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武汉大学数学物理方程第一章作业 刘迟

武汉大学数学物理方程第一章作业 刘迟
武汉大学数学物理方程第一章作业 刘迟

武汉大学慕课试题(三)

一、单选题(题数:19,共 95 分) 1 学术期刊是以广大读者为作者和读者对象、报道学术研究成果的()出版的杂志。 分 A、 定期 B、 不定期 正确答案: A 我的答案:A 2 判断:在学术论文中,凡是引用他人(包括作者自己)已经发表的文献中的观点、数据、材 料和研究结果等内容,都要对它们在文中出现的地方给予注明,并在文末列出参考文献。分 A、 对 B、 错 正确答案: A 我的答案:A 3 学术不端文献检测系统是(),对预防和遏制学术不端行为的发生,维护良好的学术环境 能起到积极的作用。 分 A、 一个第三方的独立审查平台 B、 隶属于研究生教育主管部门的

C、 一个学术机构创办的 正确答案: A 我的答案:A 4 “本校购置的数据库属于公共资源,校外人员可以使用,将个人借阅证件的账号和密码告诉 他人没关系。”这种观点是否正确 分 A、 不正确 B、 正确 正确答案: A 我的答案:A 5 教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定,高校范围内处 理学术不端行为的最高机构是 分 A、 教育部学术委员会 B、 教育部学风建设委员会 C、 中国科学院科研道德委员会 D、 各高校研究生院 正确答案: A 我的答案:A 6

“受著作权法保护的作品,从作品完成之日起自动获得著作权,不需要通过有关行政部门的登记”。对或错 0分 A、 错 B、 对 正确答案: B 我的答案:A 7 ()是采用自然科学的工具与规则对社会领域和人类经验进行研究,通过对客观物质世界 的观察与测量,寻求对现存事物的解释,对未来事物进行预测的一种研究方法。 分 A、 实证研究方法 B、 思辨研究法 C、 实验研究法 D、 类比研究法 正确答案: A 我的答案:A 8 教育部针对高等学科技术领域和人文社会科学领域的学术规范分别出台了两个文件,以下不正确的文件名称是 0分 A、

数学物理方程第二章 傅里叶级数

(20141008)第二章 傅里叶级数 1. n a 和n b 的推导 如果以2π为周期的函数()f x 可以展开成三角级数,即 01 ()(cos sin )2n n n a f x a nx b nx ∞==++∑ (1) 成立。在等式两边同时对x 积分有 0001()d d (cos sin )d 2022n n n a a f x x x a nx b nx x a ππππππππ∞-- -==++=+=∑???g 因此 01()d a f x x πππ- =? 将等式(1)左右两边同时乘以*cos ()kx k N ∈然后对x 积分有 01 ()cos d cos d (cos sin )cos d 2n n n a f x kx x kx x a nx b nx kx x ππππππ∞---==++∑??? 利用三角函数的正交性,等式右边的第二项积分而言,当n k ≠时,积分为0,而当n k =时,积分为k a π,所以 ()cos d 0k k f x kx x a a ππππ-=+=? 因此 *1()cos d , k a f x kx x k N πππ- =∈? 将等式(1)左右两边同时乘以*sin ()kx k N ∈然后对x 积分后同理可得 *1()sin d , k b f x kx x k N πππ-= ∈? 合并上述结果,可以得到

1 ()cos d , (=0,1,2,3,)n a f x nx x n πππ -=?L 1()sin d , (1,2,3,)n b f x nx x n π ππ-==?L n a 和n b 即为()f x 的傅里叶系数,等式(1)的右边即为()f x 的傅里叶级数。记为: 01 ()~(cos sin )2n n n a f x a nx b nx ∞=++∑ 此处之所以没有使用“=”,是由于尚不清楚()f x 的傅里叶级数是否以()f x 为和函数,且其是否收敛也未可知。 对于()f x 的傅里叶级数而言,如果()f x 是奇函数,显然有 02 0, ()sin d n n a b f x nx x π π==? 由于此时()f x 的傅里叶级数仅剩下正弦项,因此也成为正弦级数; 如果()f x 是偶函数,同理有 02()cos d , 0n n a f x nx x b π π==? 且由于此时()f x 的傅里叶级数仅剩下余弦项,因此也成为余弦级数。 2. 关于傅里叶级数的一些重要结论 以2π为周期,定义于[,]ππ-上的函数()f x x =的傅里叶展开式为 2 141cos(21), (,)2(21)n n x x n π π∞ =--∈-∞+∞-∑ 证明(应该不会考)如下:

武汉大学慕课试题二

一、单选题(题数:19,共?95?分) 1 判断题:学位论文答辩和呈交后等同于发表。 正确答案:A 我的答案:A 2 ()是表明作者从事科学研究取得创造性的结果或有了新的见解,并以此为内容撰写而成、作为提出申请授予相应的学位时评审用的学术论文。 正确答案:C 我的答案:C 3 武汉大学规定一篇研究生学位论文可以检测多少次?

