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统计复习题

《统计学原理》复习资料

一、单项选择题

1、对某地区占商品销售额比重大的五个大型百货公司销售额进行调查，这种调查的组织方式是（）

A.普查

B.重点调查

C.典型调查

D.抽样调查

2、对某市所有100个工业企业的职工工资状况进行统计，则总体单位是（）。

A. 每个企业

B.每一个职工

C. 每个职工的工资

D.所有职工

3、调查某学校1000名学生学习情况，则总体是（）

A.1000名学生

B.1000名学生的学习成绩

C.每一名学生

D.每一名学生的学习成绩

4、以下属于按品质标志分组的是（）

A.企业按职工人数分组

B.企业按工业总产值分组

C.企业按经济类型分组

D.企业按资金占用额分组

5.某地区2009年出生人口为82万人，年末总人口为1056万人，这两个总量指标是（）

A.时点指标

B.前者为时点指标，后者为时期指标

C. 前者为时期指标，后者为时点指标

6.统计分组( )

A.对总体是"分"，对总体单位是"合"。

B.对总体是"合",对总体单位是"分"。

C.对总体既是"分"，也是"合"

7.指标是（）的数量特征

A.总体

B.总体单位

C.标志

D. 变量

8.统计的含义是（）。

A.统计工作统计资料统计调查

B. 统计工作统计资料统计学

C. 统计工作统计资料统计整理

9.数量指标一般表现为（）

A. 平均数

B.相对数

C.绝对数。

10. 相对数中同类指标在不同时间进行比较，是（）相对数。

A.比较相对数

B.比例相对数

C.结构相对数

D.动态相对数

11、相对数中同类指标在不同空间进行比较，是（）相对数。

A.比较相对数

B.比例相对数

C.结构相对数

D.动态相对数

12、某年的人口出生数是一一一,年末人口数是一一一一

A时期指标、时点指标B时点指标、时期指标

C时期指标时期指标 D 时点指标时点指标

13.五名工人生产零件日产量分别为28,30,38,45,48(件),其中“日产量”是( )

A质量指标B变量C指标值D变量值

14.以下数列中指标数值可以相加的有( )。

A时期数列B时点数列

C平均数时间数列D相对数时间数列

15.某企业劳动生产率计划比去年提高5%，实际提高8%，该企业劳动生产率超额完成计划( )。

A、1.6%

B、3%

C、2.86%

D、102.86%

16、抽样调查应遵循的基本原则是（）。

A.可靠性原则

B. 随机性原则

C.准确性原则

17、某生产小组5个工人的日加工零件数量分别为15件、17件、20件、23件和25件，这五个数字是（）

A. 标志

B.标志值

C.变量

D.指标

18、典型调查与抽样调查都是非全面调查，二者的根本区别在于（）

A.调查单位的多少不同

B.组织方式不同

C.选取调查单位的原则和方式不同

19、某地区钢产量与人口数之比属于（）。

A.平均指标

B.结构相对指标

C.强度相对指标

20.将对比基数抽象化为10计算的相对数称为（）

A. 成数

B.倍数

C.系数

D.百分数

21、2010年我国人均国内生产总值为23985元/人，这个指标属于（）。

A. 强度相对指标

B.结构相对指标

C. 平均指标

22、某企业某年实际产值比上年提高12%，如果要使产值计划完成程度达到110%，则计划产值应比上年增加（）

A. 1.82%

B.123.2%

C. 23.2%

D.98.2%

23、质量指标的表现形式是（）。

A.相对数和平均数

B.绝对数和相对数

C.绝对数和平均数

D.绝对数、相对数和平均数

24、中位数是（）。

A.变量数列中最大的那个变量值

B.总体中出现次数最多的那个变量值

C.将总体各单位某一变量值按大小顺序排列起来，处于数列中点

位置的那个变量值

25、众数是（）

A.变量数列中最大的那个变量值

B.总体中出现次数最多的那个变量值

C.将总体各单位某一变量值按大小顺序排列起来，处于数列中点位置的那个变量值

26、在非全面调查中，最完善、最有科学根据的调查方法是（）。

A重点调查B典型调查C抽样调查D普查

27.我国2005 - 2009年微型电子计算机产量分别为80万部、130万部、200万部、294万部、405.万部,据此计算的平均发展水平为( )

