八年级上册知识点

八年级上册地理试题

第一章中国的疆域与人口

第一节中国的疆域

1、我们伟大的祖国位于亚洲的东部、太平洋的西岸，南北半球位于北半球，东西半球位于东半球。

2、中国的四至：最北—漠河以北黑龙江主航道中心；最南—曾母暗沙；最东—黑龙江与乌苏里江的汇合处；最西—帕米尔高原。

3、中国陆地总面积约960万平方千米，在世界各国中仅于俄罗斯与加拿大，居世界第三位。

4、我国海岸线长达18000多千米，其所濒临的海洋从北到南，依次是渤海、黄海、东海和南海，它们都是太平洋的边缘海，其中最大的是南海；我国海域分布有500平方米以上的岛屿6500多个；内海有渤海和琼州海峡；领海的宽度是12海里，按照《联合国海洋公约》的规定，我国管辖的海域面积约300万平方千米。著名的海峡有琼州海峡和台湾海峡（属于东海）。

5、我国陆上国界漫长，达2万多千米，接壤的国家有14个；与我国隔海相望的国家有日本、韩国、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。

第二节中国的行政区划

1、我国现行的行政区划基本上分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级；直辖市和较大的市分为区、县；国家还根据实际情况需要设立特别行政区。

2、我国共有34个省级行政单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和香港、澳门2个特别行政区。

3、我国既濒临渤海又濒临黄海的省级行政单位是辽宁省（辽）和山东省（鲁）。

4、我国最大的省级行政单位是新疆维吾尔自治区；我国纬度最高的省级行政单位是黑龙江省；我国纬度最低的省级行政单位是海南省；我国跨纬度最广的省级行政单位是新疆维吾尔自治区；

我国跨经度最广的省级行政单位是内蒙古自治区；我国被北回归线穿过的省级行政单位是自东向西依次是台湾省、广东省、广西壮族自治区、云南省。

5、我国最北端、冬季最冷的村镇是漠河镇。

第三节中国的人口

1、根据2000年全国第五次人口普查结果我国总人口为12.95亿，约占世界总人口的21.2%，是世界上人口最多的国家。

2、我国之最：我国人口最多的省级行政单位是河南省；人口最少的省级行政单位是澳门特别行政区；人口排在前四位的四个省是河南、山东、广东、四川；人口最多的直辖市是重庆市；人口密度最大的省级行政单位是江苏省；人口密度最小的省级行政单位是西藏自治区。

3、我国人口超过5000万的省有9个。

4、2005年我国城镇人口约为5.6亿，占全国总人口的43%；与1990年相比增加了2.6亿；农村人口约有7.5亿。

5、我国人口问题的现实状况是：人口总量还将持续增长；人口问题的主要矛盾是：人口与经济、社会、资源、环境的矛盾；人口政策是：实行计划生育，控制人口数量，提高人口素质。

第四节中国的民族

1、我国共有56个民族，其中汉族占人口总数的92%，其他民族人口仅占8%，称为少数民族；其中人口最多的是壮族。

2、我国的民族政策是：各民族不论人口多少、社会经济发展程度高低、风俗习惯和宗教信仰如何，都是中华民族的一部分，具有平等的地位。

3、我国各民族的分布特点是：“大杂居，小聚居”，相互交错居住。汉族主要集中在东部和中部；少数民族主要分布西南、西北和东北部地区。

4、少数民族中分布最广的是壮族；我国少数民族最多的省区是云南省。

5、各少数民族的的风俗、节日及活动：彝族—火把节；蒙古族—摔跤（那达慕大会：时间七八月）；傣族—泼水节（孔雀舞）；朝鲜族—跳板；维吾尔族—手鼓舞；苗族、侗族—芦笙节。

6、少数民族乐器集锦：朝鲜族—长鼓；蒙古族—马头琴；哈萨克族—冬不拉；塔吉克族、柯尔克孜族—鹰笛；傣族—两面鼓；壮族—合欢萧；藏族—神鼓；苗族、侗族—芦笙。

第二章中国的地形

1、我国三级阶梯的地形区及分界线。

2、中华五岳：东岳泰山（山东）、西岳华山（陕西）、南岳衡山（湖南）、北岳恒山（山西）、中岳嵩山（河南）。

3、青藏高原，世界上最高的高原，被称为“世界屋脊”；地表形态：“远看是山，近看成川”，“雪山连绵，冰川广布”。内蒙古高原地表形态：地表坦荡；黄土高原是世界上黄土分布面积最广的区域，地表形态：“千沟万壑，支离破碎”；“沟壑纵横”。云贵高原地表形态：地形崎岖，石灰岩分布广泛（咯斯特地形）；山间盆地和河谷平原（当地称为“坝子”）。

4、塔里木盆地是我国最大的内陆盆地，盆地中部的塔克拉玛干沙漠，是我国最大的沙漠；盆地中的吐鲁番盆地（艾丁湖），是我国陆地的最低处。准噶尔盆地：我国纬度最高的盆地；西北部受大西洋湿润气流的影响，降水略多。柴达木盆地是我国地势最高的大盆地，因矿产资源丰富，有“聚宝盆”之称。四川盆地我国面积最小、纬度最低、海拔最低的盆地，有“紫色盆地”之称，盆地西部的成都平原，农业发达，物产丰富，有“天府之国”的美称。

