2011届高三高考物理一轮复习错题集专题系列：恒定电流
恒定电流错题集
一、主要内容
本章内容包括电流、产生持续电流的条件、电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功率等基本概念，以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分压作用、并联电路的分流作用等规律。
二、基本方法
本章涉及到的基本方法有运用电路分析法画出等效电路图，掌握电路在不同连接方式下结构特点，进而分析能量分配关系是最重要的方法；注意理想化模型与非理想化模型的区别与联系；熟练运用逻辑推理方法，分析局部电路与整体电路的关系
三、错解分析
在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：不对电路进行分析就照搬旧的解题套路乱套公式；逻辑推理时没有逐步展开，企图走“捷径”；造成思维“短路”；对含有电容器的问题忽略了动态变化过程的分析。
例1 如图9－1所示电路，已知电源电动势ε=6.3V，内电阻r=0.5Ω，固定电阻
R1=2Ω，R2=3Ω，R3是阻值为5Ω的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。
【错解】
将滑动触头滑至左端，R3与R1串联再与R2并联，外电阻
再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联，外电阻
【错解原因】
由于平时实验，常常用滑动变阻器作限流用（滑动变阻器与用电器串联）当滑动头移到两头时，通过用电器的电流将最大或最小。以至给人以一种思维定势：不分具体电路，只要电路中有滑动变阻器，滑动头在它的两头，通过的电流是最大或最小。
【分析解答】
将图9—1化简成图9－2。外电路的结构是R′与R 2串联、（R 3-R′）与R 1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R 3中与R 2串联的那部分电阻为R′，外电阻R 为
因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。 当R 2+R′=R 1+R 3-R′时，R 最大，解得
因为R 1=2Ω＜R 2=3Ω，所以当变阻器滑动到靠近R 1端点时两部分电阻差值最大。此时刻外电阻R 最小。
Ω=++?+=+++= 1.65
322
5)(3R R R R R R 321132）（小R
由闭合电路欧姆定律有：
Ω=+=
+=
1.25
.05.23
.6r
R I 大小ε
Ω=+=
+=
35
.06.13
.6r
R I 小大ε
通过电源的电流范围是2.1A 到3A 。 【评析】
不同的电路结构对应着不同的能量分配状态。电路分析的重要性有如力学中的受力分析。画出不同状态下的电路图，运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻值变化表达式是解电路的首要工作。
例2 在如图9－3所示电路中，R 1=390Ω,R 2=230Ω，电源内电阻r=50Ω，当K 合在1时，电压表的读数为80V ；当K 合在2时，电压表的读数为U 1=72V ，电流表的读数为I 1=0.18A ，求：（1）电源的电动势（2）当K 合在3时，两电表的读数。
【错解】
（1）因为外电路开路时，电源的路端电压等于电源的电动势，所以ε=U 断=80V ；
【错解原因】
上述解答有一个错误的“替代假设”：电路中的电流表、电压表都是理想的电表。事实上，问题并非如此简单。如果进一步分析K 合在2时的情况就会发现矛盾：
I 1R 1=0.18×390=70.2（V ）≠80V，这就表明，电路中的电流表和电压表并非理想的电表。
【分析解答】
（1）由题意无法判断电压表、电流表是理想电表。设R A 、R v 分别为电压表、电流表的内阻，R′为电流表与电阻器R 1串联后的电阻，R″为电流表与电阻器R 2串联的电阻。则K 合在2时：
由上述两式解得：R 1=400Ωε=90V （2）当K 合在3时，因)(150400
240400
240''''Ω=+?=+=
V V R R R R R
故?+=+=
50
150150
2εr R R U 90V=67.5（V ） 240
5.67''22==
R U I =0.28（A ） 【评析】
本题告诉我们，有些题目的已知条件隐藏得很深。仅从文字的表面是看不出来的。只好通过试算的方法判断。判断无误再继续进行解题。
例3 如图9－4所示，ε1=3V ，r 1=0.5Ω，R 1=R 2=5.5Ω，平行板电容器的两板距离d=1cm ，当电键K 接通时极板中的一个质量m=4×10-3
g ，电量为q=1.0×10-7
C 的带电微粒恰好处于静止状态。求：（1）K 断开后，微粒向什么方向运动，加速度多大？（2）若电容为1000pF ，K 断开后，有多少电量的电荷流过R 2？
【错解】
当电键K 接通电路稳定时、电源ε1和ε2都给电容器极板充电，所以充电电压U=ε1+ε2。
带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，
F-mg=0
ε2=U-ε1=1(v)
当电键K断开后，电容器上只有电源给它充电，U′=ε2。
即带电粒子将以7.5m/s2的加速度向下做匀加速运动。
又 Q1=CU=103×10-12×4=4×10－9C
Q′=CU′＝103×10-12×1＝1×10-9C
△Q=Q-Q′=3×10-9C
极板上电量减少3×10-9C，也即K断开后，有电量为3×10-9C的电荷从R2由下至上流过。
【错解原因】
在直流电路中，如果串联或并联了电容器应该注意，在与电容器串联的电路中没有电流，所以电阻不起降低电压作用(如R2)，但电池、电容两端可能出现电势差，如果电容器与电路并联，电路中有电流通过。电容器两端的充电电压不是电源电动势ε，而是路端电压U。
【分析解答】
