2-2网内业务分析-排队论

排队论论文上交

计算机通信基础期末论文

排队论在生活中的应用 ——超市收银问题 摘要 本文通过排队论的方法，为超市收银问题建立模型，从而研究顾客排队结账时间的影响因素，通过一系列的计算分析，得出影响最大因素，从而减少顾客的排队时间，改善用户的购物体验。排队论是通过研究各种服务系统的排队现象，解决服务系统最优设计和最优化控制的一门科学。本文将根据超市收银台前排队状况建立数学模型，运用排队论的观点进行分析，从而找出可以减少排队时间的最大影响因素。 关键词 排队论；M/M/s模型；超市收银排队 引言 在超市里，常常可以看到这样的情况：周末，许多顾客到超市购物采购一周所需要的生活用品，小小的收银窗口前没过几分钟便排成了长长的队伍，每个收银台的前面变得拥挤不堪。等待收银结账的时间过长，导致本来惬意美好的周末变得十分焦躁。对于超市的管理者而言，过长的排队队伍，会影响顾客对超市购物的体验，造成顾客的流失。因此，减少收银过程中的排队等待时间，是超市管

理者十分关心的问题。 一、排队系统简介 1.1排队系统的基本组成 排队过程的基本组成为：顾客到达、排队规则和服务机构的服务，如图1所示。 下面，分别对顾客的到达、排队规则和服务机构的服务进行简要的介绍 1.1.1顾客的到达过程 顾客的到达过程考察的是顾客到达服务系统的规律。它可以用一定时间内顾客到达数或前后两个顾客相继到达的间隔时间来描述，一般分为确定型和随机型两种。在生产线上加工的零件按规定的间隔时间依次到达加工地点属于确定型输入。随机型的输入是指在时间t内顾客到达数 n（t）服从一定的随机分布。如服从泊松分布,则在时间t内到达n个顾客的概率为 1.1.2服务时间 服务时间是指顾客从开始接受服务到服务完成所花费的时间。由于每位顾客要办理的业务不一定一样，有存在很多影响服务机构服务时间的随机因素，服务时间是一个随机变量。

课程设计银行排队论分析

南京理工大学 课程考核论文 课程名称：课程设计 论文题目：银行服务数据的统计分析姓名：李其然 学号：14 成绩：

【摘要】 排队论是运筹学的一个重要分支，又称随机服务系统理论，是研究由随机因素的影响而产生拥挤现象的科学。它通过研究各种服务系统在排队等待中的概率特性，来解决服务系统的最优设计与最优控制问题。随着社会文明的发展与进步，排队已成为和我们生活密不可分的话题。去银行、商场等随机性服务机构购物，如在结算时出现长时排队等待现象，是件让人头痛的事情，有时会因此取消购物计划。身为商家，如何在最低成本运营的情况下最大化的为顾客提供优质服务，减少顾客无谓的等待时间，是重多经营者亟待解决的问题。因此，根据排队论的知识来优化银行的排队系统是具有现实意义的。 计算机模拟就是利用计算机对所研究系统的内部结构、功能和行为进行模拟。由于排队论的应用已越来越广泛，排队特征、排队规则和服务机构也变得越来越复杂，解析方法已无法求解，而计算机模拟是求解排队系统和分析排队系统性能的一种非常有效的方法，并且计算机模拟具有成本低，运行速度快，准确度高的优点。将排队论与计算机模拟结合起来，是今后排队论发展的必然趋势。 在银行中客户排队是一个常见的现象，特别是近年来随着客户规模的不断,扩大以及营业厅扩建速度跟不上客户需求增长的矛盾愈显突出。因此，为平稳波动的客户，需求与移动营业厅有限的服务能力之间的矛盾，提升客户满意度，开展缩短客户等待时长，优化营业厅服务的项目刻不容缓。本文基于需求管理的理论，运用现代项目管理工具，针对南京交通银行营业厅进行顾客达到时间（间隔）、服务员完成服务时间等资料的收集和对客户进行问卷调查、访谈的基础上，对数据进行统计分析，包括数据的均值、众数、中位数、方差指标，并做经验分布函数、拟合数据分布、分布参数的估计、分布假设检验，来反映目前交通银行营业厅排队现状。之后，从客户角度出发，分析了造成移动营业厅排队问题的原因，进而从缴费类型和对时间与价格敏感度两个角度对客户的需求进行了分析，总结出适合缩短客户等待时长的项目管理方案。并在此基础上提出基于需求管理的解决移动营业厅排队问题。 【关键词】：统计特征；分布假设；分布检验

2018年网约车行业分析报告

2018年网约车行业分 析报告 2018年8月

目录 一、源起共享经济，网约车行走在分享与出租的边界 (10) 1、渐行渐远的共享经济 (10) （1）网约车平台起源于共享经济 (10) （2）我国城市限牌/限行和高昂的养车成本催生共享出行热潮 (11) （3）从无序到规范，然而，共享模式渐行渐远，出租模式或成主流 (12) 2、一超多小的网约车市场竞争格局或将延续 (12) 3、网约车模式之辩：C2C和B2C的融合与分化 (15) （1）模式对比：从商业理念到运营模式 (17) ①C2C和B2C商业理念及模式 (17) ②核心区别在于网约车公司的车辆与司机来源 (17) （2）B2C模式：广积粮高筑墙优势尽显 (18) ①B2C的专车市场：差异化定位的专车市场 (19) ②B2C的快车市场：与出租车/C2C快车同为一个赛道 (20) （3）C2C模式：互联网流量下的马太效应 (20) 4、网约车时代的中场战事：服务/价格并重，B2C/C2C均有一席之地 (22) （1）由从烧钱补贴或转向服务/价格并重 (22) （2）两种模式：B2C/C2C均有一席之地 (22) 二、海外对比：星星之火遍布大洲，各国监管态度不一 (23) 1、网约车鼻祖：Uber (23) （1）Uber商业逻辑 (23) （2）Uber财务状况 (24) （3）Uber经营&投资&融资状况 (25) （4）Uber Eats状况 (27) 2、后起之秀：Lyft (28) 3、全球C2C专车平台如星星之火遍布各大洲 (30)

