固体物理期末试卷
固体物理期末考试
一、概念、简答 1.晶体，非晶体，准晶体；(p1,p41,p48) 答:理想晶体中原子排列十分规则,主要体现是原子排列具有周期性,或称为长程有序,而非晶体则不具有长 程的周期性.,因此不具有长程序,但非晶态材料中原子的排列也不是杂乱无章的,仍保留有原子排列的短程序.准晶态:具有长程序的取向序而没有长程序的平移对称序;取向序具有晶体周期性所不能容许的点群对称性,沿取向序对称轴的方向具有准周期性,有两个或两个以上的不可公度特征长度按着特定的序列方式排列. 2. 布拉菲格子；(p11) 答:布拉菲格子是一种数学上的抽象,是点在空间中周期性的规则排列,实际晶格可以看成在空间格子的每个格点上放有一组原子,它们相对位移为r,这个空间格子表征了晶格的周期性叫布拉菲格子. 3.原胞，晶胞；(p11) 答:晶格的最小周期性单元叫原胞.晶胞:为了反映晶格的对称性,选取了较大的周期单元,我们称晶体学中选 取的单元为单胞. 4.倒格子，倒格子基矢；（p16） 5. 独 立对 称操 作：m、 i、1、2、 3、4、 6、 6.七个 晶系、 十四 种布 拉伐格子；（p35） 答:
7.第一布里渊区:倒格子原胞 答：在倒格子中取某一倒格点为原点，做所有倒格矢G 的垂直平分面，这些平面将倒格子空间分成许多包围原点的多面体，其中与原点最近的多面体称为第一布里渊区。 8.基矢为 的晶体为何种结构；若 又为何种结构？ 解：计算晶体原胞体积： 由原胞推断，晶体结构属体心立方结构。 若 则 由原胞推断，该晶体结构仍属体心立方结构。 9.固体结合的基本形式及基本特点。（p49p55、57p67p69 答：离子型结合以离子而不是以原子为结合的单位，共价结合是靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键，具有饱和性和方向性。金属性结合的基本特点是电子的共有化，在晶体内部一方面是由共有化电子形成的负电子云，另一方面是侵在这个负电子云中的带正点的各原子实。范德瓦尔斯结合往往产生于原来有稳固电子结构的原子或分子间，是一种瞬时的电偶极矩的感应作用。 10.是否有与库仑力无关的晶体结合类型？ 答：共价结合中，电子虽然不能脱离电负性大的原子，但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子，形成电子共享形式，通过库仑力把两个原子连接起来。离子晶体中，正负离子的吸引力就是库仑力。金属结合中，原子依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着。分子结合中，是电偶极矩把原本分离的原子结合成晶体，电偶极矩的作用力实际上就是库仑力。氢键结合中，氢先与电负性大的原子形成共价结合后，氢核与负电中心不再重合，迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合。可见，所有晶体结合类型都与库仑力有关。 11.为什么许多金属为密堆积结构？ 答：金属结合中，受到最小能量原理的约束要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低（绝对值尽可能的大原子实越紧凑，原子实与共有电子电子云靠的越紧密，库仑能越低，因此，许多金属结构为密积结构。 12.引入玻恩——卡门条件的理由是什么? 答：由原子运动方程可知，除原子链两端的两个原子外其他任一个原子的运动都与相邻的两个原子运动相关，原子链两端的两个原子只有一个相邻原子，其运动方程同其他原子不同，引入玻恩——卡门条件方便于求解运动方程。 并且引入玻恩——卡门条件后 ，实验测得的振动谱与理论相符的事实说明玻恩——卡门边界条件是目前较好的一个边界条件。 13.长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别？ 答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子作相对振动，振动频率较高，它包含了晶格振动频率最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移，原胞作整体运动，振动频率较低，他包含了晶格振动频率最低的振动模式，波速是一常数。任何晶体都存在声学支格波，但简单晶格晶体不存在光学支格波。 14.布洛赫定理（p145） 15.紧束缚模型电子的能量是正值还是负值 答:紧束缚模型电子在原子附近的几率大，远离原子的几率很小，在原子附近它的行为同在孤立原子的行为相近，因此紧束缚模型电子能量与在孤立原子中的能量相近，孤立原子中电子能量是一个负值，所以紧束缚模型电子能量是一负值。 16.本征半导体的能带与绝缘体的能带有何异同？ 答：在低温下，本征半导体能带与绝缘体的能带结构相同。但是本征半导体禁带较窄，禁带宽度在2个电子伏特以下。由于禁带窄，本征半导体禁带下满带顶的电子可以借助热激发跃迁到禁带上面空带底部，使得满带不满，空带不空，二者都对导电有贡献。 i a a =1j a a =2)(2 3k j i a a ++=i a k j a a 2 3)(23 ++=22 22000 0)(3 321a a a a a a a a a ==??=Ω
固体物理期末考试试卷
