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EWGfx最新一目均衡线模型交易策略

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据EWGfx技术了解到:美元再次企稳，兑欧元展现出强韧的反弹态势，不过周三的强劲动能消退。亚洲股市上涨，但新加坡因增长停滞而意外减息后对全球增长的担忧回归，导致欧美股指承压。

数据方面，欧元区3月CPI年率升至0.0%，月率持平于1.2%，核心CPI维持在1.0%。美国4月8日日当周初请失业金人数跌至1973年以来最低25.8万，但3月通胀不及预期，月率上升0.1%，年率上涨0.9%。疲软数据将促使美联储在更长时间内观望。

欧元/美元于隔夜欧洲时段早盘跌至2周新低1.1233，之后反弹受阻1.1300；北美时段整理于窄幅区间。守住1.1230上方，亚市早盘仍弱势整固。4小时图20周期线加速下跌，目前位于1.1340附近，技术指标缺乏方向，位于超卖水平，远未支持进一步上扬。不过汇价需要跌破1.1200才能加速下行，目前有跌向1.1120的空间。

当前经典K线模式：无

趋势：短期向上

信号线：1.1315

基准线：1.1337

一目均衡云顶：1.1406

一目均衡云底：1.1406

原先策略：

1.1355做空欧元/美元目标1.1255 止损1.1390

汽车线束装配线平衡问题优化与仿真

汽车线束装配线平衡问题优化与仿真发表时间：2018-09-17T11:05:18.360Z 来源：《基层建设》2018年第22期作者：赵强 [导读] 摘要：装配线是国内外企业广泛采用的一种制造系统。曼德电子电器有限公司河北保定 071000 摘要：装配线是国内外企业广泛采用的一种制造系统。在装配线生产的模式下，装配线的平衡问题一直是装配线设计与管理过程中的一个重要问题，通过提升装配线的平衡性能够有效地提高装配线的整体效率和减少工序间在制品数量，从而降低产品的生产成本，进而为企业赢得竞争优势。本文主要分析了汽车线束装配线平衡问题及其优化策略。关键字：汽车；线束；平衡；优化在汽车装配线上，为了方便各零部件接线，以及保护绝缘层不易损坏，汽车上都将不同规格、不同工作用途的导线包扎成束，称为电子线束，简称线束。汽车线束由电线、接插件和传感器以及其他器件组成。在进行线束装配时要注意装配线平衡的问题，所谓的平衡问题就是指要在满足一定工艺条件的前提下减少工作站闲置和超载的时间。汽车线束预装配线平衡问题实质是组合优化问题，产品设计工艺和制造过程技术决定的作业子任务之间先后关系的多种变化，使平衡问题变得更加复杂。笔者结合实际经验，从汽车线束装配流程及特点汽车分析入手，对如何优化汽车线束装配流程及特点汽车提出了几点思考。 1汽车线束装配流程及特点汽车线束生产主要包括两部分，第一部分是压接，其中包括全自动压接和半自动压接两种形式。第二部分是装配。装配工艺也可以分成两种，首先介绍的是预装工艺。在汽车线束装配前需要将其分成子线束，子线束的个数应根据实际情况而定。而所谓的预装就是指对子线束进行装配。在进行预装时需要考虑到各方面因素的影响，例如要考虑零件的存放问题、子线束的运输问题等。其次，介绍的是总装工艺。在进行总装时大多采用的是流水线作业的方式。在进行总装前要做好准备工作，要将布线图板提前准备好，布线图板上应包括各种类型的模块。然后再根据作业指导书进行装配。在完成线束装配工作以后要进行质量检测，只有检测合格后才可以包装入箱。目前，汽车线束装配线的自动化程度还比较低，在装配过程中必须要投入较大的劳动力，大部分的工作仍需要人工完成。正是因为如此，在进行线束装配的过程中不可避免的会存在一定的波动。汽车线束装配时可能出现这样的情况：在一定的生产节拍内没有完成装配任务。一旦发生这种情况，不仅会影响装配效率，同时还会造成较大的经济损失。因此，必须要采取合理的解决措施。最有效的解决措施就是停止装配进行应急处理或者增加劳动力。但无论采取何种解决措施都需要投入一定的费用，从而增大汽车线束装配的成本。因此，必须要进行汽车线束装配工艺研究，提高汽车线束装配的工作效率，确保按时完成装配任务。 2线束预装配工艺平衡数学模型对于复杂总装线的预装部分———KITs，其本身就可以看作一个缩小版的总装配线，上一工位的工人完成任务后，将KITs滑板推到下一个工位，因此合理地将工作任务分配到各工位（即单工作站），可有效平衡各工位操作工的任务执行时间，提高工作效率。装配线平衡问题大致可以分为两类：在保证生产节拍的情况下，尽可能减少工作站，以降低成本；在工作站个数确定的情况下，尽可能缩短生产节拍。由于汽车线束的装配为劳动密集型工作，在装配线上，一般情况是每个工作站配置一名操作工人，若要节约人力资源的成本，则装配线上的工作站数量越少越好。在劳动力成本日益上升的今天，这样做可以减少操作工人的数量，提高劳动率，对于企业节约成本，提高经济效益具有重要作用。因此文中考虑将KITs内的平衡问题归为第一类装配线平衡问题。汽车线束预装配工艺的第一类平衡问题的数学描述为：已知汽车线束预装配线的节拍C，以最小化装配线的工作站数n为优化目标，求解作业子任务与工作站的分配关系。数学模型如下：已知：（1）生产节拍：C；（2）作业子任务集合：I＝｛Ii ｜i＝1，2，…，k｝；（3）各元素的操作时间集合：T＝｛Ti ｜i＝1，2，…，k｝；（4）可用工作站集合：J＝｛Ji ｜i＝1，2，…，n｝；（5）作业子任务集合的优先作业子任务集合：Pi ＝｛Ir ｜Ir∈I｝；（6）两个布尔变量：求解：工作站数量n 优化目标：通过均衡装配线的负荷，使分配到每个工位的作业时间趋于相同，最小化工作站数量，提高企业生产效率，降低生产成本，即：