A、(80万/2 + 130万+ 200万+ 294万+ 405万/2)/5 -1

B、(80万/2 + 130万+ 200万+ 294万+ 405.万/2)/5

C、(80万+ 130万+ 200万+ 294万+405万)/5

28.相对数中同一总体内不同部分进行比较，是（）相对数。

A.比较相对数

B.比例相对数

C.结构相对数

D.动态相对数

二.多项选择题

1.统计总体的特征有（）

A大量性B差异性C社会 D同质性E客观性

2.调查某企业员工情况，数量指标有（）

A. 员工平均工资

B.员工平均年龄

C全体员工人数 D.具有中级以上职称的人数

E.具有大专以上学历的员工人数

3．统计的基本职能有（）。

A监督职能B参与职能C信息职能

D推断职能E咨询职能

4.统计调查资料的基本要求有（）。

A全面B及时C准确D审核E系统

5.下列指标中是强度相对数的有( )。

A平均工资B人均粮食产量C人口密度

D平均成绩E商业网点密度

6.当两个总体平均指标相同时,比较其代表性的大小可用( )。

A 平均差B标准差C标准差系数

D极差（全距）E离差

7．在相对数中,分子与分母不可以互换的有()。

A比较相对数B比例相对数 C结构相对数

D动态相对数E强度相对数

8．某对夫妻的工资分别为3600元和2500元，则这里（）

A有两个变量B有一个变量值 C有两个变量值

D有一个变量E有变量也有变量值

9.位置平均数包括( )。

A调和平均数B众数C算术平均数

D几何平均数E中位数

10.调查某机关公务员队伍基本情况，质量指标有( )

A.每个公务员的年龄

B.全机关公务员平均受教育年限

C男女公务员人数的比例 D具有中级以上职称公务员的比例

E掌握一门外语的公务员的人数

11. 通过对西单商场、东风市场、庄胜崇光和百货大楼等大型商业企业的调查,了解北京市商业经营的基本情况,这种调查属于()

A全面调查B普查C抽样调查

D重点调查E非全面调查

12. 下列调查方式中属于非全面调查方式有（）。

A普查B统计报表C抽样调查

D重点调查E典型调查

13.在第五次全国人口普查中（）

A 国籍是变异B全国人口数是统计指标

C 每个人是总体单位 D人的年龄是变量

E全国男性人数是品质标志

14、下列数列中，属于时期数列的是（）。

A.全国四次人口普查数

B.某省2001-2008年钢铁产量

C.某商场各季末商品库存量

D.某商场1990-2007年商品销售额

E.某市近5年各年末企业数

三.计算题

1、某公司下属三个企业2010—2011年统计资料如下:要求:计算表中数值。

2.某商店2010年—2011年销售资料如下:要求:计算表中数值。

3、设甲企业职工工资分组资料如下：

计算: ⑴甲企业职工平均工资的标准差；⑵若乙企业职工的平均工资为85元,标准差为 6.2元,试比较哪个企业职工平均工资的代表性更高一些。

4、设甲企业职工工资分组资料如下：

计算: ⑴甲企业职工平均工资的标准差；⑵若乙企业职工的平均工资为120元,标准差为8.5元,试比较哪个企业职工平均工资的代表性更高一些。

5.2011年某月甲乙两个农贸市场三种产品销售资料如下:

问：哪一个市场农产品平均价格较高？

6.2011年某月甲乙两个农贸市场三种产品销售资料如下:

问：哪一个市场农产品平均价格较高？

8.某储蓄所2011年上半年各月末储蓄存款余额资料如下:

