难点3力矩平衡条件及应用_4

难点3 力矩平衡条件及应用

力矩平衡以其广泛的实用性，再次被考纲列为考查的内容，且以此知识点为素材的高考命题屡次再现于近几年高考上海卷及全国理综卷中.其难点分布于：（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.（2）灵活恰当地选取固定转动轴.（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等.

●难点磁场

1.（★★★★）如图3-1所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧K 连态，已知OB =OC =

3

2

L ，弹簧伸接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状

长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于______.

2.（★★★★★）（1997年上海，6）如图3-2所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴.手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是

A.轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小

B.轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小

C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同

D.无法比较F 的大小 ●案例探究 ［例1］（★★★★★）如图3-3所示，长为L 质量为m 的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当：

（1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力；

（2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力； （3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力. 命题意图：题目出示的物理情境，来考查考生受力分析能力及力矩平衡条件的应用能力.B 级要求.

错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化”理解分析不透，从而错列力矩平衡方程. 解题方法与技巧：（1）取棒为研究对象.选绞链处为固定转动轴，除转动轴对棒的作用力外，棒的受力情况如图3-4所示，由力矩平衡条件知：

F N 1Lc os θ=mg

2

L

c os θF N 1=21mg

图3—4 图3—5

（2）小车向左运动，棒另外受到一个水平向左的摩擦力F 1作用，受力如图3-5所示，则有2N F Lc os θ=mg

2

L

cos θ+μ2N F L sin θ

所以2N F =

)

tan 1(2θμ-mg

,则2N F ＞1N F

（3）小车向右运动时，棒受到向右的摩擦力F 2作用，

受力如图3-6所示，有

3N F L cos θ+μ3N F L sin θ=mg

2

L

cos θ 解得3N F =

)

tan 1(2θμ+mg

所以3N F ＜1N F

本题的关键点是取棒作为研究对象，由于车有不同的运动方向，故棒所受摩擦力的方向

也不同，从而导致弹力的不同.

［例2］（★★★★★）（2002年上海卷）如图3-7所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R 1，由脚踏板带动半径为r 1的大齿盘，通过链条与半径为r 2的后轮齿盘连接，带动半径为R 2的后轮转动

.

图3-1 图

3-2 图3-3 图3—6

图3—7

（1）设自行车在水平路面上匀速行进时，受到的平均阻力为f ，人蹬脚踏板的平均作用力为F ，链条中的张力为T ，地面对后轮的静摩擦力为f s .通过观察，写出传动系统中有几个转动轴，分别写出对应的力矩平衡表达式；

（2）设R 1=20 cm ，R 2=33 cm ，脚踏大齿盘与后轮齿盘的齿数分别为48和24，计算人蹬脚踏板的平均作用力与平均阻力之比；

（3）自行车传动系统可简化为一个等效杠杆.以R 1为一力臂，在框中画出这一杠杆示意图，标出支点，力臂尺寸和作用力方向.

命题意图：以生活中的自行车为背景，设立情景，考查运用力矩、力矩平衡条件解决实际问题的能力，尤其是构建物理模型的抽象、概括能力.B 级要求.

错解分析：（1）尽管自行车是一种常见的交通工具，但多数考生缺少抽象概括的能力，无法构建传动系统简化的杠杆模型.（2）不能再现自行车的工作过程，无法将r 1/r 2之比与两个齿盘的齿数之比加以联系，导致中途解题受阻.

解题方法与技巧：（1）自行车传动系统中的转动轴个数为2，设脚踏齿轮、后轮齿轮半径分别为r 1、r 2，链条中拉力为T . 对脚踏齿盘中心的转动轴可列出：FR 1=Tr 1 对后轮的转动轴可列出：Tr 2=f s R 2 （2）由FR 1=Tr 1,Tr 2=f s R 2 及f s =f （平均阻力）

可得

24

48

2121=

=r r R f FR s 所以

10

33202433481221=??==R r R r f F =3.3 （3）如图3-8所示

图3-8

●锦囊妙计 一、高考走势

随着中学新课程方案推广与实施，“有固定转动轴物体的平衡”以其在现实生活中应用的广泛性，再次被列为高考命题考查的重要内容之一.近几年高考上海卷及2002年全国综合卷的命题实践充分证明了这一点.可以预言：以本知识点为背景的高考命题仍将再现.

二、物体平衡条件

实际上一个物体的平衡，应同时满足F 合=0和M 合=0.共点力作用下的物体如果满足 F 合=0，同时也就满足了M 合=0，达到了平衡状态；而转动的物体只满足M 合=0就不一定能达到平衡状态，还应同时满足F 合=0方可.

三、有固定转动轴物体平衡问题解题步骤

1.明确研究对象，即明确绕固定转动轴转动的是哪一个物体.

2.分析研究对象所受力的大小和方向，并画出力的示意图.

3.依题意选取转动轴，并找出各个力对转动轴的力臂，力矩的大小和方向

.

4.根据平衡条件（使物体顺时针方向转动的力矩之和等于使物体逆时针方向转动的力矩之和）列方程，并求解. ●歼灭难点训练 1.（★★★）（1992年全国，25）如图3-9所示 ，AO 是质量为m 的均匀细杆，可绕O 轴在竖直平面内自由转动.细杆上的P 点与放在水平桌面上的圆柱体接触，圆柱体靠在竖长的

4

1

，各处的摩擦都不计，则直的挡板上而保持平衡.已知杆的倾角为θ，AP 长度是杆挡板对圆柱体的作用力等于____________.

