江苏省苏州区学校七校联考2019-2020学年数学《7份试卷合集》八上期中模拟试卷

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）

1．下列大学的校徽图案为轴对称图形的是……………………………………………（ ▲ ）

A.北京大学

B.清华大学

C.中国人民大学

D.西湖大学 ⒉在

2

π

， 425-

，39，227

，3

64-中，无理数有………………………………（ ▲ ） A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

3.下列点的坐标在第二象限的是……………………………………………………… ( ▲ ) A ．(4，3) B ．(－4，3) C ．(－4，－3) D ．(4，－3)

4.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明

画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是…………………………………… （ ▲ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS

5. 下列说法正确的是………………………………………………………………… （ ▲ ）

A. 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线；

B. 1，2，3是勾股数；

C. 算术平方根等于它本身的数是0和1；

D. 等腰三角形的高、中线、角平分线重合．

6.如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且CD=3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论： ①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC =28.8． 其中正确结论的个数是…………………………………………… （ ▲ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7.38的平方根是 ▲ ．

第4题图

第6题图

8.小明体重56kg ，这个数据精确到十位约为 ▲ _．

9. 直角三角形的两直角边长分别为6cm ，8cm ，则斜边上的高是 ▲ cm ． 10.在平面直角坐标系中，已知点A （m ，-3）与点B （4，n ）关于原点对称，那么()

2018

m n +的值为 ▲ .

11.点A(2,-3)，点B(2,1),点C 在x 轴的负半轴上，如果△ABC 的面积为8，则点C 的坐标是 ▲ . 12.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是

△A BC 的角平分线，若CD=4，AC=12，BC=9，则

S △ABD = ▲ ．

第12题 第13题 第14题

13.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC 上找点P ，使△ABP 是以AB 为底的等腰三角形，则∠PBC 的度数为 ▲ ． 14.为了推广城市绿色出行，小蓝车公司准备在十圩港沿岸AB 段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C 和D （如图），CA ⊥AB 于A 、DB ⊥AB 于B ，AB=4km ，CA=2km ，DB=1km ．则停放点E 应建在距点A ▲ km 处，才能使它到两广场的距离相等．

15. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B ′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段B ′F 的长为 ▲ .

第15题 第16题

16.如图，已知△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点B 、C 、D 在同一直线上，AD 与BE 相交于点G ，BE 与AC 相交于点F ，AD 与CE 相交于点H ，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH 是等边三角形；⑤连CG ，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD. 其中正确的有 ▲ _.（只要写序号） 三．解答题

17．（本题满分10分） 解方程或计算 （1）(x －2)2

=

2536 （2）10231

()(13)8(2)4

π--+-----

18.（本题满分8分）两个城镇A 、B 与一条公路CD ，一条河流CE 的

位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A ，B 的距离必须相等，到CD 和CE 的距离也必须相等，且在∠DCE 的内部，请画出该山庄的位置P ．（不要求写作法，保留作图痕迹．）

19.（本题满分10分）如图，BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 和边AB 上的高，如果BD ＝CE ，试证明：AB ＝AC ．

20．（本题满分10分）已知2a －7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b －11的立方根是－2． （1）求a 、b 的值. （2）求a+b 的平方根.

21. （本题满分10分）已知A 点的坐标为（－5,3），将A 点绕点P （-1,0）顺时针旋转对90°至点B ，求点B 的坐标. 22. （本题满分10分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，M 、N 分别是AC 、BD 的中点．求证：MN ⊥BD

.

23. （本题满分10分）如图，一个牧童在小河的南2km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋B

的西15km 北3km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

24. （本题满分10分）如图，在ABC ?中，AB BC =，BE AC ⊥于点E ，AD BC ⊥于点D ， 45BAD ∠=?，AD 与BE 交于点F ，连接CF .求证:2BF AE =.

25. （本题满分12分） 如图，长方形ABCD 中，∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=16，AB=CD=34．点E 为射线DC 上的一个动点，△ADE 与△AD ′E 关于直线AE 对称，当△

AD ′B 为直角三角形时，求DE 的长.

26. （本题满分12分）如图1，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB ，CE=CD ，ACB 的顶点A 在△EC D

D ′

E D C B A

的斜边DE上.

（1）求证：AE2+AD2=2AC2；

（2）如图2，若AE=3，AC=45，点F是AD的中点，求出CF的长．

注意：所有答案必须写在答题纸上

参考答案：

一．选择题

ACBDCB

二．填空题

7. ±, 8. 6×10 9. 4.8 10 . 1

11.（-2,0） 12. 30 13. 10° 14.

15. 16.①②③④⑤⑥

三．解答题 17.（1） x=或x=（2）-3

18.略

19.略

20. 1) a=1 b=3

2) ±2

21.（2,4）

22. 略.