(1)当K接通电路稳定时，等效电路图如图9－5所示。
ε1、r1和R1形成闭合回路，A，B两点间的电压为：
电容器中带电粒子处于平衡状态，则所受合力为零，
F-mg＝0
在B，R2，ε2，C，A支路中没有电流，R2两端等势将其简化，U＋ε2=U AB，ε2=U-U AB=1.25V 当K断开电路再次达到稳定后，回路中无电流电路结构为图9－6所示。电容器两端电压U′=ε2=1.25V
即带电粒子将以6.875m／s2的加速度向下做匀加速运动。
(2)K接通时，电容器带电量为Q=CU=4×1O-9C
K断开时，电容器带电量为Q′=CU′=1.2×10-9(C)
△Q＝Q—Q′=2.75×10-9C
有总量为2.75×10-9(C)的电子从R2由下至上流过。
【评析】
本题考查学生对电容器充放电物理过程定性了解程度，以及对充电完毕后电容所在支路的电流电压状态是否清楚。学生应该知道电容器充电时，随着电容器内部电场的建立，充电电流会越来越小，电容器两极板间电压(电势差)越来越大。当电容器两端电压与电容器所并联支路电压相等时充电过程结束，此时电容器所在的支路电流为零。
根据这个特点学生应该会用等势的方法将两端等势的电阻简化，画出等效电路图，如本题中的图9－5，图9－6，进而用电路知识解决问题。
例4 如图9－7所示，电源电动势ε=9V，内电阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω、R2=3.5Ω、R3=6.0Ω、R4=3.0Ω，电容C=2.0μF。当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？
【错解】
K 接a 时，由图9-8可知
121R r
R R U c ++=
ε
=5（V ）
此时电容器带电量)(10151C CU Q c -?== K 接b 时，由图9-9可知
2212'R r
R R U U C ++=
=ε
=3.5（V ）
此时电容器带电量)(107.0''5C CU Q C C -?== 流过R 3的电量为△Q=QC -Q′C =3×10－6
(C) 【错解原因】
没有对电容器的充电放电过程做深入分析。图9－8图中电容器的上极板的电势高，图9－9中电容器的下极板的电势高。电容器经历了先放电后充电的过程。经过R 3的电量应是两次充电电量之和。
【分析解答】
K 接a 时，由图9－8可知
此时电容器带电量Q C =CU 1=I×10-5
(C) K 接b 时，由图9－9可知
此时电容器带电量Q′C =CU 1=0.7×10-5
(C) 流过R 3的电量为△Q=Q C ＋Q′C =1.7×10－5(C) 【评析】
对于电容电量变化的问题，还要注意极板电性的正负。要分析清电容器两端的电势高低，分析全过程电势变化。
例5 在电源电压不变的情况下，为使正常工作的电热器在单位时间内产生的热量增加一倍，下列措施可行的是
A 、剪去一半的电阻丝
B 、并联一根相同的电阻丝
C 、串联一根相同的电阻丝
D 、使电热器两端的电压增大一任 【错解】
根据t R
U Rt I Q 2
2
=
=可知，R I Q ∞,因为U 不变，所以要使电阻减为原来的一半，所以选A 、B 。
【错解原因】
忽略了每根电阻丝都有一定的额定功率这一隐含条件。 【分析解答】
将电阻丝剪去一半后，其额定功率减小一半，虽然这样做在理论上满足使热量增加一倍的要求，但由于此时电阻丝实际功率远远大于额定功率，因此电阻丝将被烧坏。故只能选B 。
【评析】
考试题与生产、生活问题相结合是今后考试题的出题方向。本题除了需要满足电流、电压条件之外，还必须满足功率条件：不能超过用电器的额定功率。
例6 如图9－10所示的电路中已知电源电动势ε=36V ，内电阻r=2Ω，R 1=20Ω，每盏灯额定功率都是2W ，额定电压也相同。当K 闭合调到R 2=14Ω时，两灯都正常发光；当K 断开后为使L 2仍正常发光，求R 2应调到何值？
【错解】
设所求电阻R′2，当灯L1和L2都正常发光时，即通过灯的电流达额定电流I。
【错解原因】
分析电路时应注意哪些是恒量，哪些是变量。图9－10电路中电源电动势ε是恒量，灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压和通过每个灯的电流是额定的。错解中对电键K闭合和断开两种情况，电路结构差异没有具体分析，此时随灯所在支路电流强度不变，两种情况干路电流强度是不同的，错误地将干路电流强度认为不变，导致了错误的结果。
【分析解答】
解法一：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压力额定电压U L。
当K闭合时，ε1=U L+I1(R1+r+R2)
当K断开时，ε2=U L+I2(R1+r+R′2)，
又∵ε1=ε2=ε I1=2I2=2I，(I为额定电流)
得ε= U L＋2I(R1＋r＋
R2) ①ε=USL＋I(R1＋r＋
R′2) ②
①-②I(R1＋r＋2R2-R2′)=0但I≠0，∴R1+r＋2R2=R′2即R′2=20+2+2×14=50Ω
解法二：设所求阻值R′2，当灯L1和L2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压U L，由串联电路电压分析可得：
【评析】
电路中的局部电路(开关的通断、变阻器的阻值变化等)发生变化必然会引起干路电流的变化，进而引起局部电流电压的变化。应当牢记当电路发生变化后要对电路重新进行分析。
例7 如图9－11所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？
【错解】
采用“端值法”，当P移至最左端时，R1＝0，则R l消耗的电功率变为0，由此可知，当滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率是变小的。
【错解原因】
此题虽然不能直接用I U P 1=,R I P 21=及1
2
1
1
