衍射习题
衍射习题
一、填空题
1.衍射可分为
和两大类。
2.波长为λ=500nm的平行光垂直照射在宽度为0.025mm的单
缝上以焦距为50cm的会聚透镜将衍射光聚焦于焦平面上,得到的单缝衍射中央亮纹的半宽度q=
3.夫琅和费圆孔衍射图样中,中央亮斑通常称
为 ,它的角半径表达式为
4.光栅的光强分布公式中包括单缝因子和多光束因
子
5.光栅与F-P标准具的分辨本领都很高,其表达式均为mN
A ,
光栅的高分辨本领来源于大, F-P标准具的高分辨本领源于大.
6.一束直径为2mm的氦氖激光(λ=632.8nm)自地面射向相距
376×103km的月球, 月球上得到得光斑直经.
7.菲涅耳圆孔衍射中，当波带数有限时，要使衍射圆条纹中心
点明暗交替变化，可改变、或入射光波波长。
二、选择题
1.如果某一波带片对考察点露出前5个奇数半波带，那么这
些带在该点所产生的振动的振幅和光强分别是不用光阑时的多少倍？（）
A. 5 、10
B. 10 、50
C. 10 、100
D. 50 、100
2.在菲湟耳圆屏衍射的几何阴影中心处（）
Ａ.永远是个亮点，其强度只与入射光强有关。
Ｂ.永远是个亮点，其强度随着圆屏的大小而变。
Ｃ.有时是亮点，有时是暗点。
3.在夫琅禾费单缝衍射中，缝宽b变小时，则每条衍射条纹
的宽度将：[ ]
A. 变窄；
B. 变宽；
C. 不变；
D. 模糊。
4.在菲涅耳圆孔衍射中，设每个半波带在P点引起的振动的
振幅均为a. 若圆孔对轴线上P点可分出5个半波带，则这5个半波带在P点引起的合振动的振幅为：[ ]
A. a；
B. 2a；
C. 3a；
D. 5a。
5.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当
缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹：[ ] (A) 对应的衍射角变小．(B) 对应的衍射角变大．
(C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．
6.在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，
则中央明条纹：[ ]
(A) 宽度变小；
(B) 宽度变大；
(C) 宽度不变，且中心强度也不变；
(D) 宽度不变，但中心强度变小．
7.一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱
中，偏离中央明纹最远的是：[ ]
(A) 紫光．(B) 绿光．(C) 黄光．(D) 红光．
三、计算题：
1.在双缝夫琅和费衍射实验中,光波波长λ=63
2.8nm,透镜焦距
f=50cm,观察到的两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm,并且第四级亮纹缺级.求
(1)双缝的缝距和最小缝宽?
(2)第1,2,3级亮纹的相对强度?
[解]：
（1）两相邻亮纹之间的半角
宽度
θλ
θλ
θcos 2cos d Nd ==?
一般θ很小，1cos ≈θ，故两相邻亮纹之间的角距离
d λ
θ=?2
而条纹间距
d
f f e λθ=??=2 所以
mm mm
mm mm e f d 21.05.1108.6325006=??==-λ 再由第四级亮纹缺级知
mm mm d a 05.0421.0
=== （22cos )sin (4220δααI I =
第1,2,3级亮纹分别对应于
λλλθ3,2,sin ±±±=d
或者 πππθλπ
δ6,4,2sin 2±±±==d
并且由于a d 4=，所以当λλλθ3,2,
sin ±±±=d 时， λλλ
θ4
3,42,4sin ±±±=a 故由双缝强度公式
2cos )sin (4220δ
αα
I I =
第1,2,3级亮纹的相对强度为
81.0cos )4
4sin ()2
sin 2(cos )sin sin sin (2cos )sin (422222201====πππθλπλθπλθπδααd a a I I 4.0)2(cos )2
2sin (4220
2==πππI I 09.0)3(cos )4
343sin (4220
3==πππI I
2． 一块光栅的宽度为10cm ,每毫米内有500条缝,光栅后
放置的透镜焦距为500 nm ,问
(1) 它产生的λ=632.8nm 的单色光的1级和2级谱线的半宽度是多少?
