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高中物理选修3-1《磁场》全章完美总结

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磁场基本性质

基础知识一、磁场

1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷周围的一种物质．它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用．

2、磁现象的电本质：所有的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用．

二、磁感线

为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线．

1．疏密表示磁场的强弱．

2．每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向．

3．是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极．磁线不相切不相交。

4．匀强磁场的磁感线平行且距离相等．没有画出磁感线的地方不一定没有磁场．

5．安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向．注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·

*熟记常用的几种磁场的磁感线：

【例1】根据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷．如果用这种思想解释地球磁场的形成，根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实．那么由此推断，地球总体上应该是：（A）

A.带负电;

B.带正电;

C.不带电;

D.不能确定

解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，根据右手螺旋定则可判断出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地球表面带负电荷才能形成上述电流，故选A.

三、磁感应强度

1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零。

2．在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度．

①表示磁场强弱的物理量．是矢量．

②大小：B=F/Il（电流方向与磁感线垂直时的公式）．

③方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极受力方向；是小磁针静止时N极的指向．不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向．

④单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T．

⑤点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值．

⑥匀强磁场的磁感应强度处处相等．

⑦磁场的叠加:空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满足矢量运算法则.

【例2】如图所示，正四棱柱abed 一a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长的载流直导线，对该电流的磁场，下列说法中正确的是（AC ）

A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等

B.四条侧棱上的磁感应强度都相同

C.在直线ab 上，从a 到b ，磁感应强度是先增大后减小

D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大

解析:因通电直导线的磁场分布规律是B ∝1/r ，故A,C 正确，D 错误．四条

侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故B

错误．

【例3】如图所示，两根导线a 、b 中电流强度相同．方向如图所示，则离两导线等距离的P 点，磁场方向如何？

解析：由P 点分别向a 、b 作连线Pa 、Pb ．然后过P 点分别做Pa 、Pb 垂线，根据安

培定则知这两条垂线用PM 、PN 就是两导线中电流在P 点产生磁感应强度的方向，两导

线中的电流在P 处产生的磁感应强度大小相同，然后按照矢量的合成法则就可知道合磁

感应强度的方向竖直向上，如图所示，这也就是该处磁场的方向．答案：竖直向上

【例4】六根导线互相绝缘，所通电流都是I ，排成如图10一5所示的形状，区域A 、

B 、

C 、

D 均为相等的正方形，则平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场

方向如何？

解析：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如I 1在任

方格中产生的磁感应强度均为B ，方向由安培定则可知是向里，在A 、D 方格内产生的磁

感应强度均为B /，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，

可以看出在B 、D 区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场削弱．

答案：在A 、C 区域平均磁感应强度最大，在A 区磁场方向向里．C 区磁场方向向外．

【例5】一小段通电直导线长1cm ，电流强度为5A ，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为0．1N ，则该点的磁感强度为（）

A ．

B ＝2T ； B ．B ≥2T ；

C 、B ≤2T ；

D ．以上三种情况均有可能

解析：由B ＝F/IL 可知F/IL ＝2（T ）当小段直导线垂直于磁场B 时，受力最大，因而此时可能导线与B 不垂直，即Bsin θ＝2T ，因而B ≥2T 。

说明：B 的定义式B ＝F/IL 中要求B 与IL 垂直，若不垂直且两者间夹角为θ，则IL 在与B 垂直方向分上的分量即ILsin θ，因而B=F/ILsin θ，所以F/IL=Bsin θ．则B ≥F/IL 。

【例6】如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T 的匀强磁

场中，在以导线为圆心，半径为r 的圆周上有a,b,c,d 四个点，若a 点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是（AC ）

A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的

B.C 点的实际磁感应强度也为0

C. d 点实际磁感应强度为2T ，方向斜向下，与B 夹角为450

D.以上均不正确解析:题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁

场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和．a 处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B 的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里．在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B ＝1T ，方向沿圆周切线方向，可知C 点的磁感应强度大小为2T ，方向向右.d 点的磁感应强度大小为2T ，方向与B 成450

斜向右下方．

四、磁通量与磁通密度

1．磁通量Φ：穿过某一面积磁力线条数，是标量．

·a ·b ·c ·d

2．磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量．

3．二者关系：B＝Φ/S（当B与面垂直时），Φ＝BScosθ，Scosθ为面积垂直于

B方向上的投影，θ是B与S法线的夹角．

【例7】如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平

面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是

（）

A．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外

B．穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里

C．φB＞φC D．φB＜φC

解析：由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，但都比垂直向外的少，所以 B、C磁通方向应垂直纸面向外，φB＞φC，所以A、C正确．分析磁通时要注意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大．答案：AC

规律方法1.磁通量的计算

【例8】如图所示，匀强磁场的磁感强度B＝2．0T，指向x轴的正方向，且ab=40cm，bc=30cm，ae=50cm，求通过面积Sl（abcd）、S2（befc）和S3（aefd）的磁通量φ1、φ2、φ3分别是多少？

解析：根据φ=BS垂，且式中S垂就是各面积在垂直于B的yx平面上投影的大小，

所以各面积的磁通量分别为

φ1=BS1＝2．0×40×30×10－4＝0．24 Wb；φ2=0

φ3＝φ1=BS1＝2．0×40×30×10－4＝0．24 Wb

答案：φ1＝0．24 Wb，φ2＝0，φ3＝0．24 Wb

【例9】如图4所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁N极附近下

落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近位置Ⅱ，在这个过程中，线圈中的磁通量

A．是增加的；B．是减少的

C．先增加，后减少；D．先减少，后增加

解析：要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况，就必须知道条形

磁铁在磁极附近磁感线的分布情况．条形磁铁在 N极附近的分布情况如

图所示，由图可知线圈中磁通量是先减少，后增加．D选项正确．

点评：要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必须知道磁场的磁感线的分布情况．因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情况在电磁学中是很必要的．

【例10】如图所示边长为100cm的正方形闭合线圈置于磁场中，线圈AB、CD两边中点连线OO/的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B1＝0．6T，B2=0．4T的匀强磁场。

若从上往下看，线圈逆时针转过370时，穿过线圈的磁通量改变了多少？

解析：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此

Φ1＝B1×S/2＋B2×S/2＝（0．6×1/2＋0．4×1/2）Wb=0．5Wb

当线圈绕OO/轴逆时针转过370后，（见图中虚线位置）：

Φ2＝B1×S n/2＋B2×S n/2＝B1×Scos370/2＋B2×Scos370/2＝0．4Wb

磁通量变化量ΔΦ=Φ2－Φ1＝（0．4－0．5）Wb=－0．1Wb

所以线圈转过370后。穿过线圈的磁通量减少了0．1Wb．

2.磁场基本性质的应用

【例11】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，若到达地球，对地球上的生命将带来危害．对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的下列说法中，正确的是（B）

A.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，赤道附近最弱

B.地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道附近最强，南北两极最弱

C.地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同

D.地磁场对宇宙射线无阻挡作用

解析:因在赤道附近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行．

【例12】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采用了这项技术，磁体悬浮的原理是（D ）

①超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同．

②超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反．

③超导体使磁体处于失重状态．

④超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平衡．

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

解析:超导体中产生的是感应电流，根据楞次定律的“增反减同”原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用力，这个力与磁体的重力达平衡．

【例13】.如图所示，用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在一绝缘的浮标

上，然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中，设开始设置时，环平面处于东西方向

上．放手后，环平面将最终静止在方向上．

解析:在地表附近地磁场的方向是大致由南向北的，此题中由化学原理可推知

在环中有环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面的条形磁体，而条形磁体所受地磁场的力的方向是南北方向的．

【例14】普通磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的。磁头结构如图所示，

在一个环形铁芯上绕一个线圈．铁芯有个缝隙，工作时磁带就贴着这个缝隙移动。录音时磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连，磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁。微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化，根据学过的知识，把普通录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来。

解析:（1）录音原理:当由微音器把声音信号转化为电流信号后，电流信号流

经线圈，在铁芯中产生随声音变化的磁场，磁带经过磁头时磁粉被不同程度地磁

化，并留下剩磁，且剩磁的变化与声音的变化一致，这样，声音的变化就被记录

成磁粉不同程度的变化。即录音是利用电流的磁效应。

（2）放音原理:各部分被不同程度磁化的磁带经过铁芯时，铁芯中形成变化

的磁场，在线圈中激发出变化的感应电流，感应电流经过扬声器时，电流的变化被转化为声音的变化。这样，磁信号又被转化为声音信号而播放出来。即放音过程是利用电磁感应原理。

【例15】磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B 2/2μ,式中B 是感应强度,μ是磁导率，在空气中μ为一已知常数．为了近似测得条形磁铁磁极端面附近的磁感应强度B ，一学生用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P ，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L ，并测出拉力F ，如图所示．因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B 与F 、A 之间的关系为B ＝

解析:在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△L 的过程中，拉力F 可认为不变，因此F 所做的功为:W ＝F △L.

