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福州市2011届第一学期期末高三质检(数学文科110119)试卷答案

福州市2010—2011学年第一学期期末高三质量检查

数学（文科）试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每小题5分，满分60分）

1.D

2.A

3.B

4.A

5. C

6.D

7.C

8.A

9.A 10.C 11.D 12.B 二、填空题(每小题4分，满分16分)

13. 6 14. 127 15. ①②③ 16.（－1,1）

三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 17.解：（Ⅰ）依题意：2(1)1n a n n =+-=+ ····························································2分

(1)212n n n S n -=+?=2

322n

n + ······································································· 4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知 42

1==a b ·

········································································· 5分 {}111

222n n a a n n n

b b b +-+===∴是首项为4,公比为2的等比数列 ·

········· 7分 11422n n n b -+∴=?= ·

···················································································· 9分 24(12)

2412

n n n T +-==-- ················································································ 12分

18.（本小题满分12分）

18.解：

（Ⅰ）()1cos2cos f x x x x ωωω=-+

1c o s 23s i n 2

x x ωω=- ··································································· 2分

2cos21x x ωω-+2sin(2)16

x π

ω=-+ ·

······························ 5分因为函数()f x 的最小正周期为π，且0ω>，所以

2π

π2ω

=，解得1ω=． ··························································································7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得1)6

2sin(2)(+-

=π

x x f 因为2π03x ≤≤，所以ππ7π

2666

x --≤≤， ····················································· 9分

所以1πsin 2126x ??

- ??

?≤≤，因此31)62sin(20≤+-≤πx ，即()f x 的取值范围为]3,0[． ···················································································· 12分 19.（本小题满分12分）

19.解：（Ⅰ）连续取两次所包含的基本事件有：（红，红），（红，白1），（红，白2），（红，黑）；（白1，红）（白1，白1）（白1，白2），（白1，黑）；（白2，红），（白2，白1），（白2，白2），（白2，黑）；(黑，红)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，所以基本事件的总数16=M ． ··························································································· 2分设事件A ：连续取两次都是白球，则事件A 所包含的基本事件有：

（白1，白1）（白1，白2），（白2，白1），（白2，白2）共4个 ····························· 4分所以，4

164)(==

A P . ···································································································· 6分（Ⅱ）解法1：由（Ⅰ）连续取两次的事件总数为16=M ，

设事件B ：连续取两次分数之和为０分，则1

()16P B =

； ·················································· 8分设事件C ：连续取两次分数之和为1分，则41

()164

P B == ·

··········································· 10分设事件D ：连续取两次分数之和大于１分，则11

()1()()16P D P B P C =--= ·············· 12分

（Ⅱ）解法2：设事件B ：连续取两次分数之和为2分，则6

()16

P B =； ··············· 8分

设事件C ：连续取两次分数之和为3分，则4

()16P C =

设事件D ：连续取两次分数之和为4分，则1

()16

P D = ················································· 10分

设事件E ：连续取两次分数之和大于１分，则11

()()()()16

P E P B P C P D =++= ······ 12分

20.（本小题满分12分）

20.解：（Ⅰ）由题意，每小时的燃料费用为

0.5(050)x x <≤，

从甲地到乙地所用的时间为

300

小时， ·············································································· 2分则从甲地到乙地的运输成本x

x x y 300

8003005.02?

+?=，(050)x <≤ ···························· ６分故所求的函数为23003001600

0.5800150()y x x x x x

+?=+，(050)x <≤． ·

·················· ７分

（Ⅱ）解法１：由（Ⅰ）160015015012000y x x ?

?=+≥?= ?

??， ············ ９分当且仅当1600

x x

，即40x =时取等号． ········································································ 11分故当货轮航行速度为４0海里/小时时，能使该货轮运输成本最少． ························· 12分（Ⅱ）解法2：由（Ⅰ）)500)(1600

(150≤<+

=x x

x y . ············································ ９分 .

12000.80)(,40;)(,0)(',)50,40(;)(,0)(',)40,0(,1600

1)('),500(1600)(min 2==∴>∈<∈-=≤<+

=y x f x x f x f x x f x f x x

x f x x x x f 取最小值时单调递增时则单调递减时则令 ……11分

故当货轮航行速度为４0海里/小时时，能使该货轮运输成本最少． ························· 12分

21.（本小题满分12分）

21.解: （Ⅰ）解法1：由题意知：f(x)=x 2+mx+n 的对称轴为x=－1,

故.02,1231)1(???==∴??