(2) 若入射光是波长为λ=632.8nm 和波长相差0.5nm 的两种单色光,它们的1级和2级谱线之间的距离是多少?
[解]：
（1）谱线角半宽度的表达式为
m Nd θλ
θcos =?
单色光的1级和2级谱线的位置为
'2618)5001108.632(sin )(sin 61
11 =?==---mm mm d λθ '1239)5001108.6322(sin )2(sin 611
2 =??==---mm mm d λθ 1级和2级谱线的半宽度是
rad mm mm 6611067.6)'
2618cos 100108.632--?=??=? θ rad mm mm 6621017.8)'1239cos 100108.632--?=??=? θ
（2）光栅的线色散公式为
f d m d dl θ
λcos = 故有26.0'2618cos 10500
1500cos )(611=??== nm nm f d m d dl θλ 64.0'1239cos 10500
15002cos )(622=???== nm nm f d m d dl θλ 而波长差nm 5.0=?λ的两种单色光的1级谱线之间和2级谱线之间的距离是
nm mm d dl l 13.05.026.0)(
11=?=?=?λλ nm mm d dl l 32.05.064.0)(22=?=?=?λλ
1.C
2.B
3.B
4.A
5.B
6.B
7.D
第二章 光的衍射 习题及答案
第二章 光的衍射 1. 单色平面光照射到一小圆孔上，将其波面分成半波带。求第к个带的半径。若极点到观察点的距离r 0为1m ，单色光波长为450nm ，求此时第一半波带的半径。 解： 20 22r r k k +=ρ 而 20λ k r r k += 20λk r r k = - 20202λ ρk r r k = -+ 将上式两边平方，得 42 2020 20 2 λλρk kr r r k + +=+ 略去22λk 项，则 λ ρ0kr k = 将 cm 104500cm,100,1-8 0?===λr k 带入上式，得 cm 067.0=ρ 2. 平行单色光从左向右垂直射到一个有圆形小孔的屏上，设此孔可以像照相机光圈那样 改变大小。问：（1）小孔半径满足什么条件时，才能使得此小孔右侧轴线上距小空孔中心4m 的P 点的光强分别得到极大值和极小值；（2）P 点最亮时，小孔直径应为多大？设此时的波长为500nm 。 解：（1）根据上题结论 ρ ρ0kr k = 将 cm 105cm,400-5 0?==λr 代入，得 cm 1414.01054005k k k =??=-ρ 当k 为奇数时，P 点为极大值； k 为偶数时，P 点为极小值。 （2）P 点最亮时，小孔的直径为 cm 2828.02201==λρr 3．波长为500nm 的单色点光源离光阑1m ，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的透光圆环，接收点P 离光阑1m ，求P 点的光强I 与没有光阑时的光强度I 0之比。 解：根据题意 m 1=R 500nm mm 1R mm 5.0R m 121hk hk 0====λr 有光阑时，由公式 ???? ??+=+=R r R R r r R R k h h 11)(02 002λλ
光的衍射习题答案
光的衍射习题答案
第六章 光的衍射 6－1 求矩形夫琅和费衍射图样中，沿图样对角线方向第一个次极大和第二个次极大相对于图样中心的强度。 解：对角线上第一个次极大对应于πβα43.1==，其相对强度为： 0022.043.143.1sin sin sin 4 2 2 0=??? ??=? ?? ? ???? ? ??=ππββααI I 对角线上第二个次极大对应于πβα46.2==，其相对强度为： 00029.046.246.2sin sin sin 4 2 2 0=??? ??=? ?? ? ???? ? ??=ππββααI I 6－2 由氩离子激光器发出波长488=λnm 的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75mm ×0.25mm 。在位于矩形孔附近正透镜（5.2=f m ）焦平面处的屏上观察衍射图样，试求中央亮斑的尺寸。 解：中央亮斑边缘的坐标为： 63 .175 .010******** ±=??±=±=-a f x λmm 26 .32=x mm
88 .425 .010******** ±=??±=±=-b f y λmm 76 .92=y mm ∴中央亮斑是尺寸为3.26mm ×9.76mm 的竖直矩形 6－3 一天文望远镜的物镜直径D ＝100mm ，人眼瞳孔的直径d ＝2mm ，求对于发射波长为5.0=λμm 光的物体的角分辨极限。为充分利用物镜的分辨本领，该望远镜的放大率应选多大？ 解：当望远镜的角分辨率为： 6 3 6 101.610 100105.022.122.1---?=???==D λ θrad 人 眼的最小分辨角为： 4 3 610 05.3102105.022.122.1---?=???==d e λ θrad ∴望远镜的放大率应为：50== =d D M e θ θ 6－4 一个使用汞绿光（546=λnm ）的微缩制版照相物镜的相对孔径（f D /）为1:4，问用分辨率为每毫米380条线的底片来记录物镜的像是否合适？ 解：照相物镜的最大分辨本领为： 375 4 1 1054622.1122.116=???== -f D N λ/mm
