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数学实验三报告

实验3 插值与数值积分

实验报告

一、实验目的

1、掌握用Matlab计算拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值的方法，改变节点的数目，对三种插值结果进行初步分析；

2、掌握用Matlab及梯形公式、辛普森公式计算数值积分；

3、通过实例学习用插值和数值积分解决实际问题。

二、实验内容

10、表3.7给出的x,y数据位于机翼剖面的轮廓线上，y1和y2分别对应轮廓的上下线。假设需要得到x坐标每改变0.1时的y坐标。试完成加工所需数据，画出曲线，求机翼剖面的面积。

曲线绘制

利用Matlab编程画出机翼轮廓线，内容如下：

(1)三次样条插值

x=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15];

y1=[0 1.8 2.2 2.7 3.0 3.1 2.9 2.5 2.0 1.6];

y2=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6];

u=0:0.1:15;

v1=spline(x,y1,u);

v2=spline(x,y2,u);

plot(u,v1,u,v2);grid;

xlabel('x');ylabel('y1或y2');

gtext('y1(x)');gtext('y2(x)');

其中，u为插值设置了步长和范围，grid命令可以为曲线图添加网格线，xlabel、ylabel分别为横坐标、纵坐标添加标签，gtext命令可以实现曲线名称的添加。得到的结果如下：

(2)分段线性插值

将v1、v2部分代码改为

v1=interp1(x,y1,u);

v2=interp1(x,y2,u);

得到的图形如下：

可见，用分段线性插值会使得曲线不够光滑（特别是区间[10,15]的部分）。

(3)拉格朗日插值

根据教材内容，用Matlab编程，内容如下：

function y=lagr(x0,y0,x)

n=length(x0);m=length(x);

for i=1:m

z=x(i);

s=0;

for k=1:n

p=1;

for j=1:n

if j~=k

p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));

end

s=p*y0(k)+s;

end

y(i)=s;

end

并相应地改变v1、v2，输出的结果如下：

可见，曲线出现了严重的振荡，对于此题，拉格朗日插值法已不适用。

面积计算

利用梯形公式计算图形面积，相关代码如下：

v=v1-v2;

trapz(u,v)

对于三次样条插值法，输出的结果为：

ans =

11.3444

对于分段线性插值法，输出的结果为：

ans =

10.7500

由于三次样条插值法得到的图形更接近实际图形，用它算得的面积应更准确。

11、图3.13是欧洲一个国家的地图（图参考教材），为了算出它的国土面积，首先对地图作如下测量，以由西向东方向为x轴，由南向北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表3.8的数据（单位：mm）。

根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国国土的近似面积，与它的精确值41288km2做比较。

曲线绘制

数学模型实验报告

数学模型实验报告实验内容1. 实验目的：学习使用lingo和MATLAB解决数学模型问题实验原理：实验环境：MATLAB7.0 实验结论：源程序第4章：实验目的，学会使用lingo解决数学模型中线性规划问题1.习题第一题实验原理：源程序：运行结果：、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

数学建模习题

数学建模与数学实验课程练习练习集锦 1简述数学建模的一般过程及建模过程中需要注意的问题。 2 简述数学模型及数学建模的特点。 3 简述数学建模的常用分类方法。 4求方程 06 /12 625 .05 .04 )(=------=x x x x f 的模最大的根的近似值（精确到小数点后两位）。 5在抢渡长江模型中，如果水流速度 1.8/v m s =为常数，人的游泳速度 1.5/u m s =为常数，江面宽度为1200H m =，终点位置在起点下游 1000L m =处的条件，确定游泳者的最佳游泳路径及最短游泳时间。 6沿江的某一侧区域将建两个水厂，在江边建一个取水口。现需要设计最优的管线铺设方案，通过管线从取水口向水厂送水。水厂与江岸的位置见右图。如果不用共用管线，城区单位建设费用是郊区的2倍。（1）对于最优方案，用α表示,βγ。（2）求最优取水口位置。 7在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是成对比较矩阵 (,0) P x

