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加氢计算公式

加氢计算公式
加氢计算公式

汽柴油加氢精制装置计算公式

㈠新氢循环氢

1 装置循环氢量=(加氢进料×氢油比)/新氢氢纯度%

2 装置氢油比=(循环氢量/加氢进料(V))

3 床层催化剂氢油比=(循环氢量+冷氢量)/加氢进料(V)

4 装置氢分压=(反应器压力×循环氢纯度%)

反应器入口氢分压=(新氢分子数+循环氢分子数)/(新氢分子数+循环氢分子数+进料分子数)5 循环氢分子量=(循环氢体积流量÷循环氢质量流量)÷22.4

6循环氢平均分子量=(H

%×氢分子量+CH4%×甲烷分子量+C2%×M+Cn%×Mn…)

2

7 循环氢标准体积流量=(循环氢质量流量/循环氢分子量×22.4)

8 循环氢质量流量=(循环氢体积流量×循环氢分子量÷22.4)

9 新氢分子量=(新氢体积流量÷新氢质量流量)÷22.4

10 新氢平均分子量=(H

%×氢分子量+CH4%×甲烷分子量+CO2%×M1+CO2%×M2…)

2

11新氢标准体积流量=(新氢质量流量/新氢分子量×22.4)

12 新氢质量流量=(新氢体积流量×新氢分子量÷22.4)

㈡原料油

1 装置空速(时-1)=(加氢进料量(V)÷催化剂装入量(V))

2 原料油平均分子量=(C

%×C5分子量+C6%×C6分子量+Cn×Cn分子量+…。)

5

3原料油标准体积流量=(原料油质量流量÷平均分子量×22.4)

4原料油质量流量=(原料油体积流量×原料油分子量÷22.4)

5原料油调和密度=(焦化汽柴油密度×焦化汽柴油%+催化柴油密度×催化柴油%)

6 原料油硫含量=

7 原料油烯烃含量=

8

㈢加氢精制耗氢计算

1 化学耗氢

①还原1%硫氮氧为H2S NH3和H2O,并饱和除去硫氮氧化学耗氢:

硫12.5NM2/m3原料油

氮53.7NM3/m3原料油

氧44.6NM3/m3原料油

②饱和单烯烃,每降低一个单位溴价耗氢,对原料油比重0.7到1.0,低的为0.89NM3/M3

高的为1.36NM3/M3. 饱和双烯烃耗氢增大一倍。

④化学耗氢计算公式

V H2=(12.5S+53.7N+44.6O)+2.82(

解析完全平方公式

解析完全平方公式 完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用.难点是对公式特征的理解 (如对公式中积的一次项系数的理解).我在教学完全平方公式后反思学生中常见错误有:①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)②混淆公式与;③运算结果中符号错误;④变式应用难于掌握。现我结合教授完全平方公式的实践经验对完全平方公式作如下解析: 一、理解公式左右边特征 (一)学会推导公式(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的),真实体会随意“创造”的不正确性; (二)学会用文字概述公式的含义: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍. 与都叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式. (三)这两个公式的结构特征是:

1、左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍; 2、左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内); 3、公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式.(四)两个公式的统一: 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式:两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。 二、把握运用公式四步曲: 1、“察”:计算时,要先观察题目特点是否符合公式的条件,若不符合,应先变形为符合公式的条件的形式,再利用公式进行计算,若不能变为符合公式条件的形式,则应运用相应乘法法则进行计算. 2、“导”:正确地选用完全平方公式,关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式. 3、“算”:注意每步的运算依据,即各个环节的

土力学习题及答案第十章.

第10章土坡和地基的稳定性 1.简答题 1.土坡稳定有何实际意义?影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角?无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关? 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程? 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同? 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数? 6.地基的稳定性包括哪些内容?地基的整体滑动有哪些情况?应如何考虑? 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么?如何确定最危险的圆弧滑动面? 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 2.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角,称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指 和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、 、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 3.选择题 1.无粘性土坡的稳定性,()。 A.与坡高无关,与坡脚无关 B.与坡高无关,与坡脚有关 C.与坡高有关,与坡脚有关 D.与坡高有关,与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性()。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°,内摩擦角φ=36°,则稳定安全系数为( ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中,如果采用分析法,这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪 种方法测定?() A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了()。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力

