2013北京市海淀区高三二模理科数学Word版含答案
海淀区高三年级第二学期期末练习
数 学 （理科） 2013.5
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.集合{}|(1)(2)0A
x x x =
-+≤，B =
{}0x x <，则A B =
A ．(,0]-∞
B ．(,1]-∞
C ．[1,2]
D ．[1,)+∞ 2.已知数列{}n a 是公比为q 的等比数列，且13
4
a a ?=，4
8
a =，则1
a q
+的值为
A ．3
B ．2
C ．3或2-
D ．3或3- 3. 如图，在边长为a 的正方形内有不规则图形Ω. 向正方形内随机撒豆子，若 撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为,m n ，则图形Ω面积的估计值为 A.
m a n
B.
n a m
C.
2
m a n
D.
2
n a m
4.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为 A.180 B.240 C.276 D.300
5.在四边形
A B C D 中，“λ?∈R ，使得,A B D C A D B C
λλ==
”是“四边形
A B C D
为平行四边形”的
A. 充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
6.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，且5不排在百位，2，4都不排在个位和万位，则这样的五位数个数为 A.32 B. 36 C. 42 D.48
7.双曲线C 的左右焦点分别为12,F F ，且2F 恰为抛物线2
4y x
=的焦点，设双曲线C 与该抛物
线的一个交点为A ，若12A F F ?是以1A F 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为
B.1+
1+
D.2
+
俯视图
8. 若数列{}n a 满足：存在正整数T ，对于任意正整数n 都有n T
n
a a +=成立，则称数列{}n a 为
周期数列，周期为T . 已知数列{}n a 满足1(0)a m m =>，11, 1=1
, 0 1.n n n n n
a a a a a +->??
?<≤??，
则下列结论中错误．．的是 A. 若34
a =，则m 可以取3个不同的值
B.
若m
=
{}n a 是周期为3的数列
C.T ?∈*N 且2T ≥，存在1m >，{}n a 是周期为T 的数列
D.Q m ?∈且2m ≥，数列{}n a 是周期数列
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
9.在极坐标系中，极点到直线c o s 2ρθ=的距离为_______. 10.已知12
11ln
,sin
,2
2
2
a
b c -===，则,,a b c 按照从．大到小．．．
排列为______. 11.直线1l 过点(2,0)-且倾斜角为30 ，直线2l 过点(2,0)且与直线1l 垂直，则直线1l 与直线2l 的交点坐标为____. 12.在A B C ?
中，30,45,A B a ∠=∠==
，则_____;b
=C _____.A B S ?=
13.正方体
1111A B C D A B C D -的棱长为1，若动点P 在线段1
B D 上运动，则D
C A P
?
的取值范
围是______________.
14.在平面直角坐标系中，动点(,)P x y 到两条坐标轴的距离之和等于它到点(1,1)的距离，记点
P
的轨迹为曲线W .
(I) 给出下列三个结论： ①曲线W 关于原点对称； ②曲线W 关于直线y x =对称；
③曲线W 与x 轴非负半轴，y 轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于12
；
其中，所有正确结论的序号是_____; (Ⅱ)曲线W 上的点到原点距离的最小值为______.
三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
15.（本小题满分13分）
已知函数
c o s 2()1π()
4x f x x =-
-
.
（Ⅰ）求函数()f x 的定义域； (Ⅱ) 求函数()f x 的单调递增区间.
16.（本小题满分13分）
福彩中心发行彩票的目的是为了获取资金资助福利事业,现在福彩中心准备发行一种面值为5元的福利彩票刮刮卡，设计方案如下：（1）该福利彩票中奖率为50%；（2）每张中奖彩票的中奖奖金有5元，50元和150元三种；（3）顾客购买一张彩票获得150元奖金的概率为p ，获得50元奖金的概率为2%.
(I)假设某顾客一次性花10元购买两张彩票，求其至少有一张彩票中奖的概率； （II ）为了能够筹得资金资助福利事业, 求p 的取值范围.
17. （本小题满分14分）
如图1，在直角梯形A B C D 中，90
A B C
D A B ∠=∠=
，30
C A B
∠=
，2B C =，
4AD =. 把D A C
?沿对角线A C 折起到P A C ?的位置,如图2所示,使得点P 在平面A B C 上
的正投影H 恰好落在线段A C 上，连接P B ,点,E F 分别为线段,P A A B 的中点． (I) 求证：平面//E F H 平面P B C ； (II)求直线H E 与平面P H B 所成角的正弦值；
(III)在棱P A 上是否存在一点M ,使得M 到点,,,P H A F 四点的距离相等？请说明理由.
C
D
B
A
图1
H E C
P
B
A
F
图2
18.（本小题满分13分）
已知函数
()e
x
f x =,点(,0)A a 为一定点,直线()
x
t t a =≠分别与函数()f x 的图象和x 轴
交于点M ,N ,记A M N ?的面积为()S t . （I ）当0a =时,求函数()S t 的单调区间；
（II ）当2a >时, 若0[0,2]t ?∈,使得0()e S t ≥, 求实数a 的取值范围.
19. （本小题满分14分）
已知椭圆:M 222
2
1(0)
x y a b a
b
+
=>>的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60 的菱形的
四个顶点.
（I ）求椭圆M 的方程；
（II ）直线l 与椭圆M 交于A ，B 两点，且线段A B 的垂直平分线经过点1(0,)
2
-，求A O B ?
（O 为原点）面积的最大值.
20.（本小题满分13分） 设A 是由m
n
?个实数组成的m 行n 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，
则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. (Ⅰ) 数表A 如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1
(Ⅱ) 数表A 如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数．．a 的所有可能值； (Ⅲ)对由m
n
?个实数组成的m 行n 列的任意一个数表A ，
能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之 表
2 和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.
