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苏科版七年级数学下册期末各章节知识点整理总复习 免费

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最新苏科版七年级下册各章数学知识点总结

第七章平面图形的认识(二)

1.同位角:

2.内错角:

3.同旁内角:

4.同位角相等,;内错角相等,;同旁内角互补,。

5.两直线平行,;两直线平行,;两直线平行,。

6.平行于同一条直线的两直线,垂直于同一条直线的两直线。

7.两条平行线的同位角(内错角)的平分线互相;两条平行线的同旁内角的平分线互相。

8.平移由两个方面所决定:平移的与平移的。

9.平移的两条性质:(1)平移不改变;

(2)图形经过平移后,平行(或在同一直线上),并且相等。

10.三角形的定义:

11.三角形的分类

(1)按角分(2)按边分

12.三角形有关性质

(1)三角形的高、中线、角平分线都是。每个三角形都有条高、中线、

角平分线,并且他们都分别相交于。

(2)三角形任意两边之和;任意两边之差。

(3)的两个锐角互余。

(4)三角形的一个外角等于。

(5)三角形的内角和等于,n边形的内角和等于,外角和等于。在下方画出三角形的三条高线:

锐角三角形钝角三角形直角三角形

第八章幂的运算

1.同底数相乘,,公式。2.同底数相除,,公式。3.幂的乘方,,公式。4.积的乘方,,公式。5.零指数运算公式;负指数运算公式。6.科学计数法一个数A=a×10n,其中a的取值范围是,若A≥10,则n等于若0<A<1,则n等于

第九章整式乘法与因式分解

1.单项式乘单项式

2.单项式乘多项式

3.多项式乘多项式

4.乘法公式(1)平方差;

(2)完全平方。

5.因式分解:

要注意整式乘法与因式分解的区别,因式分解的左边是一个,右边是

6.提公因式法:

注意事项(1)提出的公因式要是公因式;

(2)首项为负时一般要;

(3)提取公因式之后括号内的项数应该与相同。

7.因式分解的公式(1)平方差;

(2)完全平方。

8.因式分解的注意点

第十章二元一次方程组

1. 二元一次方程:。

2.二元一次方程的解:。

一般的二元一次方程有个解,特殊的也可能有个解或者。

3. 二元一次方程组:。

4.二元一次方程组的解:。一般的二元一次方程组有个解,特殊的也可能有个解或者。

5.二元一次方程组一般解法,消元法和消元法

第十一章一元一次不等式

1.等式的概念:。

2.不等式的概念:。常见的不等号

有。

3.一元一次不等

式:。

4.不等式的基本性质:

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子),。

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个,不等号的方向不变。

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个,不等号的方向改变。

(4)不等式的两边都乘以0,不等号。

(5)不等式的传递性。

5.不等式的解集:。

用数轴表示的注意点(1)左右,(2)空实

心。

6.解一元一次不等式的一般步骤:。与解一元一次方程相比较,最重要的区别

是。

7.一元一次不等式组:。

8. 解一元一次不等式组的一般步

骤:。

第十二章证明

1.定义:。

定义不能使用语言。

2.命题:。命题由与两部分组成。

3. 叫真命题,叫假命题。

判断一个命题是真命题必须,判断一个命题是假命题只要,

4. 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的,这两个命题称为互逆的命题。原命题是真命题,他的逆命题是真命题。

