代数综合性应用题(2013年全国中考真题)

代数综合性应用题(2013年全国中考真题)

考点精析:代数综合性问题,河南省中考试卷中第21题.利用实际应用题的背景,考查考生对方程、不等式、函数(一次函数、二次函数)等代数知识的综合运用的理解和掌握.它要求学生认真阅读题意,理解题意,结合实际,采取适当的方式处理问题.易错点:题意审偏、方案设计不够、最值没能结合实际、因计算问题(正确率、算法等)消耗大量时间从而影响后续大题的处理.

代数综合性应用题(2013年全国中考真题)

1.(2013安徽)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营,了解到一种成本为20元/件的新型商品在x

p=50﹣x 件)

当1≤x ≤20时,q=30+x

当21≤x ≤40时,q=20+

(1

y 关于x 的函数关系式;(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大的利润是多少? 2.(2013龙岩)某公司欲租赁甲、乙两种设备,用来生产A 产品80件、B 产品100件.已知甲种设备每天租赁费为400元,每天满负荷可生产A 产品12件和B 产品10件;乙种设备每天租赁费为300元,每天满负荷可生产A 产品7件和B 产品10件.

代数综合性应用题(2013年全国中考真题)

(1)若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产,则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务?(2)若甲种设备最多只能租赁5天,乙种设备最多只能租赁7天,该公司为确保完成生产任务,决定租赁这两种设备合计10天(两种设备的租赁天数均为整数),问该公司共有哪几种租赁方案

可供选择?所需租赁费最少是多少?

代数综合性应用题(2013年全国中考真题)

3.(2013南宁) 在一条笔直的公路上有A 、B 两地,甲骑自行车 从A 地到B 地,乙骑摩托车从B 地到A 地,到达A 地后立即按原 路返回,是甲、乙两人离.B .地的距离....y(km)与行驶时间x(h)之间 的函数图象,根据图象解答以下问题: (1)写出A 、B 两地之间的距离;(2)求出点M 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间的距离不超过3km 时,能够用无线对讲机保持联系,请直接写出....

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甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围。

4.(2013梧州)我市某商场有甲、乙两种商品,甲种每件进价15元,售价20元;乙种每件进价35元,售价45元.(1)若商家同时购进甲、乙两种商品100件,设甲商品购进x 件,售完此两种商品总利润为y 元.写出y 与x 的函数关系式. (2)该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件,则至少要购进多少件甲种商品?若售完这些商品,商家可获得的最大利润是多少元? (3)“五·一”期间,商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动,小王到该商场一次性付款324元购买此类商品,商家可获得的最小利润和最大利润各是多少?

代数综合性应用题(2013年全国中考真题)

5.(2013贵阳)2010年底某市汽车拥有量为100万辆,而截止到2012年底,该市的汽车拥有量已达到144万辆.(1)求2010年底至2012年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度,要求到2013年底全市汽车拥有量不超过...155.52万辆,预计2013年报废的汽车数量是2012年底汽车拥有量的10%,求2012年底至2013年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求.

6.(2013黔东南)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文 具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计 购进乙品牌文具盒的数量y (个)与甲品牌文具盒的数量x (个)之间的 函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购 进甲、乙品牌文具盒共需7200元.⑴根据图象,求y 与x 之间的函数关系式;⑵求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价;⑶若该超市每销售1个甲种品牌的文

具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元,问该超市有几种进货方案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元?

7.(2013河北)某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q 量化考核司机的工作业绩.Q = W + 100,而W 的大小与运输次数n 及平均速度x (km/h )有关(不考虑其他因素),W 由两部分的和组成:一部分与x 的平方成正比,另一部分与x 的n 倍成正比.试行中得到了表中的数据. (1)用含x 和n 的式子表示Q ;(2)当x = 70,Q = 450时,求n 的值;

(3)若n = 3,要使Q 最大,确定x 的值;(4)设n = 2,x = 40,能否在n

增加m %(m >0)同时x 减少m %的情况下,而Q 的值仍为420,若能,求出m 的值;若不能,请说明理由. 8.(2013河南)某文具商店销售功能相同的A 、B 两种品牌的计算器,购买

2个A 品牌和3个B 品牌的计算器共需156元;购买3个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元. (1)求这两种品牌计算器的价格;

(2)学校毕业前夕,该商店对这两种计算器开展了促销活动,具体办法如下:A 品牌计算器按原价的八折销售,B 品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售. 设购买x 个A 品牌的计算器需要y 1元,购买x 个B 品牌的计算器需要y 2元,分别求出y 1、y 2关于x 的函数关系式;

(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器,若购买计算器的数量超过5个,购买哪种品牌的计算器更合算?请说明理由.

9.(2013绥化)为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动

鞋的进价和售价如下表:

已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种

运动鞋的数量相同.(1)求m 的值;

(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=

售价—进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a (50<a <70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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