（1）明令禁止：欧洲、日本、韩国 (31) （2）新加坡模式：门槛较高，车辆注册为出租汽车、司机考取执照 (32) （3）英国模式：较低的准入门槛，避免与出租车竞争 (32) （4）美国模式：中性态度 (33) （5）其他国家政策梳理 (34) 5、小结 (34) （1）C2C模式摧枯拉朽，全球扩张，但政策不一 (34) （2）B2C模式并非没有，但受限于区域扩张 (35) 三、要素分析：网约车的本质 (35) 1、产品：同质化、评价体系弱化 (35) （1）朴素的出行服务：实现A地到B地的位移，同质化较高 (35) （2）低效用的评价体系：滴滴用户，总是被选择，社交基因弱 (37) 2、客户：打车非大众品，受众有限，客户敏感度较高 (38) （1）用户群体观察：白天不懂夜的黑 (38) （2）敏感客户群忠诚度：美团进击下的补贴实证 (41) 3、国情：价格管控、公用属性 (42) （1）出行费用阈值：价格管控 (42) （2）出租车业的公用事业属性 (42) 4、政策：影响网约车市场的命门 (43) （1）专车变“黑车”，受各方抵制 (43) （2）政策松绑期，逐渐认同专车 (44) （3）正式获合法地位 (44) （4）合法后的尴尬，地方又限制 (44) （5）网约车新规细则相继出台：C2C平台或受最大影响 (45) （6）监管风险使得司机和车辆数量减少，市场供给或将不足 (47) 四、C2C模式的护城河：不够宽，也不够深 (49) 1、C2C商业模型：补贴决定短期用户黏性，技术反哺行业壁垒 (49)

李春晓毕业论文之排队论模型及其应用

排队论模型及其应用 摘要：排队论是研究系统随机服务系统和随机聚散现象工作过程中的的数学理论和方法，又叫随机服务的系统理论，而且为运筹学的一个分支。又主要称为服务系统，是排队系统模型的基本组成部分。而且在日常生活中，排队论主要解决存在大量无形和有形的排队或是一些的拥挤现象。比如：学校超市的排队现象或出行车辆等现象，。排队论的这个基本的思想是在1910年丹麦电话工程师埃尔朗在解决自动电话设计问题时开始逐渐形成的。后来，他在热力学统计的平衡理论的启发下，成功地建立了电话的统计平衡模型，并由此得到了一组呈现递推状态方程，从而也导出著名的埃尔朗电话损失率公式。 关键词：出行车辆；停放；排队论；随机运筹学 引言：排队论既被广泛的应用于服务排队中，又被广泛的应用于交通物流领域。在服务的排队中到达的时间和服务的时间都存在模糊性，例如青岛农业大学歌斐木的人平均付款的每小时100人，收款员一小时服务30人，因此，对于模糊排队论的研究更具有一些现实的意义。然而有基于扩展原理又对模糊排队进行了一定的分析。然而在交通领域，可以非常好的模拟一些交通、货运、物流等现象。对于一个货运站建立排队模型，要想研究货物的一个到达形成的是一个复合泊松过程，每辆货车的数量为W，而且不允许货物的超载，也不允许不满载就发车，必须刚刚好，这个还是一个具有一般分布装车时间的一个基本的物流模型。 一．排队模型 排队论是运筹学的一个分支，又称随机服务系统理论或等待线理论，是研究要求获得某种服务的对象所产生的随机性聚散现象的理论。它起源于A.K.Er-lang的著名论文《概率与电话通话理论》。 一般排队系统有三个基本部分组成]1[： （1）输入过程： 输入过程是对顾客到达系统的一种描述。顾客是有限的还是无限的、顾客相继到达的间隔时间是确定型的也可能是随机型的、顾客到达是相互独立的还是有关联的、输入过程可能是平稳的还是不平稳的。 （2）排队规则： 排队规则是服务窗对顾客允许排队及对排队测序和方式的一种约定。排队规则可以分为3种制式： a 损失制系统------顾客到达服务系统时，如果系统中的所有服务窗均被占用，则顾客即时离去，不参与排队，因为这种服务机制会失掉许多顾客，故称损失制系统； b 等待制系统------顾客到达服务系统时，虽然发现服务窗均忙着，但系统设有场地供顾客排队等候之用，于是到达系统的顾客按先后顺序进行排队等候服

