总量指标和相对指标单元测试题

总量指标和相对指标单元测试题

一、单项选择题（每题1分）

1、全国粮食产量与全国人口比较，属于（）。

A、平均指标

B、强度相对指标

C、计划完成相对指标

D、比较相对指标

2、按反映的时间状况不同总量指标又可分为（）

A、时间指标和时点指标

B、时点指标和时期指标

C、时期指标和时间指标

D、实物指标和价值指标

3、下列指标中有一个不是强度相对数，它是（）

A、按人口平均计算的国民收入

B、单位产品成本

C、每百元产值利润

D、商品流通费用率

4、结构相对数是反映总体内部的（）

A、密度关系

B、质量关系

C、数量关系

D、计划关系

5、按反映的内容不同指标又分为（）

A、总体单位总量指标与标志单位总量指标

B、总体单位总量指标与总体标志总量指标

C、总指标与标志

D、实物指标和价值指标

6、下列属于结构相对数的是（）

A、产品合格率

B、人均粮食产量

C、轻、重工业之分

D、中国与日本的钢产量之比

7、某种商品的年末库存额是（）

A、时期指标并实物指标

B、时点指标并实物指标

C、时期指标并价值指标

D、时点指标并价值指标

8、1984年我国每人平均国民收入为548元，比上年增加了84元，其中84元是（）

A、强度相对指标

B、动态相对指标

C、平均指标

D、总量指标

9、如果我们所需研究的是整个工业企业职工人员的状况，则总体单位总量是（）

A、工业企业的个数之和

B、职工工资总额

C、工业企业的职工人数之和

D、工业企业的总产值之和

10、下列指标属于时期指标的是（）

A、职工人数

B、工业总产值

C、银行存款余额

D、商品库存量

11、将不同地区、部门、单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为（）

A、动态相对指标

B、比较相对指标

C、比例相对指标

D、结构相对指标

12、下列指标属于比例相对指标的是（）

A、工人出勤率

B、净产值占总产值的比重

C、农业、轻工业、重工业的比例关系

D、产品合格率

13、某市总人口50万，有商业零售网点1000个，其商业网密度指标是（）

A、500人/个

B、0.5个/千人

C、5个/人

D、500个/人

14、下面的统计指标中，属于质量指标的是（）

A、工业总产值

B、工人人数

C、劳动生产率

D、国民收入

15、下面的统计指标中，属于数量指标的是（）

A、职工出勤率

B、单位成本

C、平均工资

D、工人人数

16、计划规定商品销售额较去年增长3%，实际增长5%，则商品销售额计划完成情况相对指标为（）

A、166.67%

B、101.94%

C、60%

D、98.1%

17、某商场2000年空调销售额为200万元，年末库存量为500台，这两个总量指标是（）

A、时期指标

B、时点指标

C、前者是时点指标，后者是时期指标

D、前者是时期指标，后者是时点指标

18、用累计法检查长期计划的执行情况适用于（）。

A、规定计划期初应达到的水平

B、规定计划期内某一期应达到的水平

C、规定计划期末应达到的水平

D、规定整个计划期累计应达到的水平

19、某化工产品生产50吨需要催化剂30千克，计划产量为120吨，则需要的催化剂为（）

A、72千克

B、80千克

C、62千克

D、82千克

20、据第四次人口普查，某市城区人口密度为12487人/平方公里，是效区人口密度38倍，这是两个（）

A、总量指标

B、比较相对指标

C、相对指标

D、强度相对指标

21、某厂2000年创利100万元，2001年计划增长10%，实际创利120万元，则该企业超额完成计划（）

A、9.09%

B、20%

C、110%

D、120%

22．下面属于时期指标的是( )

A商场数量 B营业员人数 C商品价格 D商品销售量

23．某大学10个分院共有学生5000人、教师300人、设置专业27个。若每个分院为调查单位，则总体单位总数是( )

A分院数 B学生数 C教师数 D专业数

24．下面属于结构相对数的有( )

A人口出生率 B产值利润率 C恩格尔系数 D工农业产值比 25．属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( )

A动态相对数 B 比较相对数 C强度相对数 D比例相对数

26．数值可以直接相加总的指标是( )

A绝对数 B相对数 C时点数 D 8寸期数

27．第五次人口普查结果，我国每10万人中具有大学程度的为3611人。该数字资料为( )

A绝对数 B比较相对数 C强度相对数 D结构相对数

28，对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6％和10％，则饮料不合格品数量( )

A甲>L B甲<乙 C甲=乙 D无法判断

29．某商场计划4月份销售利润比3月份提高2％，实际却下降了3％，则销售利润计划完成程度为( )

A 66．7％

B 95．1％

C 105．1％

D 99．0％

30．用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )

A计划期初应达到的水平 B计划期末应达到的水平

C计划期中应达到的水平 D整个计划期应达到的水平

31. 总量指标是用（）表示的。

A.绝对数形式

B.相对数形式

C.平均数形式

D.百分比形式

32.直接反映总体规模大小的指标是（）

A.平均指标

B.相对指标

C.总量指标

D.变异指标

33. 计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）

A.小于100%

B.大于100%

C.等于100%

D.小于或大于100%

34.2007年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（）

A.总量指标

B.变异指标

C.平均指标

D.相对指标

35、某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3. 8万件，它们是（）

A. 时期指标

B. 时点指标

C. 前者是时期指标后者是时点指标

D. 前者是时点指标，后者是时期指标

36、两数对比，若分母数值比分子数值大很多时，常用的相对数形式为（）

A. 成数

B. 倍数

C. 百分数

D. 千分数

37、比例相对指标是反映总体的内部各部分之间内在的（）

A. 数量关系

B. 质量关系

C. 计划关系

D. 密度关系

38、下列指标中属于结构相对指标的是（）

A. 产值计划完成程度

B. 物质生产部门净产值占总产值的比重（净产值是总产值中扣除物质消耗以后的剩余部分）

C. 产值资金占用率 (反映生产单位产值所平均占用流动资金的数额。其值越小，说明流动资金利用效果越好，相反，其值越大，说明流动资金利用效果越差。)

D. 百元流动资金利税率(即每百元流动资金创造利税)

39、下面属于结构相对数的有( )

A人口出生率 B产值利润率 C恩格尔系数 D工农业产值比

40、某厂2007年完成产值200万元，2008年计划增长10%，实际完成231万元，超额完成计划（）

A. 5%

B. 5.5%

C. 15.5%

D. 115.5%

41、按人口平均计算的钢产量是（）

A. 算术平均数

B. 比例相对数

C. 比较相对数

D. 强度相对数

42、属于不同总体的不同性质指标对比的相对数是( )

