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第九章辐射传热的计算

我的笔记(传热学第八章) - 辐射换热的计算

第八章辐射换热的计算 §8-1 角系数的定义、性质及计算两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系 a 图中两表面无限接近，相互间的换热量最大； b 图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。一. 角系数的定义角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X 1,2。二. 角系数的性质研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：假定：（1）所研究的表面是漫射的（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的 1、角系数的相对性一个微元表面到另一个微元表面的角系数两微元表面角系数的相对性表达式： 1121 1112,11cos b A dA dA b A I d d dA dA X dA E d θ???Ω == ?由发出的落到上的辐射能由发出的辐射能2 2 12,cos cos 21r dA X dA dA πθθ??= 1 221,2,1dA dA dA dA X dA X dA ?=?

2、角系数的完整性对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：注：若表面1为非凹表面时，X 1,1 = 0；若表面1为凹表面，X 1,1≠ 0 3、角系数的可加性注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和。三、角系数的计算方法 1、直接积分法按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法 2、代数分析法利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 3、几何分析法 §8-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换热一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算 1 ,13,12,11,1=++++n X X X X

辐射换热的计算

电磁波波长从几万分之一米到数千米

τ ρQ Q ++1 //=+Q Q Q Q τρ

单位面积辐射体在单位时间内向半球空间发射的波长为λ(+dλ区间)的能量。黑体辐射的理论是建立在如下几个基本定律基础上的，即：学理论得出） 1884热力学理论）

式中 Eb λ-- 光谱辐射力,W/m3 ； λ -- 波长,m ； T -- 黑体热力学温度,K ； e -- 自然对数的底； c1 --- 第一辐射常量, 3.742×10-16 W ·m2； c2 --- 第二辐射常量, 1.438× 10-2m ·K 。 Planck 认为黑体以hv 为能量单位，不断发射和吸收频率为 v 的辐射， hv 称为能量子 2. 维恩位移定律由Planck 定律知 E λ=f(λ,T )如图， E λ有最大值；随着T max 向左移动 1893热力学理论得出，由Plank ’s Law 求导，并令 )(01c const c 512=??? ???-==-T T b e d d d dE λλλλλ 光谱辐射力曲线下的面积是该温度下黑体的辐射力例题8-1 试分别计算温度为2000K 和5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长。解：应用Wien 位移定律 T=2000K 时 max=2.910-3/2000=1.45 m T=5800K 时 max=2.910-3/5800=0.50 m 常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化方向是相同的，例如金属（钢锭）：当T<500oC 时，没有可见光，颜色不变；T 增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色。（P365） 3. 斯忒藩-玻耳兹曼定律 1879年Stefan 实验，1884年 Boltzman 热力学理论将Plank ’s Law 积分即得： 2 40 m /W T d E E b b σλλ==?∞ 为黑体辐射常数，其值为5.67 10-8W/( m2·K4)。为计算高温辐射的方便，可改写为： 2 4 0W/m 100C ? ?? ??=T E b s J 10626.634??=-h

我的笔记(传热学第八章)---辐射换热的计算

第八章辐射换热的计算 §8-1 角系数的定义、性质及计算 ? 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系 ? a 图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；b 图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。一. 角系数的定义角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X 1,2。二. 角系数的性质 ? 研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提：假定：（1）所研究的表面是漫射的（2）在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的 1、角系数的相对性 ? 一个微元表面到另一个微元表面的角系数两微元表面角系数的相对性表达式： 1121 1112,11cos b A dA dA b A I d d dA dA X dA E d θ???Ω == ?由发出的落到上的辐射能由发出的辐射能2 2 12,cos cos 21r dA X dA dA πθθ??= 1 221,2,1dA dA dA dA X dA X dA ?=?

人体辐射换热的计算.讲解学习

人体辐射换热的计算.

