第五章反比例函数检测试题

反比例函数单元测试题及答案

~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） ? 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． ， A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A ． B ． C ． ．

反比例函数题型专项练习试题

反比例函数题型专项（一） 专题一、反比例函数的图像 1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2 2．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 5．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（） A．B．C．D． 6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2 7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）

A．B．C．D． 8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A． B． C． D． 9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（） A．B．C． D． 10．函数y=的图象在（） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（） A．B．C．D． 12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（） A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜2 12题图 13题图

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若反比例函数()2221m y m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 为（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．12 2．若点()1,2在反比例函数= k y x 的图象上，则这个函数的图象一定经过点（ ） A ．(2,-1) B ．(-12 ,2) C ．( 12,2) D ．(-2,-1) 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( ) A ．y ＝1x B ．y ＝2x C ．y ＝3x D ．y ＝4x 4．反比例函数k y x =的图象与函数2y x =的图象没有交点，若点()12,y -、()21,y -、()31,y 在这个反比例函数k y x =的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A ．.123y y y >> B ．213 y y y >> C ．312 y y y >> D ．321 y y y >> 5．已知正比例函数4y x =-与反比例函数k y x = 的图象交于A 、B 两点，若点(),4A m ，则点B 的坐标为（ ） A ．(1,?-4) B ．(-1,?4) C ．(4,?-1) D ．(-4,?1) 6．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0k y k x = ≠的图象交于点A ，已 知OA = ）

A ．3y x = B ．3y x =- C ．9y x =- D ．9y x = 7．对于反比例函数1y x =- ，下列说法不正确的是（ ） A ．图象经过点()1,1- B ．图象在第二、四象限 C ．0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．0x <时，y 随x 的增大而减小 8．已知矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 A ． B ． C ． D ． 9．如图，反比例函数的图象在第二象限内经过点A ，过A 作AP x ⊥轴，垂足为P ，连OA ，若2OPA S =，则此反比例函数解析式为（ ） A ．4 y x =- B ． 4x y =- C ．4 y x = D ．2 y x =- 10．如图，直线L 与双曲线交于A 、C 两点，将直线L 绕点O 顺时针旋转α度角(045)α<≤，与双曲线交于B 、D 两点，则四边形ABCD 形状一定是（ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．任意四边形 二、填空题 11．已知反比例函数10y x =，当自变量x 的取值范围在25x <<时，则函数值y 的取

2020人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题解析版

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列函数中是反比例函数的是（） A．y＝﹣x+1B．y＝﹣2x﹣1C．y＝﹣D．y＝x2+5 2．函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 3．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（） A．B．C．πD．4π 4．反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是（） A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝﹣ 5．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）

A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 6．在平面直角坐标系中，反比例函数y＝的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小，则k的取值范围是（） A．k＜﹣5B．k＞﹣5C．k＜5D．k＞5 7．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）A．（﹣3，1）B．（﹣，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3） 8．如图，P是双曲线上一点，且图中△POA的面积为5，则此反比例函数的解析式为（） A．y＝B．y＝﹣C．y＝D．y＝ 9．一次函数y1＝k1x+b和反比例函数y2＝（k1?k2≠0）的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（） A．﹣2＜x＜0或x＞1B．﹣2＜x＜1 C．x＜﹣2或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜1 10．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N 和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（）A．F＝B．F＝C．F＝D．F＝ 二．填空题（共8小题）

中考数学反比例函数综合题附答案

中考数学反比例函数综合题附答案 一、反比例函数 1．如图，四边形OP1A1B1、A1P2A2B2、A2P3A3B3、…、A n﹣1P n A n B n都是正方形，对角线OA1、A1A2、A2A3、…、A n﹣1A n都在y轴上（n≥1的整数），点P1（x1，y1），点P2（x2， y2），…，P n（x n， y n）在反比例函数y= （x＞0）的图象上，并已知B1（﹣1，1）． （1）求反比例函数y= 的解析式； （2）求点P2和点P3的坐标； （3）由（1）、（2）的结果或规律试猜想并直接写出：△P n B n O的面积为 ________ ，点P n的坐标为________ （用含n的式子表示）． 【答案】（1）解：在正方形OP1A1B1中，OA1是对角线， 则B1与P1关于y轴对称， ∵B1（﹣1，1）， ∴P1（1，1）． 则k=1×1=1，即反比例函数解析式为y= （2）解：连接P2B2、P3B3，分别交y轴于点E、F，