5、东北平原是我国最大的、纬度最高的平原，地势坦荡，黑土面积广大；华北平原主要由黄河、淮河、海河冲积而成，也称黄淮海平原，黄河是塑造华北平原的主力；长江中下游平原，我国海拔最低、纬度最低的平原，因地势低平、湖泊众多、河渠稠密、水田连片，被称为“鱼米之乡”。

重点的图：7页图1-5，记14个邻国、6个隔海相望的国家、4个海1大洋、两个内海、2个半岛、2个岛屿、34个省的位臵及它们的轮廓。8页表格里的简称及行政中心。21页图2-2各个山脉的位臵。23页图2-9各个地形区的位臵。

第二章中国的自然环境

第一节中国的地形

2、中华五岳：东岳泰山（山东）、西岳华山（陕西）、南岳衡山（湖南）、北岳恒山（山西）、中岳嵩山（河南）。

3、青藏高原，世界上最高的高原，被称为“世界屋脊”；地表形态：“远看是山，近看成川”，“雪山连绵，冰川广布”。内蒙古高原地表形态：地表坦荡；黄土高原是世界上黄土分布面积最广的区域，地表形态：“千沟万壑，支离破碎”；“沟壑纵横”。云贵高原地表形态：地形崎岖，石灰岩分布广泛（咯斯特地形）；山间盆地和河谷平原（当地称为“坝子”）。

4、塔里木盆地是我国最大的内陆盆地，盆地中部的塔克拉玛干沙漠，是我国最大的沙漠；盆地中的吐鲁番盆地（艾丁湖），是我国陆地的最低处。准噶尔盆地：我国纬度最高的盆地；西北部受大西洋湿润气流的影响，降水略多。柴达木盆地是我国地势最高的大盆地，因矿产资源丰富，有“聚宝盆”之称。四川盆地我国面积最小、纬度最低、海拔最低的盆地，有“紫色盆地”之称，盆地西部的成都平原，农业发达，物产丰富，有“天府之国”的美称。

5、东北平原是我国最大的、纬度最高的平原，地势坦荡，黑土面积广大；华北平原主要由黄河、淮河、海河冲积而成，也称黄淮海平原，黄河是塑造华北平原的主力；长江中下游平原，我国海拔最低、纬度最低的平原，因地势低平、湖泊众多、河渠稠密、水田连片，被称为“鱼米之乡”。

第二节中国的气候

1、我国的气候特征是：①气候复杂多样；②季风气候显著。

2、我国气温特点是：南北气温相差很大；夏季气温特点是：除青藏高原、天山和大、小兴安岭以外，南北普

遍高温。

3、我国冬季南北气温相差很大的原因：①纬度位臵是影响我国气温分布的最主要因素，我国南北所跨纬度广，

导致南北气温差异大；②另外，在冬季太阳直射在南半球，北方正午太阳高度比南方低，白昼短，得到太阳的光热少；③最后寒冷的冬季风加剧了北方的寒冷，北方地区距的源地近，北方首当其冲；而冬季风在南下过程中受到重重山脉的阻挡，势力大大减弱，所以，冬季越往北气温越低，越往南越温暖，南北气温相差很大。

4、我国夏季南北普遍高温的原因：在夏季太阳直射在北半球，虽然北方比南方太阳高度低，但白昼时间却比

南方长，因此得到的太阳的光和并不比南方少多少，所以在夏季我大多地方普遍高温。

5、划分温度带的依据是积温，在我国，从北到南划分为寒温带、中温带、暖温带、亚热带、热带等。热带包

括云南省的西双版纳、广东省的雷州半岛、海南省以及台湾省的南部。暖温带包括秦岭—淮河以北的塔里木盆地、华北平原和黄土高原，以及辽宁省的南部。中温带包括准噶尔盆地、内蒙古高原、东北平原等。6

7、我国降水的空间分布特点是：从东南沿海向西北内陆逐渐减少；在时间的分布特点是：降水集中在夏秋季

节，而冬春少。

8、我国降水最多的地方是（我国的“雨极”）台湾省的火烧寮；降水量最少的是吐鲁番盆地中托克逊。

9、科学家根据降水量与蒸发量的对比，将我国划分为湿润地区、半湿润地区、半干旱地区、干旱地区类型。

11、季风区和非季风区的分界线：大兴安岭-阴山-乌鞘岭-巴颜咯拉山-唐古拉山-冈底斯山一线。

12、夏季风的进退影响我国大陆东部雨带的推移；夏季风与雨带进退的“失常”，往往会旱涝灾害。

13、我国的特殊（灾害性）天气主要有：寒潮、梅雨、台风、沙尘暴等；寒潮经过地区会产生急剧降温、霜冻、大风，有时还伴随雨雪天气。

14、洪涝是我国发生频繁、损失严重的自然灾害；干旱是对我国农业生产影响最大、最常见且分布范围最广的一种气候灾害。

第三节中国的河流

1、我国的黑龙江、松花江、辽河、海河、黄河、淮河、长江、珠江、澜沧江注入太平洋；雅鲁藏布江、怒江

注入印度洋；额尔齐斯河注入北冰洋。

2、我国的内流河有塔里木河，水源来自高山冰雪融水，是新疆人民的“母亲河”。

3、河流的水文特征可以从河流的水位、流量、含沙量、有无结冰期等方面来分析。

4、京航运河自北向南流经北京、天津、河北、山东、江苏、浙江六个省市，沟通了海河、黄河、淮河、长江、

钱塘江五大水系，是世界上开凿最早最长的人工运河。

5、我国的天然湖泊有2000多个，主要分布在东部平原和清藏高原；长江中下游平原、淮河下游和山东省南

部是我国淡水湖相对集中的地区。

6、我国最大的淡水湖（外流湖）是鄱阳湖；最大的咸水湖（内流湖）是青海湖。

7、长江上、中、下游分界点：宜昌（湖北省）、湖口（江西省）源头-宜昌（上游）-湖口（中游）-东海（下

游）；各河段名称：源头-玉树（通天河），玉树-宜宾（金沙江），宜宾以下称为长江。长江水能资源丰富，占全国的1/3，集中河段：源头-宜宾（最丰富河段），宜宾-宜昌（极为丰富河段）。长江的荆江河段非常曲折有“九曲回肠”之称。