基本条分法

基本条分法 基本条分法是基于均质粘性土,当出现滑动时,其滑动面接近圆柱面和圆锥面的空间组合,简化为平面问题时接近圆弧面并作为实际的滑动(滑裂)面。将圆弧滑动面与坡面的交线沿组合的滑体部分,进行竖向分条,按不考虑条间力的作用效果并进行简化,将各个分条诸多力效果作用到的滑动圆弧上,以抗滑因素和滑动因素分析,用抗滑力矩比滑动力矩的极限平衡分析的方法建立整个坡体安全系数的评价方法。 基本条分法的计算过程通常是基于可能产生滑动(滑裂)圆弧面条件下,经过假定不同的滑动中心、再假定不同的滑动半径,确定对应的滑动圆弧,通过分条计算所对应的滑体安全系数,依此循环反复计算,最终求出最小的安全系数和对应的滑弧、滑动中心,作为对整个土坡的安全评价的度量。计算研究表明,坡体的安全系数所对应的滑动中心区域随土层条件和土坡条件及强度所变化。如图 9.2.1所示可见一斑。 圆弧基本条分法安全系数的定义为:Fs= 抗滑力矩/滑动力矩,即 =M R/M h

图 9.2.1不同土层的 Fs 极小值区 1 瑞典条分法 如图9.2.2所实示,瑞典条分法的安全系数Fs 的一般计算公式表达为: (cos ) sin i i i i i s i i c l W tg F W θ?θ += ∑∑ (9.2.1) 式中,Wi 为土条重力;θi 为土条底部中点与滑弧中心连线垂直夹角;抗剪强度指标c 、?值是为总应力指标,也可采用有效应力指标。工程中常用的替代重度法进行计算,即公式中分子的容重在浸润线以上部分采用天然容重,以下采用浮容重;分母中浸润线以上部分采用天然容重,以下采用饱和容重,这种方法既考虑了稳定渗流对土坡稳定性的影响,又方便了计算,其精度也能较好地满足工程需要,因此在实际工程中得到广泛应用。应该指出,容重替代法只是一个经验公式,,可参见图9.2.3所示,h 2i wi h ≠。

齿轮齿条传动设计计算

齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2) 速度不高,故选用7级精度(GB10095-88)。 3) 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质),硬度为280HBS , 齿条材料为45钢(调质)硬度为240HBS 。 4) 选小齿轮齿数Z 1=24,大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算,即 d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1) 试选载荷系数K t =。 2) 计算小齿轮传递的转矩。(预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ) T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N ?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4)由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5)由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6)由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8)计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%,安全系数S=1,由式(10-12)得 [σH ]1= K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa (2) 计算 1) 试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。

(完整版)土坡稳定性计算

第九章土坡稳定分析 土坡就是具有倾斜坡面的土体。土坡有天然土坡,也有人工土坡。天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡,如山坡、江河的岸坡等;人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物,如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法,学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。 第一节概述 学习土坡的类型及常见的滑坡现象。 一、无粘性土坡稳定分析 学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程,坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。 二、粘性土坡的稳定分析 学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。 三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。 四、土坡稳定分析讨论 学习讨论三个问题:土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。 第二节基本概念与基本原理 一、基本概念 1.天然土坡(naturalsoilslope):由长期自然地质营力作用形成的土坡,称为天然土坡。2.人工土坡(artificialsoilslope):人工挖方或填方形成的土坡,称为人工土坡。 3.滑坡(landslide):土坡中一部分土体对另一部分土体产生相对位移,以至丧失原有稳 定性的现象。 4.圆弧滑动法(circleslipmethod):在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面,建立这一 假定的稳定分析方法,称为圆弧滑动法。它是极限平衡法的一种常用分析方法。 二、基本规律与基本原理 (一)土坡失稳原因分析 土坡的失稳受内部和外部因素制约,当超过土体平衡条件时,土坡便发生失稳现象。1.产生滑动的内部因素主要有: (1)斜坡的土质:各种土质的抗剪强度、抗水能力是不一样的,如钙质或石膏质胶结的土、湿陷性黄土等,遇水后软化,使原来的强度降低很多。 (2)斜坡的土层结构:如在斜坡上堆有较厚的土层,特别是当下伏土层(或岩层)不透水时,容易在交界上发生滑动。 (3)斜坡的外形:突肚形的斜坡由于重力作用,比上陡下缓的凹形坡易于下滑;由于粘性土有粘聚力,当土坡不高时尚可直立,但随时间和气候的变化,也会逐渐塌落。 2.促使滑动的外部因素 (1)降水或地下水的作用:持续的降雨或地下水渗入土层中,使土中含水量增高,土中易溶盐溶解,土质变软,强度降低;还可使土的重度增加,以及孔隙水压力的产生,使土体作用有动、静水压力,促使土体失稳,故设计斜坡应针对这些原因,采用相应的排水措施。(2)振动的作用:如地震的反复作用下,砂土极易发生液化;粘性土,振动时易使土的结