以ω表示间隙中磁场的能量密度，则间隙中磁场的能量E ＝ωV ＝

ωA △L

又题给条件ω＝B 2/2μ，故E ＝A △LB 2/2μ.

因为F 所做的功等于间隙中磁场的能量，即W=E ，故有F △L= A △LB 2/2μ 解得2F B A μ=

磁场对电流的作用

ZnCu F N

基础知识一、安培力

1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力．

说明:磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力．

2.安培力的计算公式：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.

3.安培力公式的适用条件:

①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似适用

（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F

I1I2

＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．

②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有

反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．

二、左手定则

1.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向．

2.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．

3.安培力F、磁感应强度B、电流1三者的关系

①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；

③已知F,1的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定．

4.由于B,I,F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等．

【例1】如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（）

A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用

B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用

C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用

D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用

解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分

解，如图10—15所示．对导线：

B x产生的效果是磁场力方向竖直向上．

B y产生的效果是磁场力方向水平向左．

根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压

力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左．答案：C

【例2】.如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？

分析：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。

【例3】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时

刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？

解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈

靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。

规律方法 1。安培力的性质和规律；

①公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流

方向沿L由始端流向末端．如图所示，甲中：/2

l l

，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆

环且半径为R)

②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

③安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能．

【例4】如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角相同金

属棒，它们的一端均可绕固定转轴O自由转动，另一端b互相接触，

组成一个正方形线框，正方形边长为L，匀强磁场的方向垂直桌面向下，

磁感强度为B．当线框中通以图示方向的电流时，两金属棒b点的相互

作用力为f此时线框中的电流为多少？

解析：由于对称性可知金属棒在O点的相互作用力也为f，所以Oa边和ab边所受安培力的合力为2f，方向向右，根据左手定则可知Oa边和ab边所受安培力F1、F2分别与这两边垂直，

由力的合成法则可求出F1= F2=2fcos450=2f＝BIL，I=2f／BL

点评：本题也利用了对称性说明O点的作用力为f，当对左侧的金属棒作受力

分析时，受到的两个互相垂直的安培力F1、F2（这两个安培力大小相等为F）的合

力是水平向右的，大小为2F，与O、b两点受到的作用力2f相平衡。

【例5】质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图10—19所示是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（）

解析：杆的受力情况为：

答案：AB

2、安培力作用下物体的运动方向的判断

（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．

（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．

（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电

螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

（4）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．

（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．

（6）分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤

①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况

②用左手定则确定各段通电导线所受安培力

③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况

(7)磁场对通电线圈的作用:若线圈面积为S ，线圈中的电流强度为I ，所在磁场的孩感应强度为B ，线圈平面跟磁场的夹角为θ，则线圈所受磁场的力矩为：M=BIScos θ．

【例6】如图所示，电源电动势E ＝2V ，r ＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m ＝0.1kg ，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600且与导线垂直向外的磁场，（g=10 m/s 2）求：

（1)此磁场是斜向上还是斜向下？

（2）B 的范围是多少？

解析:导体棒侧面受力图如图所示：

由平衡条件得：B 最小时摩擦力沿导轨向上，则有

μF N ＋BILcos300＝mg, F N =BILsin300 解得B ＝2.34 T

当B 最大时摩擦力沿导轨向下，则有BILcos300＝mg ＋μF N

F N =BILsin300 解得B=3. 75 T

B 的范围是2.34 T -- 3. 75 T

【例7】在倾角为θ的斜面上，放置一段通有电流强度为I,长度为L ，质量为m 的导体棒a ，（通电方向垂直纸面向里），如图所示，棒与斜面间动摩擦因数μ< tan θ.欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B 最小值是多少？如果要求导体棒a 静止在斜面上且对斜面无压力，则所加匀强磁场磁感应强度又如何？

解析:(1)设当安培力与斜面成α角时B 最小，则由平衡条件得：

mgsin θ＝μF N ＋BILcos α,F N =mgcos θ＋BILsin α．

解得()()()2sin cos sin cos ,cos sin 1sin mg mg B IL IL θμθθμθαμαμαβ--==+++1tan βμ=其中 ∴当α＋β=900时,min 2.1B IL μ-=+

（2）当F N =0时，则BIL ＝mg ，∴BIL=mg,由左手定则知B 方向水平向左．

3．安培力的实际应用

【例10】在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时．由于不允许传动机械部

分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵。图中表示这种电磁泵的结构。将导管

置于磁场中，当电流I 穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动。若导管的内截

面积为a ×h ，磁场区域的宽度为L ，磁感强度为B ．液态金属穿过磁场区域的电

流为I ，求驱动所产生的压强差是多大？

解答:本题的物理情景是：当电流 I 通过金属液体沿图示竖直向上流动时，电

流将受到磁场的作用力，磁场力的方向可以由左手定则判断，这个磁场力即为驱

动液态金属流动的动力。由这个驱动力而使金属液体沿流动方向两侧产生压强差

ΔP 。故有 F=BIh ．Δp=F/ah ，联立解得Δp ＝BI/a

⊕a

【例12】如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为L 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A 的小喷口，喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a 、b ，其中棒b 的两端与一电压表相连。整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a 中通有垂直纸面向里的恒定电流I 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s.若液体的密度为ρ，不计所有阻力，求：

(1)活塞移动的速度；

(2)该装置的功率；

(3）磁感应强度B 的大小；

(4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因．

解析:（l ）设液体从喷口水平射出的速度为v 0，活塞移动的速度为v. 02g v s h =,20v A vL =,0222A As g v v h

L L == (2）设装置功率为P ，Δt 时间内有△m 质量的液体从喷口射出,P

Δt ＝?Δm (v 02一v 2)

∵Δm=Lv Δt ρ.∴P=? L 2v ρ(v 02一v 2

)430212A A v L ρ??=- ???,∴()34232422A L A S g P h L ρ-??= ???

(3) ∵P=F 安v.∴222200212A L v v v BILv L ρ??-= ???,∴()()

24242203324v L A L A s g B IL IhL ρρ--== （4）∵U=BLv,∴喷口液体的流量减少，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小

磁场对运动电荷的作用

基础知识一、洛仑兹力

磁场对运动电荷的作用力

1.洛伦兹力的公式: f=qvB sin θ，θ是V 、B 之间的夹角.

2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F ＝0

3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，f=qvB

4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0．

二、洛伦兹力的方向

1.洛伦兹力F 的方向既垂直于磁场B 的方向，又垂直于运动电荷的速度v 的方向，即F 总是垂直于B 和v 所在的平面．

2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向．

三、洛伦兹力与安培力的关系

1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．

2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小;但安培力却可以做功．

四、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动．

2.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB ；其运动周期T=2πm/qB （与速度大小无关）．

3.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动（匀速圆周运动）．

【例1】一带电粒子以初速度V 0垂直于匀强电场E 沿两板中线射入，不计重力，由C 点射出时的速度为V ，若在两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场，粒子仍以V 0入射，恰从C 关于中线的对称点D 射出，如图所示，

则粒子从D 点射出的速度为多少?