8、黄河上、中、下游分界点：河口（内蒙古），旧孟津（河南）；源头-河口（上游）-旧孟津（中游）-渤海

（下游）。

9、黄河上“地垧河”成因：①黄河中游流经支离破碎的、土层疏松的黄土高原，支流也较多，由于黄土高原

的植被遭到破坏一遇暴雨，大量泥沙与雨水汇入黄河，使黄河成为世界上含沙量最大的河流②黄河下游游荡在华北平原上，河床宽坦，水流缓慢，泥沙大量淤积，使河床高出两岸地面4-5米，成为举世闻名的“地上河”。也使黄河成为世界上最难治理的河流。

10、黄河的综合治理：一方面在上中游，大力开展水土保持工作，控制水土流失；另一方面在下游修堤筑坝，

加固黄河大堤；三修建水利枢纽工程防洪与治沙并举。治黄的关键在于治沙；根本是加强黄土高原地区的

水土保持。黄河流域最大水利工程是河南小浪底水利枢纽工程，它是治黄的关键性工程。

第三章中国的自然资源

第一节自然资源概况

1、自然资源是指可以直接从自然界获得并用于生产和生活的物质、能量。

2、自然资源主要包括气候资源、水资源、土地资源、生物资源、矿产资源以及海洋生物资源。

3、自然资源的特征包括①自然资源随社会发展和科学技术的进步以及人类理解的加深，资源开发和保护的范围不断扩大。②自然资源数量巨大，但又是有限的。③自然资源的质量在各个地区是有差异的。④自然资源分布具有一定的规律性，但它们在地区分布上一般都是不均匀的。⑤自然资源的状况处在不断的变动之中。

4、我国年太阳辐射总量最多的地区是青藏高原高原；最少的是四川盆地。

5、我国人均矿产资源占有量仅为世界人均占有量的58%，居世界53位；具有世界性优势的矿产有稀土、钨、锡、钼、锑等，探明储量居世界第1位或第2位；具有区域性优势的矿产有煤、汞等；具有潜在优势的矿产有锌、铝土矿；探明储量相对不足的矿产有（石油）、天然气、铀、铁等；短缺的矿产有铬、铂、金刚石等。

6、中国的煤矿

7、中国的铁矿

8、中国的油田

9、中国的有色金属矿

第二节中国的土地资源

1、土地是人类生活和生产活动的“舞台”，它是人类生存生存最基础（本）的自然资源。

2、我国人均土地面积还不到世界人均土地面积的1/3。

3、我国土地资源的现状是：各类土地资源齐全，形成了耕地、草地、草地等多种土地类型；但耕地（27%）、林地（13.33%）比重小，草地面积较广（30.26%），难以利用土地比重较大，后备土地资源不足；各地区土地资源的质量差别大。

4、我国耕地面积1.3亿公顷，却承受着以世界7%的耕地养活世界21%的人口的沉重的负担。

5、我国耕地主要分布在东部季风区的平原和盆地；天然林地主要分布在（东北、西南），人工林和次生林分布东南部山区；草地主要分布在内蒙古的东部、青藏高原的东部与南部。

6、我国难以利用的土地分布在新疆、内蒙古的干旱荒漠，青藏高原的高寒荒漠等。

7、我国土地资源在利用中出现了乱占耕地现象、滥伐森林问题严重、超载放牧或弃牧毁草开荒等，因此，我国把“十分珍惜和合理利用每一寸土地”作为我国的基本国策。

8、我国的林业方针是：“以营林为基础，普遍护林，大力造林，采育结合，永续利用”。

第三节中国的水资源

1、地区分布悬殊：

2、我国水资源总量不少，但人均占有量低，约为世界人均水量的1/4；我国淡水资源最为紧张的地区是：华北平原；我国淡水资源主要来自河流水、湖泊水、地下水。

3、我国水资源在时间分配上的特点是：夏秋多，冬春少。

4、影响我国水资源地区和时间分布的主要原因是：受夏季风的影响。

5、节约用水，科学用水，保护水资源，防治水污染，是缓解缺水问题的有效途径。

6、南水北调工程分西线、中线、东线三种调水方案，西线方案时从长江上游的通天河、雅砻江、大渡河引水入黄河，以解决西北地区的缺水问题；中线方案由汉江上游的丹江口水库引水，跨长江、淮河、黄河、海河四大流域，经郑州、石家庄等城市一直流向北京、天津；东线方案是从长江下游的扬州附近抽引长江水，沿着京杭运河苏北段和沿途河湖北上，在山东西部穿过黄河，进入河北再抵达天津；开工时间为2002年底；目的是缓解华北、西北水资源不足的矛盾。