大学物理光的衍射试题及答案
电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】
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X 射线衍射分析 习题及参考答案 一、判断题 1、只要原子内层电子被打出核外即产生特征X 射线 (× ) 2、在 K 系辐射线中 Kα2波长比 Kα1旳长 (√ ) 3、管电压越高则特征X 射线波长越短(×) 4、X 射线强度总是与管电流成正比(√) 5、辐射线波长愈长则物质对X 射线旳吸收系数愈小(× ) 6、满足布拉格方程 2 d sinθ=λ必然发生 X 射线反射(×) 7、衍射强度实际是大量原子散射强度旳叠加(√) 8、温度因子是由于原子热振动而偏离平衡位置所致(√) 9、结构因子与晶体中原子散射因子有关(√) 10、倒易矢量代表对应正空间中旳晶面(√ ) 11、大直径德拜相机旳衍射线分辨率高但暴光时间长（√） 12、标准 PDF 卡片中数据是绝对可靠旳(×) 13、定性物相分析中旳主要依据是 d 值和 I 值 (√) 14、定量物相分析可以确定样品中旳元素含量(×) 15、定量物相分析K 法优点是不需要掺入内标样品(√) 16、利用高温 X 射线衍射可以测量材料热膨胀系数(√ ) 17、定量物相分析法中必须采用衍射积分强度(√) 18、丝织构对称轴总是沿着试样旳法线方向(×) 19、为获得更多衍射线条须利用短波长X 射线进行衍射 (√) 20、板织构有时也具有一定旳对称性(√) 21、材料中织构不会影响到各晶面旳衍射强度(×) 22、粉末样品不存在择优取向即织构问题(×) 23、常规衍射仪 X 射线穿透金属旳深度通常在微米数量级(√) 24、粉末样品粒度尺寸直接关系到衍射峰形质量(√ )
26、利用谢乐公式D=λ /(βcosθ) 可测得晶粒尺寸(× ) 27、宏观应力必然造成衍射峰位移动(√) 28、微观应力有时也可造成衍射峰位移动(√) 29、材料衍射峰几何宽化仅与材料组织结构有关(× ) 30、实测衍射线形是由几何线形与物理线形旳代数叠加(× ) 二、选择题 1、与入射 X 射线相比相干散射旳波长 (A)较短， (B) 较长， (C)二者相等， (D) 不一定 2、连续 X 射线旳总强度正比于 (A)管电压平方， (B) 管电流， (C)靶原子序数， (D) 以上都是 3、L 层电子回迁 K 层且多余能量将另一L 层电子打出核外即产生 (A)光电子， (B)二次荧光， (C)俄歇电子， (D) A 和 B 4、多晶样品可采用旳 X 射线衍射方法是 (A)德拜 -谢乐法， (B)劳厄法， (C)周转晶体法， (D) A 和 B 5、某晶面族 X 射线衍射强度正比于该晶面旳 (A)结构因子， (B) 多重因子， (C)晶面间距， (D) A 和 B 6、基于 X 射线衍射峰位旳测量项目是 (A)结晶度， (B)点阵常数， (C)织构， (D)以上都是 7、基于 X 射线衍射强度旳测量项目是 (A)定量物相分析， (B) 晶块尺寸， (C)内应力， (D) 以上都是 8、测定钢中奥氏体含量时旳X 射线定量物相分析方法是 (A)外标法， (B)内标法， (C)直接比较法， (D) K 值法 9、X 射线衍射仪旳主要部分包括 (A)光源， (B) 测角仪光路， (C)计数器， (D) 以上都是 10、Cu 靶 X 射线管旳最佳管电压约为 (A)20kV ，(B) 40kV ，(C) 60kV ，(D) 80kV 11、X 射线衍射仪旳测量参数不包括 (A)管电压， (B)管电流， (C)扫描速度， (D) 暴光时间
光的衍射习题答案
思 考 题 1 为什么隔着山可以听到中波段的电台广播，而电视广播却很容易被高大建筑物挡住 答：只有当障碍物的大小比波长大得不多时，衍射现象才显着。对一座山来说，电视广播的波长很短，衍射很小；而中波段的电台广播波长较长，衍射现象比较显着。 2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样为什么 答：远处光源发出的光可认为是平行光，视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光的衍射。由此可知，这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样。 3 在单缝衍射图样中，离中央明纹越远的明纹亮度越小，试用半波带法说明。 答：在单缝衍射图样中，未相消的一个半波带决定着明纹的亮度。离中央明纹越远处，衍射角越大，单缝处波阵面分的半波带越多，未相消的一个半波带的面积越小，故离中央明纹越远的明纹亮度越小。 