R U P =判断出结果，但由于题中R 1＞R 2，所以用端值法只假设R 1=0是不够的。
【分析解答】
因此，在这两种情况时，R 1的电功率都是P 1＜U 2
/4R ，且不难看出，R l 与R 2差值越大，P 1越小于U 2
／4R 。
综上所述，本题答案应是滑片P 自右向左移动时，R l 的电功率逐渐变大；当R 1=R 2时R 1
的电功率最大；继续沿此方向移动P 时，R 1的电功率逐渐变小。
【评析】
电路中某电阻消耗的功率，不止是由本身电阻决定，还应由电路的结构和描述电路的各个物理量决定。求功率的公式中出现二次函数，二次函数的变化不一定单调变化的，所以在求解这一类问题时，千万要作定量计算或者运用图像进行分析。
例8 如图9－12所示电路，当电键K 依次接a 和b 的位置时，在(1)R 1＞R 2(2) R l =R 2(3) R 1＜R 2三种情况时，R 1、R 2上消耗的电功率哪个大？
【错解】
(l)根据P=I 2
R 可知，当R 1＞R 2时，P 1＞P 2；当R 1=R 2时，P 1=P 2；当R l ＜R 2时，P 1＞P 2。
（2）根据R
R U P 2
2ε== 当R 1＞R 2时，P 1＜P 2；当R 1=R 2时，P 1=P 2；当R 1＜R 2时，P 1＞P 2。 【错解原因】
错误在于认为电路改变时其路端电压保持不变，U 1=U 2，应该分析当电键K 接不同位置时，电路的结构不同，电路结构改变但ε，r 不变。
【分析解答】
当电键K 接不同位置时，电路的结构不同。
(l)当R 1＜R 2时，若r 2
=R 1R 2 P 1-P 2=0所以P 1=P 2；若r 2
＜R 1R 2 P 1-P 2＜0所以 P 1＜P 2；
若r 2
＞ R l R 2 P 1-P 2＞0所以P 1＞P 2
(2)当R 1＞R 2时，若r 2
=R 1R 2 P 1-P 2=0，所以P 1=P 2；若r 2
＜R 1R 2P 1-P 2＞0所以 P 1＞P 2；若r 2
＞ R 1R 2
【评析】
解决电路问题先审题，审题过后有的同学头脑中出现许多公式，他从中选择合适的公式，有的同学则从头脑中搜寻以前做过的题目，看有没有与本题相似的题目，如果有相似的题目，就把那道题的解题方法照搬过来。这些方法不一定错，但是一旦问题比较复杂，或者题目叙述的是一个陌生的物理情境，这些方法就不好用了。所以，规范化的解题步骤是必不可少的。
例9 如图9－13所示电路中，r是电源的内阻，R1和R2是外电路中的电阻，如果用P r，P1和P2分别表示电阻r，R1，R2上所消耗的功率，当R1=R2=r时，P r∶P1∶P2等于
A、1∶l∶1
B、2∶1∶1
C、1∶4∶4
D、4∶l∶1
【错解】
因为R1=R2=r，r与R1，R2并联，它们电压相同，
【错解原因】
认为电源的两端就是外电路的两端，所以内外电阻是并联关系，即认为r与R1，R2并联，U r=U1-U2，这一看法是错误的，U r不等于U1，Ur=ε-U1。
【分析解答】
在图9-13电路中，内电阻上通过的电流与外电路的总电流相同，内电阻与外电阻是串联关系，(不能认为内电阻与外电阻并联)但R1与R2是并联的，因R1=R2，则I1=I2=I，
I r=I1+I2=2I。
P r∶P1∶P2=I r2r∶I12R1∶I22R2∶=4∶1∶1。，所以是正确的。
【评析】
单凭直觉就对电路的串并联关系下结论，太草率了。还是要通过电流的分合，或电势的高低变化来做电路分析。
例10 如图9－14所示，
已知电源电动势ε=20V ，内阻r=1Ω，当接入固定电阻R=4Ω时，电路中标有“3V 4.5W”的灯泡L 和内阻r′=0.5Ω的小型直流电动机恰能正常工作，求(1)电路中的电流强度？(2)电动机的额定工作电压？(3)电源的总功率？
【错解】
由灯泡的额定电压和额定功率可求得灯泡的电阻
串联电路中电路中的电流强度
电动机额定工作电压U=I′r =2.7×0.5=l.35(V) 电源总功率P=I ε=2.7×20=54(W) 【错解原因】
此电路是非纯电阻电路，闭合电路欧姆定律ε=IR 总不适用，所以电路中的电流强度不能用总
R I ε
=
求出。电动机额定工作电压U≠I'r 。
【分析解答】
(1)串联电路中灯L 正常发光，电动机正常工作，所以电路中电流强度为灯L 的额定电流。
电路中电流强度I ＝1.5A 。
(2)电路中的电动机是非纯电阻电路。根据能量守恒，电路中 ε=U R +U L +U r +U m
U m =ε-U R -U L -U r ＝ε-I(R+R L +r)=20-1.5×(2＋4＋1)=9.5 (3)电源总功率P 总=I ε=1.5×20=30(W)。 【评析】
要从能量转化与守恒的高度来认识电路的作用。一个闭合电路中，电源将非静电能转化为电能，内外电路又将电能转化为其他形式的能。ε=U 内+U 外则是反映了这个过程中的能量守恒的关系。
例11 电动机M 和电灯L 并联之后接在直流电源上，电动机内阻r′=1Ω，电灯灯丝电阻R=10Ω，电源电动势ε=12V ，内阻r=1Q ，当电压表读数为10V 时，求电动机对外输出的机械功率。
【错解】
由部分电路的欧姆定律，R
U
I L =1A ，由于L 与M 并联，流过的电流与其电阻成反比，
【错解原因】
上述错解过程中有两处致命的错误：一是将电动机视为纯电阻处理了，电动机不属于纯电阻，而是将电能转化为机械能，错解中利用了并联电路中支路电流与电阻成反比的结论是不恰当的，因为该结论只适用于纯电阻电路，二是不明确电动机的输入功率P M 入与输出功率P M 出的区别，I M 2
r′是电动机内阻发热功率。三者的关系是：P M 入=P M 出+I M 2
r′。
【分析解答】
根据题意画出电路图，如图9－15所示。由全电路欧姆定律ε= U+Ir 得出干路电流
由已知条件可知：流过灯泡的电流
电动机的输出功率的另一种求法：以全电路为研究对象，从能量转化和守恒的观点出发P源=P路。本题中电路中消耗电能的有：内电阻、灯泡和电动机，电动机消耗的电能又可分为电动机输出的机械能和电动机自身消耗的内能。即Iε=I2r+I L2R+P M出+I M2r′。
