学”的基本知识，又有“随机性数学”的启蒙知识，有利于建立起完整的数学思维。从小培养学生的概率意识是必要的。

国内外一些学者，对小学生概率意识的表现进行了研究，综合他们的研究成果，认为其表现水平主要有三个层次：（1）初步认识确定现象和不确定现象；（2）能用定性的语言（如可能、一定、偶尔、经常等）来描述现象，但还未上升到量化的高度；（3）能对不确定现象的可能性大小进行量化描述。上世纪六十年代中国科学院心理研究所

研究员刘范等同志曾进行“小学儿童学习概率”的研究。研究表明，小学生接受概率启蒙教育是可行的。

小学生对现实世界的不确定现象是通过大量符合日常生活经验的和有趣的活动来获得体验的。在开始学习这部分内容前，经验已经支持了学生对一些诸如"肯定"、"经常"、"偶尔"、"不可能"等词汇的理解与运用，在教学中教师可以设计一些有趣的试验活动，让学生通过活动去进一步体验这些不确定事件的存在以及一些事件发生的可能性的大小。如：转转盘、模球、抛硬币等可能性试验活动。

三、小学统计、概率教学活动组织策略

(一)、小学统计教学活动组织策略

1、选择有效的生活实例，培养统计观念

在许多低段的统计课例中，我们经常看到用一些虚拟的场景来引入统计教学。如音乐声响起，森林中许多小动物在参加比赛。又如美丽的大森林中，小动物们载歌载舞，围绕着大象庆祝它的生日。这些例子确实能引起低段小朋友的兴趣，但是毕竟是虚拟的，这就有悖于“统计为生活服务”这一基本理念。因此如果能从生活中找到统计素材，那么，虚拟的情景应该尽量少用。教学情境的创编一定要基于现实生活的，符合现实逻辑的，要尽量编得贴近生活。例如可以请同学们作“关于对食堂菜肴口味的调查”，经历对菜肴口味调查的数据收集、整理过程，并作出分析，做出合理判断，从而改进食堂菜谱或菜肴的烹制方法。例如中高段可以将视角扩大到统计全球水资源的匮乏、塑料袋带来的白色污染、中国的人口增长与人口控制等问题。统

计与概率的教学不能脱离现实，变成单纯的解决数学问题。

2、教学情境要连贯

一节统计与概率课，要避免过多情境堆积，否则会使得统计过程不清晰、不落实、不完整，不能达到预期目标。我们可以设计一个完整的情境，让学生从始至终体验统计的过程，把一个情境用足、用透。

3、分类与统计要有目的性

一般来说，分类是为了使事物具有秩序，为了更深入地了解总体。进行统计则是要根据数量上的结果做出决策，指导行动。在教学中不能为分类而分类，为统计而统计。

有的老师以统计“换了几颗牙”为主题引入，很有新意。但是统计出来做什么用呢？换得早好？快好？目的性不明确。同样有的教材里单纯统计“生日的月份”，也没什么意思。

二、处理好统计过程中方法的多样化与合理化的关系

形成良好的统计观念的关键在于统计方法的获得和掌握。只有懂得了统计方法，才能产生正确的统计思维，也才能有效地处理与统计相关的问题。统计方法可洞悉隐藏在杂乱无章的数据信息背后的规律，为人们的决策提供依据和研究方向。当然，针对小学生的具体情况，统计方法的要求层次和广度应符合他们的年龄特征和认知水平。根据《课标》要求和小学生的接受程度，应当让小学生基本掌握以下方法：学会对简单数据进行收集、整理、描述和分析，会画简单的统计图、统计表，会计算基本的统计指标(如平均数、中位数)等。那么，如何处理好统计过程中方法的多样化与合理化之间的关系呢?

和计算教学一样，统计教学在方法的选择上也存在多样性的问题，如对同一内容既可以用数一数、圈一圈的方法，也可以用三角形或其他图形来标注，还可以采用常用的画“正”字的方法。针对这种情况，教师不能一概表示赞同，应该对方法的选择进行优化。儿童有儿童的数学，在他的眼中统计方法可以是举手、画圈……并不全是画“正”字，教师要尊重学生的自我建构，更重要的是能对方法进行优化。

（二）、小学概率教学活动组织策略

1、经历试验的活动过程，体验“可能性”

小学生首次学习可能性时，由于可能性研究的是随机事件发生偶然性中的必然规律，所以如果不经历随机的体验过程，学生是很难建立相关观念的。通过随机试验、数据分析和结论推断，可以让学生体验日常生活中存在大量不确定性现象，有些事情可能发生，有些事情不可能发生，分析这些现象可以找到规律；渗透随机和概率思想。例如六年级教学“可能性”时，教学过程不妨按此线索设计：

(1)合作试验，引导探索

①试验前猜想

提问：任意抛一次硬币，猜猜会抛到哪一面?正面和反面朝上的可能性会怎样呢?