又点P1的坐标为（1，1）， ∴OA1=2， 设点P2的坐标为（a，a+2）， 代入y=得a=-1， 故点P2的坐标为（-1，+1）， 则A1E=A2E=2-2，OA2=OA1+A1A2=2， 设点P3的坐标为（b，b+2）， 代入y=（>0）可得b=-， 故点P3的坐标为（-，+） （3）1；（-，+） 【解析】【解答】解：（3）∵=2=2×=1，=2=2×=1，… ∴△P n B n O的面积为1， 由P1（1，1）、P2（﹣1， +1）、P3（﹣，+ ）知点P n的坐标为（﹣，+ ）， 故答案为：1、（﹣， +）． 【分析】（1）由四边形OP1A1B1为正方形且OA1是对角线知B1与P1关于y轴对称，得出点P1（1，1），然后利用待定系数法求解即可； （2）连接P2B2、P3B3，分别交y轴于点E、F，由点P1坐标及正方形的性质知OA1=2，设P2的坐标为（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得点P3的坐标； （3）先分别求得S△P1B1O、S△P2B2O的值，然后找出其中的规律，最后依据规律进行计算即可. 2．阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值。对于任意正实数a、b，可作如下变形a+b= = - + =

2020-2021学年人教版九年级下册数学《第26章 反比例函数》单元测试卷(有答案)

2020-2021学年人教新版九年级下册数学《第26章反比例函数》 单元测试卷 一．选择题 1．下列函数中，属于反比例函数的是（） A．y＝﹣B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x2D．y＝x﹣2 2．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（） A．y＝+2000B．y＝﹣2000 C．y＝D．y＝ 3．如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（） A．2B．4C．6D．8 4．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（） A．这个函数的图象分布在第一、三象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．点（1，4）在这个函数图象上 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 5．直线y＝ax+b与双曲线y＝的图象，如图所示，则（） A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＞0D．a＜0，b＜0，c＞0 6．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是（） A．0.5B．1C．2D．3.5 7．若点A（﹣2，1）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣ 8．当压力F（N）一定时，物体所受的压强P（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P ＝（S≠0），这个反比例函数的图象大致是（）

中考数学反比例函数单元检测1

反比例函数单元检测（A） 班 级： 姓名：得分： 一、选择题（每小题5分，共25分） 4 1.反比例函数y 的图象大致是（） x k y 的图象上，贝U k= x 7. 一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 k 8. 已知反比例函数y ，补充一个条件： x 内，y随x值的增大而减小. 9. 近视眼镜的度数y与镜片焦距x （米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是. 1 10. 如图，函数y=-kx （k z 0）与y=- 的图像交于A、B两点.过点 x 2.如果函数y=kx-2 （k z 0）的图象不经过第一象限，那么函数 A.第一、二象限 3.如图，某个反比例函数的图像经过点 1 y （x 0） x 1 y （x 0） x （a为常数）吨，设该村的人均粮食产量 B.第二、四象限 C.第一、二象限 P,则它的解析式为（ k y 的图象一定在（） x 第二、四象限 ） D. 1 A. y （x 0） B. x 1 C. y （x ：： 0） x 4.某村的粮食总产量为 吨，人口数为x,则 D. 5.如果反比例函数 k2亠2k 的图像经过点（2, 3），那么次函数的图像经过点（ A.(-2,3) B.(3,2) 二、填空题 C.(3,-2) D.(-3,2) 6.已知点（1，-2 ）在反比例函数 后，使得在该函数的图象所在象限 第3题图 y与x之间的函数关系式的大致图像应为（

A作AC垂直于y轴，垂足为。，则厶BOC的面积为.