2
2
2
2
1212
a a a a a
a
a a
------
海淀区高三年级第二学期期末练习
数 学 （理）
参考答案及评分标准 2013．5
说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数. 一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分， 共30分）
三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（本小题满分13分） 解：
（I ）因为πsin ()0
4
x
-
≠
所以ππ,4
x
k -≠Z
k ∈ ……………………2分
所以函数的定义域为π{|π+
,4
x
x k ≠Z }k ∈ ……………………4分
（II ）因为
2
2
c o s sin ()1sin c o s x x f x x x
-=-
- ……………………6分
= 1+(c os sin )x x +
π= 1()
4
x ++
……………………8分
又sin y x
=的单调递增区间为
ππ(2π
,2π
)
22k k -+
，Z k ∈
令 πππ
2π2π24
2
k x k -<+
<+
解得 3ππ2π2π4
4k x k -
<<+ ……………………11分
又注意到ππ+,
4
x
k ≠
9． 2 10．c b a >>
11.
12．22
13．[0,1]
14．②③;2
-
所以()f x 的单调递增区间为3ππ(2π,2π)
4
4
k k -
+
， Z k ∈ …………………13分
16. 解：（I ）设至少一张中奖为事件A
则2
()
10.50.75
P A =-= …………………4分
(II) 设福彩中心卖出一张彩票可能获得的资金为ξ
则ξ可以取5,0,45,145-- …………………6分 ξ的分布列为
…………………8分
所以ξ的期望为550%0(50%2%)(45)2%(145)E p p
ξ
=?+?--+-?+-?
2.590%145p =-- …………………11分
所以当 1.61450
p ->时，即8725
p
<
…………………12分
所以当80
725
p <<
时，福彩中心可以获取资金资助福利事业…………………13分17.
解：（I ）因为点P 在平面A B C 上的正投影H 恰好落在线段A C 上
所以P H ⊥平面A B C ，所以P H ⊥A C …………………1分
因为在直角梯形A B C D 中，90
A B C
D A B ∠=∠=
，30
C A B
∠=
，
2
B C =，4AD =
所以4A C =，60
C A B ∠=
，所以A D C ?是等边三角形，
所以H 是A C 中点， …………………2分
所以//H E P C …………………3分 同理可证//E F P B 又,H E
E F E C P P B P
==
所以//E F H P B C 平面P B C …………………5分 （II ）在平面A B C 内过H 作A C 的垂线
如图建立空间直角坐标系，
则(0,2,0)A -，(0,0,P ，0)
B …………………6分
因为(0,E -
，(0,H E =-
设平面P H B 的法向量为(,,)
n
x y z =
因为0)H B =
，(0,0,H P =
所以有00
H B
n H P
n ??=???=??
，即00y z +==??，
令
x =
则3,
y =- 所以
3,0)n =-
…………………8分
c o s ,4
||||n H E n H E n H E ?<>=
==?
…………………10分
所
以直线
H E
与平面
P H
所成角的正弦值
为
4
…………………11分
(III)存在，事实上记点E 为M 即可 …………………12分
因为在直角三角形P H A 中，12
2E H P E E A P A ===
=， (13)
分
在直角三角形P H B 中，点4,P B =12
2E F P B =
=
所
以
点
E
到四个点,
,
P O C F 的
距
离相
等 …………………14分 18.解: (I) 因为1()
||e
2
t
S t t a =-，其中t a ≠ …………………2分
当0a =，1()
||e 2t
S t t =，其中0t ≠ 当0t >时，1()e
2
t
S t t =，1'()
(1)e
2t
S t t =+， 所
以
'(S t >，
所以
()
S t 在(0,)+∞上递
增， …………………4分
当0t <时，1()e
2
t
S t t =-
，1'()
(1)e
2
t
S t t =-
+，
令1'()
(1)e 0
2
t
S t t =-
+>， 解得1t <-，所以()S t 在(,1)-∞-上递增
令1'()
(1)e 0
2
t
S t t =-
+<， 解得1t >-，所以()S t 在(1,0)-上递减 ……………7分
综上，()S t 的单调递增区间为(0,)+∞，(,1)-∞- ()
S t 的单调递增区间为(1,0)-
（II ）因为1()
||e
2t
S t t a =-，其中t a ≠
当2a >，[0,2]t ∈时，1()
()e
2
t
S t a t =-
因为0[0,2]t ?∈，使得0()
e
S t ≥，所以()S t 在[0,2]上的最大值一定大于等于e 1'()[(1)]e
2
t
S t t a =-
--，
令
'S t =
，得
1t a =- …………………8分
当12a -≥时，即3a ≥时
1'()[(1)]e 0
2
t
S t t a =-
-->对(0,2)t ∈成立，()S t 单调递增
所以当2t =时，()S t 取得最大值2
1(2)(2)e
2
S a =-
令2
1(2)e e
2
a -≥ ，解得
22
e
a ≥
+ ，
所
以
3
a ≥
…………………10分
当12a -<时，即3a <时
1'()[(1)]e 0
2t
S t t a =-
-->对(0,1)t a ∈-成立，()S t 单调递增 1'()[(1)]e 0
2
t S t t a =---<对(1,2)
t a
∈-成立，()S t 单调递减
所以当1t a =-时，()S t 取得最大值1
1(1)e
2a S a --=
令1
1(1)e
e
2a S a --=
≥ ，解得ln 22a ≥+
所
以
l
a
+
≤
…………………12分
综
上所述，
ln 22a
+≤
…………………13分
19.解:(I)因为椭圆:
M 222
2
1(0)
x y a b a
b
+
=>>的四个顶点恰好是一边长为2，
一内角为60 的菱形的四个顶点, 所
以
,
1
a b ==,
椭圆
M
的方程为
2
2
13
x
y
+= …………………4分
(II)设1122(,),(,),A x y B x y 因为A B 的垂直平分线通过点1(0,)2
-
， 显然直线A B
有斜率，
当直线A B 的斜率为0时,则A B 的垂直平分线为y 轴,则1
212
,x x y y =-=
所以111111=|2|||||||||
2
A O
B S x y x y x ?===
=
2
2
11(3)
32
2x x +-≤
=
，
所以2
A O
B S ?≤
1
||2
x =
时，A O B S ?
2
………………6分
当直线A B 的斜率不为0时,则设A B 的方程为y k x t
=+
所以22
13
y k x t x y =+???+=??，代入得到222
(31)6330k x k t t +++-=
当2
2
4(933)0
k
t ?
