【人教版】2017-2018年小学五年级数学下全册教案(Word版,163页)

总第 1 课时
第一单元：观察物体 第一课时
教学内容：教材例 1 及练习一第 1、2 题。 教学目标 知识与技能：能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。能分析和分辨从不同 角度观察立体图形的情况。 过程与方法：通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空 间想象力和思维能力。 情感、态度与价值观：通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求 知欲及探求数学知识的兴趣。 教学重点：能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭 方式。 教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。 教学方法：启发式教学法与直观演示法。 教学准备：若干个小正方体、多媒体。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 同学们都玩过积木吧，老师给你们 4 个小正方体木块，请你们摆出从正面看到 的是下图的图形。 今天我们就来一起研究这个问题，板书：观察物体（三） 。 二、探究体验，经历过程 1．学生探究。 学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。 师：现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼 搭立体图形，才能从正面看到的是 学生分组探究，教师巡视指导。 学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。 2．探究结果汇报。 ，看一看哪个小组得出的方法最多。

(1)一共有 4 个小正方体，从正面看到的是 体
，可以先一行摆 3 个小正方
，剩下的 1 个小正方体的摆放位置有如下几种情况： ①可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的后面，如下图。
②可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的前面，如下图。
师：摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同 的。还有其他的拼搭方法吗？ 学生思考，动手实验。 学生接着展示： 大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结 论。 3．学生探究。师：如果再增加一个同样的小正方体，也就是用 5 个同样的小正 方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？下面就请各小组的同学用手 中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。 学生分小组动手操作，教师巡视指导。提示学生按照一定的顺序摆放，既可避 免重复也可避免遗漏 学生分组自主探究，相互交流。 4．汇报探究结果。 小组分别汇报自己小组拼搭的图形。 ①可以摆在这 3 个小正方体任意 2 个的后面，如下图。
②可以摆在这 3 个小正方体任意 2 个的前面，如下图。
③可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的后面，如下图。
④可以摆在这 3 个小正方体任意 1 个的前面，如下图。

⑤可以把 1 个摆在后面，1 个摆在前面，如下图。
教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。 三、课堂小结，梳理提升 这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图 形，你有什么收获呢？ 学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。 板书设计： 观察物体（三）
1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图 形可能是相同的，也可能是不同的。 2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 作业：教材第 3 页练习一第 1、2 题。

总第 2 课时
第二课时
教学内容：教材例 2 及练习一第、题。 教学目标 知识与技能：根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间 想象力和思维能力。 过程与方法：通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问 题。让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。 情感、态度与价值观：培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析， 掌握从不同角度观察立体图形的情况。 教学重点：经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推 测出小正方体的拼搭方式。 教学难点：培养学生的空间想象力和抽象思维能力。 教学方法：启发式教学法与直观演示法。 教学准备：若干个小正方体、多媒体。 教学过程： 一、创设情境，激趣导入 上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的 方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图 形。 教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如 。
请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。 学生纷纷发表意见，有的说是 2 个，有的说 3 个?? 师：看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据 三视图摆立体图形。 二、探究体验，经历过程 1．投影出示例 2。 2．分小组探究。 学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭， 能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是 怎样摆的。 学生分组探究，教师巡视指导。 3．探究结果汇报。
我们拼搭的图形为
。因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得
到的平面图形都是由 2 个小正方形组成的长方形， 因此说明这个立体图形只有一层， 并且它的前面是 2 个小正方体，它的左面也是 2 个小正方体。而从上面看是两排， 它的前排是 2 个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼 成了上面的图形。 师生共同评价总结：各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自 己的思考过程。 3．即时练习。 指导学生完成教材第 2 页“做一做” 。 学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行 及时指导。 三、巩固练习 1．第 3 题：呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正 方体搭出相应的立体图形。教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论 并流拼搭的方法。注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。 2．第 4 题：先让学生独立解决问题，再组织交流。 对于第(2)小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使 学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。 3．第 5 题：可以让学生先直接作出判断，再组织交流。 4．第 6 题：让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体 图形，使学生进一步认识到：不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体 图形。如果搭成的图形从正面看，最少需要 3 个正方体，还可能是 4 个、5 个??

