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江苏省南通市崇川区田家炳中学中考数学三模试卷(含答案解析)

江苏省南通市崇川区田家炳中学中考数学三模试卷(含答案解析)
江苏省南通市崇川区田家炳中学中考数学三模试卷(含答案解析)

2019年江苏省南通市崇川区田家炳中学中考数学三模试卷

姓名:得分:日期:

一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分)

1、(3分) 在1,-2,3,-4这四个数中,绝对值最小的数为()

A.1

B.3

C.-2

D.-4

2、(3分) 2018年中国城镇新增就业18 650 000人,将18 650 000用科学记数法表示为()

A.1.865×107

B.1.865×108

C.0.1865×108

D.18.65×106

3、(3分) 下列计算正确的是()

A.3a-a=2

B.(a3)2=a9

C.a6÷a3=a2

D.a2?a4=a6

4、(3分) 下列图案中,可以看作中心对称图形的是()

A.

千里江山图B.

京津冀协同发展

C.

内蒙古自治区成立七十周年D.

河北雄安新区设立纪念

5、(3分) 在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则cosA的值为()

A.3 5

B.4

5

C.3

4

D.4

3

6、(3分) 如图,在⊙O中,直径EF⊥CD,垂足为M,若CD=2√5,EM=5,则⊙O的半径为

()

A.2

B.3

C.4

D.6

7、(3分) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=38°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则∠DBC

的度数为()

A.33°

B.38°

C.43°

D.48°

8、(3分) 若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()

A.0

B.2.5

C.3

D.5

9、(3分) 如图,将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系后,若点A、B、E的坐标分别为(a,b)、(3,1)、(-a,b),则点D的坐标为()

A.(1,3)

B.(3,-1)

C.(-1,-3)

D.(-3,1)

10、(3分) 如图,P是半圆O上一点,Q是半径OA延长线上一点,AQ=OA=1,以PQ为斜边

作等腰直角三角形PQR,连接OR.则线段OR的最大值为()

A.32√2

B.3

C.√22

D.1

二、填空题(本大题共 8 小题,共 24 分)

11、(3分) 计算(m+n )2-2mn=______.

12、(3分) 如图,AD∥BE∥CF ,若AB :BC=1:2,DE=3,则DF=______.

13、(3分) 若圆锥的底面半径为r ,母线长为4,侧面展开图是圆心角为120°的扇形,则r 的值

为______.

14、(3分) 菱形的两条对角线的长分别为6cm 与8cm ,则菱形的周长为______cm . 15、(3分) 若关于x 的不等式组{x >3,x >m 的解集为x >3,则m 的值为______(写出一个即可). 16、(3分) 我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B 处,则问题中葛藤的最短长度是______尺.

17、(3分) 若a+1=20172+20182,则√2a +1=______.

18、(3分) 在平面直角坐标系xOy 中,直线y=kx+2k (k >0)与x 轴交于点P ,与双曲线y =3k x (x >0)交于点Q ,若直线y=4kx-2与直线PQ 交于点R (点R 在点Q 右侧),当RQ≤PQ 时,k 的取值范围是______.

三、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分)

19、(12分) (1)计算:|?2|+√273?(√2

2)?2+(2+√3)0-2tan45°+√8.

(2)解方程x x?1?1=3(x?1)(x+2).

20、(8分) 如图,正方形ABCD中,E是BC边上一点(不与点B,C重合),过点E作EF⊥AE

交正方形外角的平分线于点F.求证:AE=EF.

21、(10分) 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海

上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达A处时,测得小岛C位于它的北偏东70°方向,

且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛C位于它的北偏东37°方向.如

果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处,求还需航行的距离BD的长.

(参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,sin37°≈0.6,cos37°≈0.80,

tan37°≈0.75)

22、(10分) 今年5月13日是“母亲节”,某校开展“感恩母亲,做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校随机抽查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表:

(1)统计表中的x=______,y=______;

(2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的:

第一步:计算平均数的公式是=x 1+x 2

+x 3+?+x n n ,

第二步:该问题中n=4,x 1=0.5,x 2=1,x 3=1.5,x 4=2,

第三步:=0.5+1+1.5+24=1.25(小时) 小君计算的过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确的做家务时间的平均数;

(3)现从C ,D 两组中任选2人,求这2人都在D 组中的概率(用树形图法或列表法).

23、(10分) 在平面直角坐标系中,将一点(横坐标与纵坐标不相等)的横坐标与纵坐标互换后得到的点叫这一点的“互换点”,如(-3,5)与(5,-3)是一对“互换点”.

(1)任意一对“互换点”能否都在一个反比例函数的图象上?为什么?

(2)M 、N 是一对“互换点”,若点M 的坐标为(m ,n ),求直线MN 的表达式(用含m 、n 的代数式表示);

(3)在抛物线y=x 2+bx+c 的图象上有一对“互换点”A 、B ,其中点A 在反比例函数y=-2x 的图象

上,直线AB 经过点P (12,12),求此抛物线的表达式.

24、(10分) 如图,矩形ABCD 的两边AD 、AB 的长分别为3、8,E 是DC 的中点,反比例函数y=m x 的图象经过点E ,与AB 交于点F .

(1)若点B 坐标为(-6,0),求m 的值及图象经过A 、E 两点的一次函数的表达式;

(2)若AF-AE=2,求反比例函数的表达式.

25、(12分) 如图,矩形ABCD中,点E是BC的中点,EF⊥AE,交CD于点F,AF,DE交于点G.

(1)若AB=BC,求CF:CD的值;

(2)若CF:FD=1:2,求证:△ADE为等边三角形;

(3)若△EFG是等腰三角形,求∠AED的度数.

26、(14分) 抛物线C1:y=-x2+(b-3)x+c经过点A(-5,p),B(1,p),与y轴交于点C,点C与原点O的距离等于2,且不经过第一象限.

(1)求b,c的值;

(2)若抛物线C2:y=ax2+mx+(m-1-n2)与抛物线C1的形状相同,且不经过三、四象限,求a,m,n的值.

(3)若直线x=t与抛物线C1和(2)中的抛物线C2分别相交于点P,Q.设PQ的长度为l,求

l关于的函数解析式.当l随t的增大而增大时,直接写出t的取值范围.

四、计算题(本大题共 1 小题,共 10 分)

27、(10分) 如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,AC平分∠BAD,连接BF.

(1)求证:AD⊥ED;

(2)若CD=4,AF=2,求⊙O的半径.

