圆环面积教学设计(精品课)

圆环面积教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书第十一册P69例2。

【教学目标】

（1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。

（2）在具体教学情境中，培养学生动手操作能力和创新意识。

（3）通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。

【教学重点】：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。

【教学难点】：圆环面积公式的推导。

【教具准备】：光盘、圆环图纸、教学课件一套。

【学具准备】：圆规、图纸、直尺等。

【教学设计】

一、复习回顾。

（1）利用填空的形式复习有关圆的一些概念。

（2）提出问题复习不同条件情况下的圆周长和圆面积的公式。

（3）计算圆的面积。

二、图片引入。

利用课件展示一些圆环的图片。

师：对了，像这样的图形（师指出两个圆之间的部分），在数学上我们把它叫做“圆环”，也叫做环形。

（4）引出课题：圆环（板书）

三、探究圆环的特征。

1、了解圆环。

（1）课件展示圆环的形成过程。

（2）学生描述圆环的概念。

2、画圆环。

师：我们已经认识了圆环，同学们会不会画这样的圆环呢？4人以小组探讨如何画圆环，如何剪出圆环。

（1）学生动手操作画圆环。

（2）探讨画圆环的方法。

（3）探讨剪圆环的方法。

（4）探讨圆环具有哪些特点？

生：同心圆。

生：两个圆间的距离处处相等。

（课件展示圆环的特点）

3、练习。

判断下图那些属于圆环。

师：上图中哪幅是圆环？

生齐说：B。

师：其他两个图形为什么不是圆环呢？

生：A、C图中小圆没有在大圆的正中间。

师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？

生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆）

小学数学六年级上册《圆环的面积》教学设计18

圆环的面积教学设计 一、教学内容 冀教版六年级上册数学课本第54页例题7，求圆环的面积。 二、教学目标与重难点 教学目标： 1、使学生经历认识圆环，掌握用不同方法计算圆环面积的过程。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。 3、进一步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。 教学重点：理解圆环的形成过程，掌握圆环面积的不同计算方法。 教学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立圆环的空间观念。 三、课前作业 学生方面，制作一个半径是6cm的圆，并且带上小刀。教师准备，课件，圆环教具。 四、教学过程 （一）图片展示圆环物体图片，引入圆环。 1、教师课件展示：面包圈、铜钱、车轮，玉镯，花环等实物图片。 师：同学们看看这些是什么物品？它们都有什么共同的特点啊？学生可能回答：都是圆的、中间都是空心的......生活中你还见过那些类似的实物？ 2、引入课题。 师：嗯，这些都是一些“空心“的圆形，在数学上我们把这样的图形叫做“圆环”，今天这节课我们就一起来研究圆环的有关知识。（教师出示教具并板书课题）

【设计意图：以现实中的圆环物品导入新课，让学生体验数学和生活的密切联系，并且加深学生对圆环“空心”的认识，为下面学习圆环的面积计算做铺垫。】 （二）动手操作，探究新知。 1、制作圆环。 师：在我们学习之前，我们大家先来制作一个圆环，请同学们拿出之前制作好的圆。谁来说说要怎么样把它变成一个圆环呢？生：在中间剪下来一个小的圆。 师：嗯！说的不错，那么我要求大家在中间剪下一个半径是2cm的小圆，同学们能做到吗？学生动手，制作圆环，教师巡视指导。 学生展示作品，教师适当的给予鼓励。 每个同学在班内展示自己的作品。 通过展示发现类似右图的作品。 师引导学生讨论，像这样的作品是圆环吗？为什么？ 课件出示： 看一看，哪个图形是圆环？ 师：那圆环有什么特征呢？（引导学生总结归纳。） 【设计意图：教师给学生提供了动手操作与交流的时时间和空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。】 2、认识圆环的各部分名称及他们之间的关系。 师：像同学们刚刚制作圆环时，外面这个大的圆，我们把它叫做外圆，它的半径叫外圆半径，一般用大写R表示，而我们减去的中间的这个小圆，我们把它叫做内圆，一般用小写r表示。 师：同桌同学合作，量一量、算一算內圆半径、外圆半径和环宽有什么关系?