7、水污染严重的“三河”是海河、黄河、淮河；“三湖”是太湖、巢湖和滇池。

8、我国水能资源最丰富的河流是长江。修建水库的目的是：洪水期蓄水，枯水期防水，从而调节河流的流量变化。

第四节中国的海洋资源

1、我国海域自北而南跨越暖温带、亚热带和热带，从而导致我国海洋资源丰富；我国发展水产业的有利条件是：沿海大陆架宽广；有众多的河流注入近海，营养盐类丰富；有寒暖流交汇，多浮游生；，海水温度适中。

2、我国海洋生物资源丰富，种类有两万余种，其中鱼类3000多种，主要经济鱼类70多种；大黄鱼、小黄鱼、带鱼和乌贼是我国著名的四大海产。

3、我国大陆架渔场几乎占世界已开发的大陆架渔场的1/4；黄渤海渔场、舟山渔场、南海沿岸渔场和北部湾渔场是我国的四大渔场，其中，舟山渔场最大。

4、我国海水养殖产量占海洋水产品产量的1/3以上；主要海水养殖品种有海带、紫菜、虾、扇贝、牡蛎（mu li）、鲍(bao)鱼等。

5、我国沿海大陆架石油储量达22亿吨，天然气储量达480亿立方米；我国滨海已发现各类砂矿床191个，总探明储量达16亿多吨，矿种多达60多种；具有开采价值的海洋矿产资源有锆（gao）石、钛(tai)铁矿、石英砂等。

6、海水含有80多种元素；我国主要从海水提取的元素有海盐和镁、溴、碘等化学元素。

7、我国的海盐总产量的85%集中在淮河以北的北方盐区，北方以长芦盐厂最为著名，南方有海南的莺歌海盐厂。

8、我国在海洋资源利用出现的问题有：海洋灾害频繁、局部海域环境污染加剧、近海资源衰竭等；海洋总污染量的80%来自陆地；每年沿海工厂和城市直接排入海洋的污水达100亿，其中含有毒物质数百万吨；措施是：实行海洋资源的综合管理，提高海洋环境保护的执法力度，用科技促进海洋资源的可持续利用。

补充：

1、长芦盐厂成为我国最大盐场的原因是：晴天多，蒸发大。

2、我国海洋资源居世界首位的是：海盐。

3、在各种海洋污染物中，对海洋生物危害最大的是：石油污染。

4、把海洋称为“乌金的存储库”的原因是：海洋石油资源丰富。我国的东海是多种经济鱼类的必经之路被称为“天然鱼仓”。

第四章中国的区域差异

第一节秦岭—淮河

1、重要的地理分界线：秦岭—淮河是我国南方和北方地区的分界线，是1月份0℃等温线经过的地方，是800毫米等降水量线经过的地方，是温度带中暖温带和亚热带的分界线，是干湿地区中半湿润地区和湿润地区的分界线。

2、400毫米年等降水量线把我国大致划分为东南与西北两大半壁。

3、在中国地图上，把秦岭—淮河线、400毫米等降水量线和青藏高原边缘线这三条重要地理界线结合起来重要地理界线结合起来，并根据实际情况作一定的调整，就把我国划分为四大地理区域。

4、秦岭-淮河线南北两侧的地理差异。

5、连线

6、400毫米等降水量线两侧东南半壁荒漠为主

阴山南北方地区分界线农耕为主

太行山第二级阶梯与第三级阶梯西北半壁牧业为主

秦岭季风区与非季风区人口众多

6、秦岭为黄河水系与长江水系的重要分水岭；南岭为珠江水系与长江水系的分水岭。

7、淮河发源于桐柏山，向东南流经河南、安徽、江苏等省注入黄海。

8、淮河原为独流入海，造成淮河主径流入长江，另一支东入黄海的原因是黄河多次夺淮入海造成淮河水系紊乱。

第二节北方和南方地区

1、北方地区和南方地区的位臵、范围、面积及人口

2、困扰我国北方地区农业生产发展的最主要问题是水资源紧张。

3、困扰我国北方地区农业生产的自然条件是低温、风沙和干旱。

4、北方地区的长城南北的重要农作物和作物熟制。

5、北方地区的东北平原、华北平原、渭河平原为我国重要的农业区。

6、北方地区历史悠久，长期是我国的行政中心所在地，西安、北京、洛阳、开封为著名的古都，名胜古迹众多，人文旅游资源极为丰富。

7、东北的大、小兴安岭和长白山，是我国森林资源的宝库。

8、北方地区的水果有：苹果、梨、桃、杏、柿、葡萄等；地方特产东北著名的“三宝”是：人参、貂皮、鹿茸；洛阳有牡丹；兰州有白兰瓜。

9、北方地区煤、铁、石油等矿产资源丰富，建立了辽中南工业基地和京津唐工业基地；此外，太原、西安、兰州等都是北方地区重要的工业中心。

10、东北平原土地肥沃，因土壤中富含腐殖质被称为“黑土地”，原先叫做“北大荒”，现在已经发展成为我国重要的商品粮农业基地，盛产小麦、大豆、甜菜和乳肉制品，成了富饶的“北大仓”。

