青岛版小学数学六年级上册备课
青岛版小学数学六年级上册备课（六七八单元）
第六单元统计
信息窗1
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册90——92页
教材分析：
信息窗呈现的是进入青春期儿童的身高年增长情况，与学生的发展同步。该信息窗教学的主要内容是众数的意义，是在学生已经认识了平均数这一代表一组数据的整体水平的统计数量的基础上进行教学的。教材通过观察、整理青春期女生的身高年增长情况这一与学生发展同步的现实情景，帮助学生建立起众数的概念，使学生理解众数的含义。再通过对比分析进一步理解众数以及众数的求法。
教学目标：
1. 认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2. 让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。
3. 让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。体会数学服务于生活。
教学重点：众数的意义。
教学难点：理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学过程：
一、创设情境，整理体验
1.交流课前布置的搜集青春期的身体特征情况。
师：课前同学们都搜集到了进入青春期的身体都有哪些变化？
2.针对学生搜集的内容教师小结。
师：儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。突增开始的年龄女生一般在10—12岁，男生一般在12—14岁。
【设计意图】：上课一开始交流学生自己搜集的青春期的信息并为学生提供与之相关的现实素材，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能参与到学习中来。通过信息的激发，使学生产生了学习新知识的欲望。
3.新授：出示信息窗1的内容。
师：观察这组数据，你能提出什么问题？
学生可能提出：（1）这15个女生的年增长身高平均是多少？（2）青春期女生的身高年增长情况是怎样的？
解决问题1：全班集体做出答案。
解决问题2：你想用什么方法了解增长情况。以小组为单位讨论一下。
学生讨论后一致同意整理成统计表。
学生能够以小组为单位合作制统计表。
师：观察统计表，你能发现什么问题？你想说点什么？
小结：通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。你能用自己的话说说什么是众数？（学生可能理解为在一组数据中，出现几个相同的数据，且出
现的次数最多或频率最高的一个数，就是众数）
练习：（1）课本P91自主练习1找出下面各组数据的众数。学生独立完成，集体交流。（2）课本P91自主练习2。学生独立完成，集体交流。
4.联系区别，分析对比
师：今天，我们又学习了一个新的统计数据-----众数，请同学们对比一下刚才所求的平均数和众数，你能不能用自己的话再说一说它们的联系与区别呢？
【设计意图】：两个问题的提出与解决，有利于学生在已有的经验的基础上，在观察、分析、比较中，通过老师的讲解进一步理解众数的意义，并自主发现众数的特点。针对性的练习加深学生对众数的理解与应用。
二、实践应用，深化理解
1、课本P92自主练习3。学生独立完成，集体交流
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？说说理由
3、请四人学习小组分工合作的方式，以最快的速度完成下面这道统计与问题。
五（3）班全体同学的左眼视力情况如下：（44人）
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.0 5.3 5.2
4.8
5.0 4.5 5.0 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.0
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.0 4.6 5.1 4.7 5.0
5.0 5.1 5.0 4.9 5.0 5.1 5.2 5.0 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
（2）这组数据中的众数是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适？为什么？
（4）谁知道视力是多少就是近视了？那你觉得我们班同学的左眼视力如何？你有什么好的建议？
【设计意图】：有层次的设计练习，让学生进一步掌握知识，形成技能，发展
智力。注重练习与生活的紧密结合，使学生充分体验到数学来源于生活，数学又服务于生活。
三、归纳总结，形成能力
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、作业
课本P92自主练习4、5
【课后反思】：
本节课的教学力争体现数学与生活的密切联系
1．创设现实情境，引发认知冲突。通过搜集整理与学生身体发展同步的青春期的体征变化的情境，引出“青春期女生身高年增长情况怎样”的问题，引发认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。体现数学来源于生活。
2.在解决现实问题中，促进学生对概念的理解。数学寄来源于生活，又服务于生活。“鞋店老板最关心的问题”以及“五又三班的视力情况”这一系列学生身边的实际问题的解决，既
能激发学生的学习兴趣，能使学生真切体会到数学服务于生活。
我们长大了
——统计
信息窗2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册93——95
教材分析：
本节课是在学生已经掌握平均数、众数的基础上学习中位数的意义以及怎样求中位数，进一步培养学生能根据实际问题选择合适的数来合理地解决问题。
教学目标：
1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义;会求给定的一组数据的中位数，并能够解释结果的实际意义。
2. 能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的思想。教学重点：
理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。
教学难点：
根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，节假日的时候，爸爸妈妈都会带你们去旅游，人多吗？如果你
在游玩的时候遇到这样的一群游客，你觉得你该不该关心礼让一下他们？为什么？（因为有的年龄都很小，有的很老了。）
师：是个懂文明、讲礼貌的好孩子。
游客年龄统计表
师：可是导游小姐计算了这群游客的平均年龄后，她这么说：请让让，这里
来了一群平均年龄是17岁的游客。导游小姐这样介绍，合适吗？（引导学生认识到虽然平均年龄是17岁，本来需要被照顾的游客，一下子变得不需要被照顾。）
师：看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄
就不合适。为了解决问题，数学家们发现有一个新的数能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习的：中位数。(板书课题)
【设计意图】：通过现实的情境，在解决问题的过程中使学生认识到平均数
已经不能解决所有的数学问题，由此引出学习中位数的必要性。
二、探究新知
（一）在现实情境中初步体验学习中位数
1.猜一猜，中位数可能是哪个数？（8）
师：对！8在这组数据的中间，8就是这组数据的中位数。
2.师：8跟那些游客的年龄接近？（引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近，反映了大多数游客的一般水平。）
3.师：这时导游小姐如果这么介绍：请让让，这里来了一群游客，他们的年龄大部分都在8岁左右。你认为这样的一群游客需要被照顾吗？
（二）在解决问题中进一步理解学习中位数的意义。
出示信息窗2的内容。
师：读题，你能提出什么问题？（学生可能有信息窗1的经验，因此可能直接提出“青春期女生的体重的年增长情况怎样？）
师：你想怎样解决这个问题？
学生可能出现以下可能：
（1）学生可能回答：求平均数。（全班一起解决平均数。）
生可能提出疑问：大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小，还有3个同学体重的年增长数比6要大得多，因此不合适。
（2）我们也可以用中位数来反映这组同学的年增长情况。
师：谁知道这组数据的中位数是多少？
生可能回答：4或4.5。
请不同答案的同学说出各自的理由。
师：如果把4和5.5或其他的数交换位置，中位数应该是那一个？
小结：要准确找出这组数据的中位数，就必须先把这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，正中间的一个数就是这组数据的中位数。因此4.5是这组数据的中位数。
【设计意图】：在自主解决问题的过程中，充分体现学生为主体，教师为主导的教学意识。教师在学生的迷惑处适时地提出问题，充分体现教师的主导作用，使学生在比较中自觉发现什么数是中位数，以及赵中位数应先排列大小。
（三）在对比中加深理解中位数的意义。
师：刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那我们观察一下这两组数据，它们有什么特点？
引导学生观察发现：第一道题有两个游客的年龄特别大，而第二道题大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小。（学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。）
师小结：引导学生认识到中位数在出现极端数据（偏大，偏小）的时候能反映出大部分的情况。
（四）在解决问题中学习怎样求中位数。
1.出示第二个红点。
2.学生独立解决先排序。板书：21、22、24、25、26、27、29、31
3.请几个同学说出中位数。可能有说25，也有人说26，还有个别学生认为是25和26的平均数25.5，也有部分学生感觉无法确定。
4.以小组为单位讨论该选哪个数？
5.集体交流后小结：这组数据的个数是双数，因此中位数是中间两个数的平均数。
6.师：通过以上两道题，你认为怎样求一组数据的中位数？
