5、x
x x 1sin lim 0→= A 、0 B 、1 C 、∞ D 、不存在也不为∞
6、=--→9
3lim
23x x x A 、0 B 、61 C 、3 D 、∞ 7、当时，0→x 函数2cos 1x x 是-的
A 、等价无穷小
B 、同阶无穷小
C 、高阶无穷小
D 、低阶无穷小
8、设函数???>-≤-=1,31,1x x x x y , 那末1=x 是函数的
A 、可去间断点
B 、非可去的第一类间断点
C 、无穷间断点
D 、第二类间断点
二、填空题
1、已知3)(x x f =，21)]([x x f -=?,则=)(x ?
2、函数)(x f 在0x 点处的极限存在的充要条件是
3、=-+→h
x h x h 220)(lim 4、=→x x x 5sin 2sin lim 0
5、=+-+∞→13lim 242x x x x x
6、=∑=∞→2
1lim n i n
i n 7、设?
??-+=，，12)(2x a x x f 11≤>x x ，则当a= 时，f(x)在1=x 点连续 8、??? ??---→311311lim x x x ＝ 三、计算与证明题
1、求证函数)1(log )(2x x x f a ++=为奇函数
2、火车站收取行李托运费的规定如下：当行李重量不超过50kg 时，按基本运费计算，如从上海到某地每公斤收0.15元；当重量超过50kg 时，超重部分按每公斤0.25元收费。试求上海到该地的行李运费y(元)与重量x(kg)之间的函数关系式，并画出函数的图形.
3、)1211(lim 21x
x x ---→ 4、220lim x x e x → 5、x x x x sin 2cos 1lim 0-→ 6、x
x x arctan lim ∞→ 7、x x x cot lim 0→ 8、x x n n n (2
sin 2lim ∞→为不等于零的常数) 9、x x x
x 2)1(lim +∞→ 10、k x kx x ()211(lim -∞→为正整数) 11、 x
x x x 31212lim ??? ??-+∞→ 12、 x x x x 30sin sin tan lim -→ 13、x x x 2
cot 20)tan 31(lim +→ 14、)(lim 22x x x x x --++∞→ 15证明：若)(x f 在()+∞∞-,内连续，且)(lim x f x ∞
→存在，则)(x f 必在()+∞∞-,内有界 16证明：方程01sin =++x x 在开区间)2,2(π
π-内至少有一个根.
大学数学课程设置方案(含样例)
大学数学课程设置方案 大学数学课程是针对理、工、经、管类学生开设的十分重要的公共基础课程。在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域，不管是科学研究还是实际应用，都需要数学思想、数学方法与工具，都需要建立数学模型。大学数学的教学，既要传授给学生数学知识，又要使学生通过数学知识的学习培养理性思维，提高综合素质。 我校从2014年实行学分制，经过几年的运行，就大学数学的课程设置取得了一定的经验。为了更好的适应学分制，给学生提供多层次的大学数学课程，让学生能够自主选课，我们欲就大学数学的课程进行微调，下面就每门课程的设置、层次和教学内容做一个简单的说明，并对各专业对相关课程的选择提出建议。 一、高等数学 高等数学（一），主要包括一元函数微积分，常微分方程，共80学时。建议商学院、材料科学与工程学院、化学化工学院、机械工程学院、历史与文化产业学院、生物科学与技术学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业的学生选这门课。 高等数学（一）W，主要包括一元函数微积分，常微分方程，共64学时；是高等数学（一）课程的弱化。建议相关学院合作办学专业、土木建筑学院的城市规划、建筑学专业的学生选该门课。 开课时间：一年级第一学期。 高等数学（二）A，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分，级数，共80学时。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等考研考数学一的专业选这门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。 高等数学（二）AW，主要包括多元函数微分，二重积分和三重积分，曲线积分和曲面积分简介，级数，共72学时；该课程是高等数学（二）A课程的弱化。建议机械工程学院、土木建筑学院、物理科学与技术学院、信息科学与工程学院、资源与环境学院、自动化与电气工程学院等专业不考研或考研不考数学的学生选该门课，该课程的先修课程是高等数学（一）（或者高等数学（一）W）和线性代数与空间解析几何（或者线性代数与空间解析几何W）。
微积分(大学数学基础教程答案)大学数学基础教程(二)多元函数微积分习题解答
习题 1—1 解答 1．设 x f (x, y ) xy ，求 y f (x ,y), f 1 ( x , 1 ), y f (xy, x y ), f 1 (x, y) 解 x f (x ,y ) xy ； y f 1 ( x , 1 ) y 1 xy y x ; f (xy, x y ) x 2 y ; 2 f 1 (x, y) y xy 2 x 2．设f (x, y ) ln x ln y ，证明：f (xy,uv ) f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) f (xy,uv ) ln(xy ) ln(uv ) (ln x ln y)(ln u ln v ) ln x ln u ln x ln v ln y ln u ln y ln v f (x,u ) f (x,v ) f (y,u ) f (y,v) 3．求下列函数的定义域，并画出定义域的图形： （1）f (x, y ) 1x 2 y 2 1; 4x y （2）f (x, y ) ; ln(1x y ) 2 2 2 x y z 2 2 2 （3）f (x, y ) 1; a b c 2 2 2 x y z （4）f (x, y, z ) . 1x 2 y z 2 2 解（1）D {(x, y) x 1, y 1 y 1 -1 O 1 x -1 （2）D (x, y) 0x y 1, y 4x
2 2 y 2 1 -1 1 O x -1 1