31/52a b P c d e f ?? ??=?? ???? ，（1）确定矩阵P 的未知元素。（2）求P 模最大特征值。（3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取）。 8在层次分析法建模中，我们介绍了成对比较矩阵概念，已知矩阵P 是三阶成对比较矩阵 322P ? ???=?????? ，（1）将矩阵P 元素补全。（2）求P 模最大特征值。（3）分析矩阵P 的一致性是否可以接受（随机一致性指标ＲＩ取）。 9考虑下表数据 (1)用曲改直的思想确定经验公式形式。（2）用最小二乘法确定经验公式系数。 10考虑微分方程

工程数学实验

成绩：工程数学实验报告 2015-2016-2学期学部: 班级: 姓名: 学号: 电话:

Ⅰ 展示图形之美篇要求：涉及到的文字用中文宋体五号字，Mathematica 程序中的字体用Times New Roamn 。【数学实验一】题目：利用Mathematica 制作如下图形（1）?? ?==t k y t k x 2sin sin ，]2,0[π∈t ，其中k 的取值为自己学号的后三位。（2）)20,0(cos sin sin cos sin ππ≤≤≤≤?? ? ??===v u u z v u y kv u x ，其中k 的取值为自己学号的后三位。 Mathematica 程序：（1）ParametricPlot[{423Sin[t],423Sin[2t]},{t,0,2Pi}] (2) x=Sin[u]Cos[423v] y=Sin[u]Cos[v] z=Cos[u] ParametricPlot3D[{Sin[u]Cos[423v],Sin[u]Cos[v],Cos[u]},{u,0,Pi},{v,0,2Pi}] 运行结果： 400 200200400 400 200 200 400

【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。 Mathematica程序： x[u_,v_]:=Sin[u]Cos[v]; y[u_,v_]:=Sin[u]Sin[v]; z[u_,v_]:=Cos[u]; ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,-Pi/12,Pi/12Pi},{v,0,4Pi},Boxed->False,BoxRatios {1,1,1}]运行结果：图片像一个窝窝头，粮食是人类的生存之本 Mathematica程序：ParametricPlot3D[{r,Exp[-r^2Cos[4r]^2]*Cos[t],Exp[-r^2Cos[4r]^2]Sin[t]},{r,-1.2,1.2},{t,0,2Pi}] 运行结果：图片像一块奶糖 Mathematica程序： ContourPlot3D[(2x^2+y^2+z^2-1)^3-(x^2z^3)/10-y^2*z^3 0,{x,-1.4,1.4},{y,-1.4,1.4},{z,-1.4,1.4},PlotPoi nts 30,Axes False,Lighting Automatic,ContourStyl e {RGBColor[1,.5,.5]},Mesh None] 运行结果：

数学建模实验报告

一、实验目的 1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握数学建模分析和解决的基本过程。 2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。二、实验题目（一）题目一 1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 2、问题分析（1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的方法，求得近似结果。（2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。 3、模型建立建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数代表在该楼层下的乘客的人数。再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。例如：给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为： m = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 c = 1 1 0 1 0 1 1 1 4、解决方法（MATLAB程序代码）：

n=10;r=10;d=1000; a=0; for l=1:d m=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r)); c=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:r if m(i,j)==1 c(j)=1; break; end continue; end end s=0; for x=1:n if c(x)==1 s=s+1; end continue; end a=a+s; end a/d 5、实验结果 ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。（二）题目二 1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2、问题分析（1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。（2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换

数据结构-迷宫实验报告

云南大学软件学院数据结构实验报告（本实验项目方案受“教育部人才培养模式创新实验区（X3108005）”项目资助）实验难度： A □ B □ C □ 实验难度 A □ B □ C □ 承担任务（难度为C时填写）指导教师评分（签名）【实验题目】实验4.数组的表示极其应用【问题描述】以一个m×n的长方阵表示迷宫，0和1分别表示迷宫中的通路和障碍。设计一个程序，对任意设定的迷宫，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。【基本要求】首先实现一个以链表作存储结构的栈类型，然后编写一个求解迷宫的非递归程序。求得的通路以三元组(i，j，d)的形式输出，其中:(i，j)指示迷宫中的一个坐标，d 表示走到下一坐标的方向。如；对于下列数据的迷宫，输出的一条通路为：(l，1，1)，(1，2，2)，(2，2，2)，(3，2，3)，(3，1，2)，…。?