因式分解——完全平方公式

14.3.2公式法(完全平方公式) 一、内容及内容解析 1.内容:本节课的主要内容是利用完全平方公式进行因式分解。 2.内容解析:本节是人教版八年级上册第十四章14. 3.2公式法的内容。主要是利用完全 平方公式进行因式分解。因式分解是整式的一种重要的恒等变形,它和整式的乘法,尤其 是多项式的乘法关系十分密切。因式分解的几种基本方法都是直接依据整式乘法的各个法则和乘法公式。完全平方公式是一种重要的因式分解的方法,学好用完全平方公式因 式分解,是学生进一步学习数学不可或缺的工具。 基于以上分析,确定本节课的教学重点是:能准确判断全平方公式,会用完全平方公式进行因式分解。 二、目标及目标解析 1.目标: (1)知道完全平方式的特征,会用完全平方公式分解因式; (2)能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式。 2.目标解析: 达成目标(1)的具体标志是:学生通过自学,小组合作的方式,能准确说出完全平方式 的特征、并会判断一个式子是否是完全平方式,是哪两个数的完全平方和(或差),从而将这个式子进行因式分解。 达成目标(2)的具体标志是:学生能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式,并 且会判断一个式子是否已经分解到最简,还能否继续分解。从而培养学生的观察和联想能力。 再以课堂习题加以巩固,提高学生灵活运用知识的能力,使新知识得到巩固和升华。 三、教学问题诊断分析 在知识上:学生在学习用完全平方公式因式分解之前,已经学习了用平方差公式因 式分解。这两种方法都是整式乘法的逆运用,所以应先复习整式乘法中的完全平方公式, 再学习用公式法分解因式,可以加强学生对公式的熟练使用。 在思想上:学生个体有所差异,所以应准备不同梯度的题目,让不同层次的学生 尝试完成不同难度的题目,从而达到让“差生吃好,优生吃饱”的教学效果。另外,平 方差公式与完全平方公式都有平方项,容易混淆,讲解时应加以区分。 基于以上分析,确定本节课的教学难点是:能准确判断完全平方式,并能综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式。 四、教学过程设计: ●教学基本流程:课前回顾——揭示(学习)目标——指导自学——巡视自学——检查(自学)效果——讨论(学生),点拨(教师)——当堂训练——课后小结 ●教学情景: (一)课前回顾: 1.因式分解的定义: 把一个()化成几个()的积的形式。 练一练: 2a-2= ;a2-1= ;2a2-2= ; 因式分解要注意:有公因式先提公因式;分解因式要彻底

瑞典条分法毕肖普条分法基本假设

条形分布荷载下土中应力状计算属于平面应变问题,对路堤、堤坝以及长宽比l/b≥10的条形基础均可视作平面应变问题进行处理。 瑞典条分法基本假设: 滑面为圆弧面; 垂直条分; 所有土条的侧面上无作用力; 所有土条安全系数相同。 毕肖普条分法基本假设:(双重叠代可解) 滑弧为圆弧面;垂直条分;所有土条安全系数相同;考虑土条的侧向受力。 影响基底压力因素主要有: 荷载大小和分布基础刚度基础埋置深度土体性质 地基土中附加应力假设: 地基连续、均匀、各向同性、是完全弹性体、基底压力是柔性荷载。 应力分布: 空间问题——应力是x,y,z 三个坐标轴的函数。 平面问题——应力是x,z 两个坐标的函数。 库仑(C. A.Coulomb)1773年建立了库仑土压力理论,其基本假定为: (1)挡土墙后土体为均匀各向同性无粘性土(c=0); (2)挡土墙后产生主动或被动土压力时墙后土体形成滑动土楔,其滑裂面为通过墙踵的平面; (3)滑动土楔可视为刚体。 库仑土压力理论根据滑动土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件来求解主动土压力和被动土压力。 朗肯土压力理论是朗肯(W.J.M.Rankine)于1857年提出的。它假定挡土墙背垂直、光滑,其后土体表面水平并无限延伸,这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面(在这两个平面上的剪应力为零),作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态,应用极限平衡条件,推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。 临塑荷载及临界荷载计算公式的适用条件 (1)计算公式适用于条形基础。这些计算公式是从平面问题的条形均布荷载情况下导得的,若将它近似地用于矩形基础,其结果是偏于安全的。 (2)计算土中由自重产生的主应力时,假定土的侧压力系数K0=1,这与土的实际情况不符,但这样可使计算公式简化。 (3)在计算临界荷载时,土中已出现塑性区,但这时仍按弹性理论计算土中应力,这在理论上是相互矛盾的,其所引起的误差随着塑性区范围的扩大而扩大。

