耕地生态位及其数学测度模型构建研究

第13卷第3期水土保持研究Vo l.13　No.3 2006年6月Research of Soil and Water Co nserv atio n Jun.,2006耕地生态位及其数学测度模型构建研究

牛海鹏

(河南理工大学测绘与国土信息工程学院,河南焦作454000)

摘　要:生态位理论是生态学重要的基础理论之一。以生态位理论为基础,提出了耕地生态元和耕地生态位的概念,并对耕地生态位的主体、本质、类型、特征及其演替规律作了系统阐述;构建了耕地生态位数学测度模型,包括耕地生态位宽度模型、耕地生态位扩充压缩度模型、耕地生态位商模型和耕地数量生态位重心模型,从而为区域耕地数量和质量变化研究提供了新的理论与方法。

关键词:生态位;耕地生态元;数学测度模型

中图分类号:X171.1 文献标识码:A 文章编号:1005-3409(2006)03-00011-04

Construction on the C ultivated Land Niche and Its Mathematical Model

NIU H ai peng

(School of S urvey ing and Land I n formaton o f HPU,J iaozuo454000,China)

A bstract:N iche theo ry is an impo r ta nt theo ry of eco lo gy.T he author firstly puts fo rwa rd some co ncepts about cultivated la nd eco unit and cultiva ted land niche,a nd expounds its o bjec t,esse nce,types,chatacteristic and develo pment law ba sed on niche theo ry.Finally,cultiva ted land niche mathematical mo del is established including cultiv ated land niche,expansion-reduction-de-g ree,niche quo tient and qua ntity niche bary center,w hich pr ovides new theo ry and w ay s fo r the study on the change in the quantity and qua lity of cultivated land.

Key words:niche;cultivated land ecounit;mathema tical model

耕地数量和质量变化研究是土地利用/土地覆被变化研究的主要内容,同时也是区域耕地可持续利用研究的重要组成部分。耕地是一“自然-经济-社会”复合生态系统,呈现出动态的复杂性及显著的变异性等特点,因此不能通过简单的方法去“解析”或“剖析”,而需要应用生态学理论与方法对耕地数量及质量变化作整体研究。生态位理论作为生态学的重要理论,能够很好地测度耕地生态关系持续变动过程中的“定格”,由于静态是相对的,而变化是绝对的,因而能够清晰地反映耕地生态系统的演替与发展[1,2]。所以,运用生态位理论,从耕地生态系统自身的角度研究其数量与质量变化的态势规律、时空动态变化模型,具有重要的理论意义和实用价值。

1　耕地生态位内涵的界定

1.1　耕地生态元概念的提出

生态位的概念及其内涵经历了一个不断发展的过程。其中,最著名的是1917年格林尼尔(J.G rinnell)提出的“空间生态位”或“生境生态位”,1927年埃尔顿(Elto n)提出的“营养生态位”或“功能生态位”和1957年哈奇森(Hutchin-so n)提出的“超体积生态位”[3～5]。另外,我国学者刘建国于1987年提出了生态元的概念,即自然-经济-社会复合生态系统中能够进行物质转化、能量转换、信息处理等生态过程的功能单元,它既可以是各个生物组织层次(如基因、细胞、器官、景观、社会-经济-自然复合生态系统、生物圈乃至整个地球),也可以是一些其它功能单元(如企业、农户、产业结构、耕作制度、种植方式等经济实体),并在此基础上,刘建国和马世骏提出了生态元的生态位概念,从而为生态位理论在资源利用、评价和生态保护等方面的应用提供了理论基础[6]。

耕地生态系统是人工培育下的土地生态系统,耕地生态是介于自然生态系统(如草地和森林生态系统)和人工生态系统(如城市生态系统)之间的一种特殊生态形式。可见,区域耕地生态系统其实质是一“自然-经济-社会”复合生态系统,是一种能够进行物质能量转换、信息处理等生态过程的功能单元,具有生态元的一般特征。因此,耕地生态系统是一种特殊的生态元,即耕地生态元。

1.2　耕地生态位的内涵

1.2.1　耕地生态位概念的提出

耕地是人类生产最基本、最主要的生产资料,是生产粮食、棉花、蔬菜等农副产品的基地,是土地中的精华。耕地数量的多少、质量的肥瘠直接影响到国民经济的发展。同时,耕地生态系统也有着重要的生态意义,起着防止水土流失、改善区域气候的重要作用。

因此,耕地生态位的概念可表述为:耕地生态元在区域生态可持续发展过程中的地位、作用和功能以及与其它土地利用类型生态元的相对关系。该种地位、作用和功能是耕地

收稿日期:2005-07-27

　基金项目:河南省科技攻关项目(0324430019);河南理工大学自然科学(青年)基金重点资助项目　作者简介:牛海鹏(1974-),男,河南南阳市人,硕士,主要从事土地生态方面的教学与研究。

的自然、经济和社会条件(因子)所共同显示出的一种综合性的外在表现。因此,耕地生态位,即耕地在区域可持续发展过程中的地位、作用和功能的存在是耕地的自然、经济和社会因子(条件)共同支撑的结果。所以,耕地生态位也可表述为允许或支撑耕地生态元存在的超体积,即n维因子中的超体积。总之,耕地生态位综合反映了区域耕地资源在区域中所占有的空间、所处的地位和所具有的功能以及与其它土地利用类型单元的相对关系。

1.2.2　耕地生态位的主体

耕地生态位描述的主体是耕地生态元,即能够进行物质能量转换、信息处理等生态过程的耕地生态系统。这与已提出的城市环境生态位、土地利用经济生态位以及城乡结合部生态位描述的主体不同,如城市环境生态位是指城市环境给人类活动所提供的多维因子空间。可见,城市环境生态位、土地利用生态位以及城乡结合部生态位仅是人类生态位的某一方面或人类利用的某一资源谱,其生态位主体是人类,而不是某一生态系统,仍属于人类生态位的范畴。因此,耕地生态位的研究是从研究对象自身系统的角度进行,既研究耕地生态系统(生态元)本身的自然、社会和经济条件,又研究耕地与其它土地利用类型生态元的相对关系。

1.2.3　耕地生态位的本质

从空间生态位、功能生态位和多维超体积生态位内涵界定可以看出,空间生态位、功能生态位和多维超体积生态位只是侧重点有所不同,但其实质是统一的。格林尼尔(J.

G rinnel)最初在强调生态位的空间属性同时也提出了其功能内涵;埃尔顿(Elto n)在着重指出生态位的功能性之时,其实也暗含着一个不言而喻的空间成份;哈奇森(Hutchinso n)提出的“超体积生态位”,同样也涵盖了功能内涵和空间属性。基于此,耕地生态位的本质体现在以下几个方面:

①空间生态位,即耕地生态元所占据的空间位置;

②功能生态位,即耕地生态元在区域可持续发展过程中的地位、作用和功能,包括与其它土地利用类型生态元的相互关系;

③多维超体积生态位,即允许或支撑耕地生态元存在的超体积,是n维因子中的超体积。

这三个方面是相辅相承的,割裂任何一个方面理解耕地生态位的含义,都是不准确的。

可见,耕地生态位既反映了耕地生态元在某一时期某一特定环境范围内所占据的空间位置,也反映了耕地生态元在某一环境中的数量、质量、气候、土壤、效益等生态因子所形成梯度上的位置,还反映了耕地生态元在某一区域可持续发展中所扮演的角色。