解析：粒子第一次飞出极板时，电场力做正功，由动能定理可得电场力做功为W 1=m （V 2－v 02）/2……①，当两板间加以垂直纸面向里的匀强磁场后，粒子第二次飞出极板时，洛仑兹力对运动电荷不做功，但是粒子从与C 点关于中线的对称点射出，洛仑兹力大于电场力，由于对称性，粒子克服电场力做功，等于第一次电场力所做的功，由动能定理可得W 2=m （V 02－V D 2

）/2……②，W 1=W 2。由 ①②③式得V D =2202V V - 点评：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，因为洛仑兹力对运动电荷永远不做功。

【例2】如图所示，竖直两平行板P 、Q ，长为L ，两板间电压为U ，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B ，电场和磁场均匀分布在两板空间内，今有带电量为Q ，质量为m 的带正电的油滴，从某高度处由静止落下，从两板正中央进入两板之间，刚进入时油滴受到的磁场力和电场力相等，此后油

滴恰好从P 板的下端点处离开两板正对的区域，求（1）油滴原来静止下落的位置离板上

端点的高度h 。（2）油滴离开板间时的速度大小。

解析：（1）油滴在进入两板前作自由落体运动，刚进入两板之间时的速度为V 0，受

到的电场力与磁场力相等，则qv 0B ＝qU ／d ，v 0＝U ／Bd=gh 2 ，h=U 2／2gB 2d 2

（2）油滴进入两板之间后，速度增大，洛仑兹力在增大，故电场力小于洛仑兹力，油滴将向P 板偏转，

电场力做负功，重力做正功，油滴离开两板时的速度为V x ，由动能定理mg （h ＋L ）－q U ／2=mV x 2/2，

()()

2222/2/2/x v g h L qU m g U gB d L qU m =+-=+- 点评：（1）根据带电油滴进入两板时的磁场力与电场力大小相等求出油滴下落时到板上端的高度；（2）油滴下落过程中的速度在增大，说明了洛仑兹力增大，油滴向P 板偏转，电场力做负功．

【例3】如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B ，光滑绝缘空心细管MN 的长度为h ，管内M 端有一质量为m 、带正电q 的小球P ，开始时小球P 相对管静止，管带着小球P 沿垂直于管长度方向的恒定速度u 向图中右方运动．设重力及其它阻力均可忽略不

计．（1）当小球P 相对管上升的速度为v 时，小球上升的加速度多大？（2）小球P 从

管的另一端N 离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径R 多大？（3）小球P 在从管

的M 端到N 端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

解析：（1）设此时小球的合速度大小为v 合，方向与u 的夹角为θ

有22v v u =+合……① cos θ=u/v 合=u/22u v +………②

·D V 0 ·C

此时粒子受到的洛伦兹力f 和管壁的弹力N 如所示，由牛顿第二定律可求此时小球上升的加速度为：a=fcos θ=qv 合Bcos θ/m ………③

联立①②③解得：a=quB/m

（2）由上问a 知，小球上升加速度只与小球的水平速度u 有关，故小球在竖直方向上做加速运动．设小球离开N 端管口时的竖直分速度为v y ，由运动学公式得22/y v ah quBh m ==

此时小球的合速度2222y quBh v u v u m

=+=+

故小球运动的半径为 mv R qB ==2221u m qumBh qB + （3）因洛化兹力对小球做的功为零，由动能定理得管壁对小球做的功为： W=?mv 2－?mu 2

=quBh

【例4】在两块平行金属板A 、B 中，B 板的正中央有一α粒子源，可向各个方向射出速率不同的α粒子，如图所示．若在A 、B 板中加上U AB ＝U 0的电压后，A 板就没有α粒子射到，U 0是α粒子不能到达A 板的最小电压．若撤去A 、B 间的电压，为了使α粒子不射到A 板，而在

A 、

B 之间加上匀强磁场，则匀强磁场的磁感强度B 必须符合什么条件（已知

α粒子的荷质比m ／q=2．l ×10－8kg/C ，A 、B 间的距离d ＝10cm ，电压U 0=4．2

×104V ）？

解析：α粒子放射源向各个方向射出速率不同的α粒子，设最大的速率为v m 。则各个方向都有速率为v m 的α粒子．当A 、B 板加了电压后，A 、B 两板间的电压阻碍α粒子到达A 板，其方向是垂直两板并由A 板指向B 板。

在无电场时，α粒子在沿B 向A 板运动方向上有d=vcos θt ………①，其中θ是α粒子速度与垂直两板的直线的夹角．在①式中最容易到达A 板的α粒子应有θ＝0，v ＝v m ，即其速度方向由B 极指向A 板，

且速率最大的α粒子，这些α粒子若达不到A 板，其余的α粒子均达不到A 板．由动能定理可得qU 0＝mv m

2／2………②；

若撤去电场，在A 、B 间加上匀强磁场，这些α粒子将做匀速圆

周运动，其半径为R ，R=mv/qB ……③，由③式可知，在B 一定的条

件下，v 越大，R 越大，越容易打到A 板；反之，当v 值取最大值

v m 后，若所有具有v m 的α粒子不能达到A 板，则所有的α粒子均不

能达到A 板．在所有方向上的α粒子中，它们的轨迹刚好与A 板相切的情况如图所示．在图中与A 板相切的轨迹中最小半径为R 3，若R 3是具有速率为v m 的α粒子的半径，则其它具有v m 的α粒子均不能到达 A 板．若令R 3为最小值R min 时，即图中R min = d ／2是所有α粒子中轨迹与A 板相切的最小半径，将其代入③式后得d ／2=mv m /qB min ……④，由②④两式可得B min =2q mU /20／d=0．84T ，所以，A 、B 两板之间应加上垂直于纸面的匀强磁场，且磁感强度 B ≥0．84 T 时，所有的α粒子均不能到达A 板．

规律方法1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定

（1)用几何知识确定圆心并求半径．

因为F 方向指向圆心，根据F 一定垂直v ，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的F 或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系．

(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间．

先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或2π）计算出圆心角θ的大小，再由公式t=θT/3600（或θT/2π）可求出运动时间．

(3)注意圆周运动中有关对称的规律．

如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．

【例5】如图所示，一束电子（电量为e ）以速度v 垂直射入磁感应强度为B ，

宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是300，则

电子的质量是，穿过磁场的时间是。

解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又因为f ⊥v ，故圆心在电子

穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O 点，由几何知识知，AB 间圆心角θ=300，OB 为半

径．所以r=d/sin300=2d ．

又由r=Be mv 得m ＝2dBe ／v ．又因为AB 圆心角是300，所以穿过时间 t=121T=121×Be m π2=v

d 3π．【例6】如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（）

A 、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长

B ．电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大

C ．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合

D ．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

解析：在图中画出了不同速率的电子在磁场中的轨迹，由前面的知识点可知轨

迹的半径R=mv ／qB ，说明了半径的大小与电子的速率成正比．但由于电子在磁场中运动时间的长短仅与轨迹所对应的圆心角大小有关，故可判断图中五条轨迹线所对应的运动时间关系有t 5＝t 4＝t 3＞t 2＞t 1显然，本题选项中只有B 正确．

点评：本题所考查的是带电粒子在矩形（包括正方形）磁场中运动的轨迹与相应的运动时间的关系问题．不同速率的电子在磁场中的偏转角大小（也就是在磁场中运动时间的长短），由知识点中的周期表达式看来与半径是没有关系的，但由于磁场区域的边界条件的限制，由图说明了半径不同，带电粒子离开磁场时速度方向变化可能不同，也可能相同．由周期关系式必须明确的一点是：带电粒子在磁场中运动的时间长短决定于轨迹所对应的圆心角．

【例7】如图所示，半径R=10cm 的圆形区域边界跟y 轴相切于坐标系原点O 。

磁感强度B ＝0．332 T ，方向垂直于纸面向里，在O 处有一放射源 S ，可沿纸面

向各个方向射出速率均为v=3．2×106m/s 的α粒子．已知α粒子的质量m= 6．64

×10－27 kg ，电量q=3．2×10－19 C ．

（1）画出α粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹．（2）求出α粒子通

过磁场空间的最大偏转角θ．（3）再以过O 点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的α粒子射到正方向的y 轴上，则圆形磁场直径OA 至少应转过多大的角度β．

解析：（l ）α粒子的速度相同，在同一匀强磁场中运动的半径相同，均由洛仑兹力提供向心力 f= qvB=mv 2／r ，r ＝mv ／Qb=20cm

所以α粒子的圆心与S （即O 点）的距离均为r ，其圆心的轨迹为以S

为圆心、以20cm 为半径的一段圆弧，如图所示．

（2）由于α粒子的轨道半径r 大于磁场区域的半径R ，α粒子最长的轨

迹所对应的弦为2R=r=20cm 时，α粒子在磁场中最大的偏转角的轨迹就是α

粒子在磁场中最长的轨迹线，由于最长的轨迹线的弦长与其轨迹半径相等，

所以偏转角的最大值为θ=600

（3）由（2）中可知α粒子的最大偏转角为600；且所对的弦为OA ，故α

粒子在磁场轨迹的入射点O 和出射点A 与其轨迹圆心O 1的连线和OA 组成一个正三角形，也就是α粒子离

开磁场时与x 轴正方向的夹角γ＝300，如图所示．要使偏转角最大的α粒子离开磁场时能打在y 轴的正方

向上，则α粒子与x 轴的正方向夹角γ/＞900，则OA 绕过O 点的水平轴至少要转过β=γ/一γ＝600．

点评：带电粒子在磁场中的轨迹不大于半圆时，要使带电粒子在磁场中的偏转角最大，就是要求带电粒子在磁场中的轨迹线愈长（由于半径确定），即所对应的弦愈长．在圆形磁场中，只有直径作为轨迹的弦长最长．所以要求带电粒子进入磁场时的入射点、离开磁场时的出射点的连线为圆形磁场区域的直径．这是本题的难点。若是r ＞R ，情况就完全变了，这时带电粒子在磁场中的轨迹可能大于半圆或等于半圆，带