=+->, 即2
2
31k t +>①
方程有两个不同的解 又
122
631
k t x x k
-+=
+，
12
2
32
31
x x k t k
+-=
+ …………………9分
所以
12
2
231
y y t k
+=+，
又
12
121
12202
y y x x k ++
=-+-
，化简得到2
314k t
+=
②
代
入
①
，得到
04
t <<
…………………10分
又原点到直线的距离为
d =
12|||A B x x =-=
所以1=||||2
A O
B S A B d ?=
化
简
得
到
=
A O
B S ?
…………………12分
因为04t <<，所以当2t =时，即k =A O B S ?2
综
上，
A O B
?面
积
的
最
大
值
为
2
…………………14分
20.（I ）解：法1：
421237123712372
1
1
2
1
1
2
1
1
-?????→
?????→
----改变第列
改变第行
法2：
241237123712372
1
1
2
1
1
2
1
1
--?????→
?????→
----改变第行
改变第列
法3：
141237123712372
1
1
2
1
1
2
1
1
----?????→
?????→
--改变第列
改变第列
…………………3分
(II) 每一列所有数之和分别为2，0，2-，0，每一行所有数之和分别为1-，1; ①如果首先操作第三列，则
2
2
22
1212a a a a a
a
a
a
-----
则第一行之和为21a -，第二行之和为52a -， 这两个数中，必须有一个为负数，另外一个为非负数，
所以
12a ≤
或52
a
≥
当12
a
≤
时，则接下来只能操作第一行，
222
2
1212a a a a a
a
a
a
------
此时每列之和分别为2
2
22,22,22,2a a a a
---
必有2
220
a
-≥，解得0,1a =-
当52
a
≥
时，则接下来操作第二行
2
222
12
1
2
a a a a a a a a
------ 此时第4
列
和
为
负
，
不
符
合
题
意. …………………6分
② 如果首先操作第一行
222
2
1212
a a a a a
a
a a
-----
则每一列之和分别为22a -，2
22a
-，22a -，22a
当1a =时，每列各数之和已经非负，不需要进行第二次操作，舍掉 当1a ≠时，22a -，22a -至少有一个为负数， 所以此时必须有2
220
a
-
≥，即11a -≤≤，所以0a =或1a =-
经检验，0a =或1a =-符合要求 综
上：
0a =-
…………………9分
（III ）能经过有限次操作以后，使得得到的数表所有的行和与所有的列和均为非负实数。证明如下：
记数表中第i 行第j 列的实数为ij c （1,2,,;1,2,,i
m j n
== ），各行的数字之和分别为
12,,,m
a a a ，各列的数字之和分别为12,,,n
b b b ，12m
A a a a =+++ ，12n
B
b b b =+++ ，
数表中m
n
?个实数之和为S ，则S A B ==。记
{}
1
1
2211221m in
11(1,2,,)0
|i i n in
l
i i n in i m
K k c
k c k c k
l n k c k c k c ≤≤=+++=-=+++≠ 或且
{
}112211221m in 11(1,2,,)0
|j j m m j
s
j j m m j j n
T t c t c t c t
s m t c t c t c ≤≤=+++=-=+++≠ 或且
{}m in ,K T λ=．
按要求操作一次时，使该行的行和（或该列的列和）由负变正，都会引起A （和B ）增大，从而也就使得S 增加，增加的幅度大于等于2λ，但是每次操作都只是改变数表中某行（或某列）各数的符号，而不改变其绝对值，显然，S 必然小于等于最初的数表中m
n
?个实数的
绝对值之和，可见其增加的趋势必在有限次之后终止。终止之时，必是所有的行和与所有的列和均为非负实数，否则，只要再改变该行或该列的符号，S 就又会继续上升，导致矛盾，故结论
成
立
。
…………………13分
2018年上海高三数学二模分类汇编
2018届上海市高三数学二模分类汇编 一、填空题 1.集合 1.设全集R U =，若集合{}2,1,0=A ，{}21|<<-=x x B ，()B C A U ?= . 【答案】{}2 【来源】18届宝山二模1 【难度】集合、基础题 2.集合? ????? <-=02x x x A ，{|} B x x Z =∈，则A B ?等于 ． 【答案】{ }1或{} 1=x x 【来源】18届奉贤二模1 【难度】集合、基础题 3. 已知(,]A a =-∞，[1,2]B =，且A B ≠?I ，则实数a 的范围是 【答案】1a ≥ 【来源】18届虹口二模1 【难度】集合、基础题 4．已知集合{}{}1,2,31,A B m ==，，若3m A -∈，则非零实数m 的数值是 ． 【答案】2 【来源】18届黄浦二模1 【难度】集合、基础题
5．已知集合},2,1{m A =，}4,2{=B ，若}4,3,2,1{=B A Y ，则实数=m _______． 【答案】3 【来源】18届长嘉二模1 【难度】集合、基础题 6. 设集合1|,2x M y y x R ?????? ==∈?? ??????? ， ()()()1|1112,121N y y x m x x m ????==+-+--≤≤?? ?-???? ，若N M ?，则实数m 的 取值范围是 . 【答案】(1,0)- 【来源】18届普陀二模11 【难度】集合、中档题 7．已知全集R U =，集合{ } 0322 >--=x x x A ，则=A C U . 【答案】]3,1[- 【来源】18届徐汇二模1 【难度】集合、基础题 8. 已知集合{|(1)(3)0}P x x x =+-<，{|||2}Q x x =>，则P Q =I 【答案】(2,3) 【来源】18届金山二模3 【难度】集合、基础题 9.已知集合{1,0,1,2,3}U =-，{1,0,2}A =-，则U C A =
2017届上海市闵行区高三二模数学卷(含答案)