《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计 教学内容：（人教版）六年级上第69页例题2圆环面积的计算。 教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、在详尽的教学情境中，培养和发展学生的逻辑推理和抽象概括能力。 3、结合教学渗透爱国主义教育。 教学重难点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。 教学准备：多媒体软件、剪刀，圆规、卡纸。 教学过程： 一、激情导趣，引入新课。 １、多媒体出示中国取得申办2008年奥运的片段。 问：你们知道了什么？然后出示奥运会旗——五环标志。 2、展示五环的图片。 提问：你们思考一下，这个五环图是怎样制作出来的？生：剪出五个圆圈贴在一起。 生：剪出颜色例外的五个圆环按顺序贴在一起。 师：像这样的一个环，在教学上我们把它叫做“圆环”。所以，今天我们就一起来学习有关圆环的知识。 揭示课题——圆环的面积。（板书） [设计理念：以奥运的申办为切入点，创设情境，激发学生的学习兴趣，同时又可以对学生进行爱国主义教育，创设的“怎样制作奥运会旗五环图”问题，

确凿地捕捉了圆环的生活原型，为新知的探索定下了浓重的现实基调，从而精巧地揭示了这一节课的课题。] 二、实践操作，探究圆环的特征。 （一）让学生动手操作画圆环。 1、提问：五环标志就是由五个大小一样的圆环构成的，那么这样的一个圆环，你们能把它做出来吗？ 生：能。 2、四人小组合作交流，动手制作圆环。 3、小组汇报，展示成果。 [设计理念：给学生提供动手操作与交流的时空，通过例外制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。] 4、分析制作方法，找出出圆环的特征。 5、概括圆环的概念及圆环各部分的名称。 6、找出圆环的內圆半径和外圆半径。 7、展示生活中圆环的物品。（电脑演示图片附音乐） 8、学生操作画圆环，展示交流。 [设计理念：通过比较，让学生提高分析的能力。从动手操作和判断辨析两个层次建立圆环的特征，并完成归纳的过程，层层感悟、体验，使学生对概念的理解更充分；让学生欣赏生活中圆环的图片，可以激发学生学习的兴趣，同时让学生发现我们的生活中处处有数学知识的存在。] 三、深入探究，学习圆环的面积 1、利用学生画出的圆环，让他们同桌互相比较大小。 2、汇报结果。

人教版小学数学六年级上册 五_第2课时《圆环的面积》教案设计

“教案设计设计说明 本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面： 1．重视情境的引入，突出主题。 捷克教育家夸美纽斯曾说：一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用。上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环形的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。 2．重视操作感受。 小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。 课前准备 教师准备PPT课件圆规光盘 学生准备剪刀直尺圆规一张硬纸板 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环

( 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．师：同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘，说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 师：你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐 趣？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它们给我们的生活带来的 乐趣) 4．导入新课，师：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。 板书课题：圆 环的面积) 设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们 身边，学生从直观上也感受到了圆环的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。 ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现圆环的特点。 (1)画一画。 让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为 10 厘米和 5 厘米的圆。 (学生按照要求画圆) (2)剪一剪。

《圆环的面积》数学优秀教学设计

《圆环的面积》数学优秀教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于《圆环的面积》人教版数学优秀教学设计的文档，希望对你能有帮助。 2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点：圆环面积公式的推导。 教学难点：圆环面积公式的应用。 教具准备：光盘。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 26 10 7 5 2、思考： （1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的'面积需要知道什么条件？ 三、新课。 1、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=R2－或S=（R2－r2） 2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 您现在正在阅读的人教版数学《圆环的面积》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《圆环的面积》教学设计三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

六年级圆环的面积教学设计

圆环的面积教学设计 教学内容：教科书第68页例题2。 教学目标： （1）认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。 （2）在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。（3）通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱 教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。 教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。 学具准备：圆规、图纸、直尺等。 教学设计 一、谈话导入。 （1）同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？ 如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？ （2）引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。 二、探究圆环的特征。 1、了解交流圆环。 （1）课前布置同学们做一个环形，拿出来同桌互相欣赏一下。结合你做的圆环与屏幕上的圆环，你认为圆环是怎样构成的？它有什么特点？ （2）判断圆环。课件展示出示四幅图 师：上图中哪幅是圆环？ 生齐说：d。 师：a、b、c 三个图形为什么不是圆环呢？ 生：a、b、c图中小圆没有在大圆的正中间。 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。 生：两个圆间的距离处处相等。 （课件展示圆环的特点） 2、认识圆环各部分。 结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。 为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？ 生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。 欣赏：课件展示生活中的圆环 古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。 三、探究圆环的面积。