几何证明角平分线模型(高级)

几何证明——角平分线模型(高级) 【经典例题】例1、已知如图，ABC ?中，BC AC =，AD 平分CAB ∠，若ο 100=∠C ，求证：CD AD AB +=。例2、如图，已知在ABC ?中，ο 60=∠B ，ABC ?的角平分线CE AD ,相交于点O ，求证：AC CD AE =+。 E O B 例3、如图，BD 平分ABC ∠，?=∠45ADB ，BC AE ⊥，求AED ∠. A B C D 例4、已知，如图ABC ?中，AD 为ABC ?的角平分线，求证：BD AC DC AB ?=?．

例5、如图，已知P 为锐角△ABC 内一点，过P 分别作AB AC BC ，，的垂线，垂足分别为F E D ，，，BM 为ABC ∠的平分线，MP 的延长线交AB 于点N ；如果PF PE PD +=，求证：CN 是ACB ∠的平分线。 A B C N M P D E F 例6、如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，DC AB =，?=∠80ABC ，E 是腰CD 上一点，连接BE 、AC 、 AE ，若?=∠60ACB ，?=∠50EBC ，求EAC ∠的度数． B C E 例7、已知：ABC ?中，BC AB <，AC 的中点为M ，AC MN ⊥交ABC ∠的角平分线于N ．（1）如图1，若?=∠60ABC ，求证：BN BC BA 3= +；

（2）如图2，若?=∠120ABC ，则BA 、BC 、BN 之间满足什么关系式，并对你得出的结论给予证明． A C 【提升训练】 1、在ABC ?中，AB AC >，AD 是BAC ∠的平分线．P 是AD 上任意一点．求证：AB AC PB PC ->-． B 2、如图，在ABC ?中，A ∠等于ο 60，BE 平分CD ABC ,∠平分ACB ∠，求证：EH DH =。 3、如图所示，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠，AD AB =，CM AD ⊥于M ，求证：2AB AC AM +=。

装配线平衡模型

精心整理§7综合举例例7.1求解非线性方程组其LINGO代码如下： model: x^2+y^2=2; 2*x^2+x+y^2+y=4; end 计算的部分结果为 Feasiblesolutionfoundatiteration:0 VariableValue !工作站集合; STATION/1..4/; TXS(TASK,STATION):X; !X是派生集合TXS的一个属性。如果X（I，K）＝1，则表示第I个任务指派给第K个工作站完成; ENDSETS DATA: !任务ABCDEFGHIJK的完成时间估计如下; T=4511950151212121289; ENDDATA !当任务超过15个时，模型的求解将变得很慢; !每一个作业必须指派到一个工作站，即满足约束①; @FOR(TASK(I):@SUM(STATION(K):X(I,K))=1);