23. 8k m

24. 略.

25． 4或64

26.

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．﹣2018的倒数是（）

A．2018 B．﹣C．D．﹣2018

【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．

【解答】解：﹣2018的倒数是：﹣．

故选：B．

2．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（）

A．8.2×105B．82×105C．8.2×106D．82×107

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将8200000用科学记数法表示为：8.2×106．

故选：C．

3．下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：A．

4．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．

【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．

第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．

故选：D．

5．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．

C．D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3

【分析】直接利用整式的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、有理数的乘除运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2?a3=a5，故此选项错误；

B、=2，故此选项错误；

C、﹣4÷5×（）=﹣，故此选项错误；

D、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确．

故选：D．

6．数轴上表示的点A的位置应在（）

A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间

【分析】直接估算出3＜＜4，进而得出答案．

【解答】解：∵3＜＜4，

∴2＜＜3，

故选：B．

7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）

A．90°B．95°C．100°D．105°

【分析】由CD=AC，∠A=50°，根据等腰三角形的性质，可求得∠ADC的度数，又由题意可得：MN是BC 的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：CD=BD，则可求得∠B的度数，继而求得答案．

【解答】解：∵CD=AC，∠A=50°，

∴∠ADC=∠A=50°，

根据题意得：MN是BC的垂直平分线，

∴CD=BD，

∴∠BCD=∠B，

∴∠B=∠ADC=25°，

∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=105°．

故选：D．

8．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A．三内角之比为3：4：5 B．三边之比为1：：

C．三边长分别为41，40，9 D．三边长分别为7，24，25

【分析】根据三角形内角和公式和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形．

【解答】解：A、根据三角形内角和公式，求得各角分别为45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；

B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；

C、412=402+92，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；

D、72+242=252，三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形．

故选：A．

9．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=﹣bx+k的图象位置．

【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，

∴k＞0，b＞0，

∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限．

故选：C．

10．下面命题中是真命题的是（）

A．如果a2=b2，则a=b

B．三角形三条高线都位于三角形内部

C．无限小数都是无理数

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【分析】根据平方根的定义对A进行判断；根据三角形高对B进行判断；根据无理数的定义对C进行判断；

根据垂线公理对D进行判断．

【解答】解：A、如果a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以A选项错误；

B、钝角三角形三条高线位于三角形外部，所以B选项错误；

C、无限不循环小数都是无理数，所以C选项错误；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以D选项正确．

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共6分）

11．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它产除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出

一个球，它是白球的概率为，则n= 8 ．

【分析】根据白球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．

【解答】解：由题意知： =，

解得n=8，

故答案为：8．

12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（﹣4，1）．

【分析】作CD⊥y轴于点D，如图，根据旋转的性质得∠ABC=90°，BC=BA，再利用等角的余角相等得到∠CBD=∠A，则可证明△ABO≌△BCD得到BD=OA=3，CD=OB=4，然后根据第二象限内点的坐标特征写出C 点坐标．

【解答】解：如图，作CD⊥y轴于点D，

∵A（3，0），B（0，4），

∴OA=3，OB=4，

∵线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，

∴∠ABC=90°，BC=BA，

∵∠ABO+∠A=90°，∠ABO+∠CBD=90°，

∴∠CBD=∠A，

在△ABO和△BCD中

，

∴△ABO≌△BCD（AAS），

∴BD=OA=3，CD=OB=4，

∴OD=OB﹣BD=4﹣3=1，

∴C点坐标为（﹣4，1）．

故答案为：（﹣4，1）．

三、解答题（13题8分，14题6分，共14分）

13．计算

（1）

（2）解方程组

【分析】（1）利用二次根式的化简，零指数幂，负整数指数幂的运算法则将各数化简，再进行实数的加减乘除运算即可得到答案，

（2）利用加减消元法把二元一次方程组转化为一元一次方程，解之借口．

【解答】解：（1）﹣﹣10+﹣4×

=2﹣﹣1+4﹣2

=3﹣，

（2），

①×2+②得：11x=22，

解得：x=2，

把x=2代入①得：6﹣y=7，

解得：y=﹣1，

即原二元一次方程组的解为：．

14．先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=+2，b=﹣2．

【分析】根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

【解答】解：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2

=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2

=2ab，

当a=+2，b=﹣2时，原式=2×（+2）×（﹣2）=﹣2．

一、填空题（每小题3分，共12分）

15．一种新运算，规定有以下两种变换：

①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；

②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．

按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于（﹣5，﹣6）．【分析】根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果．