试分别计算该储蓄所2009年一季度和二季度平均储蓄存款余额。

概率与数理统计复习题及答案

Word 资料. 复习题一一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()01x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（）。 A ． 12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 1 3 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。

统计学期末考试试题和答案解析

统计学期末综合测试一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1、社会经济统计的数量特点表现在它是（）。 A 一种纯数量的研究 B 从事物量的研究开始来认识事物的质 C 从定性认识开始以定量认识为最终目的 D 在质与量的联系中，观察并研究社会经济现象的数量方面 2、欲使数量指标算术平均法指数的计算结果、经济内容与数量指标综合法指数相同，权数应是（）。 A 00p q B 11p q C 01p q D 10p q 3、如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用（）。 A 均值 B 中位数 C 众数 D 四分位数 4、某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度（）。 A 乡村较大 B 城市较大 C 城市和乡村一样 D 不能比较 5、某厂某种产品生产有很强的季节性，各月计划任务有很大差异，今年1月超额完成计划3%，2月刚好完成计划，3月超额完成12%，则该厂该年一季度超额完成计划（）。 A 3% B 4% C 5% D 无法计算 6、基期甲、乙两组工人的平均日产量分别为70件和50件，若报告期两组工人的平均日产量不变，乙组工人数占两组工人总数的比重上升，则报告期两组工人总平均日产量（）。 A 上升 B 下降 C 不变 D 可能上升也可能下降

7、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价（）。 A 上涨10.0% B 上涨11.1% C 下跌11.1% D 下跌10.0% 8、为消除季节变动的影响而计算的发展速度指标为（）。 A 环比发展速度 B 年距发展速度 C 定基发展速度 D 平均发展速度 9、计算无关标志排队等距抽样的抽样误差，一般采用（）。 A 简单随机抽样的误差公式 B 分层抽样的误差公式 C 等距抽样的误差公式 D 整群抽样的误差公式 10、我国统计调查方法体系改革的目标模式是以（）为主体。 A 抽样调查 B 普查 C 统计报表 D 重点调查 11、设总体分布形式和总体方差都未知，对总体均值进行假设检验时，若抽取一个容量为100 的样本，则可采用（）。 A Z 检验法 B t 检验法 C 2χ检验法 D F 检验法 12、要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数（）。 A 应选择奇数 B 应和季节周期长度一致 C 应选择偶数 D 可取4或12 13、回归估计标准差的值越小，说明（）。 A 平均数的代表性越好 B 平均数的代表性越差 C 回归方程的代表性越好 D 回归方程的代表性越差 14、某企业最近几批同种产品的合格率分别为90%、95.5%、96%，为了对下一批产品的合格率进行抽样检验，确定抽样数目时P 应选（）。 A 90% B 95.5% C 96% D 3 % 96%5.95%90++ 15、假设检验中，第二类错误的概率β表示（）。 A 0H 为真时拒绝0H 的概率 B 0H 为真时接受0H 的概率

