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分式易错题

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分式易错题

1、某旅行团有游客m 人,若每n 个人住一个房间,还有一个人无房住,可知客房的间数为

( )

A n m 1+

B 1+n m

C n m 1-

D 1-n

m 2、分式1

2122++-a a a 有意义的条件是 ,分式的值等于零的条件是 。 3、当分式2

42

-x x 的值为负数时,x 的取值范围是 . 4、当x 为何值时,分式63

2---x x x 的值为零?

5、当a= 时,等式()()()x

x x a x a -=---1133成立。 6、等式x

x x x 5512-=-成立的条件是( ) A x >0 B x <0 C x ≠5 D x ≠0

7、已知0622=-+ab b a ,求()()

22a b b a -+的值。 8、分式a b 8,b a b a +-,22y x y x --,22y

x y x +-中,最简分式有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

9、已知分式

2

1,12322--x x ,其中m 是这两个分式中分母的公因式,n 是这两个分式的最简分分母,且,8=m

n 则x= . 10、已知411=-b a ,求分式b ab a b ab a ---+222的值。 11、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a 克,再称剩余的质量为b 克,那么这卷线的总长是 米。

12、已知022=-x ,代数式()=++--1

112

22x x x x 。 13、若4x=5y ,则2

2

2y y x -的值等于( ) A 41 B 51- C 169 D 25

9-

14、已知y x 11-=又z

y 11-=。则用z 表示x 的代数式应为 ( ) A z x -=11 B x x z 1-= C 11-=z x D x

x z -=1 15、节日期间,几名大学生包租了一辆车准备从市区到郊外游玩,租金为300元,出发时,又增加了2名同学,总人数达到x 名,包车的几名同学平均每人可比原来少分摊 元

16、已知

n m n m -=+111,则=-n

m m n 。 17、已知x 为整数,且9931312-++-++x x x x 为整数,则符合条件的x 有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

18、计算

(1)()()??? ??--+÷??????--+n m n m n m n m 111

1

22 (2)x y x y x x y x y x x -÷??

? ??--++-3232 (3)()()213322-----?-ab b a

19、先化简:???

? ?

?++÷--a b ab a ab a b a 2

2222,当b=-1时,再从-2<a <2的范围内选取一个合适的整数代入求值。 20、若03

2231,31,3.0,3.0??? ??-=??? ??-==-=--d c b a ,则( ) A a

21、用科学记数法表示:-0.2008(精确到万分位)≈ 。

22、1纳米等于910

-米,则直径为35000纳米的花粉用科学记数法表示为多少米? 23、已知n m 105.775000,1071000000

7?=?=,则m+n 的值为( ) A 1 B -1 C -2 D -3 24、冥王星的直径只有6103.2?米,银河系密集部分的直径是十万光年,用科学记数法表

示冥王星与银河系直径的比。(保留两位有效数字)

25、计算:

(1) ()()4

15105103--?÷? (2) ()()8

10109108.1?÷?--

26、下列关于x,y 的方程:3

214;11;31254;21+=--=---=-=y x b y a y x x x x ,其中是分式方程的有( )

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

27、当m 为何值时,关于x 的方程5

3221+-=-+m m x x 的解等于0? 28、下列分式方程中,一定会产生增根的是( )

.12:.,......132:.,....1112:.,.....112:.=+=-+=+-=+-m

x x D m x x C x x B x m x A 29、已知关于x 的方程32

2=-+x m x 的解是正数,则m 的取值范围为 . 30、我国奥运健将刘翔在雅典奥运会110米栏决赛到达终点时,位居第三位的美国选手距终点有2。26米,已知刘翔的速度比美国选手快0。1754米/秒,设刘翔的决赛成绩为x 秒,则可列方程为 。

31、下列分式中,是最 )

11: (1)

1:.......24:.......12:22----+x x D x x C x B x x A 32、下列计算中,正确的是( ) b

a b a D ab x b x a x C m n n m B a a b a b A 2252525:....2:....011:....11:+=+=+=-+--=-- 33、若4

5+-x x <0,则x 。 34、当x= 时,()1323--x 与

()1121--x 相等。 35、计算:2

232342???