5.公理:;定理:。

公理和定理都是命题。

(完整版)新人教版数学二年级上册知识点整理

二年级上册数学知识点整理归纳 第一单元长度单位 一、米和厘米 1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有:米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm)表示;测量较长物体通常用米作单位,用字母(m)表示。 3、测量时:一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几,对着几就是几厘米。 例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的()刻度画起,画到()厘米的地方;还可以从尺的()刻度画起,画到()厘米的地方。 ()厘米()厘米 4、1米=100厘米100厘米=1米。 5、拉紧的一段线,可以看成一条线段 线段的特点:①线段是直的,可以量出长度。②线段有两个端点。 6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米; 7、课桌宽60厘米黑板长4米 教室长8米跑道长400米 铅笔长20厘米跳绳长2米 数学书长26厘米灯管长50厘米 房间高3米字典厚4厘米 大树高8米旗杆高15米 爸爸的身高1米75厘米或175厘米小朋友的身高120厘米或1米20厘米 第二单元100以内的加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时:①(相同数位)要对齐。 ②从(个位)加起。 ③(个位上的数字相加满10),要(向十位进1)。 用竖式计算两位数减法时:①(相同数位)要对齐。 ②从(个位)减起。 ③(个位不够减),要(从十位退1); 在原来的个位数字上加10再减, 计算时十位要记得减去退掉的1。 2、连加、连减、加减混合运算顺序; 从左往右依次计算,有括号的要先算括号里的。 3、求比一个数多几的数是多少,用加法计算。 求比一个数少几的数是多少,用减法计算。 4、连续两问的解决问题的解决方法: 先根据已知的数学信息,解决一个问题,再把答案作为已知的数学信息,解决第二个问题。

【免费下载】苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理第一章 轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形完全重合, 这条直线叫对称轴,两个图形中对应点叫做对称点轴对称图形那么成这个图形是轴对称图形,这条直线式对称轴垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线轴对称性质:1 、成轴对称的两个图形全等2、如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3、成轴对称的两个图形的任何对应部分成轴对称4、成轴对称的两条线段平行或所在直线的交点在对称轴上线段的对称性:1、线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是对称轴2、线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等3、到线段两端距离相等的点在垂直平分线上角的对称性:1、角是轴对称图形,角平分线所在的直线是对称轴2、角平分线上的点到角的两边距离相等3、到角的两边距离相等的点在角平分线上等腰三角形的性质:1、等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是对称轴2、等边对等角3、三线合一等腰三角形判定: 1、两边相等的三角形是等边三角形 2、等边对等角 直角三角形斜边上中线等于斜边一半 等边三角形判定及性质: 1、三条边相等的三角形是等边三角形 2、等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴

3、等边三角形每个角都等于60°等腰梯形:两腰相等的梯形是等腰梯形 等腰梯形性质:1、等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是对称轴2、等腰梯形在同一底上的两个角相等3、等腰梯形对角线相等等腰梯形判定:1.、两腰相等的梯形是等腰梯形2、在同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形第二章 勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2+ b 2= c 2勾股定理逆定理:如果一个三角形三边a 、b 、c 满足a 2+b 2=c 2,那么这个三角形是直角三角形勾股数:满足a 2+b 2=c 2的三个正整数a 、b 、c 称为勾股数 平方根:如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根,也称二次方根如果x 2=a ,那么x 叫做a 的平方根平方根的性质: 1、一个正数有两个平方根,它们互为相反数 2、0只有一个平方根,是0 3、负数没有平方根算术平方根:正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根0的算术平方根是0开平方:求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方立方根:如果一个数的立方等于a ,那么这个数叫做a 的立方根,也称三次方根 如果x 3=a ,那么a 是x 的立方根 立方根的性质: 1、正数的立方根是正数 2 、负数的立方根是负数

小学数学毕业总复习知识点整理

人教版小学数学总复习知识整理 第一部分数的认识 整数和小数 一、自然数和整数 自然数和负整数通称为整数,整数的个数是无限的。 1、自然数:用来表示物体个数的0、1、 2、 3、 4、5……叫做自然数。任何一个非零自然数都是由若干个1组成的,所以“1”是非零自然数的单位。最小的自然数是0,没有最大的自然数,所以自然数的个数是无限的。 2、负整数:小于0的整数叫负整数,如-2,-68等都是负整数。 二、数位和位数 1、数位:“数位”是指各个计数单位所占的位置。整数中,从右往左,有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……;小数中,从左往右,有十分位、百分位、千分位……。 2、位数:位数与数位的意思不同。位数是指一个自然数中含有数位的个数。例如:168是三位数。因为一个数的最高位不能是0,所以最小的一位数是1,而不是0, 3、每个数位上的数都有相应的计数单位。如个位的计数单位就是一,十位的计数单位就是十,百分位的计数单位就是百分之一(或者0.01)……。 三、十进制 所谓十进制就是指每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。满十进一。除了十进制,不同的领域还有不同的进制,如计算机的二进制,时间的六十进制等等。 四、多位数的读法和写法 1、多位数的分级:四位一级;个、十、百、千四位,称为个级;万、十万、百万、千万四位,称为万级;亿、十亿、百亿、千亿四位,称为亿级。 2、多位数的读法和写法 3、整数大小的比较 4、改写和省略尾数的区别。 (1)改写后是写准确数,用等号连接,如:268000改写成以万为单位的数就是26.8万。 (2)省略尾数四舍五入后是近似值,用约等号连接。比如:268000省略万后面的尾数就是≈27万。 五、小数 1、小数的意义 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。 2、小数的数位和计数单位:十分位、百分位、千分位、万分位…… 3、小数的读法和写法 4、有限小数和无限小数:无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。 5、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。要注意的是在“小数的末尾”而不是“小数点的后面”。 6、小数数位的变化 小数数位的变化是由小数点位置移动所引起的,小数点位置的移动必将引起小数大小的变化。小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……。 7、小数大小的比较 8、求一个小数的近似数 求一个小数的近似数时,保留整数,表示精确到各位;保留一位小数,表示精确到十分位(或0.1);