电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=2πm ／qB ，这是一个与速度大小和半径无关的物理量，也就是说在磁场中运动时间长短仅与轨迹所对圆心花怒放角有关，在具体确定时还与磁场的边界有关，矩形的边界和圆形的边界是不相同的．

2、洛仑兹力的多解问题

（1）带电粒子电性不确定形成多解．

带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解．

（2）磁场方向不确定形成多解．

若只告知磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．

（3）临界状态不惟一形成多解．

带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转1800从入射界面这边反向飞出．另在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解．

（4）运动的重复性形成多解．

如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解．

【例8】如图所示，一半径为R 的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B ，一质量为m ，带电荷量为q 的正粒子（不计重力）以速度为v 从筒壁的A 孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A 孔射出，问：

(1)磁感应强度B 的大小必须满足什么条件？

(2)粒子在筒中运动的时间为多少？

解析:(1)粒子射入圆筒后受洛仑兹力的作用而发生偏转,设第一次与B 点碰撞,撞后速度方向又指向O 点,设粒子碰撞n-1次后再从A 点射出,则其运动轨迹是n 段相等的弧长.

设第一段圆弧的圆心为O /,半径为r,则θ=2π/2n=π/n.,由几何关系得tan r R n π=,又由r=mv/Bq,联立得:( 1.2.3)tan mv B n Rq n π==L (2)粒子运动的周期为:T=2πm/qB,将B 代入得2tan R n T v

π= 弧AB 所对的圆心角22222n n n πππ?θπ-????=-=-= ? ????? 粒子由A 到B 所用的时间()/2122tan tan 22n R n R t T n v n nv n

π?ππππππ--==???=? (n=3.4.5……) 故粒子运动的总时间为()/2tan n R t nt v n

ππ-== (n=3.4.5……) 【例9】S 为电子源，它只能在如图（l ）所示纸面上的3600范围内发射速率相同，质量为m ，电量为e 的电子，MN 是一块竖直挡板，与S 的水平距离OS=L ，挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度为B ．

（l ）要使S 发射的电子能到达挡板，则发射电子的速度至少多大？

（2）若S 发射电子的速度为eBL ／m 时，挡板被电子击中范围多大？（要求指

明S 在哪个范围内发射的电子可以击中挡板，并在图中画出能击中挡板距O 上下最远

的电子的运动轨道）

【解析】（l ）电子在磁场中所受洛仑较为提供向心力qBV= mV 2/r

当r= L/2时，速度v 最小，由①、②可得，V=eBL ／2m

（2）若S 发射电子速率V /=eBL ／m ，由eV /B=mV /2/r / 可得：r /=L

由左手定则知，电子沿SO 发射时，刚好到达板上的b 点，且OB= r /= L ，由SO 逆

·O B φ

⌒

O / ╯ θ

时针转1800的范围内发射的电子均能击中挡板，落点由b →O →a →b /→a ，其中沿SO /发射的电并击中挡板上的a 点，且aO=()222L L -=3L ．由上分析可知，挡板能被电子击中的范围由a →b ，其高度h=3L ＋L=（3十l ）L ，击中a 、b 两点的电子轨迹，如图（2）所示．

【例10】M 、N 、P 为很长的平行边界面，M 、N 与M 、P 间距分别为L 1、L 2，其间分别有磁感应强度为B 1和B 2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B 1≠B 2，有一带正电粒子的电量为q ，质量为m ，以大小为v 的速度垂直边界M 及磁场方向射入MN 间的磁场区域，讨论粒子初速度v 应满足什么条件才可穿过两个磁场区域（不计粒子的重力）。

解析:先讨论粒子穿出B 1的条件：

设粒子以某一速度v 在磁场B 1中运动的圆轨迹刚好与M

相切，此时轨迹半径刚好为L 1，由得：由此可得使粒子能穿出B 1的条件是：。再讨论粒子穿出B 2条件：

又设粒子以某一11qvB v m

>的速度穿出了B 1后在B 2中穿过时其圆轨迹又刚好与P 相切，如图所示，粒子在B 1中的运动轨迹所对的圆心角为θ，那么：

，粒子在B 2运动的轨迹半径为：12mv R qB = 由几何知识得：R －Rsin θ=L 2 所以有：解得：11221qB L qB L v m +=

，所以当粒子的速度11221qB L qB L v m

+>时就可以穿出B 1和B 2。专题:带电粒子在复合场中的运动

基础知识一、复合场的分类：

1、复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用．

2、叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，些类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握。

二、带电粒子在复合场电运动的基本分析

1.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．

2.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．

3.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．

4.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．

三、电场力和洛伦兹力的比较

1.在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛伦兹力的作用．

2.电场力的大小F ＝Eq ，与电荷的运动的速度无关；而洛伦兹力的大小f=Bqvsin α,与电荷运动的速度大小和方向均有关．

111

sin L qB mv θ=211v qvB m L =11112221mv mv L qB

L qB qB mv -?=11qB L v m =11qB L v m >

3.电场力的方向与电场的方向或相同、或相反；而洛伦兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．

4.电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛伦兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小

5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．

6.匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛伦兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．

四、对于重力的考虑

重力考虑与否分三种情况．（1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．（2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单．（3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误．

五、复合场中的特殊物理模型

1．粒子速度选择器

如图所示，粒子经加速电场后得到一定的速度v 0，进入正交的电场和磁场，

受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv 0B

＝qE,v 0=E/B ，若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关

若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

2.磁流体发电机

如图所示，由燃烧室O 燃烧电离成的正、负离子（等离子体）以高速。

喷入偏转磁场B 中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积

累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d

时电势差稳定U ＝dvB ，这就相当于一个可以对外供电的电源．

3.电磁流量计．

电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵

向偏转，a,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、

b 间的电势差就保持稳定．

由Bqv=Eq=Uq/d ，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B

4.质谱仪

如图所示

组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，

胶片．

原理：加速场中qU=?mv 2

选择器中:v=E/B 1

偏转场中:d ＝2r ，qvB 2＝mv 2/r 比荷:122q E m B B d

= 质量122B B dq m E =

作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．

5.回旋加速器

如图所示

组成：两个D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U

作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．

要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．

关于回旋加速器的几个问题：

(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动‘

(2)回旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频

率相等:

qB f

T m

π==

(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式

222

q B R

E mv

==来计算，在粒子电量，、质量m

和磁感应强度B一定的情况下，回旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．

【注意】直线加速器的主要特征．

规律方法 1、带电粒子在复合场中的运动

【例1】如图所示，在X轴上方有匀强电场，场强为E；在X轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，在X轴上有一点M，离O点距离为L．现有一带电量为十q的粒子，使其从静止开始释放后能经过M点．如果把此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关

系？（重力忽略不计）

解析：由于此带电粒子是从静止开始释放的，要能经过M

点，其起始位置只能在匀强电场区域．物理过程是：静止电荷

位于匀强电场区域的y轴上，受电场力作用而加速，以速度V

进入磁场，在磁场中受洛仑兹力作用作匀速圆周运动，向X轴偏转．回转半周期过X轴重新进入电场，在电场中经减速、加速后仍以原速率从距O点2R处再次超过X轴，在磁场回转半周后又从距O点4R处飞越X轴如图10一53所示（图中电场与磁场均未画出）故有L＝2R，L＝2×2R，L＝3×2R 即R＝L／2n，（n=1、2、3……）……………①