正确答案:A 我的答案:A 4 判断题:由于抄袭物在发表后才产生侵权后果,即有损害的客观事实,所以通常在认定抄袭时都指已经发表的抄袭物。 正确答案:B 我的答案:A 5 ()是采用自然科学的工具与规则对社会领域和人类经验进行研究,通过对客观物质世界的观察与测量,寻求对现存事物的解释,对未来事物进行预测的一种研究方法。 正确答案:A 我的答案:A 6 一稿多投的行为在是指()向不同的报社或期刊社投稿的行为。 正确答案:A 我的答案:A 7 下列属于文献类学术成果呈现方式的是

正确答案:C 我的答案:C 8 ()是指将他人作品的全部或部分,以或多或少改变形式或内容的方式当作自己作品发表。 正确答案:C 我的答案:C 9 “受着作权法保护的作品,从作品完成之日起自动获得着作权,不需要通过有关行政部门的登记”。对或错? 正确答案:B 我的答案:B 10 什么是“中华牌”期刊? ?A、

正确答案:C 我的答案:C 11 法国启蒙思想家、文学家、哲学家伏尔泰说:“我虽然不同意你的观点,但我誓死维护你发表意见的权利”。由此而论,我们在学术批评时应遵循()原则。 正确答案:B 我的答案:B 12 下列哪种方式不属于学术成果的呈现方式? 正确答案:C 我的答案:C 13 学术不端文献检测系统是(),对预防和遏制学术不端行为的发生,维护良好的学术环境能起到积极的作用。 ?A、

数学物理方程第三版第一章答案(全)

数学物理方程第三版答案 第一章. 波动方程 §1 方程的导出。定解条件 1.细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移,假设振动过程发生的张力服从虎克定律,试证明),(t x u 满足方程 ()?? ? ??????=??? ??????x u E x t u x t ρ 其中ρ为杆的密度,E 为杨氏模量。 证:在杆上任取一段,其中两端于静止时的坐标分别为 x 与+x x ?。现在计算这段杆在时刻t 的相对伸长。在时刻t 这段杆两端的坐标分别为: ),();,(t x x u x x t x u x ?++?++ 其相对伸长等于 ),()],([)],([t x x u x x t x u x t x x u x x x ?+=??-+-?++?+θ 令 0→?x ,取极限得在点x 的相对伸长为x u ),(t x 。由虎克定律,张力),(t x T 等于 ),()(),(t x u x E t x T x = 其中)(x E 是在点x 的杨氏模量。 设杆的横截面面积为),(x S 则作用在杆段),(x x x ?+两端的力分别为 x u x S x E )()(x u x x S x x E t x )()();,(?+?+).,(t x x ?+ 于是得运动方程 tt u x x s x ???)()(ρx ESu t x =),(x x x x x ESu x x |)(|)(-?+?+ 利用微分中值定理,消去x ?,再令0→?x 得 tt u x s x )()(ρx ?? = x ESu () 若=)(x s 常量,则得 22)(t u x ??ρ=))((x u x E x ????

武汉大学慕课试题(五)

一、 单选题(题数:19,共
95
分)
1 自然科学研究对象的特点决定了自然科学以(D)为基础的获取方式。 A、对比 B、计算 C、观察 D、实验 2“所谓具有创新性的选题,指的是那些尚未解决或未完全解决的、预期经过研 究可获得一定价值的课题”。对或错?A A、对 B、错 3 以下是一条什么类型文献的著录格式?[1] 李德华.学术规范与科技论文写作 [M].成都:电子科技大学出版社,2010. D A、学位论文 B、期刊 C、电子文献 D、专著 4 李老师将他的一篇文章投到国内的某期刊社,被该期刊的中文版和英文版同时 刊载,请问这属于“一稿两投”行为吗? B A、属于 B、不属于 5 判断题:研究生的学位论文,从其提纲、思路、观点到最后定稿参加学位论文 答辩,都凝聚了导师大量的心血,所以导师可以做为合作者署名。A A、错 B、对 6 判断题:科研经费可以用于报销个人家庭消费支出,项目参与者可以把科研经 费当做的生活补贴。A A、错 B、对 7 判断题:学术论著的写作应该遵循国家标准《GB7713-87 科学技术报告、学位 论文和学术论文的编写格式》的要求。A A、对

B、错 8 下列哪个序次语或编号后搭配的符号是错误的 C A、首先, B、一、 C、1、 D、1.1.1 9 合著者应该按( )排名,且事先必须征得所有合著者的同意。D A、字顺或音序 B、职称高低 C、年龄长幼 D、贡献大小 10 判断题:研究数据是申请专利或在发表的成果真实性受到质疑,以及数据要 接受法庭传审时使用的法律文件。B A、错 B、对 11 教育部制定的 《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》 中规定, 高校范围内处理学术不端行为的最高机构是 A A、教育部学术委员会 B、教育部学风建设委员会 C、中国科学院科研道德委员会 D、各高校研究生院 12 以下是一条什么类型文献的著录格式?[2]刘仁文.研究生论文抄袭现象值得 重视[EB/OL].[2014-7-22] https://www.wendangku.net/doc/df9475243.html,/oldnews_653/20060615/t20060615_183753.shtml.C A、学位论文 B、期刊 C、电子文献