1.2.4　耕地生态位的类型

耕地生态位综合反映了耕地生态元在区域发展中所占有的空间、所处的地位和所具有的功能。从生态位的维数(因子)来看,耕地生态位包括自然生态位(耕地数量、土壤养分、坡度大小、污染程度等)、经济生态位(机械化水平、耕作方式、经济效益、粮食需求满足度等)和社会生态位(人民观念和政策法规)三方面。保护耕地资源、维持与提高土壤养分、减少环境污染等构成了耕地自然生态位,这是当前耕地保护的理论依据;耕地的机械化水平、耕作方式、比较经济效益、粮食需求满足度等构成了耕地经济生态位,是耕地保护实施的手段和工具。人民观念和国家政策等带来的社会影响力,构成了耕地社会生态位。显然,耕地社会生态位是耕地生态位变化的主要驱动力之一。就耕地保护来说,需要借助耕地的社会生态位来协调其经济生态位和自然生态位,从而从总体上提高耕地的生态位,促进土地利用的合理分配和布局[7]。

2　耕地生态位特征及其演化规律

2.1　耕地生态位特征

(1)区域性。耕地生态元具有一定的区域性或等级性,县(区)级行政区域内的耕地可称为一耕地生态元,市、省级行政区域内的耕地也可称为一耕地生态元,某一流域或气候带内的耕地同样可称为一耕地生态元。因此,耕地生态位体现了耕地生态元在特定区域内经济和社会发展过程中的地位、作用和功能。

(2)相对性。实际上,区域中其它土地利用类型单元,如园地、林地、牧草地、建设用地,同样具有耕地生态元的特性,即区域内各土地利用类型单元也是一种能够进行物质能量转换、信息处理等生态过程的功能单元,同样具有生态元的一般特征。因此,区域内其它土地利用类型单元,即园地、林地、牧草地、建设用地等也可称为土地生态元,与耕地生态元一起在特定的区域生态系统中相互作用,体现着各自的地位与作用。可见,耕地生态元不断地与其它土地利用类型生态元相互作用,其功能、地位和作用也必然是在一定环境条件下与其它土地利用类型生态元的相对比较中体现出来的。

(3)可调性。耕地生态位的存在是自然、经济和社会因子(条件)共同支撑的结果。随着技术水平的进步和社会的发展,各种自然、经济和社会因子的可调性越来越强。人类可通过技术手段、工程措施、政策导向改善耕地生态位赖以存在的各种条件,从而达到调控耕地数量、提高耕地质量和耕地产出量,并最终达到提高耕地生态位的目的。

(4)定量可测性。耕地生态位赖以存在的各因子所具有的具体特征和参数,在一定条件下可通过调查、统计等方法予以表达,并且可采用一定的数学模型对耕地生态位的大小、变化特征进行测度。

2.2　耕地生态位演化规律

区域耕地生态元作为一种特殊的自然-经济-社会复合生态系统,在其演变发展过程中,与一般生态元一样,受多种生态因子的综合影响。因此,生态位的一般理论,包括生态位态势理论、生态位扩充与压缩理论、生态位竞争理论、生态位排斥理论和生态位适宜度理论等同样适用于解释耕地生态元的演化和发展。

依据一般生态位态势理论,耕地生态位包含两个重要方面:一是耕地生态元的态(区域耕地数量、依附其上的人口、经济效益、生态效益等),即耕地生态元在特定时刻的状态,是过去发展以及与环境相互作用积累的结果;二是耕地生态元的势(面积变化量、人口增长率、经济效益变化量、生态效益变化量等),是耕地生态元在特定时间内对环境的现实影响力或支配力。态和势的有机结合综合体现了耕地生态元在区域生态系统中的相对地位和作用,即耕地生态位的大小(宽度)[8]。

从整个人类发展过程来看,区域耕地生态位态和势的演化符合一般生态位态势演变规律。以区域耕地数量(态)和数量变化量(势)为例,在某一区域内,由于人类的迁入和人口的增加,耕地得到开发利用,不断扩展其数量,同时对区域经济的发展产生影响。区域耕地数量积累在幼年期是相对缓慢的,然后经历速生期迅速增加其数量,达到成熟期生长缓慢甚至停滞,即区域耕地数量态(面积)的变化呈“S”型曲线;而区域耕地生态系统对区域经济发展的现实影响力(耕地面积年变化量)在幼年期很小,速生期达到最大,成熟期又

12水土保持研究第13卷

变得很小,即势的变化呈“钟”型曲线(如图1)。但在不同时

段内,耕地数量(态)和数量变化量(势)的变化是呈震荡型曲线,其“势”甚至表现为负值。一般而言,在社会稳定、人口增加时期,耕地得到开发利用,数量急剧增加;在社会动荡、人口减少时期,耕地大面积荒芜,数量又急剧减少。

区域耕地生态系统(生态元)具有不断发展的潜力,当其处于有利的社会、经济、自然环境中,这种潜力便得以发挥,以无可阻挡的力量增长、繁荣和进化;当其处于不利的社会、经济、自然环境中,这种潜力便受到不同程度的制约,表现出减少、衰退甚至消亡。这种由于耕地生态系统发展潜力所引起的耕地生态位各种态和势的增加就称为耕地生态位的扩充;反之,当各种态和势的减少则称为耕地生态位的压缩

。

图1　耕地生态位态势变化规律示意图

耕地生态位的扩充和压缩是通过耕地生态元与区域内其它土地利用类型生态元的竞争而得以实现的。当区域内的自然、经济和社会等生态因子发生变化,由于耕地生态元与其它土地利用类型生态元之间存在着生态位的重叠,即耕地生态位与其它土地利用类型生态位具有共同的生态维,在各种驱动因素形成的驱动力作用下产生了竞争,竞争的结果便表现为耕地生态位的各种态和势在一定时期内的扩充和压缩。

3　耕地生态位数学测度模型构建

3.1　耕地生态位(宽度)模型构建

态和势的有机结合综合体现了耕地生态元在区域生态系统中的相对地位和作用,即耕地生态位的大小(宽度)。因此,在测定耕地生态元的生态位(宽度)时,不仅要测定其状态(态),而且也要测定其对环境的影响力或支配力(势)[9]。

耕地生态位是多维的,但在研究耕地生态位时,不可能掌握耕地生态位所有维的具体特征和参数,故可以根据研究的需要,将耕地生态位维数减少为若干个有效维数或某一维数进行生态位的测算。因此,耕地生态位(宽度)可采用单个指标或多个指标的综合进行测定。

基于此,特定区域内耕地生态位(宽度)数学测度模型可用下列方程式表示:

C =S +AP

∑n j =1

(S j +A j P j )

(1)

式中:C ———耕地生态位(宽度),j =1,2,…,n ———不同土地

利用类型生态元,S ———耕地生态元的态,P ———耕地生态元的势,S j ———j 土地利用类型生态元的态,P j ———j 土地利用类型生态元的势,A 和A j ———量纲转换系数。

式中的分子项,即耕地生态元的态+A 乘以耕地生态元的势可视为耕地生态元的绝对生态位(宽度),与各种土地利用类型单元(含耕地)绝对生态位之和的比值则是耕地生态元的相对生态位(宽度),即耕地生态元生态位。

当考虑特定区域内耕地数量生态位时,就要首先调查测定其面积,以确定其态,然后调查测定其面积变化量,以确定

其势,经过量纲转换后,两者之和则可成为该区域内耕地生态元的绝对数量生态位,与该区域内所有土地利用类型生态元绝对数量生态位之和的比值是该区域内耕地生态元的数量生态位。

3.2　耕地生态位扩充压缩度模型构建

由于生态元无限增长的潜力所引起的态和势的增加称为生态元生态位的扩充。任何生态元都有无限扩充其生态位的潜力,试图占据更大的生存空间和发展空间,发挥更大的生态作用,对环境产生更大的影响。同时,由于生态位重叠导致生态元之间竞争作用的增强,在某一或某些生态元的生态位扩充的同时,使得其它生态元的生态位被压缩。对于区域生态系统中的土地利用类型生态元同样如此,当耕地被建设占用、生态退耕、灾毁或农业结构调整时,建设用地、林地等土地利用类型生态元的数量生态位实现扩充的同时,耕地数量生态位受到压缩。但需要指出的是:并非所有生态(维)因子的生态位在土地利用类型生态元之间都存在扩充和压缩的因果关系,如土地利用类型质量生态位、经济效益生态位和生态效益生态位。耕地质量生态位、经济效益生态位或生态效益生态位的扩充或压缩并不一定导致其它土地利用类型的质量生态位、经济效益生态位或生态效益生态位的压缩或扩充,相反有时会带动其它土地利用类型生态元的质量生态位、经济效益生态位或生态效益生态位实现同步扩充或同步压缩。