A动态相对数 B 比较相对数 C强度相对数 D比例相对数

43、我国第五次人口普查结果，我国男、女之间的对比关系为 1.063：1，这个数是（）

A. 比较相对数

B. 比例相对数

C. 强度相对数

D. 结构相对数

44、总体标志总量是（）

A. 说明总体单位特征

B. 表示总体本身的规模大小

C. 指总体各单位标志值的总和

D. 指总体单位总量

45、用水平法检查五年计划的执行情况适用于（）

A. 规定计划期初应达到的水平

B. 规定计划期内某一期应达到的水平

C. 规定计划期末达到的水平

D. 规定五年累计应达到的水平

46、计算计划完成程度相对数时，分子和分母的数值是（）

A. 只能是绝对数

B. 只能是相对数

C. 只能是平均数

D. 既可以是绝对数、也可以是相对数或平均数

47、对甲、乙两个工厂生产的饮料进行质检，不合格率分别为6％和10％，则饮料不合格品数量( )

A甲>乙 B甲<乙 C甲=乙 D无法判断

二、多项选择题（每小题2分）

1、2001年我国GDP为95933亿元，这个指标是（）

A、数量指标

B、流量

C、时期总量

D、时点总量

2、计算总量指标的具体方法有（）

A、直接计量法

B、推算法

C、审查法

D、过录法

3、一个国家一定时期的商品销售额属于（）

A、数量指标

B、质量指标

C、综合指标

D、时期指标

E、时点指标

4、下列指标是时点指标的为（）

A、在校学生数

B、基本建设投资额

C、人口出生数

D、黄金储备量

E、土地面积

5、下列指标（）是强度相对指标。

A、工人劳动生产率

B、人均国民收入

C、全国人均粮食产量

D、职工平均工资

E、出生率

6、下列指标属于比较相对数的是（）

A、中国人口是美国的4.2倍

B、男生数占全班学生总数的40%

C、某厂1988年产量为解放初期的十倍

D、甲厂产值为乙厂产值的60%

E、某商店费用额与销售额相比，为销售额的8%

7、下列指标中属于绝对指标的是（）

A、粮食总产量

B、人口净增加额

C、基本建设投资总额

D、人均国民生产总值

E、单位产品成本

8、实物单位可分为（）

A、自然单位

B、双重单位

C、度量单位

D、复合单位

E、标准实物单位

9、时期指标的特点是指标的数值（）

A、可以连续计数

B、只能间断计数

C、可以直接相加

D、和时期长短无关

E、和时期长短有关

10、在相对指标中，属于同一总体数值对比的指标有（）

A、动态相对指标

B、结构相对指标

C、强度相对指标

D、比例相对指标

E、计划完成情况相对指标

11、检查长期计划执行情况常使用的方法有（）

A、平均法

B、水平法

C、累计法

D、比例法

12、比较相对指标是用于（）

A、不同时间状态下的比较

B、不同国家、地区和单位之间的比较

C、先进地区水平和后进地区水平的比较

D、实际水平与标准水平或平均水平的比较

13、下列指标中，属于时期指标的有（）

A、工业总产值

B、商品销售额

C、职工人数

D、商品库存额

E、生猪存栏数

14、相对指标中，分子和分母可以互相对换的有（）

A、比较相对指标

B、结构相对指标

C、比例相对指标

D、强度相对指标

E、动态相对指标

15、某高校女生比重2000年为20%，2001年提高到25%，男女生性别比为3：1。该资料中存在着（）

A、总量指标

B、相对指标

C、两个结构相对指标

D、一个比例相对指标

E、一个比较相对指标

16、下列（）属于计划完成程度相对指标。

A、某厂今年实际工业总产值为计划120%

B、某商店实际商品销售额比计划增加了20万元

C、某市国民收入为上年的110%

D、我国税收计划完成125%

17、下列属于结构相对指标有（）

A、工人出勤率

B、劳动生产率

C、产品合格率

D、考试及格率

18．绝对数的意义是( )

A反映事物的总规模 B反映事物总水平的增加或减少

C必须有计量单位 D只能用全面调查得到

E没有任何统计误差

19．时点数的特点是( )

A不同时间数值可以相加 B不同时间数值不可以相加

C调查资料需连续登记 D数值与时期长短有关 E数值只能间断登记20．比较相对数适用于( )

A计划水平与实际水平之比 B先进与落后之比 C不同国家间之比

D不同时间状态之比 E实际水平与标准水平之比

21．反映国民经济产业结构的相对数是( )

A国民生产总值 B第一、二、三产业产值之比

C各产业增长速度 D各产业比上年增长量 E各产业占的比重22、2001年末全国就业人员73025万人，比上年末增加940万人。年末城镇登记失业率为3.6％( )

A就业人数是时期数 B增加的就业人数是时期数 C就业人数是时点数

D失业率是结构相对数 E就业人数和增加人数都是绝对数

23．据预测，若中国大陆GDP平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GDP1l82美元。资料中用到的指标有( ) A绝对数 B动态相对数 C比较相对数 D强度相对数 E结构相对数24．我国GDP每增长1％，相当于人均增加收X．70多元；全国将增加60—80万个就业岗位。这里用到的指标有( )

A时期数 B时点数 C平均数 D强度相对数 E比较相对数25．2001年我国发行长期建设国债1500亿元；2001年末，居民个人储蓄存款余额突破75000亿元。这两个指标( )

A都是时期数 B都是时点数 C都是绝对数

D前者是时点数，后者是时期数 E前者是时期数，后者是时点数

26. 相对指标的计算单位有（）

A.百分数

B.千分数

C.系数或倍数

D.成数

E.复名数

27. 下列统计指标属于总量指标的是（）

A.工资总额

B.商业网点密度

C.商品库存量

D.人均国内生产总值

E.进出口总额

28. 下列指标中的结构相对指标是（）

A.集体所有制企业职工总数的比重

B.某工业产品产量比上年增长的百分比

C.大学生占全部学生的比重

D.某年积累额占国民收入的比重

E.某年人均消费额

29、在相对指标中，属于不同总体数值对比的指标有（）

A. 动态相对指标

B. 结构相对指标

C. 比较相对指标

D. 比例相对指标

E. 强度相对指标

30、下列相对指标中，分子分母不能对换的指标有（）

A. 比较相对指标

B. 结构相对指标

C. 比例相对指标

D. 强度相对指标

E. 计划完成相对指标

31、据预测，若中国大陆GDP平均每年增长7．5％，到2006年可达到16000亿美元，占全球比重4．1％，人均GDP1l82美元。资料中用到的指标有( ) A绝对数 B动态相对数 C比较相对数 D强度相对数 E结构相对数32、反映国民经济产业结构的相对数是( )

A国民生产总值 B第一、二、三产业产值之比 C各产业增长速度

D各产业比上年增长量 E各产业占的比重

五、计算题。

1、某自行车厂按计划1988年每辆自行车应较上年降低成本4.2%，实际较上

年降低4.4%，试求：成本较计划降低（或上升）的百分率。

2、某企业1988年的劳动生产率计划，要求比上年提高8%，1988年实际执行结果比上年提高了10%，问劳动生产率计划完成程度是多少？

3、某企业统计分析报告中写道：

“我厂今年销售收入计划规定2500万元，实际完成了2550万元，超额完成计划2%；销售利润率计划规定8%，实际12%，超额完成计划4%；劳动生产率计划规定比去年提高5%，实际比去年提高5.5%，完成计划110%；产品单位成本计划规定比去年下降3%，实际比去年下降2.5%，实际比计划多下降0.5个百分点。”