!对于每一个存在优先关系的作业对来说，前者对应的工作站I必须小于后者对应的工作站J，即满足约束②; @FOR(PRED(I,J):@SUM(STATION(K):K*X(J,K)-K*X(I,K))>=0); !对于每一个工作站来说，其花费时间必须不大于装配线周期; @FOR(STATION(K): @SUM(TXS(I,K):T(I)*X(I,K))<=CYCTIME); !目标函数是最小化转配线周期; MIN=CYCTIME; !指定X(I,J)为0/1变量; @FOR(TXS:@BIN(X)); END 计算的部分结果为 Globaloptimalsolutionfoundatiteration:1255 X(G,3)0.00000012.00000 X(G,4)1.0000000.000000 X(H,1)0.0000000.000000 X(H,2)0.0000000.000000 X(H,3)1.00000012.00000 X(H,4)0.0000000.000000 X(I,1)0.0000000.000000 X(I,2)0.0000000.000000 X(I,3)1.00000012.00000 X(I,4)0.0000000.000000 X(J,1)0.0000000.000000 X(J,2)0.0000000.000000 X(J,3)0.0000008.000000 X(J,4)1.0000000.000000

第十一讲一线三角模型

相似三角形的基本模型一、相似三角形判定的基本模型认识（一）A字型、反A字型（斜A字型）（平行）（不平行）（二）8字型、反8字型 B C B C （蝴蝶型）（平行）（不平行）（三）母子型 B （四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景（五）一线三直角型：

一线三等角的变形：一线三直角的变形：（六）双垂型：二、相似三角形判定的变化模型旋转型：由A 字型旋转得到 8字型拓展专题练习： 1.（2011）如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且BP =1，点D 为AC 边上一点，若∠APD =60°，则CD 的长为 .

2.（2011）如图，四边形ABCD ，M 为BC 边的中点．若∠B =∠AMD = ∠C =45°，AB =8，CD =9，则AD 的长为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.（2011荆州）如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交干E ，∠CPD =∠A =∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有（） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 4. 在△ABC 中，AC =BC ，∠ACB=90°，点M 是AC 上的一点，点N 是BC 上的一点，沿着直线MN 折叠，使得点C 恰好落在边AB 上的P 点，求证：MC ：NC =AP ：PB ． 5.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ．求证：OE OA OC ?=2 ．

(完整word版)几何模型：一线三等角模型.docx

一线三等角模型一 . 一线三等角概念 “一线三等角” 是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼， “K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角” 。二 . 一线三等角的分类全等篇 C D D C A P B A P B 锐角直角 D D D C A P B 同侧钝角 D A A B P P B A B P C C 相似篇 C 异侧 D C D C A P B A P B 锐角直角 D D C A P B 同侧钝角 D D A B P A B P A B P C C C 异侧三、“一线三等角”的性质 1. 一般情况下，如图 3-1 ，由∠ 1=∠ 2=∠ 3，易得△ AEC ∽△ BDE. 2. 当等角所对的边相等时，则两个三角形全等 . 如图 3-1 ，若 CE=ED ，则△ AEC ≌△ BDE.

3.中点型“一线三等角” 如图 3-2，当∠ 1=∠2=∠3，且 D 是 BC 中点时，△ BDE∽△ CFD∽△ DFE. 4. “中点型一线三等角“的变式( 了解 ) 如图 3-3，当∠ 1=∠2 且BOC 901 BAC 时，点O是△ABC的内心.可以考虑构2 造“一线三等角”. 如图 3- 4“中点型一线三等角”通常与三角形的内心或旁心相关， BOC901 BAC 这是内心的性质，反之未必是内心. 2 在图 3-4（右图）中，如果延长BE 与 CF，交于点 P ，则点 D 是△ PEF 的旁心 . 5.“一线三等角”的各种变式（图 3-5 ，以等腰三角形为例进行说明）图 3-5 其实这个第 4 图，延长 DC 反而好理解 . 相当于两侧型的，不延长理解，以为是一种新型的，同侧穿越型？不管怎么变，都是由三等角确定相似三角形来进行解题四、“一线三等角”的应用 1.“一线三等角”应用的三种情况 . a.图形中已经存在“一线三等角”，直接应用模型解题； b.图形中存在“一线二等角”，不上“一等角”构造模型解题；