2.（★★★★）一根木料长5.65 m ，把它左端支在地上，竖直向上抬起它的右端时，用力480 N ，用相似的方法抬起它的左端时，用力650 N ，

该木料重___________N. 3.（★★★★）如图3-10所示，两个等重等长质料均匀直棒AC 和BC ，其各自一端分别通过转轴与墙壁绞结，其另一端相连于C 点，AC 棒与竖直墙夹角为45°，BC 棒水平放置，当两棒均处于平

衡状态时，则BC 棒对AC 棒作用力方向可能处于哪一区域

A.甲区域

B.乙区域

C.丙区域

D.丁区域

4.（★★★★）如图3-11所示，长为l 的均匀横杆BC 重为100 N ，B 端用铰链与竖直的板MN 连接，在离B 点

5

4l

处悬吊一重为50 N 的重物测出细绳AC 上的拉力为150 N ，现将板MN 在△ABC 所在平面内沿顺时针方向倾斜30°，这时AC 绳

对MN 板的拉力是多少？

5.（★★★★★）如图3-12所示，均匀木板AB 长12 m ，重200 N ，在距A 端3 m 处有一固定转动轴O ，B 端被绳拴住，绳与AB 的夹角为30°，板AB 水平.已知绳能承受的最大拉力为200 N ，那么重为600 N 的人在该板上安全行走，离A 端

的距离应在什么范围？

6.（★★★★★）如图3-13所示，梯与墙之间的摩擦因数为μ1，梯与地之间的摩擦因数为μ2，梯子重心在中央，梯长为L .当梯子靠在墙上而不倾倒时，梯与地面的最小夹角θ由下

式决定：tan θ=

2

2

121μμμ-，试证之

.

图13—3

参考答案： ［难点磁场］ 1.9mg /4L 2.A ［歼灭难点训练］ 1.

3

1

mg sin2θ 2.1130 3.D 4.130 N 5.作出AB 板的受力图3′-1

G 人×x -G ×CO =0

人在O 轴左端x 处，绳子拉直拉力为零.由力矩平衡可得： x =

人

G CO G ?=6003

200?=1 m.即离A 端2 m 处.

人在O 轴右端y 处，绳子的拉力T =200 N ，由力矩平衡得：T sin30°×BO -G 人y -G ×CO =0.

y =600

3

200921

200sin30人?-??=?-?G CO G BO T

=0.5 m

即离A 端3.5 m.

所以人在板上安全行走距A 端的距离范围为

图3′—

1

图

3-9

图3-10

图3-11

图3-12

2 m≤x≤3.5 m 6.略

力矩与力矩平衡

力矩和力矩平衡 一．内容黄金组. 1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。 2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题 二．要点大揭秘 1．转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。 明确转轴很重要： 大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开 地面，求力F的大小。在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。象这样，在解决问 题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩 平衡条件。 2．力矩： 力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。 力矩：力和力臂的乘积。 计算公式：M＝FL 单位：Nm 效果：可以使物体转动 （1）力对物体的转动效果 力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。 （2）大小一定的力有最大力矩的条件： ①力作用在离转动轴最远的点上； ②力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。 （3）力矩的计算： ①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL 如图中，力F的力臂为L F=Lsinθ 力矩M＝F?L sinθ ②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平 行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的 力矩为该分力的大小与杆长的乘积。 如图中，力F的力矩就等于其分力F1产生的力矩，M ＝F sinθ?L 两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。 3．力矩平衡条件： 力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。 ∑M=0或∑M 顺＝∑M 逆 F F2

人教版八年级物理下册《物体的浮沉条件及应用》优秀教案

人教版八年级物理下册《物体的浮沉条件及应用》优秀教案 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能根据二力平衡条件和力与运动的关系描述物体的浮沉条件； 2．运用物体的浮沉条件解释生产、生活中的一些现象。 （二）过程与方法 1．通过改变物体所受的重力或浮力的大小，使物体在液体或气体中处于不同的浮沉状态； 2．认识浮力知识在生产、生活中的应用价值。 （三）情感态度和价值观 1．通过对轮船、潜水艇、气球、飞艇的浮沉原理的学习，体验科学、技术、社会的紧密联系； 2．通过浮力知识应用实例培养学生理论联系实际的良好学风，激发学生学习情趣；通过学生自己的探究实验，激发学习欲望。发展积极探索的精神，获得谋求内部协调统一的成功体验。 二、教学重难点 本节内容是在上一节学习浮力概念和阿基米德原理的基础上进一步学习物体的浮沉条件，并与上一节内容构成完整的浮力知识体系。本节知识是前面所学力学知识的综合应用，与力、重力、二力合成和密度等知识联系密切。本节内容包括两个知识点：一是物体的浮沉条件，二是轮船、潜水艇、气球、飞艇和密度计的浮沉原理。前者重在培养学生的分析能力，而后者重在使学生认识到浮沉条件在社会生活中的应用及其重要意义。物体的浮沉条件是分析各种浮沉现象的基础，所以通过实验观察，认识物体的浮沉现象及探究物体的浮沉条件是本节课教学的重点。要弄清浮沉条件，关键是对浸没在液体中的物体进行受力分析。本节教材要运用阿基米德原理分析物体在液体中受到的浮力的变化，并比较浮力和重力的大小，需要较强的思维能力，因此是本节教学的难点。 三、教学策略 根据浮力知识的教学分解，本节教学的主要知识有两个：一是物体的浮沉条件；二是浮沉条件的应用。知识本身的难度并不算大，但贯穿在从如何调节浮力与重力的大小关系去理解浮力的应用事例这个分析过程要求较高，是进行本节教学的关键，为此，本节教学的策略设计是：首先观察、分析、比较物体的浮沉情况，引导学生从受力条件和密度条件两个方面认识物体的浮沉条件，通过调节浮力与重力的大小关系，达到理解浮沉条件在轮船、潜水艇、气球和飞艇诸方面的应用。 四、教学资源准备