学生讨论后得出两种情况的中位数的求法。当数据的个数是单数时，中间数是一组数据的中位数；当数据的个数是双数时，中间两个数的平均数是一组数据的中位数。
【设计意图】：在初步的应用知识解决问题的过程中发现新的问题，通过同学间的讨论、交流互相启发，互相借鉴，水到渠成的帮助学生完善知识体系。
三、巩固练习
1.自主练习1。学生独立解决，集体交流。
2. 自主练习2、3。学生独立解决后集体交流。
小结：你能说说什么是众数、中位数、平均数？他们有什么样的区别？
【设计意图】：通过练习，既巩固了对中位数和众数以及平均数的理解，又加强了学生解决实际问题的能力，使学生感受到了数学与生活的紧密联系。
3.拓展练习：自主练习5
你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平？这个数是多少？
【设计意图】：拓展练习使学生对知识的综合应用解决现实问题，而且能充分展示不同学生在独立解决问题中的个体差异，获得了不同的成功体验，嫩更好的激发学生的学习兴趣。
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？
【教学反思】：
中位数的教学是学生在十分熟悉“平均数”以及学习“众数”之后的学习内容。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最多的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数，体验的过程就需要相当地清晰。因此，我们把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学设计为：体验地学习中位数的意义；探索性地学习求中位数的方法。
为了突破教学难点，我们首先改变了教学内容，在体验学习中位数的意义时，用了两个具体的生活事例：一、游客的年龄。大部分游客的年龄都在8岁左右，出现了一个69岁的极端数据，使得17岁这个平均年龄无法反映出这批有老有小的游客的年龄特点，从而引入学习中位数的必要性。二、青春期女生的体重年增长情况，让学生体会到因为有偏小和偏大的数据的出现，用平均数并不合理。这一例子，既是为了强化学习中位数的必要，同时也让学生体会到中位数比平均数更能反映出一组数据的中等水平。但是，中位数的使用有其存在的局限性。虽然每一组数据都有中位数，但是，并不是所用的数列都用中位数来描述一般水平，一般来说，是在出现偏大或偏小这样的数据的时候才选用中位数来表示一组数据的平均水平，这个知识点，是通过比较前面两组数据的特点得出的。
中位数的求法是既穿插在中位数的意义的理解中进行教学，又有独立的教学。在教学年龄问题红点一的问题时，学习数据个数是单数时中位数的求法；教学红点二时，学习数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这时所给的数据有按顺序排列的。又有打乱顺序的数据。该如何求中位数，这里，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，教师适时的提出问题使学生认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解在求中位数时，数据应该排序。到这时，有关中位数的知识才算完整。
巩固练习也是根据教学重难点进行设计，起到了巩固知识的作用。
综合运用——远离肥胖
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第97页。
教材分析：
本次实践活动是在学习了统计表、统计图和众数等统计知识之后进行的综合应用，既利用所学的统计知识对肥胖原因的调查数据进行分析，解决实际问题；又综合运用了以前所学知识对儿童肥胖情况进行调查、整理、分析并提出可行性方案，从而让学生经历小课题研究问题的全过程。
教学目标：
1、让学生运用所学统计知识设计调查表，对肥胖原因进行调查，并能选择恰当的统计方法对调查数据进行分析，针对分析结论提出减肥方案。
2、通过调查、分析，使学生经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的课题研究经验。
3、使学生在与同伴合作研究课题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
课前准备：
让学生调查身边不同年级学生的体重情况和饮食、运动及其他生活习惯等信息。教师注意强调：
1、搜集好原始数据，包括姓名、年龄、身高、体重等信息，
2、对调查对象的饮食、运动、及其他生活习惯等信息进行记录。
3、要保证调查的对象有一定的数量。
教学过程：
一、谈话导入，提出问题。
1、谈话：同学们，你们知道吗？根据国务院2004年公布的《中国居民营养与健康状态调查报告》，我国成人超重人数约占，多达2亿人；肥胖人数约占7%，肥胖者已达6000多万人。预计将来肥胖患病率还会有大幅度增长。那么我们少年儿童的情况怎么样呢?你能根据自己的观察谈一谈吗？
学生就平日的观察谈自己的看法。
2、师：不少同学认为儿童肥胖的情况比较严重，那么到底怎样才是科学意义上的肥胖呢？怎样才算是标准体重呢？请同学们看屏幕。（教师出示少年儿童体重分类标准）
师：请同学们准备好课前调查好的数据，根据分类标准计算一下每个人与标准体重的差距。学生计算数据，并将调查表添完整。
师：下面请同学们以小组为单位，根据以前所学的统计知识将调查的数据整理并进行分析。（小组整理分析数据）
3、师：通过刚才的分析整理，你们发现什么？你采取了哪种统计方法？
学生有可能出现以下情况：
（1）采用统计表整理信息。
（2）采用条形统计图整理信息。
【设计意图】本部分活动应用了以前所学的统计表、统计图等知识，学生经历课题研究的基本流程。由于课堂所限，具体的调查活动安排在课前进行。通过这一环节既梳理巩固了所学的统计知识，又锻炼了学生解决实际问题的能力。
二、合作探究，分析数据
1、师：通过刚才的分析，你想说些什么？
学生交流自己的想法。
师呈现信息：一份调查报告显示，我国城市学龄儿童少年的超重率和肥胖率均高于农村，2002年分别达到8.1%、3.4%。而与1992年相比，2002年城市学龄儿童少年超重率增加了30.6%，13岁－17岁女生肥胖率则增加了250%。同学们，你认为是什么原因导致肥胖呢？同学们将自己的想法在小组里交流交流。
2、交流小组讨论情况。
师：同学们分析的原因主要集中在肥胖者的饮食、运动及其他不良生活习惯等方面。下面同学们可以根据刚才的分析设计一个调查表，以便对肥胖者的原因进行调查。
学生设计调查表，然后集体进行展示，并修改调查表从而使调查表更加完善。
【设计意图】：肥胖产生的原因有很多也很复杂，可以根据学生的讨论选取饮食、运动及不良生活习惯等主要方面进行分析。对于调查表的设计不必要求统一，学生能将要调查的项目列举出即可。
3、对数据进行整理分析。
教师要求学生将提前搜集好的信息准备好。
引导学生选择适当的统计方法对调查的原始数据进行整理。
（学生分小组采用学过的统计方法进行数据的整理。）
4、引导总结
交流：谁来说一说你采用了那种方法进行统计？你得出了什么结论？
学生交流自己的统计方法，教师适当点拨，引导学生条例、有序地发现结论。从而得出肥胖的原因主要是：喜欢吃甜食和高热量、高脂肪的西式快餐和缺少运动。另外，不吃早餐，经常吃速食，长时间地看电视、玩电脑等不良生活习惯也是导致肥胖的原因。
【设计意图】：学生可以自由选择适当的众数、统计表、统计图等统计方法对数据进行整理分析，交流时教师要予以肯定，给予适当评价，不必要求学生必须采用某种方法。
三、巩固应用，解决问题。
师：通过刚才的整理分析我们找到了导致肥胖的主要原因，同学们，你们知道肥胖会带来哪些危害吗？
学生交流肥胖的危害性。
教师小结：同学们谈得都不错。不仅这样，肥胖儿童大多伴有血压、血脂异常，高度肥胖的儿童还有患糖尿病的危险，肥胖也给儿童造成了心理负担。此外，大约三分之一的儿童肥胖会延续到成年，从而造成心血管疾病早发的高危人群。肥胖带来这么多的危害，你们能针对肥胖产生的原因，设计一个合理的减肥方案吗？
学生独立设计方案，并在小组交流，互相讨论，取长补短。
师：刚才同学们交流了自己设计的方案，课后还可以利用书籍、网络等查阅资料，使自己的设计更加完善。
【设计意图】：通过学生独立设计减肥方案，既锻炼了学生解决实际问题的能力，又使学生体会到学习数学的快乐，提高学习兴趣。
四、回顾整理，反思提高。
师：同学们，这节课我们运用所学的统计知识研究了儿童患肥胖情况及产生肥胖的主要原因。你能概括地说一说我们是怎样做的吗？针对我们研究的课题，你还想说些什么？
【课后反思】
本节综合应用课囊括了以前所学的统计知识，整堂课是学生灵活运用所学统计知识解决实际问题的过程。由于小课题研究的流程学生在五年级已接触过，因此这节课我尽量放手给学生，自己则努力做好组织者和引导者。
1、让学生经历课题研究的全过程。
该综合应用实际上是一个小课题研究。在引导学生开展活动时，要让学生充分经历“提出问题----搜集数据----整理统计数据----分析数据并得出结论——提出解决方案”的整个过程，要重视每一个环节的探索和交流，便于学生进一步巩固小课题研究的基本方法。
2、把学习的主动权交给学生。
整堂课都是学生运用所学知识分析解决实际问题的过程。从问题的提出到数据整理分析再到提出解决方案，都是学生在独立思考的基础上进行的小组探索活动。在探索交流的过程中，学生充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能得到了充分挖掘，研究问题、解决问题的能力得到提高。
我学会了吗？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第96页。
教材简析：
众数和中位数的概念比较抽象，生活实际中应用不多，在这部分内容的教学中让学生进一步理解平均数、众数和中位数的区别，及平均数、众数和中位数在统计中的不同作用。练习量可以在教材提供的练习题数量上有层次的增加。
教学目标：
1．通过对比练习进一步理解平均数、众数和中位数的意义，能找出一组数据的众数和中位数。
2．通过对本单元知识的系统整理，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。进一步体会数学与生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境，梳理知识。
出示96页第1题。
谈话：同学们这是考古队随机抽查20尊兵马俑身高情况，根据你所学的有关统计的知识你能提出什么问题？
学生会比较容易提出平均数、众数和中位数的问题。
谈话：你对平均数、众数和中位数都有哪些了解？
引导学生用自己的语言归纳总结三者的区别与联系：