新人教版二年级数学上册知识点总结

二年级数学上册知识点 一、长度单位的知识点 1、尺子是测量物体长度的工具,常用的长度单位有:米和厘米。食指的宽度约有1厘米,伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。 3、测量物体长度时:把尺的“0”刻度对准物体的左端,再看右端对着刻度几,就是几厘米。物体长度=较大数-较小数,例如:从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米(6-0=6),从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3);还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算,数) 4、线段是直的,可以量出长度。 5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起,长度是几就画到几。(找点画线;有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。) 二、100以内的加法和减法知识点:

三、角的初步认识知识点: 1、角有1个顶点,2条直边。锐角比直角小,钝角比直角大,钝角比锐角大。锐角<直角<钝角(钝角>直角>锐角)。 2、用三角板可以画出直角,直角要标出直角符号(也叫垂足符号)。 3、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角,4个都是直角。 4、角的大小与两条边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。 10、每一个三角板上都有3个角,其中有1个是直角,另外2个是锐角。 5、角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条笔直的线,就画成一个角。(从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。) 四、六、表内乘法知识点 1、求几个相同加数的和,用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、加法和乘法的改写,如:5+5+5+5写成乘法算式:5×4或4×5 ;反之,乘法也可改写成加法。如:8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时,可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时,加法的和与乘法的积相同。 3、2×7=14 读作:2乘7等于14;3乘4等于12写作:3×4=12。 4、乘法算式中,两个乘数(因数)交换位置,积不变。如:8×4=4×8 5、看图,写乘加、乘减算式时: 乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。先算相同再加不同。乘减:先把每一份数都当作相同的数来算,写成乘法,再把多算进去的数减去。如:加法:5+5+5+5+3=23乘加:5×4+3=23乘减:5×5-3=23 6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,如:7的3倍是多少?(7×3=21),5个8相加的和是多少?(8×5=40)

苏科版初中数学知识点总结

几何部分 平面图形的认识(一) 第一部分、课标要求 1.通过丰富的实例,认识线段、射线、直线、角等简单的平面图形,了解平面上两条直线的平行与垂直关系. 2.能用符号表示线段、射线、直线、角以及互相平行、垂直的直线. 3.会进行线段、角的比较,能估计一个角的大小,会计算角度的和、差及进行角的单位的简单换算,了解线段的中点、角的平分线的概念. 4.了解余角、补角、对顶角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等、对顶角相等. 5.经历在实践活动中探索图形性质的过程,了解直线、线段、平行线、垂线的有关性质,积累实践活动经验,发展有条理的思考与表达. 6.会借助于三角尺、量角器、圆规等工具,画线段、角、平行线、垂线,体验图形是描述现实世界的重要手段,是解决实际问题和进行交流的重要工具. 第二部分、课本内容 1.基本概念 (1)线段、距离、射线、直线、中点. (2)互为余角、互为补角. (3)对顶角. (4)平行线. (5)垂直、垂足、垂线、点到直线的距离. 2.基本结论 (1)两点之间的所有连线中,线段最短. (2)经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (3)1°的1 60 为1分,记作1',即1°=60';1'的 1 60 为1秒,记作1",即1'=60". (4)同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.(5)对顶角相等. (6)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.