（3）D x y z 2 2 2 (x, y ) 1 a b c 2 2 2 z c -a -b O b y a x （4）( , , ) 0, 0, 0, 1 D x y z x y z x 2 y z 2 2 z １ O y １ １ x 4．求下列各极限： 1xy （1）lim x 0 x y 2 2 y 1 1 0 = 1 0 1 ln(x e y ln(1 e ) ) 0 （2）lim ln 2 x 1 2 1 2 0 x y y0 2 xy 4 (2 xy 4)(2 （3）lim lim x xy xy 0 0 ( xy x 2 xy 4) 4) 1 4
二年级上册数学总复习资料打印版
第一单元米和厘米 1 、测量物体的长度时，要用统一的标准去测量；常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位，用字母（cm）表示；测量较长物体通常用米作单位，用字母（m）表示。 3、测量时：一般是把尺子的“0 ”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着几，对着几就是几厘米。 例：画一条4厘米长的线段，一般应从尺的（0）刻度画起，画到（4）厘米的地方；还可以从尺的（1 ）刻度画起，画到（5 ）厘米的地方。 4 、1米=100厘米100厘米=1米。 5、拉紧的一段线，可以看成一条线段。 线段的特点：①线段是直的可以量出长度。②线段有两个端点。 6、图钉的长大约1厘米；食指的宽大约1厘米；田字格宽大约1厘米；小朋友的肩宽大约30厘米。 7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米 操场长200米铅笔长20厘米跳绳长2米 数学书长26厘米灯管长50厘米房间高3米 字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米 升国旗的旗台高60厘米 爸爸的身高1米75厘米或175厘米 小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元【角和直角】 1、角有一个顶点，两条边。 【练一练】标出角的各部分名称 （） （） （） 2、角的画法：先画顶点后画边从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 3、用三角尺可以画出直角。要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。（点对点，边对边，边重合，是直角） 4、三角尺上有3个角，其中最大的那1个是直角，其余2个都是锐角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 5、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。 【用放大镜看一个角，这个角的大小不改变。】 直角比直角大的角叫做钝角比直角小的角叫锐角 6、用三角尺画直角的方法：从一个点起引出一条射线,再在三角尺上找一个刻度与这条射线重合画出另一条射线。 7、所有的直角大小都一样。拿一张纸，先上下对折，再左右对折可以得到直角。数学书的封面上有4个角，4个都是直角。红领巾上有3个角，2个锐角和1个钝角。
小学高段趣味数学100题附答案
小学高年级数学趣味题 1.８个数字“８”，如何使它等于1000 答案：8+8+8+88+888 2.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数不一样， 为什么 答案：一个是54分，一个是0分 3.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛几天能 从井里爬出来 答案：5天 4.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进，22快 钱卖出去。请问它赚了多少钱 答案：2元 5.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少小孩刚 好能吃完 答案：25个大人，75个小孩 6.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的，网管找 回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50元还给了他， 请问谁亏了 答案：网管亏了30元 7.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮 答案：11炮 8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几 答案：四十三 9.1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的l根骨 头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢 答案：转过身用后腿抓 10.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还 多，为什么 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 11.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少 答案：五十一 12.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样， 把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放 入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间 答案：59分钟
数学与应用数学专业培养方案-同济大学数学系
数学与应用数学专业培养方案 一、专业历史沿革 同济大学数学系始建于1945年，程其襄、杨武之、朱言钧、樊映川、张国隆、陆振邦等一大批知名专家曾在此任教。解放后，几经国家调整，本系时有间断。于1980年，（应用）数学系正式恢复，陆续引进一批国内外培养的具有博士学位的青年教师，原有师资队伍的结构有了变化，充实了教学与科研力量。从20世纪90年代开始，学校又先后引进国内知名数学家、博土生导师陈志华、陆洪文、姜礼尚教授等来数学系工作，教学和科研整体实力有很大提高。数学与应用数学专业在建系后就已设立，文革期间中断了招生，1978年恢复高考后数学与应用数学专业也随之恢复了招生。至今本专业已培养了毕业生3000多人，数学系的学生遍布国内外的许多国家,有的继续从事做数学的教学及科学研究工作，有的在大型国企和外企，特别是银行、金融、计算机等行业工作，很多毕业生已成为杰出科学家和行业精英。 二、学制与授予学位 四年制本科。 本专业所授学位为理学学士。 三、基本学分要求
