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数字图像处理1

数字图像处理1
数字图像处理1

1、空间和灰度值分辨率

取样值是决定一副图像空间分辨率的主要参数。基本上,空间分辨率是图像中可辨别的最小细节。假定我们画一幅宽度为W的垂直线的图,在线间还有宽度为W的线。线对是由一条线与他紧连的线组成得,这样,线对的宽度为2W,并且每单位距离有1/2W对线。广泛使用的分辨率的意义是在每单位距离可分辨的最小线对数目。例如,每毫米100线对。

类似的,灰度级分辨率是指在灰度级中可分辨的最小变化。由于硬件方便面的考虑,灰度级数通常是2的整数次幂。大多数情况该取值8比特,在某些特殊的灰度增强的应用场合可能用16比特。有时,我们寻求以10或12比特精度数字画一幅图像的系统。但这些系统都是特例而不是常规系统。

当没有必要对涉及像素的物理分辨率进行实际度量和在原始场净重分析细节等级时,通常就把大小为M*N,灰度为L级的图像称为空间分辨率为M*N像素、灰度级分辨率为L 级的数字图像。

例1 在图像中各种取样数目的典型效果

图1显示了一幅1024*1024像素的图像,其灰度用8比特表示。图1的其他图像是对1024*1024图像抽取的结果。抽样时从原图像中删去一样的行和列数完成的。例如,512*512图像是从1024*1024图像中每隔一行或一列删去一行或一列得到的。256*256图像是从512*512图像中每隔一行或一列删去一行或是一列产生的,等等。其灰度级保持在256.

这些图像显示了不同取样密度的大小比例,但是,它们大小的差别使得很难看出减小取样数目带来的影响。比较这一效果最简单的办法是,通过复制行或列是抽样后的图像仍复原到1024*1024大小。其结果显示于图1的(b)到(f)中。图1(a)是显示于图的1024*1024,256级灰度的图像,把它复制到这里以便于比较。用图1(b)中的512*512图像与图1(a)比较并注意,事实上不可能说出这两幅图像的区别。细节损失程度太细微以至于不可能看出这些图像在这一尺度上印刷出来后的区别。写一个,图1(c)中的256*256图像,在花瓣和黑色背景间的边缘上显示了细微的棋盘格图案,在整个图案上稍微明显的颗粒也开始出现。这些效果在图1(d)和(f)中的64*64和32*32的图像中显得更加明显了。

图1 一幅1024*1024 8比特的图像逐次减少取样至32*32像素,可允许的灰度级保持为256

图1(a)1024*1024 ,8比特图像,(b)用复制行或列的方法把512*512图像复原为1024*1024像素的图像,(c)到(f)256*256,128*128和64*64和32*32图像复制到1024*1024像素的图像

2、放大和收缩数字图像

放大要求执行两步操作:创立新的像素位置和对这些新像素赋灰度值。让我们用一个简单的例子开始。假定有一幅大小为500*500像素的图像,想把它扩大为1.5倍,即750*750

像素。概念上看,一种最容易的形象化放大方法是在原始图像上放一个虚构的750*750的栅格。很显然,栅格的间隔应小于1个像素,因为,我们在一个较小的图像上去拟合它。为了对覆盖层上的任何点进行灰度赋值,我们在原图像上寻找最靠近的图像并把它的灰度值赋给栅格上的新像素。当对覆盖栅格的全部点都赋值后,简单地把它扩展到指定的大小,以得到放大的图像。这种灰度赋值法叫做最近邻域内插。

产生图1(b)到(f)图像所用的像素内插法是最邻近域内插的一种特殊情况。当想要以整数倍增加图像的大小时,可采用像素复制的方法。例如。把像素增大一倍,可以复制每一列,这就使图像在水平方向上增加一倍,然后复制已增大了的图像的每一行以使图像在垂直方向上增大一倍。使用相同的方法可以任何整数倍增大图像。复制仅仅是为了达到希望的大小以要求的整数倍进行操作。每个像素的灰度赋值过程由这样的事实决定,即新位置效应,在高放大倍数时这一效应特别明显。图1(e)和(f)是这一问题的典型例子,一种稍有改进的灰度赋值方法是采用2个最邻近点的双线性内插。令(x',y')代表放大图像中一点的坐标,并令v(x',y')代表它赋予的灰度值。对双线性内插来说,所赋灰度值由下式给出:

v(x',y')=ax'+by'+cx'y'+d

这里4个系数由点(x',y')的4个最近邻点写出的4个位置方程决定。

图像收缩可以与刚刚讨论过的放大相类似的方法操作。像素复制的等效过程是行列删除。例如,把图像缩小,可以每隔一行或一列删除一行或一列。可以用放大栅格模拟用非整数参数收缩,设想用扩大的栅格在原图上拟合,做灰度级最近邻域或双线内插,然后把栅格收缩到原来规定的大小。为了减小可能的混淆效应,可以在收缩之前稍微模糊一下图像。

还可以使用更多邻点的内插。使用更多邻点意味着在更复杂表面对点赋灰度值,该方法通常会产生平滑一些的结果。对于三维图形和医学图像处理等,这是一个特别重要的产生图像的方法。但是,对于通常的数字图像放大和收缩,减少一些额外的计算负担是合理的,因此双线性内插通常是首选的方法。

例2 用双线性内插放大图像

图2的上面一行显示了图2 d到f,,这些图像时用最近邻域内插法,从128*128,64*64和32*32放大到1024*1024像素的。用双线内插方法的结果于图2的第二行。总的看来改进是明显的,特别对于128*128和64*64的情况。32*32到1024*1024图像的放大结果是模糊的,但是请记住,该图是用32这一参数放大的。尽管如此,图2的f的双线内插结果还是可接受的源图像形状的再现,图2 c所示是较失败的一幅。

图2 上一行:用最近邻域内插法从128*128,64*64和32*32像素放大到1024*1024图素的图像。下一行:按相同的参数顺序,用双线内插法得到的放大图像。

3、像素间的一些基本关系

3.1 相邻像素

位于坐标(x,y)的一个像素P有4个水平和垂直的相邻像素,其坐标由下式给出:

(x+1,y),(x-1,y),(x,y-1),(x,y+1)

这个像素集称为P的4邻域,用N4(p)表示。每个像素距(x,y)一个单位距离,如果(x,y)位于图像的边界,则p的某一邻像素位于数字图像的外部。

P的4个对角邻像素有如下坐标:

(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y-1),(x-1,y+1)

并用Nd(p)表示。与4个邻域点一起把这些点叫做P的8邻域,用N8(p)表示。与前边一样,如果(x,y)位于图像的边界,则Nd(p)和N8(p)中的某些点落入图像的补边。

3.2 邻接性,连通性、区域和边界

为了确定两个像素是否连通,必须确定他们是否相邻及他们的灰度值是否满足特定的相似性准则。例如,在具有0,1值的二值图像中,两个像素可能是4邻接的,但是,仅仅当他们具有同一个灰度值时才能说是连通的。

令V是用于定义邻接性的灰度值集合。在二值图像中,如果把具有1值的像素归入邻

接的,则V={1}.在灰度值且在0到255范围内的像素邻接性,集合V可能是这256个值的

任何一个子集。考虑三种类型的邻接性:

(a)4邻接:如果q在N4(p)集中,具有V中数值的两个像素p和q是4邻接的。

(b)8邻接:如果q在N8(p)集中,则具有V中数值的两个像素p和q是8邻接的。

(c)m邻接(混合邻接):如果(i)q在N4(p)中,或者(ii)q在Nd(p)中且集合N4(P)∩N4(p)没有V值的像素,则具有V值的像素p和q是m邻接的。

4、空间域图像增强

增强的首要目标是处理图像,使其比原始图像更适合于特定应用。这里的特定很重要。例如,一种很适合增强x射线图像的方法,不一定是增强出空间探测器发回的火星图像的最好方法。暂且不谈所用的方法,图像增强本身就是图像处理中最具有吸引力的领域之一。

图3 图像中(x,y)点的3*3邻域

图像增强的方法分为两类:空间域方法和频域方法。‘空间域’一词是指图像平面自身,这类方法是以对图像的像素直接处理为基础的。‘频域’处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。

图像增强的通用理论是不存在的。当图像为视觉解释而进行处理时,由观察者最后判断特定方法的效果。图像质量的视觉评价是一种高度主观的过程,因此,定义一个“理想图像”标准,通过这个标准是比较算法的性能。当为机器感知而处理图像时,这个评价任务就会容易一些。

“空间域增强”是指增强构成图像的像素。空间域方法是直接对这些像素操作的过程。空间域处理可由下式定义:

g(x,y)=T[f(x,y)]

其中f(x,y)是输入图像,g(x,y)是处理后的图像,T是对f的一种操作,其定义在(x,y)的邻域。另外,T能对输入图像集进行操作,例如,为减少噪音而对K幅图像进行逐像素的求和操作。