1．平均数具有虚伪性，容易受极端数据的影响。一组数据中某个数据的改动会影响到平均数的改变，平均数与整组数据中的每一个数据有关。反映一组数据的整体水平。
2.中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。反应一组数据的一般水平。
3．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度。日常生活中它反映了日常生活中一种最普遍的倾向。
【设计意图】学生能用自己的语言归纳、总结三者的区别与联系，有利于学生对三个抽象概念的理解。但要注意不要提高难度，根据学生自己的理解稍做解释即可。
二、联系生活，解决问题。
1、下列几种情况一般使用什么数？为什么？
(1) 要表示同学们最喜欢看的图书种类，应该选取（）。
1．平均数2．中位数3．众数
(2) 五年(1)班50人，五(2)班45人，要比较两个班平均成绩，应该选取( )。
1．平均数2．中位数3．众数
(3) 在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取( )。
1．平均数2．中位数3．众数
2、公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下：
甲组：14 10 10 10 6
乙组：50 40 5 5 10
分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？
为什么平均数不行？（数据悬殊，它表示的集中趋势偏大。）
众数为什么不行？（反映多数水平偏小。）
为什么用中位数？（在10岁以上有两个，在10岁以下有两个，10岁算中等水平。）
小结：这就是它们三种统计量之间区别的体现，各有不同的特征。
3、课本96页地2题
重点引导学生说明理由。
4、举例说说生活中什么情况下用平均数描述数据，什么情况下用众数描述数据，什么情况下用中位数描述数据。
【设计意图】紧密联系生活实际，在不同现实情境中理解平均数、众数和中位数三者的联系与区别，形成数学模式，巩固本单元所学知识。
三、谈收获
谈谈你在本单元的学习中知识上和学习方法上有哪些收获？
【课后反思】
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。本单元的知识比较抽象，在教学中重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让学生在生活中学习数学，在数学中体验生活。将数学教学的问题形成一个模式。
谁先上场
——可能性
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第98-100页。
教材分析：
本部分内容是在前面学习了事件发生的可能性有大有小，并可以用分数表示可能性的大小基础上进行的巩固学习。学生在设计符合要求的活动方案过程中，既巩固了用分数表示可能性的大小，又要考虑到各方面的实际要求，体会到用分数表示大小的实际意义。
教学目标：
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识，并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案。
2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性，学会与同伴合作、交流并能接受他人合理的建议。，
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、谈话：同学们，去年我们班在学校举行的广播体操比赛中获得年级第一名的好成绩，下个周今年的比赛又要开始了。学校给我们班安排了一项任务，大家有信心高质量地完成吗？
师：请你根据各个年级的班级数，为每个年级设计一个决定各班出场顺序的方案。（出
提问：同学们先想一想安排出场顺序要注意什么问题？
引导学生体会要公平合理。
提问：同学们提醒得很对。怎样设计才能公平合理呢？下面我们就以小组为单位先为一年级设计一个决定各班出场顺序的方案。
【设计意图】由于概率本身的抽象性，学生在理解时有一定难度，因此采取从学生身边具体的活动导入课题，通过安排广播体操比赛的出场顺序，使学生不知不觉进入到新知的学习和探究中。
二、合作探究，解决问题。
1、小组合作设计方案。
学生先独立思考解决方法，然后在小组内交流，最后互相讨论修正，完善自己的设计方案。教师巡视，给学生适当帮助。
【设计意图】教师应引导学生发现实际问题中所包含的数学信息，探索解决问题的方法，并鼓励学生独立的解决具体的实际问题。
2、全班交流。
提问：看来同学们已经设计好了方案，哪位同学愿意代表小组谈一谈你们小组的意见？
学生可能出现以下几种回答
（1）采取抽签的方式分别写上1、2、3，抽到几号签就第几个出场。抽到每个前的可能性都占。
（2）我们设计一个转盘，把它平均分成6份，涂上3种颜色，每种颜色代表一个班，每种颜色都占。这样很公平。
（3）我们组设计用3种不同颜色的球，摸到红球第一个出场，摸到黄球第2个出场，摸到白球第3个出场。
……
提问：同学们觉得他们的方案怎么样？你能具体评价一下吗？
学生各抒己见，谈出自己的意见。
引导学生小结：刚才针对几个设计方案，同学们又提出不少建议，下面各小组根据同学们提的建议再将自己的方案进行修改整理。
教师巡视，对学生进行适当帮助。
3、自主练习
师：我们已经为一年级设计好了方案，下面同学们再自己选择一个年级设计一下出场顺序的方案。
学生自由选择一个年级进行思考、设计并在小组交流、修改。
【设计意图】：对于学生设计的方案，只要符合要求就可以，不必规定哪一种方案。教师在此环节中仅起到引导者、组织者的作用，帮助学生发现设计方案中的不足并修正完善。
4、小结。
师：我们已经设计了两个方案，请同学们想一想在设计各班出场顺序方案的过程中都要注意哪些问题？
学生总结应注意问题，教师引导全班学生补充、修正，使学生进一步巩固设计用分数表示可能性大小方案的知识。
【设计意图】学生在设计一个符合要求的活动方案时，不仅要考虑到分数表示可能性大小的
实际意义，同时又要满足各个方面的要求，往往顾此失彼，教师要帮助学生及时发现问题，及时总结经验，从而使学生对知识的理解更加透彻。
三、巩固练习，解决问题。
1、教科书第99页“自主练习”第1题。
教师可以提醒学生注意：必须平均分配圆盘的份数，颜色要有序间隔。
集体交流时，交流时引导学生发现平均分的份数越多，设计的方案越公平。
2、教科书第100页“自主练习”第4题。
学生独立解决，集体交流。
【设计意图】练习题的呈现为学生提供了生活中的素材，既提高了学生的学习兴趣，又巩固了所学的知识，提高了学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
四、反思总结，提升认识。
师：同学们，刚才我们运用所学的知识解决了生活中的几个问题，针对这节课的学习，你有什么收获？
【课后反思】：
一、鼓励解决问题方法的多样化。
教师要尊重每一个学生的想法，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法。在交流设计方案时，教师多用鼓励性语言，使每个学生都有成功的学习体验，得到不同程度的提高。只有这样，才能发展学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
二、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
本节课以学生身边的具体活动贯穿整个教学过程，将数学问题生活化，学生在探索过程中感受到数学源于生活，并能用所学知识解决实际生活问题，通过将数学知识应用于生活，体会数学与生活的联系。
我学会了吗？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第100页。
教学目标：
1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识设计符合实际要求的活动方案。
2、感受数学与生活的密切联系，提高问题解决能力和数学知识的运用能力。
3、引导学生在设计方案的过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。
教学过程：
一、谈话导入，提出问题。
谈话：同学们，我们已经学习了用分数表示可能性的大小，并能运用这一知识设计符合实际要求的活动方案，现在你一定有了更多的收获。今天，我们就一起来交流一下吧。
学生交流自己的收获，对本单元所学内容进行梳。
【设计意图】通过与学生轻松的对话开始这一节课，激发学生学习的积极性。
同时，引导学生通过交流，对设计用分数表示可能性大小的方案这一知识进行复习、巩固。
二、创设情境，解决问题。
谈话：刚才我们复习了本单元的内容，同学们掌握得不错。同学们你们愿意玩球吗？下面我们就一起来设计几个有关球类游戏的规则。
1、出示：在盒中放黄、白两种颜色的6个球，要求任意摸一次，是摸到黄球的可能性比摸到白球的可能性大。盒中可以放几个黄球？
学生可能出现两种情况：
（1）在盒中放五个黄球
（2）在盒中放四个黄球
2、提问：如果将上题要求改为：摸到黄球与白球的可能性一样大或者摸到白球的可能性比摸到黄球的可能性大盒中可以放几个黄球？
【设计意图】通过在具体情境中提出问题、解决问题等一系列活动，使学生能积极主动的投入到学习活动中，提高学生学习数学的兴趣。学生通过解决问题，不仅巩固了所学过的知识，而且更深刻的感受到了数学与生活的联系。
3、出示：每个箱子里都放8个（红、黑两种颜色）同样大小的球，请根据要求确定它们的个数。
（1）摸到红球的可能性是。
（2）摸到红球的可能性是。
（3）摸到红球的可能性是。
学生独立思考，并在小组内交流。
教师可以引导学生分析本题：（1）复习了分数乘法的应用（2）设计符合不同要求的方案4、按要求在正方体木块的6个面上分别标上数字。
（1）任意掷一次，要使“1”向上的可能性是，应该怎样标数字？
（2）任意掷一次，要使“1” “2” “3”向上的可能性是，应该怎样标数字？
（3）任意掷一次，要使“3”向上的可能性最大，“1” “2”向上的可能性同样大，应该怎样标数字？
学生分小组解决，全班交流。
【设计意图】练习的安排体现了从易到难、从基础到综合的原则，通过多层次的练习，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论，相互启发，相互学习，以帮助学生巩固新知识，并在解决问题的过程中，学会分析问题，学会认真听取别人的意见，开拓自己的思路.