2019年江苏省南通市崇川区田家炳中学中考数学三模试卷

【第 1 题】

【答案】

A

【解析】

解:∵|1|=1,|-2|=2,|3|=3,|-4|=4,

∴这四个数中,绝对值最小的数是1,

故选:A.

根据绝对值的定义先求出这四个数的绝对值,再找出绝对值最小的数即可.

此题考查了有理数的大小比较和绝对值,掌握绝对值的定义是本题的关键,是一道基础题.

【第 2 题】

【答案】

A

【解析】

解:18 650 000=1.865×107.

故选:A.

用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n

的值是解题的关键.

【第 3 题】

【答案】

D

【解析】

解:∵3a-a=2a,

∴选项A不符合题意;

∵(a3)2=a6,

∴选项B不符合题意;

∵a6÷a3=a3,

∴选项C不符合题意;

∵a2?a4=a6,

∴选项D符合题意.

故选:D.

根据同底数幂的除法的运算方法,同底数幂的乘法的运算方法,幂的乘方与积的乘方的运算方法,以及合并同类项的方法,逐项判断即可.

此题主要考查了同底数幂的除法的运算方法,同底数幂的乘法的运算方法,幂的乘方与积的乘方的运算方法,以及合并同类项的方法,要熟练掌握.

【第 4 题】

【答案】

C

【解析】

解:A、是轴对称图形,不合题意;

B、是轴对称图形,不合题意;

C、可以看作是中心对称图形,故此选项正确;

D、不是中心对称图形,不合题意.

故选:C.

根据中心对称图形的概念求解.

本题考查了中心对称图形的概念:中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.

【答案】

A

【解析】

解:∵∠C=90°,AB=5,BC=4,∴AC=3,

则cosA=AC

AB =3 5

故选:A.

根据勾股定理求出AC,根据余弦的定义计算即可.

本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.

【第 6 题】

【答案】

B

【解析】

解:连接OC,设⊙O的半径为R,则OC=R,OM=5-R,

∵直径EF⊥CD,垂足为M,CD=2√5,

∴CM=DM=√5,

在Rt△OMC中,由勾股定理得:OC2=OM2+CM2,

R2=(5-R)2+(√5)2,

解得R=3.

故选:B.

连接OC,设⊙O的半径为R,则OC=R,OM=5-R,根据垂径定理求出CM,根据勾股定理得出方程,求出即可.

本题考查了勾股定理,垂径定理的应用,用了方程思想,题目比较典型,难度适中.

【第 7 题】

【答案】

A

解:∵AB=AC ,∠A=38°,

∴∠ABC=12(180°-∠A )=12(180°-38°)=71°,

∵MN 垂直平分线AB ,

∴AD=BD ,

∴∠ABD=∠A=38°,

∴∠DBC=∠ABC -∠ABD=71°-38°=33°.

故选:A .

根据等腰三角形两底角相等,求出∠ABC 的度数,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,可得AD=BD ,根据等边对等角的性质,可得∠ABD=∠A ,然后求∠DBC 的度数即可. 本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质,等腰三角形两底角相等的性质,熟记性质是解题的关键.

【 第 8 题 】

【 答 案 】

C

【 解析 】

解:(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,3,4,x ,

处于中间位置的数是3,

∴中位数是3,

平均数为(1+2+3+4+x )÷5,

∴3=(1+2+3+4+x )÷5,

解得x=5;符合排列顺序;

(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,3,x ,4,

中位数是3,

此时平均数是(1+2+3+4+x )÷5=3,

解得x=5,不符合排列顺序;

(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1,x ,2,3,4,

中位数是2,

平均数(1+2+3+4+x )÷5=2,

解得x=0,不符合排列顺序;

(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x ,1,2,3,4,

中位数是2,

平均数(1+2+3+4+x )÷5=2,

解得x=0,符合排列顺序;

(5)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,x ,3,4,

中位数,x ,

平均数(1+2+3+4+x )÷5=x ,

解得x=2.5,符合排列顺序;

∴x 的值为0、2.5或5.

因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中x的大小位置未定,故应该分类讨论x所处的所有位置情况:从小到大(或从大到小)排列在中间;结尾;开始的位置.

本题考查了确定一组数据的中位数,涉及到分类讨论思想,较难,要明确中位数的值与大小排列顺序有关,一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而解答不完整.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数.如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求;如果是偶数个,则找中间两位数的平均数

【第 9 题】

【答案】

D

【解析】

解:如图,由点A、E的坐标分别为(a,b)、(-a,b)知A、E两点关于y轴对称,

则B、D两点也关于y轴对称,

∵B(3,1),

∴D(-3,1),

故选:D.

由A、E两点的纵坐标相等而横坐标互为相反数知A、E两点关于y轴对称,结合图形知B、D 两点也关于y轴对称,据此可得答案.

本题主要考查坐标与图形的性质,熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是解题的关键.

【第 10 题】

【答案】

A

【解析】

解:将△RQO绕点R顺时针旋转90°,可得△RPE,

∴ER=RO,∠ERO=90°,PE=OQ=2

∴EO=√2RO,

∵EO≤PO+EP=3

∴√2RO≤3

∴OR的最大值=3√2

2

故选:A.

将△RQO绕点R顺时针旋转90°,可得△RPE,可得ER=RO,∠ERO=90°,PE=OQ=2,由直角三角形的性质可得EO=√2RO,由三角形三边关系可得EO≤PO+EP=3,即可求解.

本题考查了旋转的性质,等腰直角三角形的性质,全等三角形的性质等知识,添加恰当辅助线是本题的关键.

【第 11 题】

【答案】

m2+n2

【解析】

解:原式=m2+2mn+n2-2mn=m2+n2.

故答案是:m2+n2.

根据完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2解答.

考查了完全平方公式,属于基础计算题,熟记公式即可.

【第 12 题】

【答案】

9

【解析】

解:∵AD∥BE∥CF,

∴AB BC =DE

EF

,即1

2

=3

EF

解得,EF=6,

∴DF=DE+EF=9,故答案为:9.

根据平行线分线段成比例定理列出比例式,代入计算得到答案.

本题考查的是平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

【第 13 题】

【答案】

4

3

【解析】

解:由题意:2πr=120×π×4

180

解得r=4

3

故答案为4

3

根据底面圆周长=扇形的弧长,构建方程即可解决问题.

本题考查圆锥的计算,弧长公式等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.

【第 14 题】

【答案】

20

【解析】

解:如图,∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,OA=OC,OB=OD,AB=BC=CD=AD,

∵AC=8cm,BD=6cm,

∴AO=4,DO=3,

在Rt△AOD中,∵AD=√AO2+DO2=√32+42=5,

∴菱形的周长为4×5=20cm,

故答案为20.