f)固体物理期末考试试题 物理系——年级班课程名称：固体物理共1页学号：姓名: 填空（20分，每:题2分） 1，对晶格帝数为?的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2亦正交的倒格子品面践的面指数为（）,其面间距为（）. 2典型离子晶体的体积为V,最近邻西离子的距离为京晶体的格波数目为（）,长光学波的（）波会引起离子晶体宏观上的极化， 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的（）晶体，它有 （）支格波. 4. 当电子道受到某一品面族的强烈反射时，电子平行于档面族的?平均 速 度（：）零，电子波矢的末端处在（）边界上. 3.西却不同金属接触后，费米能级高的带（）电. 对导噌有贡献 的是（）的电子. 二.（泻分） 1. 证明立方晶系的晶列［冲］与晶而族W）正交. 2. 设品格常数为?,求立方晶系密勒指数为W的晶面族的面间即. 三（潟分） 设质量为r的同种顷子纽成的一维双原子分子链，分子内部的力系数为■，分子间相邻原子的力系数为反，分子的两原子的间距为d晶格常数为e 1. 列出原子运动方程一 2. 求出格波的振功谱 四.（30分） 对于晶格常数为?的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非筒并s态电了的能带. 2. 画出第一4渊区［”0］方向的能带曲线,求出带宽, 3. 当电子的波矢?时，求导致电了产生布拉格反射的出湎.族的ifli 指数. （试逐而答卷上交） 填空（20分■每题2分） 1. 对晶格常数为“的SC晶体■与正格矢R瑚翎林正交的倒格子晶面族 2-T 的血指数为（122 ）,其面间距为（元）. 2. 典型离子跚体的体枳为K最近邻阳离了的距离为R,晶体的格波数3V 目为（卞）,长光学波的《纵）波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石品体的结合类型是典型的（共价结合）晶体，它有（6 ）支格波. L当电子遭受到某一晶仙破的强烈反射时，电子平行于晶血族的平均速度（不为）零，电子波矢的末端处在（布里渊区）边界上.
固体物理考试
1、解理面：矿物晶体在外力作用下严格沿着一定结晶方向破裂，并且能裂出光滑平面的性质称为解理，这些平面称为解理面。 性质：解理面一般光滑平整，一般平行于面间距最大，面网密度最大的晶面，因为面间距大，面间的引力小，这样就造成解理面一般的晶面指数较低，如Si的解理面为（111）。 晶体中原子的排列是长程有序的，这种现象称为晶体内部结构的周期性。晶体内部结构的周期性可以用晶格来形象地描绘。晶格是由无数个相同单元周期性地重复排列组成的。 2、晶格场中电子运动状态：在周期性势场中，属于某个原子的电子既可以在该原子附近运动，也可以在其它的原子附近运动，即可以在整个晶体中运动。即局域化运动、共有化运动。晶体中（也就是周期性势场中）的电子的运动是既有局域化的特征又有共有化特征。 3、固体热容组成：固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直接的表现。 杜隆·伯替定律------在室温和更高的温度，几乎全部单原子固体的热容接近3NkB。在低温热容与T3成正比。 （晶格热振动）晶格热容 固体的热容 （电子的热运动）电子热容 每一个简谐振动的平均能量是kBT ，若固体中有N个原子，则有3N个简谐振动模， 总的平均能量: E=3NkBT 热容: Cv = 3NkB 热容的本质： 反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系； 对于N个原子构成的晶体，在热振动时形成3N个振子，各个振子的频率不同，激发出的声子能量也不同； 温度升高，原子振动的振幅增大，该频率的声子数目也随着增大； 温度升高，在宏观上表现为吸热或放热，实质上是各个频率声子数发生变化。 影响热容的因素： 1. 温度对热容的影响 高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时，与(T / D)3成正比。 2. 键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。 3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感 混合物与同组成单一化合物的热容基本相同。 4. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。 5. 高温下，化合物的摩尔热容等于构成该化合物的各元素原子热容的总和(c= niCi) ni :化合物中i元素原子数； Ci:i元素的摩尔热容。 计算大多数氧化物和硅酸盐化合物在573以上热容有较好的结果。 6. 多相复合材料的热容：c= gici gi ：材料中第i种组成的重量%； Ci：材料中第i组成的比热容。
固体物理期末考试复习资料——简答题部分
m m =→=?2cos -1AB B'A'()?2cos -1AB B'A'=第一章 1、晶体与非晶体、多晶体、准晶体及其液晶之间的区别和联系？ 晶体 —— 原子按一定的周期排列规则的固体(长程有序) 准 晶—— 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性 非晶体 —— 原子的排列没有明确的周期性(短程有序) 液晶-------晶体加热至T1，转变为介于固体和液体间的物质，一维或二维方向长程有序。 2、如何理解“晶体结构＝基元＋空间点阵”及其“晶格原胞＝空间点阵原胞＋基元”这两个等式的含义？ 空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体 基 元：一个格点所代表的物理实体。组成晶体的最小结构单元。 把基元抽象成为一点，则晶体抽象成为空间点阵。基元中原子数目可以为一个或多个。 （空间点阵原胞是指将原子看成一个个格点而形成的纯几何上的最小重复单元；而晶格原胞是代表实际的晶体中最小重复单元，也就是说除了几何格点之外还代表格点上的原子。而基元就是指这些在格点上的具体实物，原子） 2、原胞与基元之间的区别和联系？ 以节点为顶点，边长等于三个晶轴方向上周期的平行六面体作为最小重复单元---原胞。 基 元：一个格点所代表的物理实体。组成晶体的最小结构单元。 3、试简述“Wigner -Seitz 原胞”确定方法，并证明这种晶胞可以填满整个空间 以某个格点为中心，作于其邻格点连线的垂直平分面，平面构成的最小体积为Wigner-Seitz 原胞。