指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将改正过来。

三、填空题（每空0.5分）

1、绝对数指标，按其所反映总体的内容不同可分为（）和（）；按其所说明的时间状况不同又可分为（）和（）。

2、总量指标的计量单位有：（）、（）、（）。

3、相对指标可分为（）、（）、（）、（）（）、（）。

4、计算长期计划完成程度指标的方法有（）和（）。

5、在相对数的计算中，其中分子、分母可以颠倒计算的有（）、（）。

6、国民收入中，积累与消费额的比例为1：3，这是属于（）相对指标，积累率为25%，这是（）相对指标。

7、用总体部分数值与总体全部数值之比求得的综合指标称为（）；用总体中两个部分之比求得的综合指标称为（）。

8、当计划指标为长期计划最后一个时期应达到的水平时，计算计划完成程度应采用（）法；当计划指标为计划期内完成工作总量时，计算计划完成程度应采用（）法。

9、强度相对指标数值大小，如果与现象的发展程度成正比，称之为（），反之称为（）。

10、在计算和应用相对指标时，要严格保持分子、分母的（）性。

11、当计划指标以最高限额规定时，计划完成情况相对指标要（）100%，才算超额完成计划。

12、某种产品单位成本计划降低5%，实际降低8%，则成本计划完成程度为（）。

13、某工厂1995年计划产值比上年产值增长20%，实际产值为上年产值的1.5倍，则该厂1995年产值的计划完成程度为（）。

14、要了解某年山东和山西两省粮食平均亩产量的差异程度，应用（）指标。

15、今年2月份的产品销售收入与去年同期相比所得的指标称为（）指标。

16、计算相对指标和平均指标的基础是（）。

四、简答题（12分）

1、计算和应用相对指标应注意的问题是什么？

2、强度相对数和算术平均数有什么区别？

3、什么是时期指标？什么是时点指标？其各自的特点是什么？

参数方程单元测试题

参数方程单元测试题 一、选择题 1．将参数方程? ? ?α α cos ＝－1 － cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )． A ．2x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋2y ＋1＝0 C ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1) D ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1) 2．双曲线xy ＝1的参数方程是( )． A ． ?? ?????21 －21＝＝t y t x B ． ?? ???t y t x sin 1＝ sin ＝ C ． ?? ???t y t x tan 1＝ tan ＝ D ． ??? ??? ?t t t t y x －－e ＋e 2＝ 2 ＋e ＝e 3．对于参数方程和? ?? 30sin ＋2 ＝ 30 cos －1 ＝ t y t x ????? 30sin 2＝　 30 cos ＋ 1 ＝ t －y t x 的曲线，正确的结论是( )． A ．是倾斜角为30o的平行线 B ．是倾斜角为30o的同一直线 C ．是倾斜角为150o的同一直线 D ．是过点(1，2)的相交直线 4．参数方程??? ??? ?)(θθθ sin ＋121＝2 sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)的曲线( )． A ．抛物线的一部分，且过点(－1，21) B ．抛物线的一部分，且过点(1，21 ) C ．双曲线的一支，且过点(－1，21) D ．双曲线的一支，且过点(1，2 1 ) 5．直线? ??t y t x ＋ 3＝－－ 2＝(t 为参数)上与点A (2，－3)的距离等于1的点的坐标是( )． A ．(1，－2)或(3，－4) B ．(2－2，－3＋2)或(2＋2，－3－2) C ．(2－ 22，－3＋22)或(2＋22，－3－2 2) D ．(0，－1)或(4，－5) 6．直线x cos α＋y sin α＝2与圆? ??θθ ＝ ＝2sin 2cos y x (θ 为参数)的位置关系是( )． A ．相交不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离 7．若点P (4，a )在曲线??? ??t y t x 2＝2＝(t 为参数)上，点F (2，0)，则|PF |等于( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8． 已知点(m ，n )在曲线???? ?α αsin 6＝ cos 6 ＝ y x (α为参数)上，点(x ，y )在曲线???ββsin 24＝ cos 24＝y x (β为参数)上，则mx ＋ny 的最大值为( )． Ａ．12 B ．15 C ．24 D ．30 9．直线y ＝kx ＋2与曲线?? ? ??αα sin 3＝ 2cos y x ＝至多一个交点的充要条件是( )．

常微分方程及空间解析几何单元测试题

常微分方程及空间解析几何单元测试题 （考试时间：150分钟） 一、填空题：（每小题3分，合计15分） 1．设有一个一阶微分方程的通解为22222()()x y C x y +=-，则该方程为 ． 2．方程(4)20y y y '''''-+=的通解为 ． 3．设2()(sin 2,,cos2)r t t t t = ，则(0)r ''= ． 4．如果直线λ12111: 1-=+=-z y x L 与直线1 1111:2z y x L =-=+相交，那么常数λ的值为 ． 5．已知三向量,,a b c 两两互相垂直，且1,,1 ==a b c ，则向量=+-s a b c 的模等于 ． 二、选择题：（每小题3分，合计15分） １．方程22x y y xe '''-=的一个特解具有形式（ ）． （A ）2()x x Ax B e + （B ）2x Axe （C ）22x Ax e （D ）2()x Ax B e + 2．已知123,,y y y 为方程12()()()y a x y a x y f x '''++=的三个线性无关的特解，123,,C C C 均为任意常数，则该方程的通解为（ ）． （A ）1122C y C y + （B ）112233C y C y C y ++ （C ）11223C y C y y ++ （D ）1122132()()C y y C y y y -+-+ 3．已知函数()y y x =在任意点x 处的增量2 1y x y x α??= ++，且当0x ?→时，α是x ?的高阶无穷小，(0)y π=，则(1)y 等于（ ）． （A ）2π （B ）4 e π （C ）4e π π （D ）π 4．设有直线?? ?=+--=+++0 31020 123:z y x z y x L 及平面0224:=-+-z y x π，则直线L （ ） （A ）平行于π， （B ）在π上， （C ）垂直于π， （D ）与π斜交． 5．方程122222=-+c z b y a x 代表的曲面是（ ）． (A)单叶双曲面 (B)椭圆抛物面 (C)双叶双曲面 (D)椭圆柱面

