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正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

一、选择题

1.（2012?台湾21,3分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，连接AC、BE、DF，求图中灰色四边形的周长为何？（）

A．3B．4C．2+D．2+

【答案】D

2.（2012?台湾22,3分）有一段树干为一直圆柱体，其底面积为9π平方公尺，高为15公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为2：1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺？（）A．60πB．72πC．84πD．96π

【答案】A

3.（2012浙江舟山7，3分）已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为（）

(A) 15πcm2 (B) 30πcm2 (C)60πcm2(D)2

3cm

【答案】B

4.（2012浙江省衢州，9，3分）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，

则这个纸帽的高是( )

A.B.cm C.D.4cm

【答案】C

5.（2012浙江嘉兴，7，4分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A．15πcm2B．30πcm2C．60πcm2D．2

【答案】B

6.（2012浙江绍兴，8，4分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE， D E上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（）

A．1

．C

．

【答案】D

7.（2012?宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（）

A．

b=a B．

b=a C．b=D．b= a

【答案】D

8.(2012四川南充，9，3分) 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）

A．120° B．180° C．240° D．300°

【答案】B

9.（2012山东临沂，13，3分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为

( )

A.1B

2C.

【答案】C

10.（2012江苏无锡，7，3分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是

( ▲) A．20 cm2B．20πcm2C．15 cm2D．15πcm2

【答案】D

11.（2012贵州铜仁，6，4分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）

A．270πcm2B．540πcm2Ｃ．135πcm2Ｄ．216πcm2

【答案】A

12.（2012广东湛江，9，4分）一个扇形的圆心角为60°它所对的弧长为2 cm，则这个扇形的半径为（）

A．6cm B．12cm C

．cm D

第8题

【答案】A

13. （2012?安徽7,4分）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a ，则阴影部分的面积为（）

A ．2a 2

B ．3a 2

C ．4a 2

D ．5a 2 【答案】A

15. （2012四川内江，8，3分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB =30°，CD =23，则阴影部分

图形的面积为（）

A ．4π

B ．2π

C ．π

D ．

【答案】D

16. （2012兰州，6，4分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为

A ．π

B ．1

C ．2

D ．2

3π

【答案】C

17. （2012连云港，3，3分）用半径为2cm 的半径围城一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 A. 1cm B. 2cm C. πcm D. 2πcm 【答案】A

20. （2012四川雅安，6，3分）圆柱形水桶的底面周长为3.2m π,高为0.6m ,它的侧面积是（）

A ．2

1.536m π

B ．2

1.92m π

C ．2

0.96m π

D ．2

2.56m π

【答案】B

21. （2012四川自贡，8，3分）如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm ，高是12cm ，则该圆锥形底面圆的面积

是（）

A .10πcm 2

B .25πcm 2

C .60πcm 2

D .65πcm

【答案】D

22. （2012贵州铜仁，6，4分）小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）

A ．270πcm 2

B ．540πcm 2

Ｃ．135πcm 2 Ｄ．216πcm

【答案】A

2. （2012湖北黄石，6， 3分）如图（2）所示，扇形AOB 的圆心角为1200

，半径为2，则图中阴影部分的面积

为（） A

43π-

B .

π-

C .

π-

D .

【答案】A

3. （2012湖南娄底，5，3分）如图2，正方形MNEF 的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相

切，AB 与CD 是大圆的直径，AB ⊥CD ，CD ⊥MN ，则图中阴影部分的面积是（）

A ．4π B. 3π C. 2π D. π 【答案】D 【答案】A

7. （2012贵州遵义，9，3分）如图，半径为1cm 、圆心角为90°的扇形OAB 中，分别以OA 、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）

A ．π cm 2

B ．

πcm 2 C ．

cm 2

D ．

cm 2

【答案】C

9.（2012山东日照6,3分）如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB ′C ′，则的长为