P M出＝Iε-(I2r+I L2R++I M2r′)=9(W)
【评析】
站在能量转化与守恒的高度看电路各个部分的作用。就可以从全局的角度把握一道题的解题思路，就能比较清醒地分清公式规律的适用范围和条件。
例12 如图9－16，外电路由一个可变电阻R和一个固定电阻R0串联构成，电源电动势为ε，电源内阻为r，
问：R调到什么时候，R0上将得到最大功率。
【错解】
把可变电阻R看成电源内阻的一部分，即电源内阻r′=r+R。利用电源输出功率最大的条件是R＝r′得R0=R＋r，即R=R0-r，所以把可变电阻调到R=R2-r时，电路中R0上得到最大功率，其大小为
【错解】
可变电阻R上得到的功率，决定于可变电阻的电流和电压，也可以用电源输出功率最大时的条件，内外电阻相同时电源有最大输出功率来计算。但是题目要求讨论定值电阻R0上的输出功率，则不能生搬硬套。定值电阻R0上的功率，决定于流过电阻R0的电流强，这与讨论可变电阻R上的功率不同。
【分析解答】
电流经过电阻R0，电流能转换成内能，R0上功率决定于电流强度大小和电阻值，即
P=I2R0，所以当电流强度最大时，R0上得到最大功率。由纯电阻的闭合电路欧姆定律，有
当可变电阻R 减小到零时，电路中电流强度有最大值m 0I R r
ε
=+，固定电阻R 0上有最
大输出功率，其大小为
【评析】
在讨论物理问题时选择研究对象是重要的一环。研究对象选错了，就要犯张冠李戴的错误。明明题目中要我们计算定值电阻的功率，有人却套用滑动变阻器的结论。所以认真审题找出研究对象，也是提高理解能力的具体操作步骤。
例13 输电线的电阻共计10Ω，输送的电功率是100kw ，用400V 的低压送电，输电线上发热损失的功率是多少kw ？改用10kV 的高压送电，发热功率损失又是多少kw ？
【错解】
错解一：当用400W 的低压送电时，11400
400()1
U I A R =
==，所以24282'(10)110()P I R W ==?=。
错解二：设负载电阻为R ，输电线电阻为r ，2
1U P R r
=+
【错解原因】
错解一是对欧姆定律使用不当，输送电压是加在输电线电阻和负载上的，如果把它考虑成输电线上的电压求电流强度当然就错了。错解二注意到了负载的作用，所求出的损失功率P 1是正确的，然而在高压送电电路中，负载都是使用了变压器而错解二把它当作纯电阻使P 2解错。
【分析解答】
输送电功率100kw ，用400V 低压送电，输电线上电流
输电线上损失功率
若用10kV 高压送电输电线上电流
输电线上损失功率P 2=I 22
r=102
×1=0.1(kw) 【评析】
一道很简单的题目做错了，有些人将错解原因归结为：粗心、看错了题目。其实真正的原因是解题不规范。如果老老实实地画出电路图标出各个物理量，按图索骥就可以避免所谓的“粗心”的错误。
例14 把一个“10V 2.0W”的用电器A(纯电阻)接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A 实际消耗的功率是2.0W ，换上另一个“ 10V 5.0W”的用电器B(纯电阻)接到这一电源上，用电器B 实际消耗的电功率有没有可能反而小于2.0W ？你如果认为不可能，试说明理由，如果认为可能，试求出用电器B 实际消耗的电功率小于2.0W 的条件(设电阻不随温度改变)
【错解】
将“ 10V 2.0W”的用电器与电源连接，用电器正常工作说明用电器两端电压为10V ，现将“ 10V 5.0W ”的用电器B 与电源连接，用电器两端电压是10V ，B 也能正常工作，实际功率是5.0W ，所以用电器的实际功率不会小于2.0W 。
【错解原因】
把路端电压与电源电动势混为一谈，认为路端电压是恒定的，不随外电路改变而改变。 【分析解答】
内电阻部可忽略，U Ir r R r
ε
εε=-=-+，因为ε，r 一定，当R 越大，U 也越大，
所以与ε不同，U 不是恒定的。
设电源电动势ε，内电阻r ，221050()2A A A U R P ===Ω，22
1020()5
B B B U R P ===Ω，
U r R r
ε
ε=-
+，R 越大，U 越小，所以当B 连入时，用电器两端的电压将小于10V ，它消
耗的实际功率将小于 5.0W ，有可能小于 2.0W ，但需满足2
1
A A P R R r ε??
= ?+??=2（W ），2
2B B P R R r ε??= ?+??
＜2W ，可解得：r ，ε＞10+，当满足上述条件时，B
的实际功率小于2.0W 。
【评析】
根据电源最大输出功率的条件做出输出功率与外电阻图(P －R 图如图9－17所示)做定性分析，也可以得到同样的结果。由题意可知R A 接入电路时，若电源的输出功率达到最大输出功率，则R B 接入电路时，电源的输出功率肯定小于最大输出功率2W 。若电源的输出功率没有达到最大输出功率，R B 接入电路时，电源的输出功率有可能小于R A 接入电路时输出功率2W 。
例15 有四个电源，电动势均为8V ，内阻分别为1Ω、2Ω、4Ω、8Ω，今要对R=2Ω的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R 上获得的功率最大？
A 、1Ω
B 、2Ω
C 、4Ω
D 、 8Ω
【错解】
依“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”可知，应选内阻2Ω的电源对R 供电，故选B 。
【错解分析】
上述错解的根源在于滥用结论。事实上，确定的电源有最大的输出功率和确定的外电路上获得最大功率的条件是不同的。“外电阻等于内电阻(R=r)时，外电路上的电功率有最大值”只适用于电源确定而外电阻可选择的此形，而本题实属外电阻确定而电源可选的情况，两者意义不同，不可混为一谈。
【分析解答】
由于2
P I R =可知，R 上消耗的功率22
822P R R r r ε????== ? ?++????