4 6主视图 4 俯视图 4 6左视图 闵行区2017届第二学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果． 1. 方程()3log 212x +=的解是 ． 2. 已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N = ． 3. 若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数，则实数a = ． 4. 直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ． 5. 若() 1(2),3n n n x x ax bx c n n -* +=++++∈≥N ，且 4b c =，则a 的值为 ． 6. 某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的侧面积是 ． 7. 若函数()2()1x f x x a =+-在区间[]0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ． 8. 在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的 最大值为 ． 9. 某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是 1 3 ，则这名学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ． 10. 已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<，其左、右焦点分别为12F F 、，122F F c =．若此椭 圆上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ． 11. 已知定点(1,1)A ，动点P 在圆22 1x y +=上，点P 关于直线y x =的对称点为P '，向 量AQ OP '= ，O 是坐标原点，则PQ 的取值范围是 ． 12. 已知递增数列{}n a 共有2017项，且各项均不为零，20171a =，如果从{}n a 中任取两项 ,i j a a ，当i j <时，j i a a -仍是数列{}n a 中的项，则数列{}n a 的各项和2017S =___．
2014年广东省深圳市高考理科数学二模试题及答案解析
2014年广东省深圳市高考理科数学二模试题及答案解析 数学（理科） 一、选择题 1.函数)1ln(+=x y 的定义域是 A. )0,1(- B. ),0(+∞ C. ),1(+∞- D. R 2.方程014=-z 在复数范围内的根共有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.两条异面直线在同一个平面上的正投影不． 可能是 A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.两个点 D.一条直线和直线外一点 4.在下列直线中，与非零向量),(B A n = 垂直的直线是 A. 0=+By Ax B. 0=-By Ax C. 0=+Ay Bx D. 0=-Ay Bx 5.已知函数)(x f y =的图像与函数1 1+=x y 的图像关于原点堆成，则=)(x f A. 11+x B. 11-x C. 11+-x D. 1 1--x 6.已知△ABC 中，C B C B A sin sin sin sin sin 222++=，则=A A. 6π B. 3π C. 32π D. 6 5π 7.已知不等式x x a y y 224+≤-+对任意实数y x ,都成立，则常数a 的最小值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 8.如图1，我们知道，圆环也可看作线段AB 绕圆心O 旋转一周所形成的平面图形，又圆环的面积 2 2)()(22r R r R r R S +? ?-=-=ππ.所以，圆环的面积等于是以线段r R AB -=为宽，以AB 中点绕圆心O 旋转一周所形成的圆的周长22r R +?π为长的矩形 面积.请将上述想法拓展到空间，并解决下列问题： 若将平面区域d)r 0}()(|),{(2 22<<≤+-=其中r y d x y x M 绕 y 轴旋转一周，则所形成的旋转体的体积是
2013年北京市高考理科数学试题及答案
2013年普通高等学校招生全国统一测试 数 学（理）（北京卷） 本试卷共4页，150分。测试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、 选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,0,1A =-，{}|11B x x =-≤<，则A B = （A ）{}0 （B ）{}1,0- （C ）{}0,1 （D ）{}1,0,1- （2）在复平面内，复数()2 2i -对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）“?π=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （4）执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 （A ）1 （B ） 2 3 （C ）1321 （D ）610987 （5）函数()f x 的图象向右平移1个单位长度，所得图象和曲 线x y e =关于y 轴对称，则()f x = （A ）1x e + （B ）1x e - （C ）1x e -+ （D ）1x e -- （6）若双曲线2 2 221x y a b -=3 （A ）2y x =± （B ）2y x = （C ）1 2 y x =± （D ）2 y = （7）直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且和y 轴垂直，则l 和C 所围成的图形的面积等于 （A ） 43 （B ）2 （C ）83 （D 162 开始 i =0，S =1 21 21 S S S += + i =i +1 i ≥2 是 输出S 结束 否
上海市黄浦区2019届高三数学二模试题(含解析)
上海市黄浦区2019届高三数学二模试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、填空题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.行列式的值为__________． 【答案】-1 【解析】 【分析】 根据直接得，即可得出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查行列式的简单计算，熟记公式即可，属于基础题型. 2.计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】 分子分母同除以，即可求出结果. 【详解】因为. 故答案为 【点睛】本题主要考查“”型的极限计算，熟记常用做法即可，属于基础题型. 3.椭圆的焦距长为__________． 【答案】2
【解析】 【分析】 根据椭圆方程求出，进而可求出结果. 【详解】因为椭圆中，，所以， 所以焦距为. 故答案为2 【点睛】本题主要考查椭圆的焦距，熟记椭圆的性质即可，属于基础题型. 4.若函数的反函数为，则________ 【答案】9 【解析】 【分析】 根据函数的反函数解析式可求出解析式，进而可求出结果. 【详解】因为函数的反函数为，令，则， 所以，故. 故答案为9 【点睛】本题主要考查反函数，熟记反函数与原函数之间的关系即可求解，属于基础题型. 5.若球主视图的面积为，则该球的体积等于________ 【答案】 【解析】 【分析】 根据球的三视图都相当于过球心的截面圆，由题中数据可得球的半径，从而可求出结果. 【详解】设球的半径为，因为球主视图的面积为，所以，故， 所以该球的体积为. 故答案为 【点睛】本题主要考查球的体积，熟记球的三视图以及球的体积公式即可，属于基础题型.