根据菱形的对角线互相平分且垂直,再根据勾股定理得出边长,即可得菱形的周长.

本题考查了菱形的性质:菱形的对角线互相平分且垂直;菱形的四条边都相等,属于基础题,中考常考题型.

【第 15 题】

【答案】

3(答案不唯一)

【解析】

解:由题意可知:m≤3,

故答案为:3(答案不唯一)

根据不等式组的解集即可求出答案.

本题考查不等式组,解题的关键是正确理解不等式组的解集,本题属于基础题型.

【第 16 题】

【答案】

25

【解析】

解:如图,一条直角边(即枯木的高)长20尺,

另一条直角边长5×3=15(尺),

因此葛藤长为√202+152=25(尺).

故答案为:25.

这种立体图形求最短路径问题,可以展开成为平面内的问题解决,展开后可转化下图,所以是个直角三角形求斜边的问题,根据勾股定理可求出.

本题考查了平面展开最短路径问题,关键是把立体图形展成平面图形,本题是展成平面图形后为直角三角形按照勾股定理可求出解.

【第 17 题】

【答案】

4035

【解析】

解:∵a+1=(2018-1)2+20182,

∴a=2×20182-2×2018,

∴2a+1=4×20182-4×2018+1,

∴2a+1=(2×2018-1)2,

∴√2a+1=2×2018-1=4035,

故答案为:4035.

根据完全平方公式以及二次根式的运算法则即可求出答案.

本题考查算术平方根,解题的关键是熟练运用完全平方公式,本题属于基础题型

【第 18 题】

【答案】

0<k≤5

【解析】

解:如图,作QM⊥x轴于M,RN⊥x轴于N,∴QM∥RN,

∴PQ RQ =PM MN

∵RQ≤PQ,

∴MN≤PM,

∵直线y=kx+2k(k>0)与x轴交于点P,∴P(-2,0),

∴OP=2,

解kx+2k=3k

x 得,x1=-3,x2=1,

∴Q点的横坐标为1,

∴M(1,0),

∴OM=1,

∴PM=2+1=3,

解kx+2k=4kx-2得,x=2k+2

3

∴R的横坐标为2k+2

3

∴N(2k+2

3

,0),

∴ON=2k+2

3

∴MN=2k+2

3

-1,

∴2k+2

3

-1≤3,

解得k≤5,

故答案为0<k≤5.

由直线y=kx+2k(k>0)求得点P的坐标,作QM⊥x轴于M,RN⊥x轴于N,根据平行线分线

段成比例定理得到PQ

RQ =PM

MN

,即可得到MN≤PM,联立方程求得交点Q,R的横坐标,即可求得M、

N的坐标,进一步求得PM、MN的长,即可得到2k+2

3

-1≤3,解不等式即可求得k的取值范围.本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题,求得交点坐标是解题的关键.

【第 19 题】

【答案】

解:(1)原式=2+3-2+1-2+2√2=2+2√2;

(2)去分母得,x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,

解得:x=1,

检验:当x=1时,(x-1)(x+2)=0,

∴原方程无实数根.

【解析】

(1)根据实数的运算法则计算即可;

(2)根据解分式方程的方法解方程即可.

此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.

【第 20 题】

【答案】

解:在AB上取一点G,使AG=EC,连接GE.

∴AB-AG=BC-EC,

即BG=BE,

∴∠BGE=45°,

∴∠AGE=135°.

∵CP是外角平分线,

∴∠DCF=45°,

∴∠ECF=135°,

∴∠AGE=∠ECF,

∵∠AEB+∠BAE=90°,∠AEB+∠CEF=90°,

∴∠BAE=∠CEF,且AG=EC,∠AGE=∠ECF

∴△AGE≌△ECF (AAS )

∴AE=EF

【 解析 】

在AB 上取一点G ,使AG=EC ,连接GE .由“ASA”可证△AGE≌△ECF ,可得AE=EF

本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,准确作出辅助线是解题的关键.

【 第 21 题 】

【 答 案 】

解:由题意得:∠ACD=70°,∠BCD=37°,AC=80海里,

在直角三角形ACD 中,CD=AC?cos∠ACD=27.2海里,

在直角三角形BCD 中,BD=CD?tan∠BCD=20.4海里.

答:还需航行的距离BD 的长为20.4海里.

【 解析 】

根据题意得:∠ACD=70°,∠BCD=37°,AC=80海里,在直角三角形ACD 中,由三角函数得出CD=27.2海里,在直角三角形BCD 中,得出BD ,即可得出答案.

此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,三角函数的应用;求出CD 的长度是解决问题的关键.

【 第 22 题 】

【 答 案 】

解:(1)抽查的总人数为:15÷30%=50(人),

x=50×4%=2(人)

y=50×100%=50(人)

故答案为:2,50;

(2)小君的计算过程不正确. 被抽查同学做家务时间的平均数为:15×0.5+30×1+2×1.5+3×250 =0.93(小时)

被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时.

(3)C 组有两人,不妨设为甲、乙,D 组有三人,不妨设为:A 、B 、C ,

列出树形图如下:

共有20种情况,其中2人都在D 组的按情况有:AB ,AC .BA ,BC ,CA ,CB 共6种,

∴2人都在D 组中的概率为:P=620=310.

【 解析 】

解:(1)抽查的总人数为:15÷30%=50(人),

x=50×4%=2(人)

y=50×100%=50(人)

故答案为:2,50;

(2)小君的计算过程不正确. 被抽查同学做家务时间的平均数为:15×0.5+30×1+2×1.5+3×250 =0.93(小时)

被抽查同学做家务时间的平均数为0.93小时.

(3)C 组有两人,不妨设为甲、乙,D 组有三人,不妨设为:A 、B 、C ,

列出树形图如下:

共有20种情况,其中2人都在D 组的按情况有:AB ,AC .BA ,BC ,CA ,CB 共6种,

∴2人都在D 组中的概率为:P=620=310.

(1)利用:某组的百分比=该组人数

总人数×100%,先计算出总人数,再求x 、y ;

(2)利用加权平均数公式计算做家务时间的平均数;

(3)列出表格或树形图,把所有情况和在D 组的情况都写出来,利用求概率的公式计算出概率. 本题考查了频数、频率的关系,概率的计算及列树形图或表格,难度不大.概率=所求情况数与总情况数之比.