???-=-=++=n m m n m f f(x)=x 2+2x

······························································· 2分设函数y=g(x)图象上的任意一点P(x,y)，P 关于原点的对称点为Q(x 0,y 0) 依题意得00x x

y y

=-??

=-? ··········································································································· 4分

因为点Q(x 0,y 0) 在函数y=f(x)的图象上,

∴－y=x 2－2x ，即y=－x 2+2x, g(x)=－x 2+2x, ······················································· 7分（Ⅰ）解法2:：取x=1，由f(－1+x)=f(－1－x)得f(0)=f(－2)

由题意知： 132

,.420

m n m n m n n ++==??∴??=-+=??f(x)=x 2+2x

····················································· 2分下同解法1.

（Ⅰ）解法3：∵f(－1+x)=(－1+x)2+m(－1+x)+n ，

f(－1－x)=(－1－x)2+m(－1－x)+n ，

又f(－1+x)=f(－1－x)对任意实数x 都成立，∴2mx=4x 恒成立,m=2.．

而f(1)=1+m+n=3+n=3,∴n=0. f(x)=x 2+2x ················································································ 2分

下同解法1.

（Ⅱ）解法1：F(x)=g(x)－λf(x)= －x 2+2x －λ( x 2+2x)=－(1+λ)x 2+2(1－λ)x ∵F(x)在[－1，1]上是连续的递增函数,

∴0)1(2)1(2)('≥-++-=λλx x F 在[－1，1]上恒成立 ············································· 8分

即2(1)2(1)0

2(1)2(1)0

λλλλ-++-≥??

++-≥? ···························································································· 9分

∴λ≤0时,F(x)=g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函数 ···························································· 12分

（Ⅱ）解法2：F(x)=g(x)－λf(x)= －x 2+2x －λ( x 2+2x)=－(1+λ)x 2+2(1－λ)x ∵F(x)在[－1，1]上是连续的递增函数,

∴0)1(2)1(2)('≥-++-=λλx x F 在[－1，1]上恒成立 ··········································· 8分

∴112

11-+=+-≤

x x λ在]1,1(-上恒成立 ············································································ 9分又函数y=112

-+x

上为减函数，························································································· 10分当x=1时y=112

-+x

取最小值0， ····················································································· 11分 ∴λ≤0时,F(x)=g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函数. ··························································· 12分

（Ⅱ）解法3：⑴当1-=λ时，F （x ）=4x ，符合题意. ·············································· 8分

⑵当1-<λ，即0)1(>+-λ时，由二次函数图象和性质，只需满足??

??-≤+--->+-1)1(2)1(20

)1(λλλ，

解得：1-<λ ··················································································································· 10分

⑶当1->λ，即0)1(<+-λ时，由二次函数图象和性质，只需满足：??

??≥+---<+-1)1(2)1(20

)1(λλλ，

解得：01≤<-λ

综上，λ≤0时,F(x)=g(x)－λf(x)在[－1，1]上是增函数. ············································ 12分 22.（本小题满分14分） 22.解：（Ⅰ）以AB 、OD 所在直线分别为x 轴、y 轴，O 为原点，建立平面直角坐标系，∵动点P 在曲线C 上运动且保持|P A |+|PB |的值不变.且点Q 在曲线C 上,

∴|P A |+|PB |=|QA |+|QB |=2521222=+＞|AB |=4. ∴曲线C 是为以原点为中心，A 、B 为焦点的椭圆.

设其长半轴为a ,短半轴为b ,半焦距为c ,则2a =25,∴a =5,c =2,b =1.

∴曲线C 的方程为5

2x +y 2

=1 ································································································· 6分

（Ⅱ）证法1：设,,M N E 点的坐标分别为11220(,),(,),(0,)M x y N x y E y ，易知B 点的坐标为(2,0)．且点B 在椭圆C 内,故过点B 的直线l 必与椭圆C 相交.

∵1EM MB λ=

，∴110111(,)(2,)x y y x y λ-=--．

∴ 11

112λλ+=

x ，1

011λ+=y y ． ·························································································· 10分将M 点坐标代入到椭圆方程中得：1)1()12(

5121

11=+++λλλy ，

去分母整理，得055102

012

1=-++y λλ． ····································································· 11分

同理，由2EN NB λ= 可得：055102

0222=-++y λλ． ·············································· 12分

∴ 1λ，2λ是方程05510202=-++y x x 的两个根，

∴

1021-=+λλ． ·

··········································································································· 14分（Ⅱ）证法2：设,,M N E 点的坐标分别为11220(,),(,),(0,)M x y N x y E y ，