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体 图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人 能准确地摆出这个立体图形。 5．第 7 题：先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己 的想法。在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。 四、课堂小结，梳理提升 这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手 参与，积极地思考。在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭 的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每 排的小正方体的个数和位置。 板书设计： 从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形百几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

总第 3 课时
第三课时
练习课 一、填空题： （每空 2 分，共 30 分） 1、一次最多能看见长方体的（ 2、 3、 面看到的图形是 ；从（ 从（ ）个面。 。 ） 面看到的图形是 ； 从 （ 。 ）
）面看到的图形是 从 （
）面看到的图形是
4、请分别在括号里注明下面四张照片是从房子的哪一面拍的。
（
）
（
）
（
）
（
）
5、 ⑴ 从（ ）面看 ⑵
从（
）面看
从（
）面看
从（
）面看
从（
）面看
从（
）面看

二、填一填,连一连。（每空 2 分，每条线 2 分，共 26 分） 1.是谁看到的？(在括号里填动物名称。) (小鸡在车的右侧) 猴在车尾
狗在车的左侧
(
)
(
)
(
)
红红
兰兰
2、哪个图是小朋友从正面看到的? (在括号里填人物的名称。 ) 东东
(
)
(
)
(
)
3、他们看到 的形状分别是什 么？请你连一连。
正面
左侧面
右侧面
上面
4、请你填一填。

（把编号填在相应的括号里）
①
②
③
A
B
（1）从侧面看是图 A 的有( （2）从侧面看是图 B 的有( （3）从正面和上面看都是图 B 的有(
)。 )。 )。
三、 “对号入座”选一选。 （选择正确答案的序号填在括号里） （每题 3 分，共 1 5 分） 1、从正面观察 ① 2、下面（ ① ② ，所看到的图形是（ ③ 。 ） 。
）立体图形从左面看，所看见的图形是 ② ③ 所看到的图形是（ ③ 所看到的图形是（ ③ ） 。
3、从上面观察 ① ②
） 。
4、从右面观察 ① ②
5、 一个由正方体组成的立体图形， 从不同方向观察分别是 ， 这是 由（ ① 4 ）个正方体组成的立体模型。 ② 6 ③ 9
正面 左面 右面

三、画图高手。 1、看图画出它的正面和左侧面图形。（6 分）
上面：
正面：
左侧面：
2、猜一猜,可能是什么形状.(答案不唯一，一种即可。 )（5 分）
（1）我在正面看到的是
，它可能是(
)。
（2）我在正面看到的是
，它可能是(
)。
3、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画（每个 2 分，共 18 分）
上面
正面
左面
上面
正面
左面
上面
正面
左面

总第 4 课时
第二单元
因数和倍数
第一课时
教学三维目标： 1、 从操作活动中理解因数和倍数的意义， 会判断一个数是不是另一个数的因数 或倍数。 2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物 主义的观点。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重、难点： 理解因数和倍数的含义。 学会求一个数的因数或倍数的方法。 教学准备：课件 教学过程设计： 一、创设情境，引入新课 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是??？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是??？ 生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学 中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍 数关系。 （板书课题：因数与倍数） 二、探究新知 （一）学习因数和倍数的概念 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 出示：因为 2×6=12 所以 2 是 12 的因数，6 也是 12 的因数； 12 是 2 的倍数，12 也是 6 的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出 12 的其他因数吗？ （二） 、学习求一个的因数或倍数的方法。 A、找因数： 1、出示例 1：18 的因数有哪几个？ 从 12 的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看 18 的 因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （18 的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法， 18÷1＝18，18÷2＝9，18 ÷3＝6，18÷4＝?；用乘法一对一对找，如 1×18＝18，2×9＝18?） 师：18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到 大排列的。 2、用这样的方法，请你再找一找 36 的因数有那些？ 汇报 36 的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了， 所以不需 要写两个 6） 仔细看看，36 的因数中，最小的是几，最大的是几？ 看来， 任何一个数的因数， 最小的一定是 （ ） ， 而最大的一定是 （ ） 。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42??）请你选择其中的一个在自练本 上写一写，然后汇报。 4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。 小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？ 从最小的自然数 1 找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的 过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 B、找倍数：