力矩教案

第10单元：力矩平衡条件的应用 教学目标： 一、知识目标： 1：理解有固定转动轴的物体的平衡条件； 2：能应用力矩平衡条件处理有关问题。 二、能力目标： 1：学会用数学知识处理物理问题； 2：进一步熟悉对物体的受力分析。 三、德育目标： 使学生学会要具体问题具体分析 教学重点： 力矩平衡条件的应用 教学难点： 用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题 教学方法： 讲授法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： 一、导入新课 1．用投影片出示下列思考题： （1）什么是力矩的平衡 （2）有固定准确轴的物体的平衡条件是什么 2、本节课我们继续学习运动有固定转动轴的物体的平衡求解问题的方法。 二、新课教学 （一）用投影片出示本节课的学习目标： 1：熟练应用力矩平衡条件解决有固定转动轴物体在转动平衡状态下的有关问题。 2：进一步提高受力分析的能力。 （二）学习目标完成过程： 1：用投影片出示例题1： 如图：BO 是一根质量均匀的横梁，重量G 1＝80N ，BO 的一端安在B 点，可绕通过B 点 且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO 拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角o 30=θ，在横梁的O 点挂一个重物，重要G 2＝240N ，求钢绳对横梁的拉力F 1： a ：分析 （1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体； （2）分析横梁的受力：拉力F 1，重力G 1，拉力F 2； （3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩： F 1的力矩：θsin 1lc F G 1的力矩：2 1l G F 2 的力矩：l G 2 b ：指导学生写出解题过程：

c ：用投影片展示正确的解题过程如下： 解：据力矩平衡条件有： 02sin 21 1=--l G l G l F θ 由此得：N G G F 560sin 22211=+=θ d ：巩固训练： 如图所示，OAB 是一弯成直角的杠杆，可绕过O 点垂直于纸面的轴转动，杆OA 长30cm ， AB 段长为40cm ，杆的质量分布均匀，已知OAB 的总质量为7kg ，现在施加一个外力F ，使杆的AB 段保持水平，则该力作用于杆上哪一点，什么方向可使F 最小 2：用投影片出示例题2： 一辆汽车重×104N ，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为×103N ，汽车前后轮之间的 举例是，求汽车重心的位置，（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离） （1）分析：汽车可看作有固定转动轴的物体，若将后轮与地面的接触处作为转动轴，则汽车受到以下力矩的作用：一是重力G 的力矩；二是前轮受到的地秤对它的支持力的力矩；汽车在两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平衡条件即可求出重心的位置。 （2）注意向学生交代清： a ：地秤的示数指示的是车对地秤压力的大小； b ：据牛顿第二定律得到车前轮受到的支持力的大小也等于地秤的示数。 （3）学生写出本题的解题步骤，并和课本比较； （4）讨论：为什么不将前轮与地秤接触处作为转动轴 将前轮与地秤接触处作为转动轴，将会使已知力的力臂等于0，而另一个力（即后轮与地秤间的作用力）又是未知的，最后无法求解。 （5 ）巩固训练 一块均匀木板MN 长L ＝15cm ，G 1＝400N ，搁在相距D ＝8m 的两个支架A 、B 上，MA ＝NB ，重G 2＝600N 的人从A 向B 走去，如图：问人走过B 点多远时，木板会翘起来 三、小结： 本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的方法： 1：确定研究对象： 2：分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向； 3：据力矩平衡条件建立方程[M 合＝0或M 顺＝M 逆] 4：解方程，对结果进行必要的讨论。 四、作业： 练习二③④ 五：板书设计：

(完整版)物理竞赛讲义(三)力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心

郑梁梅高级中学高一物理竞赛辅导讲义 第三讲：力矩、定轴转动物体的平衡条件、重心 【知识要点】 （一）力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂。 （二）力矩：力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。记为M=FL ，单位“牛·米”。一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。 （三）有固定转轴物体的平衡条件 作用在物体上各力对转轴的力矩的代数和为零或逆时针方向力矩总是与顺时针方向力矩相等。即ΣM=0，或ΣM 逆=ΣM 顺。 （四）重心：物体所受重力的作用点叫重心。 计算重心位置的方法： 1、同向平行力的合成法：各分力对合力作用点合力矩为零，则合力作用点为重心。 2、割补法：把几何形状不规则的质量分布均匀的物体分割或填补成形状规则的物体，再由同向（或反向）平行力合成法求重心位置。 3、公式法：如图所示，在平面直角坐标系中，质量为m 1和m 2的A 、B 两质点坐标分别为A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）则由两物体共同组成的整体的重心坐标为： 212211m m x m x m x C ++= 212211m m y m y m y C ++= 一般情况下，较复杂集合体，可看成由多个质点组成的质点系， 其重心C 位置由如下公式求得： i i i C m x m x ∑∑= i i i C m y m y ∑∑= i i i C m z m z ∑∑= 本节内容常用方法有：①巧选转轴简化方程：选择未知量多，又不需求解结果的力线交点为轴，这些力的力矩为零，式子简化得多；②复杂的物体系平衡问题有时巧选对象：选整体分析，常常转化为力矩平衡问题求解；③无规则形状的物体重心位置计算常用方法是通过割补思想，结合平行力合成与分解的原则处理，或者助物体重心公式计算。 【典型例题】 【例题1】如图所示，光滑圆弧形环上套有两个质量不同的小球A 和B 两球之间连有弹簧，平衡时圆心O 与球所在位置的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，求两球质量之比。 y y y 2α β A B O

