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固体物理历年试卷

固体物理历年试卷
固体物理历年试卷

jiu2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷

一、(40分)请简要回答下列问题:

1、

实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系? 2、

什么是晶体的对称性?晶体的基本宏观对称要素有哪些? 3、

晶体的典型结合方式有哪几种? 4、

由N 个原胞所组成的复式三维晶格,每个原胞内有r 个原子,试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少?

5、

请写出Bloch 电子的波函数表达式并说明其物理意义。 6、

晶体中的线缺陷之主要类型有哪些? 7、

什么是电子的有效质量?有何物理意义? 8、 什么是空穴?其质量和电荷各为多少? 二、(10分)已知某晶体具有体心立方结构,试求其几何结构因子,并讨论其衍射消光规律。

三、(12分)已知某二维晶体具有正方结构,其晶格常数为a ,试画出该晶格的前三个布里渊区。

四、(12分)已知某一价金属由N 个原子组成,试按Sommerfeld 模型求其能态密度g(E),并求T=0K 时电子系统的费米能量E F 。

五、(16分)试由紧束缚模型的结果,导出简立方结构晶体S 电子的能谱,并求:

1、

能带的宽度; 2、

k 态电子的速度; 3、 能带底部附近电子的有效质量。

六、(10分)试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点,并画出能带结构示意图。

2002级电技专业

《固体与半导体物理学》期末试卷A

一、 (24分)名词解释:

晶胞和原胞;声学波和光学波;布洛赫定理;有效质量;回旋共振;简并半导体;

二、 (24分)简要回答:

1、 试简要说明元素半导体Si 的晶体结构和能带结构特点;

2、 什么是晶体的对称性?描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些?

3、 什么是费密能量?为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要?

4、 导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别?试分别画出其能带结构示意图。

5、 试简要说明n 半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关系。

6、 半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些?

三、 (14分)已知某晶体的基矢为: 试求:

(1)

倒格子基矢和倒格子原胞体积; (2)

晶面(210)的面间距; (3) 以前两个基矢构成二维晶格,试画出其第一、二、三布区。

四、 (10分)已知某金属晶体由N 个二价原子组成,试求其能态密度表达式,并求T=0K 时该金属的费密能量和每个电子的平均能量。

?????????

=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 321232232

五、 (8分)某一维晶体原子间互作用势为:a

x a x x V ππ6cos 42cos 2)

(+=式中a 为晶格周期,试按近自由电子模型求其第一和第二禁带的宽度。 六、 (10分)设晶格常数为a 的一维晶格,导带极小值c E 附近能量和价带极大值v E 附近能量分别的为:0

2

12022)(3m k k h m k h E c -+=和022021236m k h m k h E v -=式中1k 为常数,0m 为电子的惯性质

量。试求:

(1) 禁带宽度;

(2) 导带底电子有效质量;

(3) 价带顶电子有效质量; (4) 价带电子跃迁到导带底时准动量的变化。

七、 (10分)已知p 型半导体中受主浓度为N A ,试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中性条件,求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。

2002级电技专业

《固体与半导体物理学》期末试卷B

一、 (40分)请简要回答:

1、

什么是空间点阵?空间点阵和晶体结构间有何关系? 2、

什么是晶体的对称性?试画出三次旋转反演轴的投影图并给出其等效对称要素。 3、

什么是格波?什么是声子?晶格振动时格波的波矢取值数和模式取值数各为多少? 4、

在周期场中运动的电子其波函数和能谱各有何特点? 5、

什么是位错?其主要类型是什么?各有何特点? 6、

元素半导体Ge 的晶体结构和能带结构各有何特点? 7、

什么是施主?杂质半导体中施主能级一般位于何处?试画出能带结构示意图。 8、 半导体和导体的导电机构有何不同?

二、 (8分)试证明面心立方的倒格子为体心立方。

三、 (10分)若一晶体中任意两原子的相互作用能可以表示为:n m r b r a r u +-=)

(

式中a 、b 为与晶体结构有关的常数,试求:

(1)

平衡间距0r ; (2) 晶体的结合能0U 。 四、 (10分)试讨论由N 个原子组成的一维原子链的晶格振动,并求其色散关系和模式密度(即频率分布函数)。

五、 (12分)由紧束缚模型,求二维正方格子的s 电子能谱,并求:

(1) 能带宽度;

(2) K 态电子速度;

(3) 带底和带顶电子有效质量。

六、 (10分)已知n 型半导体中受主浓度为N D ,试由热平衡态下载流子浓度表达式和半导体的电中

性条件,求半导体处于饱和区时的费密能级位置和载流子浓度。

七、 (10分)300K 时,Ge 的本征电阻率为47cm ?Ω,如电子和空穴迁移率分别为3900s V cm ?/2和1900s V cm ?/2,试求本征Ge 的载流子的浓度。

贵州大学 2003年研究生入学考试试题

1. (30分)请简要回答下列问题:

(1)什么是原胞?什么是晶胞?两者有何区别和联系?