定义一个点(x,y)邻域的主要方法是利用中心在(x,y)点的正方形或矩形子图像,如图3所示。子图像的中心从一个像素向另一个像素移动,比如说,可以从左上角开始。T操作应用到每一个(x,y)位置得到该点的输出g。这个过程仅仅用在小范围邻域里的图像像素。尽管像近似于圆的其他邻域形状有时也用,但正方形和矩形阵列因其容易执行操作而占有主导地位。

T操作最简单的形式是邻域为1*1的尺度。在这种情况下,g仅仅依赖于f在(x,y)点的值。T操作成为灰度级变换函数,形式为:

S=T(r)

这里。为简便起见,令r和s是所定义的变量,分别是f(x,y)和g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级。例如,如果T(r)有如图4(a)所示的形状,这种变换将会产生比原始图像更高的对比度,进行变换时,在原始图像中,灰度级低于m时变暗,而灰度级在m以上时变亮。在这种对比扩展技术里,在m以下的r值将被变换函数压缩在s的较窄范围内,接近黑色。对m以上的r执行相反的操作。在极限情况下,如图4(b)所示,T(r)产生了两级图像。这种形式的营收关系叫做阈值函数。有的相当简单,却又很大的作用,处理方法可以用灰度变换加以公式化。因为在图像任意点的增强仅仅依赖于该点的灰度,这类技术常常是指点处理。

图4 对比度增强的灰度级变换函数

更大的邻域会有更多的灵活性。一般方法是,利用点(x,y)事先定义的邻域里的一个f 值的函数来决定g在(x,y)的值,其公式化的一个主要方法是利用所谓的模板为基础的。从基础上说,模板是一个小的(即3*3)二位阵列,如图3所示,图中模板的系数值决定了处理的性质,如图像尖锐化等。以这种方法为基础的增强技术通常是指模板处理或滤波。

某些基本灰度变换

以讨论灰度变换函数开始研究图像增强技术,这些都属于所以图像增强技术中最简单的一类。处理前后的像素值用r和s分别定义。如上所述,这些值与s=T(r)表达式的形式有关,这里的T是把像素值r映射通过表查询得到。对于8比特环境,一个包含T值的可查阅的

表需要有256个记录。

正如对灰度值变换介绍的那样,考虑图5.它显示了图像增强常用的三种基本类型函数:线性的(正比和反比)、对数的(对数和反对数)、幂次的(n次幂和n次方根变换)。正比函数是最一般的,其输出亮度与输出亮度可互换,唯有它完全包括在图形中。

图5 用于图像增强的某些基本灰度变换

5、直方图处理

灰度级为[0,L-1]范围的数字图像的直方图是离散函数h(r

k )= n

k

,这里

r k 是第k级灰度,n

k

是图像中灰度级为r

k

的像素个数。经常以图像中像素的总

数(用n表示)来除它的每一个值得到归一化的直方图。因此,一个归一化的直

方图由P(r

k )= n

k

/n 给出,这里k=0,1,···,L-1。简单地说,P(r

k

)给出

了灰度级为r

k

发生的概率估计值。注意,一个归一化的直方图其所有部分之和应等于1 。

直方图是多种空间域处理技术的基础。直方图操作能有效地用于图像增强,如本节所示。除了提供有用的图像统计资料,在以后的章节会看到直方图固有的信息在其他图像处理应用中也是非常有用的,如图像压缩与分割。直方图在软件中易于计算,也适用于商用硬件设备,因此,它们成为了实时图像处理的一个流行工具。

作为在图像增强中直方图处理作用的一个介绍,考虑图6,这是图5所示的以四个基本灰度级特征(暗、亮、低对比度和高对比度)做出的花粉图像。图的

右侧显示了这些图像相应的直方图。每一个直方图曲线的水平轴对应灰度级值

r k ,纵轴对应于h(r

k

)= n

k

的值或归一化后为P(r

k

)= n

k

/n 的值。如前边所

指出的,这些直方图曲线仅仅是h(r

k )= n

k

(作为r

k

的函数),或P(r

k

)= n

k

/n

(作为r

k

的函数)。

我们注意到在暗色图像中,直方图的组成成分集中在灰度级低(暗)的一侧。类似地,明亮图像的直方图则倾向于灰度级高的一侧。低对比度图像的直方图窄而集中于灰度级的中部。对于黑白图像,这意味着暗淡,好像灰度被冲淡了一样。最后,我们看到在高对比度的图像中,直方图的成分覆盖了灰度级很宽的范围,而且,像素的分布没有太不均匀,只有少量垂线比其他的高许多。直观上说,可以得出结论,若一幅图像其像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀,则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。它的净作用是出现一幅灰度级丰富且动态范围大的图像。很快将显示出开发一种变换函数是可能的,该函数仅仅依靠输入图像直方图中的信息就可自动达到这一效果。

(a)(b)

图6 四个基本图像类型,暗、亮、低对比度和高对比度以及与它们相对应的直方图

(原图像由澳大利亚国立大学生物科学研究学院的Roger Heady博士提供)

5.1 直方图均衡化

考虑连续函数并且让变量r代表待增强图像的灰度级。在前面的讨论中,假设r被归一化到区间[0,1],且r=0表示黑色及r=1表示白色。然后,考虑一个离散公式并允许像素值在区间[0,L-1]内。

对于任一个满足上述条件的r,我们将注意力集中在变换形式上:

S = T(r) 0 ≤ r ≤ 1 (3.3.1)在原始图像中,对于每一个像素值r产生一个灰度值s。显然,可以假设变换函数T(r)满足以下条件:

(a) T(r)在区间0 ≤ r ≤ 1中为单值且单调递增

(b)当0 ≤ r ≤ 1时,0 ≤ T(r)≤ 1

条件(a)中要求T(r)为单值是为了保证反变换存在,单调条件保持输出图像从黑到白顺序增加。变换函数不单调增加将导致至少有一部分亮度范围被颠倒,从而在输出图像中产生一些反转灰度级。这也许在某些时候需要使用,但在这里我们不需要。最后,条件(b)保证输出灰度级与输入有同样的范围。图 3.16给出了满足这两个条件的一个变换函数的例子。由s到r的反变换可以表示为: r = T-1(s) 0 ≤ s ≤ 1 (3.3.2)从例子(习题3.8)可得出,即使T(r)满足条件(a)和(b),相应的函数T-1(r)也可能不为单值。

图7 单值单调递增的灰度级变换函数

一幅图像的灰度级可被视为区间[0,1]的随机变量。随机变量的一个最重要

的基本描述是其概率密度函数(PDF)。令P

r (r)和P

s

(s)分别代表随机变量

r和s的概率密度函数。此处带有下标的P

r 和P

s

用于表示不同的函数。由基本概

率理论得到一个基本结果:如果P

r

(r)和T(r)已知,且T-1(s)满足条件(a),

那么变换变量s的概率密度函数P

s

(s)可由以下简单公式得到:

因此,变换变量s的概率密度函数由输入图像的灰度级PDF和所选择的变换函数决定。

在图像处理中一个尤为重要的变换函数如下所示:

其中w是积分变量。式(3.3.4)的右部为随机变量r的累积分布函数(CDF)。因为概率密度函数永远为正,并且函数积分是一个函数曲线下的面积,所以它遵循该变换函数是单值单调增加的条件,因此,满足条件(a)。类似地,区间[0,1]上变量的概率密度函数的积分也在区间[0,1]上,因此,也满足条件(b)。

给定变换函数T(r),通过式(3.3.3)得到P

s

(s)。从基本微积分学(莱布尼茨准则),我们知道关于上限的定积分的导数就是该上限的积分值。也就是说:

用这个结果代替d

r /d

s

,代入式(3.3.3),取概率值为正,得到:

因为P

s

(s)是概率密度函数,在这里可以得出,区间[0,1]以外它的值为0,这

是因为它在所有s值上的积分等于1。我们看到式(3.3.6)中给出的P

s

(s)形式为均匀概率密度函数。简而言之,已证明执行式(3.3.4)给出的变换函数会得到一随机变量s,其特征为一均匀概率密度函数。特别要注意从式(3.3.4)

得到T(r)取决于P

r (r),但是,如式(3.3.6)指出的那样,P

s

(s)的结果

始终是均匀的,与P

r

(r)的形式无关。

对于离散值,我们处理其概率与和,而不是概率密度函数与积分。一幅图像

中灰度级r

k

出现的概率近似为:

其中,如此节开始指出的,n是图像中像素的总和,n

k 是灰度级为r

k

的像素个数,

L为图像中可能的灰度级总数。式(3.3.4)中变换函数的离散形式为:

因此,已处理的图像(即输出图像)由通过式(3.3.8),将输入图像中灰度级

为r

k 的各像素映射到输出图像中灰度级为s

k

的对应像素得到。如前所述,作为

r k 的函数P

r

(r

k

)的曲线称做直方图。式(3.3.8)给出的变换(映射)称做直

方图均衡化或直方图线性化。不难得出式(3.3.8)的变换函数满足本节前边所述的条件(a)和(b)。

与连续形式不同,一般不能证明离散变换能产生均匀概率密度函数的离散值(为均匀直方图)。不论怎样,可以很容易地看出,式(3.3.8)的应用有展开输入图像直方图的一般趋势,以至于直方图均衡化过的图像灰度级能跨越更大的范围。