9物体的平衡条件

物体的平衡条件 课时训练 9 1．如图所示，一物体静止在斜面上，关于它所受各力的相互关系，下列说法正确的是 A.它受到的重力与弹力大小相等 B.它受到的静摩擦力的大小等于重力沿斜面向下的分力 C.它受到的弹力与摩擦力的合力，大于物体受到的重力 D.它受到的斜面作用力的合力方向垂直于斜面向上 2．如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，若A 和B 沿水 平地面以相同的速度v 0一起向左作匀速直线运动，则A 和B 之间的 相互作用力大小为 A ． mg/co sθ B ．mgcosθ C ．mgsinθ D ．mg 3．如图所示，质量为m 的物体沿质量为M 的斜面匀速下滑，M 不动，则 （ ） A ．M 对地面的压力大小为（M+m ）g B ．m 对M 的作用力的合力为零 C ．地面对M 的静摩擦力不为零，方向水平向左 D ．m 和M 之间的动摩擦因数μ=tanθ 4．如图所示，两个质量都是m 的小球A 、B 用轻杆连接后斜放在墙上 处于平衡状态。已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A 球向上移动一小 段距离，两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状 态比较，地面对B 球的支持力N 和轻杆上的压力F 的变化情况是 A. N 不变，F 变大 B. N 不变，F 变小 C. N 变大，F 变大 D. N 变大，F 变小 5．如图所示，质量均为m 的物体a 和b ，置于水平支承面上，它们与 支承面间的滑动摩擦系数均为μ，a 、b 间为光滑接触，在水平力F 作用下，它们一起沿水平面匀速运动时，若a 、b 间的作用力为N ，则N 的大小 A ． N=F B ．2F N F >> C ． 2F N < D ． 2F N = 6．两个同学提一桶水做匀速运动,两个同学的提力相等,下列说法中正确的是 A.他们提桶的两个力的夹角为120°时,每个同学提水的力都与桶和水的总重力的大小相等 B.当他们提桶的两个力的夹角为90°时,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力 C.当他们提桶的两个力的夹角为150°时,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力 D.无论他们提桶的两个力的夹角为多大,每个同学提水的力都大于桶和水的总重力 7.如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆顶形降落伞伞面的重力为G 2，有8条相同的拉线，一端与飞行员相连(拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖 直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为 A 、 1231G B 、12 )(321G G + C 、8)(21G G + D 、41G v

平衡条件的应用教学设计

5.4平衡条件的应用 学习目标： 1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能 力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 、复习导入： 复习 （1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2 ）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合=0 以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为： Fx = 0 Fy = 0 、新课教学： 课时安排：1~2课时 ［教学过程］: 解共点力平衡问题的 般步骤: 平衡条件的应用 厂三力平衡 静态平衡 动态平衡 「1、取研究对象。 2、 对所选取的研究对象进行受力分析， 并画出受力 图。 3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成 法、分解法、正交分解法等。 4、 建立适当的平衡方程。 '5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 合成法 分解法 正交分解法 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 J 用图解法解变力问题 培养灵活分析和解决

例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大 小. 分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块 的沿斜面向上的静摩擦力f. 解：方法1——用合成法 (1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； (2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面 向上的静摩擦力f的大小相等； (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向 下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等. 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易 于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平 (为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.) 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 衡条件-_ \ ■，列方程较为简便.

二力平衡的条件

第3节摩擦力 学习目标 i ?知道摩擦力的概念。 2?知道滑动摩擦力与接触面的粗糙程度、接触面之间压力大小的关系。 3?初步掌握用控制变量的思想设计实验的一般过程。 4?知道增大或减小摩擦的方法。 自主探究 学点一：摩擦力 自主学习：阅读课本P23的内容，找出滑动摩擦力的概念，并仔细体会它的含义，然后做以下活动感受摩擦力： (1) 将手掌用力压在桌面上并向前用力，但手掌相对桌面静止。 (2) 将手掌用较小的力压在桌面上并向前用力，使手掌相对于桌面滑动。 (3) 用两根手指在桌面上模仿人走路的情境，感受指尖受摩擦力的方向。 提出问题：你觉得摩擦力是一个什么样的力？摩擦力的作用点在哪儿？摩擦力的方向如何？ 归纳总结： 1?两个相互_____ 的物体，当它们_________ 时，在____ 上会产生一种________ 的力，这种力就叫做滑动摩擦力。 2?滑动摩擦力的产生条件： ⑴ ________ ； (2) ________ ； (3) 。 学点二：测量滑动摩擦力 测量工具：弹簧测力计 测量原理：二力平衡 测量方法：用弹簧测力计匀速拉动木块，使它沿长木板做匀速直线运动。由二力平衡的知识可知，弹簧测力计的拉力大小等于滑动摩擦力的大小。 测量结果：F f= ______ N。 归纳总结：木块做匀速直线运动时，在水平方向受到 ______ 和___________ ，二力平衡。 学点三：研究影响滑动摩擦力大小的因素 提出问题：滑动摩擦力的大小跟哪些因素有关？ 猜想和假设： 1?滑动摩擦力的大小可能跟接触面所受的压力有关。 2?滑动摩擦力的大小可能跟接触面的粗糙程度有关。 实验方法：影响滑动摩擦力大小的因素并不唯一，为避免其他因素干扰，我们采用控制变 量法。 1?改变放在木块上的砝码，从而改变木块对长木板的压力。 2. 保持木块和砝码不变，换用材