(2)什么是晶体的对称性?晶体按其对称性是如何分类的?

(3)晶体的主要结合类型有哪些?

(4)什么是格波?什么是声子?声子的能量和动量为何值?

(5)什么是晶体缺陷?晶体中热缺陷的主要类型有哪些?

2、(8分)试证明在晶体中不存在5次旋转轴的对称性。

3、(12分)某晶体具有面心立方结构,试写出具有对称性特征的一组原胞基矢,并求其倒格子基矢,

原胞体积和中心布里渊区体积。

4、(10分)已知某晶体具有金刚石结构,试说明其所属晶系和布喇菲格子类型,并讨论该晶体衍射

时的消光规律。

5、(10分)某一价金属由N 个原胞组成,试求T=0K 时该的费密能量和电子的平均能量。

6、(10分)试分析周期场中运动的电子的波函数和能谱特点。

7、(12分)试由紧束缚模型的结果出发,导出体心立方晶体S 电子的能谱表达式,并求:

(1)

能带宽度;(2) k 态电子的速度;(3)能带底部和能带顶部附近电子的有效质量。 8、 (8分)试由电子在能带中填充的情况,说明导体、半导体和绝缘体的本质区别。

贵州大学 2004年研究生入学考试试题

一、 (40分)解释下列名词:

(1)

空间点阵和晶体结构; (2)

复式格子和布喇菲格子。 (3)

密堆积和配位数; (4)

格波和声子; (5)

声学波和光学波; (6)

德拜比热模型; (7)

有效质量; (8) 刃位错和螺位错。

二、(10分)什么是晶体的对称性?试写出描述晶体宏观对称性的基本对称要素。按对称性如何对晶体进行分类?

三、(10分)试求面心立方晶体的几何结构因子,并讨论哪些晶面的衍射不会出现?

?????????=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 32123212321四、(10分)试说明金刚石的结合类型,并简要说明轨道杂化的概念。

五、(20分)已知某晶体的原胞基矢为: 试求: (9) 倒格子基矢和倒格子原胞体积; (10) 晶面(210)的面间距。 (11) 以21,a a 为基矢画出第一、第二和第三布里渊区。

六、(12分)已知某一维单原子链由质量为m ,晶格常数为a ,相邻原子间互作用力常数为β的N 个

原子组成,试求晶格振动的色散关系和模式密度。

七、(12分)证明在一维周期场)()(a x V x V +=中运动的电子波函数为:

)()(x u e x k ikx =ψ,其中)()(a x u x u k k +=。

八、(12分)已知晶格常数为a 的一维晶体的势函数为:

a x a x x v ππ4cos 22cos 2)(+= 试用近自由电子模型计算第一、第二和第三禁带的宽度。

九、(12分)试由紧束缚模型的结果,讨论二维正方晶格的s 电子能谱,并求:

(1) 能带宽度;

(2) k 态电子的速度;

(3) 能带底部附近电子的有效质量。

十、(12分)请简要说明晶体中电子能谱是如何形成带状结构的。由电子在能带中的填充情况说明导体、半导体和绝缘体的本质区别,并画出能带结构示意图。

固体物理学》概念和习题 答案

《固体物理学》概念和习 题答案 The document was prepared on January 2, 2021

《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题: 1.给出原胞的定义。 答:最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答:以一个格点为原点,作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线),由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构(简单或复式格子,原胞,基矢,基元坐标)。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式,并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。(晶体含N个原胞,每个原胞含p个原子,问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式)

16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中,爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布(给出具体表达式) 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下,布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万(Langevin)方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。

固体物理精彩试题库(大全)

一、名词解释 1.晶态--晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。 2.非晶态--非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的围保持着有序性,或称为短程有序。 3.准晶--准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 4.单晶--整块晶体原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。 5.多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料。 6.理想晶体(完整晶体)--在结构完全规则的固体,由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。 7.空间点阵(布喇菲点阵)--晶体的部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列,这些点子的总体称为空间点阵。 8.节点(阵点)--空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置,称为节点(阵点)。 9.点阵常数(晶格常数)--惯用元胞棱边的长度。 10.晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数。 11.配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数。 12.致密度—晶胞原子所占的体积和晶胞体积之比。 13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量;电负性=常数(电离能+亲和能) 14.肖特基缺陷—晶体格点原子扩散到表面,体留下空位。 15.费仑克尔缺陷--晶体格点原子扩散到间隙位置,形成空位-填隙原子对。 16.色心--晶体能够吸收可见光的点缺陷。 17.F心--离子晶体中一个负离子空位,束缚一个电子形成的点缺陷。 18.V心--离子晶体中一个正离子空位,束缚一个空穴形成的点缺陷。 19.近邻近似--在晶格振动中,只考虑最近邻的原子间的相互作用。 20.Einsten模型--在晶格振动中,假设所有原子独立地以相同频率E振动。 21.Debye模型--在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波,且=vq 。 22.德拜频率D──Debye模型中g()的最高频率。 23.爱因斯坦频率E──Einsten模型中g()的最可几频率。 24.电子密度分布--温度T时,能量E附近单位能量间隔的电子数。 25.接触电势差--任意两种不同的物质A、B接触时产生电荷转移,并分别在A和B上产生电势V A、V B,这种电势称为接触电势,其差称为接触电势差。 25.BLoch电子费米气--把质量视为有效质量 m,除碰撞外相互间无互作用,遵守费米分布的