三、回顾整理，总结提升。
提问：通过本节课解决的问题，你有什么新的收获？还有哪些不懂的问题？
【课后反思】
1、把学习的内容与学生的生活实际紧密结合起来,设计富有情趣的数学活动, 利用生活中出现的问题，紧扣重点，引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。
提高学生分析问题、解决问题的能力。
2、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。
第八单元百分数
信息窗（1）——百分数的意义及读写
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第101—103页。
教材分析：
本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数，因此，它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
教学目标：
1 .体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。
2 .经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。
3 .让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。
教学重点和难点：理解百分数的意义。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、联系实际，激趣引入
1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？
生：喜欢！
师:老师也非常喜欢旅游,并且去过好多地方。
(出示老师外出旅游的照片,并加以介绍)
【设计意图】：以自己为例，展示旅游照片，抓住学生的注意力，激发学生的学习兴趣师：谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹？
师：今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗？
（出示信息窗1）
2、师：谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区？
生：……
师：读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么？你能提出什么问题？
【设计意图】：从旅游景区有关数据的统计导入新课，能发现百分数在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究
(一)教学百分数的读法
师：16%、9%、9.3%怎么来读？
生：16%读作：百分之十六
9%读作：百分之九
9.3%读作：百分之九点三
（全班齐读，另举例指名读）
【设计意图】：学生对百分数的读法有了一定的了解。在指导读出百分数的基础上让学生自己任意举出几个百分数让学生读，便于加深对百分数读法的印象。
(二)教学百分数的意义
1、师:它们各表示什么意思?
(以16%为例,小组讨论，指明解释9%、9.3%)
得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。
师：百分数也叫做百分比或百分率。
（板书：百分数）
师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。
2、想一想，你在生活中那些地方见到过百分数？
【设计理念】：从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣。渗透百分数的实际运用的普遍性。让学生感知生活中处处有数学。
（三）练习巩固，知识延伸
自主练习
1、使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系。
2、课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义
【设计意图】：在语言叙述的过程中，加深学生对百分数意义的理解，更好地对知识进行巩固。
3、课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解
【设计意图】：练习设计走进生活、课后延伸，研究我们身边的数学，在进行计算巩固练习的同时，渗透“生活中处处有数学”，培养学生的问题意识，自主解决生活中的数学问题。
4、课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%
板书设计:
百分数
表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率。
【课后反思】
本节课教学的主要内容是百分数的意义，百分数是在学生学过整数、小数和分数，特别是解决“求一个数是另一个数的几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数、小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活、社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性知识。所以在教学中要从学生生活实际入手，采用学生自主探究、合作交流为主，教师点拨引导为辅的策略，让学生在生活实例中感知，在积极思辨中发现，在具体运用中理解百分数的意义。主要体现在以下两个方面：
一、从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣
组织学生讨论外出旅游的问题，在观察旅游景点过程中引出了百分数，此时，学生已经隐约
之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数，学生已初步感悟出百分数的含义，也初步感受了比较数据时使用百分数的好处。
二、密切联系生活，理解百分数的意义
百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，上课之前让学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，直接把学生调查到的数据和问题作为学习和研究的对象，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中认识百分数的。
信息窗（1）——山东假日游
相关链接（一）
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第104—105页。
教材分析：
这部分内容是在学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数和应用的基础上进行教学的。本链接是以解决纯数学问题的方式引入对百分数和小数、分数的互化，因此没有设计情境，可直接切入主题。本节课主要是围绕三方面对学生进行教学的：①小数和分数化百分数②百分数化分数③百分数化小数
教学目标：
1、使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的进行互化。
2、在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。
3、在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。
教学重点和难点：掌握百分数和分数、小数互化的方法
教具准备：多媒体、课件
教学过程：
一、回顾旧知
1.复习：（投影出示）
⑴读出下列的百分数。
25% 130％ 13.6%
⑵说出下列小数所表示的意义。
0．98 1．5 0．125
⑶把下面的小数化成分数。
0.45 1.2 0.375
⑷把下面的分数化成小数。
⑸把下面的分数化成百分数。
2.揭示课题：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的意义，但是用百分数直接用不方便，一般要把百分数化成小数或分数。所以，我们要学会百分数和分数、小数之间的互化。（板书课题：百分数和分数、小数的互化）
【设计意图】：回顾整理前面所学习的内容，让学生对所学的知识有了一个系统的了解，对后面的学习他们之间的关系使学生有更强烈的学习欲望。
二、探究新知
1.把下面的小数和分数化成百分数：
课件出示：把0.13 1.2化成百分数。
小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：
0.13= =13%
1.2= =120%
师生共同总结小数化百分数的方法：把小数点向右移两位，同时在后面添上百分号。
（板书：）
练习：每个学生自己出一道小数化成百分数的题做在练习本上，然后全班互相交流。
课件出示：把化成百分数。
小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：
= =75%
= =83.3%
先化成小数再化成
师生共同总结分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。
（板书：分数百分数）
练习：每个学生自己出一个题做在练习本上，然后全班互相交流。
2.把百分数化成分数。
课件出示：把19%和25%化成分数。
同桌互相讨论，然后做在练习本上。生说师板书：
19%=
25%=
学生出题大家做。
先改写成分数再约分
百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行必要的化简。如果百分数的分子是小数，把百分数改写成分数后，要根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘10、100……去掉分子的小数点，再化简。
（板书：百分数分数）
3.把百分数化成小数。
课件出示：把3% 0.7% 123%化成小数。
3%=3 100=0.03
0.7%=0.7 100=0.007
123%=123 100=1.23
师生共同总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。
（板书：）
【设计意图】：通过学生的自主探究和适时引导，通过学生不断的猜想和实践，找寻到学习数学转化的方法，让学生真正的在玩中，在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交流，
真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究过程，更利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。
三、巩固练习
自主练习1~3题是百分数和分数、小数互化的基本练习题，先让学生独立解答，然后交流改写的方法。
【设计意图】：通过反馈练习，加深学生对这节课的整体的印象，让学生清晰的明确本节课的学习目标和方法，更好的对今后的学习做好铺垫。
四、综合提升
第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，让学生独立完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。通过几种方法的对比，引导学生发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便。
第5题是一道通过数的改写和比较，解决实际问题的练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说说各自的想法，引导学生发现类似这样的题目通常改写成百分数比较简便。
第6题是一道综合练习题。练习时，可先让学生独立解决，然后说出改写的理由，从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系，从而使学生的人之间结构更加系统完整。
【设计意图】：学生通过有层次的练习，对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明确本节课存在的不足，让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更加深刻的体会到知识体系的重要性。
板书设计：
0.13= =13% 3%=3 100=0.03
1.2= =120% 0.7%=0.7 100=0.007
123%=123 100=1.23
= =75% 19%=
= =83.3% 25%=
课后反思：
本节课是在学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数和应用的基础上进行教学的。本链接是以解决纯数学问题的方式引入对百分数和小数、分数的互化，因此没有设计情境，可直接切入主题。本节课的教学过程中。通过让学生观察，归纳总结。让学生认识到了分数、小数化成百分数的方法，引导学生结合具体情况灵活的应用，避免了学生可能出现的死记硬背的现象。最后我们还结合了学生的实际情况设置了反馈联系和巩固练习，目的是让学生在学习的同时更好的把握住自身所存在的不足之处，找到更好的适合自己的学习方法。
信息窗二第一课时
求一个数是另一个数的百分之几
教学内容：
青岛版小学数学六年级上册第106——107页信息窗二
教材简析：
这部分内容是在学生已经初步理解百分数的意义、初步掌握百分数、小数与分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于学生深化对百分数意义的理解。
教学目标：
1、在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。
2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。
3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学
的兴趣。
教学重难点：掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。
教学过程：
一、创设情境导入新课
师：今年国庆节老师到了济南去玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店，多媒体出示信息窗二（只出示左边的信息数据）
教师介绍图片背景：在黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。
【设计意图】：师给学生创造一个亲近的生活情景，学生会在愉悦的心境下，比较容易调动记忆宝库里的知识储备，也容易进行思考。
看了这些信息你能提出什么问题？（观察信息窗提问题）
二、情景导课，合作探索
1、课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题
（1）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？
（2）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
……
学生独立解答师巡视，后集体交流。
先解决第一问题，采样交流：300÷400
400÷300
师追问学生,让学生们自主讲清自己的理解思路,并对比哪种解题思路正确,再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法,并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫。
最终总结出：300÷400是正确的解题方法。
【设计意图】：教师既要放手让学生有充足的时间去完成学习活动，又要有指导与调控，使整个过程既是分散的小组活动，又有集中的汇报交流。在交流中总结出方法。在交流之前，还要教育学生学会倾听，并进行必要的补充。这就把个别的学习，转化为集体的学习，每个人都有了更多的收获。
解决第二问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？
300÷400
学生交流汇报思路，并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”，看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百分之几。
并比较计算过程：300÷400 300÷400
＝3/4 ＝0.75
＝75% ＝75%
引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算。
【设计意图】：师给予了学生算题多样化的空间，学生们自己给自己呈现出了多样的解题方法，这样的课堂才是平等的课堂、是多样化的课堂，学生们可以选择自己喜欢的方法。
2、师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢？
引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的，只是结果要转化成百分数。【设计意图】：课堂上注重了知识点间的联系、关注了知识之间的迁移，让学生们自主总结、探索知识的关联性，在潜移默化中渗透了学习数学的方法。
3、巩固练习：求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？玉泉森信大酒店：
279÷300 ＝0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ? 227 ≈ 0.947 = 94.7%
学生独立完成，并汇报交流，讲清解题思路，巩固解题方法。
师引导学生巩固：在求百分数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位小数，百分号前面保留一位小数。
师小结：77.5％、94.7% 实际就是该酒店的入住率。入住率怎么来解释呢？
引导学生们解释入住率的完整意义。
生讨论交流：客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几，求谁占谁的就用谁除以谁。
生汇报，师点拨、补充。
师：玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢？
生自主回答，并讲清意义。
板书：94.7% ＞77.5% 所以丽天酒店入住率高
师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”，的解题思路及方法。
4、补充出示信息窗右边的信息数据，及红点2的问题。
问题：这些酒店卫生合格率是多少?