网约车调查报告

《当代大学生网约车调查》暑假实践调查报告 作者：———————— ———————— ———————— 第一部分概要 2016年7月28日，国务院新闻办公室举行发布会，交通部、公安部、国家质检总局等部门联合公布了《关于深化改革推进出租汽车行业健康发展的指导 意见》、《网络预约出租汽车经营管理暂行办法》的最新管理规定。 近些年来，随着移动互联网技术的快速发展。移动互联网进入出租车行业。 网约车也应运而生。本报告通过对大学生网约车使用情况进行调查，分析了网 约车使用现状、特点、存在的问题以及未来发展趋势。 我们精心制作并发布了相关调查问卷，对128位有效参加调查的统计结果进 行分析，此外还广泛进行了走访和座谈以期得到更加详实、可信的调查结果。 当代大学生网约车调查问卷 随着互联网技术和日常生活、消费相结合，网约车已经越来越成为众多人出行的选择，但由此也产生了一些问题。那么，对于网约车，你有什么观点和看法呢？为此，我们专门设计了一份简单的调查问卷（只是学校的实践活动，没有任何商业用途），耽误您几分钟时间，希望您能配合完成。谢谢！ 1.你有乘坐过网约车的经验吗 ○有 ○无 2.您的性别： ○男○女 3.你一般出行打车时更倾向于 ○路过的出租车 ○网约的出租车 ○快车 ○专车

4.你认为网约车能否解决你的出行问题 ○是 ○否 5.你认为网约车和传统出租车相比，其优点在于 □车辆供应更多，打车更为方便 □提前预约，节省了在路上等出租车的时间。 □环保节能，它的拼车功能使能源能够更优化利用。 □乘车体验更好 □司机服务更好 □价格更加便宜 □有软件的估价功能，司机绕路的可能性减少 6.您认为当前网约车存在的不足有：（多选） □优惠少 □人身安全缺乏保障 □管理不规范 □收费不合理 □其他 7.您还会继续使用网约车吗？ ○会 ○不会 8.政府正式准备管理网约车后，你认为网约车将会：（多选） □收费更加贵 □安全保障得到升级 □多元化将会消失，同一纳入政府旗下 □传统出租车行业受到更大的冲击，出租车和网约车的矛盾加深。 9.你怎么看待网约车管理规定出台 □将互联网融于日常生活消费，改善了生活 □准入门槛低，安全问题突出 □促进出租车改革，消费者选择空间更大 □存在向异地牌照网约车派单，人车不匹配等服务 10.你认为网约车今后要注意改进哪些问题 □政府要管好平台，平台管好司机 □更注重安全，公平 □更注重效率，方便

数学建模港口问题-排队论

排队模型之港口系统 本文通过排队论和蒙特卡洛方法解决了生产系统的效率问题，通过对工具到达时间和服务时间的计算机拟合，将基本模型确定在//1 M M排队模型，通过对此基本模型的分析和改进，在概率论相关理论的基础之上使用计算机模拟仿真（蒙特卡洛法）对生产系统的整个运行过程进行模拟，得出最后的结论。好。关键词：问题提出： 一个带有船只卸货设备的小港口，任何时间仅能为一艘船只卸货。船只进港是为了卸货，响铃两艘船到达的时间间隔在15分钟到145分钟变化。一艘船只卸货的时间有所卸货物的类型决定，在15分钟到90分钟之间变化。 那么，每艘船只在港口的平均时间和最长时间是多少 若一艘船只的等待时间是从到达到开始卸货的时间，每艘船只的平均等待时间和最长等待时间是多少 卸货设备空闲时间的百分比是多少 % 船只排队最长的长度是多少 问题分析： 排队论：排队论(Queuing Theory) ，是研究系统随机聚散现象和随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称随机服务系统理论，为运筹学的一个分支。本题研究的是生产系统的效率问题，可以将磨损的工具认为顾客，将打磨机当做服务系统。【1】 M M：较为经典的一种排队论模式，按照前面的Kendall记号定义，前//1 面的M代表顾客(工具)到达时间服从泊松分布，后面的M则表示服务时间服从负指数分布，1为仅有一个打磨机。 蒙特卡洛方法：蒙特卡洛法蒙特卡洛(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神

2017年网约车行业分析报告

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正文目录 1. 政策提升进入门槛，“网约车”供给受限 (4) 1.1 网约车新政出台，B2C将成主流 (4) 1.2 供给端受限，塑造“出租车”巨头 (6) 2. 需求刚性，市场容量巨大 (8) 2.1 传统出租车牌照13年增幅有限，供不应求 (8) 2.2 限牌、限行将成趋势，出租车未来需求更大 (10) 3.纯电动+换电模式网约车优势明显 (13) 3.1“换电”+“网约车”替代“加油站”+“出租车”是趋势 (13) 3.2 发展空间较大，Uber估值已超千亿美金 (14) 4. 相关建议 (15) 图目录 图1 政策鼓励，出租车将打破地方限制成长为全国性企业 (8) 图2 02-15年北京市出租车数量及人均可支配收入 (9) 图3 02-15年上海市出租车数量及人均可支配收入 (9) 图4 02-15年广州市出租车数量及人均可支配收入 (10) 图5 02-15年深圳市出租车数量及人均可支配收入 (10) 图6 北上广地区私家车保有量快速增长，单位：万辆 (11) 表目录

表 1 近期国家持续发布网约车政策 (5) 表 2 各省市网约车对车辆、驾驶员等的管理细则 (6) 表 3 一线城市纷纷发布限购、限牌政策 (12) 表 4 北京、天津、广深地区限号情况 (12) 表 5 普通燃油出租车以及新能源网约车司机月成本 (14) 表 6 换电模式网约出租车单车年利润测算 (14)