概率与数理统计复习题及答案

★编号：重科院（）考字第（）号第 1 页复习题一一、选择题 1．设随机变量X 的概率密度21 ()0 1x x f x x θ-?>=?≤?，则θ=（）。 A ．1 Ｂ. 12 C. -1 Ｄ. 3 2 2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现4点的概率为（）。 A ．12 Ｂ. 23 C. 16 Ｄ. 13 3．设)(~),(~22221221n n χχχχ，2 221,χχ独立，则~2221χχ+（）。 A ．)(~22221n χχχ+ Ｂ. ~2 221χχ+)1(2 -n χ C. 2212~()t n χχ+ Ｄ. ~2221χχ+)(212 n n +χ 4．若随机变量12Y X X =+，且12,X X 相互独立。~(0,1)i X N （1,2i =），则（）。 A ．~(0,1)Y N Ｂ. ~(0,2)Y N C. Y 不服从正态分布Ｄ. ~(1,1)Y N 5．设)4,1(~N X ，则{0 1.6}P X <<=（）。 A ．0.3094 Ｂ. 0.1457 C. 0.3541 Ｄ. 0.2543 二、填空题 1．设有5个元件，其中有2件次品，今从中任取出1件为次品的概率为 2．设,A B 为互不相容的随机事件，()0.1,()0.7,P A P B ==则()P A B =U 3．设()D X =5, ()D Y =8,,X Y 相互独立。则()D X Y += 4．设随机变量X 的概率密度?? ?≤≤=其它 , 010, 1)(x x f 则{}0.2P X >= 三、计算题 1．设某种灯泡的寿命是随机变量X ，其概率密度函数为 5,0 ()0, 0x Be x f x x -?>=?≤? (1)确定常数B (2)求{0.2}P X > (3)求分布函数()F x 。 2．甲、乙、丙三个工厂生产同一种产品，每个厂的产量分别占总产量的40％，35％， 25％，这三个厂的次品率分别为0.02, 0.04，0.05。现从三个厂生产的一批产品中任取

统计学模拟试题及解答

模拟试题一一. 单项选择题(每小题2分，共20分) 1. 一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。这里的参数是（） A. 1000个消费者 B. 所有在网上购物的消费者 C. 所有在网上购物的消费者的平均花费额 D. 1000个消费者的平均花费金额 2. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种抽样方法属于（） A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 系统抽样 D. 分层抽样 3. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断考试分数在70到90分之间的学生大约占（） A. 95% B. 89％ C. 68％ D. 99％ 4. 已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为（） A. 50，8 B. 50，1 C. 50，4 D. 8，8 5. 根据某班学生考试成绩的一个样本，用95%的置信水平构造的该班学生平均考试分数的置信区间为75分～85分。全班学生的平均分数（） A ．肯定在这一区间内 B ．有95%的可能性在这一区间内 C ．有5%的可能性在这一区间内 D ．要么在这一区间内，要么不在这一区间内 6. 一项研究发现，2000年新购买小汽车的人中有40%是女性，在2005年所作的一项调查中，随机抽取120个新车主中有57人为女性，在05.0=α的显著性水平下，检验2005年新车主中女性的比例是否有显著增加，建立的原假设和备择假设为（） A ．%40:,%40:10≠=ππH H B ．%40:,%40:10<≥ππH H C ．%40:,%40:10>≤ππH H D ．%40:,%40:10≥<ππH H 7. 在回归分析中，因变量的预测区间估计是指（） A. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的平均值的区间 B. 对于自变量x 的一个给定值0x ，求出因变量y 的个别值的区间 C. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 D. 对于因变量y 的一个给定值0y ，求出自变量x 的平均值的区间 8. 在多元线性回归分析中，如果F 检验表明线性关系显著，则意味着（） A. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著 B. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著 C. 在多个自变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著 D. 所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著 9. 如果时间序列的逐期观察值按一定的增长率增长或衰减，则适合的预测模型是（） A. 移动平均模型 B. 指数平滑模型 C. 线性模型 D. 指数模型 10. 设p 为商品价格，q 销售量，则指数∑∑ 01 0q p q p 的实际意义是综合反映（） A. 商品销售额的变动程度 B. 商品价格变动对销售额影响程度 C. 商品销售量变动对销售额影响程度 D. 商品价格和销售量变动对销售额影响程度二. 简要回答下列问题（每小题5分，共15分） 1. 简述直方图和茎叶图的区别。