2017年上海普陀区高考数学二模
第二学期普陀区高三数学质量调研 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空填对前6题得4分，后6题得5分，否则一律得零分. 1.计算：31lim 1n n →∞??+= ??? ____________ 2.函数21log 1y x ??=- ???的定义域为____________ 3.若2παπ<<，3sin 5α=，则tan 2α=____________ 4.若复数()21z i i =+?（i 表示虚数单位），则z =____________ 5.曲线C ：sec tan x y θθ =??=?（θ为参数）的两个顶点之间的距离为____________ 6.若从一副52张的扑克牌中随机抽取2张，则在放回抽取的情形下，两张牌都是K 的概率为____________（结果用最简分数表示） 7.若关于x 的方程sin cos 0x x m +-=在区间0, 2π??????上有解，则实数m 的取值范围是____________ 8.若一个圆锥的母线与底面所成的角为6 π，体积为125π，则此圆锥的高为____________ 9.若函数()()222log log 12f x x x x =-+≥的反函数为()1f x -，则()13f -=____________ 10.若三棱锥S ABC -的所有的顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，2SA AB ==，4AC =， 3BAC π ∠=，则球O 的表面积为____________ 11.设0a <，若不等式()22sin 1cos 10x a x a +-+-≥对于任意的R x ∈恒成立，则a 的取值范围是____________ 12.在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，M 是直线DE 上的 动点，若△ABC 的面积为1，则2 M B M C B C ?+ 的最小值为____________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分 13.动点P 在抛物线2 21y x =+上移动，若P 与点()0,1Q -连线的中点为M ，则动点M 的轨迹方程为（ ） A. 22y x = B. 24y x = C. 26y x = D. 2 8y x =
2011深圳二模题目及答案
2011年深圳市高考二模语文试题及答案解析 2011.4 本试卷共10页，包括六个部分24小题，满分150分。考试用时150分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。不按要求填涂的答案无效。3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的答案无效。 5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、本大题4小题，每小题3分，共12分。 1．下列各组词语中加点的字的读音，全都不相同的一组是 A．甄选/箴言聒噪/恬淡干劲/强劲 B．缄默/信笺谄媚/胡诌屏障/屏除 C．掠影/虐待舐犊/胼胝稽查/稽首 D．羁绊/亟待校正/比较装载/记载 2．下列各句中，加点的词语使用错误的一项是 我们不能忽略的是，既称为小品文，它必须短小精悍，言简意赅。相对地说，篇幅不宜太长。乐毅的《报燕惠王书》和司马迁的《报任安书》，以及诸葛亮的《出师表》和李密的《陈情表》，不能不说是肺腑之言和性灵之作，但由于它们的篇幅长，就不能算作小品文。有的文章虽短，而且具有一孔之见，如柳宗元的《读论语》和王安石的《读孟尝君传》，可是作者在篇中毕竟过多地诉诸理性而不是感情的自然流露，当然也不能居于小品之列。 A．短小精悍B．言简意赅C．肺腑之言D．一孔之见3．下列各句中，没有语病的一句是 A．每天，全球有5.5亿用户操着75种不同的语言在Facebook上评价、浏览、分享，全部用户每月耗费在这个社交网站上的时间总计高达7000亿分钟。 B．据估计，日本地震和海啸可能造成大约1万余人死亡，40万人无家可归，1669家企业遭受重创，日本这个世界第三大经济体面临着巨大的挑战。 C．联合国安理会通过的1973号决议决定，为了保护利比亚平民安全，除以人道主义救援目的和负责撤离外国侨民的飞机外，禁止所有飞机在利比亚领空飞行着陆。 D．“两会”前夕“约会”网友，已经成为温家宝总理的惯例。2011年2月27日上午，他通过中国政府网、新华网，第三次与网民在线交流。 4．根据语境，下列排序最恰当的一项是 。。。。当社会上流传着一片暴露个人隐私的光碟时，我感觉到被观看者内心的孤独感，在那样的时刻，她会跟谁对话？她有可能跟谁对话？她现在在哪里？她心里的孤独是什么？这些问题在我心里旋绕了好久。
2013年北京高考文科数学试卷
绝密★启用并使用完毕 2013年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷) 数学（文） 本试卷共5页，150分.考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。考试结束后，将本卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的一项。 （1）已知集合A=｛-1，0，1｝，B=｛x|-1≤x<1｝,则A∩B= ( ) （A）｛0｝（B）｛-1，,0｝（C）{0，1} （D）｛-1，,0，1} （2）设a,b,c∈R,且a
（D） （7）双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是 （A）m＞（B）m≥1 （C）m大于1 （D）m＞2 (8)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离 的不同取值有 （A）3个（B）4个 （C）5个（D）6个 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共6题，每小题5分，共30分。 （9）若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）则p=____;准线方程为_____ (10)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________. (11)若等比数列｛a n｝满足a2+a4=20，a3+a5=40，则公比q=__________;前n项s n=_____. (12)设D为不等式组，表示的平面区域，区域D上的点与点（L，0）之间的距离的最小值为___________. (13)函数f（x）=的值域为_________.
2017上海高三数学二模难题学生版
2017年上海市高三二模数学填选难题 I.虹口 1 uiur uuu II.在直角△ ABC 中，A - , AB 1, AC 2 , M 是厶ABC 内一点，且AM —,若AM AB 2 2 则2的最大值为_____________ 12.无穷数列｛a n｝的前n项和为S n，若对任意的正整数n都有S n｛&, k?*?丄，心｝，a?的可能取值最多个 16.已知点M(a,b)与点N(0, 1)在直线3x 4y 5 0的两侧，给出以下结论：①3x 4y 5 0 ；②当 2 2 b 1 9 3 a b有最小值，无最大值；③ a b 1 ；④当a 0且a 1时，的取值范围是(，—)U(—, a 1 4 4 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 黄浦2017-4 uuir AC， a 0时, ).正确