高中数学选修4-4极坐标与参数方程练习题

极坐标与参数方程单元练习1 一、选择题（每小题5分，共25分） 1、已知点M 的极坐标为?? ? ??35π，，下列所给出的四个坐标中能表示点M 的坐标是（ ）。 A. B. C. D. ?? ? ? ? -355π， 2、直线：3x-4y-9=0与圆：? ??==θθ sin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 3、在参数方程? ??+=+=θθ sin cos t b y t a x （t 为参数）所表示的曲线上有B 、C 两点，它们对应的参数值分别为t 1、 t 2，则线段BC 的中点M 对应的参数值是（ ） 4、曲线的参数方程为???-=+=1 2 32 2t y t x (t 是参数)，则曲线是（ ） A 、线段 B 、双曲线的一支 C 、圆 D 、射线 5、实数x 、y 满足3x 2 ＋2y 2 =6x ，则x 2 ＋y 2 的最大值为（ ） A 、 27 B 、4 C 、2 9 D 、5 二、填空题（每小题5分，共30分） 1、点()22-， 的极坐标为 。 2、若A ，B ?? ? ? ? -64π， ，则|AB|=___________，___________。（其中O 是极点） 3、极点到直线()cos sin 3ρθθ+=________ _____。 4、极坐标方程2sin 2cos 0ρθθ-?=表示的曲线是_______ _____。 5、圆锥曲线()为参数θθ θ ?? ?==sec 3tan 2y x 的准线方程是 。

6、直线l 过点()5,10M ，倾斜角是 3 π ，且与直线032=--y x 交于M ，则0MM 的长为 。 三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；共45分） 1、求圆心为C ，半径为3的圆的极坐标方程。 2、已知直线l 经过点P(1,1),倾斜角6 π α=， （1）写出直线l 的参数方程。 （2）设l 与圆42 2=+y x 相交与两点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积。 3、求椭圆14 92 2=+y x ）之间距离的最小值，与定点（上一点01P 。 极坐标与参数方程单元练习1参考答案 【试题答案】一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 二、填空题：1、??? ? ?-422π， 或写成?? ? ? ? 4722π，。 2、5，6。 3、。 4、()2 2sin 2cos 02y x ρθρθ-==，即，它表示抛物线。 5、13 13 9±=y 。6、3610+。 三、解答题 1、1、如下图，设圆上任一点为P （ ），则((((2366 OP POA OA π ρθ=∠=- =?=，， ((((cos Rt OAP OP OA POA ?=?∠中， 6cos 6πρθ? ?∴=- ???而点O )32,0(π A )6 ,0(π符合 2、解：（1）直线的参数方程是是参数）t t y t x (;211,23 1??? ????+=+= （2）因为点A,B 都在直线l 上，所以可设它们对应的参数为t 1和t 2,则点A,B 的坐标分别为 ),211,231(11t t A ++ )2 1 1,231(22t t B ++ 以直线L 的参数方程代入圆的方程42 2 =+y x 整理得到02)13(2=-++t t ① 因为t 1和t 2是方程①的解，从而t 1t 2＝－2。所以|PA|·|PB|= |t 1t 2|＝|－2|＝2。 3、（先设出点P 的坐标，建立有关距离的函数关系）

总量指标与相对指标

《统计学》 单元教学设计任课教师：张俊霞

单元教学设计基本框架 第一部分：组织教学和复习上次课主要内容 统计分组的概念、原则（穷尽原则和互斥原则）、意义（划分类型、研究结构、分析）、方法（品质分组、数量分组） 数量分组：单项式分组和组距式分组（组数、组限、组距、组中值） 分布数列的编制 统计图的绘制 第二部分：学习新内容 第四章总量指标与相对指标 第一节总量指标 一、总量指标的意义 (一)总量指标的概念 总量指标是指统计汇总后得到的具有计算单位的总和指标，反映被研究对象在一定时期或时点的规模、水平或性质相同总体规模的数量差异。一般用绝对数表示，又称绝对数指标。 （二）计量单位 1.实物单位 实物指标表明现象总体的使用价值总量。它根据现象的自然属性和特点采用实物单位计量。实物单位有自然单位，度量衡单位，标准实物量单位，复合单位。 2.价值单位 价值指标表明现象总体的价值总量，它以货币单位计量。 3.劳动量单位 以劳动过程中消耗的劳动时间为计量单位，如工时、工日、人工数等，为成本核算和计算劳动生产率提供依据。 （三）作用 1.从总体上认识社会经济现象的起点。 了解一个国家或地区的基本情况，从其基本状况和基本实力入手。 2.计算其它统计指标的基础。 统计综合指标中的相对指标，平均指标的计算都是以绝对数指标为基础计算的。 二、总量指标的种类 1.按指标反映的具体内容划分为总体单位总量指标和总体标志总量指标 总体单位总量指标：是用来反映总体中单位数的多少，说明总体本身规模大小的总量指标。如：对某地区居民粮食消费情况进行研究，该地区的居民人口数便是总体单位总量指标。 总体标志总量指标：是用来反映总体中标志值总和的总量指标。如：上例中粮食消费总量便是总体标志总量指标。 总体单位总量指标和总体标志总量指标的地位随统计研究的目的而变化。如：研究该地区粮食消费价格，粮食消费总量变为总体单位总量指标了。 2.按指标反映的时间状况划分为时期指标和时点指标 时期指标：反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标，如：商品销售额、总产值、基本建设投资额等。

(完整版)参数方程单元测试题

参数方程单元测试题 一、选择题 1．将参数方程? ? ?αα cos ＝－1 － cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )． A ．2x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋2y ＋1＝0 C ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1) D ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1) 2．双曲线xy ＝1的参数方程是( )． A ．?? ?????21－21＝＝t y t x B ．?? ???t y t x sin 1＝ sin ＝ C ．?? ???t y t x tan 1＝ tan ＝ D ．??? ????t t t t y x －－e ＋e 2＝ 2＋e ＝e 3．对于参数方程和???οο 30 sin ＋2 ＝ 30 cos －1 ＝ t y t x ????? ο ο 30sin 2＝　 30 cos ＋ 1 ＝ t －y t x 的曲线，正确的结论是( )． A ．是倾斜角为30o的平行线 B ．是倾斜角为30o的同一直线 C ．是倾斜角为150o的同一直线 D ．是过点(1，2)的相交直线 4．参数方程??? ??? ?)(θθθ sin ＋121＝2 sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)的曲线( )． A ．抛物线的一部分，且过点(－1，21) B ．抛物线的一部分，且过点(1，21 ) C ．双曲线的一支，且过点(－1，21) D ．双曲线的一支，且过点(1，2 1 ) 5．直线? ??t y t x ＋ 3＝－－ 2＝(t 为参数)上与点A (2，－3)的距离等于1的点的坐标是( )． A ．(1，－2)或(3，－4) B ．(2－2，－3＋2)或(2＋2，－3－2) C ．(2－ 22，－3＋22)或(2＋22，－3－2 2) D ．(0，－1)或(4，－5) 6．直线x cos α＋y sin α＝2与圆? ??θθ ＝ ＝2sin 2cos y x (θ 为参数)的位置关系是( )． A ．相交不过圆心 B ．相交且过圆心 C ．相切 D ．相离 7．若点P (4，a )在曲线???? ?t y t x 2＝2＝(t 为参数)上，点F (2，0)，则|PF |等于( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8． 已知点(m ，n )在曲线???? ?α αsin 6＝ cos 6 ＝ y x (α为参数)上，点(x ，y )在曲线???ββsin 24＝ cos 24＝y x (β为参数)上，则mx ＋ny 的最大值为( )． Ａ．12 B ．15 C ．24 D ．30 9．直线y ＝kx ＋2与曲线?? ? ??αα sin 3＝ 2cos y x ＝至多一个交点的充要条件是( )． A ．k ∈[－21，21] B ．k ∈(－∞，－21]∪［2 1 ，＋∞)