在本节前面讨论了具有覆盖整个灰度范围的灰度级值的许多优点。除了产生有这样趋势的灰度级,刚才推导的方法还具有另一个优点,即它完全“自动化”。也就是说,已知一幅图像,直方图均衡化处理仅仅涉及执行式(3.3.8),该式基于能直接从已知图像提取的信息,不需要更多的参数说明。我们也注意到计算简单性是应用这一技术的要求。

从s回到r的反变换形式表示为:

(k=0,1,2,···,L-1)均出现于输入图像,就可看出(见习题只要灰度级r

k

3.9)式(3.3.9)的反变换满足此节前面给出的条件(a)和(b)。尽管反变换不用于直方图均衡化,但它在下节研究的直方图匹配方案中起核心作用。下节中还要详细讨论如何运用直方图处理技术。

例3.3 直方图均衡化

图8(a)显示了图6的四幅图像,图8(b)显示了对这些图像中的每一个执行直方图均衡化后的结果。前三种结果(从上到下)显示了重要改进效果。如预期的那样,直方图均衡化在第四幅图像中没有在视觉上产生重要不同,这是因为这幅图像的直方图已扩展了全部灰度级范围。用于产生图6(b)的变换函数被示于图9。这些函数由原始图像[见图6(b)]经式(3.3.8)产生。注意,变换(4)有一基本线性形状,再次表明第四幅输入图像灰度级几乎为均匀分布。如刚才所说的,我们希望直方图均衡化在这种情况下对图像表现没有影响。

均衡化后的图像直方图示于图8(c)。有趣的是,当这些直方图不同时,直方图均衡化后的图像本身在视觉上很相似。但这并非不希望的,因为左侧的一列图像之间的差异仅仅是一种简单对比,而不是内容上的。也就是说,因为图像有相同的内容,从直方图均衡化导致的对比增强足以使得结果图像中,在视觉上难以区分灰度级的差别。在左侧一列的图像中给出了有意义的差别对比,这个例子说明了直方图均衡化作为适应性强的增强工具的强大作用。

5.2 直方图匹配(规定化)

如前所述,直方图均衡化能自动地确定变换函数,该函数寻求产生有均匀直方图的输出图像。当需要自动增强时,这是一个好方法,因为由这种技术得到的结果可预知,并且这种方法操作简单。我们在本节中还指出,有一些应用用均匀直方图的基本增强并不是最好的方法。尤其是,有时可以指定希望处理的图像所具有的直方图形状。这种用于产生处理后有特殊直方图的图像的方法,叫做直方图匹配或直方图规定化处理。

方法的推导

让我们回到连续灰度级r 和z (看做连续随机变量),令P r (r )和P z (z )

为它们对应的连续概率密度函数。在这里,r 和z 分别代表输入和输出(已处理)图像的灰度级。从输入图像估计P r (r ),而P z (z )为希望输出图像具有的规定

概率密度函数。

令s 为一随机变量,且有:

图8 (a)图3.15的图像,(b)直方图均衡化的结果,(c)相应的直方图

其中w味积分分量。我们发现这个表达式为式(3.3.4)直方图均衡化的连续形式。然后假设定义随机变量z,且有:

图9 用式(3.3.8)从图(8a)中的图像直方图得到的变换函数(1)到(4)。其中t为积分变量。由这两个等式可得到G(z)=T(r),因此,z必须满足条件:

变换函数T(r)由式(3.3.10)得到,Pr(r)由输入图像估值。类似地,变换函数G(z)因Pz(z)已知而由式(3.3.11)得到。

设G-1存在,且满足前一节所述条件(a)和(b),由式(3,。3.10)到式(3.3.12)说明以下步骤可由输入图像得到一个有规定概率密度函数的图像:

(1)由式(3.3.10)求得变换函数T(r)。

(2)由式(3.3.11)求得变换函数G(z)。

(3)求得反变换函数G-1。

(4)对输入图像所有图像应用式(3.3.12)得到输入图像。

以上步骤得到的新图像灰度级具有事先规定的概率密度分布函数Pz(z).

尽管刚才讨论的步骤在理论上可直接进行,但在实践中得到的T(r)和G-1却不太可能。幸运的是,在离散情况下,这一问题在相当大的程度上被简化了。付出的代价与直方图均衡化是相通的,这里仅仅所希望的直方图近似是可以得到的。然而,尽管如此,即使用粗糙的近似也可以得到非常有用的结果。

式3.3.10的离散公式由式3.3.8给出,一边与学习,这里再次列出:

其中n为图像中像素的数量和,为灰度级为的像素数量,L为离散灰度级的数

量。类似地,式3.3.11的离散表达式由给定的直方图(i=0,1,2,......,L-1)得到,且有形式:

如连续情况,我们寻找满足式的z值。最后,式3.3.12的离散形式由下式给出:

或由式3.3.13得到:

式3.3.13得到式3.3.16是数字图像直方图匹配的基本公式。式3.3.13是基于原始图像直方图,从原始图像灰度级到对应灰度级Sk的映射,该原始图像的直方图从图像的像素计算得到。

式3.3.14从给定的直方图Pz(z)计算变换函数G。最后,式3.3.15或等价的式3.3.16可直接实现,但需要附加说明。

实现

我们由以下说明开始:(1)灰度级(j=0,1,2,......,L-1)的每一个集合为L*1维的一维阵列;(2)所有从r到s和从s到z的映射都是给定像素值和这些阵列间的简单位置,s表示该位置的值;(4)只关心整数像素值。例如,在一个8比特图像中,L=256,且阵列中每个元素所涉及的范围为0到255的整数。就是说,现在处理的灰度级在区间【0,L-1],而不是前面用于简化直方图处理技术的归一化区间【0,1】。

为了知道直方图匹配实际上如何进行,考虑图10(a)并暂时忽略此图和图3.19(c)d 的联系。图10(a)显示了一段假设的由给定的图像得到的离散变换函数s=T(r)。图像中第

一个灰度级r i映射处理仅仅使用像素的实际值作为阵列来决定相应的s值。这个过程非常简单,因为我们处理的是整数。例如,对于8比特像素其值为127的映射s,将在阵列

{s j}用式3.3.13预先进行计算,因此,映射处理仅仅使用像素的实际值作为阵列中的索引来决定相应的s值。这个过程非常简单,因为我们处理的是整数。例

如,对于8比特像素其值为127的映射s,将在阵列{s j}中可能的256个位置中的第128个位置找到。如果我们现在停止,并为输入图像的每一个像素值用上述方法进行映射,根据是3.3.8,将输出直方图均衡化了的图像。

为了执行直方图的匹配,必须在进行一步操作。图10(b)是一个由给定直方图Pz(z)用式3.3.14得到的一个假设的变换函数G.每一个Zq,这个变换函数的带一个对应的值Vq。这个映射由图10(b)的箭头符方向而由Vq映射到Zq。不管怎样,由式3.3.14的定义知道由对应的下标有V=S,因此,可以确切的利用这种处理找到人以对应于Sk的值Zk,Zk是从等式Sk=T(k)计算得来的。

因为的确不知道Z的值,所以必须借用某种迭代方案由s找到z。事实上,由于处理的是整数使得这一过程变得尤为重要。从根本上说,因为Vk=Sk,由式3.3.14可知,所找的Z 值必须满足等式G(z k)=S(K)。或者G(z k)-S(K)=0.