（下面的内容由学生填写，格式统一为，字体: 楷体, 行距: 固定行距18，字号: 小四，个人报告按下面每一项的百分比打分。难度A满分70分，难度B满分90分）一、【实验构思（Conceive）】(10%) （本部分应包括：描述实验实现的基本思路，包括所用到的离散数学、工程数学、程序设计、算法等相关知识）本实验的目的是设计一个程序，实现手动或者自动生成一个n×m矩阵的迷宫，寻找一条从入口点到出口点的通路。我们将其简化成具体实验内容如下：选择手动或者自动生成一个n×m的迷宫，将迷宫的左上角作入口，右下角作出口，设“0”为通路，“1”为墙，即无法穿越。假设从起点出发，目的为右下角终点，可向“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向行走。如果迷宫可以走通，则用“■”代表“1”，用“□”代表“0”，用“→”代表行走迷宫的路径。输出迷宫原型图、迷宫路线图以及迷宫行走路径。如果迷宫为死迷宫，输出信息。可以二维数组存储迷宫数据，用户指定入口下标和出口下标。为处理方便起见，可在迷宫的四周加一圈障碍。对于迷宫中任一位置，均可约定有东、南、西、北四个方向可通。? 二、【实验设计(Design)】(20%) （本部分应包括：抽象数据类型的功能规格说明、主程序模块、各子程序模块的伪码说明，主程序模块与各子程序模块间的调用关系） 1. 设定迷宫的抽象数据类型定义： ADT Maze { 数据对象：D = { a i, j | a i, j ∈ { ‘■’、‘□’、‘※’、‘→’、‘←’、 ‘↑’、‘↓’ } , 0≤ i≤row+1, 0≤j≤col+1, row, col≤18 } 数据关系：R = { ROW, COL } ROW = { < a i-1, j , a i, j > | a i-1, j , a i, j ∈D, i=1, … , row+1, j=0, … , col+1} COL = { < a i, j-1, a i, j > | a i, j-1 , a i, j ∈D, i=0, … , row+1, j=1, … , col+1} 基本操作： Init_hand_Maze( Maze, row, col) 初始条件：二维数组Maze[][]已存在。

数学实验报告

高等数学数学实验报告实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __ 实验地点：计算机中心机房实验一空间曲线与曲面的绘制一、实验题目：（实验习题1-2）利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。三、程序设计空间曲面的绘制作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2)

四、程序运行结果 (1) （2）五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。实验一空间曲线与曲面的绘制一、实验题目：（实验习题1-3）观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。

数学建模实验报告

数学建模实验报告实验一计算课本251页A矩阵的最大特征根和最大特征向量 1 实验目的通过Wolfram Mathematica软件计算下列A矩阵的最大特征根和最大特征向量。 2 实验过程本实验运用了Wolfram Mathematica软件计算，计算的代码如下：

3 实验结果分析从代码的运行结果，可以得到最大特征根为5.07293，最大特征向量为 {{0.262281},{0.474395},{0.0544921},{0.0985336},{0.110298}},实验结果与标准答案符合。

实验二求解食饵-捕食者模型方程的数值解 1实验目的通过Wolfram Mathematica或MATLAB软件求解下列习题。一个生物系统中有食饵和捕食者两种种群，设食饵的数量为x（t），捕食者为y（t），它们满足的方程组为x’(t)=(r-ay)x,y’(t)=-(d-bx)y,称该系统为食饵-捕食者模型。当r=1，d=0.5，a=0.1，b=0.02时，求满足初始条件x（0）=25，y（0）=2的方程的数值解。 2 实验过程实验的代码如下 Wolfram Mathematica源代码： Clear[x,y] sol=NDSolve[{x'[t] (1-0.1y[t])x[t],y'[t] 0.02x[t]y[t]-0.5y[t],x[0 ] 25,y[0] 2},{x[t],y[t]},{t,0,100}] x[t_]=x[t]/.sol y[t_]=y[t]/.sol g1=Plot[x[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[1,0,0],PlotRange->{0,11 0}] g2=Plot[y[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[0,1,0],PlotRange->{0,40 }] g3=Plot[{x[t],y[t]},{t,0,20},PlotStyle→{RGBColor[1,0,0],RGBColor[ 0,1,0]},PlotRange->{0,110}] matlab源代码 function [ t,x ]=f ts=0:0.1:15; x0=[25,2]; [t,x]=ode45('shier',ts,x0); End function xdot=shier(t,x)