为了表示耕地生态位的扩充压缩程度,可用耕地生态位的势(态的变化量,可为正值、零和负值)与态(初始态)的比值进行量度。其数学模型如下:

T =P

S

×1000‰(2)

式中:T ———研究区域耕地生态元生态位扩充压缩度,即耕地生态元的“态”在特定时段内的扩充或压缩率(以千分率表示),P ———研究区域耕地生态元生态位在特定时段内的势,S ———研究区域特定时段初耕地生态元生态位的态。

T 实质上表征了在特定时段内耕地生态位扩充或压缩的方向和速度,一般而言:

当时T >0,表示耕地生态位扩充,T 越大,耕地生态位扩充速度越大;

当时T <0,表示耕地生态位压缩,T 越小,耕地生态位压缩速度越大;

当时T =0,表示耕地生态位保持稳定状态。3.3　耕地生态位商模型构建

耕地生态位可综合表示出耕地生态元在区域生态系统中的地位和作用,其值越大,表示耕地利用类型在研究区域中发挥的生态作用越大,并且可从逐年耕地生态位看出态的变化和势的大小。但在研究某一区域耕地生态元及其生态位变化情况时,往往与上一级区域内的生态位相比较,来分析本区域内耕地生态位态势的相对变化情况。基于此,本文提出耕地生态位商的概念,即研究区域耕地生态位与上一级区域耕地生态位的比值,以此度量研究区域耕地生态位相对于上一级区域耕地生态位的变化程度。其数学模型可如下表示:

Q =c C

(3)

式中:Q ———研究区域耕地生态元的生态位商,c ———研究区域耕地生态元的生态位,C ———上一级区域内耕地生态元的生态位。

耕地生态位商基本表征意义如下:

当耕地生态位商Q >1时,表明研究区域耕地生态元生

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态位大于上一级区域耕地生态元生态位;

当耕地生态位商Q<1时,表明研究区域耕地生态元生态位小于上一级区域耕地生态元生态位;

当耕地生态位商Q=1时,表明研究区域耕地生态元生态位等于上一级区域耕地生态元生态位。

根据耕地生态位商的大小可分析判断研究区域在上一级区域内,耕地生态元的优势程度。当耕地的质量生态位商Q>1时,则可判断研究区域耕地质量水平高于上一级区域内耕地总体质量水平,研究区域可能成为农业高产区;耕地的质量生态位商Q<1时,则可判断研究区域耕地质量水平低于上一级区域内耕地总体质量水平,研究区域可能受到某一或某些生态因子的制约,应因地制宜地进行中低产田改造;耕地的质量生态位商Q=1时,则可判断研究区域耕地质量水平与上一级区域内耕地总体质量水平相同,研究区域内耕地质量处于中等水平。

当耕地的数量生态位商Q>1时,则可判断研究区域耕地数量所占比率高于上一级区域内耕地所占比率;耕地的数量生态位商Q<1时,则可判断研究区域耕地数量比率低于上一级区域内耕地所占比率;耕地的数量生态位商Q=1时,则可判断研究区域耕地数量比率与上一级区域内耕地所占比率相同。

耕地生态位商更重要的表征意义在于:可根据耕地生态位商的逐年变化,判断研究区域耕地生态位的态势变化情况。如研究区域内耕地数量生态位商逐年减小,表明研究区域内各年耕地数量生态位的扩充压缩度小于上一级区域内耕地数量生态位的扩充压缩度;研究区域内耕地数量生态位商逐年增大,表明研究区域内各年耕地数量生态位的扩充压缩度大于上一级区域内各年耕地数量生态位的扩充压缩度。研究区域内耕地数量生态位商保持不变,表明研究区域内各年耕地数量生态位的扩充压缩度等于上一级区域内各年耕地数量生态位的扩充压缩度。

3.4　耕地数量生态位重心模型构建

人流、物流和能量的分布无不在空间上展开,各种物质和能量在空间上聚散和迁移,便产生了某一时刻的重心问题,重心的运动方向、速度和强度是表征某一物质在空间上变化的最好指标。同理,区域耕地数量在空间分布上的变化同样导致耕地分布重心的迁移。因此,耕地分布重心表征了区域耕地分布在空间上的集中性特征。通过研究区域耕地分布重心的变化,可以得到研究时期内耕地空间格局的变化规律,并依据其变化规律探求区域耕地变化的驱动因素和驱动力[10,11]。

耕地分布重心的确定计算方法为:首先把研究区域分为若干个小区域,在大比例尺地图上确定每个小区的几何中心坐标或县城所在地的坐标,然后再乘以该小区耕地数量生态位,最后把乘积累加后除以各小区耕地生态位加和。

耕地分布重心以各小区耕地数量生态位而不以耕地面积作为计算的权重或依据,其原因是:首先数量生态位本身表征了各小区内耕地分布的优势度,其次耕地生态位对其数量变化的反应敏感程度优于绝对面积。因此以各小区耕地数量生态位作为权重确定耕地分布重心更能反映出研究区域耕地数量空间上的变化特征。

这种以耕地数量生态位作为基础测算出的耕地分布重心,称为耕地数量生态位重心,重心坐标用地图经纬度表示,其测算的数学模型为:

X t=∑

m

i=1

(C ti×X i)/∑m

i=1

C ti

Y t=∑

m

i=1

(C ti×Y i)/∑m

i=1

C ti

(4)

式中:X t、Y t———第t年研究区域耕地数量生态位重心的经纬度坐标;C ti———第i个小区域第t年耕地数量生态位;X i、Y i———第i个小区域的几何中心(或县城所在地)的经纬度坐标;m———研究区内划分的小区域总个数。

在调查测算研究区内划分的各小区域耕地数量生态位和几何中心(或县城所在地)的经纬度坐标的基础上,运用该模型可测算出研究时段的起止时间点的耕地数量生态位重心坐标,并可解算出耕地数量生态位重心移动的距离和迁移的方向。

耕地数量生态位重心移动的距离和迁移的方向有以下重要意义:

其一,耕地数量生态位重心移动的距离表征了研究区域耕地数量在某一时段内空间变化的不均匀程度。耕地数量生态位重心移动距离越大,表明研究区域在某一时段内耕地数量空间变化不均匀程度越大;反之,则越小。

其二,耕地数量生态位重心迁移的方向表征了研究区域耕地数量空间变化驱动因素或驱动力的来源以及驱动方向。4　结　论

①将生态位理论引入到区域耕地数量及质量变化研究中,一方面使对耕地这一自然-经济-社会复合生态系统的研究从自然生态系统的演替入手,有了新的科学理论依据;另一方面也是对现有耕地数量及质量变化研究方法的补充。

②构建的耕地生态位数学测度模型可有效地量度区域耕地数量与质量变化的态势规律及时空动态变化特征。

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数学模型在生物学中的应用

数学模型在生物学中的应用 摘要 数学模型是研究生命发展规律，发现和分析生命现状的工具。建立可靠的本文从生物数学的发展、分支了解生物数学的历史，紧接着又在数学模型在生物数学的地位中了解数学模型的地位，最后在数学模型的应用中知道了微分方程模型、差分方程模型以及稳定性模型.这将有助于在生物数学的研究中，依据数学模型的基础，建立符合规律的数学模型，在生命进程中验证新的规律、新的发现，使在研究生物学时更清晰、更明了. 关键词：数学模型；生物学；应用