（A ）π （B ）2

（C ）7π （D ）6π

O C 图2

【答案】A

圆锥的侧面展开图及相关计算

圆锥的侧面展开图及相关计算教学目标： 1、了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系. 2、理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题. 3、进一步培养学生分析，解决问题的能力. 教学过程：一、创设情境，激发兴趣 1、生活中的圆锥欣赏 2、圆锥的形成二、自主学习，问题探究 l 3、如上图，你能用刚才得到的结论快速的解决下列问题吗？ ①如r=12，a=20，则S 侧=，S 全 =. ②如h=12，r=5，则S 侧=，S 全 =. ③如a=2， r=1，则n=. ④如h=3， r=4，则n=. ⑤已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC分别绕直角边AC、BC和斜边AB旋转一周，画出旋转后的图形并求所得几何体的侧面积？三、直击中考，发现问题 1、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如下图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼貌需要纸板的面积为（）（A）648πcm2（B）432πcm2（ C ）324πcm2（D）216πcm2 2、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ . 3、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（） A.100cm B. C.10cm D. 4、若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是（）（A）120° （B）135° （C）150° （D）180° 5、如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（） A.4π cm2 B.6π cm2 C.9π cm2 D.12π cm26、如下图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）

圆柱和圆锥的侧面展开图及计算方式

圆柱和圆锥的侧面展开图（四） 2006-8-1 13:35 页面功能【字体：大中小】【打印】【关闭】圆锥侧面展开图(扇形)中的各元素与圆锥的各元素之间的关系极为密切，即扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长。因此我们要重视空间图形与平面图形的互相转化。教学步骤（一）明确目标在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7.21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容。（二）整体感如和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础。圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点。本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算。（三）教学过程［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是

一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt，绕直线SO旋转一周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥］大家观察圆锥的底面，它是Rt 的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：OA］圆锥的侧面是 Rt的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］，因圆锥是 Rt绕直线SO旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线SO应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：轴］大家观察圆锥的轴SO应具有什么性质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高。］圆锥的侧面是Rt的斜边绕直线SO旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边SA应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等］［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形］请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即，扇形的半径。就是圆锥的母线］圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求，当然展开图扇形的圆心角也可求。［教师边演示模型，边启发提问］：如图，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？［安排中下生回答：等腰三角形］这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？［安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径。]这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？［安排中下生回答：高］这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径，这个等腰三角形的顶角，我们称之谓“锥角”，大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及锥角构成了一个直角三角形，它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题。幻灯展示例题：如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；（2）画出它的展开图。要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？［安排中下

例说圆锥及其侧面展开图

例说圆锥及其侧面展开图我们在解决圆锥的有关计算问题时，常常将其转化为平面图形，再利用平面图形的有关知识来解决。如图，圆锥的底面半径r ，圆锥母线ι，圆锥的高h ，构成直角三角形，从而有ι2=r 2+h 2。圆锥的底面直径AB 与圆锥母线SA 、SB 构成等腰△SAB ，等腰△SAB 又称圆锥的轴截面。圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的底面周长2πr 为弧长，以圆锥母线ι为半径的扇形，从而根据扇形面积公式得S 侧=360n πι2或S 侧=2 1·2πr·ι=πrι。圆锥的全面积是指侧面积与底面积的和，公式为S 全=πrι+πr 2。上述四个公式共有5个量：ι、h 、r 、n 、S 侧，由于每个公式中只有三个量，从而只要知道其中的两个量，就可以将另外三个量利用方程或方程组求出来。我们经常要用到“四个公式”和“三个图形”的相关性质解决有关圆锥问题。例1、如图1已知扇形AOB 的半径为6cm ，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（） A ．24πcm B ．26πcm C ．29πcm D ．212πcm