固体物理测试卷合集

固体物理测试卷(3) 一、(6题,每题5分,共30分)简要回答下列问题: 1. 解释费米面(Ferimi surface ) 【解答】 绝对零度下(T=0k ),晶体中电子在k 空间中占据态与未占据态的分界面。在非零温度下指电子占据几率为1/2的状态所构成的面。 2. 解释布里渊区和第一布里渊区(Brillourin Zone, First Brillourin Zone ) 【解答】 在倒格子空间,以一格点为原点,此格子与其余格点连线的垂直平分面所围成的区域称为布里渊区。其中包含原点在内的最小封闭区域(WS 原胞)为第一布里渊区,与第一布里渊区连通的区域(三维时面连通,二维时线连通)为第二布里渊区。 3. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。 【解答】 金属或导体中的价电子没有把价带(最高填充带)填满,此为导带。 绝缘体中的价电子正好把价带填满,且更高的许可带(空带)与价带间相隔较宽的禁带。 半导体和绝缘体相似,但禁带较窄。 4. 解释朗道能级(Landan level ) 【解答】 在垂直与恒定磁场的平面内,电子的圆周运动对应于以一种简谐运动,其能量是量子化的: c v v ωεη)+=2 1( (v=1,2,3...........) m eB c = ω 这些量子化的能级称为朗道能级。 5. 长光学支格波与长声学支格波本质上有何区别? 【解答】 长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动,振动频率较高,它包含了晶格振动频率最高的振动模式。长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移,原胞做整体运动,振动频率较低,它包含了晶格振动频率最低的振动模式,波速是一常数。任何晶体都存在声学支格波,但见到晶格(非复式格子)晶体不存在光学支格波。

固体物理课后答案

1.1 如果将等体积球分别排列成下列结构,设x 表示钢球所占体积与总体积之比,证明结构x简单立方π/ 6 ≈0.52体心立方3π/ 8 ≈0.68面心立方2π/ 6 ≈0.74六方密 排2π/ 6 ≈0.74金刚石3π/16 ≈0.34 解:设钢球半径为r ,根据不同晶体结构原子球的排列,晶格常数a 与r 的关系不同,分别为:简单立方:a = 2r 金刚石:根据金刚石结构的特点,因为体对角线四分之一处的原子与角上的原子紧贴,因此有 1.3 证明:体心立方晶格的倒格子是面心立方;面心立方晶格的倒格子是体心立方。 证明:体心立方格子的基矢可以写为

面心立方格子的基矢可以写为 根据定义,体心立方晶格的倒格子基矢为 同理 与面心立方晶格基矢对比,正是晶格常数为4π/ a的面心立方的基矢,说明体心立方晶格的倒格子确实是面心立方。注意,倒格子不是真实空间的几何分布,因此该面心立方只是形式上的,或者说是倒格子空间中的布拉菲格子。根据定义,面心立方的倒格子基矢为 同理 而把以上结果与体心立方基矢比较,这正是晶格常数为4πa的体心立方晶格的基矢。 证明:根据定义,密勒指数为的晶面系中距离原点最近的平面ABC 交于基矢的截距分别为 即为平面的法线

根据定义,倒格子基矢为 则倒格子原胞的体积为 1.6 对于简单立方晶格,证明密勒指数为(h, k,l)的晶面系,面间距d 满足 其中a 为立方边长。 解:根据倒格子的特点,倒格子 与晶面族(h, k,l)的面间距有如下关系 因此只要先求出倒格,求出其大小即可。 因为倒格子基矢互相正交,因此其大小为 则带入前边的关系式,即得晶面族的面间距。 1.7 写出体心立方和面心立方晶格结构的金属中,最近邻和次近邻的原子数。若立方边长为a ,写出最近邻和次近邻的原子间距。 答:体心立方晶格的最近邻原子数(配位数)为8,最近邻原子间距等于 次近邻原子数为6,次近邻原子间距为a ;

固体物理学题库..doc

一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列,具有长程有序的固体称为 _______;组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中,所有原子完全等价的晶格称为 ______________;而晶体结构中,存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____;具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______;体心立方结构原子的配位数为 ______。6.NaCl 结构中存在 _____个不等价原子,因此它是 _______晶格,它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子,因此它是 _________晶格,由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成,晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞(单胞)的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢,由0,当 i ( i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵,称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链,倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______;其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______;其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵,面心立方的倒点阵是 ________________点阵,简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a,则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。