角平分线常用模型

每日一题：三角形中角平分线的基本模型武穴市百汇学校徐国纲在初中阶段，角平分线问题涉及角度的计算和证明。经过总结归纳，有相当部分可以转化为基本模型，掌握这些模型，可以为我们迅速找到解题思路，形成良好的数学思维习惯奠定基础。下面举例说明。【模型一】角平分线+垂直一边若PA⊥OM于点A，如图a，可以过P点作PB⊥ON于点B，则PB=PA。可记为“图中有角平分线，可向两边作垂线”，显然这个基本图形中可以利用角平分线的性质定理，也可以得到一组全等三角形；【模型二】角平分线+斜线若点A是射线OM上任意一点，如图b，可以在ON上截取OB=OA，连接PB，构造△OPB≌△OPA。可记为“图中有角平分线，可以将图形对折看，对称以后关系现”。【模型三】角平分线+垂线若AP⊥OP于点P，如图c，可延长AP交ON于点B，构造△AOB是等腰三角形，P是底边AB 的中点，可记为“角平分线加垂线，三线合一试试看”，实际上这是“两线合一”的一种情形，这个图形中隐含着全等和等腰三角形；【模型四】角平分线+平行线若过P点作PQ∥ON交OM于点Q，如图d，可以构造△POQ是等腰三角形，可记为“角平分线+平行线，等腰三角形必呈现”，这个基本图形使用频率那是相当的高，切记。【模型五】角平分线+对角互补若∠A+∠C=180°，BD是∠ABC的平分线，则AD=CD．【模型六】夹角模型 ①BP、CP分别是∠ABC、∠ACE的角平分线，则：∠P=90°+1 2 ∠A． ②BP、CP分别是∠ABC、∠ACE的角平分线，则：∠P=1 2 ∠A．

BP、CP分别是∠CBD、∠BCD的角平分线，则：∠D=90°-1 2 ∠B．

装配车间生产线平衡毕业论文

摘要生产线平衡(Streamline Balancing)就是对生产线的全部工序进行平均化，调整作业负荷，以使作业时间尽可能相近的技术手段与方法，是生产流程设计及作业标准化中最重要的方法体系。在大批量生产制造系统中，装配线平衡问题关系到整个生产制造系统的效率。如何在现有条件下最大限度地提高生产效率，如何均衡各工作站的生产负荷直接影响到工作效率。论文系统介绍了生产线平衡性对企业流水线的重要作用,以及提高流水线负荷率和效率这一生产线平衡的方法；通过收集大量的相关数据和文件资料，利用工作研究和平衡生产线的相关技术和方法，对DANZE装配线进行分析和改善，并根据生产节拍对该装配线进行生产线平衡设计。主要解决工序流程不合理问题以及通过合理划分工作地来提高关键工序的生产能力,以达到消除工序不平衡，消除工时浪费，努力实现“一个流”生产，提高生产效率的目标，令企业在现有条件下使装配线平衡程度达到了最佳，为降低生产成本，提高生产效率奠定了基础。关键词：生产线平衡，工作研究，生产线负荷率，节拍 ABSTRACT The balance of the production line is to make all work carry on equally. It is the technical means and method that make the time of each work possibly close by adjusting the work burden, and it is also the most important method to standardize production process and work. In mass production system, assembly line balance impact the efficiency of the whole manufacturing system. It directly impacts work efficiency that how to balance the work load of each station. This paper introduced the production line balance systematically to the important function of the business enterprise flowing water line and the principle, and introduced an exaltation and efficiency this production line balance of method; By collecting a great deal of related data and document data, then used the technologies of work study and the balance of the production to improve the assembly line, according to the produce rhythm of the flowing water line of the business enterprise carry on a design of the production line balance. Mainly

一线三角模型及例题

相似三角形判定的复习： 1.相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的三角形与原三角形相似。 2.相似三角形的判定定理： (1)两角对应相等两三角形相似。 (2)两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。 (3)三边对应成比例，两个三角形相似。 3.直角三角形相似的判定定理： (1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似。 (2)一直角三角形的斜边和一条直角边与另一直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两三角形相似。相似三角形的性质：要点1：相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例要点2：相似三角形的性质定理：相似三角形的性质定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比相似三角形的性质定理2：相似三角形的周长的比等于相似比相似三角形的性质定理3：相似三角形的面积的比等于相似比的平方要点3：知识架构图 1、如图，锐角?ABC的高CD和BE相交于点O，图中相似三角形有多少对？请分别写出. 2、如图，在锐角?ABC中，∠ADE=∠ACB，图中相似三角形有多少对？请分别写出.