11、北方地区目前是我国最大的能源基地；大庆油田、胜利油田分别是我国第一、第二大油田，它们的石油产量要占到全国的一半以上；辽河油田、华北油田、中原油田也是我国比较大油田；北方地区的煤矿资源极为丰富，大型煤矿由山西省的大同、阳泉、西山和平朔，陕西省的神府，河北省的开滦和峰峰，黑龙江省的鸡西、鹤岗等；山西是我国出产煤炭最多的省份；我国的“草原钢城”是指包头。

12、困扰北方地区农业生产发展的最主要问题是水资源紧张。

13、首都北京的职能是全国的政治、经济、文化和交通中心。

14、南方地区的西部分布有30多个民族；云南是我国少数民族最多省份；本区地势西高东低，地形为平原、盆地与高原、丘陵交错，平原地区河湖众多，水网纵横，具有典型的南国水乡特色。

15、南方地区的成都平原有“天府之国”之称，长江中下游地区是富庶的“鱼米之乡”，（海南岛）、（台湾岛南部）、雷州半岛和西双版纳则是我国热带作物的主要生产基地。

16、南方地区物产丰饶，是我国最大的水稻、生猪、柑橘、茶叶、桑蚕、甘蔗、水产和热带作物产区；江汉平原、洞庭湖平原、鄱阳湖平原是国内举足轻重的商品粮基地。

17、南方地区的有色金属矿产资源相当丰富，云南东川和江西德兴的铜矿、江西大余的（钨）矿、贵州铜仁的汞矿、云南个旧的锡矿、湖南锡矿山的锑矿和水口山的铅锌矿，在全国皆占据突出地位。

18、水稻是我国第一大粮食作物；袁隆平的“超级杂交稻”是21世纪我国粮食增产的重要途径。

19、热带经济作物价值高，天然橡胶是我国重要的战略物资，金鸡纳霜是治疗疟疾的特效药；热带经济作物有天然橡胶、椰子、咖啡、胡椒、剑麻、油棕等，海南岛是我国的主要产胶区，占全国的六成左右。

第三节青藏地区和西北地区

1、牦牛由于毛厚而长，耐寒能力强，体矮身健，善于爬山负重，被称为“高原之舟”。

2、青藏地区是不少亚洲大江大河的源头，长江、黄河、澜沧江都发源在这里；本区拥有大量的珍稀动物，像藏羚羊、雪豹、野驴等，保护本区的自然环境，防止和控制（生态破坏）、草场退化，具有十分重要的意义。

3、比较青藏地区和西北地区的位臵面积人口民族

4、青藏地区的农作物有青稞、小麦、豌豆、油菜等；本区又是全国重要的牧区，主要牲畜有牦牛、藏绵羊、藏山羊。

5、藏族人民的主食是糌粑；大多信奉喇嘛教，位于拉萨市中部的布达拉宫是著名的藏传佛教圣地。

6、典型的内陆高原盆地是柴达木盆地，由于矿产资源都很丰富，其中钾盐的储量居世界前列，因此有“聚宝盆”之称；目前已在盆地内的察尔汗盐湖附近建起了我国最大钾肥厂。

7、青藏地区的农业区有湟水谷地（青海省）、雅鲁藏布江谷地（西藏自治区）。

8、青藏地区的公路有川藏、青藏、滇藏、新藏、中尼等公路，构成了以拉萨为中心的四通八达的公路网；为了促进青藏地区社会经济的更快发展，本区修建了东起西宁，经格尔木、昆仑山口、沱沱河沿、安多、那曲、当雄，西至拉萨的青藏铁路，它是世界上海拔最高、线路及穿越冻土里程最长的高原铁路；其修建过程中最大的障碍是多年冻土。

9、西北地区地处内陆，气温冷热变化剧烈，年降水量表现出由东向西逐渐减少的态势；吐鲁番盆地的托克逊年降水量仅5.9毫米，是我国降水最少的地方；总的来说干旱是本区自然环境的主要特征，因此制约本区农业生产的主要因素是：水源条件。

10、塔里木河是我国最长的内流河，沿河树木以耐旱的胡杨林为主，牲畜也以耐渴的骆驼为代表。

11、西北地区是我国主要牧区，所出产的肉、奶、皮、毛等产品在国内占居突出地位；（内蒙古大草原）、河西走廊、天山牧场是重要的畜牧基地。

12、西北地区矿产资源丰富，比如白云鄂博的稀土矿、石嘴山和石炭井的优质煤、克拉玛依和南疆的石油、伊敏河和霍林河的褐煤。

13、流经西北地区的主要外流河是黄河和额尔齐斯河；地处包兰铁路沿线的煤矿是：石嘴山。

14、新疆瓜果特别甜的原因是：日照充足，热量丰富；昼夜温差大，有利于糖分的积累。

八年级数学上册 知识点总结

《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算

人教版八年级上册数学知识点汇总

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定

数学八年级上册知识点梳理(人教版)

数学八年级上册知识点梳理 第十一章 三角形 一、三角形的边 三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角 形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首尾顺次相接 三角形的表示：三角形用符号“△”表示，记作“△ ABC ”， 读作“三角形ABC ”，除此△ ABC 还可记作△BCA, △ CAB, △ ACB 等. 三角形的分类： 按角分 按边分 等腰三角形：两边相等的三角形叫等腰三角形。相等的两边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 三角形中三边的关系：三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边。（在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小 直角三角形 不等边三角形 锐角三角形 等腰三角形 钝角三角形 底和腰不相等的等腰三角形 等边三角形