数学物理方程谷超豪版第二章课后答案

第 二 章 热 传 导 方 程 §1 热传导方程及其定解问题的提 1. 一均匀细杆直径为l ,假设它在同一截面上的温度是相同的,杆的表面和周围介质发生热交换,服从于规律 dsdt u u k dQ )(11-= 又假设杆的密度为ρ,比热为c ,热传导系数为k ,试导出此时温度u 满足的方程。 解:引坐标系:以杆的对称轴为x 轴,此时杆为温度),(t x u u =。记杆的截面面积4 2 l π为S 。 由假设,在任意时刻t 到t t ?+内流入截面坐标为x 到x x ?+一小段细杆的热量为 t x s x u k t s x u k t s x u k dQ x x x x ????=???-???=?+221 杆表面和周围介质发生热交换,可看作一个“被动”的热源。由假设,在时刻t 到t t ?+在截面为 x 到x x ?+一小段中产生的热量为 ()()t x s u u l k t x l u u k dQ ??-- =??--=11 1124π 又在时刻t 到t t ?+在截面为x 到x x ?+这一小段内由于温度变化所需的热量为 ()()[]t x s t u c x s t x u t t x u c dQ t ????=?-?+=ρρ,,3 由热量守恒原理得: ()t x s u u l k t x s x u k t x s t u c x t ??-- ????=????11 2 24ρ 消去t x s ??,再令0→?x ,0→?t 得精确的关系: ()11 224u u l k x u k t u c -- ??=??ρ 或 ()()11 22 2112244u u l c k x u a u u l c k x u c k t u --??=--??=??ρρρ 其中 ρ c k a =2 2. 试直接推导扩散过程所满足的微分方程。 解:在扩散介质中任取一闭曲面s ,其包围的区域 为Ω,则从时刻1t 到2t 流入此闭曲面的溶质,由dsdt n u D dM ??-=,其中D 为扩散系数,得 ?????= 2 1 t t s dsdt n u D M 浓度由u 变到2u 所需之溶质为 ()()[]???????????ΩΩΩ ??=??=-=2 12 1121,,,,,,t t t t dvdt t u C dtdv t u C dxdydz t z y x u t z y x u C M 两者应该相等,由奥、高公式得: ????????Ω Ω??==????????? ??????+???? ??????+??? ??????=2 12 11t t t t dvdt t u C M dvdt z u D z y u D y x u D x M 其中C 叫做孔积系数=孔隙体积。一般情形1=C 。由于21,,t t Ω的任意性即得方程: ?? ? ??????+???? ??????+??? ??????=??z u D z y u D y x u D x t u C 3. 砼(混凝土)内部储藏着热量,称为水化热,在它浇筑后逐渐放出,放热速度和它所储藏的 水化热成正比。以()t Q 表示它在单位体积中所储的热量,0Q 为初始时刻所储的热量,则 Q dt dQ β-=,其中β为常数。又假设砼的比热为c ,密度为ρ,热传导系数为k ,求它在浇后温度u 满足的方程。 解: 可将水化热视为一热源。由Q dt dQ β-=及00Q Q t ==得()t e Q t Q β-=0。由假设,放 热速度为 t e Q ββ-0 它就是单位时间所产生的热量,因此,由原书71页,(1.7)式得 ??? ? ??-=+??? ? ????+??+??=??-ρρββc k a e c Q z u y u x u a t u t 20222222 2 4. 设一均匀的导线处在周围为常数温度0u 的介质中,试证:在常电流作用下导线的温度满足微分方程 ()2201224.0ρω ρωρc r i u u c P k x u c k t u +--??=?? 其中i 及r 分别表示导体的电流强度及电阻系数,表示横截面的周长,ω表示横截面面积,而k 表示导线对于介质的热交换系数。 解:问题可视为有热源的杆的热传导问题。因此由原71页(1.7)及(1.8)式知方程取形式为

武汉大学慕课试题终审稿)

武汉大学慕课试题公司内部档案编码:[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一、单选题(题数:19,共95分) 1教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定,高校范围内处理学术不端行为的最高机构是 A、 B、 C、 D、 正确答案: A我的答案:A 2()在正文之后,必须要有一个致谢,表达对老师、同学和其他对论文有贡献的人的感谢。 A、 B、 C、 D、 正确答案: B我的答案:B 3李老师将他的一篇文章投到国内的某期刊社,被该期刊的中文版和英文版同时刊载,请问这属于“一稿两投”行为吗? A、

B、 正确答案: B我的答案:B 4《GB/T7714—2005文后参考文献着录规则》是属于 A、 B、 正确答案: B我的答案:B 5所有研究数据在符合保密要求的条件下,是否应该向其他实验参与者开放? A、 B、 正确答案: B我的答案:B 6学位论文检测只针对论文本身,无须实名制。此说法对吗? A、 B、 正确答案: B我的答案:B 7一稿多投的行为在是指()向不同的报社或期刊社投稿的行为。 A、