图10(a)经过T(k)从r h到Sk映射的图解,(b)经G(z)从Zq映射到其他相应的值Vq,(c)从Sk到其他相应的值Zk的逆映射。

因此,要找到Sk所对应的值,只需在Z值上迭代,以满足等式,式3.3.16也一样,除了不需求G的仿函数,这是因为我们正对Z迭代。因为处理的是整数,所能得到的满足等式(G(z k)-S(K)=0)最接近的整数,对每一个K值使,

其中是去见【0,L-1】中最小的整数,即:

的映射,这就实现了式3.16。事实上,我们不必每次都从开始,因为Sk值已知是

单调递增的。因此,对于K=K+1,可以从开始,并以整数递增。

对刚才实现的直方图匹配的操作步骤可总结如下:

1、求出已知图像的直方图。

2、利用式3.3.13对每一灰度级rk预计算映射灰度级Sk。

3、利用式3.3.14从给定的Pz(z)得到变换函数G。

4、利用式3.3.17定义的迭代方案对每一个Sk值预计算值。

5、对于原始图像的每个像素,若像素值为rk,将该值映射到其对应的灰度级Sk,然后映射灰度级Sk到最终灰度级Zk.。

利用步骤2和步骤4的预计算值进行映射,注意步骤5对被处理图像的每个像素进行了两次映射。第一次映射仅仅是直方图均衡化。如果经直方图均衡化了的图像不是所要求的,显然,为了节省一次中间步骤,将两次变换结合为一次是有利的。

例直方图均衡化和直方图匹配间的比较

图20a显示了火星的卫星图像,该图像由NASA的表面探测器拍摄。图20b显示了图20a的直方图。图像主要是大片的暗区域,产生了像素集中于灰度级暗端的直方图特点。猛一看,会觉得直方图均衡化是图像增强的一个好方法,使暗区域的细节更清楚。而下面的讨论将证明事实并非如此。

图20a由NASA表面探测器拍摄的火星卫星图像,b直方图

图21a显示了由图20b所示的直方图均衡化变换。这个变换函数最相关的特性是快速的从灰度0升到接近190.这是因为输入直方图中有大量的像素灰度很接近0,当这种变换应用于输入图像的灰度以获得的直方图的均衡效果时,净效果是把非常窄的暗像素区间映射到输出图像灰度级的高端。因为输入图像的大量像素在此区间有精确地灰度值,我们希望图像能

够有一个亮的、看起来“冲淡”了的外观。如图21B所示。情况如此,这个图像的直方图示于图21c,注意,所有灰度级基本上都偏向了灰度范围的上半部。

由于图21a中变换函数的问题是由原图中大量灰度接近于0的像素引起的,故以一种合理的方法修改图像的直方图,以便使其不再有这一属性。图22a显示了一个人为指定的函数,他保持了原有直方图的形状,但在图像灰度暗区的灰度值却有一个平滑的变化。对于这个函数取样为256个等区间的离散值,以产生所需的规定直方图。使用式3.3.14从这一直方图得到的变换函数G(z),在图22b中标注为变换1.类似地3.3.14从这一直方图得到的函数在图22b 标注变换2.图22c中增强的图像是对图21b中直方图均衡化后的像素用变换2得到。比较这两幅图可以看出,在用直方图均衡化得到的结果的基础上,对直方图规定化处理的改进是有意义的。注意到,原始直方图适度的改变堆在图像中得到有效的改进是很必要的。图22c 的直方图示于图22d。这个直方图最容易辨别的特征是低端如何根据需要移到较量的右端。

图21 a直方图均衡化变换函数b直方图均衡过的图像 c b的直方图

图22 a规定的直方图b曲线1是用a中直方图从式3.3.14得到的,曲线2是用式3.3.17迭代得到的,c用曲线2映射增强的图像 d c的直方图

虽然到现在为止对直方图均衡可能已经横清楚了,但我们在结束这一部分之前要强调直方图规定化在大多数时候都是试奏过程。有时有可能会遇到这样的情况,即定义“平均”直方图的外观,并把它用作规定化的直方图。在这种情况下,直方图规定化变成了直接处理。不管怎样,总的来说,并没有规定化直方图的规定,对于任何一个给定的增强任务都必须借助于实际分析。

数字图像处理课后参考答案

数字图像处理 第一章 1、1解释术语 (2) 数字图像:为了便于用计算机对图像进行处理,通过将二维连续(模拟)图像在空间上离散化,也即采样,并同时将二维连续图像的幅值等间隔的划分成多个等级(层次)也即均匀量化,以此来用二维数字阵列并表示其中各个像素的空间位置与每个像素的灰度级数的图像形式称为数字图像。 (3)图像处理:就是指对图像信息进行加工以满足人的视觉或应用需求的行为。 1、7 包括图像变化、图像增强、图像恢复、图像压缩编码、图像的特征提取、形态学图像处理方法等。彩色图像、多光谱图像与高光谱图像的处理技术沿用了前述的基本图像处理技术,也发展除了一些特有的图像处理技术与方法。 1、8基本思路就是,或简单地突出图像中感兴趣的特征,或想方法显现图像中那些模糊了的细节,以使图像更清晰地被显示或更适合于人或及其的处理与分析。 1、9基本思路就是,从图像退化的数学或概率模型出发,研究改进图像的外观,从而使恢复以后的图像尽可能地反映原始图像的本来面目,从而获得与景物真实面貌相像的图像。 1、10基本思路就是,,在不损失图像质量或少损失图像质量的前提下,尽可能的减少图像的存储量,以满足图像存储与实时传输的应用需求。 1、11基本思路就是,通过数学方法与图像变换算法对图像的某种变换,以便简化图像进一步处理过程,或在进一步的图像处理中获得更好的处理效果。 1、12基本目的就是,找出便于区分与描述一幅图像中背景与目标的方法,以方便图像中感兴趣的目标的提取与描述。 第二章 2、1解释下列术语 (18)空间分辨率:定义为单位距离内可分辨的最少黑白线对的数目,用于表示图像中可分辨的最小细节,主要取决于采样间隔值的大小。 (19)灰度分辨率:就是指在灰度级别中可分辨的最小变化,通常把灰度级数L称为图像的灰度级分辨率。 (20)像素的4邻域:对于图像中位于(x,y)的像素p来说,与其水平相邻与垂直相邻的4个像素称为该像素的4邻域像素,她们的坐标分别为(x-1,y)(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y)。 (21)像素的8邻域:对于图像中位于(x,y)的像素p来说,与其水平相邻与垂直相邻的8个像素称为该像素的8邻域像素,她们的坐标分别为(x-1,y-1)(x-1,y)(x-1,y+1)(x,y-1)(x,y+1)(x+1,y-1)(x+1,y)(x+1,y+1)。 (28)欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的欧氏距离定义为:D e(p,q)=[(x-u)2+(y-v)2]1/2 (29)街区距离:欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的街区距离定义为:D4(p,q)=|x-u|+|y-v|。 (30)棋盘距离:欧氏距离:坐标分别位于(x,y)与(u,v)处的像素P与像素q之间的欧氏距离定义为:D8(p,q)=max(|x-u|,|y-v|)。 (33)调色板:就是指在16色或者256色显示系统中,将图像中出现最频繁的16种或者256种颜色组成的一个颜色表,并将她们分别编号为0~15或0~255,这样就使每一个4位或者8位的颜色编号或者颜色表中的24位颜色值相对应。这种4位或者8位的颜色编号称为颜色的索引号,由颜色索引号及对应的24位颜色值组成的表称为颜色查找表,即调色板。 2、7对图像进行描述的数据信息一般应至少包括: (1)图像的大小,也即图像的宽与高 (2)表示每个像素需要的位数,当其值为1时说明就是黑白图像,当其值为4时说明就是16色或16灰度级图像,当其值为8时说明就是256色或256灰度级图像,当其值为24就是说明就是真彩色图像。 同时,根据每个像素的位数与调色板的信息,可进一步指出就是16色彩色图像还就是16灰度级图像;就是256色彩色图像还就是256灰度级图像。 (3)图像的调色板信息。 (4)图像的位图数据信息。 对图像信息的描述一般用某种格式的图像文件描述,比如BMP等。在用图像文件描述图像信息时,相应的要

数字图像处理大作业

大作业指导书 题目:数字图像处理 院(系):物联网工程学院 专业: 计算机 班级:计算机1401-1406 指导老师: 学号: 姓名: 设计时间: 2016-2017学年 1学期

摘要 (3) 一、简介 (3) 二、斑点数据模型 .参数估计与解释 (4) 三、水平集框架 (5) 1.能量泛函映射 (5) 2.水平集传播模型 (6) 3.随机评估方法 (7) 四、实验结果 (8) 五、总结 (11)