Application of mathematical model in Biology Abstract: Mathematical models in biology such as a microscope can be found in biological mysteries, biological research through with the establishment of the mathematical rules of the law of development of life, which launched a new discovery, new rules and in biology established reliable model of the biological status of classified analysis and forecasting. The from the history of mathematical biology development, the branch of the understanding of mathematical biology, followed by another in the mathematical model in Mathematical Biology status in understanding the status of mathematical model. Finally, in the application of mathematical model know differential equation model, the differential equation model and the stability of the model. This will help in mathematical biology research, on the basis of the mathematical model, established in accordance with the law of the mathematical model, in the process of life to verify new rules, new found in biological research clearer, more clear. Keywords: mathematical mode;biology;application

数学建模作业温室中的绿色生态臭氧病虫害防治

摘要“温室中的绿色生态臭氧病虫害防治”是通过建立数学模型的方式来分析出害虫密度与水稻产量的关系.对于问题一，在自然条件下，忽略以中华稻蝗和稻纵卷叶螟之间的竞争关系，以这两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。对于问题二，我们用matllab建立时间与植株中残留量的关系图，观察图像，发现图像近似二次函数，用拟合方法拟合、最小二乘法求出相应的所设方程未知数。对于第三题建立臭氧对温室植物与病虫害作用的数学模型，通过制作图像，观察图像在用各种拟合方法拟合图像后发现用二次指数函数拟合后的误差最小，同样运用matlab拟合函数，求出相应的未知数即可，再次运用同样的方法建立出臭氧分解速率与温度的函数，其同样近似于指数函数。最后结合图表给出的数据以及结合前面得出的两个函数，得出效率评价函数，更好地评估到臭氧在某个温度T时刻的杀虫效率。对于问题四，通过对温度与臭氧的扩散速率关系式，作出一个温室的模型，模拟风向，再结合假设，得出一个合理的分布图。对于第五题可以参考以求出的臭氧分解速率与温度的关系,病虫的残余量和浓度的关系等来综合考虑。 关键字：竞争曲线拟合效用评价函数分布图 1.问题的提出 1.1背景资料 2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。 臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。 假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。 1.2 问题重述 （1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。 （2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。

生态足迹模型在多领域多层次的应用

生态足迹模型在多领域多层次的应用 生态足迹(EcologicalFootprint)的概念是加拿大生态经济学家WilliamRees和他的博士生Wack-ernagel于1992年在《我们的生态足迹———减轻人类对地球的冲击》中提出的，即“任何已知人口(某个人、城市或国家)的生态足迹是生产这些人口所消费的所有物质和能量及吸纳这些人口所产生的所有废弃物需要的生物生产土地的总面积”。1996年后，他们又从不同侧面对此概念进行了解释并提出将生态足迹计算模型用于衡量可持续发展，所谓的生态足迹是“一个国家范围内给定人口的负荷”，用生产性土地面积来度量一个确定人口或经济规模的资源消费或消纳废弃物吸收水平的账户工具，是“能够持续地提供资源或消纳废物的、具有生物生产力的地域空间”［1］。 生态足迹通过引入均衡因子和产出因子实现各国各地区各类生物生产性土地的可加性和可比性，以此作为度量区域可持续经济发展程度的方法简单明了，其概念一经提出在世界各国引起了强烈的反响，2000年被引入中国。目前，国内外对生态足迹的研究还处于摸索、完善的阶段，其模型的局限性已遭到一些研究者的质疑，诸多研究者结合不同的数理方法以求更加精准的核算模型对不同层次的生态足迹进行核算，其有意义的修正方法和模型也在迅速地发展和完善中［2］。

1生态足迹模型的改进及修正 在传统的生态足迹模型的实际运用中，越来越多的学者开始质疑其模型的科学性、合理性和功能性，NathanFiala［3］、G．CornelisvanKooten［4］、HansOpschoor［5］、MichelleL．M．Graymore ［6］等学者认为假设所有国家的能源用地供给都为零、没有用于吸收CO2的土地;未把区域的环境压力、自然系统提供资源、消纳废弃物的功能描述完全;未全面考虑区域的物质交换的开放程度而造成进口型和出口型地区边界定义的混乱;未考虑土地退化造成承载人类活动的生态生产性土地不断缩减等因素造成生态足迹模型在实际运用中的严重失真。MichelleL．M．Graymore［6］等学者通过评价指标矩阵评价各个可持续发展指标用于区域范围的有效性，结果指出生态足迹模型无法全面地评价区域可持续性、其累加运算不能清楚地反映土地利用变化的各个环节，基于此的分析也很难深入到各个环节，认为生态足迹法更多起到的是警示、教育的作用。因此，在对该模型的质疑和实际运用中，学者们衍生了一系列的生态足迹改进模型。 为了弥补生态足迹模型的瞬时性和非动态性，学者们在传统模型的基础上增加时间序列计算多年份的生态足迹将其转化为一种动态分析法，NickHanley等［7］学者利用7种不同指标对1980－1990年间的苏格兰地区做可持续性分析;荷兰学者Vuur-enoDoP等［8］分别选取1980年、1987年和1994年为研究时段，对贝宁、不丹、哥斯

有关多种群的数学模型

自然界的多种群模型分析 摘要：在我们生活的大自然中，有着太多太多的秩序和规则。种群之间的你争我斗，弱肉强食也是非常激烈。种群，顾名思义就是指同一种生物的一个集合。不同种群之间的关系大致分为四种：捕食与被捕食关系，互利共生关系，相互竞争关系和寄生与寄主关系。我们这次的建模就是围绕着种群之间的关系来展开的，下面我将从这几个方面来进行分类讨论，由于寄生与寄主的关系不是很常见，关系也比较简单，在此便不再赘述。 捕食与被捕食关系：这种关系很简单，大家也能很容易地理解，通俗地解释，就是指一种生物以另一种生物为食，举个例子大家也许会更容易地理解。比如说狼和羊的关系，狼是捕食者，羊是被捕食者，狼以羊为食，是羊的天敌。 互利共生关系：指两种生物共同生活在一个区域有助于提高另一种生物的种群密度，假如其中一种生物的数量减少，也会影响另一种生物的数量，使其数量减少。比如草地和森林优势植物的根多与真菌共生形成菌根，多数有花植物依赖昆虫传粉，大部分动物的消化道也包含着微生物群落，最典型的就是大豆与根瘤菌。大豆给根瘤菌提供养分，根瘤菌给大豆提供氮元素。 相互竞争关系：有种内和种间两种竞争方式。这里是指两种共居一起，为争夺有限的营养、空间和其他共同需要而发生斗争的种间关系。竞争的结果，或对竞争双方都有抑制作用，大多数的情况是对一方有利，另一方被淘汰，一方替代另一方。举个例子，牛和羊生活在共同的一片草地上，因为这两种生物都以草为食，它们之间不存在其他关系，所以它们之间是竞争关系。 以上就是三种种群之间的关系，下面我们就从这三个方面对物种种群密度的变化进行分析。在以下的讨论中我们将建立微分方程的数学模型，对生物多种群之间各种关系进行 关键词：生物种群，数量，关系，互相作用，竞争 问题重述： 生物学的研究对维持地球生态平衡有着不可替代的作用，是可持续发展的重要组成部分！地球上的物种一直只在减少，现在也有很多物种濒临灭绝，因此对