②学生分组试验，收集并分析数据

试验一：教师抛一次硬币。

体会：事件发生的随机性和结果的客观存在性。

试验二：等分小组，在相同的试验条件下，每人试抛2次硬币。

引发学生质疑，再次体会事件发生的随机性，并引发认知冲突，我们的猜想正确吗?怎样才能推测我们的猜想正确呢?

试验三：等分小组，在相同的试验条件下，每组试抛40次硬币。

收集数据，统计数据，计算比值，制成折线统计图。

指导学生看图，初步体验比值(频率)会比高或低，但基本在附近摆动。

(2)正确推断，理解概率

①出示科学家的数据表，进行推断

出示科学家的数据表、计算比值后，同样制成折线统计图。

进一步体会随着试验次数的不断增多，比值(频率)就稳定在。

②结合意义，理解用分数表示可能性

想一想，任意抛一次硬币，正面朝上的可能性是多少?

引导学生从意义上理解：抛的结果只有两种可能，而且这两种结果的可能性相等，那么其中一种结果出现的可能性是。

2、提升概率的认识水平，理解“可能性”

我们常说：给学生一杯水，教师要有一桶水；给学生一杯水，教师要有“常流水”。客观地说，现在的小学数学教师系统学习过概率论知识的并不多，而要引导学生领会事件发生的随机性、事件发生结果的必然性、大量随机现象中的统计规律性，教师就必须较深入地学习这些知识。只有这样，教师才能在明晰概念的前提下帮助学生领会可能性，及时发现纠正学生的片面、肤浅的认识，避免出现越讲学生越糊涂的现象。因此，教师在执教过程中要着重把握以下几条：

(1)试验要求要明确，要突出在相同条件下做大量的重复试验。

(2)明白试验前是无法知道事件发生的结果，这是因为事件的发生有随机性；但试验后结果是确定的，同时，由于课堂试验次数少，学生不易看清统计规律性。

(3)弄清频数、频率、概率等概念的含义，并注意在对小学生教学时，语言描述上可以通俗，不出现专业术语，但要尽量准确，符合概念的定义。如描述频数：应说成出现的次数差不多；如描述频率：要理解它是一个比值，是概率的近似值，它始终在某个常数附近摆动；如描述概率：应说成可能性相等，可能性大，可能性小，可能性是多少。

(4)等可能性是用“由部分推断全体”的统计推断方法从大量数据中抽象出来的，因此是无法验证的，所以教学方式不应是简单的猜想——验证，而应是猜想——试验——分析——推断。

(5)正确处理上课时的“坏”数据。随机事件的统计规律，实际上要排除“长序列连续出现正(反)面”“正(反)面出现的频率大幅度偏离”的极端情况，因为这些情况的发生在大量的试验中将是小概率事件。但学生没有系统的概率知识，这无法和他们解释。当他们面对自己手中杂乱的10次或40次的试验结果，找不到规律，思考就会遇到障碍。为了帮助学生跳出困境，充分利用已有数据，在课堂上对更多的试验结果进行探索，发现规律，教师可以引导学生将数据累积起来看：10次、20次、40次、160次……再联系历史上数学家的试验数据，并启发他们以抛掷的总次数为“参照物”，用相对的眼光来观察数据，从而发现随机事件的统计规律。这样组织学生体会可能性，更

符合概率的思想。

(6)小学生的知识准备不足，认知水平还需提高，因此，小学阶段概率知识的教学，重在体会、领悟，不要求深刻理解。教师切莫在教学中提高要求。

统计与概率的教学是新课标重点加强的内容，对于一线的教育工作者来讲，要熟练驾驭这些知识，要引导学生真正理解这些知识，需要我们不断学习、实践、反思、创新。

参考文献：

《统计学教程》刘汉良

《概率论浅析》黄红娟

《小学数学"统计与概率"的教学思考》刘宝娥刘合香

《概率统计教育研究的一些课题》梁好翠

《小学数学教学论》李玉华

高中数学统计与概率知识点(原稿)

高中数学统计与概率知识点（文）第一部分:统计一、什么是众数。一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。二、.中位数的概念。一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；（6）众数可能是一个或多个甚至没有；（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。

学习小学数学心得体会3篇

学习小学数学心得体会3篇学习小学数学心得体会范文1 我有幸参加了小学数学教师的培训,经过学习，使我受益匪浅。我的教育思想、教学观念、等都得到了更新，而且我的教学方法、教学手法、教育教学策略也得到了很大的提高。现就将本次培训心得体会总结如下：一. 思想灵魂得到了洗礼多年的教学历程，使我已经慢慢感到倦怠，我已不知从什么时候开始，就老是爱抱怨现在的学生难教难管，却把教师的职业当成了一种谋生的职业。所以对待教育教学工作常带有厌倦感，心态老是失衡。可通过这次培训，听了专家们的观点，使我的心灵受到了震憾，灵魂得到了净化，思想认识得到了提高。让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育教学工作。让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。“爱”是教育的支点，我们知道了怎样更好地去爱自己的学生，怎样让我们的学生在更好的环境下健康茁壮地成长。二、加强学习，促进专业化成长教师要想给学生一滴水，自己就必须具备一桶水。但要想学生永远取之不尽，用之不尽，教师就得时时给予补足，专家的话就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给我们阐述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。面对着一群群渴求知识的学生，使我深感到自己责任的重大以及教师职业的神圣。让我对如何进行有效备课和上课指明了方向。特别是教师们对教学中的困惑和