1. 政策提升进入门槛，“网约车”供给受限 过去10年城市人口规模、人均可支配收入剧增，出租车需求提升；另外我们预判未来10年一线城市限购、限行将向二线城市延伸，公共交通受到鼓励，从而带动出租车新增需求。而从供给端，各省市出租车规模增量极少，供需矛盾突出；作为出租车增量市场，网约车将逐步渗透，政策趋严的背景下，将进一步提升网约车的进入壁垒，B2C模式将取代C2C，从而诞生数家全国性出租车公司。 1.1 网约车新政出台，B2C将成主流 网约车是网络预约出租车的简称，是以互联网技术为依托构建服务平台，整合供需信息，使用符合条件的车辆和驾驶员，提供非巡游的预约出租汽车服务的经营活动。传统出租汽车重新定义为巡游出租汽车，网络预约出租车与其最大的区别就在于获得顾客的方式是对顾客在互联网上发布的需求信息进行接单，而不是在街道巡游；使用方式类似我们通常所用的滴滴打车，只不过是接单方将由传统出租车公司变更为网约车平台企业。 16年7月26日，国务院办公厅印发《关于深化改革推进出租汽车行业健康发展的指导意见》，首次提出将互联网专车纳入预约出租汽车管理，明确网约车的合法地位。16年7月27日，交通运输部、工业和信息化部等7部委联合颁布《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》，明确了按照高品质、差异化经营的原则，确立发展定位，有序发展网约车，并提出，各地应因地施策，结合本地实际制定具体实施细则。 政策规定：从事网约车的驾驶员需与网约车经营者签订劳动合同，车辆、驾驶员等均有相关规定，需要具备“专业”的司机+“实体”的出租车公司+“专业”的出租车车辆方可经营；网约车经营者应当在取得相应《道路运输经营许可证》并向企业注册地省、自治区、直辖市通信主管部门申请互联网信息服务备案后，方可开展相关业务。由此原来依靠“滴滴”等软件的私营专车司机将逐渐减少，“网约车”企业化公司将陆续诞生。 近半年网约车政策的频繁出台首先是为了规范网约车，设臵司机门槛、车辆门槛等，确保司机信息以及车辆信息的准确性，确保乘客的权益、乘车安全、服务质量得到有效保障。其次，网约车合法化后，为老百姓提供多样的选择，减少打车难的问题，提供更好的出行服务。此外，规范发展的网约车，有利于其长期可持续健康发展，网约车与传统巡游出租汽车的融合发展，有助于传统巡游出租

排队论习题及答案

《运筹学》第六章排队论习题 1. 思考题 （1）排队论主要研究的问题是什么； （2）试述排队模型的种类及各部分的特征； （3）Kendall 符号C B A Z Y X /////中各字母的分别代表什么意义； （4）理解平均到达率、平均服务率、平均服务时间和顾客到达间隔时间等概念； （5）分别写出普阿松分布、负指数分布、爱尔朗分布的密度函数，说明这些分 布的主要性质； （6）试述队长和排队长；等待时间和逗留时间；忙期和闲期等概念及他们之间的联系 与区别。 2．判断下列说法是否正确 （1）若到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间 服从负指数分布； （2）假如到达排队系统的顾客来自两个方面，分别服从普阿松分布，则这两部分 顾客合起来的顾客流仍为普阿松分布； （3）若两两顾客依次到达的间隔时间服从负指数分布，又将顾客按到达先后排序， 则第1、3、5、7，┉名顾客到达的间隔时间也服从负指数分布； （4）对1//M M 或C M M //的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为普阿松流； （5）在排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大 量实际系统的统计研究，这样的假定比较合理； （6）一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后， 系统将进入稳定状态； （7）排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响； （8）在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下，对容量有限的排队系统，顾客的 平均等待时间少于允许队长无限的系统； （9）在顾客到达分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有 关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间就越长； （10）在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人 看管5台机器，或由3名工人联合看管15台机器时，机器因故障等待工人维修的平均时间不变。 3．某店有一个修理工人，顾客到达过程为Poisson 流，平均每小时3人，修理时间服从负 指数分布，平均需19分钟，求： （1）店内空闲的时间； （2）有4个顾客的概率； （3）至少有一个顾客的概率； （4）店内顾客的平均数； （5）等待服务的顾客数； （6）平均等待修理的时间； （7）一个顾客在店内逗留时间超过15分钟的概率。 4．设有一个医院门诊，只有一个值班医生。病人的到达过程为Poisson 流，平均到达时间间隔为20分钟，诊断时间服从负指数分布，平均需12分钟，求： （1）病人到来不用等待的概率； （2）门诊部内顾客的平均数； （3）病人在门诊部的平均逗留时间； （4）若病人在门诊部内的平均逗留时间超过1小时，则医院方将考虑增加值班医生。问 病人平均到达率为多少时，医院才会增加医生？ 5．某排队系统只有1名服务员，平均每小时有4名顾客到达，到达过程为Poisson 流，，服务时间服从负指数分布，平均需6分钟，由于场地限制，系统内最多不超过3名顾客，求： （1）系统内没有顾客的概率； （2）系统内顾客的平均数；