【解答】解：根据题意得：g[f（5，﹣6）]=g（5，6）=（﹣5，﹣6）．

故答案为：（﹣5，﹣6）．

16．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角

边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为cm ．

【分析】根据勾股定理可将斜边AB的长求出，根据折叠的性质知，AE=AB，已知AC的长，可将CE的长求出，再根据勾股定理列方程求解，即可得到CD的长．

【解答】解：在Rt△ABC中，AB==10，

根据折叠的性质可知：AE=AB=10，

∵AC=8，

∴CE=AE﹣AC=2，

即CE的长为2，

设CD=x，则BD=6﹣x=DE，

在Rt△CDE中，根据勾股定理得

CD2+CE2=DE2，即x2+22=（6﹣x）2，

解得x=，

即CD长为cm．

故答案为： cm．

17．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是60 ．

【分析】设小矩形的宽是x，长是y，根据图1可得到长和宽的一个方程，根据图2也可得到一个方程，从而可列出方程组求解．

【解答】解：设小矩形的宽是x，长是y，

，

解得：．

小矩形的面积为：6×10=60．

故答案为：60．

18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，……按如图所示放置，点A1、A2、A3、…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上，则A2018的坐标是（22018﹣1，22018）．

【分析】先求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可得出A2018的坐标．

【解答】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，

∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，

∵四边形C1OA1B1是正方形，

∴OC1=OA1=1，

把x=1代入y=x+1得：y=2，

∴A2的坐标为（1，2），

同理，A3的坐标为（3，4），

…

∴A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），

∴A2018的坐标是（22018﹣1，22018），

故答案为：（22018﹣1，22018）．

二、解答题（共5题，共38分）

19．（5分）龙华区某学校开展“四点半课堂”，计划开设以下课外活动项目：A．版画、B．机器人、C．航模、D．园艺种植．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选其中一个项目），并将调查结果绘制成了如图1、2的两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有200 人；图1中，选“A．版画“所在扇形的圆心角度数为36 °；（2）请将图2的条形统计图补充完整；

（3）若该校学生总人数为1500人，由于”B．机器人“项目因故取消，原选“B．机器人”中60%的学生转选了“C．航模”项目，则该校学生中选“C．航模“项目的总人数为810 人．

【分析】（1）由D类有40人，所占扇形的圆心角为72°，即可求得这次被调查的学生数，再用360°乘以A人数占总人数的比例可得；

（2）首先求得C项目对应人数，即可补全统计图；

（3）总人数乘以样本中B人数所占比例的60%，加上总人数乘以样本中C所占比例可得．

【解答】解：（1）这次调查的学生总人数为40÷=200人，选“A．版画“所在扇形的圆心角度数为

360°×=36°，

故答案为：200、36；

（2）C项目的人数为200﹣（20+80+40）=60人，

补全统计图如下：

（3）该校学生中选“C．航模“项目的总人数为1500××60%+1500×=810人，

故答案为：810．

20．（7分）麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面积？

（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

【分析】（1）连接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的长，由AC、AD、DC的长度关系可得三角形DAC 为一直角三角形，DA为斜边；由此看，四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成，则容易求出面积；（2）面积乘以单价即可得出结果．

【解答】解：（1）连接AC，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52，

∴AC=5．

在△DAC中，CD2=132，AD2=122，

而122+52=132，

即AC2+AD2=CD2，

∴∠DCA=90°，

S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=?BC?AB+DC?AC，

=×4×3+×12×5=36（m2）；

答：空地ABCD的面积为36m2．

（2）36×300=10800（元），．

答：总共需要投入10800元．

21．列方程组解应用题：

开学初，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元．

（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请分别设计出来．

【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；

（2）设第二次购买A种足球a个，则购买B种足球b个，根据“使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的足球供学生使用”可得出关于a，b的二元一次方程，由此即可得出结论．

【解答】解：（1）设A品牌需要要x元，B品牌y元，

，

解得，

答：购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需50元，80元；

（2）设购买A种产品a个，B种b个

50a+80b=1500，其中a≥0，b≥0

①b=0，a=30

②b=5，a=22

③b=10，a=14

④b=15，a=6

22．有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是70 米，甲机器人前2分钟的速度为95 米/分；