争论，更让我体会到了进行终身学习，促进教师专业化成长的必要性。冰冻三尺非一日之寒，我们教师只有不断地学习，不断地完善，不断地提升，才能满足社会的需求，才能适应世纪的挑战，才能胜任教师这一行业。三. 有效课堂的建构通过认真地学习，使我对如何有效备课和上课有了全新的认识。面对着新课程、新理念，我们教师就得更新教育教学观念，采取新对策实施有效教学，跟上时代发展的步伐。有效课堂教师要坚持做到先学后导，把先学后导贯穿于课前、课中、课后，并要以建构主义教学为基础，遵循学生认知规律，从学生已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新旧知识间的切入点，让学生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系，这需要教师创设真实的情景来互动。教师设问题，学生生成问题，教师引发讨论，使整个课堂的学习活动充满生机活力。有效教学要把评价渗入课堂。教师要使知识问题化、问题能力化，要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁，形成合作、探究解决，并以问题为核心，以学生为本，该如何创设和谐的课堂或情境?指导学生的学习是要科学化，训练的问题是要目标化，内容的评价要全面真实化。一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。四.积极参加调教活动和听优秀老师的观摩课培训时，专家们的讲述，环节严谨，重点突出，过渡自然，使我深受启发，争取在教学时精心设计习题，用行动激发学生的学习热情，

小学数学教师心得体会6篇

小学数学教师心得体会6篇小学数学教师应该耐心的教导学生，教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。下面是带来的小学数学教师心得体会，欢迎查看。小学数学教师心得体会范文1 学习了《新课标》，我进一步了解到《数学20xx版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会，其中"让学生在学习活动中体验和理解数学"是《数学新课程标准》给我最深的感触。因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：一、在教学情境中体验数学的趣味爱因斯坦说："兴趣是最好的老师。"兴趣是学生学习中最活跃的因素，因此，在数学教学中创设生动有趣的情境，如运用做游戏、讲故事、直观演示等，激发学生的学习兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和学习数学知识。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的学习积极性，使之主动参与到学习活动中。使学生把学习作为一种乐趣、一种享受、一种渴望，积极参与数学活动。二、在生活实践中体验数学的价值在数学教学中要从学生熟悉的生活背景引入，让学生感受到数学无处不在，使学生对数学产生亲切感，激发他们到生活中寻找数学知识。《数学课程标准》还指出："提倡让学生在做中学"。因此在平时

的教学中，我力求领悟教材的编写意图，把握教材的知识要求，充分利用学具，让学生多动手操作，手脑并用，培养技能、技巧，发挥学生的创造性。数学源于生活。因此我教学时必须紧密联系实际，注重对数学事实的体验，让学生在生活中，实践中学习数学，从而体验学习数学的价值。三、在自主合作中体验数学的探索。《数学课程标准》指出："有效的数学学习活动不能单纯地信赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要学习方式"而实践证明，小组合作互动学习更是一种有效的学习形式，通过合作学习不仅可以学到课本上的知识，更重要的是培养学生的合作意识和参与意识，使学生学会与他人合作的方法，进而认识自我、发展自我，充分体验合作探索成功的喜悦。学生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但确立了学生的主体地位，还培养了他们自主学习的能力，满足了他们的成功欲，从而让学生享受学习数学的快乐。总之，面对新课程改革的挑战，我们必须多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受"数学学科的快乐"且快乐地学数学。小学数学教师心得体会范文2 新学期开学以来，又一次学习了小学数学新课标，让我受益非浅。对新课程标准和教材有了进一步的理解。新的教材体现了新课程标准

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；类别儿童玩具童车童装抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135；儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。补全统计表和统计图如下：类别儿童玩具童车童装抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．【答案】解：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人。（2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%；喜爱A粽的频率：180÷600=30%。据此补充两幅统计图如图：（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。（4）画树状图如下：

小学数学有效课堂教学专题研修学习心得体会

小学数学有效课堂教学专题研修学习心得体会曾通过五天紧张而充实的学习，我受益非浅，特别是对小学有效课堂教学理论的内涵有了较为深刻的理解和认识,从而有效地提高了自己的认识水平和理论水平，进一步增强了自己战胜困难,抓好教育教学和提高自身业务水平的信心和决心。还明白了要深入多方位了解所教学生的重要性，并且得到了专家的一些理论上的指导。下面是我一些肤浅的体会我认为提高有效教学第一，要牢固确立三维目标的意识，为每一节课制订切合实际的课程目标，并准确提高课效应着力做到地加以描述，使每一节课都有明确、清晰的教学方向。这是提升教学有效性的前提。第二，要依据学科特点和学生认知水平，精选教学内容，突出学科特色，抓住教学重点，突破教学难点，使每一节课都让学生有实实在在的认知收获和学科感悟。第三，要真正确立学生的主体地位，认真发挥教师的主导作用。既要注重调动学生学习的主动性和积极性，又要引导学生进行深入的思考和有深度的交流讨论。第四，要在最近发展区上做文章、下功夫，要特别注重发挥学生的独立性和培养学生的独立学习能力，加强教学的针对性，不断提升教学的层次和水平，使教学走在发展的前面。第五，要把生成和预设和谐统一起来，既要注重高水平的预设又要注重动态的生成，从而不仅提升知识教学的效率也提升能力培养的效果。有效课堂教师要坚持做到先学后导，把先学后导贯穿于课前、课中、课后，并要以建构主义教学为基础，遵循学生认知规律，从学生已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新旧知识间的切入点，让学生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系，这需要教