基于水平集方法和G0模型的SAR图像分割 Abstract(摘要) 这篇文章提出了一种分割SAR图像的方法,探索利用SAR数据中的统计特性将图像分区域。我们假设为SAR图像分割分配参数,并与水平集模型相结合。分布属于G分布中的一种,处于数据建模的目的,它们已经成功的被用于振幅SAR图像中不同区域的建模。这种统计数据模型是驱动能量泛函执行区域映射的基础,被引用到水平集传播数值方案中,将SAR 图像分为均匀、异构和极其异构区域。此外,我们引入了一个基于随机距离和模型的评估过程,用于量化我们方法的鲁棒性和准确性。实验结果表明,我们的算法对合成和真实SAR 数据都具有准确性。+ 简介 1、Induction(简介) 合成孔径雷达系统是一种成像装置,采用相干照明比如激光和超声波,并会受到斑点噪声的影响。在SAR图像处理过程中,返回的是斑点噪声和雷达切面建模在一起的结果。这个积性模型(文献[1])因包含大量的真实SAR数据,并且在获取过程中斑点噪声被建模为固有的一部分而被广泛应用。因此,SAR图像应用区域边界和目标检测变得更加困难,可能需要斑点去除。因此,斑点去除是必需的,有效的方法可以在文献[2][3][4][5][6][7][8][9][10]中找到。 对于SAR图像分割,水平集方法构成一类基于哈密顿-雅克比公式的重要算法。水平集方法允许有效的分割标准公式,从文献[12]中讨论的传播函数项可以得到。经典方法有着昂贵的计算成本,但现在的水平集的实现配置了有趣的低成本的替换。 水平集方法的一个重要方面,比如传播模型,可以用来设计SAR图像的分割算法。这个传播函数能够依据伽马和伽马平方根法则将斑点统计进行整合,函数已经被广泛地应用于SAR图像中的均质区域分割。Ayed等基于伽马分布任意建模,设计方案将SAR图像分成多个均质区域。尽管多区分割问题已经解决,该方案人需要一定数量的区域作为输入。Shuai 和Sun在文献[16]中提出对这个方法进行了改进,他们使用了一个有效的传播前收敛判断。Marques等引入了一个类似于含有斑点噪声图像中目标检测的框架,将基于本地区域的斑点噪声统计融合进去。这些作者采用伽马平方根对均质区域进行建模并用一个自适应窗口方案检测本地的同质性。 最近,新的SAR数据模型比如K,G,显示出了优势。经典法则受限于均质区域特性的描述,而最近的法则展现出了在数据建模中更有吸引力的特性。法则允许同构、异构和高度异构幅度SAR数据的建模。这个分布族提供了一组参数,可以描述SAR图像中的不同区域。分布的参数信息,可以被广泛的应用于设计SAR图像处理和分类技术。在文献[21]中,Mejail 等人介绍了SAR监督数据分类器,它基于其参数映射并实现了有趣的结果。Gambini等人在文献[22]中使用这个分布的一个参数来量化SAR数据的粗糙度,通过活动轮廓和B样条差值来检测边缘。然而,这种技术需要一个初始分割步骤,并受拓扑限制。一般来说,活动轮廓方法不能解决不连续区域分割的问题。 本文介绍了一种新的水平集算法来实现SAR图像中均质、异构和极其异构区域分割的目标。由于分布能够描述SAR图像的同质性和规模,我们的方法采用分布对斑点数据进行建模。这些分布参数基于每一个域点进行估计,通过这些信息,我们可以在水平集分割框架内得到一个能量泛函来驱动向前传播(front propagation)。该泛函以最大化不同区域平均能量间的差异作为结束。最终水平集阶段以能量带作为依据得到SAR图像的分割结果。

数字图像处理 作业1汇总

数字图像处理 报告标题:01 报告编号: 课程编号: 学生姓名: 截止日期: 上交日期:

摘要 (1)编写函数计算灰度图像的均方误差(MSE)、信噪比(SNR)、峰值信噪比(PSNR)、平均绝对误差(MAE);(2)编写函数对灰度图像经行降采样,直接消除像素以及消除像素前进行简单平滑滤波;(3)编写函数对图像进行放大,分别使用像素直接复制和双线性插值的方法:(4)编写函数用题目给出的量化步骤Q去量化灰度图像,并给出相应的MSE和直方图;(5)编写函数对灰度图像执行直方图均衡化,显示均衡前后的直方图。同时,熟悉使用MATLAB,并且熟练操作对图像进行各种修改变换等。 KEY WORD :MATLAB MSE、PSNR 直方图量化

技术探讨 数字图像处理是基于Matlab来实现的,由于Matlab 独特的功能和对矩阵,图像,函数灵活的处理,因而用于图像的处理相当的方便。 task1 均方误差(MSE),信噪比(SNR),峰值信噪比(PSNR),平均绝对误差(MAE)。可以使用使用for循环语句,分别计算图像MSE/SNR/PSNR/MAE,具体的计算公式见附录代码,下面只附运算原理代码 均方误差(MSE): sum=sum+(a(i,j)-b(i,j))^2; MSE=sum/(M*N) 信噪比(SNR): sum2=sum2+a(i,j)^2; SNR=10*log10(sum2/MSE) 峰值信噪比(PSNR): sum=sum+(a(i,j)-b(i,j))^2; PSNR=10*log10(255^2/MSE) 平均绝对误差(MAE): sum=sum+a(i,j)+b(i,j); MAE=sum/(M*N) 在每次对同一个图像处理时它们的均方误差(MSE),信噪比(SNR),峰值信噪比(PSNR),平均绝对误差(MAE)都会有所不同,因为它是原图像与加噪后的图像比较,而电脑的每次操作都会对加噪过得图像有影响。 task3 按比例缩小灰度图像 (1)直接消除像素点: I1=g(1:m:end,1:m:end);I1 为缩小后的图像,g为原图。 (2)先平滑滤波再消除像素点: 滤波函数,g=imfilter(I,w,'corr','replicate'); task4 对图像的放大运用了pixel repetition法以及双线性插值法: 它有三种插值法:即最近邻插值(pixel repetition)、双线性插值、双三次插值(缩放倍数为0.5) ;缩放与放大由给定的参数来确定。 ;缩放与放大由给定的参数来确定。而缩小则同样适用I1=g(1:m:end,1:m:end); 而放大的代码为“J=imresize(I,m,'nearest');%使用pixel repetition法”和“J=imresize(I,m,'bilinear');%使用双线性插值法” 放大倍数更改m值即可 task4 对图像的量化,使用“J=histeq(I,x); ”,x为可变的量化步长 task5 灰度图像的量化和直方图均衡化直接调用函数。“J=histeq(I)”“imhist(I,64)”

数字图像处理大作业

1、下图是一用于干涉原理进行测试的干涉场图像,要求判读条纹的间距,请给 出图像处理的方案并说明每一步的作用及其对其它处理步骤可能产生的影响。 解:步骤与思路: ○1.进行模糊处理,消除噪声 ○2.边缘检测,进行图像增强处理 ○3.二值化图像,再进行边缘检测,能够得到很清晰的边界。 ○4.采用横向标号法,根据值为1像素在标号中的相邻位置可以确定间距 I=imread('xz mjt.bmp'); I1=medfilt2(I); %对图像中值滤波 imshow(I1); [m,n]=size(I1); for i=1:m for j=1:n if(I1(i,j)<100) %阈值为100 I1(i,j)=255; else I1(i,j)=0; %进行二值化 end end end figure; imshow(I1);

Y1=zeros(1,25); y2=y1; c=y2; i=100; for j=1:1200 if (I1(i,j)==255&&I1(i,j+1)==0) Y1=j+1; end if (I1(i,j)==0&&I1(i,j+1)==255) Y2=j; end end for i=1:25 c=Y2(i)-Y1(i) end c %找出每两个条纹之间的距离

2. 现有8个待编码的符号m0,……,m7,它们的概率分别为0.11,0.02,0.08,0.04,0.39,0.05,0.06,0.25,利用哈夫曼编码求出这一组符号的编码并画出哈夫曼树。 3. 请以图像分割方法为主题,结合具体处理实例,采用期刊论文格式,撰写一篇小论文。

数字图像处理部分作业答案

3.数字化图像的数据量与哪些因素有关? 答:数字化前需要决定影像大小(行数M、列数N)和灰度级数G的取值。一般数字图像灰度级数G为2的整数幂。那么一幅大小为M*N,灰度级数为G的图像所需的存储空间M*N*g(bit),称为图像的数据量 6.什么是灰度直方图?它有哪些应用?从灰度直方图你能获得图像的哪些信息? 答:灰度直方图反映的是一幅图像中各灰度级像素出项的频率之间的关系。以灰度级为横坐标,纵坐标为灰度级的频率,绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。 应用:通过变换图像的灰度直方图可以,使图像更清晰,达到图像增强的目的。 获得的信息:灰度范围,灰度级的分布,整幅图像的平均亮度。但不能反映图像像素的位置。 2. 写出将具有双峰直方图的两个峰分别从23和155移到16和255的图像线性变换。 答:将a=23,b=155 ;c=16,d=255代入公式: 得 1,二维傅里叶变换有哪些性质?二维傅里叶变换的可分离性有何意义? 周期性,线性,可分离性,比例性质,位移性质,对称性质,共轭对称性,差分,积分,卷积,能量。 意义:分离性表明:二维离散傅立叶变换和反变换可用两组一维离散傅立叶变换和反变换来完成。 8.何谓图像平滑?试述均值滤波的基本原理。 答:为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。 均值滤波是一种局部空间域处理的算法,就是对含有噪声的原始图像f(x,y)的每个像素点取一个领域S,计算S中所有像素的灰度级平均值,作为空间域平均处理后图像g(x,y)像素值。 9.何谓中值滤波?有何特点? 答:中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序,用中值代替窗口中心像素的原来灰度值,它是一种非线性的图像平滑法。 它对脉冲干扰及椒盐噪声的的图像却不太合适。抑制效果好,在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多 6图像几何校正的一般包括哪两步?像素灰度内插有哪三种方法?各有何特点? 答:1)建立失真图像和标准图像的函数关系式,根据函数关系进行几何校正。 2)最近邻插值,双线性插值,三次卷积法 3)最近邻插值:这种插值方法运算量小,但频域特性不好。 3、若f(1,1)=4,f(1,2)=7,f(2,1)=5,f(2,2)=6,分别按最近邻元法、双线性插值法确定点(1.2,1.6)的灰度值。 最近邻元法:点(1.2,1.6)离(1,2)最近,所以其灰度值为7.双线性法:f(i+u,j+v)=(1-u)(1-v)f(i,j)+(1-u)vf(i,j+1)+u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1) 将i=1,j=1,u=0.2,v=0.6代入,求得:f(i+u,j+v)=5.76。四舍五入取整后,得该点其灰度值为6