11.三棱锥P ABC 满足：AB AC , AB AP , AB 2 , AP AC 4，则该三棱锥的体积 V 的取值范围是 12.对于数列｛可｝，若存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n 丁 3. 杨浦 a n 成立，则称数列｛a n ｝是以T 为周期的周期 数列，设b m （0 m 1），对任意正整数n 有b n ! 则m 的值可以是 _________ （只要求填写满足条件的一个 b n 1, b n 1 1 c 」 J 若数列｛b n ｝是以5为周期的周期数列, ,0 b n 1 b n m 值即可） 1，点P 是圆M 及其内部任意一点, uuu 且AP uuir xAD uuu yAE (x, y R ），则x y 取值范围是（ ） A. [1,4 2.3] B. [4 2、3,4 2 .3] C. [1,2 .3] D. [2 3,2 3] 16.如图所示， BAC —，圆M 与AB 、AC 分别相切于点 D 、E ，AD 3
2019年深圳市二模语文试卷(含答案)
绝密★启用前试卷类型：A 深圳市2019年高三年级第二次调研考试 语文2019.4 试卷共10页，卷面满分150分，考试用时150分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 在当代阅读史上，我们从西方引进了“一千个读者有一千个哈姆雷特”的观点。它动摇了“唯一标准答案”的僵化思想，对我国阅读界有很大的启蒙作用。然而，众多匪夷所思的“多元解读”也随之出现，这类荒腔走板的解读，甚至堂而皇之地出现在中小学课堂之中。 这些混乱认识与理论问题仍未彻底解决有关，其中最主要的就是未能正确理解西方“接受美学”中的“读者中心论”。 “接受美学”是西方读者理论中影响最大的流派，它认为“没有接受者的积极参与，一部文学作品的历史生命是不可想象的”。国内有人把它形象地推进一步：斧头不用无异于一块石头，作品不读等于一堆废纸。但是，他们忘记了，世界上所有的东西不用都无异于一块石头，然而要用的时候，石头不可能当斧头，废纸更不能当作品。事物的根本属性与它的附属功能是不能混淆的。 其实，西方“读者中心论”也强调在以读者的接受来阐释作品时，要避免纯主观的、任意理解的心理主义陷阱。毕竟，读者接受有时代局限性和主观任意性。没有接受，作品不能最后“现实化”；但单个读者的接受理解还不能等于作品的全部，只有代代相承的接受链才有望接近作品本身。既然如此，判定作品意义的依据只能是作品本身。也正因如此，任何接受都可能是对另一接受的局限的弥补；同时，任何接受都有提高、修正之必要，更不用说要对错误接受予以纠正。
2013年高考真题——理科数学(北京卷)解析版
2013年高考真题——理科数学(北京卷)解析版
2013北京高考理科数学试题及答案解析 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题。每小题5分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 2.在复平面内，复数(2－i)2对应的点位于( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x＋φ)过坐标原点的” A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为 A.1 B.2 3 C.13 21 D.610 987
5.函数f (x )的图象向右平移一个单位长度，所得图象与y =e x 关于y 轴对称，则f (x )= A.1 e x + B. 1 e x - C. 1 e x -+ D. 1 e x -- 6.若双曲线22 22 1x y a b -=的离心率为3，则其渐近线方 程为 A. y =±2x B. y =2x C. 12 y x =± D.2y x = 7.直线l 过抛物线C :x 2=4y 的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 B.2 C.83162 8.设关于x ,y 的不等式组 210, 0,0x y x m y m -+>?? +? 表示的平面区 域内存在点P (x 0，y 0)满足x 0－2y 0=2，求得m 的取
(文综)2013深圳二模及答案
深圳市2013届高三第二次调研考试 文科综合 一、单项选择题 1.图1为某岛屿等高线图，判断该岛主峰海拔约为 A．264m B．362 m C．566m D.768m 2.图2是广州市“天河智慧城”园区规划图，甲区域最适宜配套布局的是 A．人才居住区B．食品加工厂C．长途汽车站D．农产品批发市场3．图3为第五次人口普查深圳、梅州、湛江、佛山老年人口比重图，甲乙丙丁中符合深圳情况的是 A．甲B．乙C．丙D．丁
4．我国科学家利用现代技术监测到武汉与厦门的距离出现了缩短变化，其监测采用的技术是 A．数字地球B．地理信息系统C．遥感D．全球定位系统 5．图4为三峡水库建成前后宜昌水文站多年月平均径流量图，判断三峡水库建成后通过宜昌站的水文状况是 A.径流季节变化减小 B.径流年际变化加大 C.年平均径流量加大 D.河流含沙量增加 6.图5为南美洲沿18°S纬线地形剖面示意图，下列叙述正确的是 A．甲海岸终年受赤道低压影响，形成热带雨林气候 B．乙海岸受东北信风和副热带高压交替控制，形成热带沙漠气候 C．丙地深居内陆，形成了面积广大的温带草原气候 D．甲、乙海岸的气候类型深受下垫面状况的影响 开发利用新能源与清洁能源是当今世界能源发展的一大趋势，完成7-8题。 7.图6为2012年欧洲四个国家能源消费结构统计图，其中最符合“低碳经济”理念的国家是 A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁
8．近年来我国大力推广使用新能源汽车，将有利于 A．减少灰霾天气B．减少紫外线辐射C．消除城市热岛效应D．消除酸雨危害9．下表是我国某地正南朝向窗户正午时阳光照射在室内地面上的面积统计表，判断该时期 A．地球公转速度加快B．正处于6月 C．白昼逐渐增长D．黑夜逐渐增长 10.图7为我国某地不同阶段农作物播种面积和市场变化情况，分析导致该地农业结构变化的主要因素是 A．生活习惯B．气候变化C．国家政策D．市场需求 11．城镇化是中国特色的城市化发展模式，是农村人口向城市和乡镇迁移的空间聚集过程。下列叙述正确的是： A．城镇化是指城市中心区人口向郊区和乡镇转移 B．城镇化会增加城镇数量，扩大城镇规模 C．城镇化会促进农业现代化，提升第一产业的比重 D．城镇化水平越高，城乡间的差距越大 12．云梦秦简中记在了一段秦律，大意为：有贼入甲家，伤了甲，甲呼喊有贼，其四邻、里典、伍老都外出，没有听到呼喊。在论处的时候，四邻外出，可以不受责罚；里典、伍老即便不再，也不能免责。这段秦律最能说明
2013年北京高考理科数学试题及标准答案
绝密★启封前 机密★使用完毕前 2０１3年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（理)（北京卷) 本试卷共5页，１50分，考试时长1２0分钟,考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题 共4０分) 一、选择题共8小题，每小题5分，共４0分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）已知集合{}101A =-， ，,{}|11B x x =-<≤，则A B = Ａ.{}0 B.{}10-， ? C.{}01，?Ｄ.{}101-，， （2)在复平面内,复数()2 2i -对应的点位于（ ) A.第一象限?Ｂ．第二象限?C ．第三象限 D.第四象限 （3)“π?=”是“曲线()sin 2y x ?=+过坐标原点”的( ) A ．充分而不必要条件?? ?B.必要而不充分条件 C ．充分必要条件? D.既不充分也不必要条件 （4)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 A ．1? B ． 23??C.1321 D.610987 （５）函数()f x 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线e x y =关于y 轴对称,则()f x = A ．1e x +????B.1e x - Ｃ.1e x -+? D.1e x -- (6)若双曲线22 221x y a b -= 则其渐近线方程为 A ．2y x =± ?? B.y = C ．1 2 y x =± D ．y = (７)直线l 过抛物线2:4C x y =的焦点且与y 轴垂直，则l 与C 所围成的图形的面积等于 A.43 ? ?B ．2 Ｃ．8 3 ?