师创设真实的情景来互动。教师设问题，学生生成问题，教师引发讨论，使整个课堂的学习活动充满生机活力。有效课堂教学要把评价渗入课堂。教师要使知识问题化、问题能力化，要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁，形成合作、探究解决，并以问题为核心，以学生为本，该如何创设和谐的课堂或情境？指导学生的学习是要科学化，训练的问题是要目标化，内容的评价要全面真实化。一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。罗国群老师与我们谈了，实施小学有效教学必须读懂三大点，一要读懂教材二要读懂教法学法三要读懂学生和课堂。要实现数学教学高效课堂，有效的备课至关重要。教师在备课前，应当认真阅读教材、教师用书，对所教授内容的三维目标、教材编写特点等要了然于胸，并结合学生的实际制定切实可行的课堂教学目标。所拟定的教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失去兴趣。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。教师们都认识到应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提高课堂教学有效性的关键之一。教师要创造性地使用教材，首先应当在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。其次是教师要勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”，使教材更加切合学生的实际，提高课堂教学的有效性。数学

小学数学教学心得体会

小学数学教学心得体会我是一名小学数学教师。自从来到小学任教以来，我才发现：不仅是隔行如隔山，就算是同一个行业的不同阶段工作方式也有着如此明显的不同。所以现在我只能算是一个新手，在数学教学方面存在很多不足的地方，缺少经验。作为一名新教师，我需要学习很多教育教学方面的知识，还要学习跟学生相处之道，因此工作十分的忙碌辛苦。但这几年也是我教学生涯最快乐的。真正进入工作的状态后，我的身心都重新得到了洗练。在这几年的时间里我得到了一些教训，并且对小学教学工作有了一些体会和个人理念。 1、培养和提高学生学习数学的兴趣我在教学中，主要以鼓励为主，如一年级的小朋友，很常见的问题是计算的速度慢和正确率低。而这两个问题对孩子的数学学习影响最大，也最容易打击孩子的信心。我考虑从培养孩子的计算能力开始。利用数字卡片、算式条、速算本来对孩子进行训练，提高孩子的口算能力。如果孩子上课时能第一个算出结果，那肯定是一件很光荣的事，会激发孩子的学习热情。不过，计算训练比较枯燥，我还用星级方式进行鼓励，比如三十题正确二十五算3星，积累星星可以换奖品、兑红旗等。"兴趣"是孩子各种创造力，求知欲的原动力，只要孩子对某种事物发生兴趣，就会无止境地去追求、去实践、去发展。在数学教学中，我们体会到，凡是能积极、主动地参与获取知识过程的学生,他们学习数学的兴趣浓厚,求知愿望强烈,数学素质会得到较快发展。因此数学教学必须从转变学生的学习态度、学习情感入手，使学生由

机械、被动学习转变为创造、主动学习。生活是最好的教师，现在小学数学教学目标也强调让孩子在学习中感知生活中处处有数学。确实，认识人民币，认识钟表，加减，统计，质量单位，长度单位等低年级孩子的学习内容，都在生活中可以得到很好的练习。 2、好孩子是夸出来的赏识教育是对孩子的保护。老师是孩子最直接、最亲密的保护者，我们不仅要保护孩子的身体健康和人身安全，更要保护孩子的心理安全。可能孩子与孩子之间存在着差异，也可能有的孩子在学习成绩上不如别的孩子那么优秀，同时也可能学习起来缺乏自信，调皮捣蛋，与老师对抗等等，在这些方面我们作老师的反思过自身吗？比如我们与孩子的问题之间有什么联系呢？我们是如何想象孩子的呢？在他稚嫩的肩膀上能扛些什么呢？他的小脑袋里究竟在想些什么呢？他的眼睛滴溜溜、骨碌碌的转着在寻找着什么呢？在孩子每天所表现出的行为之中我们发现了孩子的什么，以及我们对孩子抱着什么幻想呢？等等等等，这些都需要我们对孩子付出更多的耐心和爱心。一个孩子生活在鼓励之中，他就能学会自信；一个孩子生活在认可之中，他就能学会自爱。有时我们一个真诚的微笑，一句热情的表扬，都可以在孩子身上转化为无穷的动力。因此，我们一定要精心呵护每一颗美好而脆弱的心灵。当我们的爱注入孩子心田时，我们的爱就会转化为孩子对知识和世界的热爱，从而促进孩子良性发展。赏识教育是对孩子的期待。孩子的学习不是单纯的、封闭的、没