【 第 23 题 】

【 答 案 】

解:(1)不一定,

设这一对“互换点”的坐标为(a ,b )和(b ,a ).

①当ab=0时,它们不可能在反比例函数的图象上,

②当ab≠0时,由b =k a 可得a =k b ,即(a ,b )和(b ,a )都在反比例函数y =k x (k≠0)的图象

上;

(2)由M (m ,n )得N (n ,m ),设直线MN 的表达式为y=cx+d (c≠0).

则有{mc +d =n nc +d =m 解得{c =?1d =m +n , ∴直线MN 的表达式为y=-x+m+n

(3)设点A (p ,q ),则q =?2p ,

∵直线AB 经过点P (12,12),由(2)得12=?12+p +q ,

∴p+q=1, ∴p ?2p =1,

解并检验得:p=2或p=-1,

∴q=-1或q=2,

∴这一对“互换点”是(2,-1)和(-1,2),

将这一对“互换点”代入y=x 2+bx+c 得, ∴{1?b +c =24+2b +c =?1解得{b =?2c =?1, ∴此抛物线的表达式为y=x 2-2x-1.

【 解析 】

(1)设这一对“互换点”的坐标为(a ,b )和(b ,a ).①当ab=0时,它们不可能在反比例函

数的图象上,②当ab≠0时,由b =k a 可得a =k b ,于是得到结论;

(2)把M (m ,n ),N (n ,m )代入y=cx+d ,即可得到结论;

(3)设点A (p ,q ),则q =?2p ,由直线AB 经过点P (12,12),得到p+q=1,得到q=-1或

q=2,将这一对“互换点”代入y=x 2+bx+c 得,于是得到结论.

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求函数的解析式,正确的理解题意是解题的关键.

【 第 24 题 】

【 答 案 】

解:(1)点B 坐标为(-6,0),AD=3,AB=8,E 为CD 的中点,

∴点A (-6,8),E (-3,4),

函数图象经过E 点,

∴m=-3×4=-12,

设AE 的解析式为y=kx+b ,

{?6k +b =8?3k +b =4, 解得{k =?43b =0, ∴一次函数的解析式为y=-43x ;

(2)AD=3,DE=4,

∴AE=√AD 2+DE 2=5,

∵AF -AE=2,

∴A F=7,

BF=1,

设E点坐标为(a,4),则F点坐标为(a-3,1),

∵E,F两点在函数y=m

x 图象上,

∴4a=a-3,解得a=-1,

∴E(-1,4),

∴m=-1×4=-4,

∴y=-4

x

【解析】

(1)根据矩形的性质,可得A,E点坐标,根据待定系数法,可得答案;

(2)根据勾股定理,可得AE的长,根据线段的和差,可得FB,可得F点坐标,根据待定系数法,可得m的值,可得答案.

本题考查了反比例函数,解(1)的关键是利用待定系数法,又利用了矩形的性质;解(2)的

关键利用E,F两点在函数y=m

x

图象上得出关于a的方程.

【第 25 题】

【答案】

(1)解:设BE=x,则BC=2x,

∴AB=BC=2x,

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠B=∠C=90°,

∵EF⊥AE,

∴∠AEF=90°,

∴∠AEB+∠CEF=∠AEB+∠BAE=90°,

∴∠CEF=∠BAE,

∴△ABE∽△ECF,

∴AB BE =EC

CF

∴2x x =x

CF

,CF=1

2

x,

∴CF:CD=1

2x:2x=1:4;

(2)证明:∵CF:FD=1:2,∴设CF=a,FD=2a,则AB=3a,同理得:△ABE∽△ECF,

∴AB BE =EC

CF

∴3a BE =CE

a

∴BE=CE=√3a,

Rt△ABE中,由勾股定理得:AE=√AB2+BE2=2√3a,DE=√DC2+CE2=2√3a,∵AD=2√3a,

南通市2018年中考数学试题含答案word版

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置.......上) 1.4的值是 A .4 B .2 C .±2 D .﹣2 2.下列计算中,正确的是 A .235a a a ?= B .238()a a = C .325a a a += D .842 a a a ÷= 3.若3x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 A .x ≥3 B .x <3 C .x ≤3 D .x >3 4.函数y =﹣x 的图象与函数y =x +1的图象的交点在 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5.下列说法中,正确的是 A .—个游戏中奖的概率是 1 10 ,则做10次这样的游戏一定会中奖 B .为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C .一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D .若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是 A .2 B .3 C .4 D .5 7.如图,AB ∥CD ,以点A 为圆心,小于AC 长为半径作圆弧,分别交AB ,AC 于点E 、F ,再分别以E 、F 为圆心,大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P ,作射线AP ,交CD 于点M .若∠ACD =110°,则∠CMA 的度数为 A .30° B .35° C .70° D .45°

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束,我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析,紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点. 1.紧扣热点: 题目的载体和背景结合时事民生,将2019-2020的一些热点元素融入其中.2.重视基础、难度适中: 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致,基础知识部分占全卷较大比重,选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容;填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识;解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用,难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时,重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察. 3.稳中有“新”: ①选择题舍弃了前两年整式的运算,以求不等式组的解集代之; ②舍弃了探索规律问题,取而代之的是考察面更广的定义新运算问题,该问 题涵盖了整式的运算,同时还体现了高中的虚数的概念,对学生综合分析能力要求较高; ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题,难点在于最短路和 圆的转化; ④解答题21题考察函数与一次函数综合,舍弃反比例函数求k值的考察, 更注重函数综合的应用; ⑤解答题22题主要是切线的证明,增加了计算的比重,以及增加了相似的 综合运用能力. 4.压轴题区分度明显: 今年压轴题仍然出现在第10题(选择)、第17题(填空)、第24、25题(解答),整体考点与去年一致,分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题,但难度比去年略有提高,具有明显的选拔性和区分度.例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容,题型与解法与往年略有不同,对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高. 二、考点分析

