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2016年高考浙江文科数学试题及答案(word解析版)

2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（文科）

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2016年浙江，文1，5分】已知全集{}1,2,3,4,5,6U =，集合{}1,3,5P =，{}1,2,4Q =，则()U P Q =e（）

（A ）{}1（B ）{}3,5（C ）{}1,2,4,6（D ）{}1,2,3,4,5 【答案】C

【解析】{}2,4,6U P =e，(){}

{}{}2,4,61,2,41,2,4,6U P Q ==e，故选C ．

【点评】本题考查了集合的运算，属于基础题．（2）【2016年浙江，文2，5分】已知互相垂直的平面α，β交于直线l ．若直线m ，n 满足//m α，n β⊥，则

（）

（A ）//m l （B ）//m n （C ）n l ⊥（D ）m n ⊥ 【答案】C

【解析】∵互相垂直的平面α，β交于直线l ，直线m ，n 满足//m α，∴//m β或m β?或m β⊥，l β?，

∵n β⊥，∴n l ⊥，故选C ．

【点评】本题考查两直线关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．（3）【2016年浙江，文3，5分】函数2sin y x =的图象是（）

（A ）（B ）（C ）（D ）【答案】B

【解析】∵()2

2sin sin x x -=，∴函数2sin y x =是偶函数，即函数的图象关于y 轴对称，排除A ，C ；由2s i n 0y x ==，则2x k π=，0k ≥

，则0x k =≥，故函数有无穷多个零点，故选B ．

【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，根据函数奇偶性和函数零点的性质是解决本题的关键．比较基础．

（4）【2016年浙江，文4，5分】若平面区域30230230x y x y x y +-≥??

--≤??-+≥?，夹在两条斜率为l 的平行

直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）

（A

（D

【答案】B

【解析】作出平面区域如图所示：∴当直线y x b =+分别经过A ，B 时，平行线间的距

离相等．联立方程组30230x y x y +-=??--=?，解得()2,1A ，联立方程组30

230

x y x y +-=??-+=?，

解得()1,2B ．两条平行线分别为1y x =-，1y x =+，即10x y --=，10x y -+=．

∴平行线间的距离为d =

=B ．

【点评】本题考查了平面区域的作法，距离公式的应用，属于基础题．（5）【2016年浙江，文5，5分】已知a ，0b >且1a ≠，1b ≠，若log 1a b >，则（）（A ）()()110a b --<（B ）()()10a a b -->（C ）()()10b b a --<（D ）()()10b b a -->

【答案】D

【解析】若1a >，则由log 1a b >得log log a a b a >，即1b a >>，此时0b a ->，1b >，即()()10b b a -->，

若01a <<，则由log 1a b >得log log a a b a >，即1b a <<，此时0b a -<，1b <，即()()10b b a -->，综上()()10b b a -->，故选D ．

【点评】本题主要考查不等式的应用，根据对数函数的性质，利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键．比较基础．

（6）【2016年浙江，文6，5分】已知函数2f x x bx =+（），则“0b <”是“()()f f x 的最小值与()f x 的最小值相等”的（）

（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A

【解析】()f x 的对称轴为2b x =-，()2min 4b f x =-．（1）若0b <，则224b b ->-，∴当()2

f x =-时，()()f f x 取

得最小值224b b f ??

-=- ???

，即()()f f x 的最小值与()f x 的最小值相等．∴“0b <”是“()()f f x 的最小值

与()f x 的最小值相等”的充分条件．（2）若()()f f x 的最小值与()f x 的最小值相等，则()min 2

f x ≤-，

即242b b -≤-，解得0b ≤或2b ≥．∴“0b <”不是“()()f f x 的最小值与()f x 的最小值相等”的必要条件，

故选A ．

【点评】本题考查了二次函数的性质，简易逻辑关系的推导，属于基础题．（7）【2016年浙江，文7，5分】已知函数f x （）

满足：()f x x ≥且()2x f x ≥，x R ∈（）（A ）若()f a b ≤，则a b ≤（B ）若()2b f a ≤，则a b ≤ （C ）若()f a b ≥，则a b ≥（D ）若()2b f a ≥，则a b ≥

【答案】B 【解析】（A ）若()f a b ≤，则由条件()f x x ≥得()f a a ≥，即a b ≤，则a b ≤不一定成立，故A 错误，（B ）

若()2b f a ≤，则由条件知()2x f x ≥，即()2a f a ≥，则()22a b f a ≤≤，则a b ≤，故B 正确，（C ）若()f a b ≥，则由条件()f x x ≥得()f a a ≥，则a b ≥不一定成立，故C 错误，（D ）若()2b f a ≥，则由条件()2x f x ≥，得()2a f a ≥，则22a b ≥，不一定成立，即a b ≥不一定成立，故D 错误，故选B ．