设粒子静止于y轴正半轴上，和原点距离为h，由能量守恒得mv2／2=qEh……②

对粒子在磁场中只受洛仑兹力作用而作匀速圆周运动有：R＝mv／qB………③

解①②③式得：h＝B2qL2／8n2mE （n＝l、2、3……）

【例2】如图所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E，一带电粒子以速度v垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了θ角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了θ角，求此磁场的磁感强度B．

解析：粒子在电场中运行的时间t＝l／v；加速度a＝qE／m；它作类平抛的运动．有

tgθ=at/v=qEl/mv2………①

粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB

又：sinθ=l/r=lqB/mv………②

由①②两式得：B=Ecosθ/v

【例3】初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的两平行金属板MN和PQ之间．离子所经空间存在一磁感强度

为B的匀强磁场，如图所示．（不考虑重力作用），离子荷质比q/m（q、m

分别是离子的电量与质量）在什么范围内，离子才能打在金属板上？

解析：离子在磁场中做匀速圆周运动，作出两条边界轨迹TP和TQ，

分别作出离子在T、P、Q三点所受的洛伦兹力，分别延长之后相交于O1、

O2点，如图所示，O1和O2分别是TP和TQ的圆心，设R1和R2分别为相应的半径．离子经电压U加速，由动能定理得．qU＝?mv2………①

由洛伦兹力充当向心力得qvB=mv 2/R ………② 由①②式得q/m=2U/B 2R 2

由图直角三角形O 1CP 和O 2CQ 可得

R 12＝d 2＋（R 1一d/2）2，R 1＝5d/4……④

R 22＝（2d ）2＋（R 2一d/2）2，R 2＝17d/4……⑤

依题意R 1≤R ≤R 2……⑥ 由③④⑤⑥可解得2228932d B U ≤m q ≤222532d B U ．【例4】如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的半径为r 0。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B 。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有

沿半径向外的电场。一质量为m 、带电量为＋q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a 的s 点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S ，则两电极之间的电压U 应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）。解析：如图所示，带电粒子从S 出发，在两筒之间的电场力作用下加速，

沿径向穿出a 而进入磁场区，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S 点的条件是能沿径向穿过狭缝d 。只要穿过了d ，粒子就会在电场力作用下先

减速，再反向加速，经d 重新进入磁场区。然后，粒子将以同样方式经过c 、d ，

再经过a 回到s 点。

设粒子射入磁场区的速度为V ，根据能量守恒，有?mv 2＝qU 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R ，由洛仑兹力公式和牛顿定律得 mv 2/R=qvB

由前面分析可知，要回到S 点，粒子从a 到d 必经过3/4圆周。所以半径R

必定等于筒的外半径r 0，则v=qBR/m=qBr 0/m ，U=mv 2/2q=qB 2r 20/2m 。【例5】如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向

外．大小可调节的均匀磁场，质量为m ，电量＋q 的粒子在环中作半径为R 的圆周运动，A 、B 为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A 板时，A 板电势升高为U ，B 板

电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B 板时，A 板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．

（l ）设t=0时粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n 圈回到A 板时获得的总动能E n ．（2）为使粒子始终保持在半径为R 的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求

粒子绕行第n 圈时的磁感应强度B n ．

（3）求粒子绕行n 圈所需的总时间t n （设极板间距远小于R ）．

（4）在（2）图中画出A 板电势U 与时间t 的关系（从t ＝0起画到粒子第四次离开B 板时即可）．

（5）在粒子绕行的整个过程中，A 板电势是否可始终保持为＋U ？为什么？

解析:（1）E n =nqv

（2）∵mqU=?mv 2n ∴v n =m nqU 2R

mv n 2=qU n B n B n =mv n /qR 以v n 结果代入，B n =qR m

m nqU 2=R 1q

nmv 2 （3）绕行第n 圈需时

n v R 2=2πR qv m 2n 1∴t n =2πR qv m 2（1＋21＋31＋…＋n 1

）

A B

a b c

d S

o a

b c

d S o

（4）如图所示，（对图的要求：越来越近的等幅脉冲）

（5）不可以，因为这样粒子在是、B 之间飞行时电场对其做功＋qv ，使之加速，在是、B 之外飞行时电场又对其做功－qv 使之减速，粒子绕行一周，电场对其作的总功为零，能量不会增大。

2、带电粒子在叠加场中的运动

【例6】如图所示，从正离子源发射的正离子经加速电压U 加速后进入相互垂直的匀强电场E （方向竖直向上）和匀强磁场B （方向垂直于纸面向外）中，发现离子向上偏转，要使此离子沿直线穿过电场?

A ．增大电场强度E ，减小磁感强度B

B ．减小加速电压U ，增大电场强度E

C ．适当地加大加速电压U

D ．适当地减小电场强度E

解析：正离子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场的区域中，受到的电场力F ＝qE ，方向向上，受到的洛仑兹力f ＝qVB ，方向向下，离子向上偏，说明了电场力大于洛仑兹力，要使离子沿直线运动，则只有使洛仑兹力磁大或电场力减小，增大洛仑兹力的途径是增大加速电场的电压U 或或增大磁感强度B ，减小电场力的途径是减小场强E ．对照选项的内容可知C 、D 正确．?

点评：带电粒子进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域，则它的速度V=E ／B ，这个区域就是速度选择器，且速度选择器对进入该区域的粒子所带电荷的符号无关，只要是具有相同的速度的带电粒子均能沿直线通过这一区域，但是有一点必须明确的是：速度选择器的进口与出口的位置不具有互换性。

【例7】如图所示，静止在负极板附近的带负电的微粒在MN 间突然加上电场时开始运动，水平匀速地击中速度为零的中性微粒后粘合在一起恰好沿一段圆弧落在N 极板上，若m l

＝9．995×10－7千克，带电量q=l08库，电场强度E=103伏／米，磁感应强度B=0．5

特，求击中m 2时的高度，击中m 2前的微粒速度，m 2的质量和圆弧的半径．

解析：由于击中m 2前微粒已达水平匀速，由匀速直线运动条件得：

m l g ＋f 洛=qE m l g ＋qvB ＝qE 。 v ＝（qE —m 1g ）／qB ，代入数据

可算得： v ＝1米／秒

m 1从开始运动到击中m 2的过程，只有重力和电场力做功．洛伦兹力不做功．由于涉及m 1竖直方向的位移h ，故选用动能定理分析得： qU 一m 1gh=?m 1v 2一0

qEh —m 1gh=?m 1v 2，h ＝()

g m qE v m 1212- 代入数据可算得h ≈0．1米．

又由于m 1击中m 2 能沿圆弧运动，说明这时重力已与电场力平衡，只是洛仑兹力充当向心力使它们作

匀速圆周运动，故有：m 1g ＋m 2g ＝qE 得m 2=g

g m qE 1-，代入数据可算得m 2＝5×10－10千克 m 1、m 2粘合在一起作圆周运动半径为： r ＝（m l 十m 2）v /／qB

在m l 击中m 2瞬间，动量守恒，即：m 1v l =（m 1＋m 2）v /

代入数据解①②两式得：r ≈200．

【例8】如图所示，空间存在着垂直向外的水平的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度为B ，电场强度为E.在这个场区内，有一带正电的液滴a 在电场力和重力作用下处于静止．现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴b(图中未画出），当它的运动方向变为水平方向时恰与a 相撞，撞后两液滴合为一体，并沿水平方向做匀速直线运动．已知液滴b 的质量是a 质量的2倍，b 所带电荷量是a 所带电荷量的4倍，且相撞前a,b 间的静电力忽略不计．（1)求两液滴相撞后共同运动的速度大小； (2)画出液滴b 在相撞前运动的轨迹示意图； (3)求液滴b 开始下落时距液滴a 的高度h. 解析:液滴在匀强磁场、匀强电场中运动．同时受到洛伦兹力、电场力和重力作用，‘ （1）可设a 液滴质量为m 、电量为q,b 液滴质量为2m 、电量为一4q. · · ·E

· · ·

· a

· · · ·

平衡时，有qE=mg ……①,a 、b 相撞合为一体时,质量为3m,电量为-3q,速度为v ，由题意知处于平衡状态，重力3mg,电场力3qE 均竖直向下，所以洛伦兹力必定竖直向上，满足3qvB=3mg+3qE ……②

由①、②两式，可得撞后速度v=2E/B

(2)对b 液滴开始时重力2mg,电场力4qE 均竖直向下，所以开始向

下加速，由左手定则，洛伦兹力向右,可见b 液滴从初始位置沿一曲线

向右下方运动，当与a 相撞前b 的速度已水平向右，其轨迹示意图如图

所示．

(3)对b,从开始运动至与a 相撞之前，由动能定理:w e ＋w G ＝△E K ,即(4qE ＋2mg)h=?（2m ）v 02

a,b 相撞时，可看做动量守恒，有2mv 0=3mv

由以上几式可得v 0=3E/B 再由上两式得2

220034262mv v E h qE mg g g B ??=== ?+?? 【例9】汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴010的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P 和P /，间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心0点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到0'点，（O'与0点的竖直间距为d ，水平间距可忽略不计）．此时，在P 和P /间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B 时，亮点重新回到0点．已知极板水平方向的长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏的距离为L 2（如图所示）．

(1)求打在荧光屏0点的电子速度的大小．

(2）推导出电子的比荷的表达式

解析:(1)当电子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心0点，设电子的速度为v ，则evB ＝Ee,得v=E/B=U/Bb.