四、专业培养目标 本专业培养具备扎实数学基础，并具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育、信息、金融保险等部门及企事业单位从事研究、教学、管理及计算机软件开发等具有国际视野的复合型高级专门人才，或能继续在国内外攻读研究生学位的高级专门人才。 五、专业培养标准
六、主干学科 数学。 七、核心课程 数学分析、高等代数、解析几何、常微分方程、复变函数、实变函数、概率论(理)、数值分析(理)、数理方程(理)等。 八、教学安排一览表 见附表一。 九、实践环节安排表 见附表二。 十、课外安排一览表 见附表三。 十一、有关说明 1. 公共基础课中的有3门计算机课程，其中在硬件技术基础、数据库技术基础、多媒体技术基础、Web技术基础和软件开发技术基础5门课程中应至少选修1门。 2. 培养方案中打*的课程为研究生阶段设置的课程，供要求较高的学生选修。 3. 各类选修课要求与建议： 本专业学生在如下的专业选修课中，选修15学分。 金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析、运筹学(理)、应用随机过程、泛函分析(研)*、抽象代数(研)*、微分流形(研)*、矩阵分析(研)*、李群与李代数(研)*、偏微分方程(研)*、有限元方法(研)*、运筹学通论(研)*、图论及其应用(研)*、有限差分方法与谱方法(研)*。其中金融衍生物定价理论、现代金融市场概论、金融工程案例分析这三门课程是金融数学方向的课群组，如果想选修金融数学方向建议3门课程全部选修。已经取得保研资格的学生，建议选修打*的10门研究生专业基础课中的相关课程。 公共选修课至少选修8学分，课程任选，其中至少要有一门艺术类课程。
人教版小学二年级数学上册总复习资料直接打印版
人教版小学二年级数学上册总复习资料直接打 印版 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
二年级上册数学总复习资料 一、米和厘米角和直角 1、常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位；测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4 5、线段的特点：①线段是直的。②线段有两个端点。③线段是可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量 出长度。 （边） （顶点） （边） 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 用三角板可以画出直角（课本41页图例）。 8、三角板上有3个角，其中只有1个角是直角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。 10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 直角比直角大或说大于直角的角叫做钝角比直角小或说小于直角的角叫锐角 二、100以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。 ②从个位加起。
③如果个位满10，要向十位进1。 用竖式计算两位数减法时：①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。 ②从个位减起。 ③如果个位不够减，要从十位退1；在原来的个位数字上加10再 减，计算时十位要记得减去退掉的1。 2、估算：把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整十或整百数。 如：49+42≈90 28+45+24≈100 50 40 30 50 20 注意：当问题里上出现了“大约”两个字时，就需要估算。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的 较大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。 比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，未知数就等于谁加上几。 三、表内乘法 1、几个相同数连加。除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。 2 如：5+5+5+5 表示： 5 × 4 在解决问题时也可以用 4 × 5 3、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。 4、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。 5 6的乘法口诀里，几乘9 或 如：1×9=10—1 9×5=50—5
二上数学复习资料
二年级上数学复习资料 重点：100以内的加、减法笔算，表内乘法。 1、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。 2、知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。 必考题：1.口算，列竖式。2.比大小。( )最大能填几。（30分左右）3.乘法读法，写法。出填空或判断题型。4.乘法意义。出加法算式，乘法算式，或加法改写乘法。看图列式（乘加，乘减）等题型。填口诀。如卷5.倍数问题。出画图或应用题。6.出现“大约”用估算，出填空或选择题。7.两单元还会以应用题题型出现。以上部分分值较大！ 空间概念： 3、认识长度单位厘米和米，建立1米、1厘米的长度观念，知道1米=100厘米；学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。必考题型：出填空，判断，比大小，等题型。如卷 4、认识线段，会量会数整厘米线段的长度；认识角和直角，会数角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；学会画线段、角和直角。必考题型：画图题，填空等题型。如卷。 5、能辨认从不同的位置观察到的简单物体的形状；认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形；认识镜面对称现象。 必考题型：判断是否是对称图形，画对称轴，画对称图形。镜面数字，钟表，照镜子。出填空，画图等题型。 6、了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 必考题型：填统计表，画统计图（1格表示2个单位），根据图提问解答问题。提问问题时1.问题一定要问完整。2.要解答正确，算式单位答写完整。本题分值较大，且前后紧密联系。 7、找出简单的事物的排列数和组合数。 必考题型：填空，选择，或统计时使用。 谨记： 所有题型千变万化不离课本！