4 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的( ) (A)振动振幅之和。 (B)光强之和。 (C)振动振幅之和的平方。 (D)振动的相干叠加。 答：衍射光强是所有子波相干叠加的结果。选(D)。 5波长为?的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30o ，则缝宽的大小（ ） (A) a =?。 (B) a =?。 (C)a =2?。 (D)a =3?。 答：[ C ] 6波长为?的单色光垂直入射到单缝上，若第一级明纹对应的衍射角为30?，则缝宽a 等于（ ） (A) a =? 。 (B) a =2?。 (C) a =2 3 ?。 (D) a =3?。 答：[ D ] 7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为?的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30?的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A) ? 。 (B) ?。 (C) 2?。 (D) 3?。 答：[ D ] 8在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射到宽度a=4?的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（ ） (A)2个。 (B)4个。 (C)6个。 (D)8个。 答：[B] 9在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为（ ） (A)2个半波带。 (B)4个半波带。 (C)6个半波带。 (D)8个半波带。 答：[C]
实用文档之光的衍射习题(附答案)
实用文档之"光的衍 射（附答案）" 一．填空题 1.波长λ= 500 nm（1 nm = 10?9 m）的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面 上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3 m． 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠 黄光（λ1 ≈ 589 nm）中央明纹宽度为4.0 mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10?9 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm． 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦 距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×10?4mm）． 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时，衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级． 5.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平 面法线成30°角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱．
6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10?6 m）的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l= 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或633nm． 7.一会聚透镜，直径为 3 cm，焦距为20 cm．照射光波长 550nm．为了可以分辨，两个远处的点状物体对透镜中心的张角必须不小于2.24×10?5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm． 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm（1 nm = 10?9 m），若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500． 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的 第3级光谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 10?9 m）． 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最 大波长为2d． 二．计算题 11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂 直入射于单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极
