中央电大本科2011年复变函数试题与答案

电大2478+数据库基础与应用试题

试卷代号：2478 中央广播电视大学2010—2012学年度第一学期“开放专科”期末考试 数据库基础与应用试题 2012年1月 一、单选题（每小题2分，共20分） 1.若实体A和B是多对多的联系，实体B和C是1对1的联系，则实体A和C的联系是(多对多) A.一对一 B.一对多 C.多对一 D.多对多 2.若一个关系的任何属性都不会部分依赖和传递依赖于任何候选码，则该关系最高达到了(BC)范式。 A.第一 B.第二 C.第三 D.BC 3.在SQL中，create table为(建立)数据库中基本表结构的命令。 A.建立 B.修改 C.删除 D.查询 4.若规定基本表中某一列或若干列为非空和唯一值双重约束，则这些列就是该基本表的(候选)码。 A.主码 B.候选码 C.外码 D.内码 5.设一个集合A={3，4，5，6，7}，集合B={l，3，5，7，9}，则A减B的差集中包含有(2)个元素。 A.10 B.5 C.3 D.2 6.下列哪一个不是设置表间"关系"时的选项(级联追加相关记录)。 A.实施参照完整性 B.级联追加相关记录 C.级联更新相关字段 D.级联删除相关记录 7.在Access数据库系统中，不能建立索引的数据类型是(备注型)。 A.文本型 B.备注型 C.数值型 D.日期/时间型 8.Access2000用户操作界面由(5)个部分组成。 A.8 B.10 C.5 D.6 9.下列()图标是Access2000中新建查询的标志。

10.AccessZOOO中包含有(7)种数据库对象。 A.7 B.12 C.8 D.10 二、是非题(在每小题题号前打“√”表示正确，打“X”表示错误。每小题2分，共20分) 1 1.在文件管理阶段，程序和数据在存储位置上是分开存放的。(√) 12.若一个关系的一些非主属性可能部分依赖于候选码，则称该关系达到了第二范式。(X) 13.在SQL中建立和删除数据库模式的命令分别为create schema和drop schema。(√) 14.对于较复杂的系统，概念设计阶段的主要任务是:首先根据系统的各个局部应用画出各自对应的局部ER图，然后再进行综合和整体设计，画出整体ER图。(√) 15.由概念设计进入逻辑设计时，原来的实体不需要转换成对应的基本表或视图。(X) 16.在SQL Server2000中，通过使用主码约束或唯一值约束，系统将自动建立相应的索引。(√) 17.常见的SQL Server2000的版本只包括有标准版、个人版、开发版和评估版。(X) 18.数据库备份和恢复的Transact-SQL语句分别对应为Restore Databas和BackupDatabase。(X) 19.在SQL Server 2000中引人索引可以加快数据查询的速度。(√) 20.SQL Server 2000支持两种形式的变量，即局部变量和全局变量。(√) 三、填空题（每空2分，共30分) 21.在文件系统中，存取数据的基本单位为（记录）在数据库系统中，存取数据的基本单位为数据项。 22.数据库的逻辑数据模型依次有层次、网状、（关系）和对象等四种。 23.数据库体系结构中包含的三级模式为（全局模式）外模式和内模式三种。 24.设一个关系为R(A.B.C.D.E)，它的最小函数依赖集为FD={A→B，A→C，A→D，D→E}，该关系满足（第二）范式。 25.在SQL中，根据基本表建立一个视图时，包括建立了该视图的（结构）和内容两个方面。 26.实体之间的联系类型有三种，分别为1对1、（1对多）和多对多。 27.数据库系统的三级模式结构和两级数据映象确保了数据的（逻辑）独立性和物理独立性。 28.在SQL的select查询语句中.group by选项实现（分组统计）功能，orde r by选项实现对结果表的排序功能。 29.一个数据库应用系统的开发过程大致相继经过需求分析、概念设计、（逻辑统计）、物理设计、机