1、我们一起找到了 18 的因数，那 2 的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、?? 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用 2 去乘 1、乘 2、乘 3、乘 4、?)
那么 2 的倍数最小是几?最大的你能找到吗? 2、让学生完成做一做 1、2 小题：找 3 和 5 的倍数。 汇报 3 的倍数有：3，6，9，12
改写成：3 的倍数有：3，6，9，12，?? 你是怎么找的？（用 3 分别乘以 1，2，3，??倍） 5 的倍数有：5，10，15，20，?? 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来 表示 2 的倍数 数 5 的倍数 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样 的呢？ （一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三、课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获 呢？ 作业布置： 板书设计： 3 的倍

总第 5 课时
第二课时
教学内容：教材练习二第 1、2(1)、6 题。 教学目标 知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。 学会用列举法找一个数的因数和倍数。 过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算 式来理解因数与倍数的概念。 情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重点：理解因数和倍数的概念。 教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、新课导入： 1．出示教材第 5 页例 1。 12÷2=6 26÷8=3.5 (1)观察。 引导：观察例 1 中的算式，你发现了什么？（都是除法算式） (2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？ 学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类： 第 一 类 12÷2=6 =5 20÷10=2 30÷6 第 二 类 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 2 ÷3=0.6 26÷8=3.25 9÷5=1.8 19÷7≈2.71 30÷6=5 20÷10=2 2÷3=0.6 21÷21=1 63÷9=7
21÷21=1 63÷9=7
2．引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。 （板书课题）因 数和倍数） 二、探索新知：

1．明确因数与倍数的意义。 （教学例 1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说 被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说 12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不 能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的 倍数。例如，30÷6=5，30 是 6 和 5 的倍数，6 和 5 是 30 的因数。 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的 数指的是自然数（一般不包括 O） 。 (4)即时练习。指导学生完成教材第 5 页“做一做” 。 小结：如果 a÷b =c（a，b，c 均是不为 0 的自然数） ，那么 a 就是 b 和 c 的倍 数，b 和 c 是 a 的因数。因数和倍数是相互依存的。 2．探索找一个数因数的方法。 （教学例 2） 出示例 2：18 的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想 18 除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18，l 和 18 是 18 的因数； 18÷2=9， 2 和 9 是 18 的因数； 18÷3=6， 3 和 6 是 18 的因数。 引导学生把 18 的因数按从小到大的顺序排列， 每两个因数之间用逗号隔开， 全 部写完后用句号结束，即 18 的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想 18 除以哪些整数的结果是整数，并且要从 1 开始，一对一对地找，避免遗漏。如果 学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。 (3)采用集合图的方法。 教师指出也可用右面的集合图来表示 18 的全部因数。

明确：用图示法表示 18 的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18 的 因数” ，再把 18 的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也 用逗号隔开，全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出 30 的因数和 36 的因数，并组织交流。 30 的因数有 1，2，3，5，6，10，15，30。 36 的因数有 1，2，3，4，6，9，12，18，36。 30 的因数 1，2，3，6，9，18 36 的因数 1，2，3，4，6，9，12，18，36
也可以表示如下：
老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9，12，18,36。) 师：这样写可以吗？为什么？ 生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个 6。 三、巩固练习 指导学生完成教材第 7～8 页“练习二”第 1、6 题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 因数和倍数 12÷2=6 12 是 2 和 6 的倍数 2 和 6 是 12 的因数 18 的因数有 1，2，3，6，9，18。 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 作业：教材第 7 页“练习二”第 2（1）题。