《数字图像处理》习题解答

胡学龙编著 《数字图像处理(第 3 版)》思考题与习题参考答案 目录 第 1 章概

述 (1) 第 2 章图像处理基本知识 (4) 第 3 章图像的数字化与显示 (7) 第 4 章图像变换与二维数字滤波 (10) 第 5 章图像编码与压缩 (16) 第 6 章图像增强 (20) 第 7 章图像复原 (25) 第 8 章图像分割 (27) 第 9 章数学形态学及其应用 (31) 第 10 章彩色图像处理 (32)

第1章概述 连续图像和数字图像如何相互转换 答:数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样,数字图像可以 用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像 (连续图像)信号,再由模拟/数字转化器(ADC)得到原始的数字图像信号。图像的数字 化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化,而进一步将图像的幅 度值(可能是灰度或色彩)整数化的过程称为量化。 采用数字图像处理有何优点 答:数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点: 1.具有数字信号处理技术共有的特点。(1)处理精度高。(2)重现性能好。(3)灵活性高。 2.数字图像处理后的图像是供人观察和评价的,也可能作为机器视觉的预处理结果。 3.数字图像处理技术适用面宽。 4.数字图像处理技术综合性强。 数字图像处理主要包括哪些研究内容 答:图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理,它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的 图像。 说出图像、视频(video)、图形(drawing)及动画(animation)等视觉信息之间的联系和区别。 答:图像是用成像技术形成的静态画面;视频用摄像技术获取动态连续画面,每一帧可

数字图像处理大作业

大作业要求 1.数字图像处理中的图像增强、图像分割、数学形态学、图像编码这几个章节中,围绕你所感兴趣的题目写一篇综述。 2.要求: (1)在中国知网上下载5篇以上相关文章,结合上课所学内容,确定综述的内容。(2)文字3000字以上,包含 a. 课题背景和概述 b. 国内外研究现状 c. 技术应用(可以实现哪些功能,实 现的方法及结果 d. 结论 e. 学习体会 f.参考文献 (3)综述的排版: 正文层次格式如下: 1(空两格)×××××(居中,三号宋体,加粗,占4行) 1.1×××(左顶格,四号宋体,加粗,占 2.5行,不接排) 1.1.1×××(左顶格,小四号宋体,加粗,占2行,不接排) a.(左空两格,a.后空一格)×××(小4号宋体,加粗) (正文)×××××(小4 号宋体,接排)

(1)(左空两格,(1)后空一格)×××(小4号宋体,加粗) (正文)×××××(小4号宋体,接排) 1)(左空两格,1)后空一格)(小4号宋体,加粗) (正文)×××××(小4号宋体,接排) 正文中段落一律段前、段后0磅,行距为20磅,对齐方式:两端对齐。小4号字体。 论文中的图和表居中,并且有图题和表题。 例如: 图 1 主站工作过程(5号字体,加粗) 表1 不同总线速率下从站的延迟时间(5号字体,加粗) 速率(Kbit/s ) 9.6 19.2 93.75 187.5 500 1500 1200SDR minT (bit T ) 11 11 11 11 11 11 11 SDR maxT (bit T ) 60 60 60 60 100 150 800 参考文献按照下面形式给出: 参考文献 (居中,三号,宋体,加粗,占4行)

《数字图像处理》复习大作业及答案

2014年上学期《数字图像处理》复习大作业及参考答案 ===================================================== 一、选择题(共20题) 1、采用幂次变换进行灰度变换时,当幂次取大于1时,该变换是针对如下哪一类图像进行增 强。(B) A 图像整体偏暗 B 图像整体偏亮 C图像细节淹没在暗背景中D图像同时存在过亮和过暗背景 2、图像灰度方差说明了图像哪一个属性。(B ) A 平均灰度 B 图像对比度 C 图像整体亮度D图像细节 3、计算机显示器主要采用哪一种彩色模型( A ) A、RGB B、CMY或CMYK C、HSI D、HSV 4、采用模板[-1 1]T主要检测( A )方向的边缘。 A.水平 B.45? C.垂直 D.135? 5、下列算法中属于图象锐化处理的是:( C ) A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤波 D. 中值滤波 6、维纳滤波器通常用于( C ) A、去噪 B、减小图像动态范围 C、复原图像 D、平滑图像 7、彩色图像增强时, C 处理可以采用RGB彩色模型。 A. 直方图均衡化 B. 同态滤波 C. 加权均值滤波 D. 中值滤波 8、__B__滤波器在对图像复原过程中需要计算噪声功率谱和图像功率谱。 A. 逆滤波 B. 维纳滤波 C. 约束最小二乘滤波 D. 同态滤波 9、高通滤波后的图像通常较暗,为改善这种情况,将高通滤波器的转移函数加上一常数量以 便引入一些低频分量。这样的滤波器叫B。 A. 巴特沃斯高通滤波器 B. 高频提升滤波器 C. 高频加强滤波器 D. 理想高通滤波器 10、图象与灰度直方图间的对应关系是 B __ A.一一对应 B.多对一 C.一对多 D.都不 11、下列算法中属于图象锐化处理的是:C A.低通滤波 B.加权平均法 C.高通滤 D. 中值滤波 12、一幅256*256的图像,若灰度级数为16,则存储它所需的比特数是:( A ) A、256K B、512K C、1M C、2M 13、噪声有以下某一种特性( D ) A、只含有高频分量 B、其频率总覆盖整个频谱 C、等宽的频率间隔内有相同的能量 D、总有一定的随机性 14. 利用直方图取单阈值方法进行图像分割时:(B) a.图像中应仅有一个目标 b.图像直方图应有两个峰 c.图像中目标和背景应一样大 d. 图像中目标灰度应比背景大 15. 在单变量变换增强中,最容易让人感到图像内容发生变化的是( C )

数字图像处理作业 1

数字图像处理作业 1 1.基本问题 a.什么是数字图像处理,英语全称是什么? 数字图像处理:对图像进行一些列的操作,以达到预期目的的技术,可分为模拟图像处理和数字图像处理两种方式。英文全称:Image Processing b.数字图像处理与什么领域的发展密切相关? 数字图像处理与数字计算机的发展,医学,遥感,通信,文档处理和工业自动化等许多领域的发展密切相关。 c.人类主要通过什么来感知获取信息的? 主要通过人的视觉、味觉、嗅觉、触觉、听觉以及激光、量子通信、现代计算机网络、卫星通信、遥感技术、数码摄影、摄像等来获取信息。 d.数字图像处理技术与哪些学科领域密切相关? 与数学、物理学、生理学、心理学、电子学、计算机科学等学科密切相关 e.数字图像处理在哪些领域得到广泛应用? 数字图像处理的应用越来越广泛,已渗透到工程、工业、医疗保健、航空航天、军事、科研、安全保卫等各个领域。 f.数字图像处理起源于什么年代? 20世纪20年代 g.现代大规模的图像处理需要具备哪些计算机能力? 需要具备图像处理、图像分析、图像理解计算机能力 h.根据人的视觉特点,图像可分为哪两种图像? 分为可见图像和不可见图像。 i.根据光的波段,图像可分为哪几种图像? 分为单波段、多波段和超波段图像。 j.图像数字与模拟图像的本质区别是什么? 区别: 模拟图像:空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理。 数字图像:空间的坐标和灰度都不连续、用离散的数字表示,能被计算机处理。 2.通过互联网,查下数字图像处理有哪些应用?选一个应用范例即可。具体描绘如何通过数字图像处理技术来实现其应用。要有图像范例说明。 数字图像处理主要应用领域有:生物医学,遥感领域,工业方面,军事公安领域,通信领域,交通领域等。我就生物医学领域做一个简单介绍。 自伦琴1895年发现X射线以来,在医学领域可以用图像的形式揭示更多有用的医学信息医学的诊断方式也发生了巨大的变化。随着科学技术的不断发展,现代医学已越来越离不开医学图像的信息处理,医学图像在临床诊断、教学科研等方面有重要的作用。目前的医学图像主要包括CT (计算机断层扫描) 图像、MRI( 核磁共振)图像、B超扫描图像、数字X 光机图像、X 射线透视图像、各种电子内窥镜图像、显微镜下病理切片图像等。 医学图像处理跨计算机、数学、图形学、医学等多学科研究领域,医学图像处理技术包括图像变换、图像压缩、图像增强、图像平滑、边缘锐化、图像分割、图像识别、图像融合等等。在此联系数字图像处理的相关理论知识和步骤设计规划系统采集和处理的具体流程同时充分考虑到图像采集设备的拍摄效果以及最终处理结果的准确性。下面是关于人体微血管显微图像的采集实例。