数学与应用数学专业本科生培养方案
数学与应用数学专业本科生培养方案 一、培养目标 本专业培养掌握数学科学的基本理论和方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，培养适应我国新世纪经济建设和社会发展需要的“宽口径、厚基础、强能力、高素质”，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级人才。 要求学生掌握数学和应用数学的基本理论、基本方法，受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练，具有较好的科学素养和宽广的知识面；熟练掌握一门外语；并有较强的创新意识、开拓精神以及较强的实际应用能力和适应能力。 二、培养基本规格要求 1. 具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法； 2. 具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识； 3. 能熟练使用计算机，包括常用语言、工具及一些数学软件，具有编写简单应用程序的能力； 4. 了解国家科学技术等有关政策和法规； 5. 了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6. 有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，有一定的科学研究和教学能力。 三、主要课程 数学分析、复变函数、实变函数、泛函分析、常微分方程、高等代数、近世代数、解析几何、微分几何、概率论、数理统计、大学物理、数学模型、数学模型实验、、数值计算方法、运筹学高级语言程序设计等，以及根据应用方向选择的基本课程。 四、学位课程 常微分方程、运筹学、数理统计 五、毕业最低学分及要求 毕业最低学分为160学分，其中包含： 1、必修课106学分。 2、专业方向模块课32学分，其中集中实践类课程23学分必须获得，专业课选修9学分；选数学教育模块的学生模块课程45学分，其中集中实践类课程1学分，专业课选修6学分，教师教育“3+1”培养课程38学分（其中资格类课程8学分，必修课课程7.5学分，教育实践与毕业论文22.5）。 3、任意选修课22学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分，专业选修课至少获得12学分；选数学教育模块的学生任意选修课9学分，包括文化素质类课程6学分——含“两课”延伸课2学分。 六、学制 四年，最长学习年限为六年。 七、授予学位及要求 符合宁波大学学士学位授予的有关规定，授予理学学士学位。 9 / 1 八、各类课程设置及学分分配汇总表
高等数学基础课程导学
《高等数学基础》课程导学 一、课程性质任务 《高等数学基础》是广播电视大学理工科各专业的一门必修的重要基础课。它是为培养适应四个现代化需要的、符合社会主义市场经济要求的大专应用型人才服务的。 通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理实际问题的初步能力。 通过本课程的学习，要为学习理工科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础。 二、课程的教学目的与要求 使学生对极限的思想和方法有初步认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，初步掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并受到运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练。 三、课程内容简介 课程内容包括： 第一章函数 主要内容有：函数概念、函数的简单性质、反函数、基本初等函数、复合函数、初等函数、以及常见的简单经济函数。 第二章极限与连续 本章的主要内容有：数列极限、函数极限、无穷小量及无穷大量、无究小量的运算性质、极限的四则运算法则、两个重要极限、函数的连续性与间断点。 第三章导数与微分 本章的主要内容有：导数概念及其几何意义、导数的基本公式及运算法则（导数的四则运算法则、复合函数求导法则，以及反函数、隐函数、取对数求导方法的举例）、高阶导数的概念及计算；微分的概念及计算、微分与导数的关系；导数在实际问题中的简单应用。 第四章导数的应用 本章的主要内容有：中值定理、洛必达法则、函数单调性及函数凹凸性的判别、极值的概念及判别、极值应用──求某些实际问题或几何问题中的最值。 第五章不积分学 本章的主要内容有：原函数与不定积分的概念、不定积分性质、基本积分公式、换元积分法和分部法，以及不定积分的简单经济应用。 第六章定积分及其应用 本章的主要内容有：定积分的概念及其性质、微积分基本定理、牛顿──菜布尼兹公式、定积分的换元积分法和分部积分法、广义积分的概念及计算、定积分在几何问题中的应用──求平面图形的面积、旋转体体积、定积分在日常生活中的应用。常微分方程简介（常微分方程的一般概念、可分离变量微分方程和一阶线性微分方程及其解法）。
沪教版数学二年级上册复习题