(2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v 进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为a=eU/mb. 电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为t 1=L 1/v 这样，电子在电场中，竖直向上偏转

的距离为221112122eL U d at mv b

== 离开电场时竖直向上的分速度为11eLU v at mvb

⊥== 电子离开电场后做匀速直线运动，经t 2时间到达荧光屏22L t v =

t 2时间内向上运动的距离为:12222eUL L d v t mv b

⊥== 这样，电子向上的总偏转距离为d=d 1＋d 2=

11222eU L L L mv b ??+ ??? 可解得21122e Ud L m B bL L =??+ ???

例6设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和

匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同

的，电场强度的大小E=4.0V/m ，磁感应强度的大小

B=0.15T ．今有一个带负电的质点以v=20m/s 的速度

在的区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带

电质点的电量与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表

示）．

h b b a

分析：带负电的质点在同时具有匀强电场、匀强磁场和重力场中做匀速直线运动，表明带电质点受重力mg 、电场力qE 和洛仑兹力qvB 的作用处于平衡状态．因重力方向竖直向下，3个力合力为零，要求这3个力同在一竖直平面内，且电场力和洛仑兹力的合力方向应竖直向上．

由此推知，带电质点的受力图，如图所示；再运用力学知识就可求解．

解：带电质点受3个力（重力、电场力、洛仑兹力）作用．根据题意及平衡条件可得质点受力图，如图

所示（质点的速度垂直纸面向外）()()()222mg Eq qvB =+所以()()2222 1.96/200.15 4.0q c kg m vB E ===+?+

由质点受力图可得tan θ=qvB/qE,所以0200.15arctan arctan arctan 0.75374.0

vB E θ?==== 即磁场是沿着与重力方向夹角θ=37?，且斜向下方的一切方向．

答：带电质点的荷质比q/m 等于1.96C/kg ，磁场的所有可能方向是与重力方向夹角θ=37?的斜向下方的一切方向．

3、磁偏转技术的应用

【例10】电视机显像管中电子束的偏转是用磁偏转技术实现的，电子束经电压为U 的加速电

场加速后，进入一圆形磁场区，如图所示，磁场

方向垂直圆面，磁场区的中心为O ，半径为r ，当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕中心M 点，为了使电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁

场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 为多大？

解析:电子在磁场中沿圆弧ab 运动如图所示，圆心为C ，半径为R ，以v

表示电子进入电场的速度，m 、e 分别表示电子质量和电量，则：eU=?mv 2

evB=mv 2/R,又有tan(θ/2)=r/R, 联立解得12tan 2mv B r e θ=

【例11】核聚变反应需几百万摄氏度高温，为了把高温条件下高速运动粒子约束

在小范围内（否则不可能发生核聚变），可采用磁约束的方法．如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域内的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘，设环形磁场的内半径R 1＝0. 5 m ，外半径R 2＝1m ，磁场的磁感应强度B ＝0. 1T ，若被约束的带电粒子的比荷q/m=4×107C/kg,中空区域内的带电粒子具有各个方向大小不同的速度，问（1)粒子沿环状半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度；

（2)所有粒子不能穿越磁场的最大速度．

解析根据Bqv ＝mv 2 /r 得r=mv/Bq ，由于B 、q/m 一定，所以v 越大，r 越大，且最大半径对应最大速度，多作几个沿环半径方向但大小不同的速度所对应的磁场中运动圆轨迹，如图（b)所示，很容易得出当圆轨迹与环形磁场外边界内切时，对应的半径是粒子射不出磁场的最大半径，对应的速度就是不能穿越磁场的最大速度，由几何知识得v 1max ＝1. 5×107m/s,（2)由（1）可知沿某一方向射不出磁场的最大速度对应的圆轨迹与磁场外边界内切，再作出粒子斜向左上方和竖直方向射入磁场对应的和磁场外边界内切的圆轨迹．如图（C)所示，从而得出沿各个方向射不出磁场的最大速度不同，通过比较发现，粒子垂直环半径方向射入磁场时不能穿越磁场的最大速度v 1max 是最小的，所以若要求所有粒子均不能穿越磁场，则所有粒

C a b v θ

·O

M P θ 电子束

子的最大速度不能超过v1max，由数学知识可得v1max＝1.0×107 m/s.

(完整)高中物理选修31期末测试题及答案(2),推荐文档

高二物理第一学期选修 3-1 期末考试试卷 1.有一电场的电场线如图1 所示，场中A、B 两点电场强度的大小和电势分别用E A、E B和U A、U B表示，则[] A.E a＞E b U a＞U b B．E a＞E b U a＜U b C．E a＜E b U a＞U b D．E a＜E w b U a＜U b 2.图2 的电路中C 是平行板电容器，在S 先触1 后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是[ ] A.平行板电容器两板的电势差不变B．平行扳电容器两板的电势差变小C．平行板电容器两板的电势差增大D．平行板电容器两板间的的电场强度不变 3.如图3，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定[] A．A、B、C 分别带什么性质的电荷B．A、B、C 中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C．A、B、C 中哪个电量最大D．A、B、C 中哪个电量最小 4.一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S 极转向纸内，如图 4 所示，那么这束带电粒子可能是[ ] A.向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束 C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束 5.在匀强电场中，将一个带电量为q，质量为m 的小球由静止释放，带电小球的轨迹为一直线，该直线与竖直方向夹角为θ，如图5 所示，那么匀强电场的场强大小为[ ] A.最大值是mgtgθ／q B．最小值是mgsinθ／q C．唯一值是mgtgθ／q D．同一方向上，可有不同的值．

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

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高中物理知识点总结（注意：全篇带★需要牢记！）一、力物体的平衡 1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m. 4.摩擦力（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反. （3）判断静摩擦力方向的方法: ①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静

高中物理选修3-1磁场知识点及习题知识讲解

一、磁场知识要点 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。 ⑵电流周围有磁场（奥斯特）。安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。（不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。） ⑶变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。 2.磁场的基本性质磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。 3.磁感应强度 IL F B （条件是匀强磁场中，或ΔL 很小，并且L ⊥B ）。磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T ，1T=1N/(A ?m)=1kg/(A ?s 2 ) 4.磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。

⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线： ⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁通量如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为W b。1W b=1T?m2=1V?s=1kg?m2/(A?s2)。可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BS sinα。地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场

上海市高中物理知识点总结(完整版)65070

直线运动知识点拨：１．质点用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。２．位置、路程和位移（１）位置：质点在空间所对应的点。（２）路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。（３）位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有向线段。它是矢量。３．时刻和时间

（１）时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就属于同一时刻。（２）时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。21t t t =- ４．平均速度、速度和速率（１）平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v = s t ?? 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。（２）瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时， s t ??趋近一个确定的值。它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。（３）速率：速度的大小。它是标量。５．加速度

描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即： a = t v ??。它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向与速度方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。６．匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量）（１）基本公式： S = v o t + 12 a t 2 v t = v 0 + a t （２）导出公式： ① v t 2 － v 02 = 2aS ② S =v t t － 1 2 a t 2 ③ v ＝S t ＝02 t v v +

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！（注意：全篇带★需要牢记！）物理重要知识点总结（史上最全）高中物理知识点总结（注意：全篇带★需要牢记！）一、力物体的平衡

1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是因为地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是因为地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。（4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因：因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件：①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素相关，单位是N/m. 4.摩擦力（1）产生的条件：①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向能够相同也能够相反. （3）判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法：根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. （4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μF N实行计算，其中F N是物体的正压力，不一