证明略。 4、为什么晶体对称性不存在五重轴？ 证明，BA 绕A 转，B 到B ’；AB 绕B 转，A 到A ’ M=-1，0，1，2，3 （图略） 5、从几何角度理解7大晶系、14种布拉非格子特点。略。课本第7页。 6、体心立方和面心立方的晶格和原胞各有什么特点？如何画出一个晶格的原胞？ 特点略。课本第7页。 以节点为顶点，边长等于三个晶轴方向上周期的平行六面体作为最小重复单元。（可能不太准确） 7、晶面指数和晶向指数如何标定？对于晶面指数和晶向指数相同的晶面和晶向之间有什么关系，试证明之。 所有的格点都在一族相互平行的等间距的平面上——晶面 不过原点的任意晶面在轴矢上的截距取倒数，然后互质化[h,k,l]。---晶面指数 晶列：连接任意两个结点（格点）的直线，晶列取向称之为晶向 晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。· 8、为什么说面间距大的晶面族，面上格点（同时也是原子）的密度较高？ 面密度＝体密度?面间距（对于布拉伐格子，体密度为 常数） 9、面心立方和体心立方以及六方密堆结构的晶胞和原胞各有何特点，及其特征原子坐标表达式？三种结构配位数各是多少？试结合图示进行解释。 单位晶胞的格点数：体心立方2个，面心立方4个 原胞体积：体心立方1/2*a^3,面心立方1/4*a^3 配位数：六方密堆结构为12，堆积比为0.74. 面心立方的为12. 体心立方为8. 特征原子坐标表达式略。 10、金刚石结构及其闪锌矿结构特点（原子排布结构、配位数）及其惯用晶胞中原子坐标？ 每个晶胞有8个碳原子，配位数为4，碳原子构成的一个面心立方原胞内还有四个原子分别位于四个空间对角线的 1／4处。一个碳原子和其它四个碳原子构成一个正四面体。 11、扫描隧道显微镜的工作原理？ 隧道电流 I 对针尖与样品表面之间的距离 s 极为敏感，如果 s 减小0.1nm ，隧道电流就会增加一个数量级。当
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲知识分享
中国科学院大学考研《固体物理》考试大 纲
中国科学院大学考研《固体物理》考试大纲 本《固体物理》考试大纲适用于中国科学院凝聚态物理及相关专业的硕士研究生入学考试。固体物理学是研究固体的微观结构、物理性质，以及构成物质的各种粒子的运动规律的学科，是凝聚态物理的最大分支。本科目的考试内容包括晶体结构、晶格振动、能带理论和金属电子论等。要求考生深入理解其基本概念，有清楚的物理图象，熟练掌握基本的物理方法，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 一、考试形式 (一)闭卷，笔试，考试时间180分钟，试卷总分150分 (二)试卷结构 第一部分：简答题，共50分 第二部分：计算题、证明题，共100分 二、考试内容 (一)晶体结构 1、单晶、准晶和非晶的结构上的差别 2、晶体中原子的排列特点、晶面、晶列、对称性 3、简单的晶体结构，二维和三维晶格的分类 4、倒易点阵和布里渊区 5、 X射线衍射条件、基元的几何结构因子及原子形状因子 (二) 固体的结合 1、固体结合的基本形式
2、共价晶体，金属晶体，分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯结合，氢键，马德隆常数 (三) 晶体中的缺陷和扩散 1、晶体缺陷：线缺陷、面缺陷、点缺陷 2、扩散及微观机理 3、位错的物理特性 4、离子晶体中的点缺陷和离子性导电 (四) 晶格振动与晶体的热学性质 1、一维链的振动：单原子链、双原子链、声学支、光学支、色散关系 2、格波、简正坐标、声子、声子振动态密度、长波近似 3、固体热容：爱因斯坦模型、德拜模型 4、非简谐效应：热膨胀、热传导 5、中子的非弹性散射测声子能谱 (五) 能带理论 1、布洛赫定理 2、近自由电子模型 3、紧束缚近似 4、费密面、能态密度和能带的特点 5、表面电子态 (六) 晶体中电子在电场和磁场中的运动 1、恒定电场作用下电子的运动 2、用能带论解释金属、半导体和绝缘体，以及空穴的概念
固体物理期末试卷及参考解答B
固体物理期末试卷及参 考解答B IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
课程编号： 课程名称： 固体物理 试卷类型： 、 卷 卷 考试时间： 120 分钟 1．什么是晶面指数什么是方向指数它们有何联系 2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。 3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥 力排斥力的来源是什么 4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常 数。 5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？ 6．温度降到很低时。爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与 实验结果符合的较好。试解释其原因。 7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么费米能与那些因素有 关 8．什么是弱周期场近似按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么 9. 什么是本征载流子什么是杂质导电 10．什么是紧束缚近似按照紧束缚近似，禁带是如何产生的
