第13章 整式的乘除之乘法公式(二)导学案

第13章 整式的乘除 导学方案 第14课时

一、自主学习：

【导学提纲】根据下面问题，用5分钟时间仔细阅读教材P31—32 的部分，请勾画出重要内容，

并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来

1、两数和的平方，等于

用式子表示：2

()

a b +=

2、两数差的平方，等于

用式子表示：2()a b - =

3、把形如222a ab b ±+的式子叫做

【预习填空】

计算：（1）(21)(34)x x --=；（2）(53)(53)x x ++=；

（3）2(3)x +=；（4）2(3)y -=；

【学贵有疑】组长或学科导生检查情况（等级）： 组长或导生（签字）： 二、新知探究：

1、请根据整式乘法的法则计算

2、请根据图

1和图2说明完全平方公式

(1) )(2b a + (2))(2

b a -

3、总结：观察上面的运算，写出你的发现。

（1）左边都是两数之和或差的 ________;（2）它们的运算结果有____项,分别是这两数的___________加上(或减去)这两个数乘积的____倍.

口诀一：首平方尾平方，积的二倍放中央，符号跟着前面跑，同正异负莫混淆。 口诀二：完全平方二变三，各自平方放两边，二倍互乘中间留，同正异负符号添。

（图1）

（图2）

三、展示提升

1、计算：2(1)(23)a b +；2

(2)(2)2

n m +；

2、计算：（1）（2m ?n)2； (2)（?2x ?3y)2

3、辨析：下列二次三项式是完全平方式吗？如果是请写出对应的完全平方式。

（1）a 2+b 2+2ab (2)4x 2+4xy+4y 2 (3)m 2+6mn-9n 2 (4)-4a 2+12ab-9b 2

四、合作交流：

【问题1】先化简，再求值:(a

+3b )2?2 a +3b a ?3b +(a ?3b )2，其中a =?1

2

，b =?1

6

.

【问题2】如果2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m 的值为多少？

【问题3】已知：x 2+2x ?1=o ，求: (1)x ?1

x 的值;(2)x 2+

1x 2

的值

四、达标检测：

1、下列运算正确的是（）

（A ）222()a b a b -=+（B ）22(2)(2)4x y y x y x --=-

（C ）2222222

()2a b a a b b +=++（D ）22

11(3)3924

x x x -=

-+ 2、若22

1(2)422

x x x k -=-+，则k =；

3、填空：22

(1)8 ()x x x -+=-；2211

(2)

()42

x x x -+=- 4、计算：2

(1)(32)a b +2

(2)(2)x y -+2

(3)(2)x y --

5、已知2

2

12,3a b ab +==-，求（1）2

()a b +（2）2

()a b -的值？

五、课外作业：

六、学后反思：你都学到了些什么？有哪些地方还是让你感到疑惑的？……