? ??÷??? ??-???? ??-a b a b a b 36、计算:()()210123214.323----??????????? ???-+--π

分式题型易错题难题大汇总完整版

分式题型易错题难题大 汇总 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

分式单元复习 (一)、分式定义及有关题型 一、分式的概念: 形如 B A (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式。 概念分析:①必须形如“ B A ”的式子;②A 可以为单项式或多项式,没有其他的限制; ③B 可以为单项式或多项式,但必须含有字母。... 例:下列各式中,是分式的是 ①1+ x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π x 练习:1、下列有理式中是分式的有( ) A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5 7 2、下列各式中,是分式的是 ①x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥13 94y x + ⑦πy +5 1、下列各式:()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有( )个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式:整式和分式统称有理式。

即:? ?????? ?分式 多项式单项式整式有理式 例:把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式: ;分式 。 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(???≠=0 B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(???>>00B A 或???<<00 B A ) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(???<>00B A 或???><00 B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) ⑧分式的值为整数:(分母为分子的约数) 例:当x 时,分式 22 +-x x 有意义;当x 时,2 2-x 有意义。

(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编附答案

一、选择题 1.计算222x y x y y x +--的结果是( ) A .1 B .﹣1 C .2x y + D .x y + 2.若xy y x =+,则 y x 1 1+的值为 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 3.下列分式约分正确的是( ) A .236a a a = B .1-=-+y x y x C .316222=b a ab D .m mn m n m 12 =++ 4.已知(x ﹣y )(2x ﹣y )=0(xy ≠0),则+的值是( ) A .2 B .﹣2 C .﹣2或﹣2 D .2或2 5.已知 ,则 的值是( ) A . B .﹣ C .2 D .﹣2 6.化简:(a-2)·22444 a a a --+的结果是( ) A .a-2 B .a +2 C . 22-+a a D .2 2 +-a a 7.下列运算正确的是( ) A .(2a 2)3=6a 6 B .-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C . D . 8.下列等式成立的是( ) A .21 2x y x y =++ B .2(1)(1)1x x x ---=- C .x x x y x y =--++ D .22(1)21x x x --=++

9.分式 (a 、b 均为正数),字母的值都扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 C .不变 D .缩小为原来的 10.已知+=3,则分式的值为( ) A . B .9 C .1 D .不能确定 11.若分式2 1 1 x x -+的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .1- D .±1 12.如图,设k= 甲图中阴影部分面积 乙图中阴影部分面积 (a >b >0),则有 ( ) 甲 乙 甲

12.易错专题:分式与分式方程中的易错题

易错专题:分式与分式方程中的易错题◆类型一分式值为0时求值,忽略分母不为0 1.若分式x2-16 x-4 的值为零,则x的值为( ) A.0 B.4 C.±4 D.-4 2.若分式 x2-9 x2+x-12 =0,则x的值是( ) A.3或-3 B.-3 C.3 D.9 ◆类型二自主取值再求值时,忽略分母或除式不为0 3.先化简,再求值:x-2 x2-1 · x+1 x2-4x+4 + 1 x-1 ,其中x是从-1、0、1、2 中选取的一个合适的数. 4.先化简x2-4 x2-9 ÷ ? ? ? ? ? 1+ 1 x-3 ,再从不等式2x-3<7的正整数解中选出使原式 有意义的数代入求值.

◆类型三解分式方程不验根 5.解方程:1-x x-2 = 1 2-x -2.【易错9】 ◆类型四无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】 6.★若关于x的分式方程2m+x x-3 -1= 2 x 无解,则m的值为( ) A.-1.5 B.1 C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5 7.已知关于x的分式方程 a x+1 - 2a-x-1 x2+x =0无解,求a的值.

◆类型五已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】 8.若关于x的分式方程 x x-2 =2- m 2-x 的解为正数,则满足条件的正整数m 的值为( ) A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,3 9.已知关于x的分式方程a-x x+1 =1的解为负数,求a的取值范围.