练习时间40分钟，共100分 64÷8＝ 80+90＝ 5×9＝ 32÷8＝ 9000－5000＝ 7×3+10＝ 7÷7＝ 60－25＝ 1800－800＝ 9×9＝ 二、我会填。（第7题2分，第9、12题各4分，其余每空1分，共27分） 1．64颗糖果，平均分成8份，每份有（ ）颗。 2 ．计算35 ÷7 和 35÷5 时，要用口诀（ ）。 3．5873是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的。 4．一个四位数，从右边起第一位上的数是8，第三位上的数是7 ，余各位上的数是0，这个数是( )。 5．和4300相邻的两个数是( )和( )。 6．4、0、8三个数组成最大的三位数是( )，最小的三位数是( )，它们相差( )。 7．找规律填数 8．动物园有猴子12只，老虎2只，猴子的只数是老虎的（ ）倍。 9．选三个数写兄弟姐妹9、17、28、19 = － + = － = 写作：（ ） 读作：（ ） 11．5千克＝（ ）克，8000克＝（ ）千克。 12．看口诀，写算式。 八九七十二 （ ）×（ ）＝（ ） （ ）×（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ） （ ）÷（ ）＝（ ） 三、我会判断。（对的打“√”错的打“ⅹ”）（每题1分，共4分） 学校 班级 姓名 … … … … … … … … 装 … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … 线 … … … … … … … ……………
1．读数时，数的中间有几个0，就读几个零。 （ ） 2．一个两位数加上一个两位数，结果是四位数。 （ ） 3．1千克铁和1千克棉花同样重。 （ ） 4 ． 所示的角是直角。 （ ） 四、列竖式计算。（每小题 3分，共9 分） 370－190＝ 460－180＝ 230+280＝ 五、我会选（把正确答案的字母填在括号里）（每小题1分，共5分） 1．小红家养鸡750只，小明家比小红家养的少一些，小明家养（ ）只鸡。 B ．1000 C ．730 2308元，现价198元，大约便宜（ ）元。 B ．200 C ．100 3．25÷5＝5，读作（ ）。 A ．25除以5等于5 B ．5除以25等于5 C ．5乘5等于25 4．9×（8－3），应先算（ ） A ．9×8 B ．8－3 C ．9×3 5．按规律 （ A ． 请画出 4后的图形。 七、列式计算。（每小题3分，共12分） 1．除数是5，被除数是40，商是几？ 2．９的5倍是多少？ 3．42是7的几倍？ 4．把36平均分成9份，每份是多少？ 八、用数学解决问题。(第3题7分,其余每题6分，共25分)
小学数学趣味题
趣味数学题库 姐俩看电影 小芳、小花姐妹二人从家里出发到电影院看电影，小芳每小时走５公里，小花每小时走３公里，她们同时出发１小时后，姐姐又回家拿东西再去追妹妹，妹妹仍以原速前进，最后二人同时到达电影院。求从家里到电影院之间的距离？ 小马虎数鸡 春节里，养鸡专业户小马虎站在院子里，数了一遍鸡的总数，决定留下１／２外，把１／４慰问解放军，１／３送给养老院。他把鸡送走后，听到房内有鸡叫，才知道少数了１０只鸡。于是把房内房外的鸡重数一遍，没有错，不多不少，正是留下１／２的数。小马虎奇怪了。问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？ 来了多少客人 一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗？”“家里来了客人了。”“来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，，二人合用一个汤碗，三人合用一个菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了１５个碗。”你知道来了多少客人吗？ 称珠子 有２４３颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。用一架没有砝码的天平，至少称几次才能找出这颗珠子来？ 分梨 箱子里放着一箱梨，第一个人拿了梨总数的一半又多半只，第二个人拿了剩下梨的一半又多半只，第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只，第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只，第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。这时箱子里的梨正好拿完，而且每人手里的梨都没有半只的，请问箱子里原来有多少只梨？ 如何分组 暑假里，班里要作社会调查，要分成１５个小组，班里有赵、钱、孙、李、周各６位同学，要使每个小组的姓都不同，该如何分呢？ 巧算星期 今年的十月一日是星期一，明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？ 谁跑得快 小伟与小林百米赛跑，结果当小伟跑到终点时，小林只跑了９５米。小林要求再跑一次，这次小伟的起跑线比小林退后５米，如果他们都用原来的速度跑，那么同时到达终点吗？ 火车过桥 南京长江大桥的铁路桥共长６７７２米，一列货车长４２８米，每秒行驶２０米，请问全车通过大桥要多少时间？ 开锁问题 用外观一模一样的钥匙试开１０把锁，最多试多少次，就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
复旦大学数学类基础课程
复旦大学数学类基础课程 《数学分析II》教学大纲 数学分析（I ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题课32） 数学分析（II ）学分数5 周学时4+2 总学时96 （讲课64，习题32） 数学分析（III ）学分数4 周学时3+2 总学时80 （讲课48，习题32） 课程性质与基本要求 课程性质：数学分析是数学系最重要的一门基础课，是许多后继课程如微分几何，微分方程，复变函数，实变函数与泛函分析，计算方法，概率论与数理统计等课程必备的基础，是数学系本科一、二年级学生的必修课。 本课程总学时为272学时，其中讲课为176学时，习题课为96学时，共分三学期完成，分别为数学分析（I ），数学分析（II ），数学分析（III ）。 基本要求：通过系统的学习与严格的训练，全面掌握数学分析的基本理论知识；培养严格的逻辑思维能力与推理论证能力；具备熟练的运算能力与技巧；提高建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。 教学方式与指导思想 教学方式：以课堂教学为主，充分利用现代化技术，结合计算机实习与多媒体辅助教学，提高教学效果。 指导思想：微积分理论的产生离不开物理学，天文学，几何学等学科的发展，在数学分析的教学中，应强化微积分与相邻学科之间的联系，强调应用背景，充实理论的应用性内容。 数学分析的教学除体现本课程严格的逻辑体系外，也要反映现代数学的发展趋势，吸收和采用现代数学的思想观点与先进的处理方法，提高学生的数学修养。 教学内容，教学要求与学时分配