易知B 点的坐标为(2,0)．且点B 在椭圆C 内,故过点B 的直线l 必与椭圆C 相交. 显然直线 l 的斜率存在，设直线 l 的斜率为 k ，则直线 l 的方程是 )2(-=x k y ．将直线 l 的方程代入到椭圆 C 的方程中，消去 y 并整理得

052020)51(2222=-+-+k x k x k ．

·············································································· 10分

∴ 22215120k k x x +=+，2

221515

20k

k x x +-=． ······································································ 11分又 ∵1EM MB λ=

，则110111(,)(2,)x y y x y λ-=--．∴1

12x x -=λ，同理，由2EN NB λ=

，∴2

22x x -=

λ． ········································································· 12分 ∴10)(242)(2222

1212

121221121-==++--+=-+-=

+ x x x x x x x x x x x x λλ． ·

··································· 14分

高三期末数学试卷(文科)

高三期末数学试卷（文科）一、选择题 1、已知i为虚数单位，若（1+i）z=2i，则复数z=（） A、1﹣i B、1+i C、2﹣2i D、2+2i 2、已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜，C=﹛（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈B﹜，则C中所含元素的个数为（） A、5 B、6 C、11 D、12 3、若将函数f（x）=sin（ 2x+ ）的图象向右平移?个单位长度，可以使f（x）成为奇函数，则?的最小值为（） A 、 B 、 C 、 D 、 4、若等差数列{a n}的前n项和为S n，且7S5+5S7=70，则a2+a5=（） A、1 B、2 C、3 D、4 5、已知平面向量 =（2，1）， =（1，﹣1），若向量满足（ ﹣ ）∥ ，（ + ）⊥ ，则向量 =（） A、（2，1） B、（1，2） C、（3，0） D、（0，3） 6、执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16，则图中判断框内①处应填（） A、4 B、3 C、2 D、5 7、设z=x+y，其中x，y满足当z的最大值为6时，k的值为（） A、3 B、4 1 / 12

C、5 D、6 8、已知样本x1，x2，…x m的平均数为，样本y1，y2，…y n的平均数，若样本x1，x2，…x m，y1， y2，…y n的平均数=α +（1﹣α），其中0＜ α≤ ，则m，n的大小关系为（） A、m＜n B、m＞n C、m≤n D、m≥n 9、已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A 、 B 、 C 、 D、40 10、已知0为坐标原点，抛物线y2=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足，则△A0B的面积为（） A 、 B 、 C 、 D 、 11、已知函数f（x）=|lgx|，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的最小值等于（） A、 2 B 、 C、 2+ D、 2 12、已知函数f（x） = ，若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）为某一个三角形的边长，则实数m的取值范围是（） A、 [ ，1] B、[0，1] C、[1，2] D、 [ ，2] 二、填空题 13、已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为________． 14、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的顶点都在球O的表面上，且侧棱垂直于底面ABC，若AC=4，∠ABC=30°，AA1=6，则球O的体积为________．第3页共24页◎第4页共24页

2019-2020年第一学期福州市高三质量检测及答案

2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测英语时间：120分钟满分：150分第一部分听力(共两节，满分30分) 略第二部分阅读理解(共两节，满分40分) 第一节(共15小题；每小题2分，满分30分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A September is the month for fashion, with four international cities hosting Fashion Week. All eyes will turn to New York City, London, Milan and Paris this month to see which city puts on the best show. New York New York Fashion Week, or NYFW, kicks off on September 5th and runs for approximately eight days. NYFW is considered the most commercial and casual of the four. It is also the only event to allow some fashion school students to participate, bringing a fresh look to the runway. London London Fashion Week (LFW) comes on the heels of NYFW, starting on September 13th and running through September 17th. Once considered a minor player among the Big Four, LFW can now command a list of big names as well as promising new designers. London fashion houses have a reputation for being very experimental and open to new ideas Milan Fashion Week moves to Milan on September 17th. This beautiful Italian city is home to some of the biggest fashion houses and designers in the fashion world, including Armani and Prada. Milan’s fashion houses are known for offering glamorous (有魅力的), yet practical options. Paris The chaotic month of fashion makes its way to France as Paris Fashion Week begins on the September 23rd. Saving the best for last, Paris never fails to offer some of the most exciting shows of the season. World-famous labels like Chanel and Dior try to outdo one another with their latest designs. The word that best describes Paris Fashion Week is “elegant”. 21. Which city is likely to attract the new designer? A. New York B. London C. Milan D. Paris 22. When does Milan Fashion Week probably end? A. September 19th B. September 20th C. September 21st D. September 22nd 23. What can we learn from the four fashion weeks? A. Each has its own characteristics. B. Each shows its biggest brand. C. Each offers practical options. D. Each is open to school students.