3、如图已知∠BAC=∠BDC=90°，8,16==??ADE EBC S S . 问：∠BEC 的大小确定吗？若确定，求期度数；若不确定，请说明理由. 4、如图，在ABC △中，90BAC ∠=o ，AD 是BC 边上的高，点E 在线段DC 上，EF AB ⊥，EG AC ⊥，垂足分别为F G ，．求证：（1） EG CG AD CD = ；（2）FD ⊥DG ． G F E D C B A 5、如图，四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点E ，AC ⊥AB ,BD ⊥CD. S ?EBC =16，S ?AED =8. (1)求 AD BC 的值；（2）问：∠BEC 是不是定角？如果是，把它求出来；如果不是，请说明理由. 5、如图，在△ABC 中，角ACB 为直角，CD⊥AB 于点D ，又△ACE 与△BCF 都是等边三角形，连结DE 、DF ；求证:DE⊥DF E A D C F B A B C D E

角平分线模型的构造

支付宝首页搜索“ 933314”领红包，每天都能领。付款前记得用红包第二讲角平分线模型的构造 3月角平分线 (l)定义：如图2-1，如果∠AOB ＝∠BOC ，那么∠AOC=2∠AOB=2∠BOC ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线． (2)角平分线的性质定理 ①如果一条射线是一个角的平分线，那么它把这个角分成两个相等的角， ②在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等． (3)角平分线的判定定理 ①在角的内部，如果一条射线的端点与角的顶点重合，且把一个角分成两个等角，那么这条射线是这个角的平分线， ②在角的内部，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上，与角平分线有关的常用辅助线作法，即角平分线的四大基本模型，已知P 是∠MON 平分线上一点， (l)若PA ⊥OM 于点A ，如图2-2(a)，可以过P 点作PB ⊥ON 于点B ，则PB=PA.可记为“图中有角平分线，可向两边作垂线”． (a) O (b) (2)若点A 是射线OM 上任意一点，如图2-2(b)，可以在ON 上截取OB=OA ，连接PB ，构造△OPB ∽△OPA.可记为“图中有角平分线，可以将图对折看，对称以后关系现”． (3)若AP ⊥OP 于点P ，如图2-2(c)，可以延长AP 交ON 于点B ，构造△AOB 是等腰三角形，P 是底边AB 的中点，可记为“角平分线加垂线，三线合一试试看”． (c) O (d) O (4)若过P 点作PQ ∥ON 交OM 于点Q ，如图2-2(d)，可以构造△POQ 是等腰三角形，可记为“角平分线十平行线，等腰三角形必呈现”．例1 (1)如图2-3(a)，在△ABC 中，∠C=90。，AD 平分∠CAB ，BC=6cm ，BD=4cm ，那么点D 到直线AB 的距离是（）cm. 图2-3 （a ） (2)如图2-3(b)，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AP 平分∠BAC ．图2-3（b ）

装配生产线平衡问题的研究

目录摘要 (1) ABSTRACT (2) 1 绪论 (3) 1.1论文选题的背景及意义 (3) 1.2国内外研究现状 (3) 1.3研究思路及主要内容 (4) 2 生产线平衡的基本原理 (5) 2.1生产线平衡的目的和原则 (5) 2.2生产线平衡要满足的约束条件 (5) 2.3影响生产线平衡的主要因素 (5) 2.3.1标准作业指导书的制定对生产线平衡的影响 (5) 2.3.2 排线对生产线平衡的影响 (6) 2.3.3员工责任心对生产线平衡的影响 (6) 2.4生产线平衡问题的方法研究 (6) 2.4.1程序分析 (6) 2.4.2 操作分析 (7) 2.4.3动作分析 (9) 3 F公司整车流水线的情况概述 (10) 3.1F公司概况 (10) 3.2F公司装配生产线平衡的情况概述 (10) 3.2.1F公司电动车生产流程现状 (10) 3.2.2F公司电动车生产中存在的关键问题 (11) 4 F公司整车流水线平衡的解决方案 (12) 4.1F公司整车流水线平衡整改方案 (12)

4.2整车线与吊挂方案对比 (14) 5 结论 (16) 致谢............................................................................................ 错误!未定义书签。参考文献. (17)