数学建模与数学实验报告

数学建模与数学实验报告指导教师__郑克龙___ 成绩____________ 组员1：班级______________ 姓名______________ 学号_____________ 组员2：班级______________ 姓名______________ 学号______________ 实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-pi:0.01:pi; >> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 1 （2）用surf,mesh 命令绘制曲面2 2 2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） >> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=2*x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z)

-2 2 >> mesh(x,y,z) -2 2 实验2. 1、某校60名学生的一次考试成绩如下:

93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分） 1） >> a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; >> pjz=mean(a) pjz = 80.1000 >> bzhc=std(a) bzhc = 9.7106 >> jc=max(a)-min(a) jc = 44 >> bar(a)

数学建模实验三--Lorenz模型与食饵模型

数学建模实验三 Lorenz 模型与食饵模型一、实验目的 1、学习用Mathematica 求常微分方程的解析解和数值解，并进行定性分析； 2、学习用MATLAB 求常微分方程的解析解和数值解，并进行定性分析。二、实验材料 2.1问题图3.3.1是著名的洛仑兹(E.N.Lorenz)混沌吸引子，洛仑兹吸引子已成为混沌理论的徽标，好比行星轨道图代表着哥白尼、开普勒理论一样。洛仑兹是学数学出身的，1948年起在美国麻省理工学院（MIT ）作动力气象学博士后工作，1963年他在《大气科学杂志》上发表的论文《确定性非周期流》是混沌研究史上光辉的著作。以前科学家们不自觉地认为微分方程的解只有那么几类：1)发散轨道；2)不动点；3)极限环；4)极限环面。除此以外，大概没有新的运动类型了，这是人们的一种主观猜测，谁也没有给出证明。事实上这种想法是非常错误的。1963年美国麻省理工学院气象科学家洛仑兹给出一个具体模型，就是著名的Lorenz 模型，清楚地展示了一种新型运动体制：混沌运动，轨道既不收敛到极限环上也不跑掉。而今Lorenz 模型在科学与工程计算中经常运用的问题。例如，数据加密中。我们能否绘制出洛仑兹吸引子呢？图3.3.1 洛仑兹(E.N.Lorenz)混沌吸引子假设狐狸和兔子共同生活在同一个有限区域内，有足够多的食物供兔子享用，而狐狸仅以兔子为食物.x 为兔子数量,y 表狐狸数量。假定在没有狐狸的情况下，兔子增长率为400％。如果没有兔子，狐狸将被饿死，死亡率为90％。狐狸与兔子相互作用的关系是，狐狸的存在使兔子受到威胁，且狐狸越多兔子增长受到阻碍越大，设增长的减小与狐狸总数成正比，比例系数为0.02。而兔子的存在又为狐狸提供食物，设狐狸在单位时间的死亡率的减少与兔子的数量成正比，设比例系数为0.001。建立数学模型，并说明这个简单的生态系统是如何变化的。 2.2预备知识 1、求解常微分方程的Euler 折线法求初值问题 ? ??=='00)(),,(y x y y x f y （12.1）

云南大学软件学院数据结构实验报告六

云南大学软件学院数据结构实验报告（本实验项目方案受“教育部人才培养模式创新实验区（X3108005）”项目资助）学期：2012秋季学期任课教师: 实验题目: 图及其应用小组长: 联系电话: 电子邮件: 完成提交时间：2012年12月 20日

《数据结构实验》成绩考核表学号：姓名：本人承担角色：小组长综合得分：（满分100分）指导教师：年月日学号：姓名：本人承担角色：组员

综合得分：（满分100分）指导教师：年月日（注：此表在难度为C时使用，每个成员一份。）一、【实验构思（Conceive）】(10%) （本部分应包括：描述实验实现的基本思路，包括所用到的离散数学、工程数学、程序设计、算法等相关知识）本实验要求设计一个校园导游系统，要求通过图这一数据结构计算两点之间的最短距离，实现校园导航功能。首先要收集校园景点信息和景点之间的距离信息，然后利用图存储校园景点信息和景点之间的距离信息，最后使用Dijkstra算法计算最短路径。离散数学相关知识：正确合理使用与或非之间的关系，进行程序分支判断，保证程序正常进行，以及图的使用。二、【实验设计(Design)】(20%)