复变函数试题及答案

1、复数i 212--的指数形式是 2、函数w = z 1将Z S 上的曲线()1122 =+-y x 变成W S (iv u w +=)上 的曲线是 3.若01=+z e ,则z ＝ 4、()i i +1= 5、积分()?+--+i dz z 22 22= 6、积分 ?==1sin 21z dz z z i π 7、幂级数()∑∞ =+0 1n n n z i 的收敛半径R= 8、0=z 是函数 z e z 1 11--的 奇点 9、=??? ? ??-=1Re 21z e s z z 10、将点∞,i,0分别变成0,i,∞的分式线性变换=w 二、单选题（每小题2分） 1、设α为任意实数，则α1=（ ） A 无意义 B 等于1 C 是复数其实部等于1 D 是复数其模等于1 2、下列命题正确的是（ ） A i i 2< B 零的辐角是零 C 仅存在一个数z,使得 z z -=1 D iz z i =1 3、下列命题正确的是（ ） A 函数()z z f =在z 平面上处处连续 B 如果()a f '存在,那么()z f '在a 解析 C 每一个幂级数在它的收敛圆周上处处收敛 D 如果v 是u 的共轭调和函数,则u 也是v 的共轭调和函数

4、根式31-的值之一是（ ） A i 2321- B 2 23i - C 223i +- D i 2321+- 5、下列函数在0=z 的去心邻域内可展成洛朗级数的是（ ） A z 1sin 1 B z 1cos C z ctg e 1 D Lnz 6、下列积分之值不等于0的是( ) A ? =-12 3z z dz B ? =-1 2 1z z dz C ?=++1242z z z dz D ?=1 cos z z dz 7、函数()z z f arctan =在0=z 处的泰勒展式为（ ） A ()∑∞ =+-02121n n n n z （z <1） B ()∑∞ =+-0 1221n n n n z （z <1） C ()∑∞ =++-012121n n n n z （z <1） D ()∑∞=-0 221n n n n z （z <1） 8、幂级数n n n z 20 1)1(∑∞ =+-在1w 的分式线性变换是（ ） A )1(1>--=a z a a z e w i β B )1(1<--=a z a a z e w i β C )1(>--=a a z a z e w i β D )1(<--=a a z a z e w i β 三、判断题（每小题2分）

复变函数试题与答案

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则2 2z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 22 2=- （C ）z z z z 22 2≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为 i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3

７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i --43 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44--（B ）i 44+（C ）i 44-（D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i -（C ）等于0（D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续（B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续

复变函数_期末试卷及答案

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列复数中，位于第三象限的复数是（ ） A. 12i + B. 12i -- C. 12i - D. 12i -+ 2．下列等式中，不成立的等式是（ ） 3．下列命题中，正确．．的是（ ） A. 1z >表示圆的内部 B. Re()0z >表示上半平面 C. 0arg 4 z π << 表示角形区域 D. Im()0z <表示上半平面 4．关于0 lim z z z z ω→=+下列命题正确的是（ ） A.0ω= B. ω不存在 C.1ω=- D. 1ω= 5．下列函数中，在整个复平面上解析的函数是（ ） 6．在复平面上，下列命题中，正确．．的是（ ） A. cos z 是有界函数 B. 2 2Lnz Lnz = 7 ．在下列复数中，使得z e i =成立的是（ ） 8．已知3 1z i =+，则下列正确的是（ ） 9．积分 ||342z dz z =-??的值为（ ） A. 8i π B.2 C. 2i π D. 4i π 10．设C 为正向圆周||4z =, 则10()z C e dz z i π-??等于（ ） A. 1 10! B. 210! i π C. 29! i π D. 29! i π- 11．以下关于级数的命题不正确的是（ ） A.级数0327n n i ∞ =+?? ?? ?∑是绝对收敛的 B.级数 212 (1)n n i n n ∞ =??+ ?-??∑是收敛的 C. 在收敛圆内，幂级数绝对收敛 D.在收敛圆周上，条件收敛 12．0=z 是函数(1cos ) z e z z -的（ ） A. 可去奇点 B.一级极点 C.二级极点 D. 三级极点