完全平方公式

年级八年级课题完全平方公式课型新授教学媒体多媒体 教学目标知识 技能 1.经历探索完全平方公式的过程,使学生感受从一般到特殊的研究方法,进一 步发展符号感和推理能力. 2.会推导完全平方公式,能说出公式的结构特征,并能运用公式进行简单计算.过程 方法 进一步培养学生用数形结合的方法解决问题的能力. 情感 态度 了解数学的历史,激发学习数学的兴趣.鼓励学生自己探索算法的多样化,有意 识地培养学生的创新能力. 教学重点(a±b)2=a2±2ab+b2的推导及应用. 教学难点完全平方公式的推导和公式结构特点及其应用. 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习旧知 探究,计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2 =(p+1)(p+1)=_________; (2)(m+2)2=(m+2)(m+2)=_________; (3)(p-1)2 =(p-1)(p-1)=_________; (4)(m-2)2=(m-2)(m-2)=_________. 答案:(1)p2+2p+1;(2)m2+4m+4;(3)p2-2p+1;(4)m2-4m+4. 二、探究新知 1.计算:(a+b)2 和(a-b)2 ;并说明发现的规律。(a+b)2=(a+b)(a+b)= a(a+b)+b(a+b)=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a2-ab -ab+b2=a2-2ab+b2. 2.归纳完全平方公式 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍,即学生利用多项式与 多项式相乘的法则 进行计算,观察计算 结果,寻找一般性的 结论,并进行归纳 教师让学生利用多 项式的乘法法则进 行推理. 教师让学生用自己 的语言叙述所发现 的规律,允许学生之 间互相补充,教师不 急于概括. 这里是对前边 进行的运算的 复习,目的是 让学生通过观 察、归纳,鼓 励他们发现这 个公式的一些 特点,如公式 左右边的特 征,便于进一 步应用公式计 算 公式的推导既 是对上述特例 的概括,更是 从特殊到一般 的归纳证明, 在此应注意向 学生渗透数学

《土力学》第十章习题集及详细解答讲课稿

《土力学》第十章习题集及详细解答 第10章土坡和地基的稳定性 1.填空题 1.黏性土坡稳定安全系数的表达式为。 2.无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角,称为。 3.瑞典条分法稳定安全系数是指 和之比。 4.黏性土坡的稳定性与土体的、、 、 和等5个参数有密切关系。 5.简化毕肖普公式只考虑了土条间的作用力而忽略了作用力。 2.选择题 1.无粘性土坡的稳定性,( B )。 A.与坡高无关,与坡脚无关 B.与坡高无关,与坡脚有关 C.与坡高有关,与坡脚有关 D.与坡高有关,与坡脚无关 2.无黏性土坡的稳定性( B )。 A.与密实度无关 B.与坡高无关 C.与土的内摩擦角无关 D.与坡角无关 3.某无黏性土坡坡角β=24°,内摩擦角φ=36°,则稳定安全系数为( C ) A.K=1.46 B. K=1.50 C.K=1.63 D. K=1.70 4. 在地基稳定性分析中,如果采用分析法,这时土的抗剪强度指标应该采用下列哪 种方法测定?( C ) A.三轴固结不排水试验 B.直剪试验慢剪 C.现场十字板试验 D.标准贯入试验 5. 瑞典条分法在分析时忽略了( A )。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 6.简化毕肖普公式忽略了( C )。 A.土条间的作用力 B.土条间的法向作用力 C.土条间的切向作用力 3判断改错题

1. ,只有黏性土坡的稳定性才与坡高无关。 2. ,只有最小安全系数所对应的滑动面才是最危险的滑动面。 3. ,只适用于均质土坡。 4. √ 5. ,毕肖普条分法也适用于总应力法 1.黏性土坡的稳定性与坡高无关。 2.用条分法分析黏性土的稳定性时,需假定几个可能的滑动面,这些滑动面均是最危险的滑动面。 3.稳定数法适用于非均质土坡。 4.毕肖普条分法的计算精度高于瑞典条分法。 5.毕肖普条分法只适用于有效应力法。 4.简答题 1.土坡稳定有何实际意义?影响土坡稳定的因素有哪些? 2.何为无黏性土坡的自然休止角?无黏性土坡的稳定性与哪些因素有关? 3.简述毕肖普条分法确定安全系数的试算过程? 4.试比较土坡稳定分析瑞典条分法、规范圆弧条分法、毕肖普条分法及杨布条分法的异同? 5.分析土坡稳定性时应如何根据工程情况选取土体抗剪强度指标和稳定安全系数? 6.地基的稳定性包括哪些内容?地基的整体滑动有哪些情况?应如何考虑? 7.土坡稳定分析的条分法原理是什么?如何确定最危险的圆弧滑动面? 8.简述杨布(Janbu)条分法确定安全系数的步骤。 5.计算题 1.一简单土坡,。(1)如坡角,安全系数K= 1.5,试用稳定数法确定最大稳定坡高;(2)如坡高,安全系数仍为1.5,试确定最大稳定坡角;(3)如坡高,坡角,试确定稳定安全系数K。 2. 某砂土场地经试验测得砂土的自然休止角,若取稳定安全系数K=1.2,问开挖基坑时土坡坡角应为多少?若取,则K又为多少? 3. 某地基土的天然重度,内摩擦角,黏聚力,当采取坡度1∶1开挖坑基时,其最大开挖深度可为多少? 4. 已知某挖方土坡,土的物理力学指标为=18.9,若取安全系数,试问: (1)将坡角做成时边坡的最大高度; (2)若挖方的开挖高度为6m ,坡角最大能做成多大?