固体物理期末考试试卷

f)固体物理期末考试试题 物理系——年级班课程名称:固体物理共1页学号:姓名: 填空(20分,每:题2分) 1,对晶格帝数为?的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2亦正交的倒格子品面践的面指数为(),其面间距为(). 2典型离子晶体的体积为V,最近邻西离子的距离为京晶体的格波数目为(),长光学波的()波会引起离子晶体宏观上的极化, 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的()晶体,它有 ()支格波. 4. 当电子道受到某一品面族的强烈反射时,电子平行于档面族的?平均 速 度(:)零,电子波矢的末端处在()边界上. 3.西却不同金属接触后,费米能级高的带()电. 对导噌有贡献 的是()的电子. 二.(泻分) 1. 证明立方晶系的晶列[冲]与晶而族W)正交. 2. 设品格常数为?,求立方晶系密勒指数为W的晶面族的面间即. 三(潟分) 设质量为r的同种顷子纽成的一维双原子分子链,分子内部的力系数为■,分子间相邻原子的力系数为反,分子的两原子的间距为d晶格常数为e 1. 列出原子运动方程一 2. 求出格波的振功谱 四.(30分) 对于晶格常数为?的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非筒并s态电了的能带. 2. 画出第一4渊区[”0]方向的能带曲线,求出带宽, 3. 当电子的波矢?时,求导致电了产生布拉格反射的出湎.族的ifli 指数. (试逐而答卷上交) 填空(20分■每题2分) 1. 对晶格常数为“的SC晶体■与正格矢R瑚翎林正交的倒格子晶面族 2-T 的血指数为(122 ),其面间距为(元). 2. 典型离子跚体的体枳为K最近邻阳离了的距离为R,晶体的格波数3V 目为(卞),长光学波的《纵)波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石品体的结合类型是典型的(共价结合)晶体,它有(6 )支格波. L当电子遭受到某一晶仙破的强烈反射时,电子平行于晶血族的平均速度(不为)零,电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上.

固体物理习题与答案

《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 (志远解答,仅供参考) 第一章 晶体结构 1.1、 解:实验表明,很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此,可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样,一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比,即:晶体原胞的空间利用率, Vc nV x = (1)对于简立方结构:(见教材P2图1-1) a=2r , V= 3r 3 4π,Vc=a 3 ,n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= (2)对于体心立方:晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= (3)对于面心立方:晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4,Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= (4)对于六角密排:a=2r 晶胞面积:S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积:V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= (5)对于金刚石结构,晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3

固体物理历年试卷

2001级物理专业《固体物理学》毕业补考试卷 一、(40分)请简要回答下列问题: 1、 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系? 2、 什么是晶体的对称性?晶体的基本宏观对称要素有哪些? 3、 晶体的典型结合方式有哪几种? 4、 由N 个原胞所组成的复式三维晶格,每个原胞内有r 个原子,试问晶格振动时其波矢的取值数和模式的取值数各为多少? 5、 请写出Bloch 电子的波函数表达式并说明其物理意义。 6、 晶体中的线缺陷之主要类型有哪些? 7、 什么是电子的有效质量?有何物理意义? 8、 什么是空穴?其质量和电荷各为多少? 二、(10分)已知某晶体具有体心立方结构,试求其几何结构因子,并讨论其衍射消光规律。 三、(12分)已知某二维晶体具有正方结构,其晶格常数为a ,试画出该晶格的前三个布里渊区。 四、(12分)已知某一价金属由N 个原子组成,试按Sommerfeld 模型求其能态密度g(E),并求T=0K 时电子系统的费米能量E F 。 五、(16分)试由紧束缚模型的结果,导出简立方结构晶体S 电子的能谱,并求: 1、 能带的宽度; 2、 k 态电子的速度; 3、 能带底部附近电子的有效质量。 六、(10分)试简要说明导体、半导体和绝缘体的能带结构特点,并画出能带结构示意图。 一、 。 2002级电技专业 《固体与半导体物理学》期末试卷A 一、 (24分)名词解释: 晶胞和原胞;声学波和光学波;布洛赫定理;有效质量;回旋共振;简并半导体; 二、 (24分)简要回答: 1、 试简要说明元素半导体Si 的晶体结构和能带结构特点; 2、 什么是晶体的对称性?描述晶体宏观对称性的基本对称要素有哪些? 3、 什么是费密能量?为什么说在半导体物理中费密能级尤为重要? 4、 导体、半导体和绝绝缘体有何本质区别?试分别画出其能带结构示意图。 5、 试简要说明n 半导体中费密能级与杂质浓度和温度的关 系。 6、 半导体中非平衡载流子复合的主要机制有哪些? 三、 (14分)已知某晶体的基矢为: 试求: (1) 倒格子基矢和倒格子原胞体积; (2) 晶面(210)的面间距; (3) 以前两个基矢构成二维晶格,试画出其第一、二、三布区。 四、 (10分)已知某金属晶体由N 个二价原子组成,试求其能态密度表达式,并求T=0K 时该金属的费密能量和每个电子的平均能量。 ?????????=+-=+=k c a j a i a a j a i a a 321232232