三、解答题(共50分) 11. (8分)一定质量的氧气，其密度p (kg/m,)是它的体积v (m,)的反比例函数.当V=10m 时甲=1.43kg/m. (1 )求p 与v 的函数关系式； (2) 求当V=2m 时，氧气的密度. 12. (8分)已知圆柱的侧面积是 6 n 卅，若圆柱的底面半径为 x (cm)，高为ycm ). (1) 写出y 关于x 的函数解析式； (2) 完成下列表格： (3) 在所给的平面直角坐标系中画出 y 关于x 的函数图像. 13. (10分)在某一电路中，保持电压不变，电流 I (安培)与电阻R (欧姆)成反比例?当 电阻R=5欧姆时，电流I=2安培. (I )求I 与R 之间的函数关系式； (2) 当电流I= 0.5 安培时，求电阻 R 的值； (3) 如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？ (4) 如果电路中用电器限制电流不得超过 10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么 范围内？ 14. (12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞 12m 3, 8h 可将满池水全部排空. (1) 蓄水池的容积是多少？ (2) 如果增加排水管，使每小时的排水量达到 x (卅),那么将满池水排空所需的时间 y ( h ) 将如何变化？ (3) 写出y 与x 之间的关系式； (4) 如果准备在6h 内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ (5) 已知排水管每小时的最大排水量为 24m ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ I 1 1 2 3 4 5 fl I *4 y a A ■ ￥ e ?

人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题含答案

人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 含答案 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4 B．4.2 C．4.6 D．5

5．下列各点中，在函数y ＝﹣图象上的是（ ） A ．（﹣3，﹣2） B ．（﹣2，3） C ．（3，2） D ．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（ ） A ．y ＝ B ．y ＝ C ．y ＝ D ．y ＝ 7．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝的图象交于A 、B 两点，其中A （2，2），当y ＝x 的函数值大于y ＝的函数值时，x 的取值范围（ ） A ．x ＞2 B ．x ＜﹣2 C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v （千米/时）与时间t （小时）的函数关系为（ ） A ．v ＝ B ．v +t ＝480 C ．v ＝ D ．v ＝ 9．对于反比例函数y ＝（k ≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） A ．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小 C ．过图象上任一点P 作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别A 、B ，则矩形OAPB 的面积为k D ．反比例函数的图象关于直线y ＝x 和y ＝﹣x 成轴对称 10．已知反比例函数y ＝（k ≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（ ）

反比例函数练习题及答案最新

反比例函数练习题 一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点（2，－3） ，则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4．已知反比例函数x m y )23(1 -= ，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限 内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，）， 函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7．已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x m y = ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y =

九年级下数学第26章《反比例函数》同步测试(有答案)

九年级下数学第26章《反比例函数》同步测试（有答案） 一、选择题： 1、对于反比例函数，下列说法正确的是（） A.它的图象在第一、三象限 B.点在它的图象上 C.当时，随的增大而减小 D.当时，随的增大而增大 2、下列四个关系式中，是的反比例函数的是（） A. B. C. D. 3、如图，已知关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致 是 A． B． C．D． 4、已知反比例函数的图象经过点，则它的解析式是（） A. B. C. D. 5、在同一平面直角坐标系中，函数与的图象的公共点的个数 是（） A.个 B.个 C.个 D.个 6、如图，直线y1= x+1与双曲线y2=交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x 的取值范围是（）

A ．x ＞﹣6或0＜x ＜2 B ．﹣6＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＜﹣6或0＜x ＜2 D ．﹣6＜x ＜2 7、购买斤水果需 元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ） A. B.（为自然数） C.（为整数） D.（为正整数） 8、已知反比例函数的图象过点 ，且 的图象位于二、四象限，则的 值为（） A. B. C. D. 9、如图，已知直线y=﹣x+2分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，与双曲线y=k x 交于E ，F 两点，若AB=2EF ，则k 的值是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．12 D ．34 10、对于反比例函数 ，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析 式为（）

A. B. C. D. 二、填空题： 11、已知点在反比例函数的图象上，则________． 12、反比例函数，其图象分别位于第一、第三象限，则的取值范围是________． 13、已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点 的坐标为 . 14、有一块长方形试验田面积为，试验田长（单位：）与宽（单位：）之间的函数关系式是________． 15、如图，过原点的直线与反比例函数的图象相交于点、，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为________． 16、已知，，是反比例函数的图象上的三点，且 ，则，，的大小关系是________． 17、已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么的取值范围是________． 18、如图，的直角边OC在x轴上，，反比例函数的图象与另一条直角边AC相交于点D，，，则 .