本次实验使用C进行编写，自定义函数2个： void init_graph(graph *g)//图的初始化函数 void shortest_path(graph *g,int s, int t,int n)//求最短路径的算法主函数为功能选择界面三、【实现描述（Implement）】(30%) 主函数显示开始界面，选择相应的功能求最短路径。

人性化设计： 1.在输入出现错误时例如功能选择错误时，程序会给出友好的提示；

数学建模实验报告

matlab 试验报告姓名学号班级问题：.（插值）在某海域测得一些点(x,y)处的水深z 由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50，150）里的哪些地方船要避免进入。问题的分析和假设：分析:本题利用插值法求出水深小于5英尺的区域，利用题中所给的数据，可以求出通过空间各点的三维曲面。随后，求出水深小于5英尺的范围。基本假设：1表中的统计数据均真实可靠。 2矩形区域外的海域不对矩形海域造成影响。符号规定：x ―――表示海域的横向位置 y ―――表示海域的纵向位置 z ―――表示海域的深度建模： 1.输入插值基点数据。 2．在矩形区域（75,200）×（－50,150）作二维插值，运用三次插值法。 3．作海底曲面图。 4．作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线。 x y z 129 140 103.5 88 185.5 195 105 7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 4 8 6 8 6 8 8 x y z 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5 9 9 8 8 9 4 9

求解的Matlab程序代码： x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9]; cx=75:0.5:200; cy=-50:0.5:150; cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic'); meshz(cx,cy,cz),rotate3d xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') %pause figure(2),contour(cx,cy,cz,[-5 -5]);grid hold on plot(x,y,'+') xlabel('X'),ylabel('Y') 计算结果与问题分析讨论：运行结果： Figure1:海底曲面图：

数学建模实验报告

内江师范学院中学数学建模实验报告册编制数学建模组审定牟廉明专业: 班级:级班学号: 姓名: 数学与信息科学学院 2016年3月说明 1.学生在做实验之前必须要准备实验,主要包括预习与本次实验相关的理论知识,熟练与本次实验相关的软件操作,收集整理相关的实验参考资料,要求学生在做实验时能带上充足的参考资料;若准备不充分,则学生不得参加本次实验,不得书写实验报告; 2.要求学生要认真做实验,主要就是指不得迟到、早退与旷课,在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度,认真完成实验内容,极积主动地向实验教师提问等;若学生无故旷课,则本次实验成绩不合格; 3.学生要认真工整地书写实验报告,实验报告的内容要紧扣实验的要求与目的,不得抄袭她人的实验报告; 4.实验成绩评定分为优秀、合格、不合格,实验只就是对学生的动手能力进

行考核,跟据所做的的情况酌情给分。根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定。

实验名称:数学规划模型(实验一)指导教师: 实验时数: 4 实验设备:安装了VC++、mathematica、matlab的计算机实验日期:年月日实验地点: 实验目的: 掌握优化问题的建模思想与方法,熟悉优化问题的软件实现。实验准备: 1.在开始本实验之前,请回顾教科书的相关内容; 2.需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统与装有数学软件的计算机。实验内容及要求原料钢管每根17米,客户需求4米50根,6米20根,8米15根,如何下料最节省？若客户增加需求:5米10根,由于采用不同切割模式太多,会增加生产与管理成本,规定切割模式不能超过3种,如何下料最节省？实验过程: 摘要:生活中我们常常遇到对原材料进行加工、切割、裁剪的问题,将原材料加工成所需大小的过程,称为原料下料问题。按工艺要求,确定下料方案,使用料最省,或利润最大就是典型的优化问题。以此次钢管下料问题我们采用数学中的线性规划模型、对模型进行了合理的理论证明与推导,然后借助于解决线性规划的专业软件Lingo 11、0对题目所提供的数据进行计算从而得出最优解。关键词:钢管下料、线性规划、最优解问题一一、问题分析: (1)我们要分析应该怎样去切割才能满足客户的需要而且又能使得所用原料比较少; (2)我们要去确定应该怎样去切割才就是比较合理的,我们切割时要保证使用原料的较少的前提下又能保证浪费得比较少; (3)由题意我们易得一根长为17米的原料钢管可以分别切割成如下6种情况(如表一): 表一:切割模式表模式 4m钢管根数 6m钢管根数8m钢管根数余料/m 1 4 0 0 1 2 1 2 0 1 3 2 0 1 1 4 2 1 0 3 5 0 1 1 3 6 0 0 2 1