于第三边.） 二、三角形的高、中线与角平分线 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 1、 锐角三角形的三条高交于同一点。三条高都在 三角形的内部。 2、 直角三角形的三条高交于直角顶点. 3、 钝角三角形的三条高不相交于一点。钝角三角形的三条高所在 直线交于一点。 总结： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 高在三角形内部的数量 3 1 1 高所在的直线是否相交 相交 相交 相交 高之间是否相交 相交 相交 不相交 三条高所在直线的交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线：在三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段叫 做这个三角形这边的中线. 三角形中线的符号语言： ∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=CD =1/2 BC 三角形的角平分线：在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。 ∵AD 是 △ ABC 的角平分线 ∴∠BAD = ∠CAD =1/2∠BAC 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 三、三角形的稳定性 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部。三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。

八年级上册语文知识点整理 人教版

八年级上册语文知识点整理人教版 《第一单元》 【第1课新闻两则】 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 荻dí溃kuì退泄xiè气阻遏è 绥suí聿yù 2．解释下列词语。 (1) 业已：已经。 (2) 锐不可当：锋利无比，不可抵挡。 二、重点句子背记知识清单 1．和中路军所遇敌情一样，我西路军当面之敌亦纷纷溃退，毫无斗志，我军所遇之抵抗，甚为微弱。此种情况，一方面由于人民解放军英勇善战，锐不可当，另一方面，这和**反动派拒绝签订和平协定，有很大关系。 2．白崇禧经常说；“不怕**凶，只怕**生根。”他是怕对了。我们在所有江淮河汉区域，不仅是树木，而且是森林了。不仅生了根，而且枝叶茂盛了。 三、文学(文体)常识背记知识清单 1．《人民解放军百万大军横渡长江》和《中原我军解放南阳》两则新闻的作者是毛主席。2．新闻的特征是用事实说话。 3．新闻的六要素是人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果。 4．新闻的结构包括五部分标题、导语、主体、背景、结语。 【第2课芦花荡】 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 提防dīfang 疟yào子寒噤jìn 吆喝yāo he 蹿cuān 仄zè歪转弯抹mò角 （点拨：注意“提”、“喝”、“抹”等是多音字。） 2.解释下列词语。 (1) 寒噤：因寒冷而哆嗦。 (2) 张皇失措：慌慌张张，不知怎么办才好。 3．用恰当词语填空。 (1) 可是假如是月明风清的夜晚，人们的眼再尖利一些，就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来，在淀里，像一片苇叶，奔着东南去了。 (2) 每天夜里，在敌人紧紧封锁的水面上，就像一个没事人，他按照早出晚归捕鱼撒网那股悠闲的心情撑着船，编算着使自己高兴也使别人高兴的事情。 二、重点句子背记知识清单 1．老头子又是一篙，小船旋风一样绕着鬼子们转，莲蓬的清香，在他们的鼻子尖上扫过。鬼子们像是玩着捉迷藏，乱转着身子，抓上抓下。 2．他狠狠地敲打，向着苇塘望了一眼。在那里，鲜嫩的芦花，一片展开的紫色的丝绒，正在迎风飘撤。

初中八年级数学知识点总结

八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。

初二上册数学知识点归纳

初二上册数学知识点归纳 第一章勾股定理 1、探索勾股定理 ①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2 2、一定是直角三角形吗 ①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形一定是直角三角形 3、勾股定理的应用 第二章实数 1、认识无理数 ①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示 ②无理数：无限不循环小数 2、平方根 ①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根 ②特别地，我们规定：0的算数平方根是0 ③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根 ④一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根 ⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作± ⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数 3、立方根

①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根 ②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数;0立方根是0；负数的立方根是负数。 ③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数 4、估算 ①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数 5、用计算机开平方 6、实数 ①实数：有理数和无理数的统称 ②实数也可以分为正实数、0、负实数 ③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大 7、二次根式 ①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数 ②=（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0） ③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 ④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式 第三章位置与坐标 1、确定位置 ①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 2、平面直角坐标系 ①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

初二数学知识点总结

初二数学知识点总结 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像2 一次函数和正比例函数，及其表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。形如y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。正比例函数是一种特殊的一次函数。当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。 一、、常量、变量在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念函数的定义：一般的，在一个变化过程中如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就说x是自变量，y是x的函数、 三、函数中自变量取值范围的求法（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量

的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来。六、函数有三种表示形式（1）列表法（2）图像法（3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。、当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx，所以正比例函数是一次函数的特例、。八、正比例函数的图象与性质图象：正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0) 的图象是经过原点的一条直线，称之为直线y= kx 。 性质：当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四

人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结

第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形 的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间 的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. n-·180° ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. n-条对角 ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)

线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 2.基本性质： ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 3.全等三角形的判定定理： ⑴边边边（SSS ）：三边对应相等的两个三角形全等. ⑵边角边（SAS ）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. ⑶角边角（ASA ）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. ⑷角角边（AAS ）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等. ⑸斜边、直角边（HL ）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 全等. 4.角平分线： ⑴画法： ⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等. ⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 5.证明的基本方法： ⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶 角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）

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初二上册数学知识点汇总完整版！！！ 初二数学上上册知识点 第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。 12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 13、公式与性质： （1）三角形的内角和：三角形的内角和为180°（2）三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。（3）多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°（4）多边形的外角和：多边形的外角和为360°（5）多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。②边形共有条对角线。 初二数学上上册知识点 第十二章全等三角形