第十七章反比例函数单元检测卷

第十七章反比例函数单元检测卷 1．如果双曲线经过点（2，－1），那么m=； 2．己知反比例函数(x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是．3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（） 4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（） 5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； > （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． ^

6．如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求△POQ的面积． ~ 7．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x增大而减小的函数是（） ; A．（1）、（2）B．（1）、（3） C．(2)、(4) D．（2）、（3）、（4） 8.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角 9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点A、B，设点A 的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6

10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。 (1)求p与S之间的函数关系式； (2)求当S=时,物体承受的压强p。 @ , 11．如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．如果P是 BC上一点，Q是AP上一点，且． ⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA； ⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围． (

反比例函数单元测试题及答案

第17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共30 分） 1、反比例函数y＝n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）．x A、－2 B、－1 C、0 D、1 k 2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． x A、（2，－1） B、（－1 1 ，2）C、（－2，－1）D、（ 2 2 ，2） 3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（） t/h O v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t /h v/(km/h) t/h O v/(km/h) A．B．C．D． 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 k 5、一次函数y＝kx－k，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y＝ x 满足（）．A、当x＞0 时，y＞0 B、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂y 1 线PQ 交双曲线y＝ x 于点Q，连结OQ，点P 沿x 轴正方向运动时， Q Rt△QOP 的面积（）． A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． m o p x ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V 气体的质量m 为（）． ，它的图象如图所示，则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A（－3，y 1），B（－2，y2），C（－1，y 3）三点都在函数y＝－ y 2，y 3的大小关系是（）． A、y1＞y 2＞y 3 B、y1＜y2＜y3 C、y 1＝y 2＝y 3 D、y1＜y3＜y21 的图象上，则y 1，x 1 9、已知反比例函数y＝ 2 m 的图象上有A（x1，y1）、B（x 2，y 2）两点，当x 1＜x2＜0 时，x y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．

中考数学反比例函数的综合题试题及详细答案

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b 时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”． （1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由； （2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围； （3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．【答案】（1）解：是“相邻函数”， 理由如下：y1﹣y2=（3x+2）﹣（2x+1）=x+1，构造函数y=x+1， ∵y=x+1在﹣2≤x≤0，是随着x的增大而增大， ∴当x=0时，函数有最大值1，当x=﹣2时，函数有最小值﹣1，即﹣1≤y≤1， ∴﹣1≤y1﹣y2≤1， 即函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是“相邻函数” （2）解：y1﹣y2=（x2﹣x）﹣（x﹣a）=x2﹣2x+a，构造函数y=x2﹣2x+a， ∵y=x2﹣2x+a=（x﹣1）2+（a﹣1）， ∴顶点坐标为：（1，a﹣1）， 又∵抛物线y=x2﹣2x+a的开口向上， ∴当x=1时，函数有最小值a﹣1，当x=0或x=2时，函数有最大值a，即a﹣1≤y≤a， ∵函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”， ∴﹣1≤y1﹣y2≤1，即， ∴0≤a≤1 （3）解：y1﹣y2= ﹣（﹣2x+4）= +2x﹣4，构造函数y= +2x﹣4， ∵y= +2x﹣4

第26章-反比例函数练习题

y 第26章反比例函数练习题 一、选择题 1、下列函数中，ｙ是x反比例函数的是（） Ａ、1 2+ =x y B、 2 2 x y=Ｃ、 x y 5 1 =D、x y= 2 2、已知圆柱侧面积是１０0πcm2，底面半径为ｒ（ｃm2），高线长为ｈ（cm),则h关于r的函数的图象大致是( ) 3、一个直角三角形的两直角边长分别为y x，,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为(） 4、已知反比例函数)0 (< =k x k y的图像上有两点A(1x，1y）,Ｂ(2x,2y），且2 1 x x<，则 2 1 y y-的值是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定 ５、函数a ax y- =与 x a y=(ａ≠０）在同一直角坐标系中的图象可能是( ）. A.? B. Ｃ．? D． 6、已知反比例函数的图像经过点（a,b)，则它的图像一定也经过（ ) A (－a，－b) B （a,－b) Ｃ(－a，b）Ｄ (0，0） ７、若点(3,4）是反比例函数 x m m y 1 2 2- + =的图象上一点,则此函数图象必须经过点（）. A（2,6）B(2，－6) C（４，－３）Ｄ(３,-4) 8、在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1 =与双曲线 x k y2 =没有交点，那么 1 k和 2 k的关系一定是( ） Ａ、 1 k＜０, 2 k＞０?B、 1 k＞０, 2 k<0 C、 1 k, 2 k同号?Ｄ、 1 k, 2 k异号 9、如右图，直线l和双曲线)0 (> =k x k y交于Ａ、B两点,P是线段AＢ上的点（不与A、 B重合),过点Ａ、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、ＯB、OP, 设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则( ) A． S1＜S２<Ｓ３ B. S1>Ｓ2＞S3Ｃ． S１=S2>Ｓ3Ｄ. S１=S2