高中生物学中的数学模型

高中生物学中的数学模型 山东省嘉祥县第一中学孙国防 高中生物学中的数学模型是对高中生物知识的高度概括，也是培养学生分析推理能力的重要载体，本文通过归纳高中生物学中的数学模型以提高学生的分析推理能力。 1. 细胞的增殖 【经典模型】 间期表示 有丝分裂中各时期DNA、染色体和染色单体变化 减数分裂中各时期DNA、染色体和染色单体变化 【考查考点】细胞增殖考点主要考察有丝分裂、减数分裂过程中DNA、染色体、染色单体的数量变化以及同源染色体的行为，并以此为载体解释遗传的分离定律和自由组合定律。2. 生物膜系统 【经典模型】 【考查考点】 3物质跨膜运输 【经典模型】 【考查考点】 自由扩散、协助扩散和主动运输的影响因素和特点。 4. 影响酶活性的因素 【经典模型】 【考查考点】 影响酶活性的因素，主要原因在于对酶空间结构的影响。酶促反应是对酶催化的更高层次的分析。 5. 影响细胞呼吸及光合作用的因素 【经典模型1】 【考查考点】 真正光合速率= 净光合速率+呼吸速率 光合作用实际产O2量＝实测O2释放量＋呼吸作用耗O2 光合作用实际CO2消耗量＝实测CO2消耗量＋呼吸作用CO2释放 光合作用葡萄糖生产量＝光合作用葡萄糖积累量＋呼吸作用葡萄糖消耗量 【经典模型2】

【考查考点】氧气浓度对有氧呼吸和无氧呼吸的影响，以及在种子和蔬菜储存中的原因。 6 基因的分离和自由组合定律 【典型例题】男性并指、女性正常的一对夫妇，生了一个先天性聋哑的儿子，这对夫妇以后所生子女，（并指是常染色体显性遗传病，两种病均与性别无关） 正常的概率： _________同时患两种病的概率： _________患病的概率： _________ 只患聋哑的概率：_________只患并指的概率：_________只患一种病的概率：_________ 7. 中心法则 【经典模型】 DNA分子的多样性：４Ｎ DNA的结构：Ａ＝Ｔ，Ｇ＝Ｃ，Ａ＋Ｇ＝Ｔ＋Ｃ，（Ａ１％＋Ａ２％）／２＝Ａ％， Ａ１％＋Ｔ１％＝Ａ２％＋Ｔ２％＝Ａ％＋Ｔ％ DNA的复制：某DNA分子复制Ｎ次所需要的游离的鸟嘌呤脱氧核苷酸：（２Ｎ－１）Ｇ １５Ｎ标记的DNA分子在１４Ｎ的原料中复制n次，含１５Ｎ的DNA分子占总数的比例：２／２n ＤＮＡ中的碱基数和其控制的蛋白质中的氨基酸数的比例关系：6:1 【考查考点】DNA的结构，碱基组成，半保留复制和基因的表达。 8. 现代生物进化理论 【典型例题】某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是 A．10/19 B．9/ 19 C．1/19 D．1/2 答案：A 【经典模型】 设A的基因频率为P，a的基因频率为q，因P+q=l，故(P+q)2 =I，将此二项式展开得：p2+2pq+q2=1，基因型AA的频率=P2，基因型aa的频率=q2，基因型Aa的频率=2pq。 【考查考点】遗传的平衡定律 9. 种群的数量特征和数量变化规律 【典型例题】右图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是 A．在K/2时控制有害动物最有效 B．图示规律可作为控制人口增长的依据 C．该图可用于实践中估算种群最大净补冲量 D．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量答案：C 【经典模型】

生态学的研究方法

生态学的研究方法 摘要：本文就生态学研究的方法论进行了浅括。任何科学研究都包括两个层面，即如何思考和如何做。生态学研究需要先对自然界或实验室中的生态现象进行观察记载、测计度量和实验，再对资料数据进行分析综合，然后用数学模型找出生态学规律。最后本文就当前生态学研究的发展趋势进行了展望。 关键词：生态学，研究方法，展望 ABSTRACT In this paper, we summary the methods of research on ecology. Any researches include two factors that are how to think and how to do. When studying ecology, we need to observe and record ecological phenomena, then analysis the data .Finally, use mathematical models to find the law of ecology. At the end of this paper. We prospect the trend of ecological research . Key words: Ecology, Methodology , Prospect 生态学是研究有机体及其周围环境相互关系的科学。任何科学研究都包括四个环节，首先根据已有理论，提出科学问题。然和通过观察记载、测计度量和实验收集数据，通过归纳法予以系统分析。再根据研究结果，演绎新的推论，最后通过实验验证，判断这一过程成功与否。从50年代开始，生态学研究方法一方面趋向专门化，针对不同对象和问题，设计了各种专用的方法技术；另一方面是强调系统化，表现是为各类生物系统制定出生态综合方法程序。生态学研究的专门化与系统化同时并进，彼此汇合，是学科方法体系日趋成熟的标志。下面就生态学研究的方法论进行阐述。 一生态学研究的方法论 1 基本逻辑：归纳与演绎 前提与结论之间存在或然关系（即非确定性的相互关系）的推论过程。亚里斯多德最早提到归纳法，但英国唯物主义哲学家Francis Bacon是归纳逻辑的奠基人的《新工具论》（1620）。他提倡通过归纳事实，产生低级的理论，再由低级的理论上升到高级的理论，最后形成公理，从而遵循从特殊到一般的过程。他的逻辑方法是对中世纪欧洲神学欺人自欺的演绎逻辑的反动，并且是近代实验科学的方法论。归纳法在现代数学中的代表是概率统计。归纳推理所得到的结论是超

基于生态足迹模型论文生态足迹模型的经济技术开发区的生态安全分析

基于生态足迹模型论文生态足迹模型的经济技术开发区的生态安全分析———以XX市为例摘要生态足迹是衡量一个国家或地区可持续发展程度的一种方法,可定量反映人类活动对生态环境的影响和破坏程度。利用生态足迹模型,采用多源数据,以XX市经济技术开发区为例,评价人类活动对其生态环境的影响作用。分别计算了流域生态足迹、生态承载力、生态赤字以及万元GDP生态足迹,并分析其生态安全。结果表明生态足迹不断增加,且渐高于当地的生态承载力,呈现赤字,同时生态压力处于不安全状况,生态经济协调性差,生态环境处于不平衡状态,说明现有的可持续发展模式面临考验,社会经济与生态环境承受力不相协调。对此,提出了有利于该区生态、经济、环境协调发展的具体生态恢复对策和措施。 关键词生态足迹;生态承载力;生态赤字;生态安全;XX 经济技术开发区 1引言 自世界环境与发展委员会(WECD)在1987年提出可持续发展这一概念以来,定量测度可持续发展状态的方法一直是国际研究的热点和前沿领域之一[1, 2]。在加拿大生态经济学家Rees和其博士生Wackernagel等的共同努力下于1992年提出生态足迹模型[3]。该理论建立简明的指标体系和计算方法来测定区域可持续发展程度,以反映区域的资源利用状况

是否在生态承载力的X围之内。这种方法得到越来越广泛的应用,生态足迹模型不断发展,由单一时间尺度向连续时间序列拓展,由单一年份全球平均产量拓展为多种实际产量,从综合法转变为综合法与组分法并存[1, 2]。本文以生态足迹模型为基础,利用生态压力指数、生态占用指数等对XX市经济技术开发区生态足迹进行分析,进而探讨经济技术开发的可持续发展状态演变与生态足迹随时间变化关系,并提出其可持续发展和生态安全对策,以期改善环境,实现生态文明,为可持续发展战略提供理论依据。 2.研究区概况 XX经济技术开发区位于XX省XX市马尾区,是全国首批14个经济技术开发区之一,历史悠久的马尾港就在区内。它是全国目前唯一集国家级开发区(1985年1月经国务院批准成立)、台商投资区(1989年5月)、科技园区(1991年3月)和保税区(1992年11月)于一体,享有诸多优惠政策的对外开放区域, 1996年8月还被确定为海峡两岸船舶直航试点口岸。在外资企业发展的同时内外资项目并重,致力于出口创汇的同时鼓励企业内销;致力于高新技术的发展;致力于构建台资向大陆转移的生产基地,成为XX省经济发展增长点,是海峡西岸一颗璀灿的明珠。 3计算方法 3.1生态足迹计算方法