数字图像处理基础知识总结

第一章数字图像处理概论 *图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。 *模拟图像 空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像 *数字图像 空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字(一般整数)表示的图像(计算机能处理)。是图像的数字表示,像素是其最小的单位。 *数字图像处理(Digital Image Processing) 利用计算机对数字图像进行(去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等)系列操作,从而获得某种预期的结果的技术。(计算机图像处理) *数字图像处理的特点(优势) (1)处理精度高,再现性好。(2)易于控制处理效果。(3)处理的多样性。(4)图像数据量庞大。(5)图像处理技术综合性强。 *数字图像处理的目的 (1)提高图像的视感质量,以达到赏心悦目的目的 a.去除图像中的噪声; b.改变图像的亮度、颜色; c.增强图像中的某些成份、抑制某些成份; d.对图像进行几何变换等,达到艺术效果; (2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息。 a.模式识别、计算机视觉的预处理 (3)对图像数据进行变换、编码和压缩,以便于图像的存储和传输。 **数字图像处理的主要研究内容 (1)图像的数字化 a.如何将一幅光学图像表示成一组数字,既不失真又便于计算机分析处理 b.主要包括的是图像的采样与量化 (2*)图像的增强 a.加强图像的有用信息,消弱干扰和噪声 (3)图像的恢复 a.把退化、模糊了的图像复原。模糊的原因有许多种,最常见的有运动模糊,散焦模糊等(4*)图像的编码 a.简化图像的表示,压缩表示图像的数据,以便于存储和传输。 (5)图像的重建 a.由二维图像重建三维图像(如CT) (6)图像的分析 a.对图像中的不同对象进行分割、分类、识别和描述、解释。 (7)图像分割与特征提取 a.图像分割是指将一幅图像的区域根据分析对象进行分割。 b.图像的特征提取包括了形状特征、纹理特征、颜色特征等。 (8)图像隐藏 a.是指媒体信息的相互隐藏。 b.数字水印。 c.图像的信息伪装。 (9)图像通信

西安交通大学大学数字图像处理大作业

数字图像处理

目录 作业一 (1) 一作业要求 (1) 二源代码 (1) 三运行结果 (3) 作业二 (5) 一作业要求 (5) 二算法描述 (5) 三源代码 (7) 四运行结果 (10)

作业一 一作业要求 在图像的空间域滤波操作中,会出现有部分掩膜矩阵在图像外面的情况,所以需要给图像先加入一个边界,执行完操作之后,再去掉这个边界,保证图像中所有的像素都参与矩阵运算。 二源代码 byte[,] filter(byte[,]f,float[,]mask) { int w = f.GetLength(0); int h = f.GetLength(1); byte[,] g = new byte[w,h]; int M = mask.GetLength(0)/2; int N = mask.GetLength(1)/2; for (int y=N;y255) return 255; if (v<0) return 0; return (byte)v;

} float[,] averagingMask(intM,int N) { float[,] mask = new float[2*M+1,2*N+1]; for (int m=-M;m<=M;m++) for (int n=-N;n<=N;n++) mask[M+m,N+n] = 1.0f/((2*M+1)*(2*N+1)); return mask; } byte[,] addboard(byte[,] f,intM,int N) { int w=f.GetLength(0); int h=f.GetLength(1); intgw=w+2*M; intgh=h+2*N; byte[,] g=new byte[gw,gh]; //add top board and bottom board for(inti=0;i

(完整版)数字图像处理每章课后题参考答案

数字图像处理每章课后题参考答案 第一章和第二章作业:1.简述数字图像处理的研究内容。 2.什么是图像工程?根据抽象程度和研究方法等的不同,图像工程可分为哪几个层次?每个层次包含哪些研究内容? 3.列举并简述常用表色系。 1.简述数字图像处理的研究内容? 答:数字图像处理的主要研究内容,根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面, 将这几个方面展开,具体有以下的研究方向: 1.图像数字化, 2.图像增强, 3.图像几何变换, 4.图像恢复, 5.图像重建, 6.图像隐藏, 7.图像变换, 8.图像编码, 9.图像识别与理解。 2.什么是图像工程?根据抽象程度和研究方法等的不同,图像工程可分为哪几个层次?每个层次包含哪些研究内容? 答:图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。 根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同,图像工程可分为三个层次:图像处理、图像分析、图像理解。 图像处理着重强调在图像之间进行的变换。比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。图像处理主要在图像的像素级上进行处理,处理的数据量非常大。图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。图像分析处于中层,分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。 图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系,并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释,从而指导和规划行为。图像理解主要描述高层的操作,基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策,其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。 第三章图像基本概念

数字图像处理大作业报告

数字图像处理 实验报告 实验选题:选题二 组员: 学号: 班级: 指导老师: 实验日期:2019年5月22日

一、实验目的及原理 1.识别出芯片的引脚 2.熟悉并掌握opencv的某些函数的功能和使用方法 原理:通过滤波、形态学操作得到二值图,再在二值图中设置条件识别引脚部分。 二、实现方案 对图片滤波、调节阈值做边缘检测过滤掉一部分图片中干扰元素;然后通过膨胀、腐蚀操作来减少引脚的空心部分;再通过findContours()函数找到引脚的边缘并得到轮廓的点集,设置特定的长宽比和矩形面积识别引脚部分。 三、实验结果

四、源码 #include #include #include"opencv2/highgui/highgui.hpp" #include"opencv2/imgproc/imgproc.hpp" using namespace std; using namespace cv; int main(int argv, char **argc) { //载入图片 Mat srtImag = imread("2.jpg"); Mat G_blur = srtImag.clone(); //降噪 blur(G_blur, G_blur, Size(5, 5)); //imshow("降噪", G_blur); //Canny边缘检测 Mat Canny_Imag = G_blur; Canny_Imag = Canny_Imag > 176; Canny(G_blur, Canny_Imag, 300, 50, 3); //imshow("边缘检测", Canny_Imag); //膨胀 Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(10, 10)); dilate(Canny_Imag, Canny_Imag, element); //imshow("膨胀", Canny_Imag); //腐蚀 Mat element_1 = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(11, 11)); erode(Canny_Imag, Canny_Imag, element_1); //imshow("腐蚀", Canny_Imag); //查找轮廓 vector>contours; vectorhierarchy; findContours(Canny_Imag, contours, hierarchy, RETR_CCOMP, CHAIN_APPROX_SIMPLE); vector> contour_s(contours.size());//该数组共有contours.size()个轮廓的点集 vector Rec_s(contours.size());//逼近多边形的点集数组

数字图像处理大作业.doc

-------------精选文档 ----------------- 1、下图是一用于干涉原理进行测试的干涉场图像,要求判读条纹的间距,请 给出图像处理的方案并说明每一步的作用及其对其它处理步骤可能产生的影响。 解:步骤与思路: ○1.进行模糊处理,消除噪声 ○2.边缘检测,进行图像增强处理 ○3.二值化图像,再进行边缘检测,能够得到很清晰的边界。 ○4.采用横向标号法,根据值为1 像素在标号中的相邻位置可以确定间距 I=imread('xz mjt.bmp'); I1=medfilt2(I);%对图像中值滤波 imshow(I1); [m,n]=size(I1); for i=1:m for j=1:n if(I1(i,j)<100)% 阈值为 100 I1(i,j)=255; else I1(i,j)=0;%进行二值化

-------------精选文档 ----------------- end end end figure; imshow(I1); Y1=zeros(1,25); y2=y1; c=y2; i=100; for j=1:1200 if (I1(i,j)==255&&I1(i,j+1)==0) Y1=j+1; end if (I1(i,j)==0&&I1(i,j+1)==255) Y2=j; end end for i=1:25 c=Y2(i)-Y1(i) end c%找出每两个条纹之间的距离

2.现有 8 个待编码的符号 m0,,m7, 它们的概率分别为 0.11,0.02,0.08,0.04,0.39,0.05,0.06,0.25,利用哈夫曼编码求出这一组符号的编码并画出哈夫曼树。 3.请以图像分割方法为主题,结合具体处理实例,采用期刊论文格式,撰写一篇小论文。