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式：普查：对调查对象的全体进行调查；抽样调查：对调查对象的部分进行调查；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中每一个考察的对象；样本：从总体中所抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数；中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数；众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数；标准差：S ，即方差的算术平方根；极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数；频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1；扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比；会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图；频数样本容量各基础统计量频数的分布与应用 2、 3、

二、概率的基础知识必然事件：一定条件下必然会发生的事件；不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件事件A发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………

六年级统计与概率

3、统计与概率（1）统计一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（ 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 一、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等 ④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个三、下面记录的是六（1）班第一组学生期中考试成绩（单位：分） 83、89、81、55、62、70、78、94、84、97、86、100、66、75 请根据上面的记录的分数填写下表，并回答问题。（1）该小组的平均成绩是（）分。（2）优秀率（接满分80分以上计算）是（）%。

（3）及格率是（）%。（4）优秀学生比其他学生多（）人，多（）%。四、将下面的两个表格填完整。（表1）某服装厂去年和今年产量情况统计表（表2）进入某市旅游人数统计表五、六年级一班第一组男、女生体重情况如下表。（单位：千克）（1）这个组男生体重的平均数和中位数分别是多少？女生呢？（2）你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？六、应用题。

小学数学有效课堂教学心得

小学数学有效课堂教学心得华而不实,光注重热闹的课堂，这不是我们需要的。我们的课堂应该是讲求实在、讲求有效。有效即有效益、效率高、效果好。学生既能学到并掌握数学知识，教师又能达到教学目的，这才是我们追求的课堂。一、创设情景、激发兴趣。 “良好的开端是成功的一半”。设计一个新颖的有趣的情景怎样把学生的学习兴趣一下子提起来？这是我们每个老师都在思考也是不断在实践着的事情。对于一年级学生来说这点就更为重要。好说好动，精力分散是一年级学生的一个重要的心理特征。因此，一个好的开头往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，让他们自觉地参与到你的课堂中来，达到事半功倍的效果。在平时的教学中为了达到这个目的我总是想方设法去寻找、挖掘和教学内容有关的题材，比如:现有的课件，教学参考以及任教过的老师的等，尽可能的设计出能激发学生兴趣的情景以此来达到有效。我记得印象很深的是教学“10的认识”，其实学生都认识10 ，可我们书本上还是有这个知识点，怎样吸引学生的注意力，让他们能饶有兴趣地听课从而使得我能很好地开展教学达到预期的教学目标。我设计了这样的一个开头:我简单地操作键盘，屏幕上出现了数字娃娃“0”，接着跳出“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”，同时我自己配音:“9”说自己最大，看不起“0”，“1”出来打抱不平，说:“如果我与0站在一起，就比你大。” 学生一个个瞪大眼睛看着我操作，这时我问:“小朋友，你们相信吗？”屏幕一闪，1和0 站在一起，把孩子们紧紧吸引住了。自然地把学生引入新课:“10的认识。”效果出奇的好。二、从学生的学习方式谈有效。记得在教一年级的时候，很多孩子已经熟练掌握了10 以内的加减法甚至20 以内的进退位的加减，有的还能做100以内的呢。刚开学的时候

小学数学老师教学心得体会范文

小学数学老师教学心得体会范文小学数学，是一门培养学生发现、搜集、分析、处理数学信息的重要课程，下面是小编精心整理的，供大家学习参阅。小学数学老师教学心得体会数学阅读能力，是学生数学学习能力的核心。有效的数学阅读，可以让学生快速准确地发现、搜集、分析、处理数学信息，实现人本对话。当前，小学高年级学生在数学阅读中，存在“方法比较匮乏、策略运用不够、阅读质量不高”的问题，影响了学生数学的学习和发展。如何采取有效的策略，加强对数学文本的“品读”，提高阅读的质量?现以小学数学第十册《不规则物体的体积》一课为例，谈谈小学高年级数学阅读能力培养的策略建议。一、问题驱动，靶向阅读问题驱动，就是要以学生为主体、以问题为学习起点、以问题为核心，有指向地让学生围绕问题寻求解决方案的一种学习方法。问题是数学的心脏，在数学阅读材料中，往往贯穿着一个或一系列的问题;这些问题是学生思考的线索，是探索的阶梯。在学生进行阅读时，要引导学生找到核心问题，以问题为任务驱动，靶向性地进行阅读，寻找知识之间的关联节点，探索解决问题的方法。