福州市2018年度届高三上学期期末质检数学理试题

福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合()(){}310A x x x =-+<，{}10B x x =->，则A B ?=（） A ．()1,3 B ．()1,-+∞ C ．()1,+∞ D ．()(),11,-∞-?+∞ 2.若复数 1a i + ，则实数a =（） A ．1 B ．1- C ．1± D ．3.下列函数为偶函数的是（） A ．tan 4y x π??=+ ?? ? B ．2x y x e =+ C ．cos y x x = D ．ln sin y x x =- 4.若2sin cos 12x x π?? +-= ??? ，则cos2x =（） A ．89- B ．79- C ．79 D ．7 25 - 5.已知圆锥的高为3 体积等于（） A ．83π B ．32 3 π C ．16π D ．32π 6.已知函数()22,0, 11,0,x x x f x x x ?-≤? =?+>??则函数()3y f x x =+的零点个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的(),Mod N m n =表示正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，例如()10,31Mod =.执行该程序框图，则输出的i 等于（）

A ．23 B ．38 C ．44 D ．58 8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（） A ．14 B ．1042+ C ． 21 422 +21342++ 9.已知圆()2 2 1:582C x y ? ?-+-= ?? ?，抛物线()2 :20E x py p =>上两点()12,A y -与()24,B y ，若存在与直线AB 平行的一条直线和C 与E 都相切，则E 的标准方程为（） A ．12x =- B ．1y =- C ．1 2y =- D ．1x =- 10.不等式组1, 22 x y x y -≥??+≤?的解集记为D .有下列四个命题： ()1:,,22p x y D x y ?∈-≥ ()2:,,23p x y D x y ?∈-≥ ()32 :,,23 p x y D x y ?∈-≥ ()4:,,22p x y D x y ?∈-≤- 其中真命题的是（）

台州市学年第一学期高三期末质量评估试题数学文科

7 8 95 3 4 6 5 71 (第5题图) 浙江省台州市2008学年第一学期高三期末质量评估试题数学（文）命题:梅红卫（台州中学）陈伟丽（路桥中学）审题:冯海容（黄岩中学）注意事项： ●本卷所有题目都做在答题卷上. 参考公式：球的表面积公式 24S πR = 棱柱的体积公式V =Sh 球的体积公式 343 V πR = 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高其中R 表示球的半径棱台的体积公式121()3 V h S S = 棱锥的体积公式 V =13Sh 其中S 1, S 2 分别表示棱台的上底、下底面积， h 表示棱台的高其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A =R ，集合B ={2y y x =}，则A B =e A ．[0,)+∞ B ． (0,)+∞ C ． (,0]-∞ D ． (,0)-∞ 2. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若＝则432,3,1S a a == A ． 403 B ． 13 C ． 12 D ． 9 3．若复数15z a i =-+为纯虚数，其中,a R i ∈为虚数单位，则5 1a i ai +-= A ． i B ． i - C ． 1 D ． 1- 4．圆()3122=++y x 绕直线01=--y kx 旋转一周所得的几何体的体积为 A. π36 B. π12 C ．π34 D. π4 5．右图是某学校举行十佳歌手比赛，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A ．85，4 B ．85，2 C ．84，1.6 D ．84，4.84 6．已知命题P ：||=||，命题Q ：b a =，则命题P 成立是命题Q 成立的 2009.01

福建省福州市2019届高三毕业班3月质检数学理

2019年福州市高中毕业班质量检测理科数学试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷(选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A ={(x ,y )|y =lg x },B ={(x ,y )|x=a },若A ∩B =?,则实数a 的取值范围是( ). A. a <1 B. a ≤1 C. a <0 D. a ≤0 2.“实数a =1”是“复数(1)ai i +( a ∈R ,i 为虚数单位)的模为2”的( ). A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不是充分条件又不是必要条件 3. 执行如图所示的程序框图,输出的M 的值是（） A ．2 B ．1- C ． 1 2 D ．2- 4. 命题”x R ?∈,使得()f x x =”的否定是( ) A.x R ?∈,都有()f x x = B.不存在x R ∈,使()f x x ≠ C.x R ?∈,都有()f x x ≠ D.x R ?∈,使 ()f x x ≠ 5. 已知等比数列{a n }的前n 项积为∏n ,若8843=??a a a ,则∏9=( ). A.512 B.256 C.81 D.16 6. 如图,设向量(3,1)OA =,(1,3)OB =,若OC ＝λOA ＋μOB ,且λ≥μ≥1,则用阴影表示C 点所有可能的位置区域正确的是( )