，显然P 是r 的单调
减函数，所以就题设条件而言，r 取1Ω时P 有最大值，应选A 。
【评析】
物理学的任何规律结论的成立都是有条件的，都有其适用范围。有的同学做题比较多，习惯于套用一些熟悉题目的解题路子。这种方法有它合理的一面，也有其造成危害的一面。关键是要掌握好“条件和范围”。
例16 图9－18所示，为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所需要的器材实物图，器材规格如下：(1)待测电阻R X (约100Ω)(2)直流毫安表(量程0～10mA ，内阻50Ω)(3)直流电压表(量程0～3V ，内阻5k Ω)(4)直流电源(输出电压4V ，允许最大电流1A)(5)滑动变阻器(阻值范围0～15Ω，允许最大电流1A)(6)电键一个，导线若干条。根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线。
【错解】
错解一：如图9－19所示，此种连法错在变阻器的右下接线柱和电源的负极之间少连了一条线，即使变阻器取最大值，通过电路的电流也超过了10mA ，大于毫安表的量程。
错解二：如图9－20所示有两处不妥：①电压调节范围小；②电流过大。这种连法实际上与图9-19的错误是一样的。
高中数学易错题举例解析
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是
高考物理易错题解题方法大全 (3)
高考物理易错题解题方法大全（6） 碰撞与动量守恒 例76：在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是（） A.停止运动 B.因A的质量大而向右运动 C.因B的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定 【错解分析】错解：因为A的质量大，所以它的惯性大，所以它不容停下来，因此应该选B；或者因为B的速度大，所以它肯定比A后停下来，所以应该选C。 产生上述错误的原因是没有能够全面分析题目条件，只是从一个单一的角度去思考问题，失之偏颇。 【解题指导】碰撞问题应该从动量的角度去思考，而不能仅看质量或者速度，因为在相互作用过程中，这两个因素是一起起作用的。 【答案】本题的正确选项为A。 由动量定理知，A和B两物体在碰撞之前的动量等大反向，碰撞过程中动量守恒，因此碰撞之后合在一起的总动量为零，故选A。 练习76：A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是（） A．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 B．若碰后，A球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量 C．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定大于B的动量 D．若碰后，B球速度为0，则碰前A的动量一定小于B的动量 例77：质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将（） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定 【错解分析】错解：因为随着砂子的不断流下，车子的总质量减小，根据动量守恒定律总动量不变，所以车速增大，故选C。 产生上述错误的原因，是在利用动量守恒定律处理问题时，研究对象的选取出了问题。因为，此时，应保持初、末状态研究对象的是同一系统，质量不变。 【解题指导】利用动量守恒定律解决问题的时候，在所研究的过程中，研究对象的系统一定不能发生变化，抓住研究对象，分析组成该系统的各个部分的动量变化情况，达到解决问题的目的。 【答案】本题的正确选项为B。
高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编附答案(2)
高考物理力学知识点之曲线运动易错题汇编附答案(2) 一、选择题 1．如图所示，一个内侧光滑、半径为R的四分之三圆弧竖直固定放置，A为最高点，一小球（可视为质点）与A点水平等高，当小球以某一初速度竖直向下抛出，刚好从B点内侧进入圆弧并恰好能过A点。重力加速度为g，空气阻力不计，则（） A．小球刚进入圆弧时，不受弹力作用 B．小球竖直向下抛出的初速度大小为gR C．小球在最低点所受弹力的大小等于重力的5倍 D．小球不会飞出圆弧外 2．光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（） A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动 B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 C．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动 D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动 3．如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，则（） A．A球受绳的拉力较大 B．它们做圆周运动的角速度不相等 C．它们所需的向心力跟轨道半径成反比 D．它们做圆周运动的线速度大小相等
4．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则 A．v M=v N B．v M>v N C．t M>t N D．t M=t N 5．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 6．小明玩飞镖游戏时，从同一位置先后以速度v A和v B将飞镖水平掷出，依次落在靶盘上的A、B两点，如图所示，飞镖在空中运动的时间分别t A和t B．不计空气阻力，则 （） A．v A＜v B，t A＜t B B．v A＜v B，t A＞t B C．v A＞v B，t A＞t B D．v A＞v B，t A＜t B 7．关于曲线运动，以下说法中正确的是（） A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的 B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 C．平抛运动是一种匀变速运动 D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动 8．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）
高中物理高考专题练习恒定电流(word含答案)
恒定电流提高篇 1.如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，下列表述正确的是 A ．路端电压变小 B ．电流表的示数变大 C ．电源内阻消耗的功率变小 D ．电路的总电阻变大 2.电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U 为路端电压，I 为干路电流，a 、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为、.由图可知、的值分别为 A 、 、 B 、、 C 、、 D 、、 3.在右图的闭合电路中，当滑片向右移动时，两电表读数的变化是 （A ）○A 变大， ○V 变大 （B ）○A 变小，○V 变大（C ）○A 变大， ○V 变小 （D ）○A 变小，○V 变小 4.电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b 端时，下列说法正确的是 （ ） A.电压表和电流表读数都增大 B.电压表和电流表读数都减小 C.电压表读数增大，电流表读数减小 D.电压表读数减小，电流表读数增大 ηa ηb ηa ηb η3414132312122313 P
5.如图所示，M 、N 是平行板电容器的两个极板，R 0为定值电阻，R 1、R 2为可调电阻，用绝缘细线将质量为、带正电的小球悬于电容器内部。闭合电键S ，小球静止时受到悬线的拉力为F 。调节R 1、R 2，关于F 的大小判断正确的是 A ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变大 B ．保持R 1不变，缓慢增大R 2时，F 将变小 C ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变大 D ．保持R 2不变，缓慢增大R 1时，F 将变小 6.如图所示，电动势为E 、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S 1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S 2，则下列表述正确的是 A ．电源输出功率减小 B ．L 1上消耗的功率增大 C ．通过R 1上的电流增大 D ．通过R 3上的电流增大 7.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，R 1＝20 ，R 2＝30 ，C 为电容器。已知通过R 1的正弦交流电如图乙所示，则 A.交流电的频率为0.02 Hz B.原线圈输入电压的最大值为200 V C.电阻R 2的电功率约为6.67 W D.通过R 3的电流始终为零 8.如图所示电路中，三只灯泡原来都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头P 向右移动时，下面判断正确的是（ ） A ．L 1和L 3变暗，L 2变亮 B ．L I 变暗，L 2变亮，L 3亮度不变 C ．L 1中电流变化值大于L 3中电流变化值 D ．L l 上电压变化值小于L 2上的电压变化值 m ΩΩ2E S R 0 R 1 R 2 M N