在课中，阅读材料有图像、文字、对话等元素，有多个不同的问句或问题，如“要解决什么问题?这些物体分别有什么特点?”“用排水法求不规则物体的体积需要记录那些数据?”等等。“如何求不规则物体的体积”是最核心的问题，我们以此“问题”为驱动引擎，开展阅读，让学生围绕该问题进行组织、选择信息，有助于加深对阅读的理解，最后获得解决方法。围绕这一问题，学生需要思考：不规则物体能否转化成规则物体?不能改变外形怎么办?排水法操作测量分哪些步骤?排水法有什么局限性? 二、反思追问，思辨阅读学生阅读时，仅停留在文字表面，则会肤浅;仅停留在课本的具象、例子中，则会狭隘。我们应引导学生反思追问，在字里行间得到启发而又不囿于题材的局限，不断地走向深度思考。在学生阅读本课时，预设大部分的学生会有三个层次的理解：一是理解“橡皮泥加工成长方体或正方体”的转化法;二是理解“V上升=V物体”“V后-V前=V物体”的排水法;三是初步理解排水法不适合测量乒乓球、冰块的体积。但阅读仅到此为止是远远不够的，我们应当引导学生在阅读中“反思追问”，进行“思辨阅读”，打开学生更开阔的思维空间。如引导学生进行三个层次的反思追问：

小学六年级数学统计与概率

统计与概率一、填空。 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。 3、（）统计图是用长短不同、宽窄一致的直条表示数量，从图上很容易看出（）。 4、为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（）统计图。 5、4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8. 6、9.1这组数据的众数是（），中位数是（），平均数是（）。 6、在一组数据中，( )只有一个, 有时( )不止一个，也可能没有( )。(填众数或中位数) 7、一个骰子掷出“ 1”朝上的可能性为________，“ 2”朝上的可能性为________。 8、数据58，57，42，45，50，54的平均数是________，中位数是________。 9．已知数据1，2，x，5的平均数为2.5，则这组数据的中位数是___________。 10．扔硬币时，正面朝上的可能性为__________，若扔100次，大约有__________次正面朝上。 11、把37只白兔放进9个笼里，总有一只笼子至少要放进（）只。二、选择题。 1、对于数据 2、4、4、5、 3、9、 4、 5、1、8，其众数、中位数与平均数分别为（）。 A 4, 4, 6 B 4, 6, 4.5 C 4, 4, 4. 5 D 5, 6, 4.5 2、对于数据2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下面的结论正确有（）。 ①众数是2 ②众数与中位数的数值不等③中位数与平均数相等④平均数与众数数值相等。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、某人射击一次，击中0-10环的结果的可能性都相等，那么击中8环的可能性是（）。 A．1/12 B．1/

小学数学课堂教学研讨会学习心得体会

小学数学课堂教学研讨会学习心得体会小学数学课堂教学研讨会学习心得体会苏村中心小学车升玉11月 2-3日，我们在沂南双语实验学校有幸聆听了参加省级讲课比赛的六节课，感觉收获颇多。上课的六位老师不愧是临沂市乃至山东省的名师，他们扎实的基本功，精练的教学语言，成熟睿智的教学风格，让我深感佩服。他们的每一节课，不但注重学生对基本知识和基本技能的理解和掌握，更加注重让学生经历知识的形成过程，感悟数学思想和方法。尤其是临沭附小吕键老师执教的《用数对确定位置》一课，自然、流畅，让人感觉回味无穷。1、课前谈话巧妙，不但拉近了师生之间的距离，而且给了学生很好的启示：“说话不光要简洁，还要讲究准确，生活中很多事情是这样，我们数学也是这样。” 2、选用素材好，情境设计有创意，激发了学生的学习兴趣。吕老师巧妙创设照片的情景，以此引出数学问题“班长的位置在哪里？用学过的几行几列说说”，以旧引新，充分利用学生已有的知识经验，将学生推上了主体地位，同时激发了学生的学习热情。 3、活动安排科学合理，引出自然，有效促进了学生的思考。由用列和行介绍班长的位置，到创造数对，再到应用数对以及利用数对确定方格图上的位置，每一个活动的引出都是那么自然流畅，恰到好处。 4、教师语言严密，启发引导及时到位。“怎样既准确又简明的表示班长的位置呢？”“既然每个小组都不约而同地保留了这两个数，说明-这两个数很重要。”像这样具有启发性的语言，在吕老师的课中举不胜举，这足以看出吕老师扎实、精炼、简洁的教学风格。 5、自然渗透了数学的思想方法。课上吕老师引导学生“回过头来看一看，从刚开始用的方法，到第几行第几列，再到用数对表示班长的位置，咱们经历了一个什么样的过程？”引导学生体会化繁为简的数学思想。 6、体现了数学在生活中的价值。吕老师让学生应用数对生活中的例子“电影院、瓷砖图、地球仪”，体现了数学在生活中的价值。紧张而又短暂的一天半过去了，给人带来疲劳的同时更让人感觉无比的充实，同时也让我看到了自己与他们的差距。非常感谢学校领导给我这次外出学习的机会，我会努力将我所学应用于教学实践，提搞自己的教学水平。感悟与心得体会徐向芹经过一天多的学习，这些名师的讲课使我受益匪浅。这几位老师中有的和我们一样也曾经在农村一线工作，都经过自己的努力，而取得了很大的成绩。置身于会场中，倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂最优化的思考：1、我深刻地感受到了小学数学源于生活，体现于生活。教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时

小学数学老师线上教学心得(精选)