2018江苏南通中考数学试卷word版

2018年江苏省南通市中考数学试卷 试卷满分:150分 教材版本:人教版 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.(2018·南通市,1,3) 6的相反数是 A .-6 B .6 C .- 1 6 D . 16 2.(2018·南通市,2,3)计算x 2·x 3结果是 A .2x 5 B .x 5 C .x 6 D .x 8 3.(2018·南通市,3,3) x 的取值范围是 A .x <1 B .x ≤1 C .x >1 D .x ≥1 4.(2018·南通市,4,3)2017年国内生产总量达到827 000亿元,稳居世界第二,将数827 000用科学记数法表示为 A .82.7×104 B .8.27×105 C .0.827×106 D .8.27×106 5.(2018·南通市,5,3) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A .3,4,5 B .2,3,4 C .4,6,7 D .5,11,12 6.(2018·南通市,6,3) 如图,数轴上的点A ,B ,O ,C ,D 分别表示数-2,-1,0,1,2.则 表示数2 P 应落在 A .线段AB 上 B .线段BO 上 C .线段OC 上 D .线段CD 上 7.(2018·南通市,7,3) 若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为 A .4 B .5 C .6 D .7 8.(2018·南通市,8,3)一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 A .16π cm 2 B .12π cm 2 C .8π cm 2 D .4π cm 2 9.(2018·南通市9,3) 如图,Rt △ABC 中,∠ACB =90°,CD 平分∠ACB 交AB 于点D ,按下列步 骤作图. - 2 - 1 1 2 3

江苏省南通市2019年中考数学试题含答案解析

江苏省南通市2019年中考数学试题(解析版) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页,满分150分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1.下列选项中,比—2℃低的温度是( ) A .—3℃ B .—1℃ C .0℃ D .1℃ 2.化简12的结果是( ) A .34 B .32 C .23 D .62 3.下列计算,正确的是( ) A .632a a a =? B .a a a =-22 C .326a a a =÷ D . 6 32a a =)( 4.如图是一个几何体的三视图,该几何体是( ) A .球 B .圆锥 C .圆柱 D .棱柱 5.已知a 、b 满足方程组?? ?=+=+,632,423b a b a 则a+b 的值为( ) A .2 B .4 C .—2 D .—4 6.用配方法解方程0982=++x x ,变形后的结果正确的是( ) A .()942-=+x B .()742-=+x C .()2542=+x D .()742 =+x 7.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习:首先画数轴,原点为O ,在数轴上找到表示数2的点A ,然后过点A 作AB ⊥OA ,使AB=3(如图).以O 为圆心,OB 的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P ,则点P 所表示的数介于( ) A .1和2之间 B .2和3之间 C .3和4之间 D .4和5之间 8.如图,AB ∥CD ,AE 平分∠CAB 交CD 于点E ,若∠C=70°,则∠AED 读数为( ) A .110° B .125° C .135° D .140° 9.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s (单位:m )与时间t (单位:min )的函数图像,其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是( ) A .25min~50min ,王阿姨步行的路程为800m B .线段CD 的函数解析式为) (502540032≤≤+=t t s C .5min~20min ,王阿姨步行速度由慢到快 D .曲线段AB 的函数解析式为)()(20512002032 ≤≤+--=t t s 10.如图,△ABC 中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC 绕点A 逆时针旋转α(0<α<120°) 得到''C AB ?,''C B 与BC ,AC 分别交于点D ,E 。设x DE CD =+,'AEC ?的面积为y ,则y 与x 的函数图像大致为( )

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 (一)试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题,满分120分,考试时间120分钟,考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材(人教版)各册涵盖知识。 全卷:数与代数占分值52分,空间与图形6分值53分,统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题(8×3′=24分),第二大题为填空题共8小题(8×3′=24分),第三大题共3小题(3×6′=18分),第四大题共2小题(2×8′=16分),第五大题共2小题(2×9′=18分),第六大题共2小题(2×10′=20分) (二)试卷基本特点 2011年中考数学试卷,在题目的设计提题量上与2010年大至相同,改2010年选择题10题,填空题6题为2011年选择题8题,填空题8题,仍为以答题卷形式答题,实施网上阅卷。试卷难度适中,整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求,坚持从学生实际出发,该学生的发展与终身学习的需求,在重视基础知识和基本技能考查的同时,注重了数学思想与数学方法的考查,加强了学生应用数学知识和思维方法,分析解决现实问题的能力的考查,在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显,反映了数学课程标准对数学的要求,体现了课程改革的精神。 表一:试卷结构

成绩分析表 试题难度分析(选择题除外) (9—16题) 一、考查知识点 (1)有理数运算法则 (2) 分解因式 (3)函数自变量的取值范围 (4) 解二元一次方程组 (5) 三角形内角平分线的交点(6) 平 面图形中有关分解的数量关系 (7)h. 旋转圆形的中心点 (8) 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 (1) 分解因式未完整 如:x 3-x=x(x 2-1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 (2) 解方程组答案缺括号 如: ?? ?-==34 y x 写成:x=4 y=-3 (3) 解析式中的量的关系 如:y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

2019年南通市中考数学试题及答案

南通市2019年初中毕业、升学考试试卷 数 学 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1. 本试卷共6页,满分150分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置。 3. 答案必须按要求填涂、书写在答题卡上,在草稿纸、试卷上答题一律无效。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的) 1.下列选项中,比—2℃低的温度是( ) A .—3℃ B .—1℃ C .0℃ D .1℃ 2.化简12的结果是( ) A .34 B .32 C .23 D .62 3.下列计算,正确的是( ) A .632a a a =? B .a a a =-22 C .326a a a =÷ D . 6 32a a =)( 4.如图是一个几何体的三视图,该几何体是( ) A .球 B .圆锥 C .圆柱 D .棱柱 5.已知a 、b 满足方程组? ??=+=+,632, 423b a b a 则a+b 的值为( ) A .2 B .4 C .—2 D .—4 6.用配方法解方程0982 =++x x ,变形后的结果正确的是( ) A .()942 -=+x B .()742 -=+x C .()2542 =+x D .()742 =+x 7.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习:首先画数轴,原点为O ,在数轴上找到表

示数2的点A ,然后过点A 作AB ⊥OA ,使AB=3(如图).以O 为圆心,OB 的长为半径作弧,交数轴正半轴于点P ,则点P 所表示的数介于( ) A .1和2之间 B .2和3之间 C .3和4之间 D .4和5之间 8.如图,AB ∥CD ,A E 平分∠CAB 交CD 于点E ,若∠C=70°,则∠AED 读数为( ) A .110° B .125° C .135° D .140° 9.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s (单位:m )与时间t (单位:min )的函数图像,其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分。下列说法不正确的是( ) A .25min~50min ,王阿姨步行的路程为800m B .线段CD 的函数解析式为)(502540032≤≤+=t t s C .5min~20min ,王阿姨步行速度由慢到快 D .曲线段AB 的函数解析式为)()(20512002032 ≤≤+--=t t s 10.如图,△ABC 中,AB=AC=2,∠B=30°,△ABC 绕点A 逆时针旋 转α(0<α<120°)得到' ' C AB ?,' ' C B 与BC ,AC 分别交于点 D , E 。设x DE CD =+,' AEC ?的面积为y ,则y 与x 的函数图像大致为( ) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程) 11.计算:=-- 2132)( . 12.5G 信号的传播速度为300000000m/s ,将300000000用科学记数法表示为 . 13.分解因式:=-x x 3 . 14.如图,△ABC 中,AB=BC ,∠ABC=90°,F 为AB 延长线上一点,点E 在BC 上,且AE=CF ,若∠BAE=25°,则∠ACF= 度.