（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为60 米/分；

（4）求A、C两点之间的距离；

（5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

【分析】（1）结合图象得到A、B两点之间的距离，甲机器人前2分钟的速度；

（2）根据题意求出点F的坐标，利用待定系数法求出EF所在直线的函数解析式；

（3）根据一次函数的图象和性质解答；

（4）根据速度和时间的关系计算即可；

（5）分前2分钟、2分钟﹣3分钟、4分钟﹣7分钟三个时间段解答．

【解答】解：（1）由图象可知，A、B两点之间的距离是70米，

甲机器人前2分钟的速度为：（70+60×2）÷2=95米/分；

（2）设线段EF所在直线的函数解析式为：y=kx+b，

∵1×（95﹣60）=35，

∴点F的坐标为（3，35），

则，

解得，，

∴线段EF所在直线的函数解析式为y=35x﹣70；

（3）∵线段FG∥x轴，

∴甲、乙两机器人的速度都是60米/分；

（4）A、C两点之间的距离为70+60×7=490米；

（5）设前2分钟，两机器人出发x分钟相距28米，

由题意得，60x+70﹣95x=28，

解得，x=1.2，

前2分钟﹣3分钟，两机器人相距28米时，

35x﹣70=28，

解得，x=2.8．

4分钟﹣7分钟，直线GH经过点（4，35）和点（7，0），

则直线GH的方程为y=﹣x+，

当y=28时，解得x=4.6，

答：两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分相距28米．

23．如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C （0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC=10．

（1）求点A的坐标及m的值；

（2）若S△BOP=S△DOP，求直BD的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）利用三角形的面积求出OA，进而确定出点A的坐标，再利用待定系数法求直线AC的解析式，即可得出m的值；

（2）方法1、先设出直线BD解析式，进而得出点B，D坐标，利用两三角形面积相等建立方程即可得出结论；

方法2、设出点B，D坐标，利用点P是BD的中点，利用中点坐标公式求出点B，D坐标，即可得出结论；（3）先求出三角形BOD的面积，设出点Q坐标，表示出三角形QAO的面积，进而建立方程即可得出结论．【解答】解：（1）∵C（0，2），

∴OC=2，

∵S△AOC=10，

∴OA?OC=10，

∴OA×2=10，

∴OA=10，

∴A（﹣10，0），

设直线AC的解析式为y=kx+b，

∴，

∴，

∴直线AC的解析式为y=x+2，

∵点P（2，m）在直线AC上，

∴m=×2+2=；

（2）方法1、设直线BD的解析式为y=k'x+b'（k'＜0），

∵P（2，），

∴2k'+b'=，

∴b'=﹣2k+，

∴直线BD的解析式为y=k'x﹣2k'+，

令x=0，

∴y=﹣2k'+，

∴D（0，﹣2k'+），

令y=0，

∴k'x﹣2k'+=0，

∴x=2﹣，

∴B'（2﹣），∴OB=2﹣，

∵S△BOP=（2﹣）×，S△DOP=（﹣2k'+）×2，∵S△BOP=S△DOP，

∴（2﹣）×=（﹣2k'+）×2，

∴k'=（舍）或k=﹣，

∴直线BD的解析式为y=﹣x+

方法2、设点D（0，m），B（n，0），

∵S△BOP=S△DOP，

∴点P（2，）是线段BD的中点，

∴n=4，m=，

∴直线BD的解析式为y=﹣x+

（3）由（2）知，直线BD的解析式为y=﹣x+，

∴D（0，），B（4，0），

∴OB=4，OD=，

∴S△BOD=OB?OD=×4×=

由（1）知，A（﹣10，0），直线AC的解析式为y=x+2，

设Q（a， a+2），

∴S△QAO=OA?|y Q|=×10×|a+2|=|a+10|，

∵△QAO的面积等于△BOD面积，

∴|a+10|=，

∴a=﹣或a=﹣，

∴Q（﹣，）或（﹣，﹣）．

2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把答题卷上对应题目的答案标号标号填到答题卡上） 1、下列计算结果是8

a 的是（ ）

A 、42a a ?

B 、44a a +

C 、2

4)(a D 、4

2a

2、解方程3

x +8=0得（ ）

A 、x =8

B 、x =－2

C 、x =2±

D 、x =4±

3、多项式192

+x 加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（ ）

A 、±6x

B 、－1或4

481x C 、－29x D 、±6x 或－1或－29x 或4

481

x

4、把代数式x xy

92

-分解因式，结果正确的是（

）

A 、)9(2

-y x B 、2

)3(+y x C 、)3)(3(-+y y x D 、)9)(9(-+y y x 5、如图所示，在数轴上点A 和B 之间表示整数的点有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

7

－2

6、数轴上所有的点表示的数是（ ）

A 、有理数

B 、无理数

C 、正数与负数

D 、实数 7、一个数的算术平方根是a ，则比这个数大5的数是（ ） A 、 a+3 B 、a －5 C 、52

+a D 、52

-a 8、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形是（ ） A 、仍是直角三角形 B 、可能是锐角三角形 C 、可能是钝角三角形 D 、不可能是直角三角形 9、下列说法正确的有 （ ）

①如果∠A+∠B=∠C,那么?ABC 是直角三角形; ②如果∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,则三角形是直角三角形; ③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形 ④有一个角是直角的三角形是直角三角形。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 10、已知a

3=5，b

9=10，则b

a 23

+=(___)