上海市杨浦区高三数学二模(含解析)
上海市杨浦区20１８届高三二模数学试卷 2018．0４ 一. 填空题（本大题共1２题，１-6每题4分,７－12每题5分,共54分） 1. 函数lg 1y x =-的零点是 ２. 计算:2lim 41 n n n →∞=+ 3. 若(13)n x +的二项展开式中2x 项的系数是54,则n = ４. 掷一颗均匀的骰子,出现奇数点的概率为 5． 若x 、y 满足020x y x y y -≥?? +≤??≥? ,则目标函数2f x y =+的最大值为 ６. 若复数z 满足1z =，则z i -的最大值是 7. 若一个圆锥的主视图（如图所示)是边长为3、3、2的三角形， 则该圆锥的体积是 8. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上,则p = 9. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=,则tan 2y 的值为 10. 若{}n a 为等比数列，0n a >, 且20182a =,则20172019 12a a +的最小值为 1１. 在ABC △中，角A 、B 、Ｃ所对的边分别为a 、b 、c ，2a =，2sin sin A C =. 若B 为钝角,1 cos24 C =-,则ABC ?的面积为 12. 已知非零向量OP 、OQ 不共线，设111 m OM OP OQ m m = +++，定义点集 {| }|| || FP FM FQ FM A F FP FQ ??== . 若对于任意的3m ≥,当1F ,2F A ∈且不在直线PQ 上时,不 等式12||||F F k PQ ≤恒成立，则实数k 的最小值为 二. 选择题（本大题共4题，每题５分,共２０分) 1３. 已知函数()sin()(0,||)f x x ω?ω?π=+><的图象如图所示，则?的值为( ) A. 4π B. 2 π C. 2 π - D. 3 π-
2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 --有答案
2017年上海市嘉定区高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果． 1．函数y=2sin2（2x）﹣1的最小正周期是． 2．设i为虚数单位，复数，则|z|=． 3．设f﹣1（x）为的反函数，则f﹣1（1）=． 4．=． 5．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是． 6．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若=，则=． 7．直线（t为参数）与曲线（θ为参数）的公共点的个数是． 8．已知双曲线C1与双曲线C2的焦点重合，C1的方程为，若C2的一条渐近线的倾斜角是C1的一条渐近线的倾斜角的2倍，则C2的方程为． 9．若，则满足f（x）＞0的x的取值范围是． 10．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和．现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为． 11．设等差数列{a n}的各项都是正数，前n项和为S n，公差为d．若数列也是公差为d 的等差数列，则{a n}的通项公式为a n=． 12．设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数（如[2.32]=2，[﹣4.76]=﹣5），对于给定的n∈ N*，定义C=，其中x∈[1，+∞），则当时，函数f（x）=C 的值域是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13．命题“若x=1，则x2﹣3x+2=0”的逆否命题是（） A．若x≠1，则x2﹣3x+2≠0 B．若x2﹣3x+2=0，则x=1
2018深圳二模理综广东省深圳市2018届高三第二次(4月)调研考试理综试题
深圳市2018届高三年级第二次调研考试 理科综合 可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Mg 24 P 31 Fe 56 Co 59 Ga 70 第I卷 一、选择题:本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．细胞膜上分布有载体蛋白和受体蛋白等功能蛋白，载体蛋白和受体蛋白的共同特点有A．与相关物质的结合具有特异性 B．相结合的物质均为小分子有机物 C．均能识别细胞外来的信息分子 D．其产生过程均由核糖体独立完成 2．下列有关分子与细胞的叙述，正确的是 A．利用重铬酸钾检测酒精时需要碱性环境 B．用含有双缩脲的物质可检测蛋白质的显色情况 C．用洋葱根尖分生区细胞难以观察到质壁分离现象 D．低温条件下保存过程的蛋白酶催化能力会丧失 3．图示最适浓度和p H 值条件下，反应物浓度对某种酶所催 化的化学反应速率的影响，有关分析正确的是 A．A 点时，适当提高温度可以提高反应速率 B．B 点时，酶的数量限制了反应速率的提高 C．B 点时，影响反应速率的条件主要是p H 值 D．C 点时，酶活性和化学反应速率升至最大值 4．科研人员将禁食一段时间的实验小鼠随机分为甲、乙、丙、丁4组，向甲、乙、丙3 组腹腔注射等量胰岛素溶液，丁组腹腔注射生理盐水，一段时间后，甲、乙、丙三组出现反应迟钝、嗜睡等症状，而丁组未出现这些症状，有关说法错误的是 A．通过该实验能探究胰岛素的生理作用 B．直接给乙注射葡萄糖有利于缓解症状C．给丙注射胰高血糖素有利于缓解症状 D．给丁注射胰岛素后能大幅度增加尿量5．将休眠状态的糖枫种子与湿沙混合后放在0~5℃的低温下1~2 个月，就可以使种子提前萌发。 图示糖枫种子在处理过程中各种激素含量的变化。由此可推测
2014年北京市高考数学试卷(理科)答案与解析
2014年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 2 y= 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） （ （
4．（5分）（2014?北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） 1＞
6．（5分）（2014?北京）若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为 作出可行域如图， （﹣ （﹣ ﹣
7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx ， = 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2=﹣1． ） 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|= ． =．由于向量，|，且+（ = ，满足||=1=+=（ 故答案为：
11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为y=±2x． ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 ， ﹣， 故答案为：， 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=8时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有36种．
上海松江区2017年高三数学二模试卷及答案
