信息奥赛寒假作业

信息奥赛寒假作业

(备注:前10道题不需要用到文件,后二十道题需要用到文件,并用cena测试)

1.试编程找出能被各位数字之和整除的一切两位数。

2.某本书的页码从1开始,小明算了算,总共出现了202个数1,试编程求这本书一共有多少页?

3.已知四位数3025有一个特殊性质: 它的前两位数字30和后两位数字25的和是55, 而55的平方刚好等于该数(55*55=3025)。试编一程序打印所有具有这种性质的四位数。

4.打印下列图形:

1

121

12321

1234321

12321

121

1

5.有三种纪念邮票,第一种每套一张售价2元,第二种每套一张售价4元,第三种每套9张售价2元。现用100元买了100张邮票,问这三种邮票各买几张?

6.有一楼房的楼梯级数很奇特,一步跨二级多一级,一步跨三级多二级,如果分用四、五、六、七去除级数分别余三、三、五、五。问这楼房共有多少级阶梯?(已知不超过400级)。

7.满载着爱的代码

一年一度的教师节到了,笑笑打算给每位老师写一封电子邮件,表达他对老师无尽的感激与敬爱之情。邮件写好了,直接发出去不免太单调,笑笑想在邮件的结尾附上些图案。左思右想,还是附上一个心形的字符矩阵比较好看而且富有创意。为了极大地表示对老师的祝福,他希望打出一个更大心形。然而手动地打字未免太慢,请问你能够帮助笑笑实现他的心愿吗?

输入:# #

一个整数n,表示心形的突起部分的高度。# # # # # #

输出:# # # # # # # # # #

一个心形的字符矩阵。# # # # # # # # # #

# # # # # # # #

# # # # # #

# # # #

# #

8.找数。一个三位数,各位数字互不相同,十位数字比个位、百位数字之和还要大,且十位、百位数字之和不是质数。编程找出所有符合条件的三位数。

注:1. 不能手算后直接打印结果。

2. “质数”即“素数”,是指除1和自身外,再没有其它因数的大于1的自然数。

9.求两个正整数m和n的最大公约数。

10.用1,2,3,…,9组成3个三位数abc,def和ghi,每个数字恰好使用一次,要求abc:def:ghi=1:2:3。输出所有解。提示:不必太动脑筋。

11. 数字和(num.c)

给出一个正整数N(1≤N≤300000),即可得到一个由N 个正整数组成的从1开始的如下数列:1,2,3,4,……N-2,N-1,N,且可求出从1开始的这N个数的全部各个数位上的数字之和。例如:当N=12时,这12个数是:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。则这12个数的数字之和为:S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。

12.n-m分数之和(sum.c)

输入两个整数n

输出0.42361;

输入:n=65536,m=655360

输出:0.00001。

13.数的因数(yinshu.c)

给出一个数n的不同因数个数m,求最小满足要求的自然数n,即n有m个不同的因数。例如:输入 3

输出 4

14.连续数的平方和(pingfang.c)

给出一个自然数N(1<=N<=15,且N为奇数),要求找出这样的N个连续的正整数,使得前(N+1)/2个正整数的平方和,等于后(N-1)/2个正整数的平方和。

例如:当N=5时

满足条件的5个正整数为:10,11,12,13,14

且102+112+122=132+142

输入:N

输出:满足条件的N个正整数

15.整数的分解(fenjie.c)

任意输入二个自然数,若商为整数,则直接显示商;否则把商分解成一个自然数和一个正的既约真分数之和才显示。

例如: 输入: 9 3 输出:9/3=3

输入: 8 6 输出:8/6=1+1/3

16.3n+1问题(sann.c)

猜想:对于任意大于1的自然数n,若n未奇数,则将n变为3n+1,否则变为n的一半。经过若干次这样的变换,一定会使n变为1。例如3->10->5->16->8->4->2->1。

输入n,输出变换的次数。N<=109。

样例输入:3

样例输出:7

17.阶乘之和(jiecheng.c)

输入n,计算S=1!+2!+3!+......+n!的末6位(不含前导0)。n<=106。这里,n!表示前n个真整数之积。

样例输入:10

样例输出:37913

18.韩信点兵(dianbing.c)

相传韩信才智过人,从不直接清点自己军队的人数,只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形,而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c,表示每种队列排尾的人数(a<3,b<5,c<7),输出总人数的最小值(或报告无解)。已知总人数不小于10,不超过100。