高考数学易错题集锦6
高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对，对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。 【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。 例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？ 【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。 解析：集合A化简得，由知故（Ⅰ）当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时，即方程的解为3或5，代入得或。综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。 【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论． （2）在解答集合问题时，要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。 【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。答案：或。 【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。 例2、已知,求的取值范围 【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解，但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。 解析：由于得(x+2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时，x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制，显然方程表示以（-2，0）为中心的椭圆，则易知-3≤x≤-1，。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。 【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（） （A）（B）（C）（D） 答案：A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。 例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数 【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。 解析：（1）利用（或）求得a=1. （2）由即，设,则由于故，，而所以 【知识点归类点拔】（1）在求解函数的反函数时，一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明（若反函数的定义域为R可省略）。 （2）应用可省略求反函数的步骤，直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。 【练3】（2004全国理）函数的反函数是（） A、B、 C、D、 答案：B
高考物理新力学知识点之理想气体易错题汇编含答案解析(1)
高考物理新力学知识点之理想气体易错题汇编含答案解析(1) 一、选择题 1．如图所示，长L＝34 cm的粗细均匀的长直玻璃管竖直放置，上端开口，用长h=15 cm 的水银将一定质量的气体封闭在管的下端，稳定后气体长度l=10 cm。已知外界大气压 p0=75cmHg，现保持温度不变的情况下从管的上端开口处缓慢加入水银，则加入水银的最大长度为 A．9 cm B．10 cm C．14 cm D．15 cm 2．一定质量的理想气体，当温度保持不变时，压缩体积，气体的压强会变大，这是因为气体分子的（） A．平均动能增大 B．平均动能减小 C．密集程度增加 D．密集程度减小 3．如图所示，U形试管竖直放置，左端封闭，右端开口，装入一小段水银柱封闭一定质量的理想气体，试管壁导热良好，外界大气压恒定．若环境温度缓慢升高（水银不溢出），则（） A．气体的压强不变，内能增加 B．气体的压强变大，内能减少 C．气体放出热量，内能增加 D．气体吸收热量，内能减少 4．图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接使其缓慢的向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是（）
A ．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律 B ．气体是从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律 C ．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律 D ．ABC 三种说法都不对 5．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp 1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp 2，则Δp 1与Δp 2之比是( ) A ．1:1 B ．1:110 C ．10:110 D ．110:10 6．一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B 再变化到状态C ，其p V -图象如图所示，已知该气体在状态A 时的温度为27℃，则（ ） A ．该气体在状态 B 时的温度300K B ．该气体在状态 C 时的温度600K C ．该气体在状态A 和状态C 内能相等 D ．该气体从状态A 经B 再到C 的全过程中从外界吸热 7．如图所示，一定质量的氢气(可看作理想气体)由状态A 经状态B 变化到状态C ，设由A 到B 、由B 到C 的过程外界对气体做的功分别为W 1、W 2，气体从外界吸收的热量分别为Q 1、Q 2，则 A ．10W >，20W > B ．10Q >，20Q > C ．1212W W Q Q +=+ D ．1212W W Q Q +>+ 8．氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知( )
2020届高考物理专题训练：恒定电流(两套 附详细答案解析)
高考物理专题训练：恒定电流 （基础卷） 一、 (本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．关于电流，下列说法中正确的是( ) A．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多 B．在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 C．导体的通电时间越长，导体中的电流越大 D．导体中通过一定的电荷量所用的时间越短，电子速度越大，电流就越大 【答案】B 【解析】由电流的定义式I＝可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大，B正确。 2．粗细均匀的金属环上的A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示，当A、B点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P。则当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为(电源内阻不计) ( ) A．3 4 P B． 4 3 P C．3P D．4P 【答案】B 【解析】设圆环每段电阻为r，电源电动势为E，则接AB时，P＝，当接AD时，R总＝r， P'＝P，选项B正确。 3．如图所示为某收音机内一部分电路元件的电路图，各个电阻的阻值都 是2 Ω，A、C间接一只内阻忽略不计的电流表，若将该部分与收音机的其他 电路剥离出来，并在B、C两点间加6 V的恒定电压，则电流表的示数是( ) A．3 A B．2 A C．1 A D．0 【答案】C