二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分） 1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。 2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于 面心立方格子，i n 的和为偶数。 3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。 4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱； （2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。 5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区； （2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径； （4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数； （5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。 固体物理B 卷 参考答案 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．晶面指数：晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。 方向指数：垂直于晶面的矢量，晶面指数为（hkl ）,则方向指数为[hkl] 联系：方向[hkl]垂直于具有相同指数的晶面(hkl).
西南大学固体物理期末考试复习题
1.写出NaCl 和CsCl 的结构类型。（8 分） 答：NaCl，面心立方CsCl，简单立方都是复式格子 2. 已知正格基矢a1,a2,a3, 画图并说明倒格基矢的长度和方向。 3.原子结合成晶体时，原子的价电子产生重新分布，从而产生不同的结合力，分析离子性、共价性、金属性和范德瓦耳斯性结合力的特点，并对每种结合，各举个晶体实例。 答：离子性结合：正、负离子之间靠库仑吸引力作用而相互靠近，当靠近到一定程度时，由于泡利不相容原理，两个离子的闭合壳层的电子云的交迭会产生强大的排斥力。当排斥力和吸引力相互平衡时，形成稳定的离子晶体；如NaCl 共价性结合：靠两个原子各贡献一个电子，形成所谓的共价键；如Si 金属性结合：组成晶体时每个原子的最外层电子为所有原子所共有，因此在结合成金属晶体时，失去了最外层（价）电子的原子实“沉浸”在由价电子组成的“电子云”中。在这种情况下，电子云和原子实之间存在库仑作用，体积越小电子云密度越高，库仑相互作用的库仑能愈低，表现为原子聚合起来的作用。如Cu 范德瓦耳斯性结合：惰性元素最外层的电子为8 个，具有球对称的稳定封闭结构。但在某一瞬时由于正、负电中心不重合而使原子呈现出瞬时偶极矩，这就会使其它原子产生感应极矩。非极性分子晶体就是依靠这瞬时偶极矩的互作用而结合的，如Ar 4.什么是声子？（8 分） 答：晶格振动的能量量子。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动，晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以被激发，也可以湮灭。 5. 对于固体学原胞是N 的三维晶体，基元有两个原子，声学支和光学支的振动模式的数目分别是多少？（8 分）答： 3 ，6N-3 6. 详细画出一维双原子链的函数关系。 7.什么是固体比热的德拜模型和爱因斯坦模型？并分别简述计算结果的意义。 德拜提出以连续介质的弹性波来代表格波，将布喇菲晶格看作是各向同性的连续介质，有1 个纵波和2 个独立的横波。 计算结果表明低温极限下： —与温度的3 次方成正比。温度愈低，德拜近似愈好，说明在温度很低时，只有长波格波的激发是主要的。爱因斯坦提出对于有N 个原子构成的晶体，晶体中所有的原子以相同的频率ω 0 振动。 计算结果表明温度较高时： ——与杜隆－珀替定律一致。 温度非常低时：——按温度的指数形式降低，与实验结果符。爱因斯坦模型忽略了各格波的频率差 8. 写出布洛赫定理和布洛赫函数。 9 用能带理论简述半导体，导体和绝缘体。
华中科技大学参考书
│ 华中科技大学参考书目 │201《高等工程数学》，于寅，华中科技大学出版社，第二版，1995年。 │ │202《西方语言学名著选读》，胡明扬编，人民大学出版社 │ │203《微观经济学》，平狄克、鲁宾费尔德著，中国人民大学出版社，2000年 第4版。│ │ 《微观经济学的产生与发展》，张培刚著，湖南人民出版社，1997年版。 │ │ 《宏观经济学》，多恩布什、费希尔著，中国人民大学出版社，2000年第 7版。│ │204《高等教育学》，潘懋元、王伟廉主编，福建教育出版社，1995年版。 │ │ 《高等教育新论--多学科的高等教育研究》王承绪主编，浙江教育出版社， 1988年版│ │ 《高等教育哲学》，约翰·布鲁贝克著，浙江教育出版社，1987年版。 │ │205 "P. R. Halmos: Measure Theory" 1975 (1-9章) │ │ 严士健、王隽骧、刘秀芳，《概率论基础》，科学出版社，1983 │ │206《微观经济理论》，H. T. Varian, Microeconomic Analysis, Third Edition, │ │ W.W. Norton Se Company, 1981 │ │207 量子力学《量子力学简明教程》周士勋编，高等教育出版社 │ │208 控制理论：《机械工程控制基础》，杨叔子等，华中科技大学出版社 │ │ 《自动控制原理》，李友善，国防工业大学出版社 │ │209 互换性与测量技术基础：《互换性与技术测量》，李柱等，华中科技大学 出版社。210 │ │优化设计：《机械优化设计》，陈立周等编，上海科学技术出版社，1985；另 附加有│ │ 关线性规划的内容 │ │211《钢的强韧化理论与设计》，俞德刚，上海交大出版社 │ │ 《金属材料学》，王笑天，机械工业出版社 │ │212《陶瓷材料学》，周玉，哈尔滨工业大学出版社 │