高中物理选修3-1第一章c卷测试题及答案 2

一、选择题(本题共有10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，至少有一项是正确的。全部选对的给4分，选对但不全的得2分，有选错的或不选的得0分) 1.两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球,其中一个球的带电量的绝对值是另一个的5倍,它们间的库仑力大小是F ,现将两球接触后再放回原处,它们间库仑力的大小可能是（） A.5 F /9 B.4F /5 C.5F /4 D.9F /5 2.点电荷A 和B ，分别带正电和负电，电量分别为4Q 和Q ，在AB 连线上，如图1-69所示，电场强度为零的地方在 ( ) A ．A 和 B 之间 B ．A 右侧 C ．B 左侧 D ．A 的右侧及B 的左侧 3．如图1-70所示，平行板电容器的两极板A 、B 接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是（） A ．保持S 闭合，将A 板向 B 板靠近，则θ增大 B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变 C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大 D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变 4．如图1-71所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将作（） A ．自由落体运动 B ．曲线运动 C ．沿着悬线的延长线作匀加速运动 D ．变加速直线运动 5.如图是表示在一个电场中的a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（） A ．这个电场是匀强电场 B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d >E a >E b >E c C ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a >E b >E c >E d D ．无法确定这四个点的场强大小关系 6．以下说法正确的是（） A ．由q F E =可知此场中某点的电场强度E 与F 成正比 B ．由公式q E P = φ可知电场中某点的电势φ与q 成反比图1-69 B A Q 4Q 图1-70 图1-71

关于高二物理知识点汇总高二上学期物理知识点总结归纳

高二物理知识点汇总2017高二上学期物理知识点总结高二物理中所涉及到的物理知识是物理学中的最基本的知识,学好高二物理的相关知识点尤其重要，下面是学而思的2017高二上学期物理知识点总结，希望对你有帮助。高二上学期物理知识点一、三种产生电荷的方式： 1、摩擦起电：(1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;(3)实质：电子从一物体转移到另一物体; 2、接触起电：(1)实质：电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷平分;(3)、电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和; 3、感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电;(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时，导体离电荷近的一端带异种电荷，远端带同种电荷; 4、电荷的基本性质：能吸引轻小物体; 二、电荷守恒定律：电荷既不能被创生，亦不能被消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量不变。三、元电荷：一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示。1、e=1.610-19c;2、一个质子所带电荷亦等于元电荷;3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍; 四、库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力，1、计算公式：F=kQ1Q2/r2(k=9.0109N.m2/kg2)2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)3、库仑力不是万有引力; 五、电场：电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。1、只要有电荷存在，在电荷周围就一定存在电场;2、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;3、电场、磁场、重力场都是一种物质

高二物理选修3-1磁场讲义汇总

磁场第一节我们周围的磁现象知识点回顾： 1、地磁场（1）地球磁体的北（N）极位于地理南极附近，地球磁体的南（S）极位于地理北极附近。（2）地球磁体的磁场分布与条形磁铁的磁场相似。（3）地磁两极与地理两极并不完全重合，存在偏差。 2、磁性材料（1）按去磁的难易程度划分可分为硬磁性材料和软磁性材料。（2）按材料所含化学成分划分可分为和。（3）硬磁性材料剩磁明显，常用来制造等。（4）软磁性材料剩磁不明显，常用来制造等。知识点1：磁现象一切与磁有关的现象都可称为磁现象。磁在我们的生活、生产和科技中有着广泛的应用，归纳大致分为：（1）利用磁体对铁、钴、镍等磁性物质的吸引力；（2）利用磁体对通电线圈的作用力；（3）利用磁化现象记录信息。知识点2：地磁场（重点）地球由于本身具有磁性而在其周围形成的磁场叫地磁场。关于地磁场的起源，目前还没有令人满意的答案。一种观点认为，地磁场是由于地核中熔融金属的运动产生的，而且熔融金属运动方向的变化会引起地磁场方向的变化。科学研究发现，从地球形成迄今的漫长年代里，地磁极曾多次发生极性倒转的现象。地磁场具有这样的特点：（1）地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近；（2）地磁场与条形磁铁产生的磁场相似，但地磁场磁性很弱；（3）地磁场对宇宙射线的作用，保护生命（极光、宇宙射线的伤害）；地磁场对生物活动的影响（迁徙动物的走南闯北如信鸽，但候鸟南飞确是受气候的影响的，不是磁场）拓展：地磁两极与地理两极并不重合，存在地磁偏角。这种现象最早是由我国北宋的学者沈括在《梦溪笔谈》中提出的，比西方早400多年。并不是所有的天体都有和地球一样的磁性，如火星就没有磁性知识点3：磁性材料磁性材料一般指铁磁性物质。按去磁的难易程度，磁性材料可分为硬磁性材料和软磁性材料。硬磁性材料具有很强的剩磁，不易去磁，一般用于制造永磁体，如扬声器、计算机硬盘、信用卡、饭卡等；软磁性材料没有明显的剩磁，退磁快，常用于制造电磁铁、电动机、发电机、磁头等。易忽略点：怎样区分磁性材料如何判断给定的物体是采用硬磁性材料还是软磁性材料是学习中容易出错的地方。解决此类问题关键有两点： 1、明确所给物体的功能和原理； 2、熟悉这两种磁性材料的特点。

高中物理选修3-2测试题及答案

高中物理选修3-2测试题第I 卷(选择题12小题共 36分) 一选择题(本题包括12小题,每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得3分,选对但不全对的得2分,有选错的或不答的得0分) 1.关于电磁场理论,下列说法正确的是:( ) A.变化的电场周围产生的磁场一定是变化的 B. 变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的 C. 均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的 D. 振荡电场周围产生的磁场也是振荡的 2.质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动,如果它们的圆周半径恰好相等,这说明它们在刚进入磁场时:( ) A.速率相等 B.带电量相等 C.动量大小相等 D.质量相等 3.矩形线圈ABCD 位于通电直导线附近,如图所示,线圈和导线在同一平面内,且线圈的两个边与导线平行,下列说法正确的是:( ) A.当线圈远离导线移动时,线圈中有感应电流 B.当导线中的电流I 逐渐增大或减小时,线圈中无感应电流 C.当线圈以导线为轴转动时,线圈中有感应电流 D.当线圈以CD 为轴转动时,线圈中有感应电流 4.若在磁场是由地球表面带电产生的,则地球表面带电情况是: ( ) A.正电 B.负电 C.不带电 D.无法确定 5.关于日光灯的工作原理下列说法正确的是: ( ) A. 启动器触片接通时,产生瞬时高压 B. 日光灯正常工作时,镇流器起降压限流以保证日光灯正常工作 C.日光灯正常工作时, 日光灯管的电压稳定在220V D.镇流器作用是将交流电变为直流电 6.矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直磁场方向的轴匀速转动时,线圈跟中性面重合的瞬间,下列说法中正确的是: ( ) A.线圈中的磁通量为零 B. 线圈中的感应电动势最大 C. 线圈的每一边都不切割磁感线 D.线所受到的磁场力不为零 B C D A I

最详细的高中物理知识点总结(最全版)

高中物理知识点总结（经典版）

第一章、力一、力F：物体对物体的作用。 1、单位：牛（N） 2、力的三要素：大小、方向、作用点。 3、物体间力的作用是相互的。即作用力与反作用力，但它们不在同一物体上，不是平衡力。作用力与反作用力是同性质的力，有同时性。二、力的分类： 1、按按性质分：重力G、弹力N、摩擦力f 按效果分：压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力。按研究对象分：外力、内力。 2、重力G：由于受地球吸引而产生，竖直向下。G=mg 重心的位置与物体的质量分布与形状有关。质量均匀、形状规则的物体重心在几何中心上，不一定在物体上。弹力：由于接触形变而产生，与形变方向相反或垂直接触面。F=k×Δx 摩擦力f：阻碍相对运动的力，方向与相对运动方向相反。滑动摩擦力：f=μN（N不是G，μ表示接触面的粗糙程度，只与材料有关，与重力、压力无关。）相同条件下，滚动摩擦<滑动摩擦。静摩擦力：用二力平衡来计算。用一水平力推一静止的物体并使它匀速直线运动，推力F与摩擦力f的关系如图所示。力的合成与分解：遵循平行四边形定则。以分力F1、F2为邻边作平行四边形，合力F的大小和方向可用这两个邻边之间的对角线表示。 |F1-F2|≤F合≤F1+F2 F合2=F12+F22+ 2F1F2cosQ 平动平衡：共点力使物体保持匀速直线运动状态或静止状态。解题方法：先受力分析，然后根据题意建立坐标系，将不在坐标系上的力分解。如受力在三个以内，可用力的合成。利用平衡力来解题。 F x合力=0 F y合力=0 注：已知一个合力的大小与方向，当一个分力的方向确定，另一个分力与这个分力垂直是最小值。转动平衡：物体保持静止或匀速转动状态。解题方法：先受力分析，然后作出对应力的力臂（最长力臂是指转轴到力的作用点的直线距离）。分析正、负力矩。利用力矩来解题：M合力矩=FL合力矩=0 或M正力矩= M负力矩第二章、直线运动