最新江苏省南通市中考数学试卷(解析版)

江苏省南通市2018年中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.(3分)的值是() A.4 B.2 C.±2 D.﹣2 2.(3分)下列计算中,正确的是() A.a2?a3=a5 B.(a2)3=a8C.a3+a2=a5 D.a8÷a4=a2 3.(3分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是() A.x≥3 B.x<3 C.x≤3 D.x>3 4.(3分)函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.(3分)下列说法中,正确的是() A.一个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8 D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.(3分)篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分,某篮球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(3分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于点E、F,再分别以E、F为圆心,大于EF的同样长为半径作圆弧,两弧交于点P,作射线AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,则∠CMA的度数为() A.30°B.35°C.70°D.45°

8.(3分)一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是() A.πcm2B.3πcm2C.πcm2D.5πcm2 9.(3分)如图,等边△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(s),y=PC2,则y关于x的函数的图象大致为() A.B.C. D. 10.(3分)正方形ABCD的边长AB=2,E为AB的中点,F为BC的中点,AF分别与DE、BD相交于点M,N,则MN的长为() A.B.﹣1 C.D.

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针,推进初中素质教育,遵循新课标的基本理念,以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干,重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力,有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入,促进学生生动、活泼、主动地学习,为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分,分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题,12个题,每题3分,共36分;二大题是填空题,6个题,每题3分,共18分;三大题解答题共6个小题,共46分。19、20题每小题6分,共12分;21、22题,每小题8分,共16分;23、24题每小题9分,共18分。B卷为解答题,共2个小题,第一小题9分,第二小题11分,总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60%,“空间与图形”部分约占40%;难度系数在0.63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法,关注数学活动过程和思维空间,重视引导教学回归教材;重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查;在平稳过度往年中考题的基础上,适当涉及根与系数的关系,较好体现了初中数学课程标准倡导的理念,对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题,或是例、习题的变式,或源于教材并适度延拓,加强了数学知识的有效整合,提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况,有利于引导数学教学重视教材,克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》,对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时,重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力: 第4题考察学生空间想象能力,由所给实物图,想象它的主视图,较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力; 第5题考查中位数、众数、平均数的概念,有效考查了学生获取信息作出判断的能力; 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算,考查学生对相似三角形性质的掌握; 第9题将圆的内心与三角形相结合,考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板,考查学生二次函数最值问题; 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式,考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用,具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系,有助于学生对后继知识的关注和掌握;

2020年江苏省南通市中考数学试题(解析版)

2020年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)计算|﹣1|﹣3,结果正确的是() A.﹣4B.﹣3C.﹣2D.﹣1 2.(3分)今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日.目前我国世界遗产总数居世界首位,其中自然遗产总面积约68000km2.将68000用科学记数法表示为() A.6.8×104B.6.8×105C.0.68×105D.0.68×106 3.(3分)下列运算,结果正确的是() A.﹣=B.3+=3C.÷=3D.×=2 4.(3分)以原点为中心,将点P(4,5)按逆时针方向旋转90°,得到的点Q所在的象限为() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 5.(3分)如图,已知AB∥CD,∠A=54°,∠E=18°,则∠C的度数是() A.36°B.34°C.32°D.30° 6.(3分)一组数据2,4,6,x,3,9,5的众数是3,则这组数据的中位数是()A.3B.3.5C.4D.4.5 7.(3分)下列条件中,能判定?ABCD是菱形的是() A.AC=BD B.AB⊥BC C.AD=BD D.AC⊥BD 8.(3分)如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何体的侧面积为()

A.48πcm2B.24πcm2C.12πcm2D.9πcm2 9.(3分)如图①,E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s.现P,Q两点同时出发,设运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),若y与x的对应关系如图②所示,则矩形ABCD的面积是() A.96cm2B.84cm2C.72cm2D.56cm2 10.(3分)如图,在△ABC中,AB=2,∠ABC=60°,∠ACB=45°,D是BC的中点,直线l经过点D,AE⊥l,BF⊥l,垂足分别为E,F,则AE+BF的最大值为() A.B.2C.2D.3 二、填空题(本大题共8小题,第11~12题每小题3分,第13~18题每小题3分,共30分) 11.(3分)分解因式:xy﹣2y2=. 12.(3分)已知⊙O的半径为13cm,弦AB的长为10cm,则圆心O到AB的距离为cm.13.(4分)若m<2<m+1,且m为整数,则m=.

南通市中考数学试卷及答案

2008年南通市初中毕业、升学考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.不需写出解答过 程,请 把最后结果填在题中横线上. 1.计算: 0-7 =. 2.=. 3.已知∠A=40°,则∠A的余角等于度. 4.计算:3 (2)a=. 5.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯 视图的面积是cm2. 6.一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,则x= . 7.函数y x的取值范围是. 8.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图 的概率是. 9.一次函数(26)5 y m x =-+中, y随x增大而减小,则m的取值 范围是. 10.如图,DE∥BC交AB 、AC于D、E两点,CF为BC的延长线, 若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=度. 11.将点A( 0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B, 则点B的坐标是. 12.苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售价应该至少定为每千克元. (第8题) A C F E D (第10题) (第5题)

13.已知:如图,△OAD ≌△OBC ,且∠O =70°,∠C =25°,则 ∠AEB = 度. 14.已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法: 方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高. 方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差. 方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:A (-1,4),B (2,2),C (4,-1),请你选择一种方法计算△ABC 的面积,你的答案是S △ABC = . 二、选择题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选 项中,恰有一项.... 是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内. 15.下列命题正确的是 【 】 A .对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C .对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是等腰梯形 16.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 (如图所示),则所解的二元一次方程组是 【 】 A .203210x y x y +-=??--=?, B .2103210x y x y --=??--=?, C .2103250x y x y --=??+-=? , D .20210x y x y +-=??--=? , 17.已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm 2, 周长是△ABC 的一半.AB =8cm ,则AB 边上高等于 【 】 A .3 cm B .6 cm C .9cm D .12cm 18.设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根,且10x <, 2130 x x -<,则 【 】 A .1,2m n >??>? B .1, 2m n >??