式(1)中，由于人体面积远小于环境面积，且一般室内材料的发射率接近于1，故分母的第二项可略去不计。在热舒适研究中，对人体的产热（即代谢率）和散热计算一般取单位皮肤面积，于是得到 244W/m )(mrt surf eff cl P r T T f f Q -=σε (2) 式中，cl f ——称为服装面积系数，无因次；后面将作进一步介绍。 eff f ——人体的有效辐射面积系数，无因次；后面将作进一步介绍。式(2)虽然给出了人体辐射换热计算的具体形式，但令人遗憾的是，式中右边的各项大多难以从理论上确定，一般依赖于经验公式来解决。两个系数的意义在于，着装增大了人体的外表面积，而人体的外表之间存在着相互辐射。至于平均辐射温度，它是假想室内环境在均一的温度下与人体进行换热。以下将对其中各项进行详细讨论。 1-1 人体外表的平均发射率发射率有时也称为黑度、黑率或辐射系数，它表明物体表面与黑体相比辐射能量的效率。根据基尔霍夫定律，“漫-灰表面”在温度平衡时，可以认为发射率与吸收率相等，但在工程计算中，若温差不过分悬殊，这一关系仍然适用。对于有机物材料，如皮肤、服装和建筑材料，温度变化极小，发射率可视为常数，一般在0.95以上，Mitchell 测试过人的皮肤发射率，发现数值在0.995以上。Dunkle 等测量了一些服装的发射率，指出天然纤维的发射率在0.9范围内，人造纤维则稍低些。而特殊要求的服装，如隔热服和消防服，由于外表涂有高反射涂层，其发射率往往极低。

热辐射计算公式

传热学课程自学辅导资料（热动专业）二○○八年十月

传热学课程自学进度表教材：《传热学》教材编者：杨世铭陶文铨出版社：高教出版时间：2006 1

注：期中（第10周左右）将前半部分测验作业寄给班主任，期末面授时将后半部分测验作业直接交给任课教师。总成绩中，作业占15分。 2

传热学课程自学指导书第一章绪论一、本章的核心、重点及前后联系（一）本章的核心 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。（二）本章重点 1、导热、对流、辐射的基本概念。 2、传热过程传热量的计算。（三）本章前后联系简要介绍了热量传递的三种基本方式和传热过程二、本章的基本概念、难点及学习方法指导（一）本章的基本概念 1、热传导导热（Heat Conduction）：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。特点：从宏观的现象看，是因物体直接接触，能量从高温部分传递到低温部分，中间没有明显的物质迁移。从微观角度分析物体的导热机理：气体：气体分子不规则运动时相互碰撞的结果。导电固体：自由电子不规则运动相互碰撞的结果，自由电子的运动对其导热起主导作用。非导电固体：通过晶格结构振动所产生的弹性波来实现热量传递，即院子、分子在其平衡位置振动。液体：第一种观点类似于气体，只是复杂些，因液体分子的间距较近，分子间的作用力对碰撞的影响比气体大；第二种观点类似于非导电固体，主要依靠弹性波（晶格的振动，原子、分子在其平衡位置附近的振动产生的）的作用。热流量：单位时间传递的热量称为热流量，用Ф表示，单位为W。 3