(7)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行. (8)经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (9)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短. 平面图形的认识(二) 第一部分、课标要求 1.探索直线平行的条件和平行线的性质. 2.通过具体实例认识平移,探索它的基本性质,理解对应点连线平行且相等的性质.3.能按要求作出简单平面图形平移后的图形;利用平移进行图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用. 4.体会两条平行线之间距离的意义,会度量两条平行线之间的距离. 5.了解三角形有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),会画出三角形的角平分线、中线和高. 6.探索并了解多边形的内角和与外角和公式. 第二部分、课本内容 1.基本概念 (1)同位角、内错角、同旁内角. (2)图形的平移、平行线之间的距离. (3)三角形、三角形的内角、三角形的外角. (4)三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线. 2.基本结论 (1)同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.(2)两直线平行,同位角相等.两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.(3)平移不改变图形的形状、大小. (4)图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一条直线上)并且相等.(5)三角形的任意两边之和大于第三边. (6)三角形3个内角和等于180°. (7)直角三角形的两个锐角互余. (8)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. (9)n边形的内角和等于(n-2)·180°.

人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

七年级数学上册知识点 第一章有理数 正数与负数 ①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”) ②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。 有理数 1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数; (3)有理数:整数和分数统称有理数。 2、数轴(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴; (2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度; (3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点; (4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。 3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 4、绝对值:(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲, 数的绝对值是两点间的距离。 (2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 两个负数,绝对值大的反而小。 有理数的加减法。 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0; 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数; 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除; 0除以任何一个不等于0的数,都得0。 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。 4、从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:精确到就是而不是.

二年级数学概念知识点整理

二年级数学各单元知识点归纳 第一单元长度单位 知识要点归纳: 1、常用的长度单位:米、厘米。 对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。 4、米和厘米的关系:1米=100厘米 100厘米=1米 5、线段 ⑴线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。 ⑵画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来,写出线段的长度。 ⑶测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 6、填上合适的长度单位。 小明身高1(米)30(厘米)练习本宽13(厘米)铅笔长17(厘米)黑板长2(米)图钉长1(厘米)一张床长2(米) 一口井深3(米)学校进行100(米)赛跑教学楼高25(米) 宝宝身高80(厘米)跳绳长2(米)一棵树高3(米) 一把钥匙长5(厘米)一个文具盒长24(厘米)讲台高90(厘米)门高2(米)教室长12(米)筷子长20(厘米) 一棵小树苗高1(米)小朋友的头围 48厘米爸爸的身高 1米75厘 米或175厘米小朋友的身高 120厘米或1米20厘米 第二单元 100以内数的加法和减法

知识要点归纳: 一、两位数加两位数 1、两位数加两位数不进位加法的计算法则:把相同数位对齐列竖式,在把相同数位上的数相加。 2、两位数加两位数进位加法的计算法则:①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。 3、笔算两位数加两位数时,相同数位要对齐,从个位加起,个位满十要向十位进“1”,十位上的数相加时,不要遗漏进上来的“1”。 4、和 = 加数+加数一个加数 = 和-另一个加数 二、两位数减两位数 1、两位数减两位数不退位减的笔算:相同数位对齐列竖式,再把相同数位上的数相减。 2、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。 3、笔算两位数减两位数时,相同数位要对齐,从个位减起,个位不够减,从十位退1,个位加10再减,十位计算时要先减去退走的1再算。 4、差=被减数-减数被减数=减数+差减数=被减数+差 三、连加、连减和加减混合 1、连加、连减 连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。 ①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。 ②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。 2、加减混合 加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。 3、加减混合运算写竖式时可以分步计算,方法与两个数相加(减)一样,要 把相同数位对齐,从个位算起;也可以用简便的写法,列成一个竖式,先完成第一步计算,再用第一步的结果加(减)第二个数。 四、解决问题(应用题)