参考答案与解析 1.D 2.B 3.解:原式=x -2(x +1)(x -1)·x +1(x -2)2+1x -1=1(x -1)(x -2) +1x -1=x -1(x -1)(x -2)=1x -2.当x =0时,原式=-12 (x 不能取-1、1、2). 4.解:原式=(x +2)(x -2)(x +3)(x -3)·x -3x -2=x +2x +3 .解不等式2x -3<7,得x<5,其正整数解为1,2,3,4.∵x+3≠0且x -2≠0且x -3≠0,∴x≠-3且x≠2 且x≠3,∴x=1或4.当x =1时,原式=34;当x =4时,原式=67 . 5.解:去分母,得1-x =-1-2(x -2),解得x =2.检验:当x =2时,x -2=0.∴x=2不是原分式方程的解,故原分式方程无解. 6.D 解析:分式方程化简得(2m +1)x =-6.当2m +1=0,即m =-0.5时,原分式方程无解;当2m +1≠0时,x =-62m +1 ,当x =3时,原分式方程无解,即-62m +1=3,解得m =-1.5;当x =0时,原分式方程无解,即-62m +1 =0,此方程也无解.综上所述,m 为-0.5或-1.5,故选D. 7.解:去分母,得ax -2a +x +1=0,分两种情况讨论:①分式方程有增根,∴x(x+1)=0,得x =-1或0.当x =-1时,-a -2a -1+1=0,解得a =0;当x =0时,-2a +1=0,解得a =12 . ②方程ax -2a +x +1=0无解,即(a +1)x =2a -1无解,∴a+1=0,a = -1.综上可知,a =0或12 或-1. 8.C 解析:方程两边都乘以x -2,得x =2(x -2)+m ,解得x =4-m.由题意得???x >0,x -2≠0,即???4-m >0,4-m -2≠0, 解得m <4且m≠2,∴满足条件的正整数m

分式典型易错题难题

分式一 分式的概念 一般地,如果A ,B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A B 叫做分式. 整式与分式统称为有理式. 在理解分式的概念时,注意以下三点: ⑴分式的分母中必然含有字母; ⑵分式的分母的值不为0; ⑶分式必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开. 与分式有关的条件 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(? ??≠=00 B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(?? ?>>00B A 或???<<0 B A ) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(???<>00B A 或? ??><00 B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 增根的意义: (1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 (2)增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。 一、分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式? 1t ,(2)3x x +,2211x x x -+-,24x x +,52a ,2m ,21321 x x x +--,3πx -,32 3a a a + 【例2】 代数式2222 1131321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++, ,,,,,,中分式有( ) A.1个 B.1个 C.1个 D.1个 练习: 下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,2 2 π,是分式的有:. 二、分式有意义的条件

分式题型-易错题-难题-大汇总

分式单元复习 (一)、分式定义及有关题型 一、分式的概念: 形如 B A (A 、B 是整式,且B 中含有字母,B ≠0)的式子,叫做分式。 概念分析:①必须形如“B A ”的式子;②A 可以为单项式或多项式,没有其他的限制; ③B 可以为单项式或多项式,但必须含有字母。... 例:下列各式中,是分式的是 ①1+ x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦πx 练习:1、下列有理式中是分式的有( ) A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7 151+- D 、57 2、下列各式中,是分式的是 ① x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦πy +5 1、下列各式:()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有( )个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式:整式和分式统称有理式。 即:??????? ?分式 多项式单项式整式有理式 例:把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦ y x +2 整式: ;分式 。 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(?? ?≠=0 B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(?? ?>>00B A 或? ??<<00 B A )

⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(???<>00B A 或? ??><00 B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) ⑧分式的值为整数:(分母为分子的约数) 例:当x 时,分式 22 +-x x 有意义;当x 时,2 2-x 有意义。 练习:1、当x 时,分式6 53 2+--x x x 无意义。 8.使分式 ||1 x x -无意义,x 的取值是( ) A .0 B .1 C .1- D .1± 2、分式 5 5+x x ,当______x 时有意义。 3、当a 时,分式3 21 +-a a 有意义. 4、当x 时,分式 22 +-x x 有意义。 5、当x 时, 2 2-x 有意义。 分式 x -- 1111有意义的条件是 。 4、当x 时,分式 43 5 x x +-的值为1; 2.(辨析题)下列各式中,无论x 取何值,分式都有意义的是( ) A .121x + B .21x x + C .231x x + D .2221x x + (7)当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ) A. 23x + B.212x - C.1x D. 211x + 四、分式的值为零说明:①分式的分子的值等于零;②分母不等于零 例1:若分式2 42+-x x 的值为0,那么x 。

(易错题精选)最新初中数学—分式的经典测试题及答案

一、选择题 1.若式子21 2x x m -+不论x 取任何数总有意义,则m 的取值范围是( ) A .m≥1 B .m>1 C .m≤1 D .m<1 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?设江水的流速为x 千米/时,则可列方程( ) A . B . C . D . 4.当012=-+a a 时,分式22 22 -21 a a a a a ++++的结果是( ) A . 25-1- B .2 5 1-+ C .1 D .0 5.下列等式成立的是( ) A . 21 2x y x y =++ B .2(1)(1)1x x x ---=- C .x x x y x y =--++ D .22(1)21x x x --=++ 6.若分式 的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .﹣2 C .2 D .﹣2或2 7.用科学记数方法表示0.0000907,得( ) A .49.0710-? B .59.0710-? C .690.710-? D .790.710-? 8.如果23,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -??=- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为