六年级上册数学教案-4.4圆环的面积-冀教版

第4节圆环的面积 【教学内容】 教材第54～55页。 【教学目标】 知识技能 使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。 数学思考 结合具体情境，怎样计算圆环面积。 问题解决 通过学生的观察，比较，分析，动手解决生活中的实际问题。 情感态度 获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验，结合教学渗透爱国主义教育，丰富教学活动经验和方法。 【教学重难点】 重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。 难点：理解环形的形成过程，形成环形的空间观念。 一、复习导入 1．口算。 32 42 52 82 92 202 2π 3π 6π 10π7π 5π 2．思考。

(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ (2)求圆的面积需要知道什么条件？ (3)知道圆的周长能够求出它的面积吗？ 二、探究新知 1．出示教材第54页“甬路问题”。 某公园内有一个半径为3米的圆形喷水池，在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？ 2．认真观察，得出“环形”概念。 师：同学们观察这幅图，看一下和我们前面学过的“圆形”有什么异同？ 学生分组讨论，汇报。 生1：这幅图中画的也是圆形。 生2：它有两个大小不相等的圆。 生3：甬路的形状像环形。…… 师：同学们观察得很细致，像这样的圆形叫做圆环。 (多媒体呈现环形示意图) 3．启发、引导，求圆环面积。 师：怎样才能求出圆环的面积。 同桌讨论，指名汇报。 生：计算圆环的面积，实际就是计算两个圆面积的差。

师：说得对。现在就自己动手，算一算吧！ 学生独立完成。 4．交流计算方法、过程和结果。 (1)喷水池和甬路的占地面积： 3.14×(1＋3)2 ＝3.14×16 ＝50.24(平方米) (2)喷水池的占地面积： 3．14×32＝3.14×9＝28.26(平方米) (3)甬路的占地面积： 50．24－28.26＝21.98(平方米) 答：甬路的占地面积是21.98平方米。 5．出示教材第54页环形铸铁零件问题。 师：同学们再来看这样一个问题，想想怎么计算呢？ 学生小组讨论交流，计算结果。 教师根据学生的解答投影两种解答过程。 (1)3.14×202－3.14×162 ＝1256－803.84 ＝452.16(平方厘米) 答：环形的面积是452.16平方厘米。

数学《圆环的面积》的教学设计

数学《圆环的面积》的教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于数学《圆环的面积》的教学设计的文档，希望对你能有帮助。 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。 2、培养和发展学生的逻辑推理和概括的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点：圆环面积公式的推导。 教学难点：圆环面积公式的应用。 教具准备：光盘。 教学过程： 一、复习。 1、口算： 32 42 52 82 92 202 26 10 7 5 2、思考： （1）圆的`周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？ （2）求圆的面积需要知道什么条件？ 二、新课。 1、教学环形面积。 （1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 3.1462 3.1422 =3.1436 =3.144 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米） 113.04－12.56=100.48 （平方厘米） 第二种解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米) （2）小结：环形的面积计算公式： S=R2－或S=（R2－r2） 2、完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m 的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 三、巩固练习。 1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式 A、(18.843.142)23.14 B、(18.843.14)23.14 C、18.8423.14 2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？ 3、课堂小结。 （1）这节课的学习内容是什么？ （2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S=r2

小学六年级上册数学：圆环的面积教案.

六年级上册数学：圆环的面积教案 这篇关于六年级上册数学：圆环的面积教案，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 教学内容： 圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。 教学目标： 1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。 教学重、难点： 1、掌握计算圆环面积的方法。 2、掌握求简单组合图形面积的方法。 教学方法： 例证法、类比法、迁移法。 教学过程： 一、复习引入 1、圆面积的计算公式 2、计算圆的面积 r=5厘米d=6米C=15.7分米

二、探索新知 1、出示实物，认识圆环 出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘? 2、实践操作，感知圆环 (1)刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗? 学生用一张白纸剪一个圆环。 (2)学生操作，动手剪环形。(教师巡视指导，帮助学有困难的学生) (3)说出剪圆环的过程。 让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。 3、探究环形面积的计算方法。 (1)小组讨论：如何计算圆环的面积? (2)反馈讨论结果。 学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。 思考：要计算环形的面积需要什么条件? 通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆(大圆)的半径或直径和内圆(小圆)的半径或直径。 4、应用新知，解决问题。 (1)出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少?