高二物理选修3-1磁场练习题

《磁场》单元练习一．选择题：每小题给出的四个选项中，每小题有一个选项、或多个选项正确。 1、如图所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是 A.沿纸面逆时针转动 B.沿纸面顺时针转动 C.a端转向纸外，b端转向纸里 D.a端转向纸里，b端转向纸外 2、一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍.设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是 3、空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向（垂直纸面向里）的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B 点时速度为零，C为运动的最低点.不计重力，则 A.该离子带负电 B.A、B两点位于同一高度 C.C点时离子速度最大 D.离子到达B点后，将沿原曲线返回A点 4、一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是： A、速度 B、加速度 C、动量 D、动能 5、MN板两侧都是磁感强度为B的匀强磁场，方向如图，带电粒子（不计重力）从a位置以垂直B 方向的速度V开始运动，依次通过小孔b、c、d，已知ab = bc = cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的荷质比为：M N a b c d V B B

A 、 tB π B 、 tB 34π C 、π2tB D 、tB π3 6、带电粒子（不计重力）以初速度V 0从a 点进入匀强磁场，如图。运动中经过b 点，oa=ob 。若撤去磁场加一个与y 轴平行的匀强电场，仍以V 0从a 点进入电场，粒子仍能通过b 点，那么电场强度E 与磁感强度B 之比E/B 为： A 、V 0 B 、1 C 、2V 0 D 、 2 V 7、如图，MN 是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知： A 、粒子带负电 B 、粒子运动方向是abcde C 、粒子运动方向是edcba D 、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长 8、带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O 点在匀强磁场中摆动，当小球每次通过最低点A 时： A 、摆球受到的磁场力相同 B 、摆球的动能相同 C 、摆球的动量相同 D 、向右摆动通过A 点时悬线的拉力大于向左摆动通过A 点时悬线的拉力 9、如图，磁感强度为B 的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第I 象限。一质量为m ，带电量为q 的粒子以速度V 从O 点沿着与y 轴夹角为30°方向进入磁场，运动到A 点时的速度方向平行于x 轴，那么： A 、粒子带正电 B 、粒子带负电 C 、粒子由O 到A 经历时间qB m t 3π= D 、粒子的速度没有变化 10、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则……………………（） A 、磁铁对桌面压力增大 B 、磁场对桌面压力减小 C 、桌面对磁铁没有摩擦力 D 、桌面对磁铁摩擦力向右 O x y V 0 a b M N a b c d e O a x y O A V 0

高中物理v-t,s-t图像专题

S-t图像 1.图像描述的是：不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率的大小表示：图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 1.物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情况是（） A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m E.甲在第三秒末速度为0 F.乙在第三秒末速度为0 G.甲在3s内位移为负值H.乙在3s内位移为负值 V-t图像 1.图像描述的是：不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率大小表示：图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 2.右图是甲、乙两物体相对同一原点的 s-t图像，则（） A.甲、乙都做变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s1 C. 甲比乙晚出发t1时间 D. 乙比甲的运动要快些 E.甲乙在t1后相遇 F.甲乙的运动方向相同 3.A、B两个物体在同一直线上作匀变速 -精品-

高一物理知识点归纳大全

高一物理知识点归纳大全从初中进入高中以后，就会慢慢觉得物理公式比以前更难学习了，其实学透物理公式并不是难的事情，以下是我整理的物理公式内容，希望可以给大家提供作为参考借鉴。基本符号 Δ代表'变化的 t代表'时间等,依情况定,你应该知道' T代表'时间' a代表'加速度' v。代表'初速度' v代表'末速度' x代表'位移' k代表'进度系数' 注意,写在字母前面的数字代表几倍的量,写在字母后面的数字代表几次方. 运动学公式 v=v。+at无需x时 v2=2ax+v。2无需t时 x=v。+0.5at2无需v时 x=((v。+v)/2)t无需a时 x=vt-0.5at2无需v。时一段时间的中间时刻速度(匀加速)=(v。+v)/2

一段时间的中间位移速度(匀加速)=根号下((v。2+v2)/2) 重力加速度的相关公式,只要把v。当成0就可以了.g一般取10 相互作用力公式 F=kx 两个弹簧串联，进度系数为两个弹簧进度系数的倒数相加的倒数两个弹簧并联,进度系数连个弹簧进度系数的和运动学：匀变速直线运动 ①v=v(初速度)+at ②x=v(初速度)t+?at平方=v+v(初速度)/2×t ③v的平方-v(初速度)的平方=2ax ④x(末位置)-x(初位置)=a×t的平方自由落体运动(初速度为0)套前面的公式，初速度为0 重力：G=mg(重力加速度)弹力：F=kx摩擦力：F=μF(正压力)引申：物体的滑动摩擦力小于等于物体的最大静摩擦匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;

高中物理选修3-1磁场

高中物理选修3-1磁场 1．下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是() A．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大 B．通电导线在磁感应强度大的地方所受安培力一定大 C．放在匀强磁场中各处的通电导线，所受安培力大小和方向处处相同 D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线所受安培力的大小和方向无关 2.在赤道上某处有一支避雷针。当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，则地磁场对避雷针的作用力的方向为() A．正东B．正西 C．正南D．正北 3.如图所示，三根长直导线垂直于纸面放置，通以大小相同方向如图的电流，ac⊥bd，且ab＝ac＝ad，则a点处磁场方向为( ) A．垂直于纸面向外 B．垂直于纸面向里 C．沿纸面由a向d D．沿纸面由a向c 4.(2012·昆明一模)如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上另放一个质量为m的金属导体棒。当S闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，图中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是() 5. （多选）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( ) A．增大电场的加速电压，其他保持不变 B．增大磁场的磁感应强度，其他保持不变 C．减小狭缝间的距离，其他保持不变 D．增大D形金属盒的半径，其他保持不变 6. （多选）长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为 B，板间距离为L，板不带电．一质量为m、电荷量为q带正电的粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是( ) A．使粒子的速度v< BqL 4m B．使粒子的速度v> BqL 4m C．使粒子的速度v> 5BqL 4m D．使粒子的速度 BqL 4m

高中物理知识点总结大全

高考总复习知识网络一览表物理

高中物理知识点总结大全一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as 3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at 5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0；反向则aF2) 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分Fx＝Fcosβ,Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外,也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大,合力越小; （5）同一直线上力的合成,可沿直线取正方向,用正负号表示力的方向,化简为代数运算. 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡F合＝0,推广｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G,失重：FNr｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固,A＝max,共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中,一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小,或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动,导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近,接收频率增大,反之,减小〔见第二册P21〕｝注：（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关,取决于振动系统本身；

人教版高中物理选修3-13磁场

（精心整理，诚意制作）高中物理选修3-1模块质量检测第三章磁场命题人：周新艳校对人：廖燕子一、单项选择题（本题共10小题每小题4分，共40分，每小题只有一个答案正确） 1、关于磁场，以下说法正确的是( ) A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零 B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关 C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向 D．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 2、如图所示，通电导线均置于匀强磁场中，其中通电导线不受安培力作用的是( ) 3、如图所示为一种利用电磁原理制成的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器。当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，下列选项中正确的是（） A．当电流从a流入时，电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极 B．当电流从a流入时，电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极 C．当电流从b流入时，电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极 D．以上说法都是错的

10、如图所示，细线下悬一带负电的小球，在竖直面内和一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在A、B间摆动过程中，由A摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 1，摆球加速度大小为a 1 ；由B摆到最低点C时，摆线拉力的大小为F 2，摆球加速度大小为a 2 ，则（） A、F1>F2,a1=a2 B、F1F2,a1>a2 D、F1

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