学时（含习题课）数学分析（II ） 第七章定积分（§4 —§6） 15 §4.定积分在几何中的应用 §5.微积分实际应用举例 §6.定积分的数值计算 本章教学要求：理解定积分的概念，牢固掌握微积分基本定理：牛顿—莱布尼兹公式，熟练定积分的计算，熟练运用微元法解决几何，物理与实际应用中的问题，初步掌握定积分的数值计算。 第八章反常积分 9 §1.反常积分的概念和计算 §2.反常积分的收敛判别法 本章教学要求：掌握反常积分的概念，熟练掌握反常积分的收敛判别法与反常积分的计算。 第九章数项级数 21 §1.数项级数的收敛性 §2.上级限与下极限 §3.正项级数 §4.任意项级数 §5.无穷乘积 本章教学要求：掌握数项级数敛散性的概念，理解数列上级限与下极限的概念，熟练运用各种判别法判别正项级数，任意项级数与无穷乘积的敛散性。 第十章函数项级数 21 §1.函数项级数的一致收敛性 §2.一致收敛级数的判别与性质 §3.幂级数 §4.函数的幂级数展开 §5.用多项式逼近连续函数 本章教学要求：掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念，一致收敛性的判别法与一致收敛级数的性质，掌握幂级数的性质，会熟练展开函数为幂级数，了解函数的幂级数展开的重要应用。
人教版小学二年级数学上册总复习资料(直接打印版)
人教版小学二年级数学上册总复习资料(直接打 印版) 一、米和厘米角和直角 1、常用的长度单位有：米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位；测量较长物体通常用米作单位。 3、测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 4、1米=100厘米100厘米=1米。 5、线段的特点：①线段是直的。②线段有两个端点。③线段是可以测量出长度。 6、角有一个顶点，两条边。它的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 （边）（顶点）（边） 7、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。用三角板可以画出直角（课本41页图例）。 8、三角板上有3个角，其中只有1个角是直角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 9、要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。
10、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的宽度有关。 直角比直角大或说大于直角的角叫做钝角比直角小或说小于直角的角叫锐角 二、100以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时： ①相同数位对齐，加号写在高位下行之前。②从个位加起。 ③如果个位满10，要向位进1。 用竖式计算两位数减法时： ①相同数位对齐，减号写在高位下行之前。②从个位减起。 ③如果个位不够减，要从位退1；在原来的个位数字上加10再减，计算时位要记得减去退掉的1。 2、估算：把一个接近整整百的数看作整整百来计算。方法：个位小于5的少看，个位等于或大于5的多看，看成最为接近的整或整百数。如：49+42≈9028+45+24≈1005040305020 注意：当问题里上出现了“大约”两个字时，就需要估算。 3、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。 4、多几、少几已知的问题。比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，未知数就等于谁加上几。 三、表内乘法
小学高段趣味数学题附答案完整版
小学高段趣味数学题附 答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学高年级数学趣味题 1.８个数字“８”，如何使它等于1000？ 2. 答案：8+8+8+88+888 3.小强数学只差6分就及格，小明数学也只差6分就及格了，但小明和小强的分数 不一样，为什么？ 答案：一个是54分，一个是0分 4.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。问蜗牛 几天能从井里爬出来？ 5. 答案：5天 6.某人花19快钱买了个玩具，20快钱卖出去。他觉得不划算，又花21快钱买进， 22快钱卖出去。请问它赚了多少钱？ 答案：2元 7.100个包子，100个人吃，1个大人吃3个，3个小孩吃1个，多少个大人和多少 小孩刚好能吃完？ 答案：25个大人，75个小孩 8.小王去网吧开会员卡，开卡要20元，小王没找到零钱，就给了网管一张50的， 网管找回30元给小王后，小王找到20元零的，给网管20元后，网管把先前的50 元还给了他，请问谁亏了？ 答案：网管亏了30元 9.每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？ 答案：11炮 10.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几? 答案：四十三 11.1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上，小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米 远的l根骨头，却够不着，请问，小狗该用什么方法来抓骨头呢？ 12. 答案：转过身用后腿抓 13.烟鬼甲每天抽50支烟，烟鬼乙每天抽10支烟。5年后，烟鬼乙抽的烟比烟鬼 甲抽的还多，为什么？ 答案：烟鬼甲抽得太多了早死了 14.一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多 少？ 答案：五十一
清华大学数学科学系本科课程浏览