完全平方公式(含答案)

第2课时 完全平方公式 知识点 1 完全平方公式 1.填空:(1)(x +2)2=x 2+2·________·________+________2 =__________; (2)(2a -3b )2 =________2 +________+________2 =__________. 2.下列计算正确的有( ) ①(a +b )2 =a 2 +b 2 ; ②(a -b )2 =a 2 -b 2 ; ③(a +2b )2 =a 2 +2ab +2b 2 ; ④(-2m -3n )2 =(2m +3n )2 . A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 3.若x 2 +16x +m 是完全平方式,则m 的值是( ) A .4 B .16 C .32 D .64 4.计算:(1)(2x +y )2 =______________; (2)? ?? ??12x -2y 2 =______________; (3)(-2x +3y )2=______________; (4)(-2m -5n )2 =______________. 5.计算:(1)(x +y )2-x (2y -x ); (2)计算:(a +1)(a -1)-(a -2)2 ; (3)(x +y -3)2 . 知识点 2 完全平方公式的几何意义 6.利用如图8-5-3①所示的长为a 、宽为b 的长方形卡片4张,拼成了如图8-5-3②所示的图形,则根据图②的面积关系能验证的恒等式为( ) 图8-5-3 A .(a -b )2+4ab =(a +b )2 B .(a -b )(a +b )=a 2-b 2 C .(a +b )2=a 2+2ab +b 2 D .(a -b )2=a 2-2ab +b 2 知识点 3 利用完全平方公式进行简便计算 7.计算:3012 =________. 8.用简便方法计算:20182-4036×2019+20192 . 知识点 4 与完全平方公式有关的化简求值问题 9.(1)[2018·宁波]先化简,再求值:(x -1)2 +x (3-x ),其中x =-12. (2)已知代数式(x -2y )2 -(x -y )(x +y )-2y 2 . ①当x =1,y =3时,求代数式的值; ②当4x =3y 时求代数式的值.

基本条分法

基本条分法

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基本条分法 基本条分法是基于均质粘性土,当出现滑动时,其滑动面接近圆柱面和圆锥面的空间组合,简化为平面问题时接近圆弧面并作为实际的滑动(滑裂)面。将圆弧滑动面与坡面的交线沿组合的滑体部分,进行竖向分条,按不考虑条间力的作用效果并进行简化,将各个分条诸多力效果作用到的滑动圆弧上,以抗滑因素和滑动因素分析,用抗滑力矩比滑动力矩的极限平衡分析的方法建立整个坡体安全系数的评价方法。 基本条分法的计算过程通常是基于可能产生滑动(滑裂)圆弧面条件下,经过假定不同的滑动中心、再假定不同的滑动半径,确定对应的滑动圆弧,通过分条计算所对应的滑体安全系数,依此循环反复计算,最终求出最小的安全系数和对应的滑弧、滑动中心,作为对整个土坡的安全评价的度量。计算研究表明,坡体的安全系数所对应的滑动中心区域随土层条件和土坡条件及强度所变化。如图 9.2.1所示可见一斑。 圆弧基本条分法安全系数的定义为:Fs=抗滑力矩/滑动力矩,即=M R/Mh

O 1 O 2 F smin An A 土层2 土层1 B 图 9.2.1不同土层的 Fs 极小值区 1 瑞典条分法 如图9.2.2所实示,瑞典条分法的安全系数Fs 的一般计算公式表达为: (cos ) sin i i i i i s i i c l W tg F W θ?θ += ∑∑ (9.2.1) 式中,Wi 为土条重力;θi 为土条底部中点与滑弧中心连线垂直夹角;抗剪强度指标c 、?值是为总应力指标,也可采用有效应力指标。工程中常用的替代重度法进行计算,即公式中分子的容重在浸润线以上部分采用天然容重,以下采用浮容重;分母中浸润线以上部分采用天然容重,以下采用饱和容重,这种方法既考虑了稳定渗流对土坡稳定性的影响,又方便了计算,其精度也能较好地满足工程需要,因此在实际工程中得到广泛应用。应该指出,容重替代法只是一个经验公式,,可参见图9.2.3所示,h 2i wi h ≠。

齿轮齿条传动设计计算39229

7)由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr (调质),硬度为280HBS 齿条 材料为45钢(调质)硬度为240HBS 6)由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ) 速度不高,故选用7级精度(GB10095-88。 3) 4) 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算,即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1) 试选载荷系数t 2) 计算小齿轮传递的转矩。 (预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4) 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5) 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ;齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。

8)计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式(10-12)得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ) 试算小齿轮分度圆直径d ti,代入 2)d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3)计算齿宽b o d d1t 0.5 4)计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33