苏科版九年级数学全册知识点整理

苏科版数学九年级全册知识点梳理 第一章图形与证明(二) 1 等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)。等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)。 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)。 2 直角三角形全等的判定定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 3 平行四边形的性质与判定: 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 定理1:平行四边形的对边相等。 定理2:平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 从角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 矩形的性质与判定: 定义:有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1:矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 判定:1有三个角是直角的四边形是矩形。 2对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形的性质与判定: 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 定理1:菱形的4边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 判定:1四条边都相等的四边形是菱形。 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 正方形的性质与判定: 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形,它具有矩形和菱形的所有性质。 判定:1有一个角是直角的菱形是正方形。 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形。 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 定理1:等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。 判定:1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 2对角线相等的梯形是等腰梯形。 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底的一半。 1 / 1

人教版七年级数学(上)期末总复习讲义

《有理数》复习讲义 一、正数与负数 1.正数与负数表示具有相反意义的量。问:收入+10元与支出-10元意义相反吗? 2.有理数的概念与分类 ①整数和分数统称有理数,能写成两个整数之比的数就是有理数 。判断:有理数可分为正有理数和负有理数( ) ②零既不是正数,也不是负数。判断:0是最小的正整数( ),正整数负整数统称整数( ),正分数负分数统称分数( ) ③有限小数和无限循环小数因都能化成分数,故都是有理数。判断:0是最小的有理数( ) ④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比,固称为无理数,如π,π/2等。判断:整数和小数统称有理数( ) 二、数轴 1.数轴三要素:原点、正方向、单位长度 (另:数轴是一条有向直线) 2.作用:1)描点:数形结合;2)比较大小:沿着数轴正方向数在逐渐变大;3)直观反映互为相反数 的两个点的位置关系;4)绝对值的几何意义;5)有理数都在数轴上,但数轴上的数并非都是有理数。 3.数轴上点的移动规律:“正加负减”向数轴正方向(或负方向)则对应的数应加(或减) 4.数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半(如何用代数式表示?) 三、相反数 1. 定义:若a+b=0,则a 与b 互为相反数 特例:因为0+0=0,所以0的相反数是0 2.性质: ①若a 与b 互为相反数,则a+b= ②-a 不一定表示负数,但一定表示a 的相反数(仅仅相差一个负号) ③若a 与b 互为相反数且都不为零,a b = ④除0以外,互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。 ⑤互为相反数的两个数绝对值相等,平方也相等。即:a =a -,()22a a =- 四、绝对值 1.定义:在数轴上表示数a 点到原点的距离,称为a 的绝对值。记作a 2.法则:1)正数的绝对值等于它本身;2)0的绝对值是0;3)负数的绝对值是它的相反数。 即()()()000a a a a a a >??==??-??=?-≤?? 3.一个数的绝对值越小,说明这个数越接近0(离原点越近)。绝对值最小的有理数是0 4.若0a >,则a a a a == ,若0a <,则a a a a == 5.数轴上数a 与数b 之间的距离d 满足:d = 6.非负数的性质: 22 0a b c d +++=,则a b c d ====

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侧面是曲面 底面是圆面圆柱,:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体 ,:侧面是曲面底面是圆面圆锥,:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体,:????? ?? ? ?有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数人教版初中数学知识点汇总中考复习用 人教版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体:由球面围成的(球面是曲面) ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面; ②面与面相交得到线; ③线与线相交得到点。 ※5. 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线都叫做棱.。 ※6. 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱.. ,所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数,人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、 四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3,且n 为整数),从一个顶点出发的对角线有(n-3)条;可以把n 边形成(n-2)个三角形; 这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧. ,弧是一条曲线。 ◎14. 扇形,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素:原点、正方向、单位长度(三者缺一不可)。 ※任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴上所有的点都表示有理数) ※如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) ※在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。 ※绝对值的定义:一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。

苏科版数学八年级知识点整理

苏科版数学八年级知识点整理 第一章三角形全等 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4推论(AAS)有两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 立义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解:①全等三角形形状和大小完全相等,和位置无关:②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形;③三角形全等不因位置发生变化而改变。 性质:(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解:①长边对长边,短边对短边:最大角对最大角,最小角对最小角:②对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角。 (2)全等三角形的周长相等、而积相等。(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、髙线分别相等。 判泄:边边边:三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“SSS” ) 边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等(可简写成“SAS” )角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成"ASA”) 角角边:两角和英中一角的对边对应相等的两个三角形全等(可简写成“AAS”)斜边?直角边:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“HL”)证明两个三角形全等的基本思路: (1)、已知两边:①找第三边(SSS):②找夹角(SAS):③找是否有直角(HL). 、已知一边一角:①找夹角(AAS);②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL)? 、已知两边:①找第三边(SSS):②找夹角(SAS);③找是否有直角(HL). 第二章轴对称