高中数学直线参数方程测试题

三直线的参数方程 （课前部分） 编写者: 【学习目标】 理解直线的参数式方程以及明确它的形式特征，明确参数t 的几何意思。 【学习重点】 直线的参数式方程以及参数t 的几何意义。 【学习难点】 理解直线的参数方程中t 的几何意义. 【学法指导】通过探究直线上两点间的距离及利用向量的有关知识，让学生积极、主动地参与观察，分析、进而得出直线的参数式方程，培养了学生运用类比法的数学思想方法解决问题 通过本节课的学习，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。 【复习回顾】 1 、我们知道经过平面内的定点M0（x0,y 0）及斜率k 应用直线方程的点斜式就可以写出直线方程，那么你认为有几种办法能确定斜率k 值呢？ 2 、直线方程的方向向量如何确定？平面向量的共线定理是什么？ 3 、数轴上两点对应的数分别为t1,t 2 ,则两点间的距离是什么？ 【自主学习】 大家都知道，当我们把平面向量中所有的单位向量的起点放在坐标原点，那么他们的终点的轨迹是以坐标原点为圆心的单位圆。那么你能写出一个倾斜角为α的直线的一个方向单位向量吗？ 已知直线上定点M 0，M 是直线上的任意一点，当M 移动时，M0M 发生了哪些变化？与直线L 的单位方向向量e 之间什么关系？ 设直线l的倾斜角为，定点M 0、动点M 的坐标 分别为M0（x0,y0）、M （x,y） 如何用e和M 0的坐标表示直线上任意一点M的坐标？ 通过对上面的问题的分析，你认为用哪个几何条件来建立参数方程比较好？又应当怎样选择参数呢？请同学们自己动手推导一下直线的参数方程的标准式，对比教材P35 的推导过程. 请同学们进一步思考直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？每一个量的几何意义又是什么？形式上有什么要求？ 根据直线的参数方程的公式请大家写出经过点M0（－2,3），倾斜角为30°的直线L 的参数方程？ 通过这个方程请大家求出：（1）当t=1 时对应的点P1的坐标。（2）当t= -1 时对应的点P2的坐标。（3）当t=0 时对应的点P3的坐标。（4）求出直线L 上与点M0相距为 2 的点的坐标。 画图找到这些点，做好标注！ 有人说t>0 时，t 表示向量M 0M 的长度，你同意吗？t<0 时又如何呢？通过对以上的分析你能总结出参数t 的几何意义吗？如有困难参看教材P36例 1 的上面部分。 由于直线的倾斜角α [0 ，），所以这个方向单位向量很特别，方向如何？请同学们自己动手 画出图形，写出这个向量e 的坐标。 当你竭尽全力，时间自会主持公道1

广西南宁外国语学校2017届数学高考第一轮复习单元素质测试题——坐标系与参数方程(理科)

2017届数学高考第一轮复习单元素质测试题——坐标系与参数方程（理科） （考试时间120分钟，满分150分）姓名_______评价_______ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1．（10湖南理3）极坐标方程cos ρθ=和参数方程1, 23x t y t =--??=+?（t 为参数）所表示的图形分别是（ ） A ．圆、直线 B ．直线、圆 C ．圆、圆 D ．直线、直线 2．（11北京理3）在极坐标系中，圆θρsin 2-=的圆心的极坐标系是（ ） A ．(1, )2 π B ．(1,)2 π - C ． (1，0) D ．(1，π) 3．（14北京理3）曲线1cos 2sin x y θ θ =-+?? =+?（θ为参数）的对称中心（ ） A ．在直线2y x =上 B ．在直线2y x =-上 C ．在直线1y x =-上 D ．在直线1y x =+上 4．（14安徽理4）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l 的参数方程是???-=+=3 , 1t y t x (t 为参数)，圆C 的极坐标方程是θρcos 4=, 则直线l 被圆C 截得的弦长为（ ） A ．14 B ．214 C ．2 D ．22 5．（08重庆理4）已知函数13x x -+M ，最小值为m ，则 m M 的值为（ ） A ． 1 4 B ． 12 C 2 D 3 6．（11安徽理5）在极坐标系中，点)3 , 2(π 到圆θρcos 2=的圆心的距离为（ ） A ．2 B ．942 π + C ．9 12 π + D ．3 7．（10上海16）直线l 的参数方程是)(221R t t y t x ∈?????-=+=，则l 的方向向量可以是（ ） A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(2-，1) D ．(1，2-) 8．（10安徽理7）设曲线C 的参数方程为?? ?+-=+=θ θ sin 31cos 32y x （θ为参数），直线l 的方程为023=+-y x ， 则曲线C 到直线l 的距离为 10 10 7的点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．（13安徽理7）在极坐标系中，圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ） A ．)(0R ∈=ρθ和2cos =θρ B ．)(2 R ∈=ρπ θ和2cos =θρ C ．)(2 R ∈= ρπ θ和1cos =θρ D ．)(0R ∈=ρθ和1cos =θρ 10．（10重庆文8）若直线y x b =-与曲线2cos , sin x y θθ =+??=?（[0,2)θπ∈）有两个不同的公共点，则实 数b 的取值范围为（ ） A ．(22,1)- B ．[22,22]+ C ．(,22)(22,)-∞++∞ D ．(22,22)+ 11．（10重庆理8）直线233+= x y 与圆心为D 的圆))2,0[(, sin 31, cos 33πθθθ∈?????+=+=y x 交于A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为（ ） A ．π6 7 B ． π4 5 C ．π3 4 D ．π3 5 12．（14江西理11）若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段 ()101y x x =-≤≤的极坐标方程为（ ） A ．1,0cos sin 2πρθθθ=≤≤+ B ．1,0cos sin 4 π ρθθθ=≤≤+ C ．cos sin ,02πρθθθ=+≤≤ D ．cos sin ,04 π ρθθθ=+≤≤ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在对应题号后的横线上） 13．（14广东理14）在极坐标系中，曲线C 1和C 2的方程分别为2 sin cos ρθθ=和sin ρθ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1和C 2的交点的直 角坐标为 ． 14．（12天津理12）己知抛物线的参数方程为2=2, =2,x pt y pt ??? （t 为参数），其中>0p ，焦点为F ，准线为l ，

