第13章 整式的乘除 导学方案 第14课时
一、自主学习:
【导学提纲】根据下面问题,用5分钟时间仔细阅读教材P31—32 的部分,请勾画出重要内容,
并在不明白的地方作上符号,或把问题写下来
1、两数和的平方,等于
用式子表示:2
()
a b +=
2、两数差的平方,等于
用式子表示:2()a b - =
3、把形如222a ab b ±+的式子叫做
【预习填空】
计算:(1)(21)(34)x x --=;(2)(53)(53)x x ++=;
(3)2(3)x +=;(4)2(3)y -=;
【学贵有疑】组长或学科导生检查情况(等级): 组长或导生(签字): 二、新知探究:
1、请根据整式乘法的法则计算
2、请根据图
1和图2说明完全平方公式
(1) )(2b a + (2))(2
b a -
3、总结:观察上面的运算,写出你的发现。
(1)左边都是两数之和或差的 ________;(2)它们的运算结果有____项,分别是这两数的___________加上(或减去)这两个数乘积的____倍.
口诀一:首平方尾平方,积的二倍放中央,符号跟着前面跑,同正异负莫混淆。 口诀二:完全平方二变三,各自平方放两边,二倍互乘中间留,同正异负符号添。
(图1)
(图2)
三、展示提升
1、计算:2(1)(23)a b +;2
(2)(2)2
n m +;
2、计算:(1)(2m ?n)2; (2)(?2x ?3y)2
3、辨析:下列二次三项式是完全平方式吗?如果是请写出对应的完全平方式。
(1)a 2+b 2+2ab (2)4x 2+4xy+4y 2 (3)m 2+6mn-9n 2 (4)-4a 2+12ab-9b 2
四、合作交流:
【问题1】先化简,再求值:(a
+3b )2?2 a +3b a ?3b +(a ?3b )2,其中a =?1
2
,b =?1
6
.
【问题2】如果2249x mxy y -+是一个完全平方式,则m 的值为多少?
【问题3】已知:x 2+2x ?1=o ,求: (1)x ?1
x 的值;(2)x 2+
1x 2
的值
四、达标检测:
1、下列运算正确的是()
(A )222()a b a b -=+(B )22(2)(2)4x y y x y x --=-
(C )2222222
()2a b a a b b +=++(D )22
11(3)3924
x x x -=
-+ 2、若22
1(2)422
x x x k -=-+,则k =;
3、填空:22
(1)8 ()x x x -+=-;2211
(2)
()42
x x x -+=- 4、计算:2
(1)(32)a b +2
(2)(2)x y -+2
(3)(2)x y --
5、已知2
2
12,3a b ab +==-,求(1)2
()a b +(2)2
()a b -的值?
五、课外作业:
六、学后反思:你都学到了些什么?有哪些地方还是让你感到疑惑的?……