北邮通信网排队论论文

———————————— 基金项目： 作者简介：(19－) 收稿日期： 修回日期： E-mail ： 1 概述 排队论起源于本世纪初。当时，美国贝尔（Bell ）电话公司发明了自动电话以后，一方面，它满足了日益增长的电话通信需要，但另一方面也带来了新的问题，即如何合理配置电话线路的数量，以尽可能地减少用户呼叫次数问题。1909年，丹麦工程师爱尔兰（A ．K ．Erlang ）在热力学统计平衡概念的启发下，提出了历史上具有重要地位的论文“概率论和电话交换”，从而，求解了上述这类问题。可以说，直到今天，通信系统仍然是排队论应用的主要领域。第二次世界大战期间，排队论日臻完善；战后，其应用更趋广泛。目前，在通信、运输、港口泊位设计、机器维修、库存控制、计算机设计等各个领域中排队论都获得了广泛应用。 排队是日常生活中经常遇到的现象。例如人们 现排队；在通信网中，当人们要使用电话时，如果电话交换机的中继线均已被占用，用户就必须等待，这是一种无形的排队现象。在科学技术的各个领域中，这种有形或无形、看到或看不到的排队现象有许多。它们都存在要求服务的一方和提供服务的一方，可以把要求服务的一方统称为顾客，如电话用户产生的呼叫和待传送的信息；把提供服务的一方统称为服务机构，如电话交换设备、信息传输网路等；而把服务机构内的具体设施称服务员或服务窗口，如中继线、信道等。顾客到达的数目和要求提供服务的时间长短都是不确定的，这种由要求随机性服务的顾客和服务机构两方面构成的系统称为随机服务系统或排队系统。 排队论也称随机服务系统理论，它是一门研究

2 计算机工程20 年月日 处理随机服务系统排队现象的学科。它的任务是考察服务系统随机现象的规律，建立数学模型，为决策者正确地设计与有效地运营服务系统而提供必要的科学依据，使决策者在系统服务费用和顾客的有关等待费用之间达到经济上的平衡。 服务系统的服务能力取决于服务员的数目、能力，也取决于顾客流的性质。所以排队论的基本任务是建立顾客流、服务员能力、服务系统效益之间的合理关系。它主要研究三部分： （1）性态问题，即研究各种排队系统的概率规律性，主要是研究队长分布、等待时间分布和忙期分布等，包括瞬态和稳态两种情形。 （2）最优化问题，又分为静态最优和动态最优，前者是指最优设计，后者指现有排队系统的最优运营。 （3）排队系统的统计推断，即判断一个给定的排队系统符合于哪种模型，以便根据排队理论进行分析研究。 2 排队系统所研究的内容与目的 2.1 排队系统所研究的内容 排队系统的数量指标，即研究与排队现象有关的几个数量指标的概率规律性。 2.1.1 队长k 在排队系统中，顾客排队等待服务的队列长短即为队长。队长中包括正在接受服务的顾客数。队长k是一个随机变量。在研究排队系统时，首先要确定队长是属于何种分布。至少要知道它的平均值。有时候还要知道系统中排队等待服务的顾客数，它也是一个随机变量。知道了队长分布，就可以确定队长超过某个数量的概率，从而能为设计排队空间的大小提供依据。通常用来描述队长的指标有两个，一个是队长的平均值 s L，一个是队长k的概率分布k P(t)。 2.1.2 等待和逗留时间分布 从顾客来到排队系统的时刻算起，到他（它）开始接受服务的时刻止，这段时间称为等待时间，它是一个随机变量。等待时间是顾客最为关心的数量指标，因为顾客总是希望他等待的时间愈短愈好。等待时间通常用其平均值q W来描述。 从顾客来到系统时刻起，到他（它）接受服务完毕离开系统止这段时间称为逗留时间；也即等待时间加上服务时间，这也是一个随机变量，也是为顾客所关心的一个数量指标。逗留时间通常用其平 均值 s W来描述。 2.1.3 忙期和闲期分布 从顾客来到空闲的窗口接受服务起，到窗口再次变成空闲为止的这段时间，即窗口连续服务时间或有顾客的持续时间称为忙期。它是一个随机变量。这是窗口最关心的数量指标。因为它关系到窗口的工作强度。 与忙期相对应的是闲期，即窗口连续保持空闲的时间长度或无顾客的持续时间称为闲期。值得指出的是，排队系统中忙期和闲期是相互交替出现的。 此外，窗口的利用率（即忙期所占的百分比）也是一个重要的数量指标。窗口利用率 =忙期/（忙期+闲期）。一些特殊的排队系统，还有其固有的特殊数量指标。 2.2 排队系统的优化问题 在研究了排队系统的一些数量指标的概率规律后，可以在此基础上进一步研究排队系统的最优化问题。最优化问题一般涉及两种类型：一类是研究排队系统的最优设计问题，它属于静态最优化问题。例如，电话网中的中继电路群数目，分组交换网中的存储空间大小等，工厂在制品中间仓库大小，医院病床数量的多少，机场跑道的数量，车站站台数等等。另一类是研究排队系统的最优控制问题，它属于动态最优化问题。例如，电话网中的中继电路群数目的增加与否，工具室是否增加工具分发工人等。 2.3 排队系统研究目的 研究的目的就是既能在一定程度上满足顾客的需要，又使所需总费用为最小。 3 排队系统的构成 在排队系统中主要是要讨论供求之间的关系，规定凡是要求服务的对象统称为“顾客”，提供服务