参数方程专题练习(整理)

1（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。 已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+??=+? （t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=??=?（θ为参数）。 （1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C 1上的点P 对应的参数为2t π =，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线 332,:2x t C y t =+??=-+? （t 为参数）距离的最小值。 2（2009宁夏海南卷文）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。 已知曲线C 1：4cos ,3sin ,x t y t =-+??=+? （t 为参数）， C 2：8cos ,3sin ,x y θθ=??=?（θ为参数）。 （1）化C 1，C 2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （2）若C 1上的点P 对应的参数为2t π =，Q 为C 2上的动点，求PQ 中点M 到直线 332,:2x t C y t =+??=-+? （t 为参数）距离的最小值。 3．（2010年高考福建卷理科21）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为3,2x y ?=-????=??（t 为参数）。在极坐标系（与 直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方程为ρθ=。 （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆C 与直线l 交于点A 、B ，若点P 的坐标为，

求|PA|+|PB|。 4．（2010年高考江苏卷试题21）选修4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分10分） 在极坐标系中，已知圆ρ=2cos θ与直线3ρcos θ+4ρsin θ+a=0相切，求实数a 的值。 5. (2010年全国高考宁夏卷23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线C 1x 1t cos sin y t αα=+??=?（t 为参数），C 2x cos sin y θθ=??=? （θ为参数）， （Ⅰ）当α=3 π时，求C 1与C 2的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点O 做C 1的垂线，垂足为，P 为OA 中点，当α变化时，求P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。 6．（2010年高考辽宁卷理科23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 （θ为参数，πθ≤≤0）上的点，点A 的坐标为（1,0）， 已知P 为半圆C ： O 为坐标原点，点M 在射线OP 上，线段OM 与C 的弧的长度均为3 π。 （I ）以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M 的极坐标； （II ）求直线AM 的参数方程。 7．（2011·福建高考理科·Ｔ21）（2）在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程为x-y+4=0，曲 线C 的参数方程为x 3cos y sin ?=??=??ααα ，（为参数）. （I ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴

(完整版)高中数学选修4-4单元测试题-极坐标与参数方程.docx

高中数学选修 4-4 单元测试题 -- 极坐标与参数方程 班级 : 姓名 : 座号 : 评分 : 一 . 选择题 :( 每小题 5 分，共 40 分 ) 1. 已知点 M 的极坐标为 (5, ) ，下列所给出的四个坐标中能表示点 M 的坐标是 ( ) 3 4 2 5 A. (5, 3 ) B. (5, ) C. (5, ) D. (5, ) 3 3 3 2. 直线： 3x-4y-9=0 与圆： x 2 cos ，( θ 为参数 ) 的位置关系是 ( ) y 2 sin A. 相切 B. 相离 C. 直线过圆心 D. 相交但直线不过圆心 3. 在极坐标系中，点 P( , ) 关于极轴对称的点的一个坐标是 ( ) A. ( , ) B. ( , ) C. ( , ) D. ( , ) 4. 极坐标方程 4 sin 2 5 表示的曲线是 ( ) 2 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线的一支圆 D. 抛物线 5. 实数 x 、y 满足 3x 2＋2y 2=6x ，则 x 2＋ y 2 的最大值为 ( ) A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 6. 直线 x 3 t sin 200 (t 为参数 ) 的倾斜角是 ( ) y 1 t cos200 A.20 0 B.70 C.110 D.160 7. 曲线 x 5 cos ( 为参数 ) 的焦距是 ( ) y 4 sin A.3 B.6 C.10 D.8 x 8t 8. 当 t R 时，参数方程 t 2 （ t 为参数），表示的图形是 ( ) 4 4 t 2 y t 2 4

极坐标与参数方程测试题及答案 文科

极坐标与参数方程测试 一、选择题（每小题4分） 1．点M 的极坐标)3 2,5(π化为直角坐标为（ C ） A ．)235,25(-- B ．)235,25(- C ．)235,25(- D ．)2 35,25( 2．点M 的直角坐标为)1,3(--化为极坐标为（ B ） A ．)65,2(π B ．)67,2(π C ．)611,2(π D ．)6 ,2(π 3．已知曲线C 的参数方程为)(1232为参数t t y t x ?? ?+==则点)4,5(),1,0(21M M 与曲线C 的位置关系是（ A ） A ．1M 在曲线C 上，但2M 不在。 B ．1M 不在曲线C 上，但2M 在。 C ．1M ，2M 都在曲线C 上。 D ．1M ，2M 都不在曲线C 上。 4．曲线5=ρ表示什么曲线（B ） A ．直线 B ．圆 C ．射线 D ．线段 5．参数方程)(211为参数t t y t x ???-=+=表示什么曲线（ C ） A ．一条直线 B ．一个半圆 C ．一条射线 D ．一个圆 6．椭圆 )(sin 51cos 3为参数θθθ ???+-=+=y x 的两个焦点坐标是(B ) A ．(-3，5)，(-3，-3) B ．(3，3)，(3，-5) C ．(1，1)，(-7，1) D ．(7，-1)，(-1，-1) 7．曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化 成直角坐标方程为( A) A ．x 2+(y+2)2=4 B ．x 2+(y-2)2=4 C ．(x-2)2+y 2=4 D ．(x+2)2+y 2=4 8．极坐标方程4sin 2θ=3表示曲线是 ( D) A ．两条射线 B ．抛物线 C ．圆 D ．两条相交直线 9．直线：3x-4y-9=0与圆：???==θ θsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是( D ) A ．相切 B ．相离

大一高数补考试卷

贵州师范大学2014级应用心理学专业本科生（第一、二章）单元测试 （总分100分，占一学期总成绩的20%） 学号： 姓名： 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1. 函数() 1 ln 2y x =-的定义域为 【 】 （A ）[3,2)- （B ） [)()3,11,2- （C ）()()3,11,2- （D ） ()(]3,11,2- 2.函数 ()cos 21y x =-是 【 】 （A ）单调函数 （B ）奇函数 （C ）有界函数 （D ）周期为2π的函数 3.下列 )(x f 和)(x ?表示同一个函数的是 【 】 (A) 2 22)1()(,1)(x x x x f -=-=? (B) 2 (),()x f x x x x ?-== (C) )sin(arcsin )(,)(x x x x f ==? (D) 22()1,()sin cos f x x x x ?==+ 4.函数()2tan 31y x =+的复合过程是 【 】 （A ） 2tan y u = 13+=x u (B)2u y = ()tan 31u x =+ （C ）tan y u = 2v u = 13+=x v (D)2u y = tan u v = 13+=x v ５.434231 lim 5n n n n n n →∞-+=++ 【 】 （A ）0 （B ）3 5 (C) 1 (D) ∞ 6.当0→x 时，x 2sin 与ax 是等价无穷小，则=a 【 】 （A ）2 （B ）1 (C) 12 (D)12 - 7. 设函数 ()1,0()13,0 x a x x f x x x +则()f x 在),(b a 【】 （A ）单调递增，曲线是凹的； （B ）单调递增，曲线是凸的； （C ）单调递减，曲线是凹的； （D ）单调递减，曲线是凸的. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2 分，共16 分） 9.设 2(1)1f x x +=-，则()f x = . 10.2123 lim 1 x x x x →+-=- . 11.0 1 lim sin _____________x x x →=.