完全平方公式讲解

完全平方公式讲解 第一部分概念导入 1.问题:根据乘方的定义,我们知道:a2=a·a,那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢?(a+b)2的运算结果有什么规律?计算下列各式,你能发现什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_______;(m+2)2=_______; (2)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=_______; 2.学生计算 3.得到结果:(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=p2+2p+1 (m+2)2=(m+2)(m+2)= m2+4m+4 (2)(p-1)2=(p-1)(p-1)= p2-2p+1 (m-2)2=(m-2)(m-2=m2-4m+4 4.分析推广:结果中有两个数的平方和,而2p=2·p·1,4m=2·m·2,恰好是两个数乘积的二倍。(1)(2)之间只差一个符号。 推广:计算(a+b)2=_____ ___ (a-b)2=_____ ___ 【2】 得到公式,分析公式 (1).结论:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 即: 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍. (2)公式特征 左边:二项式的平方 右边:二项式中每一项的平方与这两项乘积2倍的和. 注意:公式右边2ab的符号取决于左边二项式中两项的符号.若这两项同号,则2ab取“+”,若这两项异号,则2ab的符号为“-”. (3)公式中字母可代表的含义 公式中的a和b可代表一个字母,一个数字及单项式. (4)几何解释 图1-5 图1-5中最大正方形的面积可用两种形式表示:①(a+b)2②a2+2ab+b2,由于这两个代数式表示同一块面积,所以应相等,即(a+b)2=a2+2ab+b2 因此,用几何图形证明了完全平方公式的正确性. 【学习方法指导】 [例1]计算 (1)(3a+2b)2(2)(mn-n2)2 点拨:运用完全平方式的时候,要搞清楚公式中a,b在题目中分别代表什么,在展开的过程中要把它们当作整体来做,适当的地方应打括号,如:进行平方的时候.同时应注意公式中2ab的符号.

毕肖普法土坡稳定的程序计算法

毕肖普法土坡稳定的程序计算法 姓名:翟慧君学号:63085217007 毕肖普法是由毕肖普( A. W. Bish op, 19 55 ) 提出的进行土坡稳定分析的一种方法。我们知道瑞典条分法在进行土坡稳定分析的时候, 不考虑相邻土条间作用力的相互影响。一般说这样得到的稳定安全系数可能偏低10% ~ 20% , 而且这种误差随着滑弧圆心角和孔隙水应力的增大而增大, 严重时可使算出的安全系数比其它较严格的方法的结果小一半。而毕肖普法考虑了土条侧面的作用力, 并且假定各土条底部滑动面上的安全系数均相同, 即等于整个滑动面的平均安全系数。因此毕肖普法是比较合理的土坡稳定分析方法。 在土坡稳定安全系数的计算中, 由于滑动圆弧的圆心和半径都是任意假定的, 计算出的安全系数不一定是最小的安全系数, 所以需要多次试算, 假定多个滑裂面才能找到计算土坡的最小安全系数。这就使得求解过程虽然不复杂, 但计算量很大的土坡稳定安全系数的计算需要花费大量的时间, 因此人们的视线自然而然的转向了利用计算机来缩短计算时间这个方向。这样的环境之下, 考虑到窗口界面已成为程序设计的基本要求, 优选visual- basic语言计算土坡的稳定安全系数。本程序不需要输入公式, 只要输入土体容重、内摩擦角、凝聚力、土坡高度、土条宽度、坡脚等一些参数, 即可计算出土坡的最小安全系数。 1 计算原理 如图1 所示, 假定滑动面为一圆心为O, 半径为R 的圆弧。任一土条中, 其上的作用力有土条自重Wi , 土条底部的总法向力Ni 和总切向力T i、条块间的法向力Ei 、Ei+ 1 和切向力Xi 、X i + 1。共有7 个未知力。为使问题求解, 毕肖普假定可忽略土条间的切向力的作用。 1. 1 滑动面圆心位置的确定 滑动面圆心位置的确定采用费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法。 如图所示: D 点的位置距坡脚A 点的水平距离为4 . 5 H, 竖直距离为H。O 点的位置为从坡顶和坡底引出的与坡边坡和坡顶分别成B 1, B 2 的两条直线的交点。最危险滑弧的圆心在D O 直线的延长线附近。圆心O1, O 2, , 对应的圆弧分别求得稳定安全系数K 1, K 2, , , 绘出K 值曲线可得到最小安全系数值K m i n, 其相应的圆心O min 即为最危险滑 动面的圆心。考虑到土坡的最危险滑动面圆心位置有时可能在DO 直线的之外, 因此通过O min 点作DO 线的垂线, 在垂线上取几个点试算滑动面的圆心Oc 1、O c 2,, , 并计算稳定安全系数Kc 1、Kc 2, ,, 绘得Kc 值曲线, 最小的安全系数( Kc m i n) 的对应的圆心, 才是最危险滑动面的圆心。