数理统计期末复习题1

2009期末复习题注：这份答案是在2009年最后一晚做出来的，时间比较紧，所以可能有些地方不严谨，有什么错误还请各位多包涵。处理一个问题有很多合理的办法，这份答案所列出的只不过代表个人的想法，仅供参考。这份答案算是送大家的新年礼物吧，预祝大家期末考试顺利，一年都有好运孟帅 1. 设随机变量X 和Y 相互独立,且都服从正态分布N(0,32),而 921,,,X X X 和921,,,Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的样本,则统计量U = 29 22 21 921Y Y Y X X X ++++++ 服从什么分布？为什么？解：分子分母同除以9得到服从N （0，1），服从X 2（9）分布，因此U 服从 t （9）分布（课本92页） 2．某大学来自A,B 两市的新生中分别抽取10名和11名男生调查身高，测得他们的身高分别为cm x 176=，cm y 172=，样本方差分别为3.1121=S ， 1.92 2=S 。不妨设两个城市的男生的身高分别服从正态分布),(2 1σμN 和 ),(22σμN ，求21μμ-的 95％的置信区间,并请在0.05水平下判断两个城市的男生身高是否相等？解：但是未知，构造111页） 9 1i X ∑9119i i X =∑ 92 1 3 i i Y =()∑ 22 212σ=σ=σ2σ1 2 X Y --μ-μ

。 =10， =11， =11.3， =9.1， =176， =172。代入T 表达式得到 T= 。 T 服从t （ + -2）查附表7得到 =2.093 得到的置信区间为：（1.088，6.912）这个区间不包含0，可以直接判定在0.05水平下两城市男生身高不相等。如果想严谨一点就在进行假设检验：原假设：两城市男生身高相等；备择：两城市男生身高不等。检验统计量，和比较。如果T 大于，拒绝原假设，否则接受。 3．随机调查了某校200名沙眼患者，经用某种疗法治疗一定时期后治愈168人，试求总体治愈率的95%置信区间。解：样本率p=0.84，用大样本正态近似法求解，置信区间为：（，）（课本115页） S ω1n 2n 21 S 22 S X Y 1n 2 n ()1241.3915 -μ-μ() 12μ-μ()2 19t 0.05X Y -()219t 0.05() 2 19t 0.052 p u α-2 p u α+

(完整版)统计学期末考试试卷

2009---2010学年第2学期统计学原理课程考核试卷（B）考核方式: （闭卷）考试时量：120 分钟一、填空题（每空1分，共15分） 1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为和。 2、收集数据的基本方法是、和。 3、在某城市中随机抽取9个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是，中位数是。 4、设连续型随机变量X在有限区间(a,b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密度函数为 0 ()1 f x b a ? ? =? ?- ? 则X的期望值为，方差为。 5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。 6、概率是___ 到_____ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。 7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是检验。 8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和。二、判断题，正确打“√”；错误打“×”。（每题1分，共10 分） 1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（） 2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（） 3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（） 4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（） 5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（） 6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（） 7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA（） 8、右侧检验中，如果P值＜α，则拒绝H 。（） 9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。（） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（）三、单项选择题（每小题1分，共 15分） 1、某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本（）。 A、2000个家庭 B、200万个家庭 C、2000个家庭的人均收入 D、200个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（）。 A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值其他 (a

数理统计期末练习题

数理统计期末练习题 1. 在总体)4,6.7(N 中抽取容量为n 的样本,如果要求样本均值落在)6.9,6.5(内的概率不小于0.95,则n 至少为多少 2．设n x x ,,1 是来自)25,(μN 的样本,问n 多大时才能使得95.0)1|(|≥<-μx P 成立 3. 由正态总体)4,100(N 抽取两个独立样本,样本均值分别为y x ,,样本容量分别15,20,试求 )2.0|(|>-y x P . 5.设161,,x x 是来自),(2 δμN 的样本,经计算32.5,92 ==s x ,试求)6.0|(|<-μx P . 6.设n x x ,,1 是来自)1,(μN 的样本,试确定最小的常数c,使得对任意的0≥μ,有α≤