物种或种群生态位宽度与生态位重叠的计测模型_李德志

第42卷第7期 2006年7月林业科学SCIE NT IA SILVAE SINICAE Vol 142,No 17Jul.2006物种或种群生态位宽度与生态位重叠的计测模型 李德志1 石 强1 臧润国2 王绪平1 盛丽娟1 朱志玲1 王长爱1 (11华东师范大学环境科学系 上海市城市化生态过程与生态恢复重点实验室 上海200062; 21中国林业科学研究院森林生态环境与保护研究所 北京100091)摘 要: 提出生态位宽度和生态位重叠的新定义及其若干测度模型。对不同学者提出的许多测度生态位宽度和 生态位重叠的模型进行分析和评述。迄今为止,在国内限于单一生态资源轴上的生态位参数计测研究很多,随着 多维生态位计测方法的不断发展,物种或种群在多维生态空间内的生态位宽度和生态位重叠计测,将备受关注。 关键词: 物种;种群;生态位宽度;生态位重叠;模型 中图分类号:S71815 文献标识码:A 文章编号:1001-7488(2006)07-0095-09 收稿日期:2005-02-18。 基金项目:国家自然科学基金项目(30370245;30470288;30430570),/十五0/211工程0华东师范大学生态学重点学科建设子项目,上海市生态学重点学科项目。 Models for Niche Breadth and Niche Overlap of S pecies or Populations Li Dezhi 1 Shi Qiang 1 Zang Runguo 2 Wang Xuping 1 Sheng Lijuan 1 Zhu Zhiling 1 Wang Chang .ai 1 (11Sh an gha i Key La bo ratory for U rba ni zation an d Ecologica l Restora tion De partmen t o f En vironmen tal Scien ce ,East Chin a No rmal U ni ve rsit y Sha ng hai 200062; 21Institute o f Fo rest Ecolog y ,En vironmen t an d Prote ction ,C AF Bei jin g 100091) Abstract : The concepts and se veral models of nic he breadth and niche overlap of a species or population were given.Re viewing and analyzing the models for measuring the niche breadth and nic he overlap,which we re put forward by different authors.Although so far in China,most of the studies on the niche paramete r limited in the single ecological resource axis,along the de velopme nt of the methods for multidimensional niche measurement,the research on the multidimensional niche breadth and niche overlap would be paid more attent ions and would bec ome the main strea m. Key words : species;popula tion;niche breadth;niche overlap;model 生态位理论是生态学中最重要的基础理论和核心思想之一(Whittaker,1975;曲仲湘,1986;王伯荪,1987),在生态学研究的诸多领域被广泛应用,并对生态学的许多核心问题做了成功的解释。在运用生态位理论进行生态学机理分析的过程中,一个十分重要的问题就是生态位参数的定义及其测度的问题。能够刻画生态位特征的参数有很多种,但较为常用的指标主要有2个:生态位宽度和生态位重叠。本文主要对迄今为止物种或种群生态位宽度与生态位重叠的计测模型进行综合分析与评述,提出生态位宽度和生态位重叠的新定义及若干测度模型。 1 生态位宽度模型 111 生态位宽度的基本内涵 生态位宽度(niche breadth)又称生态位广度(niche width)(van Valen,1965;McNaughton et al .,1970)、生态位大小(niche size)(Willson,1969)。各生态学家对生态位涵义的认识不同,对生态位宽度的内涵也有不同界定,如:在资源有限的多维空间中被一物种或一群落片段所利用的比例(van Valen,1965);在生态位空间内,沿着某一特定样线所通过的/距离0(Levins,1968;Mac Arthur,1968);种内生境多样性权重的平均值(Pielou,1971);被一个有机体单位所利用的各种资源的总和(Pianka,1976);物种利用或趋于利用所有可利用资源状态而减少种内个体相遇的程度(Hurlbert,1978);物种或种群生态专化性的倒数(Kohn,1968);种群的表现型内和表现型间2种组分在资源轴上获得资源的区间长度(Roughgarden,1972);种群利用资源的概率分布与可利用资源的概率分布之间的相似程度(Feinsinger et al .,1981);物种沿资源轴可以持续生存的值域(Cra wley,1986);物种或种群对于生态资源的利用频度(Krebs,2001)。为了使生态位宽度能涵盖实际生态位和基础生态位2种情况,本文将生态位宽度定义为物种或种群适应环境和利用资源的实际幅度或潜在能力。 生态位宽度的概念为进化生态学的许多假说提供了基础(Feinsinger et al .,1981)。物理环境、可利用的

高中生物数学模型问题分析

高中生物数学模型问题分析 生命科学是自然科学中的一个重要的分支。在高中生物课程中，它要求学生具备理科的思维方式。因此在教学中，教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模思想。本文在此谈谈，在生物教学中的几个数学建模问题。 1 高中生物教学中的数学建模 数学是一门工具学科，在高中的物理与化学学科中广泛的应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这些需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。所谓数学建模(Mathematical Modelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科教学中，构建数学模型，对理科思维培养也起到一定的作用。 2 数学建模思想在生物学中的应用 2．1 数形结合思想的应用 生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。 例1：下图1表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色体DNA含量变化的关系；图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是（） A、图2中甲细胞处于图1中的BC段，图2中丙细胞处于图1中的DE段 B、图1中CD段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期 C、就图2中的甲分析可知，该细胞含有2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂 D、图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现 解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减Ⅱ中期；而图1中的AB段表示的是间期中的（S期）正在进

生态足迹

生态足迹 生态足迹分析法是一种定量度量可持续发展状况的方法。主要用于旅游、规划等设计可持续发展方面的定量研究。生态足迹(EF)是二十世纪九十年代提出来的比较成功的可持续发展指标之一。 科技名词定义 中文名称: 生态足迹 英文名字：ecological foot-print;ecological footprint 其他的名：生态占用 定义： 维持一个人、地区、国家或者全球的生存所需要的以及能够吸纳人类所排放的废物、具有生态生产力的地域面积。是对一定区域内人类活动的自然生态影响的一种测度。 应用科学 生态学（一级学科）；城市生态学、生态工程学和产业生态学（二级学科）定义：指生产区域或资源消费单元所消费的资源和接纳其产生弃物所占用的生物生产性空间。 应用可科学 资源科技（一级学科）；资源生态学（二） 生态足迹（英文：Ecological footprint,EF）就是能够持续地提供资源或消纳废物的、具有生物生产力的地域空间（biologically productive areas），其含义就是要维持一个人、地区、国家或者全球的生存所需要的或者能够只纳人类所排放的废物的、具有生物生产力的地域面积。生态足迹估计要承载一定生活质量的人口，需要多大的可供人类使用的可再生资源或者能够消纳废物的生态系统，又称之为“适当的承载力”（appropriated carrying capacity）。 生态足迹（ecological footprint）也称“生态占用”。是指特定数量人群按照某一种生活方式所消费的，自然生态系统提供的，各种商品和服务功能，以及在这一过程中所产生的废弃物需要环境(生态系统) 吸纳，并以生物生产性土地(或水域) 面积来表示的一种可操作的定量方法。它的应用意义是：通过生态足迹需求与自然生态系统的承载力(亦称生态足迹供给) 进行比较即可以定量的判断某一国家或地区目前可持续发展的状态，以便对未来人类生存和社会经济发展做出科学规划和建议。 在20世纪90年代初由加拿大大不列颠哥伦比亚大学规划与资源生态学教授里斯（Willian E.Rees）和魏克内尔提出，生态足迹模型由张志强、许中民与1996年首次引入我国。生态足迹主要研究对象的各种消费转化为提供该消费量并吸纳废弃物所需要的生态生产性土地面积。定量测度人类对生态系统的冲击，并通过阻击与实际生态承载面积的对比，测量研究对象的可持续发展状况。生态足迹的研究方法主要有综合法、成分法、投入产出法。。它显示在现有技术条件下，指定的人口单位内（一个人、一个城市、一个国家或全人类）需要多少具备生物生产力的土地（biological productive land）和水域，来生产所需资源和吸纳所衍生的废物。生态足迹通过测定现今人类为了维持自身生存而利用自然的量来评估人类对生态系统的影响。 比如说一个人的粮食消费量可以转换为生产这些粮食的所需要的耕地面积，他所排放的二氧化碳总量可以转换成吸收这些CO2所需要的森林、草地或农田的面积。因此它可以形