人教版道法八年级上册知识点整理

八年级（上）部编教材《道德与法治》 第一单元走进社会生活 1. 个人和社会的关系是怎样的？ 个人是社会的有机组成部分。如果把个人看成点，把人与人的关系看成线，那么，由各种关系连接成的线就织成一张“大网”，每个人都是社会这张“大网”上的一个“结点”。 2. 如何理解社会对人的影响？ （1）人的成长是不断社会化的过程。 （2）我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。 （3）人的生存和发展也离不开社会，每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。 3. 为什么要养成亲社会行为？亲社会行为有什么意义？ （1）青少年处于走向社会的关键时期，我们应该树立积极的生活态度，关注社会，了解社会，服务社会，养成亲社会行为。 （2）亲社会行为，有利于我们养成良好的行为习惯，塑造健康的人格，形成正确的价值观念，获得他人和社会的接纳与认可。 4. 如何养成亲社会行为？ 亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。 ①我们要主动了解社会，关注社会发展变化，积极投身于社会实践。 ②在社会生活中，我们要遵守社会规则和习俗，热心帮助他人，想他人之所想，急他人之所急。 5. 网络如何丰富我们的日常生活？ （1）网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。互联网不仅给人们提供信息，而且提供便捷的信息检索渠道。 （2）网络打破了传统人际交往的时空限制，促进了人际交往。通过网络，我们可以随时随地与地球上任何角落的人交流、互动，世界变成了地球村。 （3）网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。 6. 网络如何推动社会进步？ （1）网络为经济发展注入新的活力。①互联网大大促进了人才、资金、技术、物资的流动，已经成为社会生产的新工具、经济贸易的新途径。②互联网与传统行业的融合，推动了传统行业转型升级，创造了新业态，提升了经济发展水平。 （2）网络促进民主政治的进步。互联网丰富了民主形式，拓宽了民主渠道，使人们更加便利、有序地参与社会生活和政治生活，对保障公民的知情权、参与权、表达权、监督权发挥着重要作用。（3）网络为文化传播和科技创新搭建新平台。①互联网打破了地域界限，极大地拓展了文化交流的内容、场合及范围，提高了文化传播的速度。②互联网促进了科技创新所需的物质与信息资源快速流动，加速了各种创新资源的汇聚、融合与共享。③基于互联网的大数据正在改变我们的生活和我们理解世界的方式，成为众多新发明和新服务的源泉。 7. 为什么要警惕网络中的陷阱？ （1）网络信息良莠不齐。在网络时代，人人能够参与信息发布，信息变得丰富的同时，也出现了一些虚假的、不良的信息。 （2）沉迷于网络，影响学习、工作和生活。 （3）个人隐私容易被侵犯。①在开放的网络世界里，侵犯个人隐私的行为，让人防不胜防。②各种侵犯个人隐私的行为会给被侵权人造成困扰和伤害，给社会带来恐慌和不安。

新人教版八年级数学下册知识点归纳总结

八年级数学（下册）知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比较数值的方法 （1）、根式变形法 当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果2 2 a b >，则a b >；②如果2 2 a b <，则a b <。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较 231-与1 21 -的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较1514-与1413-的大小。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；

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设计者：方礼花 使用班级：初二一班 姓名： 寄语： 同学们一定要努力，争取期末取得优异的成绩 ！ 第十一章 三角形 (共5页，每页61份) 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（可以判断三边是否能够成三角形） 3.三角形的分类：按角可以分为三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按边可以分为两类：不等边三角形和等腰三角形。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. （锐角三角形的高交于三角形内部一点，直角三角形交于直角顶点处，钝角三角形交于外部一点） 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.（三角形的中线将三角形的面积平均分成相等的两份） 其交点称为重心。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.（在生活中运用于未安装好的窗户加一条木条） 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（经常用于角度计算中） 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.（经常用于证明两个角度比较大小） ⑶多边形内角和公式：n 边形的内角和等于(2)n -·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把多边形分成(2)n -个三角形.②n 边形共有(3)2 n n -条对角线. （6）正多边形每个内角度数：用(2)n -·180°除以n,每个外角度数：360°除以n 。

八年级上册数学知识点归纳

八年级上册数学知识点归纳、总结人教版、 1 全等三角形的对应边、对应角相等- 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等- 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等- 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等- 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等- 6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等- 7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等- 8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上- 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合- 10 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）- 21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边- 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合- 23 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°- 24 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）- 25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形- 26 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形- 27 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半- 28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半- 29 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等- 30 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上- 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合-

八年级上册数学知识点总结

八年级上册知识点 《三角形》知识归纳 与三角形有关的线段 ①边③角:(2) ①??????等边三角形底和腰不相等的三角形等腰三角形三角形按边)(②?? ??????钝角三角形锐角三角形斜三角形直角三角形三角形按角 (3)三角形的主要线段 ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三中线交点叫重心 ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三角角平分线的 交点叫内心 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角 三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) (4)三角形三边间的关系. ①两边之和大于第三边 b a c a c b c b a >+>+>+,, ②两边之差小于第三边 a c b c b a b a c <-<-<-,, (5)三角形的稳定性: 三角形的三条边确定后,三角形的形状和大小不变了,这个性质叫 做三角形的稳定性.三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 与三角形有关的角 （1）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°。 推论1：直角三角形的两个锐角互余。 推论2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （2）三角形的外角及外角和 ①三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。