清华大学数学科学系本科课程浏览 课程号课程名课时学分00420033数学模型Mathematical Models 48 3 00420073应用近世代数Applied abstract algebra 48 3 10420213几何与代数(1) Geometry and Algebra(1) 64 4 10420243随机数学方法Stochastic Mathematical Methods 48 3 10420252复变函数引论Introduction to Functions of One Complex Variable 32 2 10420262数理方程引论Introduction to Equations of Mathematical Physics 32 2 10420454高等分析Advanced Analysis 64 4 10420672初等数论与多项式Elementary Number Theory 32 2 10420684几何与代数(1) Geometry and Algebra 64 4 10420692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 10420743微积分（I）Calculus（I）48 3 10420746微积分（III）Calculus（III）64 4 10420753微积分（II）Calculus（II）48 3 10420803概率论与数理统计Probability and Statistics 48 3 10420844文科数学Mathematics for Liberal Arts 64 4 10420845大学数学2（社科类）College Mathematics II （For Social Science）48 3 10420854数学实验Mathematical Experiments 48 4 10420874一元微积分Calculus of One Variable 64 4 10420884多元微积分Calculus of Several Variables 64 4 10420892高等微积分B Advanced Calculus B 32 2 10420894高等微积分Advanced Calculus 64 4 10420925数学分析（1）Mathematical Analysis 80 5 10420935数学分析（2）Mathematical Analysis II 80 5 10420944线性代数（1）Linear algebra 64 4 10420946线性代数Linear algebra 32 2 10420963大学数学（1）（社科类）48 3 10420984大学数学(3)(社科类) Collegiate mathematics (3) for social science students 64 4 10420994大学数学(4) Undergraduate Mathematics (4) 64 4 10421692几何与代数(2) Geometry and Algebra(2) 32 2 30420023微分方程（1）Differential Equations （1）48 3 30420033微分方程（2）Differential Equations （2）48 3 30420083复分析Complex analysis 48 3 30420095高等微积分（1）Mathematical analysis (I) 80 5 30420124高等代数与几何(1) Advanced Algebra and Geometry (1) 64 4 30420134高等代数与几何(2) Advanced Algebra and Geometry (2) 64 4 30420224高等微积分（3）Advanced Calculus(3) 64 4 30420334测度与积分Measure and Integration 64 4 30420352概率论介绍A First Course in Probability 32 2 30420364拓扑学Topology 64 4 30420384抽象代数Abstract Algebra 64 4 30420394高等微积分（2）Mathematical analysis (II) 64 4 40420093数理统计Mathematical Statistics 48 3 40420193数理方程与特殊函数Equations in Mathematical Physics and Special Function 48 3 40420534数学规划Mathematical Programming 64 4 40420583概率论（1）Introduction to Stochastics 48 3 40420593数据结构Data Structures 48 3 40420603集合论Set Theory 48 3 40420614泛函分析（１）Functional Analysis 64 4 40420632数理统计介绍Introduction to Statistics 32 2 40420644微分几何Differential Geometry #Mathematics
复旦大学数学系专业必修课介绍
【实变函数】：主要讲Lebesgue测度和积分，比较难的一门课 最重要定理：Lebesgue控制收敛定理、Fubini定理 教材:自己印的讲义，不过可以参考夏道行的《实变函数论与泛函分析》上册，这本书内容太多，所以我们学的只是它的真子集= =。。 实变函数还是很重要的，最重要的是给你一种测度和积分的观念，让你知道积分是定义在测度上面的，有个测度就可以定义一种积分；此外对后续的概率论的课程也很重要 【复变函数】：主要讲复平面上的全纯函数，比实变简单= =。。 最重要定理：Cauchy积分公式，以及全纯函数的3个等价定义，至于是哪3个大家学的时候总结吧，书上没有明确写出来 教材：《复变函数论》张锦豪、邱维元著 我旦本科的复变讲得还是比较简单的，调和函数不讲，解析延拓也不讲，以至于上数理方程课的时候老师抱怨“你们复变老师怎么什么都不讲？”= =。。 【拓扑】：主要讲点集拓扑和基本群、覆盖空间 最重要定理：万有覆盖定理；请务必把这个定理的证明完整背下来，期末考试已经连续考了两年了= =。。
教材：自己印的讲义，以前的老教材，已经不出版了 拓扑还是很重要的，相当于现代数学的语言，如果以后想继续做数学一定要搞清楚 【数学模型】：水课，不像是数学课，不讲~~ 总结：大二的专业必修课分布是非常密集的，也很累，不过大家一定要坚持下去，到了大三下，基本就没什么特别耗精力的课了，大四就基本没什么课了 大三： 【泛函分析】：主要讲无限维线性空间以及其上的有界线性泛函和线性算子，和高代的区别就是一个有限维，一个是无限维；不过无限维的情况可比有限维复杂多了，也有意思多了 最重要定理：开映射定理、闭图像定理、共鸣定理；这几个定理是相互等价的 教材：自己印的，不过我们学的也是夏道行的《实变函数论与泛函分析》下册的真子集 泛函是非常重要的数学基础课程，也有一定难度，要花时间，最好寒假预习一下 【概率论】：主要就是讲概率论的；不过概率实际上是一个全有限测度，这也是为什么我说实变要好好学的原因之一，因为从精神上来讲，概率的全部结果，都可以用实分析的方法导出