数学建模国一论文

数学建模比赛预选赛 B题温室中的绿色生态臭氧病虫害防治2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。 臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。 假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg-1水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。 根据背景材料和数据，回答以下问题： （1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。 （2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。 （3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O 3 型杀虫剂。建立 O 3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O 3 浓度、 合适的使用时间与频率。 （4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O 3 在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。 （5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告，字数800-1000字。

高中生物数学模型问题有什么

高中生物数学模型问题有什么 生命科学是自然科学中的一个重要的分支。在高中生物课程中，它要求学生具备理科的思维方式。因此在教学中，教师应注重理科思维的培养，树立理科意识，渗透数学建模思想。本文在此谈谈，在生物教学中的几个数学建模问题。 1高中生物教学中的数学建模数学是一门工具学科，在高中的物理与化学 学科中广泛的应用。由于高中生物学科以描述性的语言为主，学生不善于运用数学工具来解决生物学上的一些问题。这些需要教师在平时的课堂教学中给予提炼总结，并进行数学建模。所谓数学建模(mathematicalmodelling)，就是把现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。在生物学科教学中，构建数学模型，对理科思维培养也起到一定的作用。2数学建模思想在生物学中的应用2.1数形结合思想的应用生物图形与数学曲线相结合的试题是比较常见的一种题型。它能考查学生的分析、推理与综合能力。这类试题从数形结合的角度，考查学生用数学图形来表述生物学知识，体现理科思维的逻辑性。例1：下图1 表示某种生物细胞分裂的不同时期与每条染色体dna含量变化的关系;图2表示处于细胞分裂不同时期的细胞图像。以下说法正确的是()a、图2中甲细胞处于图1中的bc段，图2中丙细胞处于图1中的de段b、图1中cd段变化发生在减数Ⅱ后期或有丝分裂后期c、就图2中的甲分析可知，该细胞含有 2个染色体组，秋水仙素能阻止其进一步分裂d、图2中的三个细胞不可能在同一种组织中出现解析：这是一道比较典型的数形结合题型：从图2上的染色体形态不难辨别甲为有丝分裂后期、乙为减Ⅱ后期和丙为减Ⅱ中期;而图1

生态学的10个规律

高中生物竞赛辅导 《生态学与动物行为学》 日照实验高中崔宝刚 一、生态学的十个规律 1．生态学是科学：生态学是关于动、植物投资的一门科学。生物的行为都是一种投资行为，与经济学密切相关。 生态农业、生态旅游、生态党和生态平衡等 Ａ．大面积森林砍伐、滥施开垦干草原、破坏沼泽、围湖造田、环境污染---生态不平衡； Ｂ．生态平衡像“收支平衡”一样，是指生态系统的物质和能量的输入和输出相平衡，从而形成相对稳定的状态；这种平衡是好还是坏？ Ｃ．生态平衡不存在（发展观），常用生态系统稳定性描述。 生态学的研究成果并不直接产生或指挥伦理和政治的运动。 2．生态学只有按照进化论才能被理解 （1）离开了进化论，生物学就没有了意义。 （2）形态学、生理学和行为学等的巨大多样性都是亿万年进化的结果。 例：为什么鸸鹋(澳洲鸵鸟）、几维鸟(新西兰唯一保存下来的无翼鸟; 新西兰人把从我们中国引种去的猕猴桃，称为几维果)和美洲鸵鸟等都是无翼的？——进化的结果。 （3）从更广的水平而言，进化的趋势是使有机体的适合度（fitness)最优 （4）由于环境是对于有机体的基本约束，所以生态学在一定程度上可以忽视进化和遗传？---错 3．“对物种有利”现象并不存在 自然选择将有利于那些传给大多数后裔的基因 假如兵蚁或工蜂在防御性攻击后自取灭亡（工蜂遇敌时，不得已而使用螫针，螫针会连同一部分内脏拉出，这是一种自杀性的行为，但它保卫了蜂巢内同胞的安全）或雌章鱼在生产后就即可死去只是对物种其它个体有好处，但是对携带基因的个体是不利的，那么进化将有利于别的基因取代它，这种死亡的意义并不在于利它。 由于同样的理由，认为种群大小通过出生率降低而受到限制是“为了对物种有好处”的论点同样是不可靠的。基因是自私的，只对自己有利。自然界中并不存在某种个体含有利它基因现象。 无论是利他行为还是种群调解，用进化作用于个体的观点都是很容易被理解的。 4．基因和环境都很重要 先天定型行为与学习行为 动物的行为也像消化道内的酶一样，同样是被基因控制的。目前有许多基因控制行为特征的实例。 学习行为也是重要的，很多鸟类出生时就和同种鸟类分开，成体后并不会本种鸟叫。 正确评价这两方面因素的基本性质及其相互作用的事实，对于正确理解生态学是很重要的。 5、理解复杂性需要模型 首先要确定小的特定问题：如“雄性乌鸫为什么形成领域？” 然后要“提出特定假设”：有领域的乌鸫能得到更多的交配机会。 再次要检验特定的假说

生态足迹方法及其应用探讨

生态足迹方法及其应用探讨　 郭晓泽，于连生　 （吉林大学环境与资源学院 吉林　长春　１３００２３）　 email:zhb-xzguo@https://www.wendangku.net/doc/de9807238.html, 摘要：生态足迹法是一种衡量人类生存状态的一种量化方法，它将人类对环境的需求以及环境提供的服务归结到生物生产性土地面积的比较上。本文对生态足迹法的概念、相关理论以及计算模型应用等进行了阐述、探讨。　 关键词：生态足迹，生态承载力，生物生产性土地面积，生态旅游　 　 人类进入了２１世纪，物质文明空前繁荣，世界经济也在快速发展，人类比以往任何时候都更加依赖于对自然的需求。但自然资源是有限的，靠过多的摄取自然资源来提升工业化国家的物质标准以及经济的增长，是难以持续的。人类要实现可持续，就必须生存在生态系统的承载力范围内]1[，所以人类首先要明确自己的生存状态。在１９８７年提出的“可持续发展”，作为一种全新的发展战略和发展观已经引起了世界各国的重视，但只有定量测度发展的可持续性状态才能实现其可操作性。基于这一思想，各国学者先后提出了一些富有价值的评价方法和指标体系，比较有影响的研究成果有Ｍｅａｄｏｗｓ等的世界资源动态模型]3,2[、Ｈｏｌｄｒｅｎ等的ＩＰＡＴ公式]4[、Ｄａｌｙ和Ｃｏｂｂ（１９８９）年提出的“可持续经济福利指数”（ＩＳＥＷ）、Ｃｏｂｂ等（１９９５）提出的“真实发展指标”（ＧＰＩ）、Ｐｒｅｓｃｏｔｔ　－Ａｌｌｅｎ（１９９５）提出的“可持续性的晴雨表”（ＢａｒｏｍｅｔｅｒｏｆＳｏｓｔａｉｎａｂｉｌｉｔｙ）模型等。但由加拿大生态经济学家Ｗｉｌｌｉａｍ和其博士生Ｗａｃｋｅｒｎａｇｅｌ于９０年代初提出的生态足迹法受到了人们越来越多的关注，它是一种度量可持续发展程度的方法，，它使人们认清人类对自然生态服务的需求与自然所能提供的生态服务之间的差距成为可能，从而明确了人类的生存状态。　 １生态足迹法介绍　 １．１　生态足迹法的定义　 土地作为最重要的生产资料是人类生产生活所必须的，人类的一切生产生活活动都是在其上进行的。生态足迹法的定义（１９９６）是：任何已知人口（某个个人、一个城市或一个国家）的生态足迹是生产这些人口所消费的所有资源和吸纳这些人口所产生的所有废弃物二者所需要的生物生产性土地的总面积和水资源量。它将人类对自然生态服务的需求转化为提供这种需求所必需的生物生产性土地面积，并同国家和区域范围所能提供的这种生物生产性土地面积进行比较，进而判断人类的生存状态是否处于生态系统承载力范围内。　 １．２　生态足迹法中使用的生物性生产面积的类型　 在生态足迹核算中，根据生产力大小差异，生物生产面积主要考虑如下６种类型]6,5[化石燃料土地、可耕地、林地、牧草地、建筑用地和海洋。　 （１）化石燃料土地（ｆｏｓｓｉｌｅｎｅｒｇｙｌａｎｄ）：人类消费生物化石燃料的同时释放了大量的 - 1 -