小学数学老师线上教学心得（精选）自疫情蔓延以来,为了有效控制疫情的发展，全国上下都在居家隔离，对抗这一场没有硝烟的战争。为了不影响孩子们的正常上课，听课不停学，所以我采用了最新的授课方式，网上钉钉授课的形式。我们从传统的课堂授课转入了网络授课，老师们都成了主播。为了保证上课的质量，我们也不断的尝试、适应、摸索新的网上授课，采用多种方法使课堂变得更有效。经过近两个月我们也探索出了相对有效的教学方法。一、课前准备。课前认真备课，梳理本节课的知识要点，在教育平台上搜集、观看视频，然后选择重难点突出的、安排合理、讲解清晰，且相对有趣的视频来作为课前准备材料。然后再制作课件，把本节课的重点知识进行梳理，同时选择有针对性的习题让孩子们进行练习。有些课时不太适合用视频讲解，我会认真做课件，课上的时候带领孩子们一起来学习。二、课堂教学。课前提前五分钟进入课堂，提醒孩子们做好课前准备，提出课堂学习的要求，然后对前一天的作业进行评价，及时反馈作业里面存在的问题，并给予及时指导。课中，为了尽量避免网络教学的一些弊端，所以我不采用单一的讲授和播放视频。特别针对一年级的孩子，尽量采用多种形式的互动，调动孩子们的学习兴趣。

（1）在播放视频中我会有针对性的在关键处进行暂停，给予重点指导与讲解；（2）课堂中不能单纯的让学生看视频，而是在看的过程中多抛出一些问题让学生去思考，然后通过连麦的形式让学生说一说自己的想法，或者是采用语音发送功能，让孩子们把自己的想法发到群里，老师适量的选择几个让学生们听一听，这样大大的增加了学生的参与度，而且也变被动接受为主动思考。（3）在练习环节，让学生把自己的解题过程或者是操作过程，亦或是一些操作课的拼摆成品以照片的形式发到群里，老师给与点评，孩子们也可以相互学习。我觉得通过多种形式的互动，能够更及时的了解学生的学习情况。同时也避免了上课枯燥这个情况，让网络那头的孩子多动脑动手，把这个网络课堂变得更加灵活有趣。三、作业作业尽量多样化。有拼摆、画图、练习、语音多种形式的作业，让学生用图片或语音的形式上传到家校本里，每天作业我都会及时批改，针对有错的地方会以圈画或语音的形式反馈给家长，让学生进行订正，并二次批改。四、评价针对课堂评价方面，每节课根据学生表现，老师都会适当的给予点评和鼓励，给与语言上的评价。在课下作业方面，针对作业正确率高，书写认真的会被评为优秀作业。五次优秀作业可以换一张网络奖状。这样也是对学生学习的一

高中数学统计与概率测试题

高中数学统计与概率测试题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021

高中数学统计与概率测试题一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A． 1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的费用平均数为元 D．购买奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26

4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A． 13 B． 12 C． 10 D． 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 3 6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图根据频率分布直方图，下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2

六年级数学统计与概率相关试题

六年级数学统计与概率试题一、填空题。 1．某公司去年1～12月生产产值统计后，制成（）统计图，能比较清晰地反映出各月产值的多少；假如要反映各月产值增减变化的情况，能够抽成（）统计图。 2．请你把下面的统计表填写完整。

某机床厂4、5月份生产机床情况统计表： 3．把下面的统计表补充完整。某连锁店2005年第四季度营业额统计表： 4．三（1）班民主选举班委，有8位同学参加竞选（以编号代替姓名），全班48位同学参加了投票选

举。得票如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 编号 39 23 43 18 41 46 18 42 票数（1）得票最多的是（）号同学。（2）得票数超过半数的同学能当选为本届班委。那么，这次民主选举（）位同学竞选成功，光荣地当选为本届班委，当选率为（）%。 5．看图填空。哈尔滨市与南京市的月平均气温统计图 (1998年7月～10月)

（1）两个都市在（）月温差最小，在（）月温差最大。（2）（）市（）月的平均气温与前一个相比下降最快。二、选择题。 1．在我们学过的统计知识中，最能清晰地表示出数量增减变化情况的是（）。 A、平均值 B、统计表 C、折线统计图 D、条形统计图 2．要统计某一地区气温变化情况，应选用（）统计图。 A、条形 B、折线 C、扇形 D、任意选用 3．某省统计近期禽流感疫情，既要明白每天患

病动物数量的多少，又能反映疫情变化的情况和趋势，最好选用（）。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、统计表 4．下面的信息资料中，适合用统计图表示的是（）。 A、学校各年级的人数 B、五年级各班做好事的件数 C、6月份气温变化情况 D、学校教师的人数 5．下面哪个图是小明测到六月份北京室外温度变化情况（）。