( ) A .a b c d <<< B .b a d c <<< C .a d c b <<< D .a b d c <<< 9.下列各式从左到右的变形正确的是 ( ) A . 22 0.22 0.33a a a a a a --=-- B .11x x x y x y +--=-- C . 116321623 a a a a --=++ D .22 b a a b a b -=-+ 10.若分式2 1 1 x x -+的值为零,则x 的值为( ) A .0 B .1 C .1- D .±1 11.PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm (1μm =0.000001m )的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm 用科学记数法可表示为( ) A .23×10﹣5m B .2.3×10﹣5m C .2.3×10﹣6m D .0.23×10﹣7m 12.计算23x 11x +--的结果是 A . 1x 1- B . 11x - C . 5x 1 - D . 51x - 13.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 14.如果为整数,那么使分式 222 21 m m m +++的值为整数的 的值有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 15.下列式子:2222 2213,, ,,,x y a x x a b a xy y π----其中是分式的个数( ). A .2 B .3 C .4 D .5 16.已知0≠-b a ,且032=-b a ,则 b a b a -+2的值是( ) A .12- B . 0 C .8 D .128或 17.已知实数 a , b ,c 均不为零,且满足 a + b +c=0,则 222222222 111 b c a c a b a b c ++ +-+-+-的值是( ) A .为正 B .为负 C .为0 D .与a ,b ,c 的取值有关 18.在,, 中,是分式的有( )

分式填空选择易错题(Word版 含答案)

分式填空选择易错题(Word 版 含答案) 一、八年级数学分式填空题(难) 1.若以x 为未知数的方程()22111232 a a x x x x +-=---+无解,则a =______. 【答案】1-或32- 或2-. 【解析】 【分析】 首先解方程求得x 的值,方程无解,即所截方程的解是方程的增根,应等于1或2,据此即可求解a 的值. 【详解】 去分母得()()()2121x a x a -+-=+, 整理得()134a x a +=+,① 当1a =-时,方程①无解,此时原分式方程无解; 当1a ≠-时,原方程有增根为1x =或2x =. 当增根为1x =时, 3411a a +=+,解得32a =-; 当增根为2x =时,3421 a a +=+,解得2a =-. 综上所述,1a =-或32a =- 或2a =-. 【点睛】 本题主要考查了方程增根产生的条件,如果方程有增根,则增根一定是能使方程的分母等于0的值. 2.当m= __________ 时,关于x 的分式方程 231062x m x x x +++=--+没有实数解. 【答案】4或-6 【解析】 【分析】 先将分式方程化为整式方程,根据方程231062 x m x x x +++=--+没有实数解会产生增根判断增根是x=3或x=-2,再把增根x=3或x=-2代入整式方程即可求出m 的值. 【详解】 解:方程231062 x m x x x +++=--+变形为310(3)(2)2x m x x x +++=-++, 方程两边同时乘以(3)(2)x x -+去分母得:x+m+3+x-3=0; 整理得:2x+m=0

分式典型易错题难题

分式一 分式的概念 一般地,如果A ,B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子A B 叫做分式. 整式与分式统称为有理式. 在理解分式的概念时,注意以下三点: ⑴分式的分母中必然含有字母; ⑵分式的分母的值不为0; ⑶分式必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开. 与分式有关的条件 ①分式有意义:分母不为0(0B ≠) : ②分式无意义:分母为0(0B =) ③分式值为0:分子为0且分母不为0(?? ?≠=0 B A ) ④分式值为正或大于0:分子分母同号(?? ?>>00B A 或???<<00 B A ) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(?? ?<>00B A 或???><0 B A ) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B ) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 增根的意义: (1)增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。 (2)增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。 . 一、分式的基本概念 【例1】 在下列代数式中,哪些是分式哪些是整式 1t ,(2)3x x +,2211x x x -+-,24x x +,52a ,2m ,21321 x x x +--,3πx -,32 3a a a + 【例2】 代数式2222 1131321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++, ,,,,,,中分式有( ) & 个 个 个 个 练习: 下列代数式中:y x y x y x y x b a b a y x x -++-+--1 , ,,21,22π,是分式的有: .