固体物理期末套试题
固体物理期末套试题 Revised as of 23 November 2020
1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而 成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示)(21k j a a +=，)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为a 3，则其 固体物理学原胞体积为341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2) (0{2j i j i ij j i b a == ≠==?ππδ ，由倒格子基矢b l b l b l K ++=（l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变 换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为，动量为q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。
2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能；原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能；在0K时，原子还存在零点振动能，但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多，所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答：在点缺陷中，有一类点缺陷，其产生和平衡浓度都与温度有关，这一类点缺陷称为热缺陷，热缺陷总是在不断地产生和复合，在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子（或离子）通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位；弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子，同时在原来的格点位置留下空位，二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答：对于状态K空着的近满带，其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子，以空状态K的电子速度所产生的，这个空的状态称为空穴；空穴具有正有效质量，位于满带顶附近，空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献，写出表达式，并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑？
《固体物理》考试知识点.
《固体物理》考试知识点 第一章：晶体结构 1、基本概念：基元，结点，点阵，晶格，简单格子，复式格子，原胞，固体物理学原胞，结晶学原胞，基矢，格矢，空间点阵学说的基本内容等。 2、基本知识点：立方晶系固体物理学原胞的惯用取法；NaCl、CsCl、金刚石、闪锌矿、钙钛矿结构、密堆积结构等常见晶体结构、七大晶系的基本特征；晶列的定义、性质和描述方法；晶面的定义、性质和描述方法；引入倒格子的目的；倒格子的性质；倒格子基矢与正格子基矢的解析关系。 3、基本技巧：会画特定晶面的原子排列状况；给出晶向指数和晶面指数，会画晶向和晶面；会计算晶面间距；会计算倒格子原胞基矢；会利用倒格子性质处理晶体学问题。 第二章、晶体的结合 了解晶体结合的基本类型、特点以及结合力的一般性质。 第三章、晶格振动和晶体的热学性质 1、基本概念：格波；声子 2、基本知识点：格波波矢的取值范围和取值个数；格波与连续介质弹性波之间的比较；晶格振动的格波支数、本征频率数遵从的规律；为什么晶格振动问题必须用量子力学来处理；为什么说声子不是物理实在；经典理论在处理固体比热时遇到了什么样的困难；爱因斯坦模型和德拜模型的基本假设。 3、基本技巧：会计算一维原子链晶格振动的色散关系；会计算晶格振动的频率分布函数(即：格波态密度)；会采用爱因斯坦模型、德拜模型、及在已知某种色散关系的前提下求解晶格比热。 第四章、晶体缺陷 了解晶体缺陷的基本概念、类型及位错的形态；会热缺陷的统计计算 第五章、金属自由电子理论 1、基本概念：费米面、功函数、接触电势差 2、基本知识点：金属中存在大量的自由电子，为什么电子气对比热的贡献却很小； 3、基本技巧：会采用自由电子理论计算单位能量间隔内所能容纳电子数目；会计算金属中电子气的比热。
华科固体物理考研题
华中科技大学 一九九九年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目： 固体物理 适用专业： 微电子学与固体电子学 （除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草 稿纸上无效，考完后试题随答题纸交回） 1.设半径为R 的硬球堆成体心立方晶格，计算可以放入其间隙位置的一个硬球的最大半径r 2.已知NaCl 晶体平均每对离子的相互作用能为 2()n q B u r r r α=-+，其中马德隆常数 1.75α=, n = 9，平衡离子间距0 2.82r = ?，求其声学波与光学波之 间的频率间隙Δω （Na 的原子量为23, Cl 的原子量为, 1原子质量单位为×克，静电单位电荷） 3.已知碳在()铁中的扩散系数D 与温度关系的实验数据为：当温度为200度时，扩散系数D200℃ = ；温度为760℃时，D760℃ = ，试求扩散过程的激活能Q （千焦耳/摩尔） （气体常数R=焦耳/摩尔·开） 4.设N 个电子在边长为L 的正方形框中自由运动，在求解薜定谔方程时所得电子的本征能量 220()x y E n n E =+ 式中，x n ，y n ，为任意正整数，0E 为基态能量，试求绝对零度时系统的费米能 5.设晶格势场对电子的作用力为L F ，电子受到的外场力为e F ，证明电子的有效 质量*m 和电子的惯性质量m 的关系为：*e e L F m F F =+