电大数据库基础与应用 模拟试题201606

数据库基础与应用模拟试题201606-1 一、单选题(共12题,共36分) 1.利用SQL语言所建立的视图在数据库中属于（ B ）。 A、实表 B、虚表 C、索引 D、字段 2.如果要设计一个报表，该报表将用于标识公司的资产设备，则应将该报表设计为（A ）。 A、标签报表 B、一般报表 C、交叉报表 D、数据透视图报表 3.设一个关系为R(A,B,C,D,E)，它的最小函数依赖集为FD={A→B,A→C,B→D,D→E}，则该关系的候选码为（ A ）。 A、A B、B C、C D、D 4.由概念设计进入关系数据模型的逻辑设计时，必须被转换为对应基本表的联系类型是（ C ）。A、1对1 B、1对多C、多对多D、多对1 5.利用SQL语言所建立的视图在数据库中属于（ B ）。 A、实表 B、虚表 C、索引 D、字段 6.在利用计算机进行数据处理的四个发展阶段中，第二个发展阶段是（ B ）。 A、人工管理 B、文件系统 C、数据库系统 D、分布式数据库系统 7.在利用计算机进行数据处理的四个发展阶段中，第一个发展阶段是（ A ）。 A、人工管理 B、文件系统 C、数据库系统 D、分布式数据库系统 8.在Access的表定义中，字段的OLE对象类型用来存储（ D ）。 A、文本数据 B、数字数据 C、货币数据 D、多媒体 9.在Access中，字段的“字段大小”属性是一个（ C ）。 A、字符串 B、实数 C、整数 D、日期 10.属性的取值范围被称为（ B ）。 A、实体 B、域 C、联系 D、码 11.在Access中，若利用宏打开一个报表，则选择的宏操作命令是（ D ）。 A、OpenTable B、OpenQuery C、OpenForm D、OpenReport 12.设一个关系为R(A,B,C,D,E)，它的最小函数依赖集为FD={A→B,A→C,(C,D)→E}，则该关系的候选码为( C )。A、(A,C) B、(C,D) C、(A,D) D、(B,D) 二、是非判断题(共12题,共36分) 1.对两个关系进行等值连接，在其运算结果的关系中，属性个数小于两个关系的属性个数之和。（×） 2.进行VBA程序开发所使用的编辑工具是VBE（Visual Basic for Editor）。（√） 3.在Access的查询设计网格中，被列出的字段可以进行显示，也可以取消其显示。（√） 4.已知两个定义域的基数分别为m和n，则它们的笛卡儿积中的元组数为m+n。（×） 5.利用“报表”和“报表向导”命令建立报表时，具有不同的操作过程。（√） 6.在Access中，一个窗体由窗体页眉、主体、窗体页脚这三个部分所组成。（√） 7.在一个关系数据模型中，所有关系的定义也用一个关系来表示，称之为元关系或数据字典。（√） 8.在SELECT语句的FROM选项中，每对表之间的连接方式共有两种。（×） 9.对两个关系按照一方的主码进行等值连接，在其运算结果的关系中，其元组个数必然小于等于原有两个关系中的元组个数之和。（√）