数学建模优秀论文(附有解题程序)

09级数模试题 1. 把四只脚的连线呈长方形的椅子往不平的地面上一放，通常只有三只脚着地， 放不稳，然后稍微挪动几次，就可以使四只脚同时着地，放稳了。试作合理的假 设并建立数学模型说明这个现象。（15分） 解：对于此题，如果不用任何假设很难证明， 因此对这个问题我们假设 ： （1）地面为连续曲面 （2）长方形桌的四条腿长度相同 （3）相对于地面的弯曲程度而言，方桌的腿是足够长的 （4）方桌的腿只要有一点接触地面就算着地。 那么，总可以让桌子的三条腿是同时接触到地面。 现在，我们来证明：如果上述假设条件成立，那么答案是肯定的。以长方 桌的中心为坐标原点作直角坐标系如图所示，方桌 的四条腿分别在A 、B 、C 、D 处，A 、B,C 、D 的初始 位置在与x 轴平行，再假设有一条在x 轴上的线ab, 则ab 也与A 、B ，C 、D 平行。当方桌绕中心0旋转 时，对角线 ab 与x 轴的夹角记为θ。 容易看出，当四条腿尚未全部着地时，腿到地 面的距离是不确定的。为消除这一不确定性，令 ()f θ为A 、B 离地距离之和，()g θ为C 、D 离地距 离之和，它们的值由θ唯一确定。由假设（1），()f θ,()g θ均为θ的连续函数。 又由假设（3），三条腿总能同时着地， 故()f θ()g θ=0必成立（?θ）。不妨设 (0)0f =,(0)0g >g （若(0)g 也为0，则初始时刻已四条腿着地，不必再旋转）， 于是问题归结为： 已知()f θ,()g θ均为θ的连续函数，(0)0f =,(0)0g >且对任意θ有 00()()0f g θθ=，求证存在某一0θ，使00()()0f g θθ=。 证明：当θ=π时，AB 与CD 互换位置，故()0f π>，()0g π=。作()()()h f g θθθ=-， 显然，()h θ也是θ的连续函数，(0)(0)(0)0h f g =-<而()()()0h f g πππ=->， 由连续函数的取零值定理，存在0θ，00θπ<<，使得0()0h θ=，即00()()f g θθ=。 又由于00()()0f g θθ=，故必有00()()0f g θθ==，证毕。 2.学校共1000名学生，235人住在A 宿舍，333人住在B 宿舍，432人住在C 宿 舍。学生 们要组织一个10人的委员会，试用合理的方法分配各宿舍的委员数。 （15分） 解：按各宿舍人数占总人数的比列分配各宿舍的委员数。设：A 宿舍的委员数为

生态系统服务模型

1.2.8生态系统服务评估模型（ecosystem services model） 生态系统服务及其价值评估已成为了生态学和生态经济学研究的热点（Daily, 1997; Costanza et al., 1997; De Groot et al., 2002）。国外生态系统服务功能价值的评估研究可以追溯到1925年比利时的Drumarx首次以对野生生物游憩的费用支出作为野生生物的经济价值。 1941年，美国的Dafdon首次用费用支出法核算出森林和野生生物的经济价值。1947年，美国的Flotting提出可根据旅行费用计算出其消费者剩余，并以消费者剩余作为游憩区的游憩价值;1959年，美国的Clawson修改旅行费用评估法;1964年，J. L. Knetch再次修改并完善了旅行费用评估法。同年，美国的Davis在研究湎因州森林的游憩价值时，首次提出并运用了条件价值法的报价技术。1972年，日本林业厅估算了全日本森林提供的生态功能价值。 1973年，Nordhau和Tobin提出用“经济福利准则”修改国民生产总值，由此引发了对环境资源进行估算的国际关注，许多学者先后提出多种方案来估算环境资源的价值（刘玉龙等，2005）。1991年国际科学联合会环境委员会召开了讨论如何开展生物多样性的定量研究的会议，促进了生物多样性的研究及其价值评估方法的发展。1993年联合国有关机构止式出版了《综合环境与经济核算手册》临时版本(简称SEEA)，对此前各国环境与经济综合核算的研究成果进行了较全面总结，并提供了环境与经济核算的总体思路与框架以及一些生态价值的核算方法(张建国,杨建洲.福建森林综合效益计算与评价[J].生态经济，1994,(5):1-6.)。1997年Costanza等人对全球主要类型的生态系统服务功能的价值进行了评估，揭开了生态系统服务功能价值研究的序幕。1997年，由Gretch Daily等人编著的《生态系统服务功能》一书，系统地阐述了生态系统服务功能的内容与评价方法，同时还分析了不同地区森林、湿地、海岸等生态系统服务功能价值评价的近20个实例(Daily G C. Natures Science: Societal Dependence on Natural Ecosystems[M]. Washington D C: Island Press, 1997.)，具有较高的学术价值。 生态系统服务评估方法因评估功能的类型不同有所差异，主要的评估方法如下表所示（）： 表1主要生态系统服务功能价值评估方法的比较 Tab.1 Contrast of major assessment methods on valuation of ecosystem service function 分类评估方法优点缺点主要文献 直接市场法费用支出法 生态环境价值可以得到 较为粗略的量化 费用统计不够全面合 理，不能真实反映游憩 地的实际游憩价值 彭建,2005; 范芳玉,2011 市场价值法 评估比较客观，争议较 少，可信度较高 数据要求高：全面，数 据量足够大 王伟，2005; 王凤珍，2011 机会成本法 比较客观全面地体现了 资源系统的生态价值 资源必须具有稀缺性 Bernard，2006；B.A. Bryan，2011 恢复和防护 费用法 可通过生态恢复费用或 防护费用量化生态环境 评估结果为最低的生态 环境价值 徐俏,2003; Rute，2010； 影子工程法 可以将难以直接估算的 生态价值用替代工程表 示出来 替代工程非唯一性，替 代工程时间、空间性差 异较大 Luis Diaz-Balteiro， 2008；陈朝祖，2009； Xuan Wang，2010 人力资本法 可以对难以量化的生命 价值进行量化 违背伦理道德，效益归 属问题以及理论上尚存 在缺陷 Catarina,2010; 替代市场法旅行费用法可以核算生态系统游憩 的使用价值，可以评价 不能核算生态系统的非 使用价值，可信度低于 Ram,2002; C.Meghan,2004;