分析：因为是用扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积就是这个扇形的面积。解：所以圆锥的侧面积是360120×πr 2=12π，所以选D 。例2、（2009年江汉油田）现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去部分扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为（） A ．9° B ．18° C ．63° D ．72° 分析：因为是用剩下扇形纸片围成的圆锥形纸帽，所以剩下扇形纸片就是圆锥形纸帽的侧面展开图，根据圆锥的底面周长与圆锥的侧面展开图的弧长相等，求出剩下扇形纸片的圆心角即可。解：30％圆周的一个扇形圆心角=360°×30％=108°，设出剩下扇形纸片的圆心角为n°，则180 n ×π×40=2π×10，n=90，所以剪去的扇形纸片的圆心角=108°－90°=18°，所以选B 。例3、已知圆锥的全面积为4πcm 2，底面半径为1cm ，则其母线长为（） A ．1 cm B ．3 cm C ．4 cm D ．5 cm 分析：本题是已知圆锥的全面积，可直接利用圆锥的全面积公式S 全=πr l +πr 2，即可求出圆锥的母线长。解：圆锥的全面积：S 全=πr l +πr 2=πl +π=4π，则l =3，所以选B 。例4、一个圆锥的侧面积是18 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的高为（） A ．9 B ．33 C ．3 D ．3 分析：根据圆锥的底面周长与圆锥的侧面展开图的弧长相等，结合弧长和扇形面积公式，求出圆锥的底面半径或母线长，因为圆锥的底面半径、母线长、高构成直角三角形，所以再利用勾股定理即可解决问题。

青岛版九年级数学下册圆锥的侧面展开图教案

《圆锥的侧面展开图》教案教学目标 (一)教学知识点 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． (二)能力训练要求 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力． 2．了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力． (三)情感与价值观要求 1．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验． 2．通过运用公式解决实际问题，让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于实际．教学重点 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．教学难点经历探索圆锥侧面积计算公式．教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？ [主]见过，如漏斗、蒙古包． [师]你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流． [生]圆锥的表面是由一个圆面和一个曲面围成的． [师]圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？本节课我们将解决这些问题． Ⅲ．新课讲解一、圆锥的有关概念圆锥：是由一个底面和一个侧面围成的. 母线：我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.如图中的l . 高：从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高h.

二、探索圆锥的侧面展开图的形状 [师](向学生展示圆锥模型)请大家先观察模型，再展开想象，讨论圆锥的侧面展开图是什么形状． [生]圆锥的侧面展开图是扇形． [师]能说说理由吗？ [生甲]因为数学知识是一环扣一环的，后面的知识是在前面知识的基础上学习的．上节课的内容是弧长及扇形面积，本节课的内容是圆锥的侧面积，而弧长不是面积，所以我猜想圆锥的侧面展开图应该是扇形． [师]这位同学用的虽然是猜想，但也是有一定的道理的，并不是凭空瞎想，还有其他理由吗？ [生乙]我是自己实践得出结论的，我拿一个扇形的纸片卷起来，就得到了一个圆锥模型．[师]很好，究竟大家的猜想是否正确呢？下面我就给大家做个演示(把圆锥沿一母线剪开)，请大家观察侧面展开图是什么形状的？ [生]是扇形． [师]大家的猜想非常正确，既然已经知道侧面展开图是扇形，那么根据上节课的扇形面积公式就能计算出圆锥的侧面积，由于我们不能把所有圆锥都剖开，在展开图中的扇形的半径和圆心角与不展开图形中的哪些因素有关呢？这将是我们进一步研究的对象．三、探索圆锥的侧面积公式 [师]请以你课前准备的圆锥模型为工具，运用所学的知识，探究圆锥侧面积的计算公式.并考虑以下问题： (1)你是用什么方法怎样进行探究的？ (2)你认为运用什么知识可以求出圆锥的侧面积？ (3)在你的探究得到的结论中，需要已知哪几个量才可以求出圆锥的侧面积？ (4)用公式表示圆锥的侧面积. [师]小结：圆锥的侧面展开图是以圆锥的顶点为圆心、母线为半径的扇形，扇形的弧长等于圆锥底面的圆周长.圆锥侧面积等于圆锥的侧面展开图的面积，即S侧=1 , 2 cl rl π =其中c 是圆锥底面圆的周长，r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长.