圆环的面积教学设计

圆环的面积教学设计 教学目标： 1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法并学会运用。 2、在具体教学情境中，培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、通过学习，让学生感受圆环的图形之美，体验数学思想方法的巧妙，感受数学的魅力,激发学生对数学的热爱 教学重点：掌握环形面积的计算方法并利用这一模型解决实际问题。教学难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观念。 教具准备：光盘、圆环图纸、教学课件一套。 学具准备：圆规、图纸、直尺等。 教学设计 一、谈话导入。 1、同学们喜欢玩游戏吗? （出示飞镖靶图片）这个游戏知道吗？玩过吗？ 如果让你们现在来玩这个游戏，你最想让飞镖掷入镖靶的哪个位置？说说你的理由。如果运气不太好，掷入不了中间10分的位置，你还希望掷入哪个位置？你最不希望掷入哪个位置？ 2、引出课题。课件抽象出圆环图，指出像这样的两个圆之间的部分，在数学上我们把它叫做“圆环”。 二、探究圆环的特征。

、了解交流圆环。1． （1）判断圆环。课件展示出示三幅图。 师：上图中哪幅是圆环？ 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （3）再次完善一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。 生：两个圆间的距离处处相等。 2、认识圆环各部分。 结合前面的特点小结：圆环就是由在同一个圆心的大小两个不同的圆构成的。 为了区分这两个圆，我们可以给它们分别取个名字，圆环中较大的圆可以叫什么？外圆。圆环中较小的圆可以叫做什么？内圆。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 3、我们认识了圆环，你知道生活中哪些物体的表面是圆环形的？生：光盘、透明胶、机器零件、轮胎等等。 欣赏：课件展示生活中的圆环 古希腊一位数学家曾经说过：在一切平面图形中，圆是最美丽的。而圆环又把圆的美丽演绎得更加精彩缤纷。 三、探究圆环的面积。 1、画圆环。 ）师：我们欣赏了这么多的圆环，想不想现场也画一个圆环呢？1

人教版六年级数学上册《圆环的面积》优秀教案

人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？ 4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积) ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。 (1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 (学生按照要求画圆) ? 图一图二 (2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。 师：剩下的部分是什么图形？(环形) 师：我们也称它为圆环。(3)回顾操作过程：教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是怎样得

到的？ 生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。 (4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗？(出示图示，引导学生明确相关内容并板书) ①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。 2．探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求这个圆环的面积？(2)汇报讨论结果。(3)小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积。 3．课件出示教材68页例2。 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？ (1)学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？ (2)学生试做，指名板演。 (3)交流算法，学生将列式板书：解法一外圆的面积：πR2＝3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04(cm2) 内圆的面积：πr2＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56(cm2) 圆环的面积：πR2－πr2＝113.04－12.56 ＝100.48(cm2) 解法二π×(R2－r2)＝

小学五年级数学组合图形的面积计算教学设计

组合图形的面积计算教学设计 五年级数学教案 教学内容: 苏教版教材小学数学第十册P106例10“试一试”,练一练和练习十九的第6-10题。 教学目标: ⑴使学生认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。 ⑵通过操作、探索、发现、交流等活动,初步培养学生合作意识和创新意识,进一步发展学生的空间观念和交流能力。 ⑶通过学习,提高学生对数学的好奇心和求知欲,学会从数学角度认识世界、解释生活,感受数学的魅力。 教学流程: ●一、说圆环。 ⑴剪圆环活动。 出示一个同心圆环; 让学生用一张白纸剪出同样的一个圆环。 ⑵说剪圆环的过程。 让学生介绍剪出圆环的过程,体验大圆中剪掉一个小圆的过程,感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。 ●二、算圆环。

1、教学例10 出示例10及图。 师问:从题中你获得哪些信息?要计算它的面积,你有什么好的方法?在小组中说说你的想法。 学生汇报及交流方法。 学生自主尝试练习。 交流解答过程。 学生交流(学生作品放在视频投影仪上向全班介绍):圆环面积的计算方法,大圆面积-小圆面积;圆环面积的计算步骤,可先算大圆面积,再算小圆面积,最后用减法算圆环面积;全班介绍,教师板书解答的全过程。 2、教学“试一试” 出示题目和图形,理解题意。 学生独立计算。 交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。 3、教学“练一练” 思考: (1)求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积? (2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件? (3)第一个图形,两个基本图形有什么练习?第二个图形呢?