【点评】本题主要考查不等式的判断和证明，根据条件，结合不等式的性质是解决本题的关键．综合性较强，有

一定的难度．

（8）【2016年浙江，文8，5分】如图，点列{}n A 、{}n B 分别在某锐角的两边上，且

112n n n n A A A A +++=，1n n A A +≠，n N *∈，112n n n n B B B B +++=，1n n B B +≠，n N *∈，

（P Q ≠表示点P 与Q 不重合）若n n n d A B =，n S 为1n n n A B B +?的面积，则（）（A ）{}n S 是等差数列（B ）{}2n S 是等差数列（C ）{}n d 是等差数列（D ）{}2n d 是等差数列

【答案】A

【解析】设锐角的顶点为O ，1OA a =，1OB b =，112n n n n A A A A b +++==，

112n n n n B B B B d +++==，由于a ，b 不确定，则{}n d 不一定是等差数列，

{}2n

d 不一定是等差数列，设1

n n n A B B

+?的底边1n n B B +上的高为n h ，由三

角形的相似可得()111n n

n n a n b h OA h OA a nb +++-==+，()22111n n n n a n b h OA h OA a nb

++++++==+，两式相加可得，

21222n n n h h a nb h a nb ++++==+，即有212n n n h h h +++=，由1

n n S d h =?，可得212n n n S S S +++=，即为211n n n n S S S S +++=--，则数列{}n S 为等差数列，故选A ．

【点评】本题考查等差数列的判断，注意运用三角形的相似和等差数列的性质，考查化简整理的推理能力，属于

中档题．

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．

（9）【2016年浙江，文9，6分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的表面积

是cm 2，体积是cm 3

．【答案】80；40

【解析】根据几何体的三视图，得；该几何体是下部为长方体，其长和宽都为4，高为2，

表面积为22442464??+?=cm 2，体积为22432?=cm 3；上部为正方体，其棱长为2，表面积是26224?=cm 2，体积为328=cm 3；所以几何体的表面积为264242280+-?= cm 2，体积为32840+=cm 3．

【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积的应用问题，也考查了空间想象和计算能力，是基础题．

（10）【2016年浙江，文10，6分】已知a R ∈，方程()222

24850a x a y x y a +++++=表示圆，则圆心坐标是，半径是．【答案】()2,4--；5

【解析】∵方程()22224850a x a y x y a +++++=表示圆，∴220a a =+≠，解得1a =-或2a =．当1a =-时，

方程化为224850x y x y +++-=，配方得()()2

2425x y +++=，所得圆的圆心坐标为()2,4--，半径为5；当2a =时，方程化为225202x y x y ++++

=，此时225

4144502

D E F +-=+-?=-<，方程不表示圆．

【点评】本题考查圆的一般方程，考查圆的一般方程化标准方程，是基础题．（11）【2016年浙江，文11，6分】已知()()22cos sin 2sin 0x x A x b A ω?+=++>，则A =，b =．

【解析】∵22cos sin 21cos 2sin 21221214x x x x x x x π??

?+=++=+++=++? ?????

，

∴A =，1b =．

【点评】本题考查了二倍角的余弦公式、两角和的正弦函数的应用，熟练掌握公式是解题的关键．

（12）【2016年浙江，文12，6分】设函数()3231f x x x =++，已知0a ≠，且()()()()

f x f a x b x a -=--，x R ∈，

则实数a =，b =．

【答案】2-，1

【解析】∵()3231f x x x =++，∴()()()()32323232313133f x f a x x a a x x a a -=++-++=+-+,

∵()()()()()()2

223222222x b x a x b x ax a x a b x a ab x a b --=--+=-+++-，

且()()()()2f x f a x b x a -=--，∴2322

203a b a ab a a a b

--=??

+=??+=?，解得21a b =-??=?或03a b =??=-?（舍去）．

【点评】本题考查函数与方程的应用，考查化简能力和方程思想，属于中档题．

（13）【2016年浙江，文13，4分】设双曲线22

y x -=的左、

右焦点分别为1F 、2F ，若点P 在双曲线上，且12F PF ?为锐角三角形，则12PF PF +的取值范围是．

【答案】()

【解析】如图，由双曲线2

13y x -=，得21a =，

，

∴2c =．不妨以P 在双曲线右支为例，当2PF x ⊥轴时，把2x =代入22

13y x -=，得3y =±，即23PF =，此时1225PF PF =+=，则128PF PF +=；

由12PF PF ⊥，得222

21212416PF PF F F c +===，又122PF PF -=，①两边平方得：

121224PF PF PF PF +-=，∴126PF PF =，②联立①②解得：11PF =+21PF =-+

此时122PF PF +=12F PF ?为锐角三角形的12PF PF +的取值范围是()