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构: 48分(每题4分);19-25题为解答题,占78分(其中,19-22每题10分,23-24每题12分,25题14分)。

(1选 择题 的考 查范 围比 较广,涵盖 了初 中数 (2)题目设置:概念题、理解运用题型。 (3) 考查侧重于对基础概念的考查。 (4)选择题的选项设置全部为单选题 (5) 通过以上分析,我们可以看出,选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉,基础知识牢固,是可以轻松解决的。 2.填空题分析 (1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。(2题 目设置:概念题、综合应用题等。 (3)侧重于对课本上数学基础知识的考查。 (4)基础题以外的题目难度并不大,同样的,如果对课本熟悉,基础概念牢固,大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 (2)第19、20题考查学生代数的基本计算。 (3)第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 (4)第22题涉及到数学知识与生活的联系,是今年出现的新题型,有助于学生更深刻理解所学知识。 (5)第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点,综合度较高,需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 (6)第24题和第25题是代数与几何相结合的题型,体现了“数形结合”的思想,综合程度高, 难度较大,是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析: 能力;另外注重几何知识的综合应用;综合题难度较大,着重考查“数形结合”思想,尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点: 试题完全忠于书本,试题难度适中,以基础为主。试卷容量恰当,考查知识全面,覆盖面较大,几何 所占比例较大,整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷,试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

江苏省南通市2015年中考数学试卷含答案

江苏省南通市2015年中考数学试卷 一.选择题(每小题3分,共30分,四个选项只有一个是符合题意的) 1.(3分)(2015?南通)如果水位升高6m时水位变化记作+6m,那么水位下降6m时水位变化记作() A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m 2.(3分)(2015?南通)下面四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有() A.1个B.2个C.3个D.4个 3.(3分)(2015?南通)据统计:2014年南通市在籍人口总数约为7700000人,将7700000用科学记数法表示为() A.0.77×107B.7.7×107C.0.77×106D.7.7×106 4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.B.C.D. 5.(3分)(2015?南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是() A.5,6,10 B.5,6,11 C.3,4,8 D.4a,4a,8a(a>0) 6.(3分)(2015?南通)如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点(2,1),则tanα的值是() A.B.C.D.2

7.(3分)(2015?南通)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球中只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值约为() A.12 B.15 C.18 D.21 8.(3分)(2015?南通)关于x的不等式x﹣b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是() A.﹣3<b<﹣2 B.﹣3<b≤﹣2 C.﹣3≤b≤﹣2 D.﹣3≤b<﹣2 9.(3分)(2015?南通)在20km越野赛中,甲乙两选手的行程y(单位:km)随时间x(单位:h)变化的图象如图所示,根据图中提供的信息,有下列说法:①两人相遇前,甲的速度小于乙的速度;②出发后1小时,两人行程均为10km;③出发后1.5小时,甲的行程比乙多3km;④甲比乙先到达终点.其中正确的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 10.(3分)(2015?南通)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为() A.2.5 B.2.8 C.3 D.3.2 二.填空题(每小题3分,共24分) 11.(3分)(2015?南通)因式分解4m2﹣n2=(2m+n)(2m﹣n). 12.(3分)(2015?南通)已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2,则x1+x2的值等于﹣2.

2017年中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比,在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定,不仅注重考查“四基”(基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验),而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比,总分值120分和题型结构没有变化,兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能,不过相比较去年的试题,基础题难度不大,压轴题难度有所提升。 一、试题特点:整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比,不少题目的考察方式与近几年题型相似,具体考点如下:

二、逐题分析:难度适中 (一)选择题 选择题较容易得分,基本上是送分题,基础部分第10题与往年题型不同,内容有变化,今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用,但难度不大。 (二)填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型,今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积,而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

(三)解答题(一) 第17、18题考点与往年相同,第19题尺规作图题今年放在了解答题(二)中,而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低,放在解答题(一)中,容易得分。 (四)解答题(二) 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似,但难度不大,容易得分,计算量比以前略有减少。 (五)解答题(三) 解答题(三)题型与去年基本一样,内容变化不大,难度稍有提高。23题函数小综合,相比去年考察的知识点比较广,涉及到函数解析式、中点公式、三角函数;24题几何大综合与去年难度相当,不过题型有所变化,重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容,要求学生对圆中角度的关系能灵活运用,对相关几何模型熟悉,对学生能力要求比较高。特别是第(3)问求弧长,要求学生利用相似三角形证明求角度,要求学生有较强的综合能力。25题压轴题,为图形变换中的动点问题,把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起,同时也体现出数形结合,分类讨论、函数等思想,并且本题较去年计算量有所加大,对学生的图形综合分析能力要求比较高,卓越、博达教育专家认为,正确地做出辅助线是解决问题的关键,要求学生具有完整的数学思维,区分度较高,具

江苏南通中考数学试卷版

江苏南通中考数学试卷 版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

2018年江苏省南通市中考数学试卷 试卷满分:150分教材版本:人教版 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.(2018·南通市,1,3) 6的相反数是 A.-6 B.6 C.-1 6 D.1 6 2.(2018·南通市,2,3)计算x2·x3结果是 A.2x5 B.x5C.x6 D.x8 3.(2018·南通市,3,3)x的取值范围是A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 4.(2018·南通市,4,3)2017年国内生产总量达到827 000亿元,稳居世界第二,将数827 000用科学记数法表示为 A.×104B.×105C.×106 D.×106 5.(2018·南通市,5,3)下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,6,7 D.5,11,12 6.(2018·南通市,6,3)如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数-2,- 1,0,1,2.则表示数2的点P应落在 A.线段AB上B.线段BO上C.线段OC上 D.线段CD上

7.(2018·南通市,7,3)若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为A.4 B.5 C.6 D.7 8.(2018·南通市,8,3)一个圆锥的主视图是边长为4 cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于 A.16π cm2B.12π cm2C.8π cm2 D.4π cm2 9.(2018·南通市9,3)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB交AB于点D,按下列步骤作图. 步骤1:分别以点C和点D为圆心,大于1 2 CD的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点; 步骤2:作直线MN,分别交AC,BC于点E,F; 步骤3:连接DE,DF. 若AC=4,BC=2,则线段DE的长为 A.5 3 B.3 2 C D.4 3 10. (2018·南通市,10,3)如图,矩形ABCD中,E是AB的中点,将△BCE沿CE翻 折,点B落在点F处,tan∠DCE=4 3 .设AB=x,△ABF的面积为y,则y与x的函数图象大致为 -2-10123