(4)学生独立完成,并全班交流。反馈时,注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。 ●三、巩固练习。 1、完成练习十九第6题。 先说说每个组合需要测量途中哪些线段的长度?再让学生独立完成。 完成后展示学生作业 ,并交流方法。 2、完成练习十九第7题。 学生根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法。 师追问:你是怎样想到的? 学生通过计算检验所作出的判读。 3、完成练习十九第8题。 (1)观察图,理解题意。 (2)指导分析。 4、完成练习十九第9题。 师问:你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗?指导用画出辅导线的方法,来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。 学生独立计算每种花卉的种植面积。 完成后交方法。 ●四、阅读“你知道吗?,并算一算。 ●五、课堂总结

圆的面积二》教案设计教学提纲

第2 课时圆的面积( 二) 教案设计 设计说明 本课是在学生学习了圆的面积及应用的基础上进行教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面： 1．重视知识铺垫。 求圆环的面积是对圆的面积知识的综合运用，学生对圆的面积计算公式掌握得好坏，直接影响学生学习圆环面积的效果。所以上课伊始，引导学生在画图的基础上复习圆的面积公式及相关计算，为学习圆环面积作铺垫。 2．重视操作感受。 推导圆环面积公式的关键是认识圆环的特点，让学生在动手操作中剪出圆环，不但使学生对圆环有了鲜明的认识，而且使学生深刻地理解了圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。 3．重视图示的作用。 结合图示来理解圆环中各量及各量之间的关系，使抽象条件直观化，既降低学习难度，又利于学生找到正确计算圆环面积所需要的条件，进而正确计算圆环的面积。 学前准备 教具准备PPT 课件、圆规、光盘 学具准备剪刀、直尺、圆规、每人一张A4 纸 教学过程 。实践操作，引入新知 1．复习圆的面积公式。 (1) 用圆规在准备好的白纸上画一个半径是10 cm 的圆。(如图一) (2) 求出这个圆的面积。 ①圆的面积的文字公式和字母公式分别是什么？ (圆的面积=半径的平方X圆周率S=n r2) ②怎样列式计算？[3.14X 102 = 314(cm2)] 2．渗透圆环的形成过程。

(1)学画同心圆。

以刚才所画圆的圆心为圆心，画一个半径是 5 cm的圆。（如图二） 图一图二 （2）剪出圆环。 学生操作：先把大圆剪下来，再把大圆内的小圆用剪刀剪掉，展示大圆剩下的部分。 （剪 图过程如下）

人教版六年级上册《圆环的面积》教学设计

人教版六年级上册《圆环的面积》教学设计 一、教学目标： 1、使学生理解环形,掌握环形面积的计算方法。 2、培养学生的动手操作水平,观察水平和想像水平,建立初步的空间观点。 3、培养学生的应用意识和解决简单实际问题的水平。 二、教学重、难点： 重点：掌握环形面积的计算方法并利用这个模型解决实际问题 难点：理解环形的形成过程,形成环形的空间观点。 教学过程： 一、创设情景，生成问题 激趣导入： 1、这幅图，你知道了什么？ 2、中国第一次参加奥运会…上一届奥运会中获得金牌总数世界第三位。 3、这次成功申奥，是全国人民的光荣，我们要热爱祖国、热爱运动，积极 参加体育锻炼。 一大一小的同心圆 环形的特点 夹住的部分 （设计意图：从学生应该掌握的常识，和身边发生过的事情入手，让学生体会到数学就在生活中就在我们身边，同时渗透学生热爱祖国和热爱运动的思想） 二、探索交流，解决问题。 （一）画、剪、制环形： 1 、师：请同学们在硬纸板上画个半径为10厘米和5厘米的同心圆。 生：按照要求画同心圆。 2、师：请同学们先剪下所画的大圆再剪下所画的小圆 问：剩下的部分是什么图形？

生：环形。 师：（拿着学生剪的环形） 提问：“这个环形是怎样得到的？” 生：从外圆中去掉一个内圆。 师：在日常生活中你见过环形或截面是环形的物体吗？请举几例． （屏幕显示生活中有环形的物体，并闪动环形让学生观察．） （设计意图：这过程以学生“画——剪——制”的亲自实践贯穿始终，同时在这个过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中使用，在使用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观点。） （二）探索环形面积的计算方法． 小组讨论：根据你们对环形的理解，你认为应如何计算环形的面积？ 汇报交流：这个环形的面积实际就是=外圆面积-内圆面积 师：那求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S=πr2 已知直径求面积S=π（）2 已知周长求面积S=π（）2 （设计意图：因为学生有了亲自实践的体验，在小组的合作下总结环形面积的计算方法水到渠成。） （三）教学例2。 出示例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 师引导提问：它的面积指的是什么图形的面积？ 生：环形的面积。 师：怎样求环形的面积？必须知道什么条件？ 生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外半径和内半径。