．

【点评】本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线定义的应用，考查数学转化思想方法，是中档题．

（14）【2016年浙江，文14，4分】如图，已知平面四边形ABCD ，3AB BC ==，1CD =，AD 90ADC ∠=?，

沿直线AC 将ACD ?翻折成ACD ?'，直线AC 与BD '所成角的余弦的最大值是．

【解析】如图所示，取AC 的中点O ，∵3AB BC ==，∴BO AC ⊥，在Rt ACD ?'中，

AC ==D E AC '⊥，垂足为E ，D E '==．CO =，

D C C

E CA '===，∴EO CO CE =-=过点B 作//B

F BO ，作//FE BO 交于

点F ，则EF AC ⊥．连接D F '．FBD ∠'为直线AC 与BD '所成的角．则四边形BOEF

为矩形，∴BF EO =EF BO ===FED ∠'为二面角D CA B '--的平面角，

设为θ．则22

22510

25cos 33D F θθ'=+-=-≥????

，cos 1θ=时取等号．

∴D B '的最小值2=

．∴直线AC 与BD '所成角的余弦的最大值32BF D B ===

'．【点评】本题考查了空间位置关系、空间角，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于难题．

（15）【2016年浙江，文15，4分】已知平面向量a ，b ，1a =，2b =，1a b ?=，若e 为平面单位向量，则a e b e

?+?的最大值是．

【解析】a e b e a e b e e

???+?=

，其几何意义为a 在e 上的投影的绝对值与b 在e 上投影的绝对值的和，当e 与

a b +共线时，取得最大值．∴()

max

27a e b e

a b a b a b ?+?=+=++?=．

【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查向量在向量方向上的投影的概念，考查学生正确理解问题的能力，

是中档题．

三、解答题：本大题共5题，共74分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（16）【2016年浙江，文16，14分】在ABC ?中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知2cos b c a B +=．

（1）证明：2A B =；

（2）若2

cos 3

B =，求cos

C 的值．

解：（1）正弦定理得sin sin 2sin cos B C A B +=，()2sin cos sin sin sin sin cos cos sin A B B A B B A B A B =++=++，

于是()sin sin B A B =-．又(),0,A B π∈，故0A B π<-<，所以()B A B π=--或B A B =-，

因此A π=（舍去）或2A B =，所以，2A B =．

（2）2cos 3

B =，∴sin B ．21

cos cos22cos 1A B B ==-=-，sin A ==

∴()2122

cos cos cos cos sin sin 3927

C A B A B A B ??=-+=-+=-?-+= ???．

【点评】本题考查了正弦定理、和差公式、倍角公式、同角三角函数基本关系式、诱导公式，考查了推理能力与

计算能力，属于中档题．

（17）【2016年浙江，文17，15分】设数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知24S =，121n n a S +=+，*n N ∈．

（1）求通项公式n a ；

（2）求数列{}2n a n --的前n 项和．

解：（1）∵24S =，121n n a S +=+，*n N ∈．∴124a a +=，2112121a S a =+=+，解得11a =，23a =，当2n ≥时，

121n n a S +=+，121n n a S =+﹣，两式相减得()1122n n n n n a a S S a +==--﹣，即13n n a a +=，当1n =时，11a =，23a =，满足13n n a a +=，∴

3n n

a a +=，则数列{}n a 是公比3q =的等比数列，则通项公式13n n a -=．（2）1232n n a n n ---=--，设1232n n n

b a n n -=--=--，则013122b =--=，23221b =--=，

当3n ≥时，1320n n --->，则1232n n n b a n n -=--=--，此时数列{}2n a n --的前n 项和

()()()29135223511313

22n n n

n n n n n T --++---+=+

-=-，2,12,13,23511

,235112,32

n n n n n

n n T n n n n n n n ??==????===??--+≥??--+??≥??．【点评】本题主要考查递推数列的应用以及数列求和的计算，根据条件建立方程组以及利用方程组法证明列{a n }

是等比数列是解决本题的关键．求出过程中使用了转化法和分组法进行数列求和．

（18）【2016年浙江，文18，15分】如图，在三棱台ABC DEF -中，已知平面BCFE ⊥平面ABC ，

90ACB ∠=?，1BE EF FC ===，2BC =，3AC =．（1）求证：EF ⊥平面ACFD ；

（2）求直线BD 与平面ACFD 所成角的余弦值．解：（1）延长AD ，BE ，CF 相交于一点K ，如图所示．因为平面BCFE ⊥平面ABC ，且AC BC ⊥；

所以，AC ⊥平面BCK ，因此，BF AC ⊥．又因为//EF BC ，1BE EF FC ===，2BC =，所以BCK ? 为等边三角形，且F 为CK 的中点，则BF CK ⊥．所以BF ⊥平面ACFD ．

（2）∵BF ⊥平面ACFD ；∴BDF ∠是直线BD 和平面ACFD 所成的角；∵F 为CK 中点，

且//DF AC ；∴DF 为ACK ?的中位线，且3AC =；∴3

2DF =

；又BF =

∴在Rt BFD ?