六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(最新整理)

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点 1.圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。 2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。 (2)底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。 (3)底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。 3.(1)圆柱周围的面叫做侧面。 (2)特征：圆柱的侧面是曲面。 4.(1)圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 (2)一个圆柱有无数条高。 5.把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。 6.圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。 7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高)，沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。 8.温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。 9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 10.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形)。 11.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。 12.圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是 S=Ch 13.(1)已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出

圆柱的侧面积。 (2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。 14.圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S 侧+2S底。 16.(1)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表 =2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。 (2)已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根据公式：S表=πdh+π(d÷2)2直接求出圆柱的表面积。 (3)已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的表面积，可以根据公式： S表=Ch+π(C/2π)2=Ch+C2/4π求出圆柱的表面积。 17.温馨提示：求通风管、烟囱、油管等圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。 18.温馨提示：把一个圆柱截成n段后，其表面积增加了2(n-1)个底面积。 19.一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 20.圆柱的体积=底面积×高，字母公式：V=Sh或V=πr^2h 21.温馨提示：容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是计算容积的数据要从里面测量。 22.在计算过程中，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出底面积，再求体积。计算公式是：V=πr^2h,V=π(d÷2) ^2h，V=π[C÷(2π)]^2h 23.温馨提示：圆柱的高不变，底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n^2倍，若底面半径、直径或周长缩小到原来的1/n，则体积缩小到原来的1/(n^2)。 24.温馨提示：在圆柱的立体图形中，两个底面圆心之间的距离是圆柱的高，但在圆柱的平面展开图中，长方形的宽(或正方形的边长)才是圆柱的高。 25.两个圆柱的半径比是1：a(a>0),高的比是a：1，则它们的体积之比是1：a。

圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题(1)

圆柱、圆锥的侧面展开图班级：姓名：学号 : 一、选择题 1. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是（） A ．20cm 2 B ．20πcm 2 C ．10πcm 2 D ．5πcm 2 2. 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为（） A 、2 B 、4 C 、2π D 、4π 3. 如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且 PC ＝23 BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（） A ．（64π+）cm B ．5cm C ．．7cm 4. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（） A 、 31 B 、 C 、 3 D 、6 5. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（） A 、2π B 、 12π C 、4π D 、8π 6.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（） A ．9 B ．339- C ．3259- D ．32 39- 7. 一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（） A 、150° B 、120° C 、90° D 、60° 8. 若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l 与底面半径r 之间的函数关系的是（） A 、 B 、 C 、 D 、 6

圆锥的侧面展开图问题

圆锥的侧面展开图问题解决圆锥问题的关键是明确圆锥的侧面展开图各元素与圆锥各元素的关系——圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径是圆锥的母线，弧长是圆锥的底面圆的周长．问题往往涉及圆锥的母线长、圆锥的高以及底面半径之间的关系，勾股定理则是架起三元素间的桥梁．如图1，设圆锥的底面半径为r ，母线AB 的长为l ，高为h ，则r 2+h 2=l 2，圆锥的侧面展开图是扇形ACD ，该扇形的半径为l ，设扇形ACD 的圆心角是θ，则扇形的弧CD 的长=2πr =180l θπ，圆锥的侧面积为S 侧=12 ×2πr ×l =πrl ．一、计算圆锥的侧面积例1 （邵阳）如图2所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为 2，则这外圆锥的侧面积为______（结果保留π）．分析：依题意，圆锥主视图是一个等边三角形，所以圆锥的母线长为 2，底面半径为1，可以直接代入公式求得．解：依题意，r=1，l =2，所以S 侧=π×1×2=2π．二、求圆锥的母线长例2 （桂林）已知圆锥的侧面积为8πcm 2, 侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为（）．（A ）64cm （B ）8cm （C ）22cm （D ）2cm 分析：圆锥的侧面积即其侧面展开图扇形的面积，由扇形的面积公式可求出圆锥的母线长（侧面展开图扇形的半径即为圆锥的母线长）．解：由2360n l S π=扇形，即2360 n l π＝8π，解得l ＝8（cm ）．故应选（B ）．三、计算圆锥的底面半径例3 （日照）将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）．（A ）10cm （B ）30cm （C ）40cm （D ）300cm 分析：依题意，将直径为60cm 的圆形铁皮分割成三个大小相等的扇形，这三个扇形即三个相同的圆锥容器的侧面展开图．根据“侧面展开图扇形的弧长是圆锥的底面圆的周长”可求每个圆锥容器的底面半径．解：直径为60cm 的圆形铁皮的周长为60πcm ，故将该铁皮分割成三个大小相等的扇形的弧长为20πcm ．图1 图2