新人教版小学数学六年级上册《圆环的面积》教案教学设计

新人教版小学数学六年级上册《圆环的 面积》教案教学设计 设计说明 本节课是在学生学习了圆的面积的基础上进行教学的，主要教学圆环的面积及应用。在教学设计上重点关注以下几个方面： 1．重视情境的引入，突出主题。 捷克教育家夸美纽斯曾说：“一切知识都是从感官开始的。”它反映了教学过程中学生认识规律的一个重要方面：直观可以使抽象的知识具体化、形象化，有助于学生感性认识的形成，并促进理性认识的发展。认识圆环是圆的面积知识的综合运用，在上课伊始，引导学生欣赏生活中常见的圆环状的物体图片，使学生对圆环有感性的认识，从直观上感知圆环的特征，为后面学习圆环的面积奠定了坚实的基础。 2．重视操作感受。 小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作是发展学生思维，培养数学能力和实践能力最有效的途径。因此，本设计引导学生在动手操作中剪出圆环，使学生不但对圆环有鲜明的认识，而且能深刻地理解圆环面积与内、外圆面积之间的关系，进而使学生顺利推导出圆环的面积公式。课前准备

教师准备PPT课件圆规光盘 学生准备剪刀直尺圆规每人一张硬纸板 教学过程 ⊙创设情境，认识圆环 1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。 课件出示圆形花坛、圆形水池外的环形甬路，奥运五环标志，光盘…… 2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的) 3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。 你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的乐趣？ (学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣) 4．导入新课：这节课我们一起来学习有关圆环的知识。(板书课题：圆环的面积) 设计意图：从学生掌握的常识和熟悉的事物入手，使其感受到数学就在我们身边，学生从直观上也感受到了环形的特点，为后面学习圆环的面积奠定基础。 ⊙探索交流，解决问题 1．画一画，剪一剪，发现环形的特点。

圆环的面积教学设计

《圆环的面积》教学设计 龙新中心小学饶桂娟 2011年10月19日

《圆环的面积》教学设计 教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。 教学目标： 1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。 2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。 教学重难点： 重点：掌握圆环面积的计算方法。 难点：理解圆环面积公式的推导及运用。 教学准备： 教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。 学生准备：圆规、剪刀等。 教学过程： 一、复习 师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。 师：大家还记得圆面积的计算方法吗？ 生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。 （板书：S =лr2) 师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？

生齐回答：会。 投影出示一个半径3厘米的圆，让学生求这个圆的面积。 学生独立完成，反馈。 二、探究圆环的特征 1、从生活中认识圆环 师：老师带来了一些物体，请同学们欣赏。（几个是圆形物体，几个是环形物体。） 师：（先出示几个圆形物体）这几个物体是什么形状的？（圆形）（再出示几个环形物体）这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗？是什么形状呢？ 师拿出环形纸片演示说：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环或环形。（师板书：圆环。） 师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等) 2、了解圆环 （1）课件出示图片：

《圆环的面积》教学设计范文

《圆环的面积》教学设计范文 《圆环的面积》教学设计内容 学习目标： 1、认识圆环的特征。 2、会计算圆环面积。 学习重点：会用公式解决实际问题。 学习难点：理解环的形成过程。 教具准备：光盘一个、课件 学具准备：圆纸片若干个、剪刀、圆规、彩纸等。 教学过程： 一、复习旧知，导入新课。 1、多媒体课件出示圆环。 师：这节课我们将认识一位新朋友——圆环，它与圆可是一对好朋友呢？ 板书课题：圆环的面积。（课件出示） 【设计意图】通过观看图片，看看生活当中的圆环。让学生知道生活中处处。有数学的知识，感受一下在自己身边的数学，这体现了数学源于生活的基本理念。 2、认识圆环，了解各部分名称。 师：老师手中有一个手工圆环，你想有一个吗？ 生：想。师：那么就请同学们仔细观察后，利用手中的工具，自己想办法得到一个圆环，也可以同桌交流合作完成。 生：好。 师：谁能说一说你是怎样得到的圆环？ 生：我用废旧的光盘临摹了一个。 生：我用圆规画一个圆，接着圆心不变，扩大或者缩小半径，在原来的圆的外面或者里面再画一个圆就能得到一个圆环。 生：我和同桌的圆形纸片大小不同，我把它们叠放在一起就成了一个圆环。 生：我先画一个圆，接着圆心不变，我又在原来的圆的外面和里面分别画一