样例输入:2 1 6

样例输出:41

样例输入:2 1 3

样例输出:No answer

19.质因式分解(take.c)

给定一个大于1的整数n,将它分解成质因数相乘的形式,如果它本身是质数,则只需要输出它本身,如果是合数,则需要输出它的质数相乘形式,并且质因数是从小到大的顺序输出。输入格式:一行,一个整数n

输出格式:一行,输出格式参照样例

样例输入1:

5

样例输出1:

5=5

样例输入2:

6

样例输出2:

6=2*3

20.计数问题(count.c)

试计算在区间m到n 的所有整数中,含有数字x(0=

输入:2 12 2(m n x)

输出:2

21.加法进位算术(jinwei.c)

很多学生在学习加法是,发现“进位”特别容易出错。你的任务是计算两个整数在想加时需要多少次进位。假设输入的整数都不超过9个数字。

样例输入:

124 456

样例输出:

1

22. 十进制转换成二进制(jinzhi.c)

计算与正整数n相等的八进制代码中的0、1、2、3、4、5、6、7的个数各式多少。

样例输入:25

样例输出:0 1 0 1 0 0 0 0

23.字符数字统计(zifu.c)(提示:用到字符数组)

输入一串字符串,分别统计其中数字字符0、1、2、···、9出现的次数

输入格式:一行字符串

输出格式:10个整数,分别表示0~9这10个数字出现的次数

样例输入:

test123 buff235

样例输出:

0 1 2 2 0 1 0 0 0 0

24.简单的单词统计(danci.c)(提示:用到字符数组)

输入一行字符,统计其中单词的个数,各单词之间用空格分隔,空格数可以是多个。

样例输入:I like the naya

样例输出:4

25.行列号和为K(hank.c)(提示:二维数组)

输入一个4×5的二维数组的值,输出其中行号和列号和为k的数,按行号优先的顺序输出,行列号均从1开始。如果不存在和为k的数,则输出“none”

输入格式:第一行,输入k,接下来4行5列共20个整数

输出格式:输出对应的数,每个数之间用一空格隔开

样例输入:

6

5 8

6

7 9

1 5 4 7 5

2 5 4 7 6

3 6 9 9 1

样例输出:

9 7 4 6

26.数的计数(shu.c)

问题描述:我们要求找出具有以下性质的个数(包括输入的自然是n)先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1.不作任何处理;

2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3.加上数后,继续按照此规则进行处理,直到不能再加自然数为止。

样例输入:6

满足条件的数为6(此部分不必输出)

16

26

126

36

136

样例输出:6

27.矩阵打印(juzheng.c)(提示:二维数组)

输入n,打印一个n×n的矩阵,第一行是从1~n,第二行是2n~n+1,第三行是2n+1~3n,以此类推。例如,n=3,打印的矩阵如下:

1 2 3

6 5 4

7 8 9

输入格式:输入一个整数n,1<=n<=50

输出格式:输出对应的矩阵形式

样例输入:

3

样例输出:

1 2 3

6 5 4

7 8 9

28.杨辉三角(yanghui.c)(提示:二维数组)

杨辉三角形是一个由数字排列形成的三角形数表,一般形式如下:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

请输出其中的前n(n<=20)。

输入数据:

一个正整数n,表示三角形的行数。

输出数据:

n行杨辉三角形。

29.过河卒问题(hezu.c)(提示:利用二维数组、找规律)

A点有一个卒,需要走到目标B点。卒行走规则:可以向下或者向右。

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棋盘用坐标表示:A点(0,0)、B点(n,m)(n,m为不超过100的整数)。现在要求你计算出卒能够到达B点的路径的条数。

输入:n,m(分别表示B点的行走坐标)

输出:一个整数,表示路径条数。

例如:

输入样例:4 8

输出样例:495

30.数字宝塔(本题不需要用文件)

问题描述:

在如图所示的数字宝塔中,从最顶层走到最底层,每次只能走到下一层的左边或右边的数字。求出始其所走过的所有数字之和为60的路径。

7

4 6

6 9 3

6 3

7 1

2 5

3 2 8

5 9 4 7 3 2

6 4 1 8 5 6 3

3 9 7 6 8

4 1 5

2 5 7

3 5 7 8

4 2

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