第9章辐射换热计算

第9章思考题 1、试述角系数的定义。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在什么前提下得出的? 答：表面1发出的辐射能落到表面2上的份额称为表面]对表面2的角系数。“角系数是一个纯几何因子”的结论是在物体表面性质及表面湿度均匀、物体辐射服从兰贝特定律的前提下得出的。 2、角系数有哪些特性?这些特性的物理背景是什么? 答：角系数有相对性、完整性和可加性。相对性是在两物体处于热平衡时，净辐射换热量为零的条件下导得的；完整性反映了一个由几个表面组成的封闭系统中。任一表面所发生的辐射能必全部落到封闭系统的各个表面上；可加性是说明从表面1发出而落到表面2上的总能量等于落到表面2上各部份的辐射能之和。 3、为什么计算—个表面与外界之间的净辐射换热量时要采用封闭腔的模型? 答：因为任一表面与外界的辐射换热包括了该表面向空间各个方向发出的辐射能和从各个方向投入到该表面上的辐射能。 4、实际表面系统与黑体系统相比，辐射换热计算增加了哪些复杂性? 答：实际表面系统的辐射换热存在表面间的多次重复反射和吸收，光谱辐射力不服从普朗克定律，光谱吸收比与波长有关，辐射能在空间的分布不服从兰贝特定律，这都给辐射换热计算带来了复杂性。 5、什么是一个表面的自身辆射、投入辐射及有效辐射?有效辐射的引入对于灰体表面系统辐射换热的计算有什么作用？答：由物体内能转变成辐射能叫做自身辐射，投向辐射表而的辐射叫做投入辐射，离开辐射表面的辐射叫做有效辐射，有效辐射概念的引入可以避免计算辐射换热计算时出现多次吸收和反射的复杂性。 6、对于温度已知的多表面系统，试总结求解每一表面净辐射换热量的基本步骤。答：(1)画出辐射网络图，写出端点辐射力、表面热阻和空间热阻；(2)写出由中间节点方程组成的方程组；(3)解方程组得到各点有效辐射；(4)由端点辐射力，有效辐射和表面热阻计算各表面净辐射换热量。 7、什么是辐射表面热阻？什么是辐射空间热阻？网络法的实际作用你是怎样认识的？答：出辐射表面特性引起的热阻称为辐射表面热阻，由辐射表面形状和空间位置引起的热阻称为辐射空间热阻，网络法的实际作用是为实际物体表面之间的辐射换热描述了清晰的物理概念和提供了简洁的解题方法。 8、什么是遮热板?试根据自己的切身经历举出几个应用遮热板的例子。答：所谓遮热板是指插人两个辐射表面之间以削弱换热的薄板。如屋顶隔热板、遮阳伞都是我们生活中应用遮热板的例子。

第9章辐射传热的计算(杨世铭,陶文栓,传热学,第四版,答案)

第9章辐射传热的计算课堂讲解课后作业【9-6】试用简捷方法确定本题附图中的角系数X 1,2。【解】 (1) 由于121=X ，1,222,11X A X A = 0.42443424 321 211,222,1==???===ππl R l R A A A X A X (2) 由于121 =X ，1,222,11X A X A = 0.52 122 21211,222,1=====R R A A A X A X ππ (3) 根据(2)的结论，由于对称性 125.00.54 1 2,1=?=X (4) 假设球的顶部有一块无限大的平板存在，由于对称性 0.52,1=X 【9-8】已知：如图a 、b 。求：角系数。

【解】 (a) A,2A B A,A 1,21B 1,12B A,1A 1X A X A X A X A X A +++=+++ 由于对称性，则()1,21B 1,11,21B 1,12B A,1A 1222X A X A X A X A X A +=+=+++。 1A 12A A =+ ，1,2B 1,2B A,1X X X +=∴++ B 1,2B A,11,2X X X -=++ X =1，Y =2 175.01,2 =X (b) 扩充图(b)，得1' 由扩充图可知，2.021,='X ，由于对称性，可得：05.04 2.04121,1,2=== 'X X 1 ,222,11X A X A =2.005.041,21 2 11,222,1=?=== X A A A X A X 【9-18】一管状电加热器内表面温度为900K 、ε=1，试计算从加热表面投入到圆盘上的总辐射能（见附图）。【解】表面2发出而落到表面1上的辐射能应为2,11b 1X E A =Φ；按角系数的对称性，1,222,11X A X A =；做虚拟表面3及4，则可有4,21,23,2X X X +=，即4,23,21,2X X X -=，其中3,2X ，4,2X 为两平行圆盘间辐射角系数。为了求3,2X ，对于图9-9中的的符号，r 1=50mm ，r 2=100mm ，l =100mm ， 42501001==r l ，5.0100 210022===l r R ，查图得 X 2,3=0.2。