个圆就能得到圆环。 【设计意图】教师给学生提供了动手操作与交流的空间，通过不同制作方法的展示，让学生初步感知圆环的特点。 师：真不错！你们可真有办法！一个个小小诸葛亮啊！既然这样，大家能帮老师一个忙吗？ 生：没问题。课件出示两个圆的其他几种位置关系师：请同学们观察一下，这些是不是圆环？为什么？ 生：有的是，有的不是。 师：你能否尝试说明圆环的特征是什么吗？ 生：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不可能成圆环的，被剪去的必须是一个与大圆同心的小圆。 师：圆心相同但半径不同的圆叫做同心圆。同心圆，多么温暖的`名字，就像我们的班集体大家同心同德，才能达到和谐的美感。 师：我们初步认识了圆环，请仔细观察，说一说圆环的各部分名称。（课件出示） 师：请同学们先独立思考，再在小组内交流一下。（小组内交流，教师巡回给予小组点拨） 师：拿出同学们刚才做好的圆环，和你的同桌指一指说一说各部分的名称。指名上台展示。 师：请同学们观察内圆直径和外圆直径与环宽三者的关系，你有什么发现？ 生：任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径应该加上两个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该减去两个环宽。（即内圆半径+环宽=外圆半径。） 师：同学们的发言如同心圆一样完美。? 【设计意图】这个生过程以学生“画——剪——看——议”的亲身实践贯穿始终，同时在这一过程中渗透一些学法、如动手操作、合作交流，观察、分析等学习方法，使学生在学习中运用，在运用中掌握，学生通过自己动手操作，把环形从一般图形中分离出来，使学生很快抓住了环形的本质特征，形成环形的概念，发展学生的空间观念。

人教版小学六年级数学《圆环的面积》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

人教版小学六年级数学《圆环的面积》的教学设计教学内容： 圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。 教学目标： 1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。 教学重、难点： 1、掌握计算圆环面积的方法。 2、掌握求简单组合图形面积的方法。 教学方法： 例证法、类比法、迁移法。 教学准备：光盘、课件 教学过程： 一、复习引入 1、圆面积的计算公式 2、计算圆的面积 r=5厘米d=6米C=15.7分米 二、探索新知 1、出示实物，认识圆环 出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？ 2、实践操作，感知圆环 （1）、刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？ 学生用一张白纸剪一个圆环。 （2）、学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）

（3）、说出剪圆环的过程。 让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。 3、探究环形面积的计算方法。（课件出示） （1）、小组讨论：如何计算圆环的面积？ （2）、反馈讨论结果。 学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。 思考：要计算环形的面积需要什么条件？ 通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。 4、应用新知，解决问题。 （1）、（课件出示）例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？ （2）、读题，理解题意。 （3）、分析数量关系。 （4）、尝试解答。 （5）、反馈解答情况。 方法1：大圆的面积—小圆的面积。 方法2：大圆半径的平方与小圆半径的平方差乘以3.14。 观察比较这两种解法，有什么不同？ 师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。 小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。 学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。 三、巩固练习。（课件出示） 1、某公园有一个圆形水池，水池的半径是3米，在水池在周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ （1）、让学生读懂题

《圆环的面积》教学设计

《圆环的面积》教学设计 教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。 教学目标： 1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。 2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。 教学重难点： 重点：掌握圆环面积的计算方法。 难点：理解圆环面积公式的推导及运用。 教学准备： 教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。 教学过程： 一、复习 师：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识,新的发现。） 师：圆的面积怎么求？ 生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。 （板书：S =лr2) 师：说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？ 生齐回答：会。 二、探究圆环的特征 1、从生活中认识圆环 师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。 师：（出示课件）这个图形是什么形状的？ 师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？ 生：圆环或环形。（师板书：圆环。）