中，BD

，3

cos DF BDF BD ∠===

即直线BD 和平面ACFD

所成角的余弦值为7

．

【点评】考查三角形中位线的性质，等边三角形的中线也是高线，面面垂直的性质定理，以及线面垂直的判定定

理，线面角的定义及求法，直角三角形边的关系，三角函数的定义．

（19）【2016年浙江，文19，15分】如图，设抛物线()220y px p =>的焦点为F ，抛物线上的点A 到y 轴的距

离等于1AF -．

（1）求p 的值；

（2）若直线AF 交抛物线于另一点B ，过B 与x 轴平行的直线和过F 与AB 垂直的直线交

于点N ，AN 与x 轴交于点M ，求M 的横坐标的取值范围．

解：（1）由题意可得，抛物线上点A 到焦点F 的距离等于A 到直线1x =-的距离，

抛物线定义得，12

=，即2p =．

（2）由（1）得，抛物线方程为24y x =，()1,0F ，可设()2,2t t ，0t ≠，1t ≠±，∵AF 不垂直y 轴，

∴设直线AF ：()10x sy s =+≠，联立241

y x x sy ?=?=+?，得2440y sy --=．124y y =-，∴212,B t t ??

- ???，

又直线AB 的斜率为221

t -，故直线FN 的斜率为212t t -，从而得FN ：()2112t y x t -=--，

直线BN ：2y t =-，则2

232,1t N t t ??+- ?-??，设(),0M m ，由A 、M 、N 三点共线，得2

222

2231

t t t t t m t t +

=+---，于是222

11t m t t ==--，得0m <或2m >．经检验，0m <或2m >满足题意． ∴点M 的横坐标的取值范围为()(),02,-∞+∞．

【点评】本题考查抛物线的简单性质，考查直线与圆锥曲线位置关系的应用，考查数学转化思想方法，属中档题．

（20）【2016年浙江，文20，15分】设函数()31

f x x x =++，[]0,1x ∈，证明：

（1）()21f x x x -+≥；

（2）

()3342

f x <≤．解：（1）因为()3

11f x x x =++，[]0,1x ∈，且()()

423

11111x x x x x x x ----+-==+--，所以41111x x x -≤++，所以231

11x x x x

-≤

-++，即()21f x x x ≥-+．（2）因为01x ≤≤，所以3x x ≤，所以()()()()

31211113333111222122x x f x x x x x x x x -+=+≤+=+-+=+≤++++；由（1）得，()22

1331244f x x x x ??≥-+=-+≥ ???，且3

111193122244

f ????

=+=> ? ?????+，所以()34f x >；

综上，()33

f x <≤．

【点评】本题主要考查了函数的单调性与最值，分段函数等基础知识，也考查了推理与论证，分析问题与解决问

题的能力，是综合性题目．

2016年浙江省高考数学理科试题及答案

绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷) 理科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4. 填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1.已知集合P=错误！未找到引用源。，Q=错误！未找到引用源。，则P错误！未找到引用源。= A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.错误！未找到引用源。 2.已知互相垂直的平面错误！未找到引用源。交于直线l，若直线m,n满足错误！未找到引用源。，则 A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 3.在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域错误！未找到引用源。中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=

2016年高考文科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷第1页（共18页）数学试卷第2页（共18页）数学试卷第3页（共18页）绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6 页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{} 2|9B x x =<，则A B = （） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（） A. 12π B. 32 3π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则= k （） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （） A. 43 - B. 3 4 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（） A. 20π B. 24π C. 28π D. 32π 8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（） A. 710 B. 58 C. 3 8 D. 310 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s = （） A. 7 B. 12 C. 17 D. 34 10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数lg 10x y =的定义域和值域相同的是（） A. y x = B. lg y x = C. 2x y = D. 1y x = 11. 函数() = cos26cos()2 f x x x π +-的最大值为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 已知函数()()f x x ∈R 满足()(2)f x f x =-，若函数223y x x =--与()y f x =图象的交点为11x y （,），22x y （,），…，m m x y （,），则1 m i i x =∑= A. 0 B. m C. 2m D. 4 m 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷--------------------上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2016年高考全国三卷文科数学试卷