六．已知Na 的费米能 0F E = ，在 T = 0k 下, 测知其电导率σ= ×17110()cm -Ω?， 试求该温度下Na 的电子的弛豫时间τ. （常数:, m = ×，，） 华中科技大学 二00一年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目： 固体物理 适用专业： 微电子学与固体电子学 （除画图题外，所有答案都必须写在答题纸上，写在试题上及草
固体物理考试 复习
1、简立方原胞基矢 体心立方原胞基矢 面心立方原胞基矢 k j i a a a a a a ===321 ) (2/)(2/) (2/321k j i a a k j i a a k j i a a -+=+-=++-= ???????+=+=+=)(2/)(2/) (2/a 3 21j i a a i k a a k j a 2、试证面心立方的倒格子是体心立方 证：设与晶轴a 、b 、c 平行的单位矢量分别为i 、j 、k 。面心立方正格子的原胞基矢可取为 )(2),(2),(2321j i a a i k a a k j a a +=+=+= 由倒格子公式得 Ω?= Ω?=Ω?=] [2,][2,][2213132321a a b a a b a a b πππ 可得倒格基矢为： ),(2),(2),(2321k j i a b k j i a b k j i a b -+=+-=++-=πππ 3、考虑晶格中的一个晶面（hkl ），证明：(a ) 倒格矢123h G hb kb lb =++垂直于这个晶面；(b ) 晶格中相邻两个平行晶面的间距为2hkl h d G π= ；(c ) 对于简单立方晶格有 () 2 2 222 a d h k l =++。 证明：（a ）晶面（hkl ）在基矢321a a a 、 、 上的截距为l a k a h a 32 1、 、 。作矢量： k a h a m 211-= ，l a k a m 322-=，h a l a m 1 33-= 显然这三个矢量互不平行，均落在（hkl ）晶面上（如右图），且 () ()()() 0222321321321213 21211=?? ? ??? ???+??+??????? ??-=++????? ??-=?a a a a a l a a a a a k a a a a a h k a h a b l b k b h k a h a G m h πππ 同理，有02=?h G m ，03=?h G m 所以，倒格矢()hkl G h ⊥晶面。 （b ）晶面族（hkl ）的面间距为：
电子科技大学固体物理期末试题
电子科技大学二零零 六 至二零零 七 学年第 二 学期期 末 考试 固体电子学 课程考试题 卷 （ 分钟） 考试形式： 考试日期 200 7 年 7 月 日 课程成绩构成：平时 20 分， 期中 10 分， 实验 0 分， 期末 70 分 一． 填空（共30分，每空2分） 1． Si 晶体是复式格子，由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而成；其固体物理学原胞包含8个原子，其固体物理学原胞基矢可表示 ) (2 1k j a a ， ) (2 2k i a a , ) (23j i a a 。假设其结晶学原胞的体积为 a 3，则其固体物理学
原胞体积为 341a 。 2． 由完全相同的一种原子构成的格子，每个格点周围环境相同称为布拉菲格子； 倒格子基矢与正格子基矢满足 ) (2)(0{2j i j i ij j i b a ，由倒格子基矢332211b l b l b l K h （l 1, l 2, l 3为整数）,构成的格子，是正格子的傅里叶变换，称为倒格子格子；由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3．声子是格波的能量量子，其能量为? ，动量为?q 。 二．问答题（共30分，每题6分） 1.晶体有哪几种结合类型？简述晶体结合的一般性质。 答：离子晶体，共价晶体，金属晶体，分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。 2. 晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何 区别? 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆
华科固体物理讲义
【讲义说明】 固体物理考试大纲多年来基本上没大有什么变化，知识点固定，本讲义就是按照大纲所列的知识点来编写的，大纲指定两本书：黄昆的《固体物理》和基泰尔的《固体物理学导论》 这两本书各有优势，所以我们在学习时会时而用黄昆的书，时而用基泰尔的书。讲义内容大体上分成这么几部分：第一部分：晶体结构；第二部分：晶体结合；第三部分：声子；第四部分：自由电子气；第五部分：能带；第六部分：电子在电场磁场中的运动；第七部分：半导体晶体。 第一章 晶体结构 第一节 原子的周期性阵列 【本节考点】 1、研究晶体的周期性结构的试验方法 2、原胞、惯用晶胞、初级基元的选取 【知识点详细讲解】 研究晶体的周期性结构的试验方法：X 射线衍射法和中子衍射法，电子衍射法主要用于研究晶体的表面结构。 在理想情况下，晶体由全同的原子团在空间无限排列构成，这样的原子团被称为基元，数学上，这些基元可以被抽象成一个个几何点，而这些几何点的的集合构成晶格。 