固体物理试题(A) 附答案

宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2010年1月12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班 一、简要回答以下问题:(每小题6分,共30分) 1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 3、什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 4、周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大, q 的取值将会怎样? 5、金属自由电子论作了哪些假设?得到了哪些结果? 二、证明题(1、3题各20分;第2题10分,共50分) 1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为(10) 2122)(2)(--= ωωπωρm N 。 式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 3、利用刚球密堆模型,求证球可能占据的最大体积与总体积之比为(20分) (1)简单立方π / 6;(2 / 6; (3 / 6(4 / 6;(5 / 16。 三、计算题 (每小题10分,2×10=20分) 用钯靶K α X 射线投射到NaCl 晶体上,测得其一级反射的掠射角为5.9°,已知NaCl 晶胞中Na +与Cl -的距离为2.82×10-10m ,晶体密度为2.16g/cm 3。 求: (1)、X 射线的波长; (2)、阿伏加德罗常数。

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理学 适 用 时 间 2010年1月 12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班 注意事项 一、简要回答以下问题(每小题6分,5×6=30分) 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解:晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。 另外,晶体又分为单晶体和多晶体:整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解:(1)离子键:无方向性,键能相当强;(2)共价键:饱和性和方向性,其键能也非常强;(3)金属键:有一定的方向性和饱和性,其价电子不定域于2个原子实之间,而是在整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键:依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成,其结合力一般与 成反比函数关系,该键结合能较弱;(5)氢键:依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子(如O ,F ,N 等)相结合形成的。该键也既有方向性,也有饱和性,并且是一种较弱的键,其结合能约为50kJ/mol 。 3. 什么叫声子?对于一给定的晶体,它是否拥有一定种类和一定数目的声子? 解:声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子,它是一种玻色子,服从玻色-爱因斯坦统计,即具有能量为 的声子平均数为11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体,它所对应的声子种类和数目不是固定不变的,而是在一定的条件下发生变化。 4. 周期性边界条件的物理含义是什么?引入这个条件后导致什么结果?如果晶体是无限大, 的取值将会怎样? 解:由于实际晶体的大小总是有限的,总存在边界,而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同,从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响,波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为 的有限晶体边界之外,仍然有无穷多个相同的晶体,并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样,即第 个原子和第 个原子的运动情况一样,其中 =1,2,3…。 引入这个条件后,导致描写晶格振动状态的波矢 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大,波矢 的取值将趋于连续。 5. 金属自由电子论作了哪些假设?得到了哪些结果? 解:金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立,如同理想气体中的粒子一样是“自由”的,每个电子的运动由薛定谔方程来描述;电子满足泡利不相容原理,因此,电子不服从经典统计而

固体物理学题库

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一、 填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列,具有长程有序的固体称为_______;组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中,所有原子完全等价的晶格称为______________;而晶体结构中,存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____;具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______;体心立方结构原子的配位数为______。 6.NaCl 结构中存在_____个不等价原子,因此它是_______晶格,它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子,因此它是_________晶格,由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成,晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞(单胞)的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠? 当时 (,当时关系的123,,b b b 为基矢,由 112233h K hb h b h b =++构成的点阵,称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链,倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______;其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______;其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________

最新山东大学固体物理期末测试题课程试卷1

山东大学试题 一. 填空(20分, 每题2分) 1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的面指数为( 122 ), 其面间距为 ( ). 2.典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( ), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化. 3. 金刚石晶体的结合类型是典型的(共价结合)晶体, 它有( 6 )支格波. 4. 当电子遭受到某一晶面族的强烈反射时, 电子平行于晶面族的平均速度(不为 )零, 电子波矢的末端处在(布里渊区)边界上. 5. 两种不同金属接触后, 费米能级高的带(正)电.对导电有贡献的是 (费米面附近)的电子. 二. (25分) 1. 证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族(hkl)正交. 1.设为晶面族的面间距为, 为单位法矢量, 根据晶面族的定义, 晶面族将分别截为 等份,即 (,)==a(,)=, (,)= a(,) =, (,)= a(,) =. 于是有 =++ =(++). (1) 其中, 、、分别为平行于三个坐标轴的单位矢量. 而晶列的方向矢量为 ++ =(++). (2) 由(1)、(2)两式得

=, 即与平行. 因此晶列与晶面正交. 2. 设晶格常数为a, 求立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距. 2. 立方晶系密勒指数为(hkl)的晶面族的面间距 三. (25分) 设质量为m的同种原子组成的一维双原子分子链, 分子内部的力系数为β1, 分子间相邻原子的力系数为β2, 分子的两原子的间距为d, 晶格常数为a, 1. 列出原子运动方程. 2. 求出格波的振动谱ω(q). 1. 原子运动方程 1.格波的振动谱ω(q)= 四. (30分) 对于晶格常数为a的SC晶体 1. 以紧束缚近似求非简并s态电子的能带. 2. 画出第一布里渊区[110]方向的能带曲线, 求出带宽. 3.当电子的波矢k=i+j时,求导致电子产生布拉格反射的晶面族的面指数 1. 紧束缚近似非简并s态电子的能带 2. 第一布里渊区[110]方向的能带曲线

固体物理学概念和习题答案

《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题: 1.给出原胞的定义。 答:最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答:以一个格点为原点,作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线),由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构(简单或复式格子,原胞,基矢,基元坐标)。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面?为什么? 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式,并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。(晶体含N个原胞,每个原胞含p个原子,问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式?)