++-+P k x x x x x x 11．设n x x ,,1 是来自 ),(2 1σ μN 的样本,m y y ,,1 是来自),(22σμN 的样本,c,d 是任意两个不为0的常数,证明),2(~)()(2 221-+-+-=+m n t s y d x c t m d n c ωμμ其中2 2222,2)1()1(y x y x s s m n s m s n s 与-+-+-=ω分别是两个样本方差. 12．设121,,,+n n x x x x 是来自),(2 σμN 的样本,11,n n i i x x n ==∑_ 2 21 1(),1n n i n i s x x n ==--∑试求常数 c 使得1n n c n x x t c s +-=服从t 分布,并指出分布的自由度。 13．设从两个方差相等的正态总体中分别抽取容量为15,20的样本,其样本方差分别为,,2 22 1s s 试求 ).2(22 2 1>S S p 14. 某厂生产的灯泡使用寿命)250,2250(~2 N X ,现进行质量检查,方法如下：随机抽取若干个灯泡,如果这些灯泡的平均寿命超过2200h,就认为该厂生产的灯泡质量合格,若要使检查能通过的概率不低于0.997,问至少应检查多少只灯泡？

数理统计习题数理统计练习题

数理统计一、填空题 1．设n X X X ,,21为母体X 的一个子样，如果),,(21n X X X g ，则称),,(21n X X X g 为统计量。 2．设母体 ),,(~2 N X 已知，则在求均值的区间估计时，使用的随机变量为 3．设母体X 服从方差为1的正态分布，根据来自母体的容量为100的子样，测得子样均值为5，则X 的数学期望的置信水平为95%的置信区间为。 4．假设检验的统计思想是。小概率事件在一次试验中不会发生 5．某产品以往废品率不高于5%，今抽取一个子样检验这批产品废品率是否高于5%，此问题的原假设为。 6．某地区的年降雨量),(~2 N X ，现对其年降雨量连续进行5次观察，得数据为： (单位：mm) 587 672 701 640 650 ，则2 的矩估计值为。 7．设两个相互独立的子样2121,,,X X X 与51,,Y Y 分别取自正态母体)2,1(2 N 与 )1,2(N ， 22 21,S S 分别是两个子样的方差，令2 2222121)(,S b a aS ，已知)4(~),20(~22 2221 ，则__________, b a 。 8．假设随机变量)(~n t X ，则 2 1 X 服从分布。 9．假设随机变量),10(~t X 已知05.0)(2 X P ，则____ 。 10．设子样1621,,,X X X 来自标准正态分布母体)1,0(N ， X 为子样均值，而 01.0)( X P ，则____ 11．假设子样1621,,,X X X 来自正态母体),(2 N ，令 16 11 10 1 43 i i i i X X Y ，则Y 的分布

概率论与数理统计复习题带答案

;第一章一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=, P(B) = , 则 P(A－B)=（）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为，，，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立射击４次，则击中二次的概率为（）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中不多于一个发生可表示为（AB AC BC）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=, P(B) = , 则 P(A|B)= （）；

9. 甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为．求敌机被击中的概率为（）； 10. 若事件A 与事件B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A -)= （） 11. 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为，，，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（）。 12. 若事件 A ? B 且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )=（）; 13. 若事件 A 与事件 B 互不相容，且P （A ）=, P(B) = , 则 P(B A )= （） 14. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B =（ S ） 15. Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰有一个发生可表示为（ ABC ABC ABC ++ ） 16. 若()0.4P A =，()0.2P B =，()P AB =则(|)P AB A B =（） 17. Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB =（ S ） 18. 保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次就能打开保险箱的概率为（ 1 10000 ）。二、选择填空题