7. 函数f (x )的部分图象如图所示,则f (x )的解析式可以是( ). A.f (x )=x +sin x B.x x x f cos )(= C.f (x )=x cos x D.)2 3)(2()(π π--=x x x x f 8. 已知F 1、F 2是双曲线122 22=-b y a x (a >0,b >0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P 与点F 2关于直线a bx y = 对称,,则该双曲线的离心为 ( ). B.5 C.2 D.2 9.若定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )=f (x ), f (2－x )=f (x ), 且当x ∈[0,1]时,其图象是四分之一圆(如图所示),则函数 H (x )= |x e x |－f (x )在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )

(完整版)高三文科数学试题及答案

高三1学期期末考试数学试卷（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．．． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是（） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为（） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补，记(,)a b a b ?=-，那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是（） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D

福建省福州市2019—2020学年度第一学期高三期末质量检测理科数学试卷-含答案

准考证号姓名 . （在此卷上答题无效）绝密★启用前 2019—2020学年度第一学期福州市高三期末质量检测数学（理科）试题（完卷时间120分钟；满分150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．满分150分. 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效． 3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数()1i 1i 2z ?? =+- ??? ,则z = A B C ． 52 D 2. 已知集合{}|02A x x x =≤或≥，{} 2|20B x x x =--≤，则

A ．A B ü B ．B A ü C ．A B =? D ．A B =R 3. 执行如图所示的程序框图，若输入的,a b 分别为4,2,则输出的n = A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 4. 已知向量(2,),(,2)λλ==a b ,则“2λ=”是“//(2)-a a b ”的 A ．充分不必要条件 B ．充要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 5. 若525 0125(2)(2)(2)x a a x a x a x =+-+-+???+-,则0a = A ．32- B ．2- C ．1 D ．32 6. 若实数,a b 满足201,a b a ＜＜＜＜且()2 2log ,log ,log ,a a a m b n b p b ===则,,m n p 的大小关系为 A ．m p n ＞＞ B ．p n m ＞＞ C ．n p m ＞＞ D ．p m n ＞＞ 7. 若2cos21sin2x x =+，则tan x = A ．1- B ．13 C ．1-或1 3 D ．1-或1 3 或3 8. 若,x y 满足约束条件31, 933,x y x y --??-+? ≤≤≤≤则z x y =+的最小值为 A ．1 B ．3- C ．5- D ．6- 9. 把函数()sin cos f x x x =+图象上各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π 8 个单位长度，所得图象对应的函数为()g x ，则 A ．()2g x x = B ．()32g x x π?? =+ ?8? ?

湖南省郴州市2021届高三上学期第一次质检数学试题

科目：数学（试题卷）注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号和科目。 2.学生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在本试题卷上作答尤效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 4.本试题卷共5 页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。姓名: 准考证号: 绝密★启用前郴州市2021届高三第一次教学质量监测试卷数学一、单项选择题(本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集 U =R ，集合 M={x ∈R |x 2-x <0}，集合 N={y ∈R |y=sin x ，x ∈B}，则 M ?N = A . (0，1] B . (0，1) C . (-1，0) D . ? 2. 已知 i 为虚数单位，复数 z 满足 z(1-i)=1+2i ，则复数 z 在复平面上所对应点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列函数中，在(0，+∞)上是减函数且是偶函数的是 A. f (x )=x 2+1 B. f (x )=-x 3 C. f (x )=lg 1 |x | D. f (x )=2 |x | 4. 已知角 α 的终边经过点(2，4)，则 cos2α= A. -35 B. 35 C.± 35 D.45 5. “00”成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 《易经》是中国传统文化中的精髓. 图 1 是易经先天八卦图，每一卦由三根线组成(“───”表示一根阳线，“─ ─”表示一根阴线)，现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目相同的概率为 A.114 B.17 C.314 D.328 图 1 7. 已知 P 是边长为 3 的正方形 ABCD 内(包含边界)的一点，则AP AB ?的最大值是 A. 6 B. 3 C. 9 D. 8 8. 若实数 x ，y 满足 x |x | +y | y | =1，则点(x ，y )到直线 x +y =-1 的距离的取值范围是 A. (0，1] B. [1， 2 ] C . 22( ,1]22 + D . (1， 2] 二、多项选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分) 9. 定义：若函数 f (x )的图像经过变换 r 后所得图像对应的函数的值域与f (x )的值域相同，则称变换Г是f (x )的“同值变换”，下面给出四个函数及其对应的变换Г，其中 Г属于f (x )的“同值