复变函数经典习题及答案

练习题 一、选择、填空题 1、下列正确的是（ A ）； A 1212()Arg z z Argz Argz =+； B 1212()arg z z argz argz =+； C 1212()ln z z lnz lnz =+； D 10z Ln Ln Lnz Lnz z ==-=. 2、下列说法不正确的是（ B ）； A 0()w f z z =函数在处连续是0()f z z 在可导的必要非充分条件； B lim 0n n z →∞=是级数1 n n z ∞=∑收敛的充分非必要条件； C 函数()f z 在点0z 处解析是函数()f z 在点0z 处可导的充分非必要条件； D 函数()f z 在区域D 内处处解析是函数()f z 在D 内可导的充要条件. 3、(34)Ln i -+=（ 45[(21)arctan ],0,1,2,3ln i k k π++-=±± ）， 主值为（ 4 5(arctan )3 ln i π+- ）. 4、2|2|1 cos z i z dz z -=? =（ 0 ）. 5、若幂级数0n n n c z ∞=∑ 在1(1)2z = +处收敛，那么该级数在45 z i =处的敛散性为（ 绝对收敛 ）. 6、 311z -的幂级数展开式为（ 30n n z ∞=∑ ），收敛域为（ 1z < ）； 7、 sin z z -在0z =处是（ 3 ）阶的零点； 8、函数221 (1)z z e -在0z =处是（ 4 ）阶的极点； 二、计算下列各值 1．3i e π+； 2．tan()4i π -； 3．(23)Ln i -+； 4 ． 5．1i 。 解：（略）见教科书中45页例2.11 - 2.13

《复变函数》-期末试卷及答案(A卷)

《复变函数》试卷 第1页（共4页） 《复变函数》试卷 第2页（共4页） XXXX 学院2016—2017学年度第一学期期末考试 复变函数 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，请从每题备选项中选出唯一符合题干要求的选项，并将其前面的字母填在题中括号内。） 1. =)i Re(z ( ) A.)i Re(z - B.)i Im(z C.z Im - D.z Im 2. 函数2 ) (z z f =在复平面上 ( ) A.处处不连续 B. 处处连续，处处不可导 C.处处连续，仅在点0= z 处可导 D.处处连续，仅在点0=z 处解析 3.设复数a 与b 有且仅有一个模为1，则b a b a --1的值 ( ) A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.无穷大 4. 设x y z f y x z i )(i +-=+=，，则=')(z f ( ) A.i 1+ B.i C.1- D.0 5.设C 是正向圆周 1=z ，i 2sin π=?dz z z C n ，则整数n 等于 ( ) A.1- B.0 C.1 D.2 6.0=z 是2 1 )( z e z f z -=的 ( ) A.1阶极点 B.2阶极点 C. 可去奇点 D.本性奇点 7.幂级数!2)1(0 n z n n n n ∑∞ =-的和函数是 ( ) A.z e - B.2 z e C.2 z e - D.z sin 8.设C 是正向圆周 2=z ，则 =?C z dz 2 ( ) A.0 B.i 2π- C.i π D.i 2π 9.设函数)(z f 在)0( 00+∞≤<<-

2019电大数据库原理与应用作业答案3

一、单项选择题（共20 道试题，共40 分。） 1. 在T-SQL语法中，Select语句的完整语法较复杂，但至少包括的部分为（）。 A. Select，Into B. Select，From C. Select，Group D. 仅Select 2. 下列（）统计函数可以计算平均值。 A. Sum B. Avg C. Count D. Min 3. 下列叙述中不是视图的特点的是（）。 A. 为用户集中数据 B. 降低数据库设计的复杂性 C. 存储数据 D. 组织数据以便导出到其他应用程序中 4. （）必须确保索引键不包含重复的值。 A. 聚集索引 B. 非聚集索引 C. 索引视图 D. 唯一索引 5. 对于Update语句的实现说法正确的是（）。 A. Update一次只能修改一列的值 B. Update只能修改不能赋值 C. Update可以指定要修改的列和赋予的新值

D. Update不能加Where条件 6. T-SQL对标准SQL的扩展主要表现为（）。 A. 加入了程序控制结构和变量 B. 加入了建库和建表语句 C. 提供了分组（Group by）查询功能 D. 提供了Min、Max等统计函数 7. SQL Server的字符型系统数据类型主要包括（）。 A. Int、Money、Char B. Char、Varchar、Text C. Datetime、Binary、Int D. Char、Varchar、Int 8. 在T-SQL语法中，用来插入数据的命令和用于更新的命令分别是（）。 A. Insert，Update B. Update，Insert C. Delete，Update D. Create，Insert Into 9. 执行哪一个系统存储过程，可以查看视图的定义信息（）。 A. sp_helptext B. sp_depends C. sp_help D. sp_rename 10. 下列的SQL语句中，（）不是数据定义语句。 A. Create Table B. Drop View C. Create View