机器视觉与智能检测相关课题创新实践-实验报告

《机器视觉与智能检测相关创新实践》课外实验报告实验一、图像融合 1.实验内容：对同一场景的红外图像和可见光图像进行融合，采用图1中的参考图形，以及自己的手掌图像（可见光图像和红外光图像），并对结果进行简要分析，融合方法可采用以下方法中的一种或多种：直接加权融合方法，傅里叶变换融合方法，小波变换融合方法； 2.实验目标： 1）. 了解融合的概念； 2）. 比较融合方法中不同参数的效果（如直接加权融合中权值的分配） 3.参考图像：（a）红外图像（b）可见光图像图1 待融合图像 4.实验内容 1）直接加权融合方法：线性混合操作也是一种典型的二元（两个输入）的像素操作：

通过在范围内改变。核心代码：image((Y1+Y2)/2); %权值相等图2 直接融合图像1 图3 直接融合图像2 改变参数的影响：那个图的参数比例高，那个图在融合图像中的影响就越高。2）傅里叶变换融合：

对一张图像使用傅立叶变换就是将它分解成正弦和余弦两部分。也就是将图像从空间域(spatial domain)转换到频域(frequency domain)。然后通过在频域的处理来实现融合。图4傅里叶变换融合图像1 图5 傅里叶变换融合2 3）小波融合：小波变换（Wavelet Transform）是一种新型的工程数学工具，由于其具备的独特数学性质与视觉模型相近，因此，小波变换在图像处理领域也得到了广泛的运用。用在图像融合领域的小波变换，可以说是金字塔方法的直接拓展。

图6 小波融合1 图7 小波融合2 5．实验完整代码 1．直接融合 addpath('E:\学习\课件\机器视觉创新实践\曾东明') Y1=imread('1.PNG'); subplot(1,3,1); imshow(Y1); title(' 直接融合1.PNG');

数学建模实验三 Lorenz模型与食饵模型

数学建模实验三Lorenz模型与食饵模型一、实验目的 1、学习用Mathematica求常微分方程的解析解和数值解，并进行定性分析； 2、学习用MATLAB求常微分方程的解析解和数值解，并进行定性分析。二、实验材料 2.1问题图3.3.1是著名的洛仑兹(E.N.Lorenz)混沌吸引子，洛仑兹吸引子已成为混沌理论的徽标，好比行星轨道图代表着哥白尼、开普勒理论一样。洛仑兹是学数学出身的，1948年起在美国麻省理工学院（MIT）作动力气象学博士后工作，1963年他在《大气科学杂志》上发表的论文《确定性非周期流》是混沌研究史上光辉的著作。以前科学家们不自觉地认为微分方程的解只有那么几类：1)发散轨道；2)不动点；3)极限环；4)极限环面。除此以外，大概没有新的运动类型了，这是人们的一种主观猜测，谁也没有给出证明。事实上这种想法是非常错误的。1963年美国麻省理工学院气象科学家洛仑兹给出一个具体模型，就是著名的Lorenz 模型，清楚地展示了一种新型运动体制：混沌运动，轨道既不收敛到极限环上也不跑掉。而今Lorenz 模型在科学与工程计算中经常运用的问题。例如，数据加密中。我们能否绘制出洛仑兹吸引子呢？图3.3.1 洛仑兹(E.N.Lorenz)混沌吸引子假设狐狸和兔子共同生活在同一个有限区域内，有足够多的食物供兔子享用，而狐狸仅以兔子为食物.x为兔子数量,y表狐狸数量。假定在没有狐狸的情况下，兔子增长率为400％。如果没有兔子，狐狸将被饿死，死亡率为90％。狐狸与兔子相互作用的关系是，狐狸的存在使兔子受到威胁，且狐狸越多兔子增长受到阻碍越大，设增长的减小与狐狸总数成正比，比例系数为0.02。而兔子的存在又为狐狸提供食物，设狐狸在单位时间的死亡率的减少与兔子的数量成正比，设比例系数为0.001。建立数学模型，并说明这个简单的生态系统是如何变化的。 2.2预备知识 1、求解常微分方程的Euler折线法求初值问题