B、 正确答案: A我的答案:A 8学术不端文献检测系统是(),对预防和遏制学术不端行为的发生,维护良好的学术环境能起到积极的作用。 A、 B、 C、 正确答案: A我的答案:A 9判断题:学术论着的写作应该遵循国家标准《GB7713-87科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》的要求。 A、 B、 正确答案: A我的答案:A 10布赖恩特是美国俄克拉荷马大学卫生科学中心的采血职员,他在参与的一项儿童血液铅含量的调查项目中,把自己和其他工作人员的血液样本标记为被调查儿童的血液样本。请问这属于哪类学术不端行为? A、 B、

数学物理方程第二版答案

数学物理方程第二版答案 第一章. 波动方程 §1 方程的导出。定解条件 4. 绝对柔软逐条而均匀的弦线有一端固定,在它本身重力作用下,此线处于铅垂平衡位置,试导出此线的微小横振动方程。 解:如图2,设弦长为l ,弦的线密度为ρ,则x 点处的张力)(x T 为 )()(x l g x T -=ρ 且)(x T 的方向总是沿着弦在x 点处的切线方向。仍以),(t x u 表示弦上各点在时刻t 沿垂直于x 轴方向的位移,取弦段),,(x x x ?+则弦段两端张力在u 轴方向的投影分别为 )(sin ))(();(sin )(x x x x l g x x l g ?+?+--θρθρ 其中)(x θ表示)(x T 方向与x 轴的夹角 又 . sin x u tg ??=≈θθ 于是得运动方程 x u x x l t u x ???+-=???)]([22ρ∣x u x l g x x ??--?+][ρ∣g x ρ 利用微分中值定理,消去x ?,再令0→?x 得 ])[(2 2x u x l x g t u ??-??=??。 5. 验证 2 221),,(y x t t y x u --= 在锥2 22y x t -->0中都满足波动方程 222222y u x u t u ??+??=??证:函数2221),,(y x t t y x u --=在锥2 22y x t -->0内对变量t y x ,,有 二阶连续偏导数。且 t y x t t u ?---=??- 23 222)( 22 52222 3 2222 2 ) (3) (t y x t y x t t u ?--+---=??- -

数学物理方程总结

数学物理方程总结 Revised by Jack on December 14,2020

浙江理工大学数学系 第一章:偏微分方程的基本概念 偏微分方程的一般形式:221 1 (,,, ,,,)0n u u u F x u x x x ???=??? 其中12(,,...,)n x x x x =是自变量,12()(,,...,)n u x u x x x =是未知函数 偏微分方程的分类:线性PDE 和非线性PDE ,其中非线性PDE 又分为半线性PDE ,拟线性PDE 和完全非线性PDE 。 二阶线性PDE 的分类(两个自变量情形): 2221112222220u u u u u a a a a b cu x x y y x y ?????+++++=?????? (一般形式 记为 PDE (1)) 目的:可以通过自变量的非奇异变换来化简方程的主部,从而据此分类 (,) (,)x y x y ξξηη=?? =? 非奇异 0x y x y ξξηη≠ 根据复合求导公式最终可得到: 22211122222 20u u u u u A A A A B Cu ξξηηξη ?????+++++=??????其中: 考虑22111222( )2()0z z z z a a a x x y y ????++=????如果能找到两个相互独立的解 那么就做变换(,) (,)x y x y ξφηψ=??=? 从而有11220A A == 在这里要用到下面两个引理: 引理1:假设(,)z x y φ=是方程22111222( )2()0z z z z a a a x x y y ????++=???? (1)的特解,则关系式(,)x y C φ=是常微分方程:22111222()2()0a dy a dxdy a dx -+= (2)的一般积分。 主

武汉大学慕课试题(三)

一、 单选题(题数:19,共 95 分)
1
学术期刊是以广大读者为作者和读者对象、报道学术研究成果的()出版的杂志。
5.0 分
?
A、
定期
?
B、
不定期
正确答案: A 我的答案:A
2
判断:在学术论文中,凡是引用他人(包括作者自己)已经发表的文献中的观点、数据、材 料和研究结果等内容,都要对它们在文中出现的地方给予注明,并在文末列出参考文献。
5.0 分
?
A、

?
B、

正确答案: A 我的答案:A
3
学术不端文献检测系统是(),对预防和遏制学术不端行为的发生,维护良好的学术环境能 起到积极的作用。
5.0 分
?
A、
一个第三方的独立审查平台
?
B、

隶属于研究生教育主管部门的
?
C、
一个学术机构创办的
正确答案: A 我的答案:A
4
“本校购置的数据库属于公共资源,校外人员可以使用,将个人借阅证件的账号和密码告诉 他人没关系。”这种观点是否正确?
5.0 分
?
A、
不正确
?
B、
正确
正确答案: A 我的答案:A
5
教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定,高校范围内处 理学术不端行为的最高机构是
5.0 分
?
A、
教育部学术委员会
?
B、
教育部学风建设委员会
?
C、
中国科学院科研道德委员会
?
D、
各高校研究生院