摘要在流水线生产模式下，如何提高生产线的整体效率，减少工序间的在制品，决定着企业设备、人员的利用率，并限制着生产线生产能力的提高。目前，生产线平衡问题已被认为是生产流程设计及作业标准化过程中关键的一环。制造业的生产多半是在进行细分化之后的多工序流水化连续作业生产线，此时由于分工作业，简化了作业难度，使作业熟练度提高了，从而提高了作业效率。然而，经过了这样的作业细分化之后，各工序的作业时间在理论上、实践上都不能完全相同，这就势必存在工序间作业负荷不均衡的现象。 F公司在装配生产线中就经常遇到这种问题，作业负荷不平衡给F公司造成无谓的工时损失，还造成大量的工序堆积，严重时会造成生产线的中止。在市场需求越来越大的今天，F公司研究改善生产线就迫在眉睫。实现均衡生产不仅有利于保证设备、人力的负荷平衡，从而提高设备和工时的利用率，同时还有利于建立正常的生产秩序和管理秩序，保证产品质量和安全生产；均衡生产还有利于节约物资消耗，减少在制品数量，加速流动资金周转，从而降低生产成本。在均衡生产的基础上实现“单元生产(cell production)”，也提高了企业生产应变能力，对应市场变化实现柔性生产系统；通过平衡生产线，可以综合运用程序分析、操作分析、动作分析、Lay out 分析、时间分析等传统工业工程手法，能提高全员的综合素质。总之，现代生产企业在大力提倡现代工业工程应用时，不要忽视基础工业工程方法在企业中所起的事半功倍的作用。关键词：生产线平衡作业效率现代工业工程作业细分

一线三等角典型例题

“　一线三等角”模型在初中数学中的应用一、“一线三等角”模型的提炼例1、（2015 年山东·德州卷） (1)问题：如图1，在四边形ABCD 中，点P 为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°.求证：AD·BC=AP·BP. (2)探究：如图2，在四边形ABCD 中，点P 为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由. (3)应用：请利用(1)、(2)获得的经验解决问题：如图3，在△ABD 中，AB=6，AD=BD=5.点P 以每秒1 个单位长度的速度，由点 A 出发，沿边AB 向点B 运动，且满足∠DPC=∠A.设点P 的运动时间为t（秒），当以D 为圆心，以DC 为半径的圆与A B相切，求t 的值. 变式1 ( 2012 年烟台) ( 1) 问题探究如图6，分别以△ABC 的边AC 与边BC 为边，向△ABC 外作正方形ACD1E1 和正方形BCD2E2，过点C作直线KH 交直线AB 于点H，使∠AHK = ∠ACD1．作 D1M ⊥KH，D2N ⊥KH，垂足分别为点M、N．试探究线段D1M 与线段D2N 的数量关系，并加以证明． ( 2) 拓展延伸 1如图7，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点 C 作直线K1H1 ，K2H2，分别交直线AB 于点H1、H2，使∠AH1K1 = ∠BH2K2 = ∠ACD1．作D1M ⊥K1H1，D2N⊥K2H2，垂足分别为点M、N． D1M = D2N 是否仍成立? 若成立，给出证明; 若不成立，说明理由． 2如图8，若将①　中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变．D1M = D2N 是否仍成立? ( 要求:在图8 中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明)

对装配生产线平衡的研究

I 装配生产线平衡的研究摘要随着快速多变的市场需求及企业的发展,在流水线生产的模式下,如何提高生产线的整体效率,减少工序间的在制品,以及追求同步化生产越来越受到重视,企业生产中通常用平衡率这一量化的指标来评价一条流水线平衡性的高低.它在某种程度上决定着企业设备的利用率,并限制着生产线生产能力的提高。论文通过对装配生产线平衡的研究,结合自身企业产品的特点,对现有生产进行了改善,说明了现有工业工程技术在生产线平衡改善中的作用。首先,本文叙述了生产线平衡理论及评价方式,及影响线平衡的要素,同时根据工业工程基础理论定义了改善生产线平衡的方式。对于本文所讨论的机种N 机型,针对其线平衡率不高的问题,通过分析现状,找出了问题所在：工时量测不合理；有明显的瓶颈站位存在；人机利用率较差；作业工序安排不当。然后根据生产线平衡的步骤及方法,运用了统计分析的x-σ管制方法,及学习曲线的理论,重新确定了工时；并按照工序节拍均衡的原则,通过对工业工程理论中ECRS及人机操作分析方法的运用,调整了工序内容,使各工序节拍趋于一致,且精减了部分站位,节省了人力,设备成本,并使生产能力得到了提高。论文的运用方法： 1.结合统计制程管中的x-σ管制方法,来对工时量测进行计算。 2.运用学习曲线,结合实际生产状况,适时进行工时改善,降低生产线工时,提高了人均产出。 3.运用人机操作分析法,调整测试站位的工时及人机分配。关键词：生产线平衡,工序节拍,人机操作分析,x-σ管制,学习曲线