苏教版初中数学知识点整理

初中数学知识点大全 第一章 实数 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 2.非负数:正实数与零的统称。(表为:x ≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。 3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a (a≠±1);B.1/a 中,a≠0;C.0<a <1时1/a >1;a >1时,1/a <1;D.积为1。 4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a; B.a 与-a 在数轴上的位置; C.和为0,商为-1。 5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示:奇数:2n-1 偶数:2n (n 为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志; ③数a 的绝对值只有一个; 实数 无理数(无限不循环小数) 有理数 正分数 负分数 正整数 0 负整数 (有限或无限循环性整数 分数 正无理数 负无理数 0 实数 负数 整数 分数 无理数 有理数 正数 整数 分数 无理数 有理数 │a │ 2a a (a ≥0) (a 为一切实数) a(a≥0) -a(a<0) │a │=

④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的分配律) 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷ ×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 第二章 代数式 1.代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。 2.整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和,叫做多项式。 说明:①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时,是从外形来看。 4.系数与指数区别与联系:①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并条件:①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据:乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意:①从外形上判断;②区别:3、7是根式,但不是无理式(是无理数)。 7.算术平方根 ⑴正数a 的正的平方根(a [a ≥0—与“平方根”的区别]); ⑵算术平方根与绝对值 单项式 多项式 整式 分 有理式 无理式 代数式 51

(完整版)六年级数学总复习知识点梳理

第一部分数与代数 (一)数的认识 知识点一:数的意义和分类 自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数 知识点二:计数单位和数位 1、计数单位:个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。“一”是基本单位,其他单位又叫做辅助单位。 2、十进制计数法 3、数位:在计数时,计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所在的位置叫做数位。 4、数位顺序表 知识点三:数的大小比较 知识点四:数的性质 1、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。2、小数的基本性质: 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 知识点五:因数、倍数、质数、合数 1、因数和倍数 已知a、b、c均为正整数,且a×b=c,那么c就是a和b的倍数,a和b就是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它的本身;一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数既是它自身的因数,又是它自身的倍数。 2、最大公因数和最小公倍数 最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个,

叫做这几个数的最大公因数。 最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。 3、质数和合数 质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2。 合数:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是4。 1既不是质数,也不是合数。 (二)数的运算 知识点一:四则运算的意义 1、加法的意义:把两个数合并成一个数的运算。 2、减法的意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。 3、整数乘法的意义:求几个相同加数的和的简便运算。 4、小数乘法的意义: 小数乘整数与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 5、分数乘法的意义: 分数乘整数与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和的简便运算; 一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。 6、除法的意义:已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。 知识点二:四则运算的法则 整数加减法,小数加减法,分数加减法,整数乘法,分数乘法,整数除法,小数除法,分数除法 知识点三:四则混合运算 加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。 在一个有括号的算式里,要先算小括号里面,再算中括号里面的,最后算大括号里面的。 知识点四:运用定律,使计算简便 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 知识点五:通过运算解决问题 (三)式与方程 知识点一:用字母表示数、运算定律和计算公式