圆锥与圆柱的侧面展开图练习题

圆锥与圆柱的侧面展开图练习题一、选择题 1、已知圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则圆柱的侧面积是（） A．20cm2B．20πcm2C．10πcm2D．5πcm2 2、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2错误！未找到引用源。，若把Rt△ABC绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（） A、4π B、42π C、8π D、8错误！未找到引用源。π 2题图6题图7题图 3、已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（） A．48厘米2 B. 48π厘米2 C. 120π厘米2 D. 60π厘米2 4、圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为（） A.100π B.200π C.300π D.400π 5、一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（） A．5πB．4πC．3πD．2π 6、如图，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（） A. B. 4cm C. D. 7、如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的是（） A、60° B、90° C、120° D、180° 8、将一个圆心角是90°的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S侧和底面积S底的关系是（） 42 9题图11题图12题图 10、若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（）

A 、 B 、 C 、 D 、 11、如图、露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为1．扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为（） A 、3 B 、6错误！未找到引用源。 C 、3 D 、6 12、如图所示，圆柱的底面周长为6cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝ 6cm ，点P 是母线BC 上一点且PC ＝23 BC ．一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（） A ．（6 4π+）cm B ．5cm C ． D ．7cm 13、一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（） 15题图 A 、2π B 、 12π C 、4π D 、8π 14、一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于（） A 、150° B 、120° C 、90° D 、60° 二、填空题 15、如图，将半径为3cm 的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是． 16、将一个半径为6cm ，母线长为15cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度． 17、若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6π的扇形，则这个圆锥的底面半经是． 18、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，将△ABC 绕边AC 所在直线旋转一周得到圆锥，的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为错误！未找到引用源。cm ． 21、已知一个圆锥形的零件的母线长为3cm ，底面半径为2cm ，则这个圆锥形的零件的侧面积为 6π cm 2．（用π表示）． 22、母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为． 23、如图，把一个半径为12cm 的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径是 cm ．

小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习 (1)

小学六年级下册圆柱与圆锥展开图练习（含答案）小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习一．解答题（共19小题） 1．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．（1）你选择的材料是_________号和_________号．（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 2．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？3．（2006?渝中区）如图阴影部分正好能做成一个圆柱形的小油桶，求这个圆柱形小油桶的体积．（接着处忽略不计）4．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是，正方形面积是_________（保留两位小数） 5．一个圆柱体底面周长4cm，高2cm，画出它的侧面展开图． 6．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米．请你画出它的表面展开图．（作图时取整厘米数） 7．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米） 8．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按1：10的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据． 9．一个圆柱的侧面展开是一个边长厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_________厘米． 10．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？ 11．画出一个底面半径1厘米、高5厘米的圆柱的表面展开图． 12．画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（每个方格边长1厘米．）