武汉大学慕课试题(一)

精品资料
一、 单选题(题数:19,共 95 分)
1 判断题:科研经费可以用于报销个人家庭消费支出,项目参与者可以把科研经费当做的
生活补贴。
? A、错 ? B、对
正确答案: A 我的答案 :A
2( )在正文之后,必须要有一个致谢,表达对老师、同学和其他对论文有贡献的人的感
谢。 A、会议论文 ? B、学位论文 ? C、科学技术报告 ? D、学术论文
正确答案: B 我的答案 :B
3 在科研项目执行中,应由( )全面负责课题的进度、经费、人员调配、物质管理等工作,
按合同或任务书约定的项目进度完成各项任务并接受检查考核。 ? A、项目组全体成员 ? B、项目出资方 ? C、项目受益者 ? D、项目负责人
正确答案: D 我的答案 :D
4 于同学将他人发表的论文全文翻译为中文,并署上自己的名字投稿是否属于学术不端行
为?
? A、属于
可编辑修改

精品资料
? B、不属于 正确答案: A 我的答案 :A
5 研究生在学位论文答辩通过后,涉密学位论文需向( )提交。
? A、研究生院 ? B、档案馆 ? C、图书馆 ? D、博物馆
正确答案: B 我的答案 :B
6 所有研究数据在符合保密要求的条件下,是否应该向其他实验参与者开放?
? A、不应该 ? B、应该
正确答案: B 我的答案 :B
7 法国启蒙思想家、文学家、哲学家伏尔泰说:“我虽然不同意你的观点,但我誓死维护你
发表意见的权利”。由此而论,我们在学术批评时应遵循( )原则。 ? A、学术性 ? B、平等性 ? C、客观性
正确答案: B 我的答案 :B
8 判断题:由于抄袭物在发表后才产生侵权后果,即有损害的客观事实,所以通常在认定
抄袭时都指已经发表的抄袭物。 ? A、错 ? B、对
可编辑修改

2019年数学物理方程-第二章分离变量法.doc

2019年数学物理方程-第二章分离变量法.doc

第二章 分离变量法 分离变量法是求解偏微分方程定解问题最常用的方法之一,它和积分变换 法一起统称为Fourier 方法. 分离变量法的本质是把偏微分方程定解问题通过变量分离,转化为一个所谓的特征值问题和一个常微分方程的定解问题,并把原定解问题的解表示成按特征函数展开的级数形式. 本章介绍两个自变量的分离变量法,更多变量的情形放在其他章节中专门讨论. §2?1 特征值问题 2.1.1 矩阵特征值问题 在线性代数中,我们已学过线性变换的特征值问题. 设A 为一n 阶实矩阵,A 可视为n R 到自身的线性变换。该变换的特征值问题(eigenvalue problem )即是求方程: ,n Ax x x R λ=∈, (1.1) 的非零解,其中C λ∈为待定常数. 如果对某个λ,问题(1.1)有非零解n x R λ∈,则λ就称为矩阵A 的特征值(eigenvalue),相应的n x R λ∈称为矩阵A 的特征向量(eigenvector). 一般来讲,特征值问题(1.1)有不多于n 个相异的特征值和线性无关的特征向量. 但可证明: 任一n 阶矩阵都有n 个线性无关的广义特征向量,以此n 个线性无关的广义特征向量作为n R 的一组新基,矩阵就能够化为Jordan 标准型. 若A 为一n 阶实对称矩阵,在线性代数中有一个重要结果,即存在一个正交矩阵T 使得 1T AT D -=, (1.2) 其中D =diag 12(,,...,)n λλλ为实对角阵. 设12[ ... ]n T T T T =,i T 为矩阵T 的第i 列向量(1)i n ≤≤,则式(1.2)可写为如下形式 1212 [ ... ][ ... ]n n A T T T T T T D =, 或 , 1.i i i A T T i n λ=≤≤ (1.3) 上式说明,正交矩阵T 的每一列都是实对称矩阵A 的特征向量,并且这n 个特征向量是相互正交的. 由于此结论在一定意义下具有普遍性,我们以定理的形式给出. 定理1.1 设A 为一n 阶实对称矩阵,考虑以下特征值问题 ,n Ax x x R λ=∈, 则A 的所有特征值为实数,且存在n 个特征向量,1i T i n ≤≤,它们是相互正交的(正交性orthogonality ),可做为n R 的一组基(完备性completeness ). 特征值问题在线性问题求解中具有重要的意义,下面举例说明之. 为简单起见,在下面两个例子中取A 为n 阶非奇异实矩阵,故A 的所有特征值非零,并且假设A 有n 个线性无关的特征向量,i T 相应的特征值为, 1i i n λ≤≤. 例1.1 设n b R ∈,求解线性方程组 Ax b =. 解 由于向量组{1}i T i n ≤≤线性无关,故可做为n R 的一组基. 将,x b 按此