第八章辐射换热的计算

第八章辐射换热的计算重点内容：辐射空间热阻及黑体表面间的辐射传热计算分析方法。影响辐射换热的因素：物体表面的温度，表面形状及尺寸，表面间相对位置，表面的辐射及吸收特性。分析中的假定：物体表面⑴为恒温表面；⑵为漫-灰表面；⑶之间气体为透明体。任何换热均有阻力，辐射换热也不例外，但其热阻形式与导热和对流换热有所不同，它包括仅与表面间几何因素有关的空间热阻和仅与表面辐射及吸收特性有关的表面热阻两大类。因此，辐射换热计算中最有效、应用最普遍的方法是封闭空腔网络法。这里将分析黑体表面间的辐射换热并引出空间热阻，并讨论如何应用封闭空腔网络法进行黑体表面间辐射换热的分析计算。 § 8-1 角系数的定义、性质及计算前面讲过，热辐射的发射和吸收均具有空间方向特性，因此，表面间的辐射换热与表面几何形状、大小和各表面的相对位置等几个因素均有关系，这种因素常用角系数来考虑。角系数的概念是随着固体表面辐射换热计算的出现与发展，于 20 世纪 20 年代提出的，它有很多名称，如，形状因子、可视因子、交换系数等等。但叫得最多的是角系数。值得注意的是，角系数只对漫射面 ( 既漫辐射又漫发射 ) 、表面的发射辐射和投射辐射均匀的情况下适用。 1. 角系数的定义在介绍角系数概念前，要先温习两个概念. (1)投入辐射：单位时间内投射到单位面积上的总辐射能，记为 G 。 (2) 有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，参见图 8-1 。包括了自身的发射辐射 E 和反射辐射 r G 。 G 为投射辐射。下面介绍角系数的概念及表达式。 (1) 角系数：有两个表面，编号为 1 和 2 ，其间充满透明介质，则表面 1 对表面 2 的角系数 X 1,2 是：表面 1 直接投射到表面 2 （8—1）同理，也可以定义表面 2 对表面 1 的角系数。从这个概念我们可以得出角系数的应用是有一定限制条件的，即漫射面、等温、物性均匀 (2) 微元面对微元面的角系数如图8-2所示，黑体微元面d A1对微元面d A2的角系数记图 8-1

-人体辐射换热的计算.

人体辐射换热的计算方法 The Calculation Method Of Radiative Heat Loss From Human Body 同济大学楼宇设备工程与管理系叶海摘要：本文简要介绍了两种情况下人体辐射换热的计算方法，即人体与室内整体环境间的辐射换热、人体与单一壁面间的辐射换热。作者力求避免繁复的理论推导，而仅仅就研究结果，研究方法作了归纳与总结，列出了一些计算参数的取值范围，可供工程技术人员在计算时参考。在热舒适的研究中，我们经常要计算人体与室内环境间的热交换，进而对人体的热感觉进行预测。人体与环境之间主要通过对流和辐射方式换热，导热基本上可以忽略不计。在普通的室内气候条件下，人体外表温度高于环境平均辐射温度，而室内风速一般较小，因此辐射散热量可占总散热量的50%左右，对流散热为30%左右，其余为蒸发散热。一、人体与室内环境间的辐射换热人体与室内环境间的辐射换热量Q R 可按空腔与内包壁面间的换热计算，即 W )11(1 )(44-+-=S S eff p mrt surf eff R A A T T A Q εεσ (1) 式中，eff A ——人体的有效辐射面积，m 2； 428K W/m 1067.5??=-σ，黑体的辐射常数。 surf T ——人体外表的平均温度，K ； mrt T ——环境的平均辐射温度，K ； P ε ——人体外表的平均发射率，无因次； S A ——包围人体的室内总面积，m 2； S ε ——环境的平均发射率，无因次；式(1)中，由于人体面积远小于环境面积，且一般室内材料的发射率接近于1，故分母的第二项可略去不计。在热舒适研究中，对人体的产热（即代谢率）和散热计算一般取单位皮肤面积，于是得到 244W/m )(mrt surf eff cl P r T T f f Q -=σε (2) 式中，cl f ——称为服装面积系数，无因次；后面将作进一步介绍。 eff f ——人体的有效辐射面积系数，无因次；后面将作进一步介绍。式(2)虽然给出了人体辐射换热计算的具体形式，但令人遗憾的是，式中右边的各项大多难以从理论上确定，一般依赖于经验公式来解决。两个系数的意义在于，着装增大了人体的外表面积，而人体的外表之间存在着相互辐射。至于平均辐射温度，它是假想室内环境在均一的温度下与人体进行换热。以下将对其中各项进行详细讨论。 1-1 人体外表的平均发射率发射率有时也称为黑度、黑率或辐射系数，它表明物体表面与黑体相比辐射能量的效率。根据基尔霍夫定律，“漫-灰表面”在温度平衡时，可以认为发射率与吸收率相等，但在工程计