【解析】等效电路如图所示，由串、并联电路的特点可知I ＝＝2 A ，所以I A ＝1 A ，选 项C 正确。 4．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示。导电介质的电阻率为ρ、半球壳层形状 (图中阴影部分)内、外半径分别为a 和b 。半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心作为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极。设该电阻的阻值为R 。下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，R 的合理表达式应为( ) A ．() 2πb a R ab ρ+= B ． () 2πb a R ab ρ-= C ． 2π() ab R b a ρ= - D ．2π() ab R b a ρ= + 【答案】B 【解析】根据电阻定律，当a ＝b 时，电阻R ＝0，所以R 的合理表达式应为R ＝，选项 B 正确。 5．如图所示，电源的内阻不可忽略，已知定值电阻R 1＝10 Ω，R 2＝8 Ω。当开关S 接位置1时，电流表的示数为0.20 A ，开关S 接位置2时，电流表的示数可能是( ) A ．0.15 A B ．0.18 A C ．0.24 A D ．0.32 A 【答案】C 【解析】根据题意可得I ＝(A)＝(A)，在r 从0到∞的范围内，0.2 A 集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{< 高考物理光学知识点之几何光学易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是（） A．麦克斯韦通过实验证实了电磁波的存在 B．光导纤维传送图象信息利用了光的衍射原理 C．光的偏振现象说明光是纵波 D．微波能使食物中的水分子热运动加剧从而实现加热的目的 2．如图所示，一束光由空气射入某种介质，该介质的折射率等于 A．sin50 sin55 ? ? B．sin55 sin50 ? ? C．sin40 sin35 ? ? D．sin35 sin40 ? ? 3．题图是一个1 4 圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线 EE1、FF1、GG1、HH1平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折 射率n=5 3 ，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线 A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出 4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。比较a、b、c三束光，可知() A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大 B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大 C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大 D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大 5．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（） A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球 B．小球所发的光能从水面任何区域射出 C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大 D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大 6．一细光束由a、b两种单色光混合而成，当它由真空射入水中时，经水面折射后的光路如图所示，则以下看法正确的是 A．a光在水中传播速度比b光小 B．b光的光子能量较大 C．当该两种单色光由水中射向空气时，a光发生全反射的临界角较大 D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距7．一束单色光由玻璃斜射向空气，下列说法正确的是 A．波长一定变长 B．频率一定变小 C．传播速度一定变小 D．一定发生全反射现象 8．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（） 专题恒定电流12 1．（浙江卷）功率为的发光二极管（灯）的亮度与功率为的白炽灯相当2012.10w LED 60W . 根据国家节能战略，2016.260W 年前普通白炽灯应被淘汰假设每户家庭有 只的白炽灯，均 用的灯替代估算出全国一年节省的电能最接近（）10W LED . A.8×108KW·h B. 8×1010KW·h C. 8×1011KW·h D. 8×1013KW·h 答案：B 解析：因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为和，按 亿户家庭，每户家庭每60 W 10 W 4 天亮灯 小时计算，全国一年节省的电能最接近64×108×2×(60-10)×10-3kWX 365×6 h=8.76×1010 kW·h B ACD . ，则选项 正确，错误 2．（上海卷）．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为，消耗20120.3C 的电能为为在相同时间内使的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗0.9J.0.6C 的电能分别是（） （） ，（） ，A 3V 1.8J B 3V 3.6J （） ，（） ，C 6V 1.8J D 6V 3.6J 答案：D 解析：根据电功公式有W 1=q 1U 1 ，可得电压U 1 =3 V 0.6 C ，在相同时间内使的电荷量通过该 电阻，则电压U 2 =6 V W ，2=q 2U 2 =3.6 J D . ，所以 正确 3. 201319（高考安徽理综第题）用图示的电路可以测量电阻的阻 值图中.R x 是待测电阻，R 0 是定值，是灵敏度很高的电流表，MN ○G 是一段均匀的电阻丝闭合开关，改变滑动头 的位置，当通过电流.P 表的电流为零时，测得MP=l 1，PN=l 2 ，，则R x 的阻值为 ○ G A. B. 1 02l R l 1 0 12 l R l l 高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如 果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。 高中物理：复习精讲易错题集 第一章质点的运动错题集 一、主要内容 本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。因此，在学习过程中要特别加以体会。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。 例1 汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？ 【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度 【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。 【分析解答】依题意画出运动草图1-1。设经时间t1速度减为零。据匀减速直线运动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时 【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与 s=-30m 的结果，这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。 本题还可以利用图像求解。汽车刹车过程是匀减速直线运动。据v0，a 高中物理易错题分析——动量、动量守恒定律 [内容和方法] 本单元内容包括动量、冲量、反冲等基本概念和动量定理、动量守恒定律等基本规律。冲量是物体间相互作用一段时间的结果，动量是描述物体做机械运动时某一时刻的状态量，物体受到冲量作用的结果，将导致物体动量的变化。冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵守矢量的平行四边形法则。 本单元中所涉及到的基本方法主要是一维的矢量运算方法，其中包括动量定理的应用和动量守定律的应用，由于力和动量均为矢量。因此，在应用动理定理和动量守恒定律时要首先选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值而不能只关注力或动量数值的大小；另外，理论上讲，只有在系统所受合外力为零的情况下系统的动量才守恒，但对于某些具体的动量守恒定律应用过程中，若系统所受的外力远小于系统内部相互作用的内力，则也可视为系统的动量守恒，这是一种近似处理问题的方法。 [例题分析] 在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错；对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。对题目中所给出的速度值不加分析，盲目地套入公式，这也是一些学生常犯的错误。 例1 、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：[ ] A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小 B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小 C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢 D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。 【错解分析】错解：选B。 认为水泥地较草地坚硬，所以给杯子的作用力大，由动量定理I=△P，即F·t =△P，认为F大即△P，大，所以水泥地对杯子的作用力大，因此掉在水泥地上的动量改变量大，所以，容易破碎。 【正确解答】设玻璃杯下落高度为h。它们从h高度落地瞬间的 量变化快，所以掉在水泥地上杯子受到的合力大，冲力也大，所以杯子 所以 掉在水泥地受到的合力大，地面给予杯子的冲击力也大，所以杯子易碎。正确答案应选C，D。 恒定电流 例1、一段半径为D的导线,电阻为0.1Ω,如果把它拉成半径为D的导线,则电阻变为( ). A. 0.2Ω B. 0.4Ω C. 0.8Ω D. 1.6Ω 例2、将四个电阻接入电路,其中R1>R2>R3>R4,则它们消耗的功率( ). A. P1 2019高考理科数学易错题总结重点解决导数在研究函数单调性中的应用，特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点)，在解决好上述问题后，要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究性训练，这是高考命制压轴题的一个重要考查点.