(完整word版)X射线衍射分析习题
X射线衍射分析 习题及参考答案 一、判断题 1、只要原子内层电子被打出核外即产生特征X射线(×) 2、在K系辐射线中Kα2波长比Kα1旳长(√) 3、管电压越高则特征X射线波长越短(×) 4、X射线强度总是与管电流成正比(√) 5、辐射线波长愈长则物质对X射线旳吸收系数愈小(×) 6、满足布拉格方程2 d sinθ=λ必然发生X射线反射(×) 7、衍射强度实际是大量原子散射强度旳叠加(√) 8、温度因子是由于原子热振动而偏离平衡位置所致(√) 9、结构因子与晶体中原子散射因子有关(√) 10、倒易矢量代表对应正空间中旳晶面(√) 11、大直径德拜相机旳衍射线分辨率高但暴光时间长（√） 12、标准PDF卡片中数据是绝对可靠旳(×) 13、定性物相分析中旳主要依据是d值和I值(√) 14、定量物相分析可以确定样品中旳元素含量(×) 15、定量物相分析K法优点是不需要掺入内标样品(√) 16、利用高温X射线衍射可以测量材料热膨胀系数(√) 17、定量物相分析法中必须采用衍射积分强度(√) 18、丝织构对称轴总是沿着试样旳法线方向(×) 19、为获得更多衍射线条须利用短波长X射线进行衍射(√) 20、板织构有时也具有一定旳对称性(√) 21、材料中织构不会影响到各晶面旳衍射强度(×) 22、粉末样品不存在择优取向即织构问题(×) 23、常规衍射仪X射线穿透金属旳深度通常在微米数量级(√) 24、粉末样品粒度尺寸直接关系到衍射峰形质量(√) 25、X射线应力测定方法对非晶材料也有效(×)
26、利用谢乐公式D=λ/(βcosθ) 可测得晶粒尺寸(×) 27、宏观应力必然造成衍射峰位移动(√) 28、微观应力有时也可造成衍射峰位移动(√) 29、材料衍射峰几何宽化仅与材料组织结构有关(×) 30、实测衍射线形是由几何线形与物理线形旳代数叠加(×) 二、选择题 1、与入射X射线相比相干散射旳波长 (A)较短，(B)较长，(C)二者相等，(D)不一定 2、连续X射线旳总强度正比于 (A)管电压平方，(B)管电流，(C)靶原子序数，(D)以上都是 3、L层电子回迁K层且多余能量将另一L层电子打出核外即产生 (A)光电子，(B)二次荧光，(C)俄歇电子，(D) A和B 4、多晶样品可采用旳X射线衍射方法是 (A)德拜-谢乐法，(B)劳厄法，(C)周转晶体法，(D) A和B 5、某晶面族X射线衍射强度正比于该晶面旳 (A)结构因子，(B)多重因子，(C)晶面间距，(D) A和B 6、基于X射线衍射峰位旳测量项目是 (A)结晶度，(B)点阵常数，(C)织构，(D)以上都是 7、基于X射线衍射强度旳测量项目是 (A)定量物相分析，(B)晶块尺寸，(C)内应力，(D)以上都是 8、测定钢中奥氏体含量时旳X射线定量物相分析方法是 (A)外标法，(B)内标法，(C)直接比较法，(D) K值法 9、X射线衍射仪旳主要部分包括 (A)光源，(B)测角仪光路，(C)计数器，(D)以上都是 10、Cu靶X射线管旳最佳管电压约为 (A) 20kV，(B) 40kV，(C) 60kV，(D) 80kV 11、X射线衍射仪旳测量参数不包括 (A)管电压，(B)管电流，(C)扫描速度，(D)暴光时间
第四章 光的衍射
第四章光的衍射 前言 衍射：当光波遇到障碍物时，会偏离几何光学的直线传播而绕行的现象称为光的衍射(diffraction). 衍射的限制与展宽 限制尺度、发散角和波长的关系： 衍射图样和结构：一一对应。结构越细微，相应的衍射图样越大；结构越复杂，相应的衍射图样越复杂 学科交叉引发创新：克里克(F. Crick)、沃森(J. Watson)、威尔金斯(M. Wilkins)，1962年诺贝 尔医学奖。上世纪，研究DNA结构的威尔金斯等人都是物理学家或化学家--物理学“剑走偏 锋”助产了现代生物学。(DNA的X光衍射照片) 惠更斯原理与衍射 光扰动同时到达的空间曲面被称为波面或波前，波前上的每一点都可以看成一个新的扰动中心，称为子波源或次波源，次波源向四周发出次波；下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面，或称为包络面；次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向给出了该处光传播方向。惠更斯原理的不足 ①不能回答光振幅或光强的传播问题 ②不能回答光位相的传播问题 一、惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳，法国物理学家和铁路工程师。菲涅耳的科学成就主要有两个方面。一是衍射。他以 惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原理，完善了光的衍 射理论。另一成就是偏振。他与D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干涉，确定了光是横波 （1821）；他发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象（1823），用波动说解释了偏振面的旋转； 他推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式；解释了马吕斯的反射光偏振现象 和双折射现象，奠定了晶体光学的基础。 菲涅尔透镜