魔王语言实验报告

数据结构实验报告（魔王语言）一、【实验构思（Conceive）】(10%) （本部分应包括：描述实验实现的基本思路，包括所用到的离散数学、工程数学、程序设计、算法等相关知识）魔王语言的解释规则：大写字母表示魔王语言的词汇，小写字母表示人的词汇语言,魔王语言中可以包含括号，魔王语言的产生式规则在程序中给定，当接收用户输入的合法的魔王语言时，通过调用魔王语言翻译函数来实现翻译。二、【实验设计(Design)】(20%) （本部分应包括：抽象数据类型的功能规格说明、主程序模块、各子程序模块的伪码说明，主程序模块与各子程序模块间的调用关系）抽象数据类型：typedef struct {StackElementType elem[Stack_Size]; int top; }SeqStack; 主程序模块：int main() { GhostLanage(); printf("\n\t按任意键退出\n\n"); }

各子程序模块：/*初始化栈*/ void InitStack(SeqStack *s) {s->top=-1; } /*进栈操作*/ void Push(SeqStack *s,StackElementType x) {if(s->top==Stack_Size-1) printf("\n\t栈已满！"); else {s->top++;s->elem[s->top]=x;} } /*出栈操作*/ void Pop(SeqStack *s,StackElementType *x) {if(s->top==-1) printf("\n\t栈为空！"); else {*x=s->elem[s->top];s->top--;} } /*取栈顶元素*/ void GetT op(SeqStack *s,StackElementType *x) {if(s->top==-1) printf("\n\t栈为空！"); else *x=s->elem[s->top]; } /*判断栈是否为空*/ int IsEmpty(SeqStack *s) {if(s->top==-1) return(0); else return(1); }

2016数学实验作品

工程数学实验报告 2015-2016-2学期学部: 商学与人文部班级: 14工商1班姓名: 刑天学号: 2 电话:

Ⅰ 展示图形之美篇要求:涉及到的文字用中文宋体五号字,Mathematica 程序中的字体用Times New Roamn 。【数学实验一】题目:利用Mathematica 制作如下图形 (1)?? ?==t k y t k x 2sin sin ,]2,0[π∈t ,其中k 的取值为自己学号的后三位。 (2))20,0(cos sin sin cos sin ππ≤≤≤≤?? ? ??===v u u z v u y kv u x ,其中k 的取值为自己学号的后三位。 Mathematica 程序:(1) ParametricPlot[{726*Sin[t],726*Sin[2t]},{t,0,2Pi}] (2) ParametricPlot3D[{Sin[u]Cos[726v],Sin[u]Sin[v],Cos[u]},{u,0,Pi},{v,0,Pi}] 运行结果:(1) 600400200 200400600 600 400200200 400600(2)

【数学实验二】题目:请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形,图形函数自选,也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形;并用简短的语言说明选择该图形的理由与意义。 (1) Mathematica程序: x[u_,v_]:=Sec[u]Cos[v]; y[u_,v_]:=Sec[u]Sin[v]; z[u_,v_]:=Tan[u]; ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,-Pi/3,Pi/3Pi},{v,0,2Pi},Boxed->False, BoxRatios->{1,1,1}]