圆锥的侧面展开图及相关计算

圆锥的侧面展开图及相关计算教案目标： 1、了解母线的意义，体会母线、高与底面圆的半径的关系. 2、理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题. 3、进一步培养学生分析，解决问题的能力. 教案过程：一、创设情境，激发兴趣 1、生活中的圆锥欣赏 2、圆锥的形成二、自主学习，问题探究 3、如上图，你能用刚才得到的结论快速的解决下列问题吗？ ①如r=12，a=20，则S侧=，S全=. ②如h=12，r=5，则S侧=，S全=. ③如a=2， r=1，则n=. ④如h=3， r=4，则n=. ⑤已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，将△ABC 分别绕直角边AC、BC和斜边AB旋转一周，画出旋转后的图形并求所得几何体的侧面积？p1EanqFDPw 三、直击中考，发现问题 1、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽，如下图，圆锥帽底面半径为9cm，母线长为 36cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼貌需要纸板的面积为 < ）DXDiTa9E3d

2、一个扇形，半径为30cm，圆心角为120度，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为_____ .RTCrpUDGiT 3、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为< ） A.100cm B. C.10cm D. 4、若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 < ） (B> (C> (D> 10、如下图，已知在⊙O 中，，AC是⊙O的直径，AC⊥BD 于F，∠A=30°． <1）求图中阴影部分的面积； <2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。圆柱的两个圆面叫做底面。底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆。圆柱周围的面叫做侧面。特征：圆柱的侧面是曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。一个圆柱有无数条高。把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB，沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形。温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。 0.从圆柱的上下两个底面观察会得到圆;从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形。 1.如果圆柱的侧面展开图是个长方形，那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用c表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=ch 3.已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积时，可以根

六年级数学-圆柱和圆锥的侧面展开图

圆柱和圆锥的侧面展开图教学目标 1、使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2、使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． 3、通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力； 4、通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力； 5、通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．教学重点： (1)圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征； (2)会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积．教学难点：对侧面积计算的理解．教学过程：一、新课引入：在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容．圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高(或母线)、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．二、新课讲解： (幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等)，前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？(安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．)

(教师演示模型并讲解)：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？(安排中下生回答：圆柱)．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？(安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．)上、下底面圆为什么相等？(安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．)大家再观察，圆柱的侧面是矩形ANCD的哪条线段旋转而成的？(安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．) 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线AB叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径．圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？(安排中下生回答：相等．)哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？(安排中下生回答：平行)A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？(安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心)哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？(安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．) (教师边演示模型，边启发提问)：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？(安排中下生回答，矩形)这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？(安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长)．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？(安排中下生回答：S圆柱侧=底面圆周长×圆柱母线)大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？(安排中下生回答：S圆柱侧=底面周长×高) 幻灯展示例1 如图7-181，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知AD=18cm，AB=30cm，求这个圆柱形木块的表面积(精确到1cm2)．矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？(安排中下生回答：直径．)题目中的哪句话暗示了AD是直径？(安排中上生回答：第一句，“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD”．因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴则意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径．)AB=30cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？(安排中下生回答：圆柱的高等于30cm)什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？(安排中上生回答：圆柱侧面积与两底面圆面积的和．)

圆柱、圆锥的侧面展开图及其计算

24.4.2 圆柱、圆锥的侧面展开图及其计算教学目标（一）知识教学目标 1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． 3．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。 4．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。（二）能力训练目标 1．通过圆柱、圆锥形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力； 2．通过圆柱、圆锥侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力； 3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力．教学重点·难点· 1．重点：（1）圆柱的形成和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；（2）会用展开图的面积公式计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积． 2．难点：圆柱、圆锥的侧面积计算的理解．教学过程一、复习导入在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？（展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．）

二、新课学习（一）圆柱学习（幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？上、下底面圆为什么相等？圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？圆柱上、下底面圆有什么位置关系？A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？幻灯展示［例1］如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知，求这个圆柱形木块的表面积（精确到）．（安排学生上黑板做题，其余在练习本做）解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则