最新人教版二年级数学上册知识点整理

二年级上册数学知识点归纳总结 第一单元、《长度单位》 1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有:米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm)表示; 测量较长物体通常用米作单位,用字母(m)表示。 3、测量时:一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几就是几厘米。例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的()刻度画起,画到()厘米的地方; 还可以从尺的()刻度画起,画到()厘米的地方。 4 5、拉紧的一段线,可以看成一条线段。两点之间可以画(1)条线段,线段有长短。 线段的特点:①直直的。②有两个端点。③线段可以测量出长度,是有限的。 6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米; 7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米操场长200米 铅笔长20厘米跳绳长2米数学书长26厘米灯管长50厘米 房间高3米字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米 升国旗的旗台高60厘米;小朋友的肩宽大约30厘米 爸爸的身高(1米75厘米)或(175厘米) 小朋友的身高(120厘米)或(1米20厘米) 8、(尺子)是测量(长度)的工具。要知道物体的长度,可以用(尺子)来量。 9、三角形由(3)条线段组成,正方形由(4)条线段组成。 第二单元、《100以内的笔算加法和减法》 1、用竖式计算两位数加法时应注意:①(相同数位)要对齐。②从(个位)加起。 ③(个位上的数字相加满10),要(向十位进1)。 用竖式计算两位数减法时应注意:①(相同数位)要对齐。②从(个位)减起。 ③(个位不够减),要(从十位退1); 在原来的个位数字上加10再减, 计算时十位要记得减去退掉的1。 笔算两位数的加减法时,从(个)位算起。 2、连加、连减、加减混合运算顺序:从左往右依次计算,有括号的要先算括号里的。 注意:看清加减号,不要混乱。 3、【估算】:把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法:个位小于5的少看,个位等于或大于5的多看,看成最为接近的整十或整百数。 如:49+42≈90 28+45+24≈100 50 40 30 50 20 注意:当问题里上出现了“大约”两个字时,就需要估算。 4、求比一个数多几的数是多少,用加法计算。求比一个数少几的数是多少,用减法计算。 5、连续两问的解决问题的解决方法: 先根据已知的数学信息,解决一个问题,再把答案作为已知的数学信息,解决第二个问题。 第三单元《角的初步认识》 1、一个角有(1)个顶点,有(两)条边;两条边是(直直的),都从顶点出发。 【练一练】标出角的各部分名称 (边) (顶点) (边) 2、角的画法:先画顶点,再画边。 画角时,从一个(点)起,用(尺子)向不同的方向画(两)条直直的线,就画成一个(角)。

(完整版)苏教版五年级数学知识点归纳整理资料

苏教版五年级数学知识点归纳整理资料 第一单元认识负数 1. 0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0 2.在数轴上,以0为分界点,越往左边的负数越小,左边的数都比右边的数小。 3. 0作为正、负数的分界点,常常用来表示具有相反关系的量。 4.水沸腾时的温度是100oC,水结冰时的温度是0 oC;-10 oC比-5 oC低 5 oC 6 oC比-6 oC高12 oC。 第二单元:多边形面积计算 1.平行四边形的面积 = 底×高字母公式: S = a h 2.三角形的面积 = 底×高÷2 字母公式:S = a h÷2 3.梯形的面积 = (上底+下底)×高÷2 字母公式:S = (a + b ) h÷2 4、一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形;两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。 5.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形;两个不同的梯形也可能拼成一个平行四边形 6、把一个长方形框拉成平行四边形,周长不变,高变小,面积也变小;同理,把平行四边形框拉成长方形,周长不变,高变大了,面积也变大。 7.把一个平行四边形拼成长方形,面积不变,宽变小了,周长也变小。 7、规则组合图形的面积计算方法:先用分割、拼补的方法,将组合图形转化成已学的简单图形,分别算出面积;再通过加、减求得。 8、不规则图形的面积估算方法:先数整格的,再数不满整格的,不满整格的除以2折算成整格,最后相加;若不规则图形为轴对称图形,可先算出一半图形的面积,再乘以2。 9、认识公顷和平方千米 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位;表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“平方千米”作单位。 第三单元小数的意义及性质 1、小数的意义:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 2、小数的组成:整数部分、小数点和小数部分组成。 比较大小时,先比整数部分,再比小数部分。 3、小数数位顺序表:(1)相邻两个计数单位之间的进率都是10;(2)整数部分没有最高位,小数部分没有最低位;(3)整数部分最低位是个位,小数部分最高位是十分位。 4、判断一个小数是几位小数,就是观察小数点后面的数,小数点后面有几个数,就是几位小数。