师：你对这句话是怎样理解的，什么合格率？
生：即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几，
师：那么该怎样求呢？
生：190÷200
并分析解题思路，师给予肯定，并质疑190÷200求出的是一个小数或分数，怎样体现出合格率所求的是一个百分数呢？
学生小组交流，汇报交流。
师生小结：通常我们把合格率写成这样：
合格率= 合格数/抽查总数×100％
190
200
20
× 100％
＝0.95 × 100％
＝95％
师：为什么要乘以100％？
进一步巩固求百分率应用题的意义及方法，学生相互交流汇报。
师小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。
师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的。想想，我们还可以从什么角度去思考呢？
生：卫生不合格的角度想，求不合格率？
师：不合格率该怎样求呢？
生求解，并反馈。
【设计意图】：为培养学生的学习能力，在原有教材的内容基础上，对知识进行拓展延伸，给学生较多的探究问题的机会，也更能从中体会到数学的价值，以树立正确的数学观，坚定学好数学的决心和信心。
反馈：
A、使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%，以及为什么。
B、及求合格率与不合格率之间的关系？
师小结。
6、在生活中你还发现那些地方用到百分率了？
在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率...你能说出它们分别表示什么意思吗？
小组交流。汇报。
并做自主练习第四题，汇报并订正。
三、巩固练习
自主练习1——3
学生独立完成，代表汇报，集体纠正
四、课堂回顾，交流收获
通过今天的学习，你有什么收获？
师：百分数和分数应用题在算理上是一样的。
五、课后作业
1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例。
2、书自主练习5——9
板书设计：
玉泉森信大酒店：
279÷300 ＝0.775 ＝77.5％
丽天大酒店：
215 ? 227 ≈ 0.947 = 94.7%
94.7% ＞77.5% 所以丽天酒店入住率高
新版青岛版六年级上册数学全册教案-(精编版)
第一单元小手艺展示 ——分数乘法 第一课时分数乘整数 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，自主探索 谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息） 谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？ 谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？全班交流，板书学生所提有价值问题：（1）做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） 【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠定基础。 二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1．独立思考，自主探索 谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？
学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） ①21+21+21+21+21 ②2 1 ×5 ③5×2 1 追问：你为什么这样列式？ 谈话：为什么求5个2 1 相加的和，也可以用乘法计算？ 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 谈话：比较2 1 ×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？ 导出课题：分数乘整数（板书） 【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分数乘整数的意义。 （二）探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话：你能尝试计算2 1 ×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自己的想法。 2. 算法交流，分析比较 谈话：你能交流一下你的算法吗？ 学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示） 方法一：21 ×5=0.5×5=2.5（米） 方法二：21×5=21+21+21+21+2 1 = = 2 5 =2.5（米） = 251 =2 5 =2.5（米） 方法三： 21×5=21+21+21+21+2 1 = 请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重
青岛版六年级数学上册知识点汇总
青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元：分数乘法 （1）分数乘法的计算法则： 分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。 （2）列乘法算式的原理：“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。 （3）积与第一个因数的大小比较： （4）倒数：乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1，0没有倒数。求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元：分数除法 （5）分数除法的计算法则： 法1：画图（基本方法）。 法2：分数除以整数：分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。法3：a÷b=a×1/b（b≠0） （6）列除法算式的原理：“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。 （7）商与被除数大小的比较：
（8）解决分数应用题的方法： 1、找“1”（“的”前面是“1”） 2、判断“1”是已知量，用乘法。“1”是未知量，用除法。 3、实量×对应的分率，实量÷对应的分率。（“的”后面是对应的分率） 第三单元：比 （9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。 （10）求比值的方法：前项÷后项 （11）化简比的方法： 1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。 化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。 化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。 （12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b 第五单元：分数四则混合运算
青岛版小学六年级数学上册知识整理
青岛版小学六年级数学上册知识整理 第一单元知识整理 分数的乘法 分数分类 分1.有单位（表示具体数量） ： 数2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几） 谁的几分之几是谁 （单位一）×（分数）=（结果） 找单位一的捷径： 在一个问题中，如果有1个“的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一；如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面就是单位一。 发现： 当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。 第二单元 分数除法 1.第二单元目标 分数除法⑴分数除法①运算意义 ②计算方法 ③分数混合运算
⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题 ②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少 ③求这个数的实际问题 2.分数除法样式： ⑴分数除以整数2∕3÷5 ⑵一个数除以分数3∕4÷3／5 3．解决分数除法的方法: ⑴画图分析 ⑵算式 4.除以一个数等于乘它的倒数。 5.一个数越除以真分数，结果越大。 6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度 7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。 8.⑴分数（看） ⑵单位“1”（找） ⑶单位“1”是否知道（问） ⑷到底用乘法还是用除法（选） ⑸列式（列） 第三单元知识整理——比 比的认识 1，“：”是比号，读作“比”。比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。
2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。 3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。 按比例分配 把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。 例：明明体重30千克。 明明体内水分占体重的。其他物质占体重的 水分：30×=30×=24(千克) 其他物质:30×=30×=6(千克)。 六年级上册知识整理---第四单元 1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径，一般用字母d表示。 2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。 3、圆有无数条直径、半径。 4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（读pai）表示。 5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。 6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C=πd或C=2πr。 6、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S =πr2
青岛版六年级数学上册教案