数字图像处理习题解答

第二章 (2.1、2.2略) 2.4 图像逼真度就是描述被评价图像与标准图像的偏离程度。 图像的可懂度就是表示它能向人或机器提供信息的能力。 2.5 所以第一副图像中的目标人眼观察时会觉得更亮些。 第三章 3.1 解:(a )??+-= y x dxdy vy ux j y x f v u F ,)](2exp[),(),(π (b ) 由(a )的结果可得: 根据旋转不变性可得: (注:本题由不同方法得到的最终表达式可能有所不同,但通过变形可以互换) 3.2 证:作以下代换: ?? ?==θθ s i n c o s r y r x ,a r ≤≤0,πθ20≤≤ 利用Jacobi 变换式,有: 3.3 二维离散傅立叶变换对的矩阵表达式为 当4N =时 3.4 以3.3 题的DFT 矩阵表达式求下列数字图像的 DFT: 解:(1) 当N=4 时 (2) 3.5解: 3.6 解: 3.11 求下列离散图像信号的二维 DFT , DWT,DHT 解: (1) (2) 第四章 4.1阐述哈夫曼编码和香农编码方法的理论依据,并扼要证明之。 答:哈夫曼编码依据的是可变长度最佳编码定理:在变长编码中,对出现概率大的信息符号赋予短码字,而对出现概率小的信息符号赋予长码字。如果码字长度严格按照所对应符号出现概率大小逆序排列,则编码结果平均码字长度一定小于其它排列方式。 香农编码依据是:可变长度最佳编码的平均码字长度。 证明:变长最佳编码定理 课本88页,第1行到第12行 变长最佳编码的平均码字长度 课本88页,第14行到第22行 4.2设某一幅图像共有8个灰度级,各灰度级出现的概率分别为

数字图像处理大作业-昆明理工大学-尚振宏

数字图像基础 课程名称:数字图像基础 学院:信息工程与自动化学院 专业年级: 2010级计算机系班 学号: 2010104052 学生姓名: 指导教师:尚振宏 日期: 2013-6-11 目录

目录 (1) 1前言 (2) 2图像分割的方法简介 (3) 2.1迭代法 (3) 2.2类间最大距离法 (3) 2.3最大熵法 (4) 2.4最大类内类间方差比法 (4) 2.5局部阈值法 (5) 2.6均匀性度量法 (6) 3简单算法及其实现 (6) 3.1最优阈值算法 (6) 3.2 Canny算法 (8) 4、试验对比 (10) 4.1迭代法试验对比 (10) 4.2类间最大距离法试验对比 (10) 4.3最大熵法试验对比 (11) 4.4最大类内类间方差比法试验对比 (11) 4.5局部阈值法试验对比 (12) 4.6均匀性度量法试验对比 (12) 5、总结体会 (13) 6、参考文献 (13) 7、附录 (14) 7.1迭代法代码 (14) 7.2类间最大距离法代码 (14) 7.3最大熵法代码 (15) 7.4最大类内类间方差比法代码 (16) 7.5局部阈值法代码 (18) 7.6均匀性度量法代码 (18)

1、前言 图像分割是图像处理中的一项关键技术,自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视,至今已提出上千种分割算法,但因尚无通用的分割理论,现提出的分割算法大都是针对具体问题的,并没有一种适合所有图像的通用分割算法。另外,还没有制定出选择适用分割算法的标准,这给图像分割技术的应用带来许多实际问题。最近几年又出现了许多新思路、新方法或改进算法。总的来说,图像分割是图像识别和图像分析的基本前提步骤,图像分割的质量好坏直接影响后续图像处理的效果,甚至决定成败。因此,图像分割在数字图像处理技术中占有非常重要的地位。图像分割时指将一副图像分解为若干互不交叠的、有意义的、具有相同性质的区域。好的图像分割应具备以下特征:⑴分割出来的各个区域对某种特性(例如灰度和纹理)而言具有相似性,区域内部是连通的且没有过多小孔。⑵相似区域对分割所依据的性质有明显的差异。⑶区域边界是明确的。图像分割是一个很关键的图像分析技术,是由图像处理进到图像分析的关键步骤.它的目的就是把图像中感兴趣的那部分分割出来供大家研究、处理和分析,一直都是图像技术研究中的热点。但是由于地域的差别,图像分割一直都没有一个比较通用的算法。 在实际图像处理中,一般情况下我们只是注意到图像中那些我们感兴趣的目标,因为只有这部分也就是我们注意到的有用的目标物才能为我们提供高效、有用的信息。而这些目标一般又都对应着图像中某些特定的、具有独特性质的区域。为了把这些有用的区域提取出来供我们人类使用,图像分割这门技术也就应运而生了。我们通常情况下所说的图像分割就是指把图像划分成若干个有意义的区域的过程,每个区域都是具有相近特性的像素的连通集合,一般情况下我们所关注到的那些有用的目标物就存在与这些区域中。研究者们为了识别和分析图像中的那部分我们感兴趣的目标,例如进行特征提取或者测量,就需要将这些相关的区域从图像背景中提取出来。图像分割就能够把图像中的这些有用的区域分割出来,从而把一幅图像分成一系列的有意义的、各具特征的目标或者区域。 图像分割技术主要分为四大类:区域分割,阈值分割,边缘检测和差分法运动分割(主要针对运动图像的分割)。阈值分割是近年来国际领域上的一个新的研究热点,它是一种最简单的图像分割技术,其基本原理就是:通过设定不同的特征阈值点,从而把图像的象素点分为若干类,然后通过阈值点来分割图像,最终把图像中的有用的部分提取出来。本文将对matlab用于图像分割的基本理论进行简要研究,并对当前matlab用于图像分割的最新研

数字图像处理课后题答案

1. 图像处理的主要方法分几大类 答:图字图像处理方法分为大两类:空间域处理(空域法)和变换域处理(频域法)。 空域法:直接对获取的数字图像进行处理。 频域法:对先对获取的数字图像进行正交变换,得到变换系数阵列,然后再进行处理,最后再逆变换到空 间域,得到图像的处理结果 2. 图像处理的主要内容是什么 答:图形数字化(图像获取):把连续图像用一组数字表示,便于用计算机分析处理。图像变换:对图像进 行正交变换,以便进行处理。图像增强:对图像的某些特征进行强调或锐化而不增加图像的相关数据。图 像复原:去除图像中的噪声干扰和模糊,恢复图像的客观面目。图像编码:在满足一定的图形质量要求下 对图像进行编码,可以压缩表示图像的数据。图像分析:对图像中感兴趣的目标进行检测和测量,从而获 得所需的客观信息。图像识别:找到图像的特征,以便进一步处理。图像理解:在图像分析的基础上得出 对图像内容含义的理解及解释,从而指导和规划行为。 3. 名词解释:灰度、像素、图像分辨率、图像深度、图像数据量。 答:像素:在卫星图像上,由卫星传感器记录下的最小的分立要素(有空间分量和谱分量两种)。通常,表 示图像的二维数组是连续的,将连续参数 x,y ,和 f 取离散值后,图像被分割成很多小的网格,每个网格 即为像素 图像分辨率:指对原始图像的采样分辨率,即图像水平或垂直方向单位长度上所包含的采样点 数。单位是“像素点/单位长度” 图像深度是指存储每个像素所用的位数,也用于量度图像的色彩分辨率.图像深度确定彩色图像的每个像素 可能有的颜色数,或者确定灰度图像的每个像素可能有的灰度级数.它决定了彩色图像中可出现的最多颜色 数,或灰度图像中的最大灰度等级(图像深度:位图图像中,各像素点的亮度或色彩信息用二进制数位来表 示,这一数据位的位数即为像素深度,也叫图像深度。图像深度越深,能够表现的颜色数量越多,图像的 色彩也越丰富。) 图像数据量:图像数据量是一幅图像的总像素点数目与每个像素点所需字节数的乘积。 4. , 5. 什么是采样与量化 答:扫描:按照一定的先后顺序对图像进行遍历的过程。采样:将空间上连续的图像变成离散点的操作。 采样过程即可看作将图像平面划分成网格的过程。量化:将采样得到的灰度值转换为离散的整数值。灰度 级:一幅图像中不同灰度值的个数。一般取0~255,即256个灰度级 5.说明图像函数 的各个参数的具体含义。 答:其中,x 、y 、z 是空间坐标,λ是波长,t 是时间,I 是像素点的强度。它表示活动的、彩色的、三维 的视频图像。对于静止图像,则与时间t 无关;对于单色图像,则波长λ为常数;对于平面图像,则与坐 标z 无关。 1.请解释马赫带效应,马赫带效应和同时对比度反映了什么共同的问题 答:马赫带效应:基于视觉系统有趋向于过高或过低估计不同亮度区域边界值的现象。同时对比度现象: 此现象表明人眼对某个区域感觉到的亮度不仅仅依赖它的强度,而与环境亮度有关 共同点: 它们都反映了人类视觉感知的主观亮度并不是物体表面照度的简单函数。 2. 色彩具有那几个基本属性描述这些基本属性的含义。 答:色彩是光的物理属性和人眼的视觉属性的综合反映。色彩具有三个基本属性:色调、饱和度和亮度 色调是与混合光谱中主要光波长相联系的(红绿蓝)饱和度表示颜色的深浅程度,与一定色调的纯度有关, 纯光谱色是完全饱和的,随着白光的加入饱和度逐渐减少。(如深红、浅红等)亮度与物体的反射率成正比。 颜色中掺入白色越多就越明亮,掺入黑色越多亮度越小。 { 3.什么是视觉的空间频率特性什么是视觉的时间特性 答:视觉的空间频率特性:空间频率是指视像空间变化的快慢。明亮的图像(清晰明快的画面)意味着有 ),,,,(t z y x f I λ=

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