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-- 人教版七年级数学上册知识大图 第一章:有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 (1)正数:像1、2.5、这样大于0的数叫做正数; (2)负数:在正数前面加上“-”号,表示比0小的数叫做负数; (3)0即不是正数也不是负数,0是一个具有特殊意义的数字,0是正数和负数的分界,不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析:①判断一个数是否是正数或负数,不能用数的前面加不加“+”“-”去判断,要严格 按照“大于0的数叫做正数;小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用:正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合;所有负整数组成负整数集合;正整数、0、负整数统称为整数,正整数、0、负整数组成整数集合; ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说,其算法为高温减低温等等; 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“-”号,这个数就是负数; B 、非负数就是正数; C 、一个数前面没有“-”号,这个数就是正数; D 、0既不是正数也不是负数; 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8,43,0.125,0,3 1 -,6-,25.0-, 正整数集合 { } 整数集合{ } 负整数集合 { } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米,那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测,一盒装牛奶超出标准质量2克,记作+2克,那么5-克表 示_________________________ 知识窗口:正数和负数通常表示具有相反意义的量,一个记为正数,另一个就记为负数,我们习 惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正,把相反意义的量规定为负。 例5 若0>a ,则a 是 ;若0,则b a -是 ; (填正数、负数或0) 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下: (1)按定义分类: (2)按性质符号分类: ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0 概念剖析:①整数和分数统称为有理数,也就是说如果一个数是有理数,则它就一定可以化成 整数或分数; ②正有理数和0又称为非负有理数,负有理数和0又称为非正有理数; ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数,但并不是所有小数都是有理数,只有有限小数和无限循环小数是有理数; 例6 若a 为无限不循环小数且0>a ,b 是a 的小数部分,则b a -是( ) A 、无理数 B、整数 C、有理数 D 、不能确定 例7 若a 为有理数,则a 不可能是( ) A 、整数 B 、整数和分数 C 、)0(≠p p q D、π 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素:原点、正方向、单位长度。

小学数学总复习必备知识点总归纳

小学数学必备知识点总归纳 常用单位换算 1、长度单位换算: 1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10厘米 1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米 2、面积单位换算: 1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体(容)积单位换算: 1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升 4、重量单位换算: 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤 5、人民币单位换算: 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分 6、时间单位换算: 1 世纪=100 年1 年=1 2 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月 小月(30 天)的有4\6\9\11 月平年 2 月28 天,闰年 2 月29 天 平年全年365 天,闰年全年366 天 1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒 常用数量关系等式 1、份数: 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、倍数: 1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数几倍数÷倍数=1 倍数 3、路程: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、价量: 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作量:

工作效率×工作时间 =工作总量 工作总量÷工作效率 =工作时间 工作总量÷工作时间 =工作效率 6、数据运算: 加数 +加数 =和 和一一个加数=另一个加数 被减数一减数 =差 被减数一差 =减数 差 +减数 =被减数 因数×因数 =积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数 =商 被除数÷商 =除数 商×除数 =被除数 常用图形计算公式 1、正方形:(C:周长 S:面积 a:边长 ): 周长 =边长× 4 公式:C=4a 面积 =边长×边长 公式:S=a× a 2、长方形 (C:周长 S:面积 a:边长 ): 周长 =(长 +宽 )× 2 公式:C=2(a+b) 面积 =长×宽 公式:S=ab 3、三角形 (C:周长s:面积 a:底 h: 高 ): 面积 =底×高÷ 2 公式:s=ah÷ 2 三角形高 =面积× 2÷底 公式: h=sx2÷a 三角形底 =面积× 2÷高 公式:a=sx2÷h 普通三角形周长:三个边相加 公式:C=a+b+c 等边三角形:边长×3 公式:ax3 等腰三角形:两条腰×2+底边公式:ax2+b 4、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高 ): 面积 =底×高 公式: s=ah 底 =面积×高 公式: a=sh 高 =面积÷底 公式: h=s ÷a 7、梯形 (s:面积 a:上底 b: 下底 h: 高 ): 面积 =(上底 +下底 )×高÷ 2 公式: s=(a+b)× h ÷ 2 高=2*面积/(上底+下底) 公式: h=2×s ÷(a+b ) 上底=2*面积/高-下底 公式: a=2×s ÷h-b 下底=2*面积/高-上底 公式: b=2×s ÷h-a 8、 *圆形 (S:面积 C:周长πd =直径 r=半径 ): =直径× 圆周率 公式: C=πD =半径×2 ×圆周率 公式: C=2πr =半径×圆周率+直径 公式: C=πr+d =直径×圆周率÷2 公式: C=(πd )÷2 圆的周长 半圆的周长

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