倒数 [教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》16页。 [教学目标] 1.在计算、比较、观察中，理解倒数的意义。 2.在合作探究的过程中，体会并掌握求一个数倒数的方法。 3.培养学生良好的思维严谨和理性精神，感受数学学习的乐趣。 [教学重点]理解倒数的意义。 [教学难点]求一个数倒数的方法。 [教学准备]教具：多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情境，提供素材 师：今天这节课，我们就来研究数学中有关数的倒置现象。下面我们先来看这样一组算式，你能快速口算出结果吗？ 课件出示：5 6×6 5 = 7 11 × 11 7 = 1 5 ×5= 1 19 ×19= 学生口答结果。 【设计意图】通过口算引发的学习兴趣。把学生带入数学学习中，调动了学生的积极性，激发探究的欲望，而且引领学生初步感知“倒”的意义，为接下来的学习打下基础。 二、分析素材，理解概念 师：观察这几个算式，你有什么发现？请同学们先独立思考，再在小组里交流一下！ 学生汇报交流。 预设1：它们都是乘法算式，而且乘积都为1。 预设2：两个因数的分子和分母交换了位置。 师：你能结合这几道算式具体来讲一讲两个因数的分子和分母是怎样交换位置的吗？ 学生结合以上算式具体谈自己的理解，重点引导学生谈谈最后的两道算式是否也有这个特点。
【设计意图】从一组有趣的乘法算式入手，留给学生充分的时间，让学生通过观察和计算直观地感受这组算式中两个因数以及积的特点，为总结倒数的概念做好了充分的准备。 三、借助素材，总结概念 （一）感悟概念 1.观察 师：你能给具有这样特点的两个数起个名字吗？ 学生交流后，揭示概念：像这样，乘积是1的两个数互为倒数。这就是今天我们要学习的“倒数”。（板书课题） 师：谁能像老师这样再来说说什么叫“两个数互为倒数”？ 学生通过描述，感悟倒数的意义。 师：你是怎样理解“互为”两个字的？ 预设1：就是互相的意思。 预设2：互相就不能是一个数，而是两个数之间的关系...... 小结：互为倒数关系的应是两个数，不能孤立的说一个数是倒数，互为倒数的两个 数是互相依存的，比如5 6×6 5 =1中，我们不能孤立的说5 6 是倒数，而应说成5 6 的倒数是6 5 ， 或5 6是6 5 的倒数，或5 6 和6 5 互为倒数。 师：你能像老师这样，再找一个算式说说两个因数的倒数关系吗？ 学生试说，集体纠正。 2.猜想 师：猜想一下，什么样的数有倒数？ 预设1：分数。 预设2：整数。 ...... 3.验证 师：这些数都有倒数吗？刚才只是我们的猜想，有了猜想就要验证，请你用自己喜 欢的方式来验证一下。 学生小组合作，举例验证，汇报交流。
青岛版小学六年级上册数学教案全册
六年级上册数学全册备课 一、教学内容： 本册教学内容共分七个单元，其中数与代数共4个单元：分数乘法，分数除法，比和分数四则混合运算；空间与图形是圆一个单元，可能性和百分数；另外还有实践与综合应用两个活动，分别研究美得奥秘和远离肥胖，了解比和分数、统计等知识解决实际问题。 二、教学目标： A、使学生理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，比较熟练地进行分数乘除法的计算（对计算简单的能够口算）； B、使学生能够正确地进行分数、小数的四则混合运算； C、使学生理解比的意义和性质，会求比值和化简比； D、使学生掌握圆的特征，会用工具画圆；掌握圆周长和圆面积的计算公式，能够正确地计算圆的周长和面积； E、使学生初步理解对称的意义，初步认识轴对称图形； F、使学生能够解答比较容易的一步到三步计算的分数应用题，能够综合运用所学知识解决比较简单的实际问题，能够根据应用题的具体情况，灵活地选用算术解法或方程解法； G、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，并能够解决一些比较简单的有关百分数的实际问题； H、加强学生思想教育。 三、教学重点：
分数乘法和除法，圆，百分数等 四、教学难点： 分数乘法和除法，圆，百分数 五、学情分析： 六二。40名学生，大部分学生热爱学习，成绩较好，据本年期末测试成绩统计，有87%的学生成绩优秀，未有不及格的现象。因此，本学期的工作更加须努力，在学生的学习能力上多下功夫，力争出佳绩。 六、教学进度： 按县教研室进度授课。 七、课时划分：
一．小手艺展示 信息窗1：分数乘整数 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第一单元第1-18页。 教材简析： 《分数乘整数》一课是在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的，所学内容属于分数中的基本知识和技能，这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也为学生进一步学习分数除法、分数四则混合运算奠定基础。教学目标： 1、使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几 相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2、使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动 进行探索性思考，并进行分析和归纳。 在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 预习案 1.直接写得数.
青岛版六年级数学上册全册单元测试题
青岛版六年级数学第一单元测试题 一、填空。 1．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5 6 ，小明的邮票是小新 的43 。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 2．买30千克大米，吃了4 5 千克还剩（ ）千克；买30千克 大米，吃了4 5 ，吃了（ ）千克。 3.120的23 的4 5 是（ ） 4. 男生人数占女生人数的4 5 。 （ ）是单位“1” 5. 甲的3 5 相当于乙。 把（ ）看作单位“1”。 6. 乙的7 8 与甲相等。 把（ ）看作单位“1” 7. 12的91是（ ）。 8. 54的2 1 是（ ）。 9. 3 2米的6倍是（ ）。 10. 15个52 吨是( )。 二、判断题。 1．5×29 表示5个29 相加。（ ）2. 自然数a 的倒数是 1a 。（ ） 3. 1吨的 45 和4吨的 1 5 一样重。（ ） 4. 一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 3 5 米。 （ ） 5. 60的 25 相当于80的 3 10 。（ ） 三、选择题。 1．5千克的3 1与3千克的5 1相比（ ）。 ①5千克的3 1重 ② 3千克的5 1重 ③ 一样重 2．)189 7(5 218)9 75 2(××=××这是根据（ ）。 ① 乘法交换律 ② 3．下面图中，（ ① 4．下面错误的说法是（ ）。 ① 一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1。
② 已知b =14 13×a （a 是非零自然数），a 肯定比b 大。 ③ 男生人数的4 3相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位 “1”。 5．下面等式正确的是（ ）。 ① 31 ×21=312 1 ② 21+43×4=43×)21+4( ③ 6=6×6 5+61】 四、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 25843?? 232124? 15 1365139?? 11511543+? 6511765114?+?24)3143(?- 9 1)4151(?+ 52＋43×32 （41－61）×12 1413×13＋1413 265×10 3 ×39 347 ×28 34 ×815 ×310 五、解答题。 1.学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 2. 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电 10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？ 3. 爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的4 1 多4岁，儿子今年 多少岁？ 4. 有300个桃子，大猴子拿走31，小猴子拿走余下的4 1 。小猴子拿 走了多少个桃？
青岛版六年级数学上册《综合练习》(附答案)
青岛版六年级数学上册 期末练习检测卷 一、填空。 1.12×2 3表示( )。 2．11 7的倒数是( )，( )的倒数是0.5。 3.35千米＝( )米 7 12小时＝( )分 4．6∶( )＝（ ）16＝3 4＝15÷( )＝( )(填小数) 5．20的35相当于40的? ?? ?? ；1吨的58相当于( )的18。 6．学校合唱队的人数在40～60人之间，男、女生人数比是7∶6，合唱队共有( )人。 7．把3∶4的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的( )倍。 8．甲数是乙数的3 5(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )， 乙数比甲数多? ?? ?? 。 9．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形 的面积是( )平方厘米。 10．在里 填上“＞”“＜”或“＝”。
34×3234 58÷558 34×1634÷16 1÷341×34 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”) 1．因为54－14＝1，所以54和1 4互为倒数。( ) 2．20÷2与20×1 2都可以表示把20平均分成2份，取其中的1份。 ( ) 3．从家到学校，哥哥走7分钟，弟弟走9分钟。哥哥与弟弟速度的比是7∶9。( ) 4．光明小学与宇光小学的女教师都占全校教师总数的3 4，两个学校的女教师人数一样多。( ) 5．甲、乙两人今年年龄的比是5∶6，明年年龄的比一定是6∶7。 ( ) 6.74∶7 8化成最简整数比是2∶1。( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1．一根2米长的木料，平均锯成5段，每段长是这根木料的( )。
A.25 B.25米 C.15 2．一堆煤用去25，还剩1 5吨，用去的和剩下的比较( )。 A ．用去的多 B ．剩下的多 C ．一样多 3．比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的1 5，比值( )。 A ．扩大到原来的25倍 B ．缩小到原来的1 25 C ．不变 4．食堂有2吨面粉，每天吃总数的1 4，可以吃( )天；如果每天吃1 4吨，可以吃( )天。 A ．8 B ．6 C ．4 5．甲数除以乙数的商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是( )。 A ．0.2∶1 B ．1∶5 C ．5∶1 四、 计算。(1题6分，其余每题12分，共30分) 1．直接写得数。 9÷17＝ 23÷12＝ 57×710＝ 15÷513＝ 6÷13＝ 9×113＝ 2．计算下面各题。 35×34÷910 815×49×516
青岛版数学六年级上册 综合练习