复变函数试题及标准答案样本

二．判断题（每题3分，共30分） 1．n z z (在0=z解析。【】 f= z )

2．)(z f 在0z 点可微，则)(z f 在0z 解析。【 】 3．z e z f =)(是周期函数。【 】 4． 每一种幂函数在它收敛圆周上处处收敛。【 】 5． 设级数∑∞=0n n c 收敛，而||0∑∞=n n c 发散，则∑∞ =0n n n z c 收敛半径为1。【 】 6． 1tan()z 能在圆环域)0(||0+∞<<<

复变函数与积分变换(A)参照答案与评分原则 (.7.5) 一.填空(各3分) 1.3ln 2i k e +-π； 2. 三级极点 ； 3. 23z ； 4. 0 ； 5. 0 ； 6. e 1 ；7. 322)1(26+-s s ；8. 0； 9. 0 ；10. )]2()2()2(1)2(1[ 21++-+++-ωπδωπδωωj j 。 二.判断1.错；2.错；3.对的； 4. 错 ；5.对的 ；6.错； 7.错 ； 8. 错 ；9. 对的 ；10. 错 。 三(8分) 解：1)在2||1<

复变函数试题与答案

复变函数试题与答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2 321+- （D ）i 2 1 23+- 3．复数)2 (tan πθπθ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ） )]2 3sin()23[cos( sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小

５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i -- 4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无 界闭区域 10．方程232=-+i z 所代表的曲线是（ ）

中央电大数据库试题

一、填空 1. 数据库系统具有数据的局部逻辑结构_、_整体逻辑结构_和_物理存储结构_等三级模式结构。 2. 数据库运行控制功能包括数据的_完整性_控制、_并发操作_控制、_安全性_控制和数据恢复等四个方面。 3. 描述实体的特性称为_属性__。 4. 数据库管理系统所支持的数据模型被分为__层次，网状，关系___和面向对象四种类型。 5. 一个学生可以同时借阅多本图书，一本图书只能由一个学生借阅，学生和图书之间为__一对多_的联系。 6. 属性的取值范围称为该属性的_域（或定义域）_。 7. 关系模型的特点是关系必须_规范化_，模型概念___单一_，能够采用集合操作。 8. 在选择运算所得到的结果关系中，所含的元组数不_多于_原关系中的元组数。 9. 一个学生关系模式为（学号，姓名，班级号，…），其中学号为关键字；一个班级 关系模式为（班级号，专业，教室，…），其中班级号为关键字；则学生关系模式中的外关键字为_班级号_。 10. SQL语言具有对数据的_定义_、_查询_、_操纵_和_控制__等四个方面的功能。 1．数据库系统由＿硬件系统＿、＿数据库集合＿、＿系统软件＿、数据库管理员和用户所组成。 2．如果属性X和Y是１:n的联系，则称X和Y之间的依赖关系为__X函数依赖于Y_，记作__X←Y__。 3．SQL语言具有对数据的＿定义＿、＿查询＿、＿操纵＿和＿控制＿等四个方面的功能。 4．FoxPro支持两种类型的索引文件，一种叫做单索引文件，其扩展名为＿IDX＿，另一种叫做__复合__索引文件，其扩展名为＿CDX＿。 5．RQBE称为__关系范例查询__，Filer窗口具有__文件管理_功能。 1. 在SQL语言中，定义一个基本表的命令为__create table ___。 2. 如果属性X和Y是1:1的联系，则称X和Y之间的依赖关系为_相互函数依赖_,记作__X Y__。 3. 包含在任何一个候选关键字中的属性称为_主属性_，不包含在任何一个候选关键字中的属性称为__非主属性_。 4. 如果一个关系R中的所有属性都不传递依赖于R的任何候选关键字，或者说，关系 R中的每个决定因素都是候选关键字时，则称关系R属于__BCNF___范式，记为 __RBCNF__。 5. 从第一范式逐步规范化到第二、第三、BCNF范式的过程，就是逐步消除各种__传递依赖_的过程。 6. 数据库应用系统设计所经过的前四个阶段是__需求分析__、__概念结构设计__、___逻辑结构设计__和____物理结构设计__。 7. 数据库概念结构设计的工具是__E-R图__。