RESEARCH ON THE ASSEMBLY PRODUCTION LINE BALANCE ABSTRACT To meet the variable requirement of the market,it becomes more andmore important to improve the efficiency of production line,decrease thestorage of half-goods and attain equalization for the pipelines.It is an popularindex for the company to make the assessment on a pipeline,and it is alsoaffect the line capability. Through studying on the theory of the assembly line balance andcombining the the characteristic of the the real production line,we find it ishelpful to practice the industry engineering technology.First,this paper hasrecounted the theory of the pipeline balance and of how to make evaluationfor it.Then by the theory,the paper defined the detail methods to improve theline balance.For the model of N which is one of the most important productsin our company,we found some problems on the pipeline by analyzing thesituation：unreasonable measurement for cycle time；obvious neckstation；low efficiency for the use of man-machine；improper arrangementfor the operation. By steps and methods of assembly line balance,the paper practice thestatistic method of x-σcontrol and the study-curve,so new man-hour wasmade.Then following ECRS(Eliminate,Combine,Rearrange,Simplify) principle of IE and man-machine the method,we adjusted operation contentand make the operation cycle reach unanimity.During the improvement,wealso made the cost down for some stations,operators,machines and increasedthe production capacity of line greatly. Theory practice in the paper： 1.To measure the man-hour with x-σmethod. 2.Through study-curve,improve the man-hour. 3.To use man-machine method and adjust the allocation ofoperator and machine. KEY WORDS：production line balance,operation cycle,man-machine operation analysis,x-σcontrol,study-curve

几何模型：一线三等角模型知识讲解

几何模型：一线三等角模型

一线三等角模型一.一线三等角概念 “一线三等角”是一个常见的相似模型，指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形，这个角可以是直角，也可以是锐角或钝角。不同地区对此有不同的称呼，“K 形图”，“三垂直”，“弦图”等，以下称为“一线三等角”。二.一线三等角的分类全等篇同侧锐角直角钝角 P 异侧相似篇 A 同侧锐角直角钝角异侧

三、“一线三等角”的性质 1.一般情况下，如图 3-1，由∠1=∠2=∠3，易得△AEC ∽△BDE. 2.当等角所对的边相等时，则两个三角形全等.如图 3-1，若 CE=ED ，则△AEC ≌△BDE. 3.中点型“一线三等角” 如图 3-2，当∠1=∠2=∠3，且 D 是 BC 中点时，△BDE∽△CFD∽△DFE. 4.“中点型一线三等角“的变式(了解) 如图 3-3，当∠1=∠2 且1 902 BOC BAC ∠=?+∠时，点 O 是△ABC 的内心.可以考虑构造“一线三等角”. 如图 3-4“中点型一线三等角”通常与三角形的内心或旁心相关， 1 902 BOC BAC ∠=?+∠这是内心的性质，反之未必是内心. 在图 3-4（右图）中，如果延长 BE 与 CF ，交于点 P ，则点 D 是△PEF 的旁心. 5.“一线三等角”的各种变式（图 3-5，以等腰三角形为例进行说明）图 3-5 其实这个第 4 图，延长 DC 反而好理解.相当于两侧型的，不延长理解，以为是一种新型的，同侧穿越型？不管怎么变，都是由三等角确定相似三角形来进行解题四、“一线三等角”的应用

角平分线四大模型(完整版)

角平分线四大模型模型一：这个模型的基本思想是过角平分线上一点P 作角两边的垂线。如图中PA ⊥OA ，PB ⊥OB 。容易通过全等得到PA=PB （角平分线性质）。注意：题目一般只有一条垂线，需要自行补出另一条垂线。甚至只给你一条角平分线，自行添加两条垂线。例题1：AF 是△ABC 的角平分线。P 是AF 上任意一点。过点P 作AB 平行线交BC 于点D ，作AC 的平行线交BC 与点E 。证明：点F 到DP 的距离与点F 到EP 的距离相等。拓展，如果点P 在AF 延长线上，结论是否依然成立？例题2：如图正方形ABCD 的边长为4，∠DAC 的平分线交DC 于点E ，若点P 、Q 分别是AD 和AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值是__2√2__ E