综合练习检测卷 一、填空。 1.12×2 3表示( )。 2．11 7的倒数是( )，( )的倒数是0.5。 3.35千米＝( )米 7 12小时＝( )分 4．6∶( )＝（ ）16＝3 4＝15÷( )＝( )(填小数) 5．20的35相当于40的? ?? ?? ；1吨的58相当于( )的18。 6．学校合唱队的人数在40～60人之间，男、女生人数比是7∶6，合唱队共有( )人。 7．把3∶4的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的( )倍。 8．甲数是乙数的3 5(甲、乙两数均不为0)，甲数与乙数的比是( )， 乙数比甲数多? ?? ?? 。 9．一个长方形的周长是72厘米，长与宽的比是5∶4，这个长方形 的面积是( )平方厘米。 10．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
34×32 34 58÷5 58 34×16 34÷16 1÷34 1×34 二、判断。(对的画“√”，错的画“×”) 1．因为54－14＝1，所以54和1 4互为倒数 。 ( ) 2．20÷2与20×1 2都可以表示把20平均分成2份，取其中的1份。 ( ) 3．从家到学校，哥哥走7分钟，弟弟走9分钟。哥哥与弟弟速度的比是7∶9。 ( ) 4．光明小学与宇光小学的女教师都占全校教师总数的3 4，两个学校的女教师人数一样多。 ( ) 5．甲、乙两人今年年龄的比是5∶6，明年年龄的比一定是6∶7。 ( ) 6.74∶7 8化成最简整数比是2∶1。 ( ) 三、选择。(把正确答案的序号填在括号里) 1．一根2米长的木料，平均锯成5段，每段长是这根木料的( )。
A.25 B.25米 C.15 2．一堆煤用去25，还剩1 5吨，用去的和剩下的比较( )。 A ．用去的多 B ．剩下的多 C ．一样多 3．比的前项扩大到原来的5倍，后项缩小到原来的1 5，比值( )。 A ．扩大到原来的25倍 B ．缩小到原来的1 25 C ．不变 4．食堂有2吨面粉，每天吃总数的1 4，可以吃( )天；如果每天吃1 4吨，可以吃( )天。 A ．8 B ．6 C ．4 5．甲数除以乙数的商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是( )。 A ．0.2∶1 B ．1∶5 C ．5∶1 四、 计算。(1题6分，其余每题12分，共30分) 1．直接写得数。 9÷17＝ 23÷12＝ 57×710＝ 15÷513＝ 6÷13＝ 9×113＝ 2．计算下面各题。 35×34÷910 815×49×516
青岛版六年级数学上册期末试卷及答案
山东省滨州市无棣县六年级数学上册期末质量检测及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、细心填空。 1．8 7=（ ）（小数）=（ ）%。 2. 5的倒数是（ ），0.4与（ ）互为倒数。 3. 在○里填上“〉”、“＜”或“=”。 49×23○49 65×1○65÷1 83÷73○8 3 4.一桶啤酒倒出3 2，刚好倒出12千克。这桶啤酒原来重（ ）千克。 5.一箱葡萄重28千克，吃了4 1，还剩（ ）千克 。 6. 为了庆奥运，实验小学绘制了一幅百米长卷图，其中六年级绘制的占全长的 52。六年级绘制了（ ）米画卷。X|k |b | 1 . c|o |m 7. 一个三角形,三个内角度数的比是2∶3∶5。这是一个（ ）三角形。8．6:0.25化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 9. 一辆汽车4小时行了全程的 53，这辆汽车每小时行45千米，全程长（ ）千米，行完全程需（ ）小时。 10．小明用圆规画了一个直径是4厘米的圆。画圆时，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，画得圆的周长是（ ）厘米。 11. 希望小学六年级一班美术兴趣小组有12名学生，这12名学生的身高（厘米）是： 154 156 158 165 158 148 158 151 150 162 163 149 这组数据的中位数是（ ），众数是（ ）。 12. 前进小学六年级学生进行数学测验，结果有97名学生及格，3名学生不及格，及格率是（ ）。 13.在边长20厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 14．盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是 5 3，盒子里应放红球（ ）个，黄球（ ）个。
青岛版六年级数学上册期末试题及答案
青岛版六年级数学上册期末测试题一、填空（每小题2分，共24分） 1 （）÷（）=（）%=（）：40 2.9份，每份煤重（），每份是这堆煤的（）。 3.（）比20米多20％，3吨比（）千克少40％。 4.9 ÷（）＝ 0.75 ＝（）:24 ＝（）％ 5.0.75: 1化成最简整数比是（），比值是（）。 6.（）和它的倒数的和是2。 7.走一段路，甲用了15分钟，乙用了20分钟，甲、乙的速度比是（）。 8.等底等高的平行四边形比三角形的面积大（）%。 9.一根绳子长10米，用去25% ，剩（）米 10.用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取( )厘米，所画圆的面积是( )平方厘米。 11. 六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ) 12. 一个半圆的半径是6dm，它的周长是（）dm，面积是（）dm2。 二、判断。（10分） 1.甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多25％。 ( ) 2.一个数除以分数的商不一定比原数大。 ( ) 3. 圆的周长总是它的直径的 3.14倍。（） 4. 一个真分数乘一个假分数，积一定大于这个真分数。（） 5. 得数为1的两个数，互为倒数。（） 6. 某人栽了101棵树，全部成活，其成活率为101%。（） 7.加工97个零件全部合格，合格率是97%。 ( )
8. 周长相等的正方形和圆，面积也相等。（） 9. 如果a×23 =b×35 （a、b都不等于0），那么a
青岛版六年级数学上册全册单元测试题
精选文档 青岛版六年级数学第一单元测试题 一、填空。 1．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5 6 ，小明的邮票是小新 的43 。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。 2．买30千克大米，吃了4 5 千克还剩（ ）千克；买30千克 大米，吃了4 5 ，吃了（ ）千克。 3.120的23 的4 5 是（ ） 4. 男生人数占女生人数的4 5 。 （ ）是单位“1” 5. 甲的3 5 相当于乙。 把（ ）看作单位“1”。 6. 乙的7 8 与甲相等。 把（ ）看作单位“1” 7. 12的91是（ ）。 8. 54的21 是（ ）。 9. 3 2米的6倍是（ ）。 10. 15个52吨是( )。 二、判断题。 1．5×29 表示5个29 相加。（ ）2. 自然数a 的倒数是 1 a 。（ ） 3. 1吨的 45 和4吨的 1 5 一样重。（ ） 4. 一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 3 5 米。 （ ） 5. 60的 25 相当于80的 3 10 。（ ） 三、选择题。 1．5千克的3 1与3千克的5 1相比（ ）。 ①5千克的3 1重 ② 3千克的5 1重 ③ 一样重 2．)189 7(5 218)9 75 2(××=××这是根据（ ）。 ① 乘法交换律 ② 乘法结合律 ③ 乘法分配律 3．下面图中，（
精选文档 ① ② ③ 4．下面错误的说法是（ ）。 ① 一个数（零除外）与它的倒数的乘积等于1。 ② 已知b =14 13×a （a 是非零自然数），a 肯定比b 大。 ③ 男生人数的4 3相当于女生人数。这句话是把女生人数看作单位 “1”。 5．下面等式正确的是（ ）。 ① 31 ×21=312 1 ② 21+43×4=43×)21+4( ③ 6=6×6 5+61】 四、能简算的要简算。 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 59 × 34 ＋59 × 1 4 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 25843?? 232124? 15 1365139?? 11511543+? 6511765114?+?24)3143(?- 9 1)4151(?+ 52＋43×32 （41－61）×12 1413×13＋1413 265×103 ×39 347 ×28 34 ×815 ×310 五、解答题。 1.学校购进3600本儿童读物，其中181是经典名著，40 3 是科普读物。经典名著和科普读物各多少本？ 2. 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电 10 1 ，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？
青岛版六年级数学上册期末试卷
小学六年级数学期末测试卷 一、填空：（17分） 1、一张光盘的刻录面为环形，内圆的直径是4厘米，外圆直径是12厘米，这张光盘刻录面的面积是（）平方厘米。 2、一件羊毛衫的标签中写有“羊毛85%”表示（）占（）的85%。 3、甲数与乙数的比是7 : 3, 乙数除以甲数的商是(), 甲数占两数和的()%． 5、圆周率表示的是（）和（）的倍数关系，用字母（）表示。 6、在同圆里，半径是直径的（），它们都有（）条。 7、六年级（1）班某天的出勤率是98％，全班共50人，这个班当天缺勤（）人。 8、在○里填上＞、＜或＝。 1×○13÷1○3 10○10÷ 9、根据男生人数是女生人数的4/5，可以写出数量关系式：（）×＝（） 10、1米的4/7是（）0.75比1/4多（）% 18是（）的1倍（）比18多15%。 二、判断题：（6分） 1、分母是100的分数就是百分数。（） 2、已知X×Y＝1，那么X和Y互为倒数。（） 3、4米增加它的1/4后，再减少1/4，结果还是4米。（） 4、圆内最长的线段是直径。（） 5、小明家12月份用电量比11月份节约了110%。（） 6、A和B为自然数，A的等于B的40%，那么A＜B。（） 7、如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。（） 8、5米: 10分米= 1 : 2 。（） 9、新培育的玉米良种，发芽率达到120%。（） 三、选择题：（6分） 1、一堆煤，运走1/4吨，还剩下（）。A3/4B3/4吨C无法确定 2、把0.85、7/8、85.1%、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（） A0.85B7/8C85.1% 3、一个圆的直径扩大2倍，那么这个圆的周长就扩大（）。 A 6.28倍B2倍C4倍D2π倍 4、把5千克的水果平均分成10份，每份是（）。 A千克B10%千克C2千克D千克 5、甲数减少了它的1/4后是75，这个数是（）。 A30B45C100D125 6、在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）。 A1/4B78.5%Cπ/4 7、母子俩的年龄差是28岁，母子的年龄比是3：1，那么儿子是（） A 16岁 B 7岁 C 14岁 D 15岁