新课标人教版选修4-4参数方程练习题

第二讲 参数方程 一、选择题 1．将参数方程? ??αα cos ＝－1 － cos 2＝y x (a 为参数)化成普通方程为( )． A ．2x ＋y ＋1＝0 B ．x ＋2y ＋1＝0 C ．2x ＋y ＋1＝0(－3≤x ≤1) D ．x ＋2y ＋1＝0(－1≤y ≤1) 2．双曲线xy ＝1的参数方程是( )． A ．?? ? ???? 21－21＝＝t y t x B ．?????t y t x sin 1＝ sin ＝ C ．?? ???t y t x tan 1＝ tan ＝ D ．??? ????t t t t y x －－e ＋e 2＝ 2＋e ＝e 3．对于参数方程和??? 30 sin ＋2 ＝ 30 cos －1 ＝ t y t x ????? 30sin 2＝　 30 cos ＋ 1 ＝ t －y t x 的曲线，正确的结论是( )． A ．是倾斜角为30o的平行线 B ．是倾斜角为30o的同一直线 C ．是倾斜角为150o的同一直线 D ．是过点(1，2)的相交直线 4．参数方程??? ????)(θθ θ sin ＋121＝2 sin ＋2cos ＝y x (0≤θ≤2π)的曲线( )． A ．抛物线的一部分，且过点(－1，21) B ．抛物线的一部分，且过点(1，2 1 ) C ．双曲线的一支，且过点(－1， 21) D ．双曲线的一支，且过点(1，2 1) 5．直线? ??t y t x ＋ 3＝－－ 2＝(t 为参数)上与点A (2，－3)的距离等于1的点的坐标是( )． A ．(1，－2)或(3，－4) B ．(2－2，－3＋2)或(2＋2，－3－2) C ．(2－ 22，－3＋22)或(2＋22，－3－2 2) D ．(0，－1)或(4，－5)

人教版高二数学选修2-1第二章圆锥曲线测试题以及详细答案

高二圆锥曲线单元测试 姓名： 得分： 一、选择题： 1．已知动点M 的坐标满足方程|12512|1322-+=+y x y x ，则动点M 的轨迹是（ ） A. 抛物线 B.双曲线 C. 椭圆 D.以上都不对 2．设P 是双曲线192 22=-y a x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点，若5||1=PF ，则=||2PF （ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9 3、设椭圆的两个焦点分别为F 1、、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形， 则椭圆的离心率是（ ）. A. B. C. 2 D. 1- 4．过点(2,-1)引直线与抛物线2 x y =只有一个公共点,这样的直线共有( )条 A. 1 B.2 C. 3 D.4 5．已知点)0,2(-A 、)0,3(B ，动点2),(y y x P =?满足，则点P 的轨迹是 ( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 6．如果椭圆 19 362 2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（ ） 02=-y x B 042=-+y x C 01232=-+y x D 082=-+y x 7、无论θ为何值，方程1sin 22 2=?+y x θ所表示的曲线必不是（ ） A. 双曲线 B.抛物线 C. 椭圆 D.以上都不对 8．方程02 =+ny mx 与)02+mx 的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ） C

二、填空题： 9．对于椭圆191622=+y x 和双曲线19 72 2=-y x 有下列命题： ①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点; ③ 双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是 ； 10．若直线01)1(=+++y x a 与圆022 2 =-+x y x 相切，则a 的值为 ； 11、抛物线2 x y -=上的点到直线0834=-+y x 的距离的最小值是 ； 12、抛物线C: y 2=4x 上一点Q 到点B(4,1)与到焦点F 的距离和最小,则点Q 的坐标 ； 13、椭圆13 122 2=+y x 的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，如果线段PF 1中点在y 轴上， 那么|PF 1|是|PF 2|的 ； 14．若曲线 15 42 2=++-a y a x 的焦点为定点，则焦点坐标是 。 三、解答题： 15．已知双曲线与椭圆 125922=+y x 共焦点，它们的离心率之和为5 14，求双曲线方程.（12分） 16．P 为椭圆 19 252 2=+y x 上一点，1F 、2F 为左右焦点，若?=∠6021PF F （1）求△21PF F 的面积； （2）求P 点的坐标．（14分） 17、求两条渐近线为02=±y x 且截直线03=--y x 所得弦长为 3 3 8的双曲线方程.（14分） 18、知抛物线x y 42 =，焦点为F ，顶点为O ，点P 在抛物线上移动，Q 是OP 的中点，M 是FQ 的中点，求点M 的轨迹方程．（12分） 19、某工程要将直线公路l 一侧的土石，通过公路上的两个道口 A 和B ，沿着道路AP 、BP 运往公路另一侧的P 处，PA=100m ，PB=150m ，∠APB=60°，试说明怎样运土石最省工？ 20、点A 、B 分别是椭圆 120 362 2=+y x 长轴的左、右端点，点F 是椭圆的右焦点，点P 在椭圆上，且位于x 轴上方，PF PA ⊥。 （1）求点P 的坐标； （2）设M 是椭圆长轴AB 上的一点，M 到直线AP 的距离等于||MB ，求椭圆上的点到M 的距离d 的最小值。

极坐标参数方程高考练习含答案非常好的练习题

极坐标与参数方程高考精练（经典39题） 1．在极坐标系中，以点(2,)2C π为圆心，半径为3的圆C 与直线:()3 l R πθρ=∈交于,A B 两点.（1）求圆C 及直线l 的普通方程.（2）求弦长AB . 2．在极坐标系中，曲线2:sin 2cos L ρθθ=，过点A （5，α）（α为锐角且3tan 4α= ）作平行于()4R π θρ=∈的直线l ，且l 与曲线L 分别交于B ，C 两点. (Ⅰ)以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标 系，写出曲线L 和直线l 的普通方程；(Ⅱ)求|BC|的长. 3．在极坐标系中，点M 坐标是)2,3(π，曲线C 的方程为)4 sin(22πθρ+=；以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是1-的直线l 经过点M ． （1）写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）求证直线l 和曲线C 相交于两点A 、B ，并求||||MB MA ?的值． 4．已知直线l 的参数方程是)(242222是参数t t y t x ???????+==，圆C 的极坐标方程为)4cos(2π θρ+=． （1）求圆心C 的直角坐标；（2）由直线l 上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值． 5．在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为()为参数t t y t a x ,3???=+=.在极坐标系（与直角 坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆C 的方 程为θρcos 4=.