复变函数测试题及答案

第一章 复 数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ）

（A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 i （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z

（C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 0) Im()Im(z z -） 1 1．设) 2)(3() 3)(2)(1(i i i i i z ++--+= ，则=z 2．设)2)(32(i i z +--=，则=z arg 3．设4 3)arg(,5π = -=i z z ，则=z

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【最新整理，下载后即可编辑】 【最新整理，下载后即可编辑】 《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||00)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2.=+z z 2 2 cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数0 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中 n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是)(z f 的极点，则___ )(lim 0=→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设)2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在}1||0:{<<=z z D 内的 罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中}3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数)(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内为常数. 2. 试证 : ()f z =在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值. 《复变函数》考试试题（二） 二. 填空题. (20分) 1. 设i z -=，则____,arg __,||===z z z 2.设C iy x z y x i xy x z f ∈+=?+-++=),sin(1()2()(222，则=+→)(lim 1z f i z ________. 3. =-?=-1||0 0)(z z n z z dz _________.（n 为自然数）

第一章复变函数习题及解答

第一章 复变函数习题及解答 1.1 写出下列复数的实部、虚部；模和辐角以及辐角的主值；并分别写成代数形式，三角形式和指数形式．(其中,,R αθ为实常数) （1）1-； （2） ππ2(cos isin )33-； （3）1cos isin αα-+； （4）1i e +； （5）i sin R e θ ； （6）i + 答案 （1）实部－1；虚部 2；辐角为 4π 2π,0,1,2,3k k +=±±；主辐角为4π 3； 原题即为代数形式；三角形式为 4π4π2(cos isin )33+；指数形式为4π i 32e ． （2）略为 5π i 3 5π5π 2[cos sin ], 233i e + （3）略为 i arctan[tan(/2)][2sin()]2c e αα （4）略为 i ;(cos1isin1)ee e + （5）略为：cos(sin )isin(sin )R R θθ+ （6）该复数取两个值 略为 i i isin ),arctan(1isin ),πarctan(1θθ θθθθθθ+=+=+ 1.2 计算下列复数 1）() 10 3 i 1+-；2）()3 1i 1+-； 答案 1）3512i 512+-；2） ()13π/42k π i 6 3 2e 0,1,2k +=； 1.3计算下列复数 （1 （2 答案 （1） （2）(/62/3) i n e ππ+ 1.4 已知x 的实部和虚部．

【解】 令 i ,(,)p q p q R =+∈，即,p q 为实数域(Real).平方得到 2 2 12()2i x p q xy +=-+，根据复数相等，所以 22 1,(p q pq p x q x ?-=??=??=±==±+ 即实部为 ,x ± 虚部为 说明 已考虑根式函数是两个值，即为±值． 1.5 如果 ||1,z =试证明对于任何复常数,a b 有| |1 az b bz a +=+ 【证明】 因为||1,11/z zz z z =∴=∴=，所以 1() ()1||||| |||||||1()az b az b az b z az b az b z bz a bz a z z bzz az b az b az +++++=====+++++ 1.6 如果复数b a i +是实系数方程 ()011 10=++++=--n n n n a z a z a z a z P 的根，则b a i -一定也是该方程的根． 证 因为0a ，1a ，… ，n a 均为实数，故00a a =，11a a =，… ，n n a a =．且()() k k z z =， 故由共轭复数性质有：()()z P z P =．则由已知()0i ≡+b a P ．两端取共轭得 ()( ) 00i i =≡+=+b a P b a P 即()0i ≡-b a P ．故b a i -也是()0=z P 之根． 注 此题仅通过共轭的运算的简单性质及实数的共轭为其本身即得证．此结论说明实系数多项式的复零点是成对出现的．这一点在代数学中早已被大家认识．特别地，奇次实系数多项式至少有一个实零点． 1.7 证明： 2222 121212||||2(||||)z z z z z z ++-=+,并说明其几何意义． 1.8 若 (1)(1)n n i i +=-，试求n 的值.