1、惠更斯—菲涅耳原理 波前上的每个面元都可以看成次波源，它们向四周发射次波；波场中任一场点的扰动都是所有次波源所贡献的次级扰动的相干叠加 波前的遮挡或扭曲，导致次波源部分失去，或次波源的相位发生改变。被改变的次波源相干叠加，产生衍射强度分布。这种新的强度分布带有障碍物的信息。 惠更斯—菲涅耳原理的数学表示：
4光的衍射参考标准答案
《大学物理(下)》作业 N ｏ.4 光的衍射 （电气、计算机、詹班) 一 选择题 1.在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移,则屏幕C 上的中央衍射条纹将 (Ａ)变宽,同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 (D ）变窄,不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件:λ?=1sin a ，所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上,故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中,若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移,则屏幕上的衍射条纹 (A ）间距变大 (B)间距变小 (C)不发生变化 (D)间距不变，但明纹的位置交替变化 [ Ｃ ] ［参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角,不会引起衍射条纹的变化。 ３.波长λ=５5０0?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×１0－ 4ｃｍ的平面衍射光栅上,可能观察到的光谱线的最大级次为 (Ａ)2 (Ｂ)３ （Ｃ）4 (D)5 ［ Ｂ ] [参考解 ]
由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 ４．在双缝衍射实验中,若保持双缝S １和Ｓ２的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽,则 (Ａ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B)单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变; (C ）单缝衍射的中央主极大变窄,其中包含的干涉条纹的数目变多； (D)单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解］ 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄,而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变,故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。 2.在单缝夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带,若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件(其中n 为半波带个数，k 为对应级次）可知。 ???? ???±?+±=?==，各级暗纹 ，次极大，主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3.如图所示的单缝夫琅和费衍射中,波长λ的单色光垂直入射 在单缝上，若对应于会聚在Ｐ点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中CD BC AB ==,那么光线１和2在P 点的相位差为 π 。
光的衍射习题(附答案)
光的衍射（附答案） 一．填空题 1.波长λ = 500 nm（1 nm = 10?9 m）的单色光垂直照射到宽度a = 0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹．今测得屏幕上中央明条纹之间的距离为d = 12 mm，则凸透镜的焦距f为3 m． 2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1 ≈ 589 nm）中央明纹宽度为 4.0 mm，则λ2 ≈ 442 nm（1 nm = 10?9 m）的蓝紫色光的中央明纹宽度为3.0 mm． 3.平行单色光垂直入射在缝宽为a = 0.15 mm的单缝上，缝后有焦距为f = 400 mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为500 nm（或5×10?4mm）． 