二力平衡条件的具体应用

二力平衡条件的具体应用 河北省蔚县代王城中学顾燕燕（075717） 一、根据物体的平衡状态，判断物体所受的力为平衡力，再根据一个力的大小和方向来确定另一个力的大小和方向。 1、根据物体的状态，判断物体所受的力是否为平衡力。 例：（1）一人用10N的力水平向右推重20N的重物，重物仍静止，则：（）A重物水平方向所受合力为10N；B重物水平方向受平衡力作用；C重物静止是因为水平方向所受推力小于重力；D重物水平方向受非平衡力的作用。 分析：物体保持静止状态，则可判断物体受平衡力的作用，平衡力的合力为0，物体保持静止是因为物体所受推力与摩擦力相平衡，而不是由于推力小于重力。 （2）关于力和运动的关系，正确的是：（）A物体如保持静止状态，则可肯定不受力；B物体在空中竖直匀速下落，则该物体必受平衡力的作用；C物体做匀速圆周运动，则物体可能受平衡力的作用；D物体做变速运动，则一定受非平衡力的作用。 分析：A、物体为静止状态，可能不受力（根据牛顿第一定律），也可能受平衡力的作用（根据平衡力的概念）；B、物体为匀速直线运动状态。所以可能不受力，也可能受平衡力的作用，但物体肯定受力，因此物体必受平衡力的作用；C、匀速圆周运动并不是匀速直线运动，所以物体不可能受平衡力的作用；D、物体做变速运动，既不可能不受力，也不可能受平衡力的作用，所以受非平衡力的作用。 2、已知两个力为平衡力，根据一个力的大小和方向来确定另一个力的大小和方向。 例：用100 N的水平力将40N的木块压在竖直的墙上，若木块匀速下滑，则木块与墙壁间的摩擦力是_______N，方向为__________。 分析：木块匀速下滑，说明木块在竖直方向受到平衡力的作用。在竖直方向，木块受到竖直向下的重力作用，可以肯定木块受到一个竖直向上力的作用，这个力就是木块与墙壁间的摩擦力。根据平衡力的条件，摩擦力与重力大小相等，方向相反。 二、根据两个力的大小和方向，来确定物体的运动状态。 例如：起重机钢丝绳在吊货物时，货物所受重力为G，钢丝绳的拉力为F，则物体的运动状态为：（）A 、F>G时，货物匀速上升；B、F

平衡条件的应用教学设计

5.4 平衡条件的应用 学习目标 ： 1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 课时安排：1~2课时 [教学过程]： 解共点力平衡问题的一般步骤： 一、复习导入： 复习 （1）如果一个物体能够保持 静止或 匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b ：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 ，作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态: 匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件: 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合＝0 以力的作用点为坐标原点,建立直角坐标系,则平衡条件又可表示为: Fx ＝0 Fy ＝0 二 、新课教学： 1、 取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力 图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 4、建立适当的平衡方程。 5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 平衡条件的 应 用 静态平衡 动态平衡 三力平衡 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 合成法 分解法 正交分解法 用图解法解变力问题

例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小． 分析：物块受竖直向下的重力G，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f． 解：方法1——用合成法 （1）合成支持力N和静摩擦力f，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； （2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f的大小相等； （3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力 f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等． 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．（三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反） 方法2——用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向 要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平 衡条件，，列方程较为简便． （为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．） 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。

共点力的平衡条件及其应用

共点力的平衡条件及其应用 一、知识点整合 1 物体的受力分析 物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下： 1．明确研究对象. 在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力. 2．按顺序找力. 重力、弹力、后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）. 3．画出受力示意图，标明各力的符号 4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形 【例1】如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】以物体B 为研究对象，B 受重力，向上的外力F ， A 对 B 的压力N ，物体B 有相对A 上移的运动的趋势，故 A 对B 的静摩擦力沿斜边向下.如图所示： 【答案】C 进行受力分析时必须首先确定研究对象， 再分析外界对研究对象的作用，本题还可以分析A 的 受力，同学不妨一试. 2 共点力作用下的物体的平衡 1．共点力：几个力如果作用在物体的 ，或者它们的作用线 ，这几个力叫共点力. 2．平衡状态：物体的平衡状态是指物体 . 3．平衡条件： 共点力平衡的条件为物体受合力为0 推论：（1）共点的三力平衡时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向. （2）物体受n 个力处于平衡状态时，其中n －1个的合力一定与剩下的 那个力等大反向. 【例2】人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图所示.以下说法正确 A.人受到重力和支持力的作用 B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C.人受到的合外力不为零 D.人受到的合外力方向与速度方向相同 答案 A 二、共点力平衡的处理方法 1．三力平衡的基本解题方法 （1）力的合成、分解法： 即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力。 f N G B

杠杆平衡条件的应用

杠杆平衡条件的应用 【练一练】（1）密度均匀的直尺AB 放在水平桌面上，尺子 B 伸出桌面的部分OB 是全尺长的三分之一，当B 端挂5N 的 重物P 是，直尺的A 端刚刚开始翘起，如图所示，则此直 尺受到的重力是多少？ （2）小兰和爸爸玩跷跷板，已知小兰和爸爸的体重分别是 400N 和800N ，小兰站在距离支点2m 的一侧，则爸爸站在距 离支点多远处才能使木板水平平衡？ （3）小明的家在农村，暑假期间他会帮家里干一些力所能及的农活。一天傍晚他去晒场把稻谷挑回家。扁担长1.61m ,前筐重200N ,后筐重150N ,问小明要平衡地挑起这担稻谷,

他的肩膀距离扁担的前端应该是多少cm ? (4)大李和小李用长是1.8m的扁担抬重600N的重物,若大李要承担三分之二的重量,则重物应挂在距大李多远处? 小李大李 【练一练】(1)下列杠杆 ①羊角锤②扳手③筷子④钳子⑤理发剪刀⑥铁皮剪刀⑦镊子⑧笤帚⑨试管夹夹住试管⑩捏开试管夹(11)铡刀(12)汽车的脚踏板(13)起重机的起重臂（14）用前臂托起重物 省力杠杆有 费力杠杆有(只填序号) (2)如图是家用脚踏式垃圾桶的结构图,F为装垃圾时开盖 用的脚踏板.该装置中,属杠杆部分的有(填字母) , 省力杠杆是 .