A 、50

B 、－5

C 、2

D 、25

11、 已知直角三角形两边长分别为6和8，则另一条边长为（ ）

第5题图

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；

江苏省苏州市高考数学一模试卷解析版

2017年江苏省苏州市高考数学一模试卷 一.填空题：本大题共14小败，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，M={x|x2﹣6x+5≤0，x∈Z}，则?U M=．2．若复数z满足z+i=，其中i为虚数单位，则|z|=． 3．函数f（x）=的定义域为． 4．如图是给出的一种算法，则该算法输出的结果是 5．某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为． 6．已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为．7．从集合{1，2，3，4}中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的槪率为． 8．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=8x的焦点恰好是双曲线﹣=l 的右焦点，则双曲线的离心率为． 9．设等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3，S9，S6成等差数列．且a2+a5=4，则a8的值为． 10．在平面直角坐标系xOy中，过点M（1，0）的直线l与圆x2+y2=5交于A，B 两点，其中A点在第一象限，且=2，则直线l的方程为． 11．在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足=+，且?=1，则实数λ的值为．

12．已知sinα=3sin（α+），则tan（α+）=． 13．若函数f（x）=，则函数y=|f（x）|﹣的零点个数为．14．若正数x，y满足15x﹣y=22，则x3+y3﹣x2﹣y2的最小值为． 二.解答题：本大题共6小题，共计90分 15．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B= （1）求边c的长； （2）求角B的大小． 16．如图，在斜三梭柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C是菱形，AC1与A1C交于点O，E是棱AB上一点，且OE∥平面BCC1B1 （1）求证：E是AB中点； （2）若AC1⊥A1B，求证：AC1⊥BC． 17．某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）?高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l． （1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）； （2）问当α为何值时l最小？并求最小值．

解析-2020年江苏省高考数学试卷(原卷版)

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符. 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 参考公式： 柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． ．1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = _____. 2.已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是_____. 3.已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是_____. 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____. 5.如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是_____.

6.在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22x a ﹣25y =1(a ＞0)的一条渐近线方程为y=2 x ，则该双曲线的离心率是____. 7.已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则f (-8)的值是____. 8.已知2sin ()4 πα+=23，则sin 2α的值是____.9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm ，高为2cm ，内孔半轻为0.5cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm. 10.将函数y =πsin(2)43x ﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是____. 11.设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是_______． 12.已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是_______． 13.在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3()2 PA mPB m PC =+- （m 为常数），则CD 的长度是________． 14.在平面直角坐标系xOy 中，已知(0)2 P ，A ，B 是圆C ：221(362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是__________． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．． 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．

2017年江苏省高考数学试卷及解析

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是．

8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=， 其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD． 求证：（1）EF∥平面ABC； （2）AD⊥AC．

030-江苏省2021届高三年级苏州八校联盟第二次适应性检测高三数学试题(word版含答案)

江苏省苏州市2021届高三苏州八校联盟第二次适应性检测 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知双曲线方程为2 2 13 y x -=，则该双曲线的渐近线方程为 A ．x = B ．x = C ．y = D ．y = 2．据记载，欧拉公式i e cos isin x x x =+(x ∈R)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”．特别是当x ＝π时，得到一个令人着迷的优美恒等式i e 10π+=，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底e ，圆周率π，虛数单位i ，自然数的单位1和零元0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”．根据欧拉公 式，若复数2i 3 e z π=，则复数z 在复平面内对应的点在第几象限 A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 3．数列{}n a 的通项公式22n n a n =+，若该数列的第k 项k a 满足40＜k a ＜70，则k 的值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 4．饕餮(t āo ti è)纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上．有人将饕餮纹的一 部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点P 从A 点出发跳动五次到达点B ，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达的概率为 A ．15 B ．110 C ．116 D ．1 32 5．已知向量a ＝(sin θ，﹣2)，b ＝(1，cos θ)，且a ⊥b ，则sin2θ＋cos 2θ的值为 A ．1 B ．2 C ． 1 2 D ．3 6．17世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程222a x ky -=(k ＞0，k ≠1，a ≠0)表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P 向长轴AB （异于A ，B 两点）引垂线，垂足为Q ，则2 PQ AQ BQ ?为常数．据此推断，此常数的值为 A ．椭圆的离心率 B ．椭圆离心率的平方

全国高考江苏省数学试卷及答案【精校版】

江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．

【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】202?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字

江苏省苏州市2020～2021学年第一学期高三期初调研试卷数学(word版含答案)