(完整word版)《运筹学》_第六章排队论习题及_答案

《运筹学》第六章排队论习题 转载请注明 1. 思考题 （1）排队论主要研究的问题是什么； （2）试述排队模型的种类及各部分的特征； （3）Kendall 符号C B A Z Y X /////中各字母的分别代表什么意义； （4）理解平均到达率、平均服务率、平均服务时间和顾客到达间隔时间等概念； （5）分别写出普阿松分布、负指数分布、爱尔朗分布的密度函数，说明这些分 布的主要性质； （6）试述队长和排队长；等待时间和逗留时间；忙期和闲期等概念及他们之间的联系 与区别。 2．判断下列说法是否正确 （1）若到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间 服从负指数分布； （2）假如到达排队系统的顾客来自两个方面，分别服从普阿松分布，则这两部分 顾客合起来的顾客流仍为普阿松分布； （3）若两两顾客依次到达的间隔时间服从负指数分布，又将顾客按到达先后排序， 则第1、3、5、7，┉名顾客到达的间隔时间也服从负指数分布； （4）对1//M M 或C M M //的排队系统，服务完毕离开系统的顾客流也为普阿松流； （5）在排队系统中，一般假定对顾客服务时间的分布为负指数分布，这是因为通过对大 量实际系统的统计研究，这样的假定比较合理； （6）一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后， 系统将进入稳定状态； （7）排队系统中，顾客等待时间的分布不受排队服务规则的影响； （8）在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下，对容量有限的排队系统，顾客的 平均等待时间少于允许队长无限的系统； （9）在顾客到达分布相同的情况下，顾客的平均等待时间同服务时间分布的方差大小有 关，当服务时间分布的方差越大时，顾客的平均等待时间就越长； （10）在机器发生故障的概率及工人修复一台机器的时间分布不变的条件下，由1名工人 看管5台机器，或由3名工人联合看管15台机器时，机器因故障等待工人维修的平均时间不变。 3．某店有一个修理工人，顾客到达过程为Poisson 流，平均每小时3人，修理时间服从负 指数分布，平均需19分钟，求： （1）店内空闲的时间； （2）有4个顾客的概率； （3）至少有一个顾客的概率； （4）店内顾客的平均数； （5）等待服务的顾客数； （6）平均等待修理的时间； （7）一个顾客在店内逗留时间超过15分钟的概率。 4．设有一个医院门诊，只有一个值班医生。病人的到达过程为Poisson 流，平均到达时间间隔为20分钟，诊断时间服从负指数分布，平均需12分钟，求： （1）病人到来不用等待的概率； （2）门诊部内顾客的平均数； （3）病人在门诊部的平均逗留时间； （4）若病人在门诊部内的平均逗留时间超过1小时，则医院方将考虑增加值班医生。问 病人平均到达率为多少时，医院才会增加医生？ 5．某排队系统只有1名服务员，平均每小时有4名顾客到达，到达过程为Poisson 流，，服务时间服从负指数分布，平均需6分钟，由于场地限制，系统内最多不超过3名顾客，求：

排队论论文

摘要：本文首先对排队论中的基本建模与相关知识点进行了总结，然后对生活中排队论的运用的例子进行了讲解,接下来对无线通信中排队论的运用进行了相关的说明。最后进行了总结。 关键词：排队论,随机过程，泊松分布 一、排队论中的基本建模与相关知识点 不同的顾客与服务组成了各式各样的服务系统。顾客为了得到某种服务而到达系统、若不能立即获得服务而又允许排队等待,则加入队列排队等待接受服务，然后服务台按一定规则从队列中选择顾客进行服务，获得服务的顾客立即离开系统。 各个顾客由顾客源(总体)出发,到达服务机构(服务台、服务员)前排队等候接受服务,服务完成后离开。 排队结构指队列的数目和排列方式,排队规则和服务规则是说明顾客在排队系统中按怎样的规则、次序接受服务的。 排队过程的一般模型 实际的排队系统虽然千差万别,但是它们有以下的共同特征: (１)有请求服务的人或物——顾客; (2)有为顾客服务的人或物,即服务员或服务台； (3)顾客到达系统的时刻是随机的,为每一位顾客提供服务的时间是随机的,因而整个排队系统的状态也是随机的。排队系统的这种随机性造成某个阶段顾客排队较长,而另外一些时候服务员(台)又空闲无事。 排队系统由三个基本部分组成：①输入过程②排队规则③服务机构。 输入过程: 这是指要求服务的顾客是按怎样的规律到达排队系统的过程。