【练一练】(1)如图,轻质杠杆上挂着7个相同的钩码, 时增挂一个相同的钩码, 则杠杆将会( ) A ．左端下降 B ．右端下降 C ．杠杆仍然平衡 D ．条件不足,无法判断 (2)不等臂杠杆在动力和阻力作用下,已处于平衡状态, 采用下列方法不能使杠杆保持平衡的是( ) A ．在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的中点，但不通过支点 B ．在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的支点 C ．使动力和阻力同时减小到原来的一半 D ．使力臂同时变为原来的2倍 （3）如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端， O 杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中， 杠杆将（ ） A ．左端下降 B ．右端下降 C ．杠杆仍然平衡 D ．条件不足,无法判断

难点3力矩平衡条件及应用

难点3: 力矩平衡条件及应用 力矩平衡以其广泛的实用性，再次被考纲列为考查的内容，且以此知识点为素材的高考命题屡次再现于近几年高考上海卷及全国理综卷中.其难点分布于：（1）从实际背景中构建有固定转动轴的物理模型.（2）灵活恰当地选取固定转动轴.（3）将转动模型从相关系统（连结体）中隔离分析等。 ●难点考场 1.（★★★★）如图3-1所示，一根长为L 的轻杆OA ，可绕水平轴O 在竖直平面内自由转动，左端A 挂一质量为m 的物体，从杆上一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子C 与弹簧K 连接，弹簧右端固定，这时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知OB =OC = 3 2 L ，弹簧伸长量恰等于BC ，由此可知，弹簧的劲度系数等于______. 2.（★★★★★）（1997年上海，6）如图3-2所示是一种手控制动器，a 是一个转动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，O 是其固定转动轴.手在A 点施加一个作用力F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动.若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是 A.轮a 逆时针转动时，所需的力F 较小 B.轮a 顺时针转动时，所需的力F 较小 C.无论逆时针还是顺时针转动，所需的力F 相同 D.无法比较F 的大小 ●案例探究 ［例1］（★★★★★）如图3-3所示，长为L 质量为m 的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦因数为μ的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的夹角为θ，当： （1）小车静止时，求棒的下端受小车的支持力； （2）小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力； （3）小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力. 命题意图：题目出示的物理情境，来考查考生受力分析能力及力矩平衡条件的应用能力.B 级要求. 错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化”理解分析不透，从而错列力矩平衡方程. 解题方法与技巧：（1）取棒为研究对象.选绞链处为固定转动轴，除转动轴对棒的作用力外，棒的受力情况如图3-4所示，由力矩平衡条件知： F N 1Lc os θ=mg 2 L c os θF N 1=21mg 图3—4 图3—5 （2）小车向左运动，棒另外受到一个水平向左的摩擦力F 1作用，受力如图3-5所示，则有2N F Lc os θ=mg 2 L cos θ+μ2N F L sin θ 所以2N F = ) tan 1(2θμ-mg ,则2N F ＞1N F （3）小车向右运动时，棒受到向右的摩擦力F 2作用，受力如图3-6所示，有 3N F L cos θ+μ3N F L sin θ=mg 2 L cos θ 解得3N F = ) tan 1(2θμ+mg 所以3N F ＜1N F 本题的关键点是取棒作为研究对象，由于车有不同的运动方向，故棒所受摩擦力的方向也不同，从而导致弹力的不同. ［例2］（★★★★★）（2002年上海卷）如图3-7所示，一自行车上连接脚踏板的连杆长R 1，由脚踏板带动半径为r 1的大齿盘，通过链条与半径为r 2的后轮齿盘连接，带动半径为R 2的后轮转动. 图3-1 图3-2 图3-3 图3—6

第四章物体的平衡(二、共点力平衡条件的应用)

教学目标： 一知识目标 1．能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2．进一步学习受力分析，正交分解等方法。 二能力目标： 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法三德育目标： 培养学生明确具体问题具体分析： 教学重点： 共点力平衡条件的应用 教学难点： 受力分析、正交分解、共点力平衡条件的综合应用。 教学方法： 讲练法、归纳法 教学用具： 投影仪、投影片 教学步骤： A.难点知识的归纳与讲解 (一)平衡状态 一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动，则这个物体就处于平衡状态。如光滑水平面上匀速直线滑动的物块、沿斜面匀速直线下滑的木箱、天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态。 注意：①物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡。在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡。

共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡(物体静止)和动平衡(物体做匀速直线运动)。 ②对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事。物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a≠0，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态。所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态。 (二)共点力作用下的平衡条件 处于平衡状态的物体，其加速度a=0，由牛顿第二定律F=ma知，物体所受合外力F合=0，即共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合=0。 例如下左图所示中，放在水平地面上的物体保持静止，则所受重力和支持力是一对平衡力，其合力为零。 的合力必与重力G等大反又如上右图所示中，若物体沿斜面匀速下滑，则F与F N 向，故仍有F合=0。 注意：(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。 (2)若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 (3)物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡，其中任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大反向，作用在同一直线上。 由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果。 (三)共点力平衡条件的应用