总第 6 课时
第三课时
教学内容：教材例 3 及练习二第 2(1)、3～8 题。 教学目标 知识与技能：通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的 关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。 情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所 学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学 生体会数学知识的内在联系。 教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。 教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。 教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。 教学准备：多媒体。 教学过程： 一、复习导入 10,28,42 的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的 ?一个数的 因数中，最大的是几?最小的是几? 二、探索新知 1．探索找倍数的方法。 （教学例 3） 出示例 3：2 的倍数有哪些？ 师：你会找 2 的倍数吗？给你们 1 分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！ 准备好了吗？开始！ 师：时间到，你写了多少个 2 的倍数？生 1:15 个。生 2:24 个。 师：大家都是用的什么方法呢？ 生 1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四??这样写下去的。 生 2：我也是用乘法，用 2 去乘 1、乘 2?? 师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用 2 去乘一个数，所得的积就是 2 的倍数。还有不同的方法吗？ 生 3：我用的是除法，用 2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3??依次除下去。 师：很好！如果给你更长的时间，你能把 2 的倍数全部写出来吗？ 师：为什么？（因为 2 的倍数有无数个） 师：怎么办？（用省略号） 师：通过交流，你有什么发现？ 引导学生初步体会 2 的倍数的个数是无限的。 追问：你能用集合图表示 2 的倍数吗？ 学生填完后，教师组织学生进行核对。 (4)即时练习。让学生找出 3 的倍数和 5 的倍数，并组织交流。学生举例时可能 会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。 4．反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识 以下三点： (1)一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身。 (2)一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。 (3)一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 三、巩固提升 1．指导学生完成教材第 7～8 页“练习二”第 4、5、6、7 题。 学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。 集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点： (1)第 4 题“15 的因数有哪些？”和“15 是哪些数的倍数”答案是一样的。 (2)第 5 题中的第(2)小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第(4) 小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。 (3)思考题：两数如果都是 7（或 9）倍数，它们的和也一定是 7（或 9）的倍 数，即如果两数都是 n 的倍数，它的和也是 n 的倍数。 2．利用求倍数的方法解决生活中的实际问题 出示：妈妈买来几个西瓜，2 个 2 个地数，正好数完，5 个 5 个地数，也正好数 完。这些西瓜最少有多少个？ 理解题意，分析解答。

教师提示“2 个 2 个地数，正好数完，说明西瓜的个数是 2 的倍数，5 个 5 个地 数，也正好数完，说明西瓜的个数是 5 的倍数，所以西瓜的个数同时是 2 和 5 的倍 数。 交流汇报：2 的倍数有 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，? 5 的倍数有 5，10，15，20，25，30，? 2 和 5 共同的倍数有 10，20，?所以 2 和 5 共同的倍数最小的是 10。 答：这些西瓜最少有 10 个。 四、课堂小结 1．师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流） 2．让学生自学“你知道吗？” 板书设计： 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 ?? 2 的倍数有 2，4，6，?? 一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 作业：教材第 7、8 页“练习二”第 2（1） 、3、8 题。 第二课时 2、5 的倍数的特征（总六） 2÷2=1 4÷2=2 6÷2=3 8÷2=4 因数和倍数
教学三维目标： 1、经历探索 2、5 倍数特征的过程，理解 2、5 倍数的特征，能判断一个数是不 是 2 或 5 的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3、在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。 教学重、难点： 让学生经历探索知识的过程，找出 2 和 5 的倍数的特征。 理解和掌握奇数、偶数的含义。 教学准备：卡片，投影 教学过程设计：

一、谈话导入 师：我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因 数和倍数呢？ 师出示：1、在 2、3、5、8、10、12、25、40 这几个数中，40 的因数有几？5 的倍数有几？ 2、在 6、10、12、15、18、20 这几个数中，哪个数是 2 的倍数？哪个数是 5 的倍数？ 师：对于较小的数我们能很快判断它是 2 的倍数还是 5 的倍数。现在老师给几 个多位数大家来判断一下。 （师板书：3245 2963 8037 7231）
学生运用自己的方法讨论、交流并计算。 集体汇报。 师：大家通过计算判断出了结果。老师不用计算就能判断出一个数是 2 的倍数 还是 5 的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。 生报数师回答并请两名学生计算。 师：通过计算，你们发现老师的判断正确吗？老师判断得又对又快，这其中有 什么奥秘呢？这就是我们这节课一起来探索的新知识。 （板书： 2 和 5 的倍数的特征。 ） 二、教学探究 1、探索 2 的倍数的特征。 （1） 、师：学校要组织大家去博物馆参观，拿到票后，你们决定从哪个门入场 呢？为什么？ 生观察主题图后发言阐述自己的想法。 师：请拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号。 生报号，师板书。 师：这些数是双数，还可以怎么说？（也可以说是 2 的倍数）这些 2 的倍数看 上去排列很乱，但它们却有一个规律。请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排 排队，在发现其中的规律。 学生小组讨论，老师巡视。 （2） 、生集体汇报。 师根据生的汇报概括并板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。