2016年普通高等学校招生全国统一考试（III 卷）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A = {0,2,4,6,8,10}，B = {4,8}，则 =B A A. {4,8} B. {0,2,6} C. {0,2,6,10} D. {0,2,4,6,8,10} 2. =+=| |i 34z z z ，则若 A. 1 B. 1- C. i 5354+ D. i 5 354- 3. 已知向量)2 1 ,23()23, 21(==，，则∠ABC = A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 4. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在0℃以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20℃的月份有5个 5. 小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M 、I 、N 中的一个字母，第二位是1、2、3、4、5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 A. 158 B. 81 C. 151 D. 30 1 6. θθcos 3 1tan ，则若-= A. 54- B. 51- C. 51 D. 5 4 7. 已知3 13 23 42532===c b a ，，，则 A. b < a < c B. a < b < c C. b < c < a D. c < a < b 8. 执行右面的程序框图，如果输入的a = 4，b = 6，那么输出的n = A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 在△ABC 中，4 π = B ，B C 边上的高等于 3 1 BC ，则sin A = A. 103 B. 1010 C. 55 D. 10 10 3 2016.6

2016年高考文科数学全国卷2

徐老师第 1 页 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷2) 文科数学使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、辽宁、新疆、内蒙古、青海、甘肃、重庆、陕西、西藏本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24题，共150分，共6页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效. 4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{}2|9B x x =<，则A B =I （） A. {2,1,0,1,2,3}-- B. {2,1,0,1,2}-- C. {1,2,3} D. {1,2} 2. 设复数z 满足3z i i +=-，则=z （） A. 12i -+ B. 12i - C. 32i + D. 32i - 3. 函数()sin y A x ω?=+的部分图像如图所示，则

第 2 页 A. 2sin(2)6 y x π =- B. 2sin(2)3 y x π =- C. 2sin()6 y x π =+ D. 2sin()3 y x π =+ 4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（） A. 12π B. 323 π C. 8π D. 4π 5. 设F 为抛物线C ：24y x =的焦点，曲线0k y k x =>（）与C 交于点P ，PF x ⊥轴，则 =k （） A. 1 2 B. 1 C. 32 D. 2 6. 圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则=a （） A. 43 - B. 34 - C. D. 2 7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积（）

[历年真题]2016年浙江省高考数学试卷(理科)

2016年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪（?R Q）=（）A．[2,3]B．（﹣2,3]C．[1,2）D．（﹣∞,﹣2]∪[1,+∞） 2．（5分）已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=（） A．2 B．4 C．3 D．6 4．（5分）命题“?x∈R,?n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2B．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 C．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2D．?x∈R,?n∈N*,使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c,则f（x）的最小正周期（） A．与b有关,且与c有关B．与b有关,但与c无关 C．与b无关,且与c无关D．与b无关,但与c有关 6．（5分）如图,点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上,且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|,A n ,n∈N*,|B n B n+1|=|B n+1B n+2|,B n≠B n+1,n∈N*,（P≠Q表示点P与Q不重合）若≠A n +1 d n=|A n B n|,S n为△A n B n B n+1的面积,则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，，（B ）{21012}--，，，，（C ）{123}，，（D ）{12}，（2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则（A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34

2018年浙江省杭州市高考数学一联考试卷(理科)含有答案精解

2016年浙江省杭州市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣2x≥0}，B={x|﹣1＜x≤2}，则（?R A）∩B=（） A．{x|﹣1≤x≤0}B．{x|0＜x＜2}C．{x|﹣1＜x＜0}D．{x|﹣1＜x≤0} 2．（5分）若sinx﹣2cosx=，则tanx=（） A．B．C．2 D．﹣2 3．（5分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（） A．B．2 C．D． 4．（5分）命题：“?x0∈R，x02+1＞0或x0＞sinx0”的否定是（） A．?x∈R，x2+1≤0且x≤sinx B．?x∈R，x2+1≤0或x≤sinx C．?x0∈R，x+1≤0且x0＞sinx0 D．?x0∈R，x+1≤0或x0≤sinx0 5．（5分）设x，满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若函数f（x）存在零点x0，则（） A．x0＜a B．x0＞a C．x0＜c D．x0＞c 6．（5分）设点P为有公共焦点F1、F2的椭圆M和双曲线Г的一个交点，且cos∠F1PF2=，椭圆M的离心率为e1，双曲线Г的离心率为e2．若e2=2e1，则e1=（）A．B．C．D． 7．（5分）在Rt△ABC中，∠C是直角，CA=4，CB=3，△ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）．若=x+y，则x+y的值可以是（）