平衡条件在受力分析中的应用1

选择题突破—专项训练(一) ————力与物体的平衡 1．如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为，推力F 垂直天花板平面作用在木块上， 使其处于静止状态，则( C ) A 木块一定受三个力作用 B 天花板对木块的弹力N>F C 木块受的静摩擦力等于cos mg θ D 术块受的静摩擦力等于/cos mg θ 2．如图所示，质量为m 的小物块静止地放在半径为R 的半球体上，物块与半球体间的动摩擦因数为μ，物块与球心的连线与水平地面的夹角为θ，下列说法中正确的是（ D ） A ．地面对半球体的摩擦力方向水平向左 B ．物块对半球体的压力大小为mgcos θ C ．物块所受摩擦力大小为μmgcos θ D ．物块所受摩擦力大小为mgcos θ 3．如图所示，两个等大的水平力F 分别作用在物体B 、C 上．物体A 、B 、C 都处于静止状态．备接触面与水平地面平行。物体A 、C 间的摩擦力大小为1f ，物体B 、C 间的摩擦力大小2f ．物体C 与地面间的摩擦力大小为3f ，则( C ) A ．0,0,0321===f f f B ．0,0,321===f f F f C ．0,,0321===f F f f D ．F f F f f ===321,,0 4．如图所示，将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为a 的固定斜面间。若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中( AB ) A ．球对斜面的压力逐渐减小 B ．球对挡板的压力逐渐减小 C ．球对斜面的压力逐渐增大 D ．球对挡板的压力逐渐增大 5．如图所示，倾角为30°，重为80N 的斜面体静止在水平面上。一根轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N 的小球，小球处于静止状况时，下列说法正确的是( C ) A ．斜面有向左运动的趋势 B ．地面对斜面的支持力为80N C ．球对弹性轻杆的作用力为2N ，方向竖直向下 D ．弹性轻杆对小球的作用力为2N ，方向垂直斜面向下 6．如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A 端、B 端在杆上的位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则（ AD ） A ．绳子的弹力变大 B ．绳子的弹力不变 C ．绳对挂钩弹力的合力变小 D ．绳对挂钩弹力的合力不变 7、测定小物体A 与木板B 之问的动摩擦因数，今用一弹簧秤将A 竖直悬挂，示数为F 1；若将B 固定在水平面上，将A 放于B 上，用弹簧秤将A 水平连于固定点上，如图所示，用大小为F 的水平外力拉B 向左运动，此时弹簧秤示数为F 2。不计弹簧秤的重量，则A 与术板B 之间的动摩擦因数μ为( D ) A ．1F F μ= B ．2F F μ=C ．12F F μ= D ．21 F F μ= 8．如图甲所示，在圆柱体上放一小物块P ，圆柱体绕水平轴D 缓慢转动，从A 转至A’的过 程，物块与圆柱体保持相对静止，则图乙反映的是该过程中( B ) A ．重力随时间变化的规律B ．支持力随时间变化的规律 C ．摩擦力随时间变化的规律 D ．合外力随时间变化的规律 9．如图所示，轻绳AB 的总长度为L ．能承受的最大拉力为G ，通过滑轮悬挂重为G 的物体．现将A 端固定，将B 端缓慢向右移动，为使绳不被拉断，则AB 之间距离的最大值为(不计滑轮的质量和大小)（ C ） A ． B ． c ． D ．L 10．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，用手托住静靠在竖直墙上，突然释放，它们同时沿墙面下滑，已知，则（ AC ） A ．物体A 只受重力作用 B ．物体B 受重力和A 对它的压力 C ．物体A 处于完全失重状态 D ．物体A 、B 都受到墙面的摩擦力 2 L A B m m >第9题图 第8题图

中考物理一轮复习二力平衡的条件及应用课后作业

二力平衡的条件及应用课后作业 1 ?直升机沿竖直方向匀速升空时，在竖直方向上受到升力F、重力G和阻力f,下面关于这三 个力的关系式正确的是（） A. F> G+f B. F v G—f C. F=G+f D. F=G— f 2 .一辆汽车停在水平路面上，下列答案中，属于一对平衡力的是（） A. 汽车的重力和路面对汽车的阻力 B. 路面对汽车的支持力和汽车对路面的压力 C. 汽车的重力和汽车对路面的压力 D. 汽车的重力和路面对汽车的支持力 3 .如图，一物块放在粗糙的水平地面上，在斜向上的拉力F的作用下向右做匀速直线运动.以 下说法正确的是（） A. 在水平方向上，物体受到地面的摩擦力和拉力F沿水平方向的分力 B. 在水平方向上，物体受到拉力F与地面的摩擦力是一对平衡力 C. 在竖直方向上，物体只受到地面的支持力和拉力 F沿竖直方向的分力 D. 在竖直方向上，物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力 的是（） 4 .人沿水平方向推装满沙子的车，如图，但没有推动，下列说法正确 A. 人对车的作用力小于车对人的作用力 B. 人对车的推力小于地面对车的摩擦力 C. 人对车的推力与地面对车的摩擦力是一对平衡力 D. 沙子受到的重力与地面对车的支持力是一对平衡力 5.如图所示，把小车放在水平桌面上，向挂在小车两端的托盘里加相同砝码，下列说法正确的