(完整版)小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习

小学六年级下册圆柱与圆锥展开图练习（含答案）

小学六年级下册圆柱与圆锥的展开图练习一．解答题（共19小题） 1．（2011?龙湾区）请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择．（1）你选择的材料是_________号和_________号．（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升． 2．把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2分米的铁皮油桶．这张铁皮的面积至少多少平方分米？ 3．（2006?渝中区）如图阴影部分正好能做成一个圆柱形的小油桶，求这个圆柱形小油桶的体积．（接着处忽略不计） 4．一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是1.5dm，正方形面积是_________（保留两位小数） 5．一个圆柱体底面周长4cm，高2cm，画出它的侧面展开图． 6．一个圆柱，底面直径和高都是2厘米．请你画出它的表面展开图．（作图时取整厘米数）

7．如图是一块长方形铁皮，用它做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米） 8．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按1：10的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据． 9．一个圆柱的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是_________厘米． 10．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？ 11．画出一个底面半径1厘米、高5厘米的圆柱的表面展开图． 12．画一个底面直径是2厘米、高3厘米的圆柱体的表面展开图（每个方格边长1厘米．）

圆柱、圆锥展开图

课题：圆柱、圆锥的展开图教学目的： ⒈通过学生画圆柱、圆锥展开图的实践活动，了解和掌握立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，发展学生的空间观念。 ⒉在活动中使学生掌握圆柱、圆锥的展开图的特点。 3、通过画圆柱、圆锥的展开图锻炼学生的动手能力，小组学习锻炼学生与他人合作的能力，培养团队精神。教学重点：掌握立体图形与它的平面展开图的对应关系教学难点：培养学生的动手能力和空间观念。教学设计：一、圆柱、圆锥展开图及特点师：对于圆柱、圆锥的展开图我们并不陌生，在学习圆柱、圆锥认识的时候已经接触过，今天我们来进一步研究。首先我们回顾一下，看课件出示展开图，并让学生说一说关于圆柱展开图你知道哪些？关于圆锥的展开图你知道那些？生回答展开图的特点。师：圆锥的侧面展开图是按照那条线剪开的呢？我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．用字母L表示。母线有无数条，且每条都相等。连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．高只有一条。 =侧面扇形的弧长

二、画圆柱展开图师：看来同学们对圆柱、圆锥展开图的特点掌握得很好。在B5纸上画出底面直径5厘米，高6厘米的圆柱的展开图。一会汇报的时候要说清楚你是怎样画出展开图的。三、画圆锥的展开图。师：圆柱的展开图我们会画，那么圆锥的展开图会画吗？先试画。生：画不出来，不知道扇形的圆心角是多少度。师：能想办法求出圆心角吗？先自己好好想想，然后可以小组内研讨。解：设圆心角为X 度。 2×3.14×12× 360 X =2×3.14×3 X=90 360 1214.32314.32X = ???? 411214.32314.32=???? 903604 1 =? 师：圆心角求出来了，现在能画出展开图了吗？把图完成。四、解决问题通过解决问题进一步掌握圆柱、圆锥展开图的特点。师：我们还可以根据圆柱、圆锥展开图的特点来解决实际问题。屏幕出示。学生以小组学习的形式先独立完成，然后小组交流讨论，将答案整理，最后小组汇报。汇报时要说清楚为什么把这几个图形放在一起就可以围成圆柱或圆锥？一段时间后小组进行汇报。这个蛋筒冰淇淋的底面半径r=3cm ，侧面扇形的半径R=12cm ，请画出这个蛋筒包装纸的展开图。 ? R=12cm r=3cm

正多边形、扇形和圆锥侧面展开图

圆锥的侧面展开图及相关计算

圆柱和圆锥的侧面展开图及计算方式

例说圆锥及其侧面展开图

青岛版九年级数学下册 圆锥的侧面展开图教案

六年级数学下册圆柱与圆锥知识点(最新整理)

圆柱圆锥侧面展开图中考有关计算题(1)

圆锥的侧面展开图问题

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圆锥与圆柱的侧面展开图练习题

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圆柱、圆锥展开图

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