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含解析(1)

一、选择题 1.把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍,则分式的值( ) A .扩大到原来的16倍 B .扩大到原来的4倍 C .缩小到原来的 14 D .不变 2.分式 x 5 x 6 -+ 的值不存在,则x 的取值是 A .x ?6=- B .x 6= C .x 5≠ D .x 5= 3.下列分式:24a 5b c ,23c 4a b ,2 5b 2ac 中,最简公分母是 A .5abc B .2225a b c C .22220a b c D .22240a b c 4.分式: 2 2x 4- ,x 42x - 中,最简公分母是 A .() ()2 x 4?42x -- B .()()x 2x ?2+ C .()()2 2x 2x 2-+- D .()()2x 2?x 2+- 5.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A . 22 1188 a a a a ---=-++ B .()() 2 2 1a b a b -+=- C . 22 x y x y x y +=++ D . 052520.11y y x x ++=-++ 6.如果112111S t t =+,212111 S t t =-,则12 S S =( ) A . 1221 t t t t +- B . 21 21 t t t t -+ C . 12 21 t t t t -+ D . 12 12 t t t t +- 7.下列等式成立的是( ) A .|﹣2|=2 B ﹣1)0=0 C .(﹣ 12 )﹣1 =2 D .﹣(﹣2)=﹣2 8.使分式29 3 x x -+的值为0,那么x ( ). A .3x ≠- B .3x = C .3x =± D .3x ≠ 9.下列分式中,最简分式是( ) A .x y y x -- B .211 x x +- C .2211x x -+ D .2424 x x -+ 10.下列选项中,使根式有意义的a 的取值范围为a <1的是( )

最新最新初中数学—分式的易错题汇编含答案解析

一、选择题 1.若0x y y z z x abc a b c ---===<,则点P(ab ,bc)不可能在第( )象限 A .一 B .二 C .三 D .四 2.下列运算,正确的是 A .0 a 0= B .11 a a -= C .22a a b b = D .()2 22a b a b -=- 3.在式子: 2x 、5x y + 、12a - 、1x π-、21x x +中,分式的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 4.下列各式中,正确的是( ). A . 11 22 b a b a +=++ B .221 42 a a a -=-- C .22 11 1(1)a a a a +-=-- D . 11b b a a ---=- 5.计算32-的结果是( ) A .-6 B .-8 C .18 - D . 18 6.下列变形正确的是( ). A . 11a a b b +=+ B .11 a a b b --=-- C .22 1 a b a b a b -=-- D .22()1()a b a b --=-+ 7.如果112111S t t =+,212111 S t t =-,则12S S =( ) A .12 21 t t t t +- B .2121t t t t -+ C .1221t t t t -+ D .1212 t t t t +- 8.下列各式中的计算正确的是( ) A .2 2b b a a = B . a b a b ++=0 C . a c a b c b +=+ D . a b a b -+-=-1 9.下列变形正确的是( ). A . 1x y x y -+=-- B . x m m x n n +=+ C . 22x y x y x y +=++ D .6 32x x x = 10.如果把分式2x x y -中的x 与y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A .不变 B .扩大2倍 C .缩小2倍 D .扩大4倍 11.把分式 2x-y 2xy 中的x 、y 都扩大到原来的4倍,则分式的值( )

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编

一、选择题 1.有个花园占地面积约为 800000平方米,若按比例尺 1 : 2000缩小后,其面积大约相当于( ) A .一个篮球场的面积 B .一张乒乓球台台面的面积 C .《钱江晚报》一个版面的面积 D .《数学》课本封面的面积 2.“清明”期间,几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩,面包车的租价为600元,出发时,又增加了4名学生,结果每个同学比原来少分担25元车费,设原来参加游玩的同学为x 人,则可得方程( ) A . B . C . D . 3.已知(x ﹣y )(2x ﹣y )=0(xy ≠0),则+的值是( ) A .2 B .﹣2 C .﹣2或﹣2 D .2或2 4.在分式ab a b +(a ,b 为正数)中,字母a ,b 值分别扩大为原来的2倍,则分式的值( ) A .扩大为原来的2倍 B .缩小为原来的 1 2 C .不变 D .不确定 5.如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 2 13c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A .a b c d <<< B .b a d c <<< C .a d c b <<< D .a b d c <<< 6.已知+=3,则分式 的值为( ) A . B .9 C .1 D .不能确定 7.若分式2 3 x x --有意义,则x 满足的条件是( ) A .x ≠0 B .x ≠2 C .x ≠3 D .x ≥3 8.化简21 (1)211 x x x x ÷-+++的结果是( ) A . 11 x + B . 1 x x + C .x +1 D .x ﹣1 9.下列代数式 y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是

最新初中数学—分式的易错题汇编及答案解析(1)