小学数学教师有效教学心得体会

小学数学教师有效教学心得体会有效教学，通俗地就是通过课堂教学活动，使学生在学业上有所收获、提高和进步。具体表现在：认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；情感上，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣，从厌学到乐学。以下是我在有效教学实践中的一些体会。如何才能使学生乐学且有收获呢？首先，教师要“活用”材料。我们在解读教材时要有课程意识和教材意识，撰写时要有目标意识和年段意识，上课时要有生本意识和训练意识。教师要用动态生成的观点看待课堂教学，教科书不再是神圣不可侵犯的。老师可以根据教与学中的实际情况，对教材进行补充、延伸、拓宽、重组，或添或删，灵活使用教材，使教材更具开放性，内容更贴近学生的生活，符合学生的生理和心理特征。如此“活用”教材还会怕学生不乐学吗？其次，教师要学会换位思考。众所周知，教学是“教”与“学”双方面的活动，要进行有效的教学，在思考如何把知识传授给学生的同时，更重要

的还要从学生的角度去思考学生是否能够接受、掌握、应用。这就需要教师在对学生的认知发展需要以及学生的认知规律有足够的了解的基础上，采用换位思考的方法，全面而充分地考虑到课堂上学生可能的发言，可能遇到的困难，对课堂有足够的预测。有备而来，有备无患，这样做可以有效避免教师在课堂上为了实现教学预设而越俎代疱。有效教学，通俗地就是通过课堂教学活动，使学生在学业上有所收获、提高和进步。具体表现在：认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；情感上，从不喜欢到喜欢，从不感兴趣到感兴趣，从厌学到乐学。以下是我在有效教学实践中的一些体会。如何才能使学生乐学且有收获呢？首先，教师要“活用”材料。我们在解读教材时要有课程意识和教材意识，撰写时要有目标意识和年段意识，上课时要有生本意识和训练意识。教师要用动态生成的观点看待课堂教学，教科书不再是神圣不可侵犯的。老师可以根据教与学中的实际

六年数学统计与概率

课题统计课时 3 教学目标知识与能力：经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。过程与方法：感受统计与现实生活实际的联系。情感与态度：在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心学习重难点会收集、整理和分析数据。重难点指引可以收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。导案学习生成单 1、创设情境分析上面的数据，，你能够得到到哪些信息？ 2、平均数、中位数、众数 3、出示教材第83页第4题图， 4、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情况。 5、下图是某日部分城市空气质量日报， 6、学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外气温，日期星期一星期二星期三星期四星期五平均气温一.自主探索我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。二.合作交流 1、回想一下，什么是平均数、众数和中位数？ 2、回答下面的问题。（1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？可以画条形统计图，并提出一些问题。（2）用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？（3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小芳的零花钱共有多少元？（4）除了上面的扇形统计图与折线统计图，你还学了哪些统计图？举例说明集中统计图各自的特点。三.达标检测 1、看图回答下面的问题：（1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，

关于小学数学学习心得体会5篇

关于小学数学学习心得体会5篇培训使我们充分认识到新一轮的数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。要实现数学课程改革的目标，教师是关键。下面是小编为大家收集关于小学数学学习心得体会，欢迎借鉴参考。小学数学学习心得体会一暑假这十一天学习活动，丰富了使我的假日生活。下面，我来谈谈对这次培训活动的几点心得。对于如何才能更好地"关注课堂，实施有效教学"，=确实是我们每一位老师值得讨论、研究的一个问题，也是我执教近几年来的最大困惑，现在我以一名参与者的身份来谈一下自己的感受。首先，培训活动加深了我对课前备课环节的理解。平时教学中，我知道了小学数学备课都应该备什么，都应该关注哪些方面。但具体在实际操作中该怎样去落实，还是很模糊的。通过这次培训活动后，我真正弄清了有效教学准备活动的流程是：课标解读与教材分析----学习者特征分析-----确定教学目标------最近发展区分析------教学处理及策略选择-----展示教学预案。先说一下教材分析：教材分析不单单是就教材去谈教材。还要在教材分析中明确编者意图，我们可以借此落实哪些阶段目标?我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标?我们的教学到底要使学生形成怎样的能力?另外，从其他几块的准备中，我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征，关注他们的最近发展区，怎样才能使我们的教学真正使他们受益，形成他们的一种能力，这才是我们教学的最终目的。因

为现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。所以，数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说，我们的教学要使学生形成能力，形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点，我们的教学才会更有效。其次，为我创造了一个学习的机会。现代的教育强化了学科的整合，要求教师做教育的研究者。这就要求我们教师必须学会合作，同伴互助，发挥团队的力量，才可以把我们的教育搞好。事实也是如此，在这次培训活动中，每每思考之余，浑身都不由然汲取一种力量，那就是为体现自己的人生价值而奋发努力!这也许就是人为什么是群居动物的原因吧。再次，通过这次培训，使我能够取长补短，见识到了很多老教师的风采，也认识了不少优秀的年轻教师，通过交流我了解了自身确实还有很多不足的地方，可以向他们学习、请教，对我自己也是一种成长的好方式。另外，参加本次活动后我也有以下一点思考：因为这种教学准备活动耗时费力，不可能把准备过程全部呈现给大家。所以，应该思考怎样处理好"研磨"的真实有效性问题? 通过参加这次的培训学习，确实使我大开眼界，从其他老师身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。一下午的培训学习使我对小学数学教学规范有了初步的认识.在