江苏省苏州市2020～2021学年第一学期高三期初调研试卷 数学试题 2020．9 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．集合A ＝{}2230x x x --≤，B ＝{}1x x >，A B ＝ A ．(1，3) B ．(1，3] C ．[﹣1，+∞) D ．(1，+∞) 2．复数z 满足(1＋i)z ＝2＋3i ，则z 在复平面表示的点所在的象限为 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．42 1(2)x x -的展开式中x 的系数为 A ．﹣32 B ．32 C ．﹣8 D ．8 4．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，2σ)，若P(ξ＜4)＝0.9，则P(﹣2＜ξ＜1)为 A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.6 5．在△ABC 中，AB AC 2AD +=，AE 2DE 0+=，若EB AB AC x y =+，则 A ．y ＝2x B ．y ＝﹣2x C ．x ＝2y D ．x ＝﹣2y 6．大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵，记鲑鱼的游速为v (单位：m /s )，鲑鱼的耗氧量的单位数为Q ．科学研究发现v 与3Q log 100 成正比，当v ＝1m /s 时，鲑的耗氧量的单位数为900．当v ＝2m /s 时，其耗氧量的单位数为 A ．1800 B ．2700 C ．7290 D ．8100 7．如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，则下列四个命题不正确的是 A ．直线BC 与平面ABC 1D 1所成的角等于4 π B ．点 C 到面ABC 1 D 1的距离为2 C ．两条异面直线 D 1C 和BC 1所成的角为4 π D ．三棱柱AA 1D 1—BB 1C 1

[历年真题]2016年江苏省高考数学试卷

2016年江苏省高考数学试卷 一、填空题（共14小题,每小题5分,满分70分） 1．（5分）已知集合A={﹣1,2,3,6},B={x|﹣2＜x＜3},则A∩B=． 2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i）,其中i为虚数单位,则z的实部是． 3．（5分）在平面直角坐标系xOy中,双曲线﹣=1的焦距是． 4．（5分）已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是． 5．（5分）函数y=的定义域是． 6．（5分）如图是一个算法的流程图,则输出的a的值是． 7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具）先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列,S n是其前n项和,若a1+a22=﹣3,S5=10,则a9的值是． 9．（5分）定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是． 10．（5分）如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点,直线y=与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率是．

11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数,在区间[﹣1,1）上,f（x）=,其中a∈R,若f（﹣）=f（）,则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x,y满足,则x2+y2的取值范围是． 13．（5分）如图,在△ABC中,D是BC的中点,E,F是AD上的两个三等分点,?=4,?=﹣1,则?的值是． 14．（5分）在锐角三角形ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanAtanBtanC的最小值是． 二、解答题（共6小题,满分90分） 15．（14分）在△ABC中,AC=6,cosB=,C=． （1）求AB的长； （2）求cos（A﹣）的值． 16．（14分）如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且B1D⊥A1F,A1C1⊥A1B1．求证: （1）直线DE∥平面A1C1F； （2）平面B1DE⊥平面A1C1F．

2020年江苏省苏州市高考数学二模试卷 (含答案解析)

2020年江苏省苏州市高考数学二模试卷 一、填空题（本大题共14小题，共70.0分） 1.已知集合A={1,2，3，4}，B={x|2

9.设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数，若f(2)>1，f(3)=a2+a+3 a?3 ，则a的取值范围是______． 10.如图，在由5个边长为1，一个顶角为60°的菱形组成的图形中AB ????? · CD ????? =________． 11.已知数列{a n}的通项公式为a n=2017?3n，则使a n>0成立的最大正整数n的值为________． 12.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A?sin2B=2sinB?sinC，c=3b， 则角A的值为______． 13.若P是直线x?y+2=0上一点，且P到点A(2,1)的距离为5，则点P的坐标为________． 14.设函数f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)={x(3?x),0≤x≤3 ?3 x +1,x>3，若函数y=f(x)?m有四个不 同的零点，则实数m的取值范围是_________． 二、解答题（本大题共6小题，共90.0分） 15.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，E是PC的中点． (1)证明：PA//平面EDB； (2)证明：BC⊥DE．

2018江苏高考数学试题及答案word版

页脚内容1 温馨提示：全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14小题，每题5小分，共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合==-{0,1,2,8},{1,1,6,8}A B ,那么A B ?=__________. 2.若复数z 满足12i z i ?=+,其中i 是虚数单位,则z z 的实部为__________.

页脚内容2 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________. 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为__________. 5.函数()2log 1f x =-__________. 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率是__________. 7.已知函数sin(2)()22y x π π ??=+-<<的图像关于直线3x π =对称,则?的值是__________. 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近线的距离为32 ,则其离心率的值是__________.