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《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 22cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ =∞ →n n z lim ，则= +++∞→n z z z n n (i) 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是)(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在}1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数，那么它在D 内

复变函数及积分变换试题及答案

第一套 第一套 一、选择题（每小题3分，共21分） 1. 若（ ），则复函数()(,)(,)f z u x y iv x y =+是区域D 内的连续函数。 A. (,)u x y 、(,)v x y 在区域D 内连续； B. (,)u x y 在区域D 内连续； C. (,)u x y 、(,)v x y 至少有一个在区域D 内连续； D. 以上都不对。 2. 解析函数()f z 的实部为sin x u e y =，根据柯西-黎曼方程求出其虚部为（ ）。 A.cos x e y C -+； B cos x e y C -+； C sin x e y C -+； D cos x e y C + 3. 2|2|1(2)z dz z -==-?（ ） 。 A. i π2； B. 0； C. i π4； D. 以上都不对. 4. 函数()f z 以0z 为中心的洛朗展开系数公式为（ ）。 A. 1 01 ()2()n n f d c i z ξξ πξ+= -? B. 0()!n n f z c n = C. 2 01()2n k f d c i z ξξπξ= -? D. 210! ()2()n n k n f d c i z ξξ πξ+= -? 5. z=0是函数z z sin 2 的（ ）。 A.本性奇点 B.极点 C. 连续点 D.可去奇点 6. 将点∞，0，1分别映射成点0，1，∞的分式线性映射是（ ）。 A.1 z z w -= B. z 1z w -= C. z z 1w -= D. z 11 w -= 7. sin kt =（）L （ ），（()Re 0s >）。 A. 22k s k +； B.22k s s +； C. k s -1； D. k s 1 . 二、填空题（每小题3分，共18分） 1. 23 (1)i += [1] ； ---------------------------------------- 装 --------------------------------------订 ------------------------------------- 线 ----------------------------------------------------

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《复变函数论》试题库 梅一A111 《复变函数》考试试题（一） 1、 =-?=-1||0 0)(z z n z z dz __________.（n 为自然数） 2. =+z z 2 2cos sin _________. 3.函数z sin 的周期为___________. 4.设 11 )(2+= z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________. 5.幂级数 n n nz ∞ =∑的收敛半径为__________. 6.若函数f(z)在整个平面上处处解析，则称它是__________. 7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z n n ...lim 21______________. 8.= )0,(Re n z z e s ________，其中n 为自然数. 9. z z sin 的孤立奇点为________ . 10.若0z 是 )(z f 的极点，则___ )(lim 0 =→z f z z . 三.计算题（40分）： 1. 设 )2)(1(1 )(--= z z z f ，求)(z f 在} 1||0:{<<=z z D 内的罗朗展式. 2. .cos 1 1||?=z dz z 3. 设 ? -++=C d z z f λ λλλ1 73)(2，其中 }3|:|{==z z C ，试求).1('i f + 4. 求复数 11 +-= z z w 的实部与虚部. 四. 证明题.(20分) 1. 函数 )(z f 在区域D 内解析. 证明：如果|)(|z f 在D 内为常数， 那么它在 D 内为常数. 2. 试证 : ()f z = 在割去线段0Re 1z ≤≤的z 平面内能分出两 个单值解析分支, 并求出支割线0Re 1z ≤≤上岸取正值的那支在1z =-的值.