2019人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题

九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 B．x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，△OB，则OAC与△OBD的面积之和为．

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元测试题(含答案)

北师大版九年级数学上册第六章反比例函数单元测试题 (时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中是反比例函数的是( ) A ．y ＝1 x 2 B ．y ＝x 2 C ．y ＝5x － 1 D ．y ＝1 x －1 2．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限 3．已知反比例函数y ＝6 x ，当16 4．当三角形的面积S 为常数时，底边a 与底边上的高h 的函数关系的图象大致是( ) 5．在同一直角坐标系中，函数y ＝－a x 与y ＝ax ＋1(a ≠0)的图象可能是( ) 6．对于函数y ＝4 x ，下列说法错误的是( ) A ．这个函数的图象位于第一、第三象限 B ．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C ．当x >0时，y 随x 的增大而增大

D ．当x <0时，y 随x 的增大而减小 7．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y ＝x 有两个交点．”你认为这两个同学所描述的反比例函数关系式是( ) A ．y ＝－3 x B ．y ＝3 x C ．y ＝－ 3x D ．y ＝ 3x 8．如图所示，反比例函数y ＝－6 x 在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分 别为－1、－3，直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为( ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．24 9．已知点A (－2，y 1)、B (－1，y 2)、C (3，y 3)都在反比例函数y ＝4 x 的图象上，则y 1、y 2、 y 3的大小关系是( ) A ．y 10时y 随x 的增大而减小的函数，它可以是_______． 12．如图，直线y ＝kx 与双曲线y ＝2 x (x >0)交于点A (1，a )，则k ＝ ．

(完整)九年级数学反比例函数综合练习题精选

反比例函数综合练习题 一、选择题： 1、函数()9222--+=m m x m y 是反比例函数，则m 的值是（ ） （A ）24-==m m 或 （B ）4=m （C ）2-=m （D ）1-=m 2、已知k ≠0，在同一坐标系中，函数y=k （x+1）与 y=x k 的图像大致是（ ） 3、在函数y=x k （k ＞0）图象上有三点A 1（X 1，y 1），A 2（x 2，y 2），A 3（x 3，y 3）。已知x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列各式中，正确的是（ ） A ：y 1＜y 2＜y 3 B ：y 3＜y 2＜y 1 C ：y 2＜y 1＜y 3 D ：y 3＜y 1＜y 2 4、下列说法正确的是（ ） ①反比例函数y= x k 的图象与x 轴、y 轴都没有公共点.②反比例函数y=x k 1与y=x k 2（k 1≠k 2）的图象可能有交点. ③反比例函数y=x k 与一次函数y=kx+b 的图象可能没有交点 A 、① B 、② C 、①② D 、①③ 5．如图，已知双曲线(0)k y k x =<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ，且与直角边AB 相交于点C ．若点A 的坐标为（6-，4），则△AOC 的面积为（ ） A ．12 B ．9 C ．6 D ．4 6、直线)0(<=k kx y 与双曲线x y 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10 D B A y x O C 5题 7题 9题 10题 11题 7、如图，反比例函数y ＝k x (x ＞0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8、若反比例函数11k y x = 和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A B C D E y x O M

人教版九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测题

九年级数学下册第26章《反比例函数》单元检测题 分值：120分时间：100分钟 一、选择题（本大题共14道小题，共42分） 1、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A. B. C. D. 2、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、第四象限内，那么m的取值范围是 A. B. C. D. 3、点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于H，连接当点P在双曲线上运动时， 的面积 A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 保持不变 D. 无法确定 4、如图，点A在双曲线的图象上，轴于点B，且的面积为2，则k的值为 A. 4 B. C. 2 D. 5、若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系正确的是 A. B. C. D. 6、给出下列函数：；；；，上述函数中符合条作“当时，函数值y随自变量x增大而增大“的是 A. B. C. D. 7、如下图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C为反比例函数图象上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记

，，四边形CMEF的面积分别为，，，则 A. B. C. D.