是（ A. 小车对桌面的压力与桌面对小车的支持力是一对平衡力 B. 小车受到的重力与桌面对小车的支持力是一对平衡力 C. 小车受到的重力与小车对桌面的压力是一对平衡力 D. 细绳拉小车的力与细绳拉托盘的力是一对平衡力 6 ?足球进校园，深受同学们喜爱，踢出去的足球在水平草地上滚动过程中，以下两个力是一对 平衡力的是( ) A. 脚对球的作用力与草地对球的阻力 B. 脚对球的作用力与球对脚的作用力 C. 球向前的惯性与草地对球的阻力 D. 球所受的重力与草地对球的支持力 7 ?如图甲是小华同学探究二力平衡条件时的实验情景. (1)小华将系于小卡片(重力可忽略不计)两对角的线分另1跨过左右支架上的滑轮，在线的两 端挂上钩码，使作用在小卡片上的两个拉力方向_，并通过调整 _来改变拉力的大小. (2)当小卡片平衡时，小华将小卡片转过一个角度，松手后小卡片 _ (选填“能”或“不能”) 平衡?设计此实验步骤的目的是为了探究_. (3)为了验证只有作用在同一物体上的两个力才能平衡，在图甲所示情况下，小华下一步的操 作是：___ . (4)在探究同一问题时，小明将木块放在水平桌面上，设计了如图乙所示的实验，同学们认为 小华的实验优于小明的实验?其主要原因是_______ . A. 减少摩擦力对实验结果的影响B .小卡片是比较容易获取的材料 C.容易让小卡片在水平方向上保持平衡 D .小卡片容易扭转. (]1 乙

难点3力矩平衡条件及应用

难点3力矩平衡条件及应用 力矩平衡以其广泛的实用性， 再次被考纲列为考查的内容， 且以此知识点为素材的高 构建有固定转动轴的物理模型 .(2)灵活恰当地选取固定转动轴 .(3) ?难点展台 1. (★★★★)如图 3-1所示，一根长为 L 的轻杆0A ,可绕水平 考命题屡次再现于近几年高考上海卷及全国理综卷中 .其难点分布于: (1)从实际背景中 轴0在竖直平面内自由转动，左端 A 挂一质量为 m 的物体，从杆上 图3-1 一点B 系一不可伸长的细绳，将绳跨过光滑的钉子 C 与弹簧K 连接, 弹簧右端固定，这 时轻杆在水平位置保持平衡，弹簧处于伸长状态，已知 OB=OC=-L 3 弹簧伸长量恰等于 BC,由此可知，弹簧的劲度系数等于 2. (★★★★★)如图 3-2所示是一种手控制动器, a 是一个转 动着的轮子，b 是摩擦制动片，c 是杠杆，0是其固定转动轴. 手在A 点施加一个作用力 F 时，b 将压紧轮子，使轮子制动 使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是 A.轮a 逆时针转动时，所需的力 F 较小 B ?轮a 顺时针转动时，所需的力 F 较小 C 无论逆时针还是顺时针转动，所需的力 F 相同 D.无法比较F 的大小 ?案例探究 [例1] (★★★★★)如图 3-3所示，长为L 质量为m 的均匀木棒，上端用绞链固定在物体上，另一端放在动摩擦 因数为卩的小车平台上，小车置于光滑平面上，棒与平台的 夹角为0,当: (1)小车静止时，求棒的下端受小车的支持力; (2 )小车向左运动时，求棒的下端受小车的支持力; (3 )小车向右运动时，求棒的下端受小车的支持力 命题意图：题目出示的物理情境， 来考查考生受力分析能力及力矩平衡条件的应用能 力.B 级要求. 错解分析：对“车的不同运动状态使棒所受摩擦力大小方向的变化”理解分析不透, 将转动模型从相关系统(连结体)中隔离分析等 ^^77777、

力矩平衡

1．力矩 力的三要素是大小、方向和作用点。由作用点和力的方向所确定的射线称为力的作用线。力作用于物体，常能使物体发生转动，这时外力的作用效果不仅取决于外力的大小和方向，而且取决于外力作用线与轴的距离——力臂(d )。 力与力臂的乘积称为力矩，记为M ，则M Fd =，如图1，O 为垂直于纸面的固定轴，力F 在纸面内。 力矩是改变物体转动状态的原因。力的作用线与轴平行时，此力对物体绕该轴转动没有作用。若力F 不在与轴垂直的平面内，可先将力分解为垂直于轴的分 量F ⊥和平行于轴的分量F ∥，F ∥对转动不起作用，这时力F 的力矩为M F d ⊥=。通常规定 绕逆时方向转动的力矩为正。当物体受到多个力作用时，物体所受的总力矩等于各个力产生力矩的代数和。 某个力的力矩定义为力臂与力的叉乘，即M r F =? 力矩M 是矢量，其方向通常按右手螺旋定则确定：力矩M 同时垂直于力臂r 与力F ，当右手螺旋从r 的方向转到F 的方向时大拇指的方向即为M 的方向. 叉乘a ×b =c c 称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。叉积的大小：c =absinα，其中α为a 和b 的夹角。意义：c 的大小对应由a 和b 作成的平行四边形的面积。叉积的方向：垂直a 和b 确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图所示。显然，a ×b ≠b ×a ，但有：a ×b =－b ×a 【注意】转轴可以随意选取，力矩计算的核心技巧是巧选转轴，总的原则是 未知力作用线不能通过转轴，其次是其他未知力作用线尽量过轴。 通常不考虑形变的物体都称作刚体, 刚体平衡必须满足两个条件其 一：力的矢量和等于零，即0Fi ∑= 这就保证了刚体没有平动. 其二：作用于刚体的力对于矩心O 的合力矩也为零，即0Mi ∑= 知识点睛 10.1力矩平衡 第10讲 力矩平衡