一、选择题 1.如果把分式22a b ab +中的a 和b 都扩大了2倍,那么分式的值( ) A .扩大2倍 B .不变 C .缩小2倍 D .缩小4倍 2.计算1÷ 11m m +-(m 2 -1)的结果是( ) A .-m 2-2m -1 B .-m 2+2m -1 C .m 2-2m -1 D .m 2-1 3.若xy y x =+,则 y x 1 1+的值为 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 4.“清明”期间,几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩,面包车的租价为600元,出发时,又增加了4名学生,结果每个同学比原来少分担25元车费,设原来参加游玩的同学为x 人,则可得方程( ) A . B . C . D . 5.下列分式约分正确的是( ) A .236a a a = B .1-=-+y x y x C .316222=b a ab D .m mn m n m 12 =++ 6.已知(x ﹣y )(2x ﹣y )=0(xy ≠0),则+的值是( ) A .2 B .﹣2 C .﹣2或﹣2 D .2或2 7.把分式22x y x y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍,则分式的值( ) A .扩大到原来的8倍 B .扩大到原来的4倍 C .缩小到原来的1 4 D .不变 8.下列运算正确的是( ) A .(2a 2)3=6a 6 B .-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C . D . 9.下列等式成立的是( )

A . 21 2x y x y =++ B .2(1)(1)1x x x ---=- C . x x x y x y =--++ D .22(1)21x x x --=++ 10.如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 213c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A .a b c d <<< B .b a d c <<< C .a d c b <<< D .a b d c <<< 11.计算4-(-4)0 的结果是( ) A .3 B .0 C .8 D .4 12.如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( ) A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大10倍 13.已知+=3,则分式的值为( ) A . B .9 C .1 D .不能确定 14.把分式22 10x y xy +中的x y ,都扩大为原来的3倍,分式的值( ) A .不变 B .扩大3倍 C .缩小为原来的 1 3 D .扩大9倍 15.下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中,是分式的是 A . y 2 B . 11 a - C .x D . 13π 16.把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍,那么这个代数式的值 A .不变 B .扩大3倍 C .扩大6倍 D .缩小到原来的 13 17.分式中,最简分式个数为( )个. A .1 B .2 C .3 D .4 18.将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A .不变 B .扩大3倍 C .扩大9倍 D .扩大6倍

分式易错题汇编及答案解析

分式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1.12×10?3=0.00612, 故选:C . 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10?n ,其中1≤|a|<10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 2.下列运算中,不正确的是( ) A .a b b a a b b a --=++ B .1a b a b --=-+ C .0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D .()()221a b b a -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质分别计算即可求解. 【详解】 解:A. a b b a a b b a --=-++,故错误. B 、C 、D 正确. 故选:A 【点睛】 此题主要考查分式的基本性质,熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键. 3.若(x ﹣1)0=1成立,则x 的取值范围是( ) A .x =﹣1 B .x =1 C .x≠0 D .x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析:由题意可知:x-1≠0, x≠1 故选D. 4.在等式[]209()a a a ?-?=中,“[]”内的代数式为( ) A .6a B .()7a - C .6a - D .7a 【答案】D 【解析】

【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=,由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ,则原式化简为:[]29a a ?=, ∴[]927a a -==, 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算,熟练掌握相关概念是解题关键. 5.雾霾天气是一种大气污染状态,造成这种天气的“元凶”是PM 2.5,PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒,将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A .2.5×106 B .2.5×10﹣6 C .0.25×10﹣6 D .0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】 6.某微生物的直径为0.000 005 035m ,用科学记数法表示该数为( ) A .5.035×10﹣6 B .50.35×10﹣5 C .5.035×106 D .5.035×10﹣5 【答案】A 【解析】 试题分析:0.000 005 035m ,用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6,故选A . 考点:科学记数法—表示较小的数. 7.已知m ﹣ 1m ,则1m +m 的值为( ) A . B C . D .11 【答案】A 【解析】 【分析】 根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】 1 m-m Q