松江区2016学年度第二学期期中质量监控试卷 高三数学 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.4 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．已知()21x f x =-，则1 (3)f -= ▲ ． 2．已知集合{} {}11,1,0,1,M x x N =+≤=-则M N =I ▲ ． 3．若复数122,2z a i z i =+=+（i 是虚数单位），且12z z 为纯虚数,则实数a = ▲ ． 4．直线2232x t y t ?=--??=+??（t 为参数）对应的普通方程是 ▲ ． 5．若()1 (2),3n n n x x ax bx c n n -*+=++++∈≥N L ，且 4b c =，则a 的值为 ▲ ． 6．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是 ▲ ． 7．若函数()2()1x f x x a =+-在区间[] 0,1上有零点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 8．在约束条件123x y ++-≤下，目标函数2z x y =+的最大值为 ▲ ． 9．某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1 3 ，则这名学生在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是 ▲ ． 10．已知椭圆()2 2 2101y x b b +=<<的左、右焦点分别为12F F 、，记122F F c =．若此椭圆 上存在点P ，使P 到直线1 x c =的距离是1PF 与2PF 的等差中项，则b 的最大值为 ▲ ． 11．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P 在大圆上，PA 与 小圆相切于点A ，Q 为小圆上的点，则PA PQ ?u u u r u u u r 的取值范围是 ▲ ． 俯视图
【2013深圳二模】广东省深圳市2013届高三第二次调研考试数学文试题 Word版含答案
绝密★启用前 试卷类型：A 2013年深圳市高三年级第二次调研考试 数学（文科） 2013.4 本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损． 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式： ① 体积公式：13 V S h V S h =?=?柱体锥体，，其中,,V S h 分别是体积、底面积和高； ② 独立性检验中的随机变量：2 2n ad bc K a b c d a c b d -=++++()()()()() ，其中n a b c d =+++为样本容量． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．i 为虚数单位，则1i i +等于 A ．0 B ．2i C ．1i + D ．1i -+ 2．函数 f x =() A ．12(，) B ．12[，) C ．12-∞+∞ ()()， ， D ．12(，]
2013年北京市高考数学试卷理科教师版
2013年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2013?北京）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}，则A∩B=（） A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1} 【分析】找出A与B的公共元素，即可确定出两集合的交集． 【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={x|﹣1≤x＜1}， ∴A∩B={﹣1，0}． 故选：B． 2对应的点位于（））（2013?北京）在复平面内，复数（2﹣i2．（5分）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【分析】化简复数为代数形式，求出复数对应点的坐标，即可判断复数对应点所在象限． 22=3﹣4i，=4﹣4i+【解答】解：复数（2﹣i）i 复数对应的点（3，﹣4）， 2对应的点位于第四象限．i﹣）所以在复平面内，复数（2 故选：D． 3．（5分）（2013?北京）“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 D．充分必要条件．既不充分也不必要条件C 【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求①曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，求出φ的值，②φ=π时，曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点． 【解答】解：φ=π时，曲线y=sin（2x+φ）=﹣sin2x，过坐标原点． 但是，曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点，即O（0，0）在图象上， 将（0，0）代入解析式整理即得sinφ=0，φ=kπ，k∈Z，不一定有φ=π． 故“φ=π”是“曲线y=sin（2x+φ）过坐标原点”的充分而不必要条件． 故选：A． 4．（5分）（2013?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） ．C．A．1DB． 的大2从框图赋值入手，先执行一次运算，然后判断运算后的i的值与【分析】小，满足判断框中的条件，则跳出循环，否则继续执行循环，直到条件满足为止．．1赋值0和【解答】解：框图首先给变量i和S ；+1=1，i=0执行 ；+1=2不成立，执行，i=1≥判断12 的值为成立，算法结束，跳出循环，输出S2≥2判断． ．故选：C 个单位长度，所得图象与1（x）的图象向右平移分）（5（2013?北京）函数f5．x）
2018学年上海高三数学二模分类汇编——解析几何
1（2018松江二模）. 双曲线22 219 x y a - =（0a >）的渐近线方程为320x y ±=，则a = 1（2018普陀二模）. 抛物线212x y =的准线方程为 2（2018虹口二模）. 直线(1)10ax a y +-+=与直线420x ay +-=互相平行，则实数a = 2（2018宝山二模）. 设抛物线的焦点坐标为(1,0)，则此抛物线的标准方程为 3（2018奉贤二模）. 抛物线2y x =的焦点坐标是 4（2018青浦二模）. 已知抛物线2x ay =的准线方程是14 y =-，则a = 4（2018长嘉二模）. 已知平面直角坐标系xOy 中动点(,)P x y 到定点(1,0)的距离等于P 到定直线1x =-的距离，则点P 的轨迹方程为 7（2018金山二模）. 若某线性方程组对应的增广矩阵是421m m m ?? ??? ，且此方程组有唯一 一组解，则实数m 的取值范围是 8（2018静安二模）. 已知抛物线顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上一点(,4) M a -(0)a >到焦点F 的距离为5，则该抛物线的标准方程为 8（2018崇明二模）. 已知椭圆22 21x y a +=（0a >）的焦点1F 、2F ，抛物线22y x =的焦 点为F ，若123F F FF =uuu r uuu r ，则a = 8（2018杨浦二模）. 若双曲线22 21613x y p -=(0)p >的左焦点在抛物线22y px =的准线上，则p = 9（2018浦东二模）. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为 米 10（2018虹口二模）. 椭圆的长轴长等于m ，短轴长等于n ，则此椭圆的内接矩形的面积的最大值为 10（2018金山二模）. 平面上三条直线210x y -+=，10x -=，0x ky +=，如果这三条直线将平面化分为 六个部分，则实数k 的取值组成的集合A = 10（2018青浦二模）. 已知直线1:0l mx y -=，2:20l x my m +--=，当m 在实数范围内变化时，1l 与2l 的交点P 恒在一个定圆上，则定圆方程是 11（2018奉贤二模）. 角α的始边是x 轴正半轴，顶点是曲线2225x y +=的中心，角的 终边与曲线2225x y +=的交点A 的横坐标是3-，角2α的终边与曲线22 25x y +=的交点 是B ，则过B 点的曲线2225x y +=的切线方程是 （用一般式表示） α
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