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结 中小小学史伟丽 第一单元分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1，0没有倒数。 6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。 7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。 第二单元可能性 1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 第三单元分数除法 1、比较量=单位“1”的量×分率； 2、单位“1”的量=比较量÷对应分率； 分率=比较量÷单位“1”的量 3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。 4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。 第四单元认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。 2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。 4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。 5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。 第五单元圆 1.圆的各部分名称：圆心决定位置，半径决定圆的大小，直径。 2.圆的特征：在同圆或等圆当中，半径直径的长度都相等，直径的长度是半径 的2倍，用字母表示d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 3.扇形，圆心角 4.圆的周长计算公式c=3.14d或c=2*3.14*r 5.圆的面积计算公式：s=3.14r*r 6.环形的面积：s=3.14R*R-3.14r*r 第六单元分数的四则混合运算 1.运算顺序：与整数相同；整数的运算律和运算性质对分数同样适用。 2.已知一个数以及另一个数比它多或者少几分之几，求另一个数。 3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，既可以用除法计算，也可以列方 程。 第七单元认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。 3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。 4、把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“％”。把百分数化成小数：先去掉“％”，再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数，除不尽时要先除到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数，再约成最简分数。
青岛版六年级上册数学试卷
青岛版六年级上册数学反馈测试 姓名 成绩 一、填空题。（每题1分，共23分） 1、716 ×59 表示的意义是（ ），716 ÷59 表示的意义是（ ）， a ÷c b （a 、b 、 c 都不为0）表示的意义是（ ）。 2、65 ＝18：（ ）＝（ ）：20＝（ ）25 ＝（ ）÷40 3、一个长方形的长是6厘米，宽是0.4分米，长与宽的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4、把5千克糖平均分成6包，每包糖重（ ）（ ） 千克，每包糖是5千克的（ ） （ ） 。 5、一条公路长10千米，第一次修了14 ，第二次又修了14 千米，两次共修了（ ）千 米， 还剩（ ）千米。 6、5吨的13 与（ ）的12 相等；比6千米的13 还多1 3 米是（ ）米。 7、10以内质数的和的倒数是（ ）。 8、一个三角形，三个内角的度数的比是2：3：5，最小的内角是（ ）度，最大的内角 是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形。 9、甲圆直径是10厘米,乙圆半径是4厘米,则甲乙两圆半径的比是( ),周长的比是( ) 10、20千克比16千克多 （ ）（ ） ，16千克比20千克少（ ） （ ） 。 二、你会判断吗？正确的在（ ）里打“√”，错误的打“×”（5分） 1、圆的周长越长,它的面积就越大。 （ ） 2、在1千克水中加入40克糖，这时糖占糖水的 1 25 。（ ） 3、一个数除以1 5 ，这个数就增加4倍。 （ ） 4、a ÷34 ＝b ÷1 4 ，那么a 一定小于b 。 （ ） 5、甲数加上它的17 ，正好是乙数，关系式是：甲数×（1＋1 7 ）＝乙数。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（6分） 1、125÷ 1 100 ×8＝（ ） ①100000 ②10 ③10000 2、一个比的比值是25 ，如果后项乘以13 ，前项不变，则新的比值是。（ ） ①115 ②215 ③5 6 3、一个数的38 是35 ，求这个数的算式是。（ ） ①38 ×35 ②35 ÷38 ③ 38 ÷35 ④35 ×3 8 4、一根绳子剪去14 后，剩下的部分与3 4 米比较（ ） ①剩下的长； ②一样长； ③剩下的短； ④不能确定。 5、六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（ ）人。 ①70 ②74 ③76 ④78 6、一件商品涨价15 后，又降价1 5 ，现价比原价（ ）。 ①贵； ②便宜； ③同样多。 四、计算题。（31分） 1、直接写得数。（8分） 1÷13 ＝ 1－12 －13 ＝ 58 ×23 ＝ 56 ×（18＋6 25 ）= 16 ×12＝ 29 ÷35 ＝ （318 ＋79 ）×0＝ 12 ＋7 12 ＝ 2、下面各题，怎样简便就怎样算。（10分） 813 ÷7＋17 ×613 12 ×25 ＋ 910 ÷920 （12 ＋23 ＋3 4 ）×24 713 ÷[114 ÷（423 －12 ）] 29 ＋12 ÷45 ＋38
最新青岛版六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结 果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们 的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大 小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c 第一单元知识整理（分数乘法） 分数分类 1.有单位（表示具体数量） 2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几） 巧学妙记： 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同，也是用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。（简便方法：先让分数的分母与整数约分，再计算） 分数乘分数的计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。（注意：1、分数乘法不同于分数加法的计算。2、分数乘分数时，分子只能与分母约分，分子与分子不能约分，分母与分母不能约分。） 求一个数的几分之几是多少？（用乘法） 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 发现： 当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。 第二单元知识整理（分数除法） 一个数除以分数等于乘分数的倒数。（被除数不变） 除数<1时,商>被除数(被除数\除数不等于0) 除数>1时,商<被除数(被除数不等于0) 除数=1时,商=被除数 已知一个数的几分之几是多少,求这个数 1、 用方程解（1、找出单位“1”，设未知数X. 2、找出题中的等量关系。 3、列出方程。 4、求解并写出答语。） 2、 用除法（一定是单位“1”未知） 分数乘除混合运算，先把其中的除法转化乘法，再按照分数连乘的方法计算。 连续除以两个数，就是连续乘这两个数的倒数。 第三单元知识整理（比） “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（比的后项不能为0.） 两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 化简比：将比的前项除以比的后项，结果化成比。（根据比的基本性质） 如：3：6 前后项同时除以3 0.26：0.13 先前后项乘100，也就是小数点向右移动两位，转化成26：13，前后项同时除以13，化简成2：1 32：34看作32÷34＝32×43＝21 所以：32：3 4＝1：2 比值与比不同，比是两个数的比。比值是一个数，是小数，整数或分数。 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。 按比例分配问题。（归一法，分数法） 1、分数法：把比化成分数，用分数乘法解答。先求出各部分份的数的和（总份数），然后用 课题：第一单元 《分数乘整数》 学校：________ 班级：________ 姓名：________ 学习目标： 1、我能理解分数乘整数的意义和算理，会正确计算分数乘整数（重、难点）。 2、我会用类推法解决数学问题。 学习过程： 一、自主学习 1、知识链接 （1）对下列分数进行约分。 123= 2012= 147= 81 9= 我约分的的依据是（ ）。 （2）下列各题怎样列式？ 6个11是多少？ 15个90是多少？ 整数乘法就是求（ ）。 2、我会预习。 自学课本第2—3 页，思考下面的问题 （1）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同吗？ （2）怎样计算分数乘整数？有简便算法吗？ 二、合作探究 1、做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 列式为：（ ） 怎样计算2 1 ×5呢？我的算法是（ ）。 思考： 2 1 ×5就是求( )个（ ）相加的和是多少？ 2、做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 列式为：（ ） 怎样计算 2 1 ×6呢？ 我的算法是（ ）。 思考：分数乘整数计算方法是什么？（ ）和（ ）相乘，（ ）不变 怎样计算比较简便？ 先（ ）再计算，比较简便。 三、班级展示 1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。 四、梳理拓展 说一说本节课你有什么收获。 五、达标检测 1、直接说出下列各式的结果。 （温馨提示：先观察分数的分母与整数是否可以约分，要养成先约分再计算的习惯哦！） 75×4= 367 ×6 = 28×14 3= 2、对比练习。 （1）12×247= 12+24 7= （2） 367×6= 36 7+6= 3、解决问题。 （1） 9 4 的3倍是多少？ （2）一袋果冻重5 4 千克，6袋重多少千克？ （3）一只蚕宝宝一天大约吃 50 1 千克的桑叶，10只蚕宝宝一天大约能吃多少千克桑叶？青岛版六年级上册数学知识整理
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