武汉大学慕课试题

一、单选题(题数:19,共?95?分)1自然科学研究对象的特点决定了自然科学以(D )为基础的获取方式。 2“所谓具有创新性的选题,指的是那些尚未解决或未完全解决的、预期经过研究可获得一定价值的课题”。对或错?A 3以下是一条什么类型文献的着录格式?[1] 李德华.学术规范与科技论文写作[M].成都:电子科技大学出版社,2010. D 5判断题:研究生的学位论文,从其提纲、思路、观点到最后定稿参加学位论文答辩,都凝聚了导师大量的心血,所以导师可以做为合作者署名。A

6判断题:科研经费可以用于报销个人家庭消费支出,项目参与者可以把科研经费当做的生活补贴。A 7判断题:学术论着的写作应该遵循国家标准《GB7713-87科学技术报告、学位论文和学术论文的编写格式》的要求。A 8下列哪个序次语或编号后搭配的符号是错误的C 9合着者应该按()排名,且事先必须征得所有合着者的同意。D 10判断题:研究数据是申请专利或在发表的成果真实性受到质疑,以及数据要接受法庭传审时使用的法律文件。B A、错

11教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定,高校范围内处理学术不端行为的最高机构是A 12C 13学术道德是学术团体或个人从事学术活动所应遵循的道德规范和准则。是一种特殊的B 14()指未经他人同意或授权,将他人的语言文字、图表公式或研究观点,经过编辑、拼凑、修改后加入到自己的论文、着作、项目申请书、项目结题报告、

专利文件、数据文件、计算机程序代码等材料中,并当作自己的成果而不加引用的公开发表。B 15()是采用自然科学的工具与规则对社会领域和人类经验进行研究,通过对客观物质世界的观察与测量,寻求对现存事物的解释,对未来事物进行预测的一种研究方法。A 16学术期刊是以广大读者为作者和读者对象、报道学术研究成果的()出版的杂志。A 17 SCI是指B 18武汉大学规定一篇研究生学位论文可以检测多少次?A

数学物理方程第一章答案

第一章 §1 方程的导出。定解条件 1.细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移,假设振动过程发生的张力服从虎克定律,试证明),(t x u 满足方程 ()?? ? ??????=??? ??????x u E x t u x t ρ 其中ρ为杆的密度,E 为杨氏模量。 证:在杆上任取一段,其中两端于静止时的坐标分别为 x 与 +x x ?。现在计算这段杆在时刻t 的相对伸长。在时刻t 这段杆两 端的坐标分别为: ),();,(t x x u x x t x u x ?++?++ 其 相 对 伸 长 等 于 ),()],([)],([t x x u x x t x u x t x x u x x x ?+=??-+-?++?+θ 令 0→?x ,取极限得在点x 的相对伸长为x u ),(t x 。由虎克 定律,张力),(t x T 等于 ),()(),(t x u x E t x T x = 其中)(x E 是在点x 的杨氏模量。 设杆的横截面面积为),(x S 则作用在杆段),(x x x ?+两端的力分别为 x u x S x E )()(x u x x S x x E t x )()();,(?+?+).,(t x x ?+ 于 是 得 运 动 方 程 tt u x x s x ???)()(ρx ESu t x =),(x x x x x ESu x x |)(|)(-?+?+ 利用微分中值定理,消去x ?,再令0→?x 得 tt u x s x )()(ρx ?? = x ESu () 若=) (x s 常量,则得 22)(t u x ??ρ=))((x u x E x ???? 即得所证。 2.在杆纵向振动时,假设(1)端点固定,(2)端点自由,(3) 端点固定在弹性支承上,试分别导出这三种情况下所对应的边界条 件。 解:(1)杆的两端被固定在l x x ==,0两点则相应的边界条件 为 .0),(,0),0(==t l u t u (2)若l x =为自由端,则杆在 l x =的张力 x u x E t l T ??=)(),(|l x =等于零,因此相应的边界条件为 x u ??|l x ==0 同理,若 0=x 为自由端,则相应的边界条件为 x u ??∣ 00 ==x (3)若l x =端固定在弹性支承上,而弹性支承固定于某 点,且该点离开原来位置的偏移由函数)(t v 给出,则在l x =端支 承的伸长为)(),(t v t l u -。由虎克定律有 x u E ??∣)](),([t v t l u k l x --== 其中k 为支承的刚度系数。由此得边界条件 )( u x u σ+??∣ ) (t f l x == 其中 E k = σ 特别地,若支承固定于一定点上,则,0)(=t v 得边界条件 )( u x u σ+??∣0==l x 。 同理,若0=x 端固定在弹性支承上,则得边界条件 x u E ??∣)](),0([0t v t u k x -== 即 )(u x u σ-??∣).(0t f x -= 3. 试证:圆锥形枢轴的纵振动方程为 2 222)1(])1[(t u h x x u h x x E ??-=??-??ρ 其中h 为圆锥的高(如图1) 证:如图,不妨设枢轴底面的半径为1,则x 点处截面的半径l 为:

武汉大学慕课试题(二)