超级好的分式易错题难题

分式预习二 分式的基本性质及有关题型 1.分式的基本性质: M B M A M B M A B A ÷÷=??=(M 不为0) 2.分式的变号法则: b a b a b a b a =--=+--=-- 【例1】 分式基本性质: (1)() 2ab b a = (2)()32x x xy x y =++ (3)() 2x y x xy xy ++= (4)()222x y x y x xy y +=--+ 【例2】 分子、分母的系数化为整数 不改变分式的值,把分子、分母的系数化为整数. (1)y x y x 4131322 1+- (2)b a b a +-04.003.02.0 (3)y x y x 5.008.02.003.0+- (4)b a b a 10141534.0-+ 练习:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴1.030.023.20.5x y x y +- ⑴32431532 x y x y -+ 【例3】 分子、分母的首项的符号变为正号 不改变分式的值,把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号. (1)y x y x --+- (2)b a a --- (3)b a --- 练习:212 a a ---; (2)322353a a a a -+--- 【例4】 未知数同时扩大或缩小相同的倍数 1、若x ,y 的值扩大为原来的3倍,下列分式的值如何变化? ⑴x y x y +- ⑴xy x y - ⑴22 x y x y -+ 2、若x ,y 的值都缩小为原来的,下列分式的值如何变化?

(1)y x y x 2332-+ (2)y x 54x y 2- (3)22x y x y -+ 练习: 1.如果=3,则=( ) A . B . xy C . 4 D . 2.如果把的x 与y 都扩大10倍,那么这个代数式的值( ) A . 不变 B . 扩大50倍 C . 扩大10倍 D . 缩小到原来的 3.若分式中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍,则分式的值( ) A . 是原来的20倍 B . 是原来的10倍 C . 是原来的 D . 不变 4.如果把分式中的x 和y 的值都缩小为原来的,那么分式的值( ) A . 扩大3倍 B . 缩小为原来的 C . 缩小为原来的 D . 不变 5.如果把分式中的x 和y 都扩大为原来的4倍,那么分式的值( ) A . 扩大为原来的4倍 B . 缩小为原来的 C . 扩大为原来的16倍 D . 不变 6.若把分式中的x 和y 都扩大到原来的3倍,那么分式的值( ) A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 缩小6倍 D . 不变 7.如果把y x y 322-中的x 和y 都扩大5倍,那么分式的值( ) A 扩大5倍 B 不变 C 缩小5倍 D 扩大4倍 8、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A 、y x 23 B 、223y x C 、y x 232 D 、23 23y x

分式易错题汇编附答案解析

分式易错题汇编附答案解析 一、选择题 1.若代数式1y x = -有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .0x ≥ B .0x ≥且1x ≠ C .0x > D .0x >且1x ≠ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x 的范围. 【详解】 根据题意得:010 x x ≥??-≠? , 解得:x≥0且x≠1. 故选:B . 【点睛】 此题考查分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解题关键在于掌握分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 2.下列计算正确的是( ). A 2=- B .2(3)9--= C .0( 3.14)0x -= D .2019(1)|4|5---=- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案. 【详解】 A 2=,故此选项错误; B 、(-3)-2=19 ,故此选项错误; C 、(x-3.14)0=1,故此选项错误; D 、(-1)2019-|-4|=-5,正确. 故选:D . 【点睛】 此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质,正确化简各数是解题关键.

3.已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则( ) A . 2, 2P Q ==- B .2, 2P Q =-= C .2P Q == D .2P Q ==- 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用分式的加减运算法则,求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-,可得方程组04P Q Q P +=??-=? ,解此方程组即可求得答案. 【详解】 解:∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---, ∴()()4P Q x Q P ++-=, ∴04P Q Q P +=??-=?,解之得:22P Q =-??=? , 故选:B . 【点睛】 此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质,解题的关键是掌握分式的加减运算法则. 4.在等式[]209()a a a ?-?=中,“[]”内的代数式为( ) A .6a B .()7a - C .6a - D .7a 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=,由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()0 1a -=Q ,则原式化简为:[]29a a ?=, ∴[]927a a -==, 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算,熟练掌握相关概念是解题关键. 5.计算(a 2)3+a 2·a 3-a 2÷a -3的结果是( )