统计学复习题及标准答案

一、判断题 1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。（×） 2、统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × ) 3、全面调查包括普查和统计报表。( √ ) 4、统计分组的关键是确定组限和组距（×） 5、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（×） 6、我国的人口普查每十年进行一次，因此它是一种连续性调查方法。（×） 7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（√） 8、对某市工程技术人员进行普查，该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√ 9、对我国主要粮食作物产区进行调查，以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况，这种调查是重点调查。√ 10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。（√） 1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（×） 2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（×） 3、能计算总量指标的总体必须是有限总体。（√） 4、按人口平均的粮食产量是一个平均数。（×） 5、在特定条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数。（√） 6、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况，这个相对指标是比例相对指标。（×） 7、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（×） 8、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（√） 9、用相对指标分子资料作权数计算平均数应采用加权算术平均法。（×） 10、标志变异指标数值越大，说明总体中各单位标志值的变异程度就越大，则平均指标的代表性就越小。（√） 1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（×） 2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×） 3、抽样成数的特点是，样本成数越大，则成数方差越大。6、在总体方差一定的条件下，样本单位数越多，则抽样平均误差越大（×） 4、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。√ 5、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可*程度，可以提高抽样估计的精确度。（×） 6、抽样极限误差总是大于抽样平均误差。（×） 7、相关系数是测定变量之间相关关系的唯一方法（×） 8、甲产品产量与单位成本的相关系数是-0.8,乙产品单位成本与利润率的相关系数是-0.95,则乙比甲的相关程度高(√ ) 9、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×） 10、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（√） 1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（×）。 2、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）。 3、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√） 4、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（×） 5、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约.( × ) 6、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数.( × ) 7、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列.(√ ) 8、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积.( × ) 9、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标.(√ ) 二、单项选择题

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个无偏估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝。！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

应用统计学试题和答案分析.

六、计算题：（要求写出计算公式、过程，结果保留两位小数，共4题，每题10分） 1、某快餐店对顾客的平均花费进行抽样调查，随机抽取了49名顾客构成一个简单随机样本，调查结果为：样本平均花费为元，标准差为元。试以%的置信水平估计该快餐店顾客的总体平均花费数额的置信区间；（φ（2）=）49=n 是大样本，由中心极限定理知，样本均值的极限分布为正态分布，故可用正态分布对总体均值进行区间估计。已知:8.2,6.12==S x 0455.0=α 则有: 202275 .02 ==Z Z α 平均误差=4.07 8 .22==n S 极限误差8.04.022 2 =?==? n S Z α 据公式 x x ±=±? 代入数据，得该快餐店顾客的总体平均花费数额%的置信区间为（，） 3 要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R 。附：10805 1 2 ) (=∑-=i x x i 8.3925 1 2 ) (=∑-=i y y i 58=x 2.144=y 3题解 ① 计算估计的回归方程： ∑∑∑∑∑--= )(22 1x x n y x xy n β) ==-??-?290 217900572129042430554003060 = =-= ∑∑n x n y ββ)) 1 0 – ×58= 估计的回归方程为：y ) =+x ② 计算判定系数： 4 计算下列指数：①拉氏加权产量指数；②帕氏单位成本总指数。 4题解： ① 拉氏加权产量指数

= 1 000 00 1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2 111.60%45.430.055.2q p q q p q ?+?+?==++∑∑ ② 帕氏单位成本总指数= 11100053.633.858.5 100.10%1.1445.4 1.13530.0 1.08655.2q p q q p q ++==?+?+?∑∑ 模拟试卷(二) 一、填空题（每小题1分，共10题） 1、我国人口普查的调查对象是，调查单位是。 2、___ 频数密度 =频数÷组距，它能准确反映频数分布的实际状况。 3、分类数据、顺序数据和数值型数据都可以用饼图条图图来显示。 4、某百货公司连续几天的销售额如下：257、276、297、252、238、310、240、236、265，则其下四分位数 5、某地区2005年1季度完成的GDP=30亿元，2005年3季度完成的GDP=36亿元，则GDP 年度化增长率6、某机关的职工工资水平今年比去年提高了5%，职工人数增加了2%，则该企业工资总额增长了 % 。 7、对回归系数的显着性检验，通常采用的是 t 检验。 8、设置信水平=1-α，检验的P 值拒绝原假设应该满足的条件是 p e M >o M ③、x >o M >e M 3、比较两组工作成绩发现σ甲＞σ乙，x 甲＞x 乙，由此可推断 ( )