单选题(题数:19,共95分) 2 ()是表明作者从事科学研究取得创造性的结果或有了新的见解,并以此为内容撰写而 成、作为提出申请授予相应的学位时评审用的学术论文。 A 、会议论文 科学技术报告 学位论文 学术论文 正确答案:C 我的答案:C 3武汉大学规宦一篇研究生学位论文可以检测多少次 由于抄袭物在发表后才产生侵权后果,即有损害的客观事实,所以通常在 认定抄 A 、错 1判断题: 学位论文答辩和呈交后等同于发表。 A, B 、 正确答案: A 我的答案:A A, -次 两次 C. 三次 不限 正确答案: A 我的答案:A 4判断题: 袭时都指已经发表的抄袭物。

正确答案:B我的答案:A 5()是采用自然科学的工具与规则对社会领域和人类经验进行研究,通过对客观物质世界的观察与测量,寻求对现存事物的解释,对未来事物进行预测的一种研究方法。 A、实证研丸方法 思辨研允法实验研处法类比研允法 正确答案:A我的答案: 6 —稿多投的行为在是指()向不同的报社或期刊社投稿的行为。 -人 正确答案:A我的答案: 7下列属于文献类学术成果呈现方式的是 设计的产品 B-软件 论文 多媒体 正确答案: C我的答案:C 8 ()是指将他人作品的全部或部分,以或多或少改变形式或内容的方式当作自己作品发表。 A.重复发表 E 剽窃

正确答案-C我的答案:C 9 “受著作权法保护的作品,从作品完成之日起自动获得著作权,不需要通过有关行政部门的登记” O对或错 正确答案:B我的答案:B 10什么是“中华牌”期刊 A-中文期刊 期名含“中华”两字的期刊 由中华医学会主办的系列学术期刊 正确答案: C我的答案:C 11法国启蒙思想家、文学家、哲学家伏尔泰说:“我虽然不同意你的观点,但我誓死维护你发表意见的权利"C由此而论,我们在学术批评时应遵循()原则。 学术性平等性客观性 正确答案:B我的答案:B 12下列哪种方式不属于学术成果的呈现方式 科学技术报告会议论文食新报告

(整理)数学物理方程第二章分离变量法word版

第五讲补充常微分方程求解相关知识。

第二章 分离变量法 偏微分方程定解问题常用解法,分离变量法。 解常微分方程定解问题时,通常总是先求出微分方程的特解,由线性无关的特解叠加出通解,而后用定解条件定出叠加系数 一阶线性偏微分方程的求解问题,基本方法也是转化为一阶线性常微分方程组的求解问题 对于二阶以及更高阶的偏微分方程定解问题,情况有些不同:即使可以先求出通解,由于通解中含有待定函数,一般来说,很难直接根据定解条件定出,因此,通常的办法就是把它转化为常微分方程问题 (第六讲) §2.1 有界弦的自由振动 什么是分离变量法?使用分离变量法应具备那些条件? 下面通过两端固定的弦的自由振动问题来说明。 定解问题:考虑长为l ,两端固定的弦的自由振动,其数理方程及定解条件为 .0 ),(u ),(u 0, ,0u ,0u 0, l,0 ,0 t 0022 222l x x x t t x x u a t u t t l x x ≤≤==>==><

数学物理方程第一章部分答案

第一章. 波动方程 §1 方程的导出。定解条件 1.细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移,假设振动过程发生的张力服从虎克定律,试证明),(t x u 满足方程 ()?? ? ??????=??? ??????x u E x t u x t ρ 其中ρ为杆的密度,E 为杨氏模量。 证:在杆上任取一段,其中两端于静止时的坐标分别为 x 与+x x ?。现在计算这段杆 在时刻t 的相对伸长。在时刻t 这段杆两端的坐标分别为: ),();,(t x x u x x t x u x ?++?++ 其相对伸长等于 ),()],([)],([t x x u x x t x u x t x x u x x x ?+=??-+-?++?+θ 令 0→?x ,取极限得在点x 的相对伸长为x u ),(t x 。由虎克定律,张力),(t x T 等于 ),()(),(t x u x E t x T x = 其中)(x E 是在点x 的杨氏模量。 设杆的横截面面积为),(x S 则作用在杆段),(x x x ?+两端的力分别为 x u x S x E )()(x u x x S x x E t x )()();,(?+?+).,(t x x ?+ 于是得运动方程 tt u x x s x ???)()(ρx ESu t x =),(x x x x x ESu x x |)(|)(-?+?+ 利用微分中值定理,消去x ?,再令0→?x 得 tt u x s x )()(ρx ?? = x ESu () 若=)(x s 常量,则得 22)(t u x ??ρ=))((x u x E x ???? 即得所证。 2.在杆纵向振动时,假设(1)端点固定,(2)端点自由,(3)端点固定在弹性支承上,试分别导出这三种情况下所对应的边界条件。 解:(1)杆的两端被固定在l x x ==,0两点则相应的边界条件为