②三角形的外角和等于360°。 （3）多边形及多边形的对角线 ①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． ②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同 一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称 这样的多边形为凹多边形。 ③多边形的对角线的条数: A.从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。 B.n 边形共有2 )3(-n n 条对角线。 （4）多边形的内角和公式及外角和 ①多边形的内角和等于（n-2）×180°(n ≥3)。 ②多边形的外角和等于360°。 （5）平面镶嵌及平面镶嵌的条件。 ①平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重 叠地全部覆盖。 ②平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360°。 全等三角形 知识梳理 一、知识网络 ??????????→?????????????? ???对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线性质与判定定理 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。

人教版初二数学上册知识点归纳

人教版初二数学上册 因式分解 1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式 分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化 ? 2?因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字 相乘法”. 3?公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幕 . 注意公式：a+b=b+a ； a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3. 4 ?因式分解的公式： (1) 平方差公式：a2-b2= (a+ b ) (a- b ); ⑵完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5?因式分解的注意事项： (1) 选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字; (2) 使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； (3) 因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； (4) 因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； (5) 因式分解的最后结果要求加以整理； (6) 因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式 . 6 ?因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理；(2 )提负号; (3)全变号；(4)换元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整体；(7)灵活分 组；(8)提取分数系数；(9)展开部分括号或全部括号；(10)拆项或补项. 7?完全平方式：能化为(m+n ) 2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q , 有“ x2+px+q 是完全平方式二 2 ” . 分式 A 1 ?分式：一般地，用 A 、B 表示两个整式，A - B 就可以表示为B 的形式，如 A 果B 中含有字母，式子B 叫做分式. 3. 对于分式的两个重要判断：(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有 意义；(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式 的分子为零，而分母也为零，则分式无意义. 有理式 2.有理式：整式与分式统称有理式；即 整式 分式

新人教版八年级数学知识点总结归纳上下册

新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式

第十一章三角形 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形

的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三?? 角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形）

三角形 锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形） 把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 8、三角形的面积21 =×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。

人教版八年级数学上学期数学知识点归纳

八年级数学上册知识点总结 第十一章 三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形. 三角形用符号“△”加顶点字母表示，如“△ABC ”（读作“三角形ABC ”）. 2.三角形（按边）分类 ?? ??????等边三角形三角形腰与底边不相等的等腰等腰三角形三边都不相等的三角形三角形 3. 三角形三边关系（定理）：三角形任意两边的和大于第三边； （推论）三角形任意两边的差小于第三边. 4.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的连线段叫做三角形的高.（三角形三条高或高所在直线相交于一点，交点称为三角形的垂心） （锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角三角形的直角顶点上，钝角三角形的垂心在三角形外） 5.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. （三角形的三条中线交于一点，交点叫三角形的重心） 6.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，顶点和交点之间的连线段叫做三角形的角平分线. （三角形三条角平分线的交点称为三角形的内心） 7.三角形的稳定性：三边长度固定的三角形的形状、大小固定不变，这个性质叫三角形的稳定性. （在所有的多边形中，只有三角形具有稳定性） 8. 三角形的内角：三角形中，相邻两边组成的角称为三角形的内角，也称为三角形的角. 三角形内角和（定理）：三角形的三个内角和为180°.

（推论）：直角三角形的两个锐角互余. 9. 三角形的外角：由三角形的一条边和相邻边的延长线组成的角称为三角形的外角. 三角形外角和（定理）：三角形三个外角的和为360°. 三角形外角性质（定理）：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角的和. （推论）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 10. 多边形：在平面内，由不在同一条直线上的n 条线段首尾顺次连接组成的图形叫做n 边形. 正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 11.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角. 多边形内角和定理：n 边形的内角和为 .1802n ??-）（ 12.多边形的外角：由多边形的一条边和它的相邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 多边形外角和定理：n 边形的n 个外角的和为360°. 13. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线. 多边形对角线的条数：①.从n 边形的一个顶点出发可以引(3)n -条对角线，把n 边形分成(2)n -个三角形. ②.n 边形共有(3)2 n n -条对角线. 14..平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面.也称为平面的密铺. 第十二章 全等三角形 一、知识框架： 二、知识清单： 1.全等图形与全等三角形： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

人教版八年级上册数学知识点归纳

新人教版八年级数学上册知识点总结（上）（含思维导图） 因式分解： 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3．公因式的确定：系数的最大公约数·相同因式的最低次幂. 5．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字； （2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； （4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5）因式分解的最后结果要求加以整理； （6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6．因式分解的解题技巧：

（2）提负号； （3）全变号； （4）换元； （5）配方； （6）把相同的式子看作整体； （7）灵活分组； （8）提取分数系数； （9）展开部分括号或全部括号； （10）拆项或补项. 3．对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.

4．分式的基本性质与应用： （1）若分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变； （2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变； （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单. 5．分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解. 6．最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.

八年级上册数学知识点详解

八年级上册数学知识点 第十一章全等三角形 1 2．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等教学活动：教师可以分析角平分线的性质，由学生自己总结，教师改正，引导学生在观察图形的同时加深对图形的理解，对初三的三角形的外接圆和内切圆有一定的知识准备。建议课时2-3课时。 3．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 4．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。 5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y） 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y） 点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 教学建议：12.1和12.2可以和在一起教学，给出一些学生知道的几何图形和其他图形，即课本中的“试一试” 然后将对称物体抽象成图形，让学生通过仔细观察，并且自己动手折一折，来发现这些物体是对称的，揭示出“完全重合”