8、在同一平面直角坐标系中，函数与为常数，且的图象大致是 A. B. C. D. 9、如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作，使点B，C在x轴上，点D在y 轴上，则的面积为 A. 1 B. 3 C. 6 D. 12 10、如图，中，，顶点A在反比例函数的图象上，则的值为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11、正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为，当 时，x的取值范围是 A.或 B. 或 C. 或 D. 或2 12、如图，点是反比例函数与的一个交点，图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为

反比例函数单元检测附答案

反比例函数单元检测附答案一、选择题 1．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=k x (x>0) 的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为() A．1 3 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】【分析】 连接OC，如图，利用三角形面积公式得到S△AOC=1 2 S△OAB= 3 2 ，再根据反比例函数系数k的 几何意义得到1 2 |k|= 3 2 ，然后利用反比例函数的性质确定k的值． 【详解】 连接OC，如图， ∵BA⊥x轴于点A，C是线段AB的中点， ∴S△AOC=1 2 S△OAB= 3 2 ， 而S△AOC=1 2 |k|， ∴1 2 |k|= 3 2 ， 而k＞0，∴k=3． 故选：D．

此题考查反比例函数系数k 的几何意义，解题关键在于掌握在反比例函数y= k x 图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 2．已知点A （﹣2，y 1），B （a ，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数4 y x =的图象上，且﹣2＜a ＜0，则（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1＜y 3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据k ＞0，在图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，双曲线在第一三象限，逐一分析即可． 【详解】 ∵反比例函数y= 4 x 中的k=4＞0， ∴在图象的每一支上，y 随x 的增大而减小，双曲线在第一三象限， ∵-2＜a ＜0， ∴0＞y 1＞y 2， ∵C （3，y 3）在第一象限， ∴y 3＞0， ∴213y y y <<， 故选D ． 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，熟练地应用反比例函数的性质是解题的关键． 3．ABC ?的面积为2，边BC 的长为x ，边BC 上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A

中考数学反比例函数综合题

中考数学反比例函数综合题 一、反比例函数 1．如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数 （m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于 D． （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．【答案】（1）解：当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数大于反比例函数的值； （2）把A（﹣4，），B（﹣1，2）代入y=kx+b得，解得， 所以一次函数解析式为y= x+ ， 把B（﹣1，2）代入y= 得m=﹣1×2=﹣2； （3）解：如下图所示： 设P点坐标为（t，t+ ）， ∵△PCA和△PDB面积相等， ∴? ?（t+4）= ?1?（2﹣t﹣），即得t=﹣，

∴P点坐标为（﹣，）． 【解析】【分析】（1）观察函数图象得到当﹣4＜x＜﹣1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方；（2）先利用待定系数法求一次函数解析式，然后把B点坐标代入y= 可计算出m的值；（3）设P点坐标为（t， t+ ），利用三角形面积公式可得到? ?（t+4）= ?1?（2﹣ t﹣），解方程得到t=﹣，从而可确定P点坐标． 2．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2= 的图象交于点A（4，m）和B（﹣8，﹣ 2），与y轴交于点C． （1）m=________，k1=________； （2）当x的取值是________时，k1x+b＞； （3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP 与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：S△ODE=3：1时，求点P的坐标． 【答案】（1）4； （2）﹣8＜x＜0或x＞4 （3）解：由（1）知，y1= x+2与反比例函数y2= ，∴点C的坐标是（0，2），点A 的坐标是（4，4）． ∴CO=2，AD=OD=4． ∴S梯形ODAC= ?OD= ×4=12， ∵S四边形ODAC：S△ODE=3：1， ∴S△ODE= S梯形ODAC= ×12=4，