《数据分析初步》考题例析
一、基本考题
例1.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:A.1.5小时以上B.1~1.5小时
C.0.5—1小时D.0.5小时以下
图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:
(1)本次一共调查了多少名学生?
(2)在图1中将选项B的部分补充完整;
(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
图1 图2
分析:本题是通过统计图给出的信息发现有用的信息并提取信息.第一个条形统计图体现的是四个选项中的人数,第二个统计图给出的是它们所占的百分比解:(1)200名;(2)略;(3)3000×5%=150人
二、学科内综合题
例2.某校初一年段学生每人都只使用甲、乙、丙三种品牌
中的一种计算器,下图是该年段全体学生使用三种不同品牌计
算器人数的频数分布直方图.
(1)求该校初一年段学生的总人数;
(2)你认为哪种品牌计算器的使用频率最高?并求出这个频率.
分析:通过右图可以直观的看到每个使用计算器学生的
人数,将每组的人数相加即可得到总人数.然后根据统计图找到各问的答案即可.
解:(1)初一年段学生的总人数=20+60+120 =200 (2)丙种品牌的计算器使用频率最高. 这个频率=120÷200=0.6 三、跨学科综合题
例3. 2015年“五一黄金周:全国部分景点调整了门票价格,见如下数据图片:
(1)按调整后门票价格从高到低的顺序,将景点名称填入表格; 景 点 门 票 价 格 比 较 顺序 1 2 3 4 5 6 景点
故宫
神农架
说明
九寨沟门票200元以上/人、平遥古城价格不详,不作排序
(2)除九寨沟和平遥古城以外,对其余七个景点调整前
后的门票价格绘制成条形统计图(如图).请将上题确定的顺序代号标注在分类轴正方相应的位置;
(3)按调整的百分比计算,门票涨幅度最大的景点是:____________,其涨价的百分比为__________.
分析:本题结合生活实际,图文并茂,只要认真读题,问题便不难得到解决.
分类轴
全国部分景点门票价格
300
250 200 150 100 50 0
数值轴 景点
门票价格
调整前
调整后
解:(1)
顺序 1 2 3 4 5 6
景点张家界黄山井冈山黄果树武当山故宫神农架
(2)从左到右顺序代号依次为:6、2、5、6、3、1、4
(3)涨价幅度最大的景点是:故宫和张家界,其涨价的百分比为66.7%
四、应用与创新题
例4.某校为了了解九年级学生的体能情况,抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试,将测试成绩整理后作出如下统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽调了多少人?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
解:(1)第一组的频率为1-0.96=0.04
第二组的频率为0.12-0.04=O.08
12
0.08=150(人),这次共抽调了150人
(2)第一组人数为150×0.04=6(人),第三、四组人数分别为51人,45人
这次测试的优秀率为150-6-12-51-45
150×100%=24%
(3)成绩为120次的学生至少有7人
五、开放与研究题
例5.我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛,并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数,试题满分为140分,参赛学生的成绩分数分布
情况如下:
(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么分数范围?
(2) 经竞赛组委会评定,竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励,求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例;
(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内?
(4) 上表还提供了其他信息,例如:“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.
解:(1) 全市共有300名学生参加本次竞赛决赛,最低分在20-39之间,最高分在120-140之间
(2) 本次决赛共有195人获奖,获奖率为65%
(3) 决赛成绩的中位数落在60—79分数段内
(4) 如“120分以上有12人;60至79分数段的人数最多;……”等.