A．1 B．2 C．4 D．8 8．（5分）记S n是各项均为正数的等差数列{a n}的前n项和，若a1≥1，则（） A．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n B．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≤ln2S m+n C．S2m S2n≥S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n D．S2m S2n≤S m+n2，lnS2m lnS2n≥ln2S m+n 二、填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9．（4分）设ln2=a，ln3=b，则e a+e b=．（其中e为自然对数的底数） 10．（6分）设函数f（x）=﹣ln（﹣x+1）；g（x）=，则g（﹣2）=；函数y=g（x）+1的零点是． 11．（6分）设实数x，y满足不等式组，若z=2x+y，则z的最大值等于，z的最小值等于． 12．（6分）设直线l1：（m+1）x﹣（m﹣3）y﹣8=0（m∈R），则直线l1恒过定点；若过原点作直线l2∥l1，则当直线l1与l2的距离最大时，直线l2的方程为． 13．（6分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于． 14．（4分）设x＞0，y＞0，且（x﹣）2=，则当x+取最小值时，x2+=．

2016年全国高考文科数学试题及解析全国卷I

绝密★ 启封并使用完毕前试题类型：A 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. AB?5}?|{x2?xA?{1,3,5,7}B?（，则，1. 设集合） {1,3}{3,5}{5,7}{1,7} D. C. B. A. aa?)?i)(ai(1?2（为实数，则）2. 设的实部与虚部相等，其中 33?2?2 D. C. B. A. 3. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） 1512 B. A. C. D. 36232 5a?cosAc,,b,AB,Ca bc?2?ABC?（的内角，，已知，）的对边分别为4. ，则33232 D. A. B. C. 1ll，的距离为其短轴长的经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到则该椭圆的离心率为5. 直线4）（ 1123 B. A. C. D. 32341

?1)??2sin(2xy的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（将函数6. ）46??)??2sin(2xy?2sin(2x?)y B. A. 34??)??2sin(2x2sin(2y?x?)y D. C. 347. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是?28，则它的表面积是（）3????28172018 C. B. D. A. 1?ba??00?c 8. 若），则（， bacc b?loglogalogc?logcc?a?bc A. C. B. D. cabc|x|2ex?y?22,2][?9. 函数在）的图像大致为（ y y

2016年高考文科数学全国卷1及答案

数学试卷第1页（共21页）数学试卷第2页（共21页）数学试卷第3页（共21页）绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1)文科数学使用地区：山西、河南、河北、湖南、湖北、江西、安徽、福建、广东本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页，满分150分. 考生注意： 1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3. 考试结束，监考员将本试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （） A. {1,3} B. {3,5} C. {5,7} D. {1,7} 2. 设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则=a （） A. 3- B. 2- C. 2 D. 3 3. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） A. 13 B. 12 C. 23 D. 56 4. ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c . 已知a =，2c =，2 cos 3 A =，则b = （） A. B. C. 2 D. 3 5. 直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的1 4 ，则该椭圆的离心率为（） A. 13 B. 12 C. 23 D. 34 6. 将函数2sin(2)6y x π =+的图象向右平移1 4 个周期后，所得图象对应的函数为（） A. 2sin(2)4 y x π =+ B. 2sin(2)3 y x π =+ C. 2sin(2)4 y x π =- D. 2sin(2)3 y x π =- 7. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是 283 π ，则它的表面积是（） A. 17π B. 18π C. 20π D. 28π 8. 若0a b >>，01c <<，则（） A. log log a b c c < B. log log c c a b < C. c c a b < D. a b c c > 9. 函数2|x|2y x e =-在[2,2]-的图象大致为（） A B C D 10. 执行如图的程序框图，如果输入的0x =，1y =，1n =，则输出x ，y 的值满足（） A. 2y x = B. 3y x = C. 4y x = D. 5y x = 11. 平面α过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，//α平面11CB D ，α平面=ABCD m ，α平面11=ABB A n ，则m ，n 所成角的正弦值为（） A. B. C. D. 13 12. 若函数1()sin 2sin 3 f x x x a x =-+在(,)-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（） A. []1,1- B. 11,3??-???? C. 11,33??-???? D. 11,3? ?--??? ? 姓名________________ 准考证号_____________ --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

(完整版)2016年浙江省高考数学试卷(文科)

2016年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（?U P）∪Q=（） A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）函数y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（5分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若log a b＞1，则（） A．（a﹣1）（b﹣1）＜0 B．（a﹣1）（a﹣b）＞0 C．（b﹣1）（b﹣a）＜0 D．（b ﹣1）（b﹣a）＞0 6．（5分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．（5分）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（）A．若f（a）≤|b|，则a≤b B．若f（a）≤2b，则a≤b C．若f（a）≥|b|，则a≥b D．若f（a）≥2b，则a≥b 8．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则（） A．{S n}是等差数列B．{S n2}是等差数列 C．{d n}是等差数列 D．{d n2}是等差数列二、填空题 9．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3． 10．（6分）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6分）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=，b=．12．（6分）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x ﹣a）2，x∈R，则实数a=，b=． 13．（4分）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是． 14．（4分）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是． 15．（4分）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+||的最大值是．三、解答题