模型二：这个模型的基础是，在角平分线上任意找一点P ，过点P 作角平分线的垂线交角的两条边与A 、B 。这样就构造出了一个等腰三角形AOB ，即OA=OB 。这个模型还可以得到P 是AB 中点。注意：这个模型与一之间的区别在于垂直的位置。并且辅助线的添加方法一般是延长一段与角平分线垂直的线段。如图中的PB 。例题1：如图，∠BAD=∠CAD ，AB>AC ，CD 垂直AD 于点D ，H 是BC 的中点。求证：DH=1/2（AB-AC ）提示：要使用到三角形中位线的性质，即三角形中位线是对应边的一半。模型三：这个模型的基础是在角的两边分别截取OA=OB ，然后在对角线上取任意一点P ，连接AP ，BP 。容易证得△APO ≌△BPO 。注意：一般这样的模型最容易被孩子忽略，因为这个模型里没有的角度，因而对于孩子而言添出PB 这条辅助线是有难度的。添加这条辅助线的基本思想是在ON 上截取OB ，使得AP=BP 。从而构造出一个轴对称。这样的模型一般会出现在截长补短里。 B B N

相似三角形典型模型及例题

1：相似三角形模型一：相似三角形判定的基本模型（一）A 字型、反A 字型（斜A 字型） A B C D E C B A D E （平行）（不平行）（二）8字型、反8字型 J O A D B C A B C D （蝴蝶型）（平行）（不平行）（三）母子型 A B C D C A D （四）一线三等角型：三等角型相似三角形是以等腰三角形（等腰梯形）或者等边三角形为背景，一个与等腰三角形的底角相等的顶点在底边所在的直线上，角的两边分别与等腰三角形的两边相交如图所示：

（五）一线三直角型：三直角相似可以看着是“一线三等角”中当角为直角时的特例，三直角型相似通常是以矩形或者正方形形为背景，或者在一条直线上有一个顶点在该直线上移动或者旋转的直角，几种常见的基本图形如下：当题目的条件中只有一个或者两个直角时，就要考虑通过添加辅助线构造完整的三直角型相似，这往往是很多压轴题的突破口，进而将三角型的条件进行转化。（六）双垂型： C A D 二：相似三角形判定的变化模型旋转型：由A字型旋转得到8字型拓展 C B E D A 共享性一线三等角的变形 G A B C E F

一线三直角的变形 2：相似三角形典型例题（1）母子型相似三角形例1：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，BE ∥CD 交CA 延长线于E ．求证：OE OA OC ?=2 ．例2：已知：如图，△ABC 中，点E 在中线AD 上, ABC DEB ∠=∠．求证：（1）DA DE DB ?=2 ；（2）DAC DCE ∠=∠．例3：已知：如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ．求证：EG EF BE ?=2 ． 1、如图，已知AD 为△ABC 的角平分线，EF 为AD 的垂直平分线．求证：FC FB FD ?=2 ． 2、已知：AD 是Rt △ABC 中∠A 的平分线，∠C=90°，EF 是AD 的垂直平分线交AD 于M ，EF 、BC 的延 A C D E B

一线三等角模型、双垂直模型[自己总结]

如图，AB=12 米，CA⊥AB 于点A，DB⊥ AB 于点B，且AC=4 米，点P 从 B 向 A 运动，每分钟走1米，点Q从B点向D 运动，每分钟走2米，P、Q两点同时出发，运动几分钟如图①所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC，过点 C 在△ABC 外作直线MN，AM⊥M N 于点M，BN⊥MN 于点N． (1)求证：MN=AM＋BN． (2)如图②.若过点C 直线MN与线段AB相交，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于N，(1)中的结论是否仍然成立？说明理由. 图① 图②

如图,已知∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC. 1）求证：AM 平分∠DAB 2）试说明线段DM与AM有怎样的位置关系？ 3）线段CD、AB、AD间有怎样的关系？直接写出结果。如图，△ABE≌△EDC，E 在BD 上，AB⊥BD，垂足为B，△AEC 是等腰直角三角形吗？为什么？

练3】正方形ABCD,E 是BC上一点,AE ⊥EF,交∠DCH 的平分线于点F，求证AE=EF

交AC 于点E，CB 的延长线于点F。求证：AB=BF 。(8 分) 如图(1)，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE， (1)试判断AC与CE的位置关系，并说明理由． (2)若将CD沿CB方向平移得到图②③④⑤的情形，其余条件不变，此时第(1)问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请任选一个说明理由．如图，在△ABC 中，AB=AC，DE 是过点A 的直线，BD⊥DE 于D，CE⊥DE 于点E；如图所示，在Rt ABC中，ABC = 90，