16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中,爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布(给出具体表达式)? 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下,布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万(Langevin)方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。

《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案

《固体物理》基础知识训练题及其参考答案 说明:本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本,重点训练读者在固体物理方面的基础知识,具体以19次作业的形式展开训练。 第一章 作业1: 1.固体物理的研究对象有那些? 答:(1)固体的结构;(2)组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律;(3)固体的性能与用途。 2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点? 答:晶体中原子排列是周期性的,即晶体中的原子排列具有长程有序性。非晶体中原子排列没有严格的周期性,即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。 3.试说明体心立方晶格,面心立方晶格,六角密排晶格的原子排列各有何特点?试画图说明。有那些单质晶体分别属于以上三类。 答:体心立方晶格:除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外,在该立方体的体心位置还有一个原子。常见的体心立方晶体有:Li,Na,K,Rb,Cs,Fe等。 面心立方晶格:除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外,在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。常见的面心立方晶体有:Cu, Ag, Au, Al等。 六角密排晶格:以ABAB形式排列,第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子,且在该正六边形的中心还有1个原子;第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子,且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。常见的六角密排晶体有:Be,Mg,Zn,Cd等。 4.试说明, NaCl,金刚石,CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。 答:NaCl:先将两套相同的面心立方晶格,并让它们重合,然后,将一 套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长,就组成Nacl晶格; 金刚石:先将碳原子组成两套相同的面心立方体,并让它们重合,然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度,就组成金刚石晶格; Cscl::先将组成两套相同的简单立方,并让它们重合,然后将一套晶 格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度,就组成Cscl晶格。 ZnS:类似于金刚石。

固体物理考试题

2004-2005学年第一学期期末考试试题(A 卷) 固体物理 使用班级: 02033401、02033402、02033403 一、填空题(20分) [每空1分] 1、半导体材料Si 和Ge 单晶的晶体点阵类型为 , 倒易点阵类型 为 ,第一布里渊区的形状为 ,每个原子的最 近邻原子数为 。 2、某元素晶体的结构为体心立方布拉菲格子,其格点面密度最大的晶面系的密勒指数是 ,该晶面系相邻晶面的面间距是 。(设其晶胞参数为a ) 3、某晶体中两原子间的相互作用势12 6r B r A )r (u +-=,其中A 和B 是经验参数为正值,r 为原子间距,试指出 项为引力势, 为斥力势,平衡时最近邻两原子间距0r = 。 4、金刚石晶体的结合类型是典型的 晶体, 它有 支声学支, 支光学支。 5、金属中的传导电子分布遵从 分布,其表达式是 ,其物理意义是 。 6、晶体膨胀时,费米能级 ;温度升高时,费米能级 。(请选填升高或降低) 7、可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些,请写出三种 , , 。

二、简答题(30分) [每题10分] 1、试从能带论简述导体,绝缘体和半导体中电子在能带中填充的特点。 2、爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么? 3、原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么? 三、作图题(15分) 对于点阵常数为2a的二维正方点阵,(a)计算倒易点阵的初基矢量;(b)画出第一、第二、第三布里渊区;(c)计算第一布里渊区的体积。 四、证明题(13分) 写出半导体中的质量作用定律,并推导之。 五、计算题(22分) [10分+12分] 1、从体心立方铁的(110)平面来的X-射线反射的布喇格角为22o,X-射线波长 =1.54?。(a)试计算铁的立方晶胞边长;(b)从体心立方结构铁的(111)平面来的反射的布喇格角是多少?

固体物理学答案详细版

《固体物理学》部分习题参考解答 第一章 1.1 有许多金属即可形成体心立方结构,也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略,并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离,试问R f /R b 等于多少? 答:由题意已知,面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等,都设为a : 对于面心立方,处于面心的原子与顶角原子的距离为:R f = 2 a 对于体心立方,处于体心的原子与顶角原子的距离为:R b a 那么, Rf Rb 31.2 晶面指数为(123)的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面,OA 、OB 和OC 分别与基失a 1, a 2和a 3重合,除O 点外,OA ,OB 和OC 上是否有格点?若ABC 面的指数为(234),情况又如何? 答:根据题意,由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1,a 2和a 3重合,那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种,试列举并画图表示之。 答:二维布拉维点阵只有五种类型:正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分别如图所示: 1.4 在六方晶系中,晶面常用4个指数(hkil )来表示,如图所示,前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1,a 2,a 3上的截距a 1/h ,a 2/k ,a 3/i ,第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明:i=-(h+k ) 并将下列用(hkl )表示的晶面改用(hkil )表示:(001)(133)(110)(323)(100) (010)(213) 答:证明 设晶面族(hkil )的晶面间距为d ,晶面法线方向的单位矢量为n °。因为晶面族(hkil )中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ,a 2/k ,a 3/i ,因此 123o o o a n hd a n kd a n id === ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°