数学物理方程第一章答案

数学物理方程第一章答案

第一章 §1 方程的导出。定解条件 1.细杆(或弹簧)受某种外界原因而产生纵向振动,以u(x,t)表示静止时在x 点处的点在时刻t 离开原来位置的偏移,假设振动过程发生的张力服从虎克定律,试证明 ),(t x u 满足方程 ()?? ? ??????=??? ??????x u E x t u x t ρ 其中ρ为杆的密度,E 为杨氏模量。 证:在杆上任取一段,其中两端于静止时的坐标分别为 x 与 +x x ?。现在计算这段杆在时刻t 的相对伸长。在时刻t 这段杆两 端的坐标分别为: ),();,(t x x u x x t x u x ?++?++ 其 相 对 伸 长 等 于 ) ,()],([)],([t x x u x x t x u x t x x u x x x ?+=??-+-?++?+θ 令 0→?x ,取极限得在点x 的相对伸长为x u ),(t x 。由虎克 定律,张力),(t x T 等于 ),()(),(t x u x E t x T x = 其中)(x E 是在点x 的杨氏模量。 设杆的横截面面积为),(x S 则作用在杆段),(x x x ?+两端的力分别为 x u x S x E )()(x u x x S x x E t x )()();,(?+?+).,(t x x ?+ 于 是 得 运 动 方 程 tt u x x s x ???)()(ρx ESu t x =),(x x x x x ESu x x |)(|)(-?+?+ 利用微分中值定理,消去x ?,再令0→?x 得 tt u x s x )()(ρx ?? = x ESu () 若=) (x s 常量,则得 22)(t u x ??ρ=))((x u x E x ???? 即得所证。 2.在杆纵向振动时,假设(1)端点固定,(2)端点自由,(3) 端点固定在弹性支承上,试分别导出这三种情况下所对应的边界条件。 解:(1)杆的两端被固定在l x x ==,0两点则相应的边界条 件为 .0),(,0),0(==t l u t u (2)若l x =为自由端,则杆在 l x =的张力 x u x E t l T ??=)(),(|l x =等于零,因此相应的边界条件为 x u ??|l x ==0 同理,若 0=x 为自由端,则相应的边界条件为 x u ??∣ 00 ==x (3)若l x =端固定在弹性支承上,而弹性支承固定于某 点,且该点离开原来位置的偏移由函数)(t v 给出,则在l x =端支 承的伸长为)(),(t v t l u -。由虎克定律有 x u E ??∣)](),([t v t l u k l x --== 其中k 为支承的刚度系数。由此得边界条件 )( u x u σ+??∣ ) (t f l x == 其中 E k = σ 特别地,若支承固定于一定点上,则,0)(=t v 得边界条件 )( u x u σ+??∣0==l x 。 同理,若0=x 端固定在弹性支承上,则得边界条件 x u E ??∣)](),0([0t v t u k x -== 即 )(u x u σ-??∣).(0t f x -= 3. 试证:圆锥形枢轴的纵振动方程为

武汉大学慕课试题(五)

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一、 单选题(题数:19,共 95 分) 1 自然科学研究对象的特点决定了自然科学以(D )为基础的获取方式。 A、对比 B、计算 C、观察 D、实验
2“所谓具有创新性的选题,指的是那些尚未解决或未完全解决的、预期经过研 究可获得一定价值的课题”。对或错?A A、对 B、错
3 以下是一条什么类型文献的著录格式?[1] 李德华.学术规范与科技论文写作 [M].成都:电子科技大学出版社,2010. D A、学位论文 B、期刊 C、电子文献 D、专著 4 李老师将他的一篇文章投到国内的某期刊社,被该期刊的中文版和英文版同时 刊载,请问这属于“一稿两投”行为吗? B A、属于 B、不属于
5 判断题:研究生的学位论文,从其提纲、思路、观点到最后定稿参加学位论文 答辩,都凝聚了导师大量的心血,所以导师可以做为合作者署名。A A、错 B、对
6 判断题:科研经费可以用于报销个人家庭消费支出,项目参与者可以把科研经 费当做的生活补贴。A A、错 B、对
7 判断题:学术论著的写作应该遵循国家标准《GB7713-87 科学技术报告、学位 论文和学术论文的编写格式》的要求。A A、对
精选范本

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B、错
8 下列哪个序次语或编号后搭配的符号是错误的 C A、首先, B、一、 C、1、 D、1.1.1
9 合著者应该按( )排名,且事先必须征得所有合著者的同意。D A、字顺或音序 B、职称高低 C、年龄长幼 D、贡献大小
10 判断题:研究数据是申请专利或在发表的成果真实性受到质疑,以及数据要 接受法庭传审时使用的法律文件。B A、错 B、对
11 教育部制定的《教育部关于严肃处理高等学校学术不端行为的通知》中规定, 高校范围内处理学术不端行为的最高机构是 A A、教育部学术委员会 B、教育部学风建设委员会 C、中国科学院科研道德委员会 D、各高校研究生院
12 以下是一条什么类型文献的著录格式?[2]刘仁文.研究生论文抄袭现象值得 重视[EB/OL].[2014-7-22] https://www.wendangku.net/doc/df9475243.html,/oldnews_653/20060615/t20060615_183753.shtml.C A、学位论文 B、期刊 C、电子文献
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