2016年高考文科数学全国3卷(附答案)

.. ;. 学校：____________________ _______年_______班姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 绝密★启用前 2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学全国III 卷（全卷共12页） (适用地区：广西、云南、四川) 注意事项： 1．本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。第I 卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A C B =（） A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} （2）若43z i =+，则 z z =（） A.1 B.1- C.4355 i + D.4355 i - （3 ）已知向量1(2BA = ,31 (),2 BC = 则ABC ∠=（） A.30? B.45? C.60? D.120? （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。下面叙述不正确的是 A. 各月的平均最低气温都在00C 以上 B. 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均气温高于200C 的月份有5个（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是,,M I N 中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（） A. 815 B.18 C. 115 D. 130 （6）若1 tan 3 θ= ，则cos2θ=（） A.45 - B.15 - C.15 D. 45 （7）已知432a =，233b =，1 325c =，则（） A.b a c << B.a b c << C.b c a << D.c a b << （8）执行右图的程序框图，如果输入的4,6a b = =，那么输出的n = （）

2016年浙江省湖州市中考数学试卷(解析版)

2016年浙江省湖州市中考数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分 1．计算（﹣20）+16的结果是（） A．﹣4 B．4 C．﹣2016 D．2016 2．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（） A． B． C． D． 4．受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影响，2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%，将2800000用科学记数法表示应是（） A．28×105B．2.8×106C．2.8×105D．0.28×105 5．数据1，2，3，4，4，5的众数是（） A．5 B．3 C．3.5 D．4 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（） A．8 B．6 C．4 D．2 7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x，计算|x﹣4|，则其结果恰为2的概率是（） A． B． C． D．

8．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（） A．25° B．40° C．50° D．65° 9．定义：若点P（a，b）在函数y=的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=的一个“派生函数”．例如：点（2，）在函数y=的图象上，则函数y=2x2+称为函数y=的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：（1）存在函数y=的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧（2）函数y=的所有“派生函数”，的图象都进过同一点，下列判断正确的是（） A．命题（1）与命题（2）都是真命题 B．命题（1）与命题（2）都是假命题 C．命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D．命题（1）是真命题，命题（2）是假命题 10．如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7．如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得∠DAC=∠ACD．如图3，将△ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C 落在点E处，连结BE，得到四边形ABED．则BE的长是（） A．4 B． C．3D．2 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．数5的相反数是． 12．方程=1的根是x=． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连结CD，则CD的长是．

2016高考文科数学全国卷1

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1.设集合}52|{},7,5,3,1{≤≤==x x B A ，则B A ?（） A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 2.设))(21(i a i ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则=a （） A.－3 B.－2 C.2 D.3 3.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（） A.31 B.21 C.32 D.6 5 4.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知32cos ,2,5===A c a ,则=b （） A.2 B.3 C. 2 D. 3

5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的41，则该椭圆的离心率为（） A. 31 B. 21 C. 32 D. 4 3 6.若将函数)62sin(2π+=x y 的图像向右平移4 1个周期后，所得图像对应的函数为（） A.)42sin(2π+=x y B.)3 2sin(2π +=x y C.)42sin(2π-=x y D.)3 2sin(2π-=x y 7.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A.17π B.18π C.20π D.28π 8.若0>>b a ，10< 9.函数| |2 2x e x y -=在[–2,2]的图像大致为（）第7题

(完整版)浙江省高考数学试卷(文科).doc

. 2016 年浙江省高考数学试卷（文科）一、选择题 1．（5 分）已知全集 U={ 1，2，3，4，5， 6} ，集合 P={ 1，3，5} ，Q={ 1，2，4} ，则（ ?U P）∪ Q=（） A．{ 1} B．{ 3， 5} C． { 1，2，4，6} D．{ 1，2，3，4，5} 2．（5 分）已知互相垂直的平面α，β交于直线 l，若直线 m，n 满足 m∥α，n⊥ β，则（） A．m∥ l B．m∥ n C．n⊥l D． m⊥n 3．（5 分）函数 y=sinx2的图象是（） A．B．C． D． 4．（ 5 分）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（） A．B．C．D． 5．（5 分）已知 a，b＞0 且 a≠1，b≠1，若 log a b＞ 1，则（） A．（a﹣1）（ b﹣ 1）＜ 0 B．（ a﹣ 1）（a﹣b）＞ 0 C．（b﹣ 1）（b﹣a）＜ 0 D ．（ b ﹣ 1）（b﹣a）＞ 0 6．（5 分）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜ 0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