查字典数学网整理了2019高考理科数学易错题总结，希望对大家有帮助。要点1：利用导数研究曲线的切线 1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。 2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率；(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为；②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。 要点2：利用导数研究导数的单调性利用导数研究函数单调性的一般步骤。(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式0。②若已知的单调性，则转化为不等式0在单调区间上恒成立问题求解。 要点3：利用导数研究函数的极值与最值 1.在求可导函数的极值时，应注意：(以下将导函数取值为0 的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.(1) 可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.(2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。因为. 3.利用定积分来求面积时，特别是位于轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和. 三、易错点点睛 命题角度1导数的概念与运算 1.设，，，，nN，则( ) 高考物理物理学史知识点易错题汇编附解析 一、选择题 1．万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一．它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( ) A．开普勒的研究成果 B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量 C．牛顿第二定律 D．牛顿第三定律 2．下列说法正确的是 A．伽利略的理想斜面实验说明了“力是维持物体运动的原因” B．采用比值定义法定义的物理量有：电场强度 F E q =，电容Q C U =，加速度 F a m = C．库仑通过实验得出了库仑定律，并用扭秤实验最早测量出了元电荷e的数值 D．放射性元素发生一次β衰变，新核原子序数比原来原子核序数增加1 3．2014年，我国在实验中发现量子反常霍尔效应，取得世界级成果。实验在物理学的研究中有着非常重要的作用，下列关于实验的说法中正确的是() A．在探究求合力的方法的实验中运用了控制变量法 B．密立根利用油滴实验发现电荷量都是某个最小值的整数倍 C．牛顿运用理想斜面实验归纳得出了牛顿第一定律 D．库仑做库仑扭秤实验时采用了归纳的方法 4．在物理学发展过程中, 很多科学家做出了巨大的贡献,下列说法中符合史实的是（）A．伽利略通过观测、分析计算发现了行星的运动规律 B．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量 C．牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星和冥王星 D．开普勒利用他精湛的数学经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律 5．电闪雷鸣是自然界常见的现象，古人认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，下面哪位科学家（）冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。 A．库仑 B．安培 C．富兰克林 D．伏打 6．下列说法正确的是（） A．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了万有引力常量 B．经典力学只适用微观、高速、强引力场 C．库仑在前人研究的基础上，通过扭秤实验研究得出了库仑定律 D．哥白尼提出了日心说并发现了行星沿椭圆轨道运行的规律 7．物理学中最早使用理想实验方法、发现万有引力定律、最早引入了电场概念并提出用电场线表示电场和发现电流磁效应分别由不同的物理学家完成，他们依次是（） 一、选择题.。（共20小题，每题3分，共60分，部分分1分） 1.如图，电源电动势为E ，内阻为r ，给外电阻R 供电，则下图中不能反映全电路特点的图象是( ) 2．如图所示，电源电动势E=8V ，内电阻为r=0.5Ω，“3V,3W ”Ω.。下列说法正确的是( ) A ．通过电动机的电流为1.6A B ．电动机的效率是62.5% ΔI 、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是 （ ） C.U2/I 变大，ΔU2/ΔI 不变 D.U3/I 变大，ΔU3/ΔI 不变 A ．该逻辑电路是非门电路；当电阻受到光照时，小灯泡L 不发光 B ．该逻辑电路是非门电路；当电阻受到光照时，小灯泡L 发光 D ．该逻辑电路是或门电路；当电阻受到光照时，小灯泡L 发光R 5. 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线.。则下列说法中正确的是( ) B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U1I2 C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝ U1 I2－I1 A ．安培表A1的读数大于安培表A2的读数 C ．伏特表V1的读数小于伏特表V2的读数 D ．伏特表V1的偏转角等于伏特表V2的偏转 角 I I 2 M P I 1 N Q O U 1 U A．电压表的示数变大 B．电池内部消耗的功率变大 C．电阻R2两端的电压变大 8．如图所示，电路中电源的电动势为E，内阻为r，A 为电压表，内阻为10kΩ，B为静电计；两个电容器的电容分别为C1和C2，将电键S合上一段时间后，下列说法中正确的是（） A．若C1＞C2，则电压表两端的电势差大于静电计两端的电势差 C．C1上带电量为零 D．再将电键S打开，然后使电容器C2两极板间距离增大，则静电计张角也增大 A．其它条件不变，使电容器两极板缓慢靠近； B．其它条件不变，使电容器两极板缓慢远离； C．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向左移动； D．其它条件不变，将变阻器的滑片缓慢向右移动； A、直线 a 表示电源的总功率 C、电源的电动势 E = 3V，内电阻r=1Ω D、电源的最大输出功率PRmax= 9W A．R接到电源a上，电源 的效率较高 B．R接到电源b上，电源的输出功率较大C．R接到电源a上，电源输出功率较大，但电源效率较低 D．没有数值无法确定 A．由小变大 B．由大变小 C．先变小后变大 D．先变大后变小 13．如图电路中，L1、L2两盏灯完全相同.。当滑动变阻器的滑动头向左移动时( ) C．L1变暗，L2变暗 D．L1变亮，L2变暗 A．C1所带电量增大，C2所带电量减小 【高中数学】单元《空间向量与立体几何》知识点归纳 一、选择题 1．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ． 643 π B ．8316π π+ C ．28π D ．8216π π+ 【答案】B 【解析】 【分析】 结合三视图，还原直观图，得到一个圆锥和一个圆柱，计算体积，即可． 【详解】 结合三视图，还原直观图，得到 故体积22221183242231633V r h r l πππππ=?+?=?+??=+，故选B ． 【点睛】 本道题考查了三视图还原直观图，考查了组合体体积计算方法，难度中等． 2．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，13,1AB AD AA ===,而对角线1A B 上存 在一点P ，使得1AP D P +取得最小值，则此最小值为（ ） A ．7 B ．3 C ．1+3 D ．2 【答案】A 【解析】 【分析】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上，连接1MD 并求出，就 是最小值． 【详解】 把面1AA B 绕1A B 旋转至面1BA M 使其与对角面11A BCD 在同一平面上，连接1MD ．1MD 就是1||||AP D P +的最小值， Q ||||3AB AD ==，1||1AA =，∴0113tan 3,60AA B AA B ∠==∴∠=． 所以11=90+60=150MA D ∠o o o 221111111113 2cos 13223()72 MD A D A M A D A M MA D ∴=+-∠=+-??- ??= 故选A ． 【点睛】 本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，解决此类问题常通过转化，转化为在同一平面内两点之间的距离问题，是中档题． 3．已知圆锥SC 的高是底面半径的3倍，且圆锥SC 的底面直径、体积分别与圆柱OM 的底面半径、体积相等，则圆锥SC 与圆柱OM 的侧面积之比为（ ）. A 10 B ．3:1 C ．2:1 D 102 【答案】A高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语
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