数学实验报告反思与总结

数学实验报告反思与总结教学情境，是学生参与学习的具体的现实环境。知识具体情境性，是在情境中通过活动而产生的。生动有趣的教学情境，是激励学生主动参与学习的重要保证；是教学过程中的一个重要环节。一个好的教学情境可以沟通教师与学生的心灵，充分调动学生的既有经验，使之在兴趣的驱动下，主动参与到学习活动中去。那么在数学课堂教学中，创设一个优质的情境是上好一堂课的重要前提。一、创设实际生活情境，激发学生学习兴趣数学来源于生活，生活中又充满数学。著名数学家华罗庚说过："人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。"因此，教师要善于从学生熟悉的实际生活中创设教学情境，让数学走进生活，让学生在生活中看到数学，接触数学，激发学生学习数学的兴趣。如：在教学《分类》时，我首先让学生拿出课前已准备的自己最喜爱的东西[玩具（汽车、火车、坦克、手枪……），图片（奥特曼、机器人、孙悟空、哪吒……），水果（苹果、梨子、香蕉、桔子……）]，提问："同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃的东西，应该怎样分类摆放呢？"学生兴趣盎然，各抒己见。生1：把这些东西都放在一起。生2：摆整齐。生3：把好玩的放在一起，好看的放在一起，好吃

的放在一起。生4：把同样的东西放在一起。教师抓住这个有利时机导入课题，探求新知。然后通过小组合作把学生带来的东西进行分类，并说明分类理由，总结分类的方法。各小组操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们组整理玩具有：汽车、火车、手枪……生2：我们组整理图片有：奥特曼、机器人、哪吒……生3：我们组整理水果有：苹果、梨子、香蕉……（学生回答分类理由和方法时，教师适时引导，及时地给予肯定和评价。）师：各小组再按不同标准把东西分类细化。各小组操作完后，小组代表汇报结果，生1：我们把汽车放一起，把火车放一起……生2：我们把奥特曼放一起，把机器人放一起……生3：我们把梨子放一起，把苹果放一起…… 这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生的学习兴趣和求知欲望，放飞了学生的思维，学生把自己好玩、好看、好吃的东西通过动手实践、自主探索、合作交流、体验，参与知识的形成过程和发展过程，理解掌握了分类的思想方法，获取了学习数学的经验，成为数学学习活动中的探索者、发现者、创造者，同时也提高了学生的观察能力，判断能力和语言表达能力。二、创设质疑情境，引发自主探究创设质疑情境，就是在教师讲授内容和学生求知心理之间搭建一座"桥梁"，将学生引入一种与问题有关的情境中，

数学建模实践一实验列表

数学建模实践(一)实验项目列表一、Well-mix类（10分）： 1-1、实验编号：1720800— 实验名称：Penna模型实验学时:8学时内容简介：相关文献资料：T.J.P. Penna, A bit-string model for biological aging, Journal of Statistical Physics, 78 (1995) 1629-1633. 1-2、实验编号：1720800— 实验名称：少数者博弈模型实验学时: 8学时内容简介：相关文献资料：D. Challet, Y.C. Zhang, Emergence of cooperation and organization in an evolutionary game, Physica A, 246 (1997) 407-418. 1-3、实验编号：1720800— 实验名称：财富交换模型实验学时: 8学时内容简介：相关文献资料：A. Dragulescu, V.M. Yakovenko, Statistical mechanics of money, European Physical Journal B, 17 (2000) 723-729. 1-4、实验编号：1720800— 实验名称：人类行为动力学模型实验学时: 8学时内容简介：相关文献资料：A.-L. Barabasi, The origin of bursts and heavy tails in human dynamics, Nature, 435 (2005) 207-211. 1-5、实验编号：1720800— 实验名称：命名博弈模型实验学时: 8学时内容简介：相关文献资料：A. Baronchelli, M. Felici, V. Loreto, E. Caglioti, L. Steels, Sharp transition towards shared vocabularies in multi-agent systems, Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2006 (2006) P06014. 1-6、实验编号：1720800— 实验名称：鼓掌同步模型实验学时: 8学时内容简介：相关文献资料：[1] Z. Neda, E. Ravasz, Y. Brechet, T. Vicsek, A.L. Barabasi, The sound of many hands clapping - Tumultuous applause can transform itself into waves of synchronized clapping, Nature, 403 (2000) 849-850. [2]、Z. Neda, E. Ravasz, T. Vicsek, Y. Brechet, A.L. Barabasi, Physics of the rhythmic applause, Physical Review E, 61 (2000) 6987-6992. 1-7、实验编号：1720800— 实验名称：行人流的社会力模型