三维情况下，晶格里的每一个格点都可以通过三个平移矢量123,,a a a 的整数倍的向量组合来表示，比如我们从晶体中r 处看到的情况与相对r 处平移了123,,a a a 的整数倍所看到的' r 处所看到情况是完全相同的，即： ()( )'112233 r r n a n a n a ??=+++，三个平移矢量 123,,a a a 称为初级基矢，初级基矢的选取是不唯一的。 晶轴一旦选定，晶体结构的基元也就确定下来了。在晶体中，每个格点上配置一个基元就形成了晶体，这里的格点是为了描述的方便，是数学上的抽象。对于给定的晶体，其中所有的基元无论在组成排列还是在取向上都是完全相同的。 有平移矢量 123,,a a a 所确定的平行六面体被称之为原胞。原胞的体积123c V a a a =?，原 胞的选取方式不唯一，比如维格纳-塞茨原胞，但是晶格的每种原胞中只包含一个格点，与这个格点相联系的基元是初级基元，初级基元是包含原子数最少的基元，这些基元可以是一个原子，可以是多个原子，可以包含多种原子，可以只包含同种原子。
考试固体物理
1.晶体的结合能，晶体的内能，原子间的相互作用势能有什么区别？ 答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量，或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能。原子的动能与原子间的相互作用势能之和称为晶体的内能。在0K 时，原子有零点振动能。但原子的零点振动与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多。所以，在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 2.简述线缺陷的类型和区别，并说明理论上临界切应力比实验值大3-4个数量级的原因？答:（1）刃位错，螺位错螺位错线与滑移方向平行，刃位错线与滑移方向垂直。 3.试述导体，半导体和绝缘体能带结构的基本特征？以及在外电场下，为什么他们的导电特性会有不同？ 答：导体：两种情况：第一，价带未填满而成为导带；第二，价带虽已填满，但禁带宽度为零，满带与导带部分重叠。除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分地被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带。 半导体：价带已填满，禁带宽度较小，满带中的电子在不很强的外界影响下即可进入空带，参与导电，同时满带中留下的空穴也可参与导电。 绝缘体：价带已被电子填满，成为满带，在满带和空带之间的禁带宽度很大，满带中很少有电子能被激发到空带中去，在外电场作用下，参与导电的电子极少。 4.金属自由电子论在空间的等能面和费米面是何形状？费米能量与哪些因素有关？在低温下比热容比经典理论给出的结果小得多，为什么？ 答：（1）都是球形（2）与电子密度和温度有关 （3）因为在低温时，大多数电子的能量远低于费米能级，由于受泡利原理的限制基本上不能参与热激发，而只有在费米面附近的电子才能被激发从而对比热容有贡献。 5.晶体结构是如何区分Bravais格子和复式格子的？ 答：当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表原子，这种晶体结构就称为简单格子或布拉菲格子；当基元包含2个或2个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格点相同的网络，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这种晶体结构叫做复式格子。 6.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”？ 答：要形成稳定的共价键，必须尽可能使电子云重叠程度大一些，在成键时，要尽可能沿着电子云密度最大的方向发生重叠，形成稳定的共价键,因此共价键具有方向性。 元素的原子行程共价键时，当一个原子的所有未成对电子和另一些原子中自旋方向相反的未成对电子配对成键后，就不再跟其他原子的未成对电子配对成键。因此，共价键具有饱和性。 7.简要说明简谐近似下晶体不会发生热膨胀的物理原因；势能的非简谐项起了哪些作用？答:由于在简谐近似下，原子间相互作用能在平衡位置附近是对称的，随着温度升高，原子的总能量增高，但原子间的距离的平均值不会增大，因此，简谐近似不能解释热膨胀现象。势能的非简谐项在晶体的热传导和热膨胀中起了至关重要的作用。 8.一个物体或体系的对称性高低如何判断？有何物理意义？ 答:对于一个物体或体系，我们首先必须对其经过测角和投影以后，才可对它的对称规律，进行分析研究。如果一个物体或体系含有的对称操作元素越多，则其对称性越高；反之，含有的对称操作元素越少，则其对称性越低。 9.什么叫声子？特性？ 答:声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子 1声子不携带物理动量 2.等价性 10.周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大，q的取值将会怎样？
固体物理13年复习题考试重点1
固体复习 题型： 一．简答题（共30分，每小题6分）5道小题 二．证明题（共25分）两道小题 三．计算题（共45分）分布在第四章2道，第二章、第三章各一道。 一．简答题 1简述晶体的定义，说明晶体的5条宏观性质。 晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，在微米量级的围是有序排列的 ①一定的熔点；②晶体的规则外形；③在不同的带轴方向上，晶体的物理性质不同——晶体的各向异性；④晶面角守恒--同一品种的晶体，两个相应的晶面间夹角恒定不变；⑤晶体的解理性——晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质。 2列举晶体结合的基本类型。 离子性结合、共价结合、金属性结合、德瓦尔斯结合和氢键结合。 3.说出简立方晶体、面心立方晶体和体心立方晶体的原胞和晶胞中所包含的原子数。 4.说出氯化钠、氯化铯和金刚石结构晶体它们的原胞的晶格类型，每个原胞中包含的原子数。 5.下面几种种典型的晶体由哪种布拉菲格子套构而成？ 6.下面几种典型的晶体结构的配位数（最近邻原子数）是多少？