2015年江苏省高考数学试卷

2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为． 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为．3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2＝3+4i（i是虚数单位），则z的模为．4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量＝（2，1），＝（1，﹣2），若m+n＝（9，﹣8）（m，n∈R），则m﹣n的值为． 7．（5分）（2015?江苏）不等式＜4的解集为． 8．（5分）（2015?江苏）已知tanα＝﹣2，tan（α+β）＝，则tanβ的值为．9．（5分）（2015?江苏）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为． 10．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mx﹣y ﹣2m﹣1＝0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为．11．（5分）（2015?江苏）设数列{a n}满足a1＝1，且a n+1﹣a n＝n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为． 12．（5分）（2015?江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2﹣y2＝1右支上的一个动点，若点P到直线x﹣y+1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为．

江苏省苏州市高考数学模拟试卷(理科)

江苏省苏州市高考数学模拟试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） (共12题；共24分) 1. （2分）集合 A={1，2，3，4，5}，B={1，2，3}，C={z|z=xy，x∈A且y∈B}，则集合C中的元素个数为（） A . 3 B . 11 C . 8 D . 12 2. （2分）(2017·衡阳模拟) i是虚数单位，复数，则a+b=（） A . 0 B . 2 C . 1 D . ﹣2 3. （2分）有4名优秀的大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个部门，由公司人事部分安排他们去其中任意3各部门上班，每个部门至少安排一人，则不同的安排方法为（） A . 120 B . 240 C . 360 D . 480 4. （2分） (2016高二上·青海期中) 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分别是棱A1B1、BB1、B1C1的中点，则下列结论中： ①FG⊥BD

②B1D⊥面EFG ③面EFG∥面ACC1A1 ④EF∥面CDD1C1 正确结论的序号是（） A . ①和② B . ②和④ C . ①和③ D . ③和④ 5. （2分）若△ABC的三边为a,b,c，它的面积为，则内角C等于（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 90° 6. （2分） (2016高一上·吉林期中) 如图（1）、（2）、（3）、（4）是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（）

A . 三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B . 三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C . 三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D . 三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 7. （2分）一个棱长都为a的直三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（） A . πa2 B . 2πα2 C . πα2 D . πα2 8. （2分）程序框图如图，如果程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（） A . B . C . D . 9. （2分）为得到函数图像，只需将函数y=sin2x的图像（） A . 向右平移个长度单位 B . 向左平移个长度单位

江苏高考数学试卷含答案

2012年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 （全卷满分160分，考试时间120分钟） 棱锥的体积13 V Sh =，其中S 为底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应．．．．． 位置上．．．． 1．（2012年江苏省5分）已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ▲． 【答案】{}1,2,4,6。 【考点】集合的概念和运算。 【分析】由集合的并集意义得{}1,2,4,6A B =U 。 2．（2012年江苏省5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校 高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取▲名学生． 【答案】15。 【考点】分层抽样。 【解析】分层抽样又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够 的代表性。因此，由3 50=15334 ? ++知应从高二年级抽取15名学生。 3．（2012年江苏省5分）设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+= -（i 为虚数单位），则a b +的值为▲． 【答案】8。 【考点】复数的运算和复数的概念。

【分析】由117i i 12i a b -+= -得()()()()117i 12i 117i 1115i 14i ===53i 12i 12i 12i 14a b -+-+++= +--++，所以=5=3a b ，，=8a b +。 4．（2012年江苏省5分）下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是▲． 【答案】5。 【考点】程序框图。 【分析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表： 是否继续循环 k 循环前 0 第一圈 是 1 0 第二圈 是 2 －2 第三圈 是 3 －2 第四圈 是 4 0 第五圈 是 5 4 第六圈 否 输出5 ∴最终输出结果k=5。 5．（2012年江苏省5分）函数x x f 6log 21)(-=的定义域为▲． 【答案】( 0。 【考点】函数的定义域，二次根式和对数函数有意义的条件，解对数不等式。 【解析】根据二次根式和对数函数有意义的条件，得 1266000112log 0log 620x >x >x x x x ≤-≥≤≤????? ????? ????? 6．（2012年江苏省5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是▲． 【答案】35 。 【考点】等比数列，概率。 【解析】∵以1为首项，3-为公比的等比数列的10个数为1，－3，9，-27，···其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8，

2020年江苏省苏州市高考数学(3月份)模拟试卷 含解析

2020年高考数学（3月份）模拟试卷 一、填空题. 1．已知A＝{1，3，4}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝． 2．若复数z满足（1+2i）z＝﹣3+4i（i是虚数单位），则|z|＝． 3．执行如图所示的算法流程图，输出的S的值是． 4．若数据2，x，2，2的方差为0，则x． 5．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是． 6．先把一个半径为5，弧长为6π的扇形卷成一个体积为最大的空心圆锥，再把一个实心的铁球融化为铁水倒入此圆锥内（假设圆锥的侧面不渗漏，且不计损耗），正好把此空心的圆锥浇铸成了一个体积最大的实心圆锥，则此球的半径为． 7．若双曲线的左焦点在抛物线y2＝2px的准线上，则p的值为．8．在△ABC所在的平面上有一点P，满足，则＝．9．已知直线y＝kx﹣2与曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为． 10．已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0），直线y＝b与椭圆C交于A，B两点，若OA⊥OB，则椭圆离心率的值等于． 11．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，a12＝2，且当n≥2时，为S n和S n﹣1的等差中项，则S32的值为

