2 D ．ab>a ＋b
3．已知b a ,为单位向量，其夹角为120°，则=?-b b a )2(（ ） A ．25-
B ．2
3
- C ．﹣1 D ．2
4.不等式x －1
x ≥2的解为( )
A ．[－1,0)
B ．[－1，＋∞)
C ．(－∞，－1]
D ．(－∞，－1]∪(0，＋∞)
5．在数列}{n a 中，若n
n a a 1
+为定值，且24=a ，则62a a ?等于（ ） A ．32
B ．4
C ．8
D ．16
6．在△ABC 中，a ＝2b cos C ，则这个三角形一定是( )
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等腰或直角三角形
[来源:学&科&网]
7．在等差数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且20112011S =-，10123a =，则2017S 等于（ ）
A ．1009
B ．2017
C ．-2017
D ．1009-
8.设甲、乙两楼相距10 m ，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则 甲、乙两楼的高分别是( )
A ．20 3 m ，
40
3
3 m B ．10 3 m,20 3 m C ．10(3－2) m,20 3 m D. 10 3 m ，
20
3
3 m 9.已知0,0x y >>，且
19
2+=x y
，则x y +的最小值为（ ） A. 8 B. 16 C. 10 D. 6 10．在△ABC 中，已知||4,||1AB AC ==，3ABC S ?=，则AB AC ?的值为（ ）
A ．2-
B ．2
C ．4±
D ．2±
11.若数列}{n a 满足21=a ，*)(N n a a a n
n
n ∈-+=
+111，则该数列的前2017项的乘积是( ) A. 2- B. 3- C.2 D. 1
2
-
12.在边长为1的等边ABC ?中，E D ,分别在边BC 与AC 上，且DC BD =，EC AE =2 则=?BE AD （ ） A. 21-
B. 31-
C. 41-
D. 61-
二、填空题（包括13--16小题每小题5分，共20分）
13．已知),3(),1,2(x b a ==若⊥a b r r
，则x =___________
14．若2||=a ，1=||b ，且a 与b 夹角为60°，则|2|b a -=________
15.在△ABC 中，边a ，b 的长是方程x 2－5x ＋2＝0的两个根，C ＝60°，则边c ＝________. 16.已知等差数列}{n a 满足73=a ,2675=+a a ，若1
1
+?=n n n a a b 错误！未找到引用源。(n ∈N *),
则数列}{n b 的前10项 和10S =_______.
三、解答题（包括17—22小题，共70分）
17.（10分）已知不等式ax 2－bx －1≥0的解是[－12，－1
3].
（1）求a ，b 的值；（2）求不等式x 2－bx －a <0的解集.
18.（12分）设ABC ?的内角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，已知(sin ,2sin )m B A =-u r
，
n B C =(sin ,sin )r 且m n ⊥u r r
（Ⅰ）若=a b ，求cos B ；
（Ⅱ）若90=?B ，且2=a ，求ABC ?的面积.
19.（12分）在数列在{}n a 中，设n a n f =)(，且)(n f 满足*)(2)(2)1(N n n f n f n
∈=-+， 且11=a ． （1）设1
2
n
n n a b -=
，证明数列{b n }为等差数列； （2）求数列{}n a 的前n 项和Sn ．
[来源:]
20.（12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos B ＝3
5
.
(1)若b ＝4，求sin A 的值；(2)若△ABC 的面积S △ABC ＝4，求b ，c 的值．
21．（12分）解关于x 的不等式01)1(2
<--+x a ax
22.（12分）设各项均为正数的数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n 满足2n S －(n 2＋n －3)n S －3(n 2＋n )
＝0，n ∈N *.
(1)求a 1的值；
(2)求数列{a n }的通项公式；
(3)证明：对一切正整数n ，有
1a 1(a 1＋1)＋1a 2(a 2＋1)＋…＋1a n (a n ＋1)<1
3
.