固体物理 题库

一 名词解释 原胞 布喇菲点阵 结点 第一布里渊区 肖脱基缺陷 弗兰克尔缺陷 费米面 费米能量 费米温度 绝热近似 肖特基效应 德哈斯—范阿尔芬效应 马德隆常数 二 简答题 1. 简述Si 的晶体结构的主要特征 2. 证明面心立方的倒格子为体心立方 3. 按对称类型分类,布拉菲格子的点群类型有几种?空间群类型有几种?晶体结构的点群类型有几种?空间群类型有几种? 4. 晶体的宏观对称性中,独立的对称操作元素有那些? 5. 劳厄方程 布拉格公式 6. 固体结合的五种基本形式 7. 写出离子晶体结合能的一般表达式,求出平衡态时的离子间距。 8. 点缺陷基本类型 9. 什么是热缺陷?简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 10. 接触电势差产生的原因 11. 请用自由电子气理论解释常温下金属中电子的比热容很小的原因。 12. 简要解释作为能带理论的三个基本近似:绝热近似、单电子近似和周期场近似。 13. 简述布洛赫定理 14. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点 15. 为什么有的半导体霍尔系数取正值,有的取负值。 16. 自由电子气模型基本假定 17. 能带理论基本假设 三 计算题 1. 某晶体具有面心立方结构,其晶格常数为a 。 (1)写出原胞基矢。 (2)求倒格子基矢,并指出倒格子是什么类型的布喇菲格子。 2. 简单立方晶格中,每个原胞中含有一个原子,每个原子只有一个价电子,使用紧束缚近 似,只计入近邻相互作用。 1) 求出s 态组成的s 能带的E(k)函数。 2) 给出s 能带带顶和带底的位置和能量值。 3) 求电子在能带底部和顶部的有效质量。 5) 求出电子运动的速度。 3.知Si 中只含施主杂质N = 1015 cm -3 D ,求载流子浓度? 4.假设某二价元素晶体的结构是简立方点阵。试证明第一布里渊区角偶点??? ??a a a πππ,,的自由电子动能为区边中心点?? ? ??0,0,a π的三倍。 5. 金属钠是体心立方晶格,晶格常数a =3.5?,假如每一个锂原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气,试推导T=0K 时金属自由电子气费米能表示式,并计算出金属锂费米能。(?=1.05×10-34J ·s ,m=9.1×10-35W ·s 3/cm 2,1eV=1.6×10-19J ) 6. 平时留过的作业题

中科院物理所固体物理博士入学考试试题

第一部分 (共6题,选作4题,每题15分,共计60分;如多做,按前4题计分) 1. 从成键的角度阐述Ⅲ-Ⅴ 族和Ⅱ-Ⅵ 族半导体为什么可以形成同一种结构:闪锌矿结构。 2. 请导出一维双原子链的色散关系,并讨论在长波极限时光学波和声学波的原子振动特点。 3. 从声子的概念出发,推导并解释为什么在一般晶体中的低温晶格热容量和热导率满足T3关系。 4. 设电子在一维弱周期势场V(x)中运动,其中V(x)= V(x+a),按微扰论求出k=±π/a处的能隙。 5. 假设有一个理想的单层石墨片,其晶格振动有两个线性色散声学支和一个平方色散的声学支,分别是ω=c1k,ω=c2k,ω=c3k(其中c1,c2和c3(π/a)是同一量级的量,a是晶格常数)。 1)试从Debye模型出发讨论这种晶体的低温声子比热的温度依赖关系,并作图定性表示其函数行为; 2)已知石墨片中的每一个碳原子贡献一个电子,试定性讨论电子在k空间的填充情况及其对低温比热的贡献情况。 6. 画出含有两个化合物并包含共晶反应和包晶反应的二元相图,注明相应的共晶和包晶反应的成分点和温度,写出共晶和包晶反应式。 第二部分 (共9题,选做5题,每题8分,总计40分;如多做,按前5题计分) 1. 从导电载流子的起源来看,有几种半导体 2. 举出3种元激发,并加以简单说明。 3. 固体中存在哪几种抗磁性铁磁性和反铁磁性是怎样形成的铁磁和反铁磁材料在低温和高温下的磁化有什么特点 4. 简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点,用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度 5. 利用费米子统计和自由电子气体模型说明低温下的电子比热满足T线性关系。 6. 超导体的正常态和超导态的吉布斯自由能的差为μ0Hc2(T),这里Hc是超导体的临界磁场,说明在无磁场时的超导相变是二级相变,而有磁场时的相变为一级相变。