简立方 6 立方硫化锌结构 4 7. 体心立方 8画出面心立方晶格结构的金属在) (，) 110 100 (，) (面上原子排列． 111 面心立方 9试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的围保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 10晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？ 解：晶体点阵是一种数学抽象，其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为： 晶格点阵＋基元＝实际晶体结构 11如何理解电负性可用电离能加亲和能来表征? 使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能, 电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱.一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能. 放出来的能量越多, 这个负离子的能量越低, 说明中性原子与这个电子的结合越稳定. 也就是说, 亲和能的大小也可用来度量原子对电子的束缚强弱. 原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量. 用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的. 12原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导作用的围是什么?
华科生医进展题库
13级硕士《生物医学工程进展》课程复习题库 1. 举例简述荧光蛋白标记技术在神经生物学研究中的应用。 2. 试简答神经成像的主要仪器及其原理 3. 请阐述纳米荧光标记技术在生物医学中的应用 4. 生物材料区别于其它材料的一个显著特征是什么？简述生物材料与组织工程、再生医学的联系与区别。 5. 请结合图示，描述如何通过单分子定位的方法，实现超分辨光学显微成像。 6. 在PET系统中，需要对数据进行多种校正？请列举至少两种校正方法，给出他们的名称，校正的目的和实现的原理？ 7. 试述组织光透明技术在生物医学成像的作用及应用前景？ 8. 结合你所从事的专业领域，谈谈你对生物医学工程的认识与了解 9. 三维超声与二维超声有何区别？列举至少一种三维超声成像方式，并简述其主要工作原理。 《Progress in Biomedical Engineering》 1. Please exemplify the application of fluorescent protein labeling technology to neurobiological study. 2. Please describe main neuroimaging devices and their working principle. 3. Please expound the application of fluorescent labeling technology to biomedical engineering. 4. What is the remarkable characteristics that differentiates biomaterials from the rest? Please describe the relationship and difference among biomaterial, tissue engineering and regenerative medicine. 5. Please illustrate how to realize super-resolution optical microscopy by means of monomolecular localization. 6. In the PET system, various calibration methods are needed for acquired data. Please list at least two calibration methods, provide their name, purpose of calibration and implementation principle. 7. Please describe the role of tissue optical clearing technique in biomedical imaging and its application prospect. 8. Please describe your understanding of biomedical engineering according to the specialty you are pursuing. 9. What is the difference between 3D ultrasound and 2D ultrasound? Please list at least one kind of 3D ultrasound imaging method and describe its working principle.