湘教版数学中考总复习《第22课尺规作图》导学案

第22课 尺规作图

【知识梳理】

1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线．

2.利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形．

3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆．

4.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）．

【例题精讲】 例题1．已知三条线段a 、b 、c ，用尺规作出△ABC ，使BC = a, AC = b 、AB = c, (不写作法，保留作图痕迹).

例题2.已知：线段m 、n

(1)用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹， 不写作法、不证明)；

(2)用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)．

例题3. 如图,已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相 似比为2)，画出图形；

(2)分别写出B 、C 两点的对应点B′、C′的坐标；

(3)如果△OBC 内部一点M 的坐标为(x ，y),写出M 的对应点M′的坐标．

c b

a m

n

例题 4.如图，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到△A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2．

【当堂检测】

1.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹)

第1题图

2.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（ABC △）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

第2题图

3.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角板（注：不允许用三角 板上的刻度）画出该工件表面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画 图痕迹，写出画法.

第3题图 A B

C

A B C