护坡计算正式

土钉墙支护计算计算书 品茗软件大厦工程;属于结构;地上0层;地下0层;建筑高度:0m;标准层层高:0m ;总建筑面积:0平方米;总工期:0天;施工单位:某某施工单位。 本工程由某某房开公司投资建设,某某设计院设计,某某勘察单位地质勘察,某某监理公司监理,某某施工单位组织施工;由章某某担任项目经理,李某某担任技术负责人。 本计算书参照《建筑基坑支护技术规程》 JGJ120-99 中国建筑工业出版社出版《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。 土钉墙需要计算其土钉的抗拉承载力和土钉墙的整体稳定性。 一、参数信息: 1、基本参数: 侧壁安全级别:二级 基坑开挖深度h(m):8.000; 土钉墙计算宽度b'(m):13.00; 土体的滑动摩擦系数按照tanφ计算,φ为坡角水平面所在土层内的内摩擦角; 条分块数:20; 考虑地下水位影响; 基坑外侧水位到坑顶的距离(m):5.000; 基坑内侧水位到坑顶的距离(m):8.000; 2、荷载参数: 序号类型面荷载q(kPa) 基坑边线距离b 0(m) 宽度b 1 (m) 1 满布 10.00 -- --3、地质勘探数据如下::

序号土名称土厚度坑壁土的重度γ 坑壁土的内摩擦角φ 内聚力C 极限 摩擦阻力饱和重度 (m) (kN/m3) (°) (kPa) (kPa) (kN/m3) 1 填土 8.00 18.00 30.00 15.00 112.00 20.00 4、土钉墙布置数据: 放坡参数: 序号放坡高度(m) 放坡宽度(m) 平台宽度(m) 1 8.00 3.80 7.00 土钉数据: 序号孔径(mm) 长度(m) 入射角(度) 竖向间距(m) 水平间距(m) 1 100.00 5.00 20.00 2.00 1.50 2 100.00 5.00 20.00 1.50 1.50 3 100.00 5.00 20.00 1.50 1.50 4 100.00 5.00 20.00 2.00 1.50 二、土钉(含锚杆)抗拉承载力的计算: 单根土钉受拉承载力计算,根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99, R=1.25γ 0T jk 1、其中土钉受拉承载力标准值T jk 按以下公式计算: T jk =ζe ajk s xj s zj /cosα j 其中ζ--荷载折减系数 e ajk --土钉的水平荷载 s xj 、s zj --土钉之间的水平与垂直距离 α j --土钉与水平面的夹角ζ按下式计算: ζ=tan[(β-φ k )/2](1/(tan((β+φ k )/2))-1/tanβ)/tan2(45°-φ/2)

(完整版)齿轮齿条传动设计计算.docx

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1)选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2)速度不高,故选用 7 级精度( GB10095-88)。 3)材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 ),硬度为 280HBS ,齿条 材料为 45 钢(调质)硬度为 240HBS 。 4)选小齿轮齿数 Z 1 =24,大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算,即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1)试选载荷系数 K t =1.3。 2)计算小齿轮传递的转矩。 (预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ) T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4)由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5)由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6)由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8)计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%,安全系数 S=1,由式( 10-12)得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1)试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1

完全平方公式典型例题

典型例题 例1利用完全平方公式计算: (1);(2);(3). 分析:这几个题都符合完全平方公式的特征,可以直接应用该公式进行计算. 解:(1); (2); (3). 说明:(1)必须注意观察式子的特征,必须符合完全平方公式,才能应用该公式;(2)在 进行两数和或两数差的平方时,应注意将两数分别平方,避免出现的错误. 例2计算: (1);(2);(3). 分析:(2)题可看成,也可看成;(3)题可看成,也可以看成,变形后都符合完全平方公式. 解:(1) (2)原式 或原式 (3)原式 或原式

说明:把题目变形为符合公式标准的形式有多种方式,做题时要灵活运用. 例3用完全平方公式计算: (1);(2);(3). 分析:第(1)小题,直接运用完全平方公式为公式中a,为公式中b,利用差的平方计算;第(2)小题应把化为再利用和的平方计算;第(3)小题,可 把任意两项看作公式中a,如把作为公式中的a,作为公式中的b,再两次运用完全平方公式计算. 解:(1) = (2) = (3) = 说明:运用完全平方公式计算要防止出现以下错误:, . 例4运用乘法公式计算: (1);(2); (3). 分析:第(1)小题先用平方差公式计算前两个因式的积,再利用完全平方式计算.第(2)小题,根据题目特点,两式中都有完全相同的项,和互为相反数的项b,所以先利用平方 差公式计算与的积,再利用完全平方公式计算;第三小题先需要利用幂的性质把原式化为,再利用乘法公式计算.解:(1)原式= (2)原式= = (3)原式= =.