. ．（分）已知函数 f （）满足： x ，x ∈R ．（） 7 5 x f （x ）≥ | x| 且 f （ x ）≥ 2 ．若 ≤ ．若 b ，则 a ≤b A f （ a ）≤ | b| ，则 a b B f （a ）≤ 2 ．若 f （ a ）≥ | b| ，则 a ≥ b ．若 f （a ）≥ 2 b ，则 a ≥b C D 8．（ 5 分）如图，点列 {A n } 、{ B n } 分别在某锐角的两边上，且 | A n A n +1| =| A n +1A n +2| ， n n +1 ，n ∈N * ，| B n n +1 n +1 n +2 ， n ≠ n +1 ， ∈ * ，（P ≠Q 表示点 P 与 Q 不 A ≠ A B | =| B B | B B n N 重合）若 d n n n ， n 为 △n n n +1 的面积，则（） =| A B | S A B B A ．{ S n } 是等差数列 B ． { S n 2 } 是等差数列 C ．{ d n } 是等差数列 D ．{ d n 2} 是等差数列二、填空题 9．（6 分）某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的表面积是 cm 2，体积是 cm 3． 10．（ 6 分）已知 a ∈ R ，方程 a 2 x 2+（a+2）y 2+4x+8y+5a=0 表示圆，则圆心坐标是，半径是． 11．（6 分）已知 2cos 2x+sin2x=Asin （ωx +φ）+b （A ＞0），则 A= ，b= ． 12．（ 6 分）设函数 f （x ）=x 3+3x 2+1，已知 a ≠ 0，且 f （x ）﹣ f （ a ） =（ x ﹣b ）（x ﹣ a ） 2，x ∈R ，则实数 a= ， b= ． 13．（4 分）设双曲线 x 2﹣ =1 的左、右焦点分别为 F 1、F 2，若点 P 在双曲线上，且△ F 1 2 为锐角三角形，则 | PF 1|+| PF 2| 的取值范围是． PF 14．（4 分）如图，已知平面四边形 ABCD ，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线 AC 将△ ACD 翻折成△ ACD ′，直线 AC 与 BD ′所成角的余弦的最大值是． 15．（ 4 分）已知平面向量，，| | =1，| | =2， =1，若为平面单位向量，则 | |+| | 的最大值是．三、解答题

2016年浙江卷高考理科数学真题及答案

2016年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合{}{}213,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q ?=R e A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ．[1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 【答案】B 【解析】根据补集的运算得 {} [](]2 4(2,2),()(2,2) 1,32,3=<=-∴=-=-R R Q x x P Q 痧．故选B ． 2. 已知互相垂直的平面αβ，交于直线l .若直线m ，n 满足,m n αβ∥⊥，则 A ．m ∥l B ．m ∥n C ．n ⊥l D ．m ⊥n 【答案】 C 3. 在平面上，过点P 作直线l 的垂线所得的垂足称为点P 在直线l 上的投影．由区域 200 340x x y x y -≤?? +≥??-+≥? 中的点在直线x +y 2=0上的投影构成的线段记为AB ，则│AB │= A ． B ．4 C ． D ．6 【答案】C

【解析】如图?PQR 为线性区域，区域内的点在直线20x y +-=上的投影构成了线段''R Q ，即AB ，而''=R Q PQ ，由340 0-+=??+=? x y x y 得(1,1)-Q ，由2 =?? +=?x x y 得(2,2)-R ，===AB QR C ． 4. 命题“*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x >”的定义形式是 A ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < B ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < C ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < D ．*x n ?∈?∈，R N ，使得2n x < 【答案】D 【解析】?的否定是?，?的否定是?，2n x ≥的否定是2n x <．故选D ． 5. 设函数2()sin sin f x x b x c =++，则()f x 的最小正周期 A ．与b 有关，且与c 有关 B ．与b 有关，但与c 无关 C ．与b 无关，且与c 无关 D ．与b 无关，但与c 有关【答案】B

2015年浙江省高考数学试卷(理科)解析

2015年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?R P）∩Q=（） A ．[0，1）B ．（0，2]C ．（1，2）D ． [1，2] 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A ．8cm3B ． 12cm3C ． D ． 3．（5分）（2015?浙江）已知{a n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S n，若a3，a4，a8成等比数列，则（） A ．a1d＞0，dS4 ＞0 B ． a1d＜0，dS4 ＜0 C ． a1d＞0，dS4 ＜0 D ． a1d＜0，dS4 ＞0 4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0 5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）

A ．B ． C ． D ． 6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（）命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立 7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） A ．f（sin2x）=sinx B ． f（sin2x） =x2+x C ． f（x2+1）=|x+1| D ． f（x2+2x） =|x+1| 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（） A ．∠A′DB≤αB ． ∠A′DB≥αC ． ∠A′CB≤αD ． ∠A′CB≥α 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是． 10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=，f（x）的最小值是．