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一.总评: 今年中考数学试题,总体难度稳中有降,考点考察较为全面,重点集中在图形的性质,函数等知识点,与实际生活联系紧密,紧跟西安城市发展步伐,引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目,令人倍感亲切。 二.难度评价: 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25(3) 占比 40% 30% 20% 10% 总评: ①难度稳中有降,体现了对课标“基础知识,基本技能,基本思想,基本活动经验”的考察;

②今年选择题难度普遍不高,预计学生会有比较高的得分率,但是像第7,8两题,因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性,过象限问题,以及数全等三角形对数的问题,所以也比较容易出错; ③填空题平均难度高于往年,反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大,14题通过隐形圆考察最值难度增大;预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定,24题难度略低,符合中考报告会精神,25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难,第三问方案设计隐形圆考察,提升整张试卷难度,得分率不会太理想。 三.考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四.各题考点归纳总结: 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

南通中考数学试题及答案

二00八年南通市初中毕业、升学考试 数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、填空题:本大题共14小题,每小题3分,共42分.不需写出解答过程, 请 把最后结果填在题中横线上. 1.计算:0 -7 =. 2.=. 3.已知∠A=40°,则∠A的余角等于度. 4.计算:3 (2)a=. 5.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯 视图的面积是cm2. 6.一组数据2,4,x,2,3,4的众数是2,则x= . 7.函数y中自变量x的取值范围是. 8.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分.现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图 的概率是. 9.一次函数(26)5 y m x =-+中,y随x增大而减小,则m的取值 范围是. 10.如图,DE∥ BC交AB、AC于D、E两点,CF为BC的延长线, 若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A=度. 11.将点A( ,0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B, 则点B的坐标是. 12.苹果的进价是每千克3.8元,销售中估计有5%的苹果正常损耗.为避免亏本,商家把售 (第8题) A B E D (第10题) (第5题)

13.已知:如图,△OAD ≌△OBC ,且∠O =70°,∠C =25°,则 ∠AEB = 度. 14.已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有以下三种方法: 方法1:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高. 方法2:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差. 方法3:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:A (-1,4),B (2,2),C (4,-1),请你选择一种方法计算△ABC 的面积,你的答案是S △ABC = . 二、选择题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.在每小题给出的四个选 项中,恰有一项.... 是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内. 15.下列命题正确的是 【 】 A .对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B .对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C .对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D .对角线相等的四边形是等腰梯形 16.用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 (如图所示),则所解的二元一次方程组是 【 】 A .203210x y x y +-=??--=?, B .2103210x y x y --=??--=?, C .2103250x y x y --=??+-=? , D .20210x y x y +-=??--=? , 17.已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm 2, 周长是△ABC 的一半.AB =8cm ,则AB 边上高等于 【 】 A .3 cm B .6 cm C .9cm D .12cm 2 O A B C D E (第13题) (第16题)

江苏省南通市中考数学真题试题

(本试卷满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列各数中,小于-3的数是【 】 A .2 B .1 C .-2 D .-4 【答案】D 。 2.某市2013年参加中考的考生人数约为85000人,将85000用科学记数法表示为【 】 A .48.510? B .58.510? C .40.8510? D .50.8510? 【答案】A 。 3.下列计算,正确的是【 】 A .43x x x -= B .632x x x ÷= C .34x x x ?= D .() 2 3 6ax ax = 【答案】C 。 4.下面的几何体中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【 】 A .4 B .3 C .2 D .1 【答案】C 。 5.有3cm ,6cm ,8cm ,9cm 的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为【 】 A .1 B .2 C .3 D .4 【答案】C 。 6.函数y x 1 = -中,自变量x 的取值范围是【 】 A .x >1 B .x ≥1 C .x >-2 D .x ≥―2 【答案】A 。 7.如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB ,所画痕迹MN 是【 】

A.以点B为圆心,OD为半径的弧 B.以点C为圆心,DC为半径的弧 C.以点E为圆心,OD为半径的弧 D.以点E为圆心,DC为半径的弧 【答案】D。 8.用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面,要求圆锥的高是4 cm,底面周长是6π cm,则扇形的半径为【】 A.3cm B.5cm C.6cm D.8cm 【答案】B。 9.小李和小陆从A地出发,骑自行车沿同一条路行驶到B地,他们离出发地的距离S(单位:km)和行驶时间t(单位:h)之间的函数关系的图象如图所示,根据图中的信息,有下列说法: (1)他们都行驶了20 km; (2)小陆全程共用了1.5h; (3)小李和小陆相遇后,小李的速度小于小陆的速度 (4)小李在途中停留了0.5h。 其中正确的有【】

最新南通市中考数学试卷及解析

2016年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2016?南通)2的相反数是() A.﹣2 B.﹣C.2 D. 2.(3分)(2016?南通)太阳半径约为696000km,将696000用科学记数法表示为()A.696×103B.69.6×104C.6.96×105D.0.696×106 3.(3分)(2016?南通)计算的结果是() A.B.C.D. 4.(3分)(2016?南通)下列几何图形: 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有() A.4个B.3个C.2个D.1个 5.(3分)(2016?南通)若一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 6.(3分)(2016?南通)函数y=中,自变量x的取值范围是() A.x且x≠1 B.x且x≠1 C.x且x≠1 D.x且x≠1 7.(3分)(2016?南通)如图,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,向N点方向前进16m到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于() A.8()m B.8()m C.16()m D.16()m 8.(3分)(2016?南通)如图所示的扇形纸片半径为5cm,用它围成一个圆锥的侧面,该圆锥的高是4cm,则该圆锥的底面周长是()

A.3πcmB.4πcm C.5πcm D.6πcm 9.(3分)(2016?南通)如图,已知点A(0,1),点B在x轴正半轴上的一动点,以AB 为边作等腰直角三角形ABC,使点C在第一象限,∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,则表示y与x的函数关系的图象大致是() A.B.C.D. 10.(3分)(2016?南通)平面直角坐标系xOy中,已知A(﹣1,0)、B(3,0)、C(0,﹣1)三点,D(1,m)是一个动点,当△ACD的周长最小时,△ABD的面积为() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(3分)(2016?南通)计算:x3?x2=______. 12.(3分)(2016?南通)已知:如图直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,∠COE=60°,则∠BOD等于______度. 13.(3分)(2016?南通)某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的名称是______. 14.(3分)(2016?南通)如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则cosA=______.

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