说明:计算本题时先观察题目特点,灵活运用所学过的乘法公式和幂的性质,以达到简化运算的目的. 例5 计算: (1);(2);(3). 分析:(1)和(3)首先我们都可以用完全平方公式展开,然后合并同类项;第(2)题可以先根据平方差公式进行计算,然后如果还可以应用公式,我们继续应用公式. 解:(1); (2) ; (3) . 说明:当相乘的多项式是两个三项式时,在观察时应把其中的两项看成一个整体来研究.

边坡稳定性分析,毕肖普法(免费)

边坡稳定性分析 本设计任务段为湖南省洞新高速K52+200~K53+400段,总长1200m ,其中填方路堤的K52+500 横断面填方高度为17.84m ,采用此断面为边坡稳定性验算对象。 如图所示,此断面顶宽为32.0m ,边坡坡度第一阶采用1:1.5,第二阶采用1:0.75 其横截面初步拟定如图1所示: 路堤填土为粘土,土的粘聚力c=20kPa ,摩擦角为Ф=30°,天然容重为γ=18kN/m , 荷载为公路-I 级。 2.1 汽车荷载当量换算 将车辆荷载换算成土柱高(当量高度)。车辆按最不利情况排列,即假设一辆车停在硬路肩上,另两辆以最小间距d=0.6m 与它并排。按以下公式换算土柱高度为 0h = BL NQ 式中: N ——横向分布并列的车辆数,因为按最不利布载,中线每边各布3 辆,取N=3; Q ——每一辆重车的重力(标准车辆荷载为550KN ); L ——前后轮最大轴距,按《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)规定对于标准车辆荷载为12.8m r ——路基填料的容重; B ——荷载横向分布宽度,表示如下: B=Nb+(N-1)m+d

式中: b ——后轮轮距,取1.8m ; m ——相邻两辆车后轮的中心间距,取1.3m ; d ——轮胎着地宽度,取0.6m 则:B=Nb+(N-1)m +d =3?1.8+(3-1)?1.3+0.6=8.6m 故按双向布六辆车,布满行车道时,h 0=(3×550)/(18×8.6×12.8)=0.83m 2.2 简化Bishop 法求稳定系数K 2.2.1 最危险圆弧圆心位置的确定 以坡脚为坐标原点,按4.5H 法初定滑动圆心辅助线: (1)由表查得:1β=26°,2β =35°,以坡角为圆心将AB 线逆时针旋转26°,再以B 点为圆心,BC 为基线,旋转35°,两直线交于E 点; (2)量得坡角到路面的距离h=10.24m ,由坡角向下做垂线,量取路堤高 H=17.84+0.83=19.67m 得D 点; (3)由C 点向右引水平线,在水平线上截取4.5H=45.99m 得D 点; (4)连接点D 、E 得直线DE ,即为滑动圆心辅助线; (5)绘出五条不同的位置的滑动曲线; (6)将圆弧范围土体分成若干段; (7)算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角α; sin α= R X 式中: X —分段中心距圆心竖直线的水平距离,圆心竖曲线左侧为负,右侧为正; R —滑动曲线半径m

齿轮齿条的设计

齿轮齿条的材料选择 齿条材料的种类很多,在选择过程中应考虑的因素也很多,主要以以下几点作为参考原则: 1) 齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。 应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。 正火碳钢,不论毛坯制作方法如何,只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮,不能承受大的冲击载荷;调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 飞行器中的齿轮传动,要求齿轮尺寸尽可能小,应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。 6)金属制的软齿面齿轮,配对两轮齿面的硬度差应保持为30~50HBS 或者更多。 钢材的韧性好,耐冲击,还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度,故适用于来制造齿轮。由于该齿轮承受载荷比较大,应采用硬齿面(硬度≥350HBS ),故选取合金钢,以满足强度要求,进行设计计算。 齿轮齿条的设计与校核 1.2.1起升系统的功率 设V 为最低起钻速度(米/秒),F 为以V 起升时游动系统起重量(理论起重量,公斤)。 起升功率 V F P ?= F=N 5106? 1V 取(米/秒) KW P 4808.01065=??= 由于整个起升系统由四个液压马达所带动,所以每部分的平均功率为 KW KW P P 1204 4804===' 转矩公式: 595.510P T n ?=

所以转矩 T=mm N n .120105.955?? 式中n 为转速(单位r/min ) 1.2.2 各系数的选定 计算齿轮强度用的载荷系数K ,包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β,即 K=A V K K K K αβ 1)使用系数A K 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。 该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击,工作机器为重型升降机,原动机为液压装置,所以使用系数A K 取。 2)动载系数V K 齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差,轮齿受载后还要产生弹性变形,对于直齿轮传动,轮齿在啮合过程中,不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合,或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间,由于啮合齿对的刚度变化,也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响,引入了动载系数V K ,如图2-1所示。 图2-1动载系数V K 由于速度v 很小,根据上图查得,V K 取。

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