12．设α，θ为锐角，tanθ＝a tanα（a＞1），若θ﹣α的最大值为，则实数a的值为．13．在平面直角坐标系xOy中，已知A，B为圆C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4上两个动点，且AB＝2．若直线l：y＝﹣x上存在点P，使得+＝，则实数a的取值范围为． 14．已知函数f（x）＝e x，若函数g（x）＝（x﹣2）2f（x）﹣+2a|x﹣2|有6个零点，则实数a的取值范围为． 二、解答题：共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin（A﹣B）+sin C＝1．（1）求sin A cos B的值； （2）若a＝2b，求sin A的值． 16．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝AA1，M，N分别是AC，B1C1的中点．求证： （1）MN∥平面ABB1A1； （2）AN⊥A1B． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右焦点为F （1，0），并且点在椭圆上． （1）求椭圆C的方程； （2）设斜率为k（k为常数）的直线l与椭圆交于A，B两点，交x轴于点P（m，0），Q为直线x＝2上的任意一点，记QA，QB，QP的斜率分别为k1，k2，k0．若k1+k2＝2k0，求m的值．

江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2 )i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),zxxk 它们的图象有一个横坐标 为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测 的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列} {n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分 别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且49 21=S S ， 则2 1V V 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆 4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)(

江苏省苏州市吴中区2020届高三高考模拟数学试卷含附加题

吴中区2020年高考模拟试卷 第一卷 考试时间120分钟满分160分 一、填空题: 1.已知x,y ∈R,i 为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则x+y=___ 2.己知集合A 2 {1,2,4},{|20},B x x x ==-<则A∩B=___ 3.如图是九位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和-一个最低分后，所剩数据的平均分为___ 4.执行如图所示的伪代码，若输出的y 的值为13，则输入的x 的值是___ 5.甲、乙、丙、丁4名志愿者参加两个小区防控值班，每个小区去两人，则“甲、乙两人恰好在同一个小区”的概率为____ 6.函数()f x =的定义域为____7，已知双曲线221412 x y -=的右准线与渐近线的交点在抛物线22.y px =上,则实数p 的值为___ 8.已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为60°，侧面积为则该棱锥的体积为___ 9.公比为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为,n s 2422,50,a S S =-=则63S S -的值为___ 10.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22:(1)1,C x y +-=22 :(6,C x y '++=直线l:y =kx+3与圆C 相切，且与圆C'相交于A,B 两点、,则弦AB 的长为___

11.将函数f(x)=sin 2x 的图像向右平移 6π个单位，得到函数g(x)的图像，则函数y=f(x)-g(x)在区间[0,]2 π上的值域为___12.己知函数|| ()(21),x f x x =-若关于x 的不等式2(22)(3)0f x x a f ax --+-≤对任意的x ∈[1,3]恒 成立,则实数a 的取值范围是___13.如图，己知半圆O 的直径AB =8,点P 是弦AC:(包含端点A,C)上的动点,点Q 在弧 BC 上.若△OAC 是等边三角形,且满足0,OQ OP ?= 则OP BQ ? 的最小值为___ 14.记实数123,,,,n x x x x 中的最大数为12max{,,,},n x x x 最小数为12min{,,,},n x x x 已知实数x,y 满足1≤x≤y,且x,y,1这三数能成为三角形的三边长,若11(max{, ,})(min{,,})x x t y y x y x y =?,则t 的取值范围是___ 二、解答题: 15.已知△ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知向量2(cos ,2c 2 os 1)C B =-m ,n =(c,b-2a),且m ·n =0. (1)求角C 的大小: (2)若△ABC 的面积为,a+b=6,求c.16.(本小题满分14分) 如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ABCD ⊥,且,PA AD =E,F 分别是棱AB,PC 的中点. 求证：(1)EF//平面PAD; (2)平面PCE 上平面PCD.

2018年江苏省高考数学试卷

2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右 焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f

（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点， B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 14．（5分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则成立的n的最小值为． 使得S n＞12a n +1 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

苏州市高考数学模拟试卷

苏州市高考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1、已知函数))((b x a x f y ≤≤=，则集合{} b x a x f y y x ≤≤=),(|),({}(,)|0x y x =中含有元素 的个数为 （ ） （A ）0 （B ）1或0 （C ）1 （D ）1或2 2、设 ,1:-x ，2:-x ，则p ?是q ?的 （ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3、设* N x ∈且10