人教版小学二年级数学上册总复习打印版
二年级上册数学总复习资料（打印版） 、米和厘米 1、要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。 2、常用的长度单位有：米和厘米。 3、要知道物体的长度，可以用（尺）来量。 4、测量较短物体通常用厘米作单位；测量较长物体通常用米作单位。 5、测量时：把尺的“ 0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对这几，对着几就是几厘米。 6、1米= 100厘米100厘米=1米。 在计算长度单位时，先看单位是否相同，不同则要先把单位化成一样的单位再 加减。1米=100厘米 1米-40厘米=60厘米1-40 100 厘米- 40厘米=60厘米 7、在带单位加减法中，先看单位是否一样。单位不同要先把单位化成相同单位再加减。单位相同则直接相加减。 96厘米＜1米 解析：做这种比较大小的题时不能单单比较数的大小，还要看后面的单位，先转换成相同单位后在比较数的大小。 二、线段 1、线段的特点：①线段是直的。 ②线段有两个端点。 ③线段是可以测量出长度。 2、画线段要从尺的（0）刻度开始画 起，画到题目要求的数字那里。比如：要求画一条5厘米长的线段。就从0开始，画到5 结束。 例题：（1）从刻度0到7是（7 ）厘米, 就直接用7-0=7厘米。括号就填7厘米。 （2）2到8是（6）厘米。就直接用 8-2=6厘米。括号就填6厘米。 3、画一条比6厘米短3厘米的线段。 就是求比6厘米短3厘米是多少 6-3=3厘米。所以题目要求就是画一条3 厘米长的线段。 4、例题：任意画一个由三条线段围成的
图形。就是要求画一个三角形。 三、角、直角 1、角有一个顶点，两条边。角的两条边是射线不是线段。射线就是只有一个端点，不能测量出长度。 2、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条边，就画成一个角。 用三角板可以画出直角（课本41页图例）。 3、三角板上有3个角，其中只有1个角是直角。正方形、长方形都有4个角，4个角都是直角。 4、要知道一个角是不是直角，可以用 5、用三角板上的直角判断直角的方 法：顶点对顶点，一边对一边，再看另一边。 6、用三角板画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个顶点出发画一条直线作 直角的一条边；②用三角板的直角顶点 与所画的顶点重合，三角板的一条边与所画 直线重合；③沿着三角板的另一条直角边画一条线，即画成一个直角。 7、角的大小与两条边的长短无关，只和两条边张开的大小有关。 比直角大或说大于直角的角叫做钝角 比直角小或说小于直角的角叫锐角 四、100以内的笔算加法和减法 1、用竖式计算两位数加法时：①相同 数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10,要向十位进1。 用竖式计算两位数减法时：①相同数位 对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，要从十位退1当10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。 2、求比一个数多几的数是多少用加法计算。求比一个数少几的数是多少用减法计算。 3、多几、少几已知的问题。 比谁少几，就用谁减去几；未知数比谁多几，未知数就等于谁加上几。 五、表内乘法 1、几个相同数连加。除了用加法表示 外，
小学低年级趣味数学题及答案
低年级趣味数学题 1、填数10、7、4、（） 2、5、（）、11、14、 20、16、（）、8、4 15、3、13、3、11、3、（）、（） 8，（），12，14，（）（），11，9，7 0、3、（）、9、12 （）、（）、15、20、25 2、河里有一行鸭子，2只的前面有2只，2只的后面有2只，2 只的中间还有2只，共有几只鸭子？ 3、哥哥给弟弟4支铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几支铅笔？ 4、在一排10名男同学的队伍中，每两名男同学之间插进1名女同学，请你想一想，可以插进多少名女同学？ 5、一杯牛奶，小明喝了半杯，又倒满了水，又喝了半杯后，再倒满水后，一饮而进，他喝了几杯水？几杯奶？ 6、有9棵树，种成3行，每行4棵，应该怎样种？画出来。 7、有3只猫同时吃3只老鼠共用3分钟，那么100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？ 8、把一根5米长的木头锯成5段，要锯多少次？ 9、小朋友们排成一排，小华前面有4人，后面有10人，小华排在第几名？这一排一共有多少人？ 10、甲、乙两个相邻的数的和是19，那么，甲数是多少？乙数是多少？ 11、小明有10本书，小红有6本书，小明给小红多少本书后，两人
的书一样多？ 12、小朋友们吃饭，每人一只饭碗，2人一只菜碗，3人一只汤碗，一共用了11个碗，算一算，一共有几人吃饭？ 13、游乐场中，小红坐在环形的跑道上的一架游车上，他发现他前面有5架车，后面也有5架车，你认为包括小红坐的车，跑道上一共有多少架车？ 14、爸爸买来两箱梨，第二箱比第一箱轻8千克，爸爸要从第几箱中搬出几千克到第几箱，两箱的梨就一样重了？ 15、有一排花共13盆，再每两盆花之间摆1棵小树，一共摆了多少棵小树？ 16、一根绳子对折、再对折后，从中间剪开，这根绳子被分成了几段？ 17、科学家在实验室喂养一条虫子，这种虫子生长的速度很快，每天都长长1倍，20天就长到20厘米，问：当它长到5厘米时用了几天？ 18、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，6天可长满整个池塘，需要几天睡莲长满半个池塘？ 19、教室里有10台风扇全开着，关掉4台，教室里还有多少台风扇？ 20、如果A+3=B+5，那么，A和B两个数谁大？大多少？ 21、小朋友们站一排，从前往后数小红排第4名，从后往前数，小红也排第4名，这一排一共有多少人？ 22、小朋友们站一排，小红前面有4个人，小红后面也有4个人，这一排一共有多少人？ 23、小朋友们站一排，从前面数小红是第4名，她后面还有4个人，