(易错题精选)最新初中数学—分式的易错题汇编含答案

一、选择题 1.纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( ) A .43.510?米 B .43.510-?米 C .53.510-?米 D .93.510-?米 2.分式: 22x 4- ,x 42x - 中,最简公分母是 A .() ()2 x 4?42x -- B .()()x 2x ?2+ C .()()2 2x 2x 2-+- D .()()2x 2?x 2+- 3.如果分式24 2 x x --的值等于0,那么( ) A .2x =± B .2x = C .2x =- D .2x ≠ 4.下列各式从左到右的变形正确的是( ) A . 2211 88 a a a a ---=-++ B . ()() 2 2 1a b a b -+=- C . 22 x y x y x y +=++ D . 052520.11y y x x ++=-++ 5.下列等式成立的是( ) A .|﹣2|=2 B ﹣1)0=0 C .(﹣ 12 )﹣1 =2 D .﹣(﹣2)=﹣2 6.下列变形正确的是( ). A . 1a b b ab b ++= B .22 x y x y -++=- C .22 2 () x y x y x y x y --=++ D . 231 93 x x x -=-- 7.分式a x ,22x y x y +-,2121a a a --+,+-x y x y 中,最简分式有( ). A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 8.使分式29 3 x x -+的值为0,那么x ( ). A .3x ≠- B .3x = C .3x =± D .3x ≠ 9.如果把分式2x x y -中的x 与y 都扩大2倍,那么分式的值( ) A .不变 B .扩大2倍 C .缩小2倍 D .扩大4倍 10.一种花粉颗粒直径约为0.0000065米,数字0.0000065用科学记数法表示为( ) A .0.65× 10﹣5 B .65× 10﹣7 C .6.5× 10﹣6 D .6.5× 10﹣5

最新分式易错题(易错点)专题(学生版-超全版-)

分式易错题专题 班级: 姓名: 易错点一 对分式的定义理解不透导致判断出错 1、下列各式:a -b 2,x +3x ,5+y π,a +b a -b ,x +y m 中,是分式的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 易错点二 忽略分式有意义的条件而出错 2、(桂林中考)若分式x 2-4x +2 的值为0,则x 的值为( ) A .-2 B .0 C .2 D .±2 3、分式1 2122++-a a a 有意义的条件是 ,这个分式的值等于零的条件是 . 易错点三 忽略除式不能为0而致错 4、使式子x +3x -3÷x +2x +4 有意义的x 的取值范围是( ) A .x≠3且x≠-4 B .x≠3且x≠-2 C .x≠3且x≠-3 D .x≠-2,x≠3且x≠-4 易错点四 未正确理解分式基本性质而致错 5、若x ,y 的值扩大为原来的3倍,下列分式的值如何变化? ⑴x y x y +- ⑵xy x y - ⑶22x y x y -+ 6、如果把 的x 与y 都扩大10倍,那么这个代数式的值( ) 缩小到原来的7、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则下列分式的值保持不变的是( ) A 、y x 23 B 、223y x C 、y x 232 D 、2 323y x 易错点五 未理解最简分式概念而致错 8、分式a b 8,b a b a +-,2 2y x y x --,22y x y x +-中,最简分式有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 易错点六 做分式乘除混合运算时,未按从左到右的运算顺序而致错 例1 计算: 9 6422++-a a a ÷32+-a a ?(a+3) 错解:原式=()96222++-a a a ÷()2-a =9622++a a

分式典型易错题难题

分式一 分式得概念 一般地,如果,表示两个整式,并且中含有字母,那么式子叫做分式. 整式与分式统称为有理式. 在理解分式得概念时,注意以下三点: ⑴分式得分母中必然含有字母; ⑵分式得分母得值不为0; ⑶分式必然就是写成两式相除得形式,中间以分数线隔开. 与分式有关得条件 ①分式有意义:分母不为0() ②分式无意义:分母为0() ③分式值为0:分子为0且分母不为0() ④分式值为正或大于0:分子分母同号(或) ⑤分式值为负或小于0:分子分母异号(或) ⑥分式值为1:分子分母值相等(A=B) ⑦分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0) 增根得意义: (1)增根就是使所给分式方程分母为零得未知数得值。 (2)增根就是将所给分式方程去分母后所得整式方程得根。 一、分式得基本概念 【例1】在下列代数式中,哪些就是分式?哪些就是整式? ,,,,,,,, 【例2】代数式中分式有( ) A、1个 B、1个 C、1个 D、1个 练习: 下列代数式中:,就是分式得有: 、 二、分式有意义得条件 【例3】求下列分式有意义得条件: ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺ 【例4】⑴为何值时,分式有意义?⑵要使分式没有意义,求得值、 【例5】为何值时,分式有意义?为何值时,分式有意义? 【例6】若分式有意义,则; 若分式无意义,则; 【例7】⑴若分式有意义,则; ⑵若分式无意义,则; 练习: 当有何值时,下列分式有意义 1、(1) (2) (3) (4) (5) 2、要使分式有意义,则须满足得条件为. 3、若有意义,则( )、 A、无意义 B、有意义 C、值为0 D、以上答案都不对 4、为何值时,分式有意义? 三、分式值为零得条件 【例8】当为何值时,下列分式得值为0? ⑴⑵⑶⑷

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