(１)顾客总体数,又称顾客源、输入源。这是指顾客的来源。顾客源可以是有限的,也可以是无限的。 (2)顾客到达方式。这是描述顾客是怎样来到系统的，他们是单个到达，还是成批到达。 (3)顾客流的概率分布,或称相继顾客到达的时间间隔的分布。顾客流的概率分布一般有定长分布、二项分布、泊松流(最简单流）、爱尔朗分布等若干种。 服务规则： (1)损失制。这是指如果顾客到达排队系统时，所有服务台都已被先来的顾客占用，那么他们就自动离开系统永不再来。 (２）等待制。这是指当顾客来到系统时,所有服务台都不空,顾客加入排队行列等待服务。 ①先到先服务。 ②后到先服务。 ③随机服务。 ④优先权服务。 (3)混合制。这是等待制与损失制相结合的一种服务规则,一般是指允许排队，但又不允许队列无限长下去。 ①队长有限。当排队等待服务的顾客人数超过规定数量时，后来的顾客就自动离去，另求服务,即系统的等待空间是有限的。 ②等待时间有限。即顾客在系统中的等待时间不超过某一给定的长度Ｔ，当等待时间超过Ｔ时,顾客将自动离去,并不再回来。 ③逗留时间(等待时间与服务时间之和)有限。 不难注意到,损失制和等待制可看成是混合制的特殊情形,如记ｓ为系统中服务台的个数,则当Ｋ=ｓ时，混合制即成为损失制；当Ｋ=∞时，混合制即成为等待制。 服务台情况: (1)服务台数量及构成形式。从数量上说，服务台有单服务台和多服务台之分。（2) 服务方式。这是指在某一时刻接受服务的顾客数，它有单个服务和成批服务两种。（3) 服务时间的分布。一般来说,在多数情况下,对每一个顾客的服务时间是一随机变量，其概率分布有定长分布、负指数分布、K级爱尔良分布、一般分布（所有顾客的服务时间都是独立同分布的)等等。 排队系统的描述符号与分类 为了区别各种排队系统，根据输入过程、排队规则和服务机制的变化对排队模型进行描述或分类,可给出很多排队模型。为了方便对众多模型的描述,肯道尔（D．G．Ｋendall)提出了一种目前在排队论中被广泛采用的“Kendall记号”,完整的表达方式通常用到６个符号并取如下固定格式： Ａ/B/C/D/E/Ｆ 各符号的意义为： A—表示顾客相继到达间隔时间分布,常用下列符号： Ｍ—表示到达过程为泊松过程或负指数分布; D—表示定长输入； Eｋ—表示ｋ阶爱尔朗分布; G—表示一般相互独立的随机分布。 B—表示服务时间分布,所用符号与表示顾客到达间隔时间分布相同。

网约车行业报告

3.1中国网约车行业消费者接受度调研 2016-2020年3月在中国出行市场中，中国网约车行业消费者接受度逐年提高，2016网约车的接受度达到70.63%，2017网约车的接受度达到75.16%，2018网约车的接受度达到83.28%，2019网约车的接受度达到85.21%，2020年由于受疫情影响，网约车行业消费者接受度有所下降，达到62.53%。 图表：中国网约车行业消费者接受度调研 类别接受度% 2016年70.63% 2017年75.16% 2018年83.28% 2019年85.21% 2020年1-3月62.53% 数据来源：智研瞻产业研究院

3.2 中国网约车行业消费者人群画像 3.2.1 网约车消费者年龄结构 调研数据显示，25-30岁的网约车用户比例最高，占总体用户30.2%，25-35岁的网约车用户所占比例为50.9%。网约车用户的年龄区间分布和用户的经济能力和接受新事物能力相关，25-35岁的用户群体消费习惯容易养成且经济实力较好，成为网约车用户的主力军。 图表：网约车消费者年龄结构 类别用户比例% 24岁及以下19.67% 25-30岁32.52% 31-35岁21.27% 36-40岁12.81% 41岁及以上13.73% 数据来源：智研瞻产业研究院

3.2.2 网约车消费者收入结构 收入是影响用户使用网约车出行的一个重要因素，月收入5000元-10000元的用户比例为38.47%，月收入5000元以下的用户比例为32.15%，月收入10000元以上的用户比例为29.38%。 图表：网约车消费者年龄结构 类别用户比例% 月收入5000元以下32.15% 月收入5000元-10000元38.47% 月收入10000元以上29.38% 数据来源：智研瞻产业研究院 3.3.1 主要网约车品牌满意度调研 总体来说，用户对各网约车平台的满意度均较高，93.53%的滴滴出行用户对平台表示满意，84.02%的神州专车用户对平台表示满意，79.41%的优步用户对平台表示满意，73.89%的首汽约车用户对平台表示满意

排队论开题报告

基于Matlab的排队论问题 仿真模拟研究 一、选题意义 排队论(queuing theory), 或称随机服务系统理论, 是通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。它是数学运筹学的分支学科。也是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于计算机网络, 生产, 运输, 库存等各项资源共享的随机服务系统。排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的优化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。日常生活中存在大量有形和无形的排队或拥挤现象，如旅客购票排队，市内电话占线等现象。排队论的应用非常广泛。它适用于一切服务系统。尤其在通信

系统、交通系统、计算机、存贮系统、生产管理系统等发面应用得最多。排队论的产生与发展来自实际的需要，实际的需要也必将影响它今后的发展方向。 二、论文综述 基于现实生活，我选取用餐高峰时间的高校的食堂某摊位的窗口数量和用餐学生排队等候情况为研究对象，采集数据，分析整理。首先采用排队论理论知识进行推断，建立模型，确定输入过程，服务规则，和服务台。理论计算出顾客流的概率分布，损失制，等待制，服务台数量及构成，最后确定顾客等待时间及合理的窗口数量。再采用Matlab 软件进行仿真模拟，产生随机数模拟顾客流，运用语言确定服务规则，进行模拟，仿真出顾客流概率，顾客等待时间，窗口设置情况。最后理论和模拟实验一同对比分析，得出结论提出合理建议。 三、论文提纲 一、文献综述 1、研究背景及意义 2、国内外发展状况 3、研究内容及目标 · 二、排队论模型的理论支撑 1、排队论模型的概念及特征 2、排队论模型计常用公式及模型方法 三、基于蒙特卡罗方法的排队论模型随机模拟 1、基本思想 2、算法 3、程序清单 4、运行与调试结果 四、结果与分析