（Ⅰ）求圆C 在直角坐标系中的方程； （Ⅱ）若圆C 与直线l 相切，求实数a 的值. 6．在极坐标系中，O 为极点，已知圆C 的圆心为(2,)3π ，半径r=1，P 在圆C 上运动。 （I ）求圆C 的极坐标方程；（II ）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极 点O 为原点，以极轴为x 轴正半轴）中，若Q 为线段OP 的中点，求点Q 轨迹的直角坐标方 程。 7．在极坐标系中，极点为坐标原点O ，已知圆C 的圆心坐标为 )4,2(C π，半径为2，直线l 的极坐标方程为22)4sin(=θ+πρ.（1）求圆C 的极坐标方程；（2）若圆C 和直线l 相交 于A ，B 两点，求线段AB 的长. 8．平面直角坐标系中，将曲线???==ααsin cos 4y x （α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变 为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍 得到曲线1C ．以坐标原点为极点，x 的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线2C 的方 程为θρsin 4=，求1C 和2C 公共弦的长度． 9．在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是θρcos 4=，直线l 的参数方程是??? ????=+-=. 21, 233t y t x （t 为参数）。求极点在直线l 上的射影点P 的极坐标；若M 、N 分别为曲线C 、直线l 上的动点，求MN 的最小值。

统计学教案——总量指标和相对指标

第四章总量指标和相对指标 【教学重点、难点】 总量指标的概念、种类；分量指标的概念、种类 【教学用具】多媒体 【教学过程】 第一节总量指标 一、总量指标的意义 (一)总量指标的概念 总量指标是指统计汇总后得到的具有计算单位的总和指标，反映被研究对象在一定时期或时点的规模、水平或性质相同总体规模的数量差异。一般用绝对数表示，又称绝对数指标。 （二）计量单位 1.实物单位 实物指标表明现象总体的使用价值总量。它根据现象的自然属性和特点采用实物单位计量。实物单位有自然单位，度量衡单位，标准实物量单位，复合单位。 2.价值单位 价值指标表明现象总体的价值总量，它以货币单位计量。 3.劳动量单位 以劳动过程中消耗的劳动时间为计量单位，如工时、工日、人工数等，为成本核算和计算劳动生产率提供依据。 （三）作用 1.从总体上认识社会经济现象的起点。 了解一个国家或地区的基本情况，从其基本状况和基本实力入手。 2.计算其它统计指标的基础。 统计综合指标中的相对指标，平均指标的计算都是以绝对数指标为基础计算的。 二、总量指标的种类 1.按指标反映的具体内容划分为总体单位总量指标和总体标志总量指标 总体单位总量指标：是用来反映总体中单位数的多少，说明总体本身规模大小的总量指标。如：对某地区居民粮食消费情况进行研究，该地区的居民人口数便是总体单位总量指标。 总体标志总量指标：是用来反映总体中标志值总和的总量指标。如：上例中粮食消费总量便是总体标志总量指标。 总体单位总量指标和总体标志总量指标的地位随统计研究的目的而变化。如：研究该地区粮食消费价格，粮食消费总量变为总体单位总量指标了。 2.按指标反映的时间状况划分为时期指标和时点指标 时期指标：反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标，如：商品销售额、总产值、基本建设投资额等。

人教版高中数学必修三单元测试直线和圆及答案

人教版高中数学必修三单元测试直线和圆及答 案 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

（8）直线和圆 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．如图所示，直线l 1，l 2，l 3，的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则 （ ） A ． k 1< k 2< k 3 B ． k 3< k 1< k 2 C ． k 3< kk 2< k 1 D ． k 1< k 3< k 2 2．点（0，5）到直线y =2x 的距离是 （ ） A ． 25 B ． 5 C ． 23 D ． 2 5 3．经过点P （3，2），且倾斜角是直线x -4y +3=0的倾斜角的两倍的直线方程是 （ ） A ．8x -15y +6=0 B ．x -8y +3=0 C ．2x -4y +3=0 D ．8x +15y +6=0 4．方程| x |+| y |=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是 （ ） A ．2 B ．1 C ．4 D ． 2 5．过点P （2，3），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 （ ） A ．x +y -5=0或x -y +1=0 B ．x -y +1=0 C ．3x -2y =0或x +y -5=0 D ．x -y +1=0或3x -2y =0 6．设a 、b 、c 分别是△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 所对边的边长，则直线sinA ·x +ay +c=0与b x -sinB ·y +sinC=0的位置关系是 （ ） A ．平行 B ．重合 C ．垂直 D ．相交但不垂直 7．直线x -y +4=0被圆(x +2)2+(y -2)2=2截得的弦长为 （ ） A ． 2 B ．22 C ．32 D ．42 y x l 2l 1 l 3 o

直线的参数方程练习题有答案

直线的参数方程 1.设直线l 过点A (2，－4)，倾斜角为5 6π，则直线l 的参数方程是____________． 解析：直线l 的参数方程为? ?? x ＝2＋t cos 5 6 π， y ＝－4＋t sin 5 6 π (t 为参数)， 即???x ＝2－32t y ＝－4＋1 2t ，(t 为参数)． 答案：???x ＝2－32t y ＝－4＋1 2t ，(t 为参数) 2.设直线l 过点(1，－1)，倾斜角为5π 6 ，则直线l 的参数方程为____________． 解析：直线l 的参数方程为??? x ＝1＋t cos 5π 6 y ＝－1＋t sin 5π 6，(t 为参数)， 即???x ＝1－32t y ＝－1＋1 2t ，(t 为参数) 答案：???x ＝1－32t y ＝－1＋1 2t ，(t 为参数) 3.已知直线l 经过点P (1，1)，倾斜角α＝π 6 . 写出直线l 的参数方程； 解：①直线l 的参数方程为?????x ＝1＋3 2t y ＝1＋12t ，(t 是参数)． 4.已知直线l 经过点P ????12，1，倾斜角α＝π 6 ， 写出直线l 的参数方程. [解] (1)直线l 的参数方程为???x ＝12＋t cos π 6 y ＝1＋t sin π6，(t 为参数)，即???x ＝12＋3 2 t y ＝1＋1 2t ，(t 为参 数).2分 5.已知直线l 的斜率k ＝－1，经过点M 0(2，－1)．点M 在直线上，则直线l 的参数方程为____________． 解析：∵直线的斜率为－1， ∴直线的倾斜角α＝135°. ∴cos α＝－ 22，sin α＝2 2 . ∴直线l 的参数方程为???x ＝2－22t y ＝－1＋2 2t ，(t 为参数)． 答案：???x ＝2－22t y ＝－1＋2 2 t ，(t 为参数) 6.已知直线l ：???x ＝－3＋32t y ＝2＋1 2t ，(t 为参数) , 求直线l 的倾斜角； 解：(1)由于直线l ：? ??x ＝－3＋t cos π 6 ， y ＝2＋t sin π 6 (t 为参数)表示过点M 0(－3，2)且斜率