固体物理模拟试题参考答案

固体物理模拟试题参考 答案 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

模拟试题参考答案 一、名词解释 1.基矢、布拉伐格子 为了表示晶格的周期性,可以取任一格点为原点,由原点到最近邻的格点可得三个独立的矢量a 1、a 2、a 3,则布拉伐格子中的任一格点的位置可以由原点 到该格点的矢量R l (332211a a a l l l R l ++=,l 1、l 2、l 3为整数)来表示,这样常称 a 1、a 2、a 3为基矢。 由于整个晶体可以看成是基元(组成晶体的最小单元)的周期性重复排列构成,为了研究晶体的周期性,常常把基元抽象成一个点,这些点称为格点(或结点),由这些格点在空间周期性的重复排列而构成的阵列叫布拉格点阵(或布拉伐格子)。 2.晶列、晶面 在布拉伐格子中,所有格点均可看成分列在一系列相互平行的直线上,这族直线称之为晶列,—个布拉伐格子可以有无限多族方向不同的晶列。布拉伐格子中的所有格点也可看成分列在一系列相互平行的平面上,这族相互平行的平面称为晶面。一个布拉伐格子也可以看成有无限多族方向不同的晶面。为了标志各个不问族的晶面。 3、格波与声子 晶格振动模式具有波的形式,称为格波。

在简谐近似下格波矢相互独立的,这样晶格振动的能量是量子化的,声子就是格波的能量量子,它不是真实存在的粒子,它反映的是晶格原子集体运动状态的激发单元。 4.能带 晶体中的电子,在零级近似中,被看成是自由电子,能量本征值0k E 作为k 的函数,具有抛物线的形式。晶格周期起伏势的微扰,使得k 状态与2k n a π+(n 为任意整数)状态相互作用,这个作用的结果使得抛物线在2n a π处断开而形成一个个的带,这些就称为能带。 5.Bloch 函数 晶体中电子的波函数具有这样的形式,()()ik r r e u r ψ?=,其中()()n u r R u r +=是具晶格周期性的函数。此处的()r ψ就是Bloch 函数。因此,Bloch 函数是一个平面波和一个晶格周期函数的乘积 6.施主,N 型半导体 在带隙中提供带有电子的能级的杂质称为施主。主要含施主杂质的半导体,导电几乎完全依靠由施主热激发到导带的电子。这种主要依靠电子导电的半导体,称为N 型半导体。 二.简答题 1.能带理论的三种近似分别是什么怎样定义的 答:绝热近似、单电子近似和周期场近似 绝热近似:由于原子核质量比电子的质量大得多,电子的运动速度远大于原子核的运动速度,即原子核的运动跟不上电子的运动。所以在考虑电子的运动时,认为原子实不动。

固体物理期末套试题

固体物理期末套试题 Revised as of 23 November 2020

1. Si 晶体是复式格子,由两个面心立方结构的子晶格沿体对角线位移1/4套构而 成;其固体物理学原胞包含8个原子,其固体物理学原胞基矢可表示)(21k j a a +=,)(22k i a a +=, )(23j i a a +=。假设其结晶学原胞的体积为a 3,则其 固体物理学原胞体积为341a 。 2. 由完全相同的一种原子构成的格子,每个格点周围环境相同称为布拉菲格子; 倒格子基矢与正格子基矢满足)(2) (0{2j i j i ij j i b a == ≠==?ππδ ,由倒格子基矢b l b l b l K ++=(l 1, l 2, l 3为整数),构成的格子,是正格子的傅里叶变 换,称为倒格子格子;由若干个布拉菲格子套构而成的格子称为复式格子。最常见的两种原胞是固体物理学原胞和结晶学原胞。 3.声子是格波的能量量子,其能量为,动量为q 。 二.问答题(共30分,每题6分) 1.晶体有哪几种结合类型?简述晶体结合的一般性质。 答:离子晶体,共价晶体,金属晶体,分子晶体及氢键晶体。 晶体中两个粒子之间的相互作用力或相互作用势与两个粒子的距离之间遵从相同的定性规律。

2.晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别? 答:自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量,或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量称为晶体的结合能;原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能;在0K时,原子还存在零点振动能,但它与原子间的相互作用势能的绝对值相比小很多,所以,在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。 3.什么是热缺陷?简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 答:在点缺陷中,有一类点缺陷,其产生和平衡浓度都与温度有关,这一类点缺陷称为热缺陷,热缺陷总是在不断地产生和复合,在一定地温度下热缺陷具有一定地平衡浓度。肖特基缺陷是晶体内部格点上的原子(或离子)通过接力运动到表面格点的位置后在晶体内留下空位;弗仑克尔缺陷是格点上的原子移到格点的间隙位置形成间隙原子,同时在原来的格点位置留下空位,二者成对出现。 4.简述空穴的概念及其性质. 答:对于状态K空着的近满带,其总电流就如同一个具有正电荷e的粒子,以空状态K的电子速度所产生的,这个空的状态称为空穴;空穴具有正有效质量,位于满带顶附近,空穴是准粒子。 5.根据量子理论简述电子对比热的贡献,写出表达式,并说明为什么在高温时可以不考虑电子对比热的贡献在低温时必须考虑?

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