师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？ 生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等) 2、了解圆环 （1）课件出示图片： 师：这几幅中，哪幅是圆环？ 生齐说：图2 师：其他图形为什么不是圆环呢？ 生：图1,图3中小圆没有在大圆的正中间。 师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？ 生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。（同心圆） （2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？ 生：同心圆。 生：两个圆间的距离处处相等。 3、教师讲解：认识圆环各部分的名称 （1）出示圆环课件 师：一个圆环是由几个圆组成的？ 生：两个。 师：两个什么样的圆呢？ 生：一大一小的圆。（同心圆） （2）结合环形图纸介绍。 外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。 内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。 环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。 4、请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）： 三、探究圆环的面积 1、实践活动（制圆环） 师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？ 生：会。

《圆环面积》教学反思

《圆环面积》教学反思 吴兴小学孙翠明 本节课，我们班共同学习了圆环面积一课。由于前面已经学过圆的面积公式，本节只需让学生经历认识圆环的过程，知道圆环的特点，会画出圆环并能找出相关数据，求出圆环面积。在此基础上，探索出圆环面积的综合算式。 本节，根据学生反映，及交上来的作业情况，达到了预期教学目的。 专家强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历画圆环的动手操作过程。这个设计目的是使学生通过画环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了画环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。 不足之处： 1、练习题没能全部完成，导致没有实现练习的层次性。 其实，我准备了不同的有关环形的练习题，由于在刚开始时为了照顾

到大多数学生的学习程度，动手操作的时间给的充足，所以到练习题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。 2、知识点拓展的深度不够。 在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R）为今后做题提供很好的保障 这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。比如回答问题的气氛不够强烈；学生在探究过程中合作的还不够好；操作不当的地方，没有能一一指出等。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。

圆环的面积教学设计

圆环的面积教学设计 中巴希望学校张芳 一、教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册，《圆环的面积》。 二、教学目标： （一）知识与技能 1、使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的方法。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、会计算组合图形的面积，能根据图形的通知和条件，有效地选择计算方法。 （二）过程与法方 1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。 2、通过小组合作、探究，并联系生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切相关，能用圆环的知识揭示生活重点简单现象，解决一些简单的实际问题。 （三）情感态度与价值观 让学生积累认识图形的学习经验，体会转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。 三、教学重难点 1、掌握圆环面积的计算方法。 2、掌握求简单组合图形面积的方法。 四、教学准备 多媒体课件、圆环纸片等 五、教法与学法 教法：创设情境、质疑引导。 学法：小组合作探究，动手操作法。

六、教学过程 （一）导入。 本节课的导入，采用的是复习导入法，因为圆环的面积计算要用到圆的面积计算公式，所以先让学生回顾圆的面积计算，是为了自然引出与圆的面积有着直接联系的圆环的面积这一课题，同时又为后面计算圆环的面积打好基础。 （二）探索新知。 1、首先出示圆环图，是为了让学生对圆环有初步的认识。 2、请学生说生活中的圆环，是为了加强数学与生活的紧密联系，让学生知道我们数学知识就来源于生活。 3、动手画这一环节，是想让学生通过制作圆环的这一过程中了解到圆环的形成及特征，是由两个同心圆，通过外圆去掉内圆就得到一个圆环。还有通过从实践操作圆环的过程中可以让学生知道，只要把外圆内的小圆去掉，剩下的就是一个圆环，圆环的面积不就是外圆减去内圆的面积吗？从而总结出圆环面积计算的这一方法。同时又培养了学生的合作意识，交流能力及动手动能力。同时还培养了学生对新知识的归纳概括能力。但在这块学生有了新的生成问题比如画的不是同心圆，还有的把中间的小圆给涂了色，这都是新的生成问题，对于这种情况，我在课堂上也做了适当的时间调整。 4、学生自己解决问题，第一种方法肯定每个学生都会，但第二种方法，不一定全都会，这种方法是给优等生的一个上升的空间，由他们来总结出第二种的方法。学生用自己探索出来的新知识来解决生活中的实际问题，在这个过程中不断激发学生的求知欲，体验学习的快乐，同时又体现了我们的数学知识与实际生活的紧密联系，即数学来源于生活，但生活中的一些问题又需要我们用数学知识来解决。同时又是对新知识的运用。 讨论这三点我是想让学生通过自己的计算，自己总结出字母公式，这样学生就会有疑问，然后引导学生各自的半径如何表示，以及总结出方法，对于第三点个问题的设计是想对后面的一个提升题做的一个铺垫，最后一个题是组合图形的题，但由于时间关系没有