排队论在超市的运用与分析

摘要 近年来，大型超市不断的兴起给人们带来了许多便利。但是由于种种原因大型超市的排队服务系统并不完善，常常出现了队列过长或者服务台空闲等问题，因此，优化大型超市排队服务系统，减短队列便有具有了重大意义。 本文针对沈阳乐购超市服务排队系统进行优化。首先对排队论的相关知识进行介绍，对多服务窗等待制M/M/n/∞/∞排队模型进行了重点阐述。其次对沈阳乐购超市浑南店顾客服务时间，到达时间等数据进行调查，取得原始数据代入排队模型进行实证分析，计算出了相应的目标参量，确定了该超市各个时段应该开放的最佳收银台的数量。然后运用FLEXSIM对服务系统进行仿真以确定该优化方案是可行的。在此基础上本文对乐购超市的收银通道，扫描，员工专业度等方面提出问题并对其优化，最后对超市的发展提出意见。 本文的研究成果对大型商场、医院、银行等具有收费服务系统的服务企业具有普遍的借鉴意义。 关键词：大型超市；排队服务系统；建模；仿真；优化

Abstract In recent years, the continuous rise of large supermarkets have brought a lot of convenience to peaple. However, due to various reasons, the large supermarket's queuing system is not perfect, many problems often arised, such as the queue is too long or deskes are idling. Therefore, to optimize the queuing service system of large supermarket to shorten the queue will have a great significance. This thesis aimed at to optimize the service queuing system of Shenyang Tesco Supermarket. At first, the knowledge about queuing theory has beed introduced, and the multi-window waiting for M/M/n/∞/∞queuing model has beed focused on. Secondly, a survey of customer service time, arrival time and other data has beed conducted at Shenyang Tesco supermarket Hunnan store. Then, the original data abtained from the survey has been put into the queuing model to conduct a empirical analysis. And as a result, the corresponding target parameters are calculated, and so to determine the number of cash register at various hours of the supermarket should beed opened. Next, by using the FLEXSIM service system to conduct a simulation, finding out the optimization is feasible. On this basis, this thesis discussed the problem of cashier channel, scanning equipment and staff professionalism of the Tesco supermarket,and optimizing these problem at the same time.Finally, this thesis has give some advices about how to development the supermarket. The results of this paper have universal referenceto for large shopping malls, hospitals, banks and other service enterprises who have the fee-based services systems. Keywords: supermarkets; queuing service system; modeling; simulation; optimization

排队论1

引言 自从有战争之日起，战争主要由进攻方和防御方两方构成。而在现代战争中，进攻方将可能实施大规模的导弹袭击。面对这种大量导弹来袭，防御方需要拥有强大的防御系统。 防御系统是一个随机服务的系统，对每一枚进攻的导弹进行防御服务，在不考虑战场电子干扰的前提下，雷达将探测所有的进攻导弹数据，对导弹的攻击目标进行预测。本文根据排队论建立多层导弹防御服务模型，研究防御系统的概率规律性，为防御过程提供最优决策依据。 摘要： 基于排队论的基本理论，建立对于实际的导弹防御阵地与被攻击单位的实际问题的处理和解析模型，详细的讨论了多层部署的方法进行防御的实际的可能性和作用。并对实际的导弹防御问题中多层次的设施分配与服务的概率进行了作战假设和模拟并评价实际的作战效能，具有一定的现实的参考性和实用性。 关键词：排队论；服务概率；效能评估；导弹防御系统 排队论 假设： （1）假设目标的进入防御阵地的过程符合排队论的基本理论，即时损失制排队系统，在此假设中我们假设敌方目标为顾客，我方防御阵地为服务台，分别对于顾客进行服务来进行对于模型的简化处理。 （2）我方的防御阵地分为远中近三个不同的层次对于敌方的目标进行拦截，我们可以认为我方的三层的防御阵地的防御范围是不相重叠的，即对于进入区域的目标只指定一个通道（一架防御设施）进行拦截。 （3）服务（防御）的规则是先到先行服务，不考虑被拦截的目标的优先级。如果当前的防御系统都在进行防御行动，则此时的敌方单位不受我方的防御限制进行突破，而在此敌方单位离开防御范围之前有空闲的通道，则系统同样对此目标进行服务。 （4）敌方单位在经过我方防御阵地时，不会对于我方的防御阵型造成冲击，即防御系统将保持良好，可以继续使用，可以继续对后继的敌方单位拦截。防御阵地模型的建立： 防御阵地拦截敌方单位在排队论的角度来看，是顾客接受串联服务台服务的过程，当一级服务台无法满足顾客的需求或者无法对顾客进行服务时，顾客则进入下一级的服务台。并且每一层的拦截能力相同。 数学模型： 防御阵地系统由第一层防御、第二层防御、第三层防御组成，这三层防御雷达探测到信号就进行拦截，假设这三层防御的雷达只对该层服务，即超越该层不进行探测。因此用图表示防御阵地系统如下： 防御系统的拦截服从泊松分布，又因为是串联服务的过程，防御过程表示为：A。期中第一项A表示相继到达时间间隔分布是指数分布，第二项M /M /1/1/