4.当一衍射光栅的不透光部分的宽度b与透光缝宽度a满足关系b = 3a 时， 衍射光谱中第±4, ±8, …级谱线缺级． 5.一毫米有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束与光栅平面法线成30° 角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱． 6.用波长为λ的单色平行红光垂直照射在光栅常数d = 2 μm（1 μm = 10?6 m） 的光栅上，用焦距f = 0.500 m的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离l = 0.1667 m，则可知该入射的红光波长λ=632.6或
633nm． 7.一会聚透镜，直径为3 cm，焦距为20 cm．照射光波长550nm．为了可以分 辨，两个远处的点状物体对透镜中心的角必须不小于 2.24×10?5rad．这时在透镜焦平面上两个衍射图样中心间的距离不小于4.47μm． 8.钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm（1 nm = 10?9 m），若 平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500． 9.用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上，波长为λ1 = 440 nm的第3级光 谱线将与波长为λ2 =660 nm的第2级光谱线重叠（1 nm = 10?9 m）． 10.X射线入射到晶格常数为d的晶体中，可能发生布拉格衍射的最大波长为 2d． 二．计算题 11.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长λ1和λ2，垂直入射于 单缝上．假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二级衍射极小相重合，试问： (1) 这两种波长之间有何关系？(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样 中，是否还有其它极小相重合？ 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 a sinθ 1= 1 λ 1 a sinθ 2 = 2 λ 2 由题意可知θ 1 = θ 2 , sinθ 1 = sinθ 2 代入上式可得λ1 = 2 λ2 (2) a sinθ 1= k 1 λ 1 =2 k 1 λ 2 (k 1 =1, 2, …) sinθ 1= 2 k 1 λ 2 / a
X射线衍射习题
1、 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、 22、23、24、25、判断题 X 射线衍射分 析习题及参考答 案 只要原子内层电子被打出核外即产生特征X 射线(X ) 在K系辐射线中K a 2波长比K a 1的长(V) 管电压越高则特征X 射线波长越短(X ) X 射线强度总是与管电流成正比(V) 辐射线波长愈长则物质对X 射线的吸收系数愈小(X ) 满足布拉格方程2 d sin 0 =入必然发生X射线反射(X) 衍射强度实际是大量原子散射强度的叠加(V) 温度因子是由于原子热振动而偏离平衡位置所致(V) 结构因子与晶体中原子散射因子有关(V) 倒易矢量代表对应正空间中的晶面(V) 大直径德拜相机的衍射线分辨率高但暴光时间长(V ) 标准PDF卡片中数据是绝对可靠的(X) 定性物相 分析中的主要依据是d值和I值(V) 定量物相分析可以确定样品中的元素含量(X ) 定量物 相分析K 法优点是不需要掺入内标样品(V) 利用高温 X 射线衍射可以测量材料热膨胀系数(V) 定量物相分析法中必须采用衍射积分强度(V) 丝织构对称轴总是沿着试样的法线方向(X ) 为获得更多衍射线条须利用短波长X 射线进行衍射(V) 板织构有时也具有一定的对称性(V) 材料中织构不会影响到各晶面的衍射强度(X ) 粉末样品不存在择优取向即织构问题(X ) 常规衍射仪X 射线穿透金属的深度通常在微米数量级(V) 粉末样品粒度尺寸直接关系到衍射峰形质量(V) X 射线应力测定方法对非晶材料也有效(X )
26、禾I」用谢乐公式D=X /( P cose )可测得晶粒尺寸(X ) 27、宏观应力必然造成衍射峰位移动(V) 28、微观应力有时也可造成衍射峰位移动(V) 29、材料衍射峰几何宽化仅与材料组织结构有关(X ) 30、实测衍射线形是由几何线形与物理线形的代数叠加(X ) 二、选择题 1、与入射X射线相比相干散射的波长 (A)较短，(B)较长，(C)二者相等,(D)不一定 2、连续X射线的总强度正比于 (A)管电压平方，(B)管电流，(C)靶原子序数，(D)以上都是 3、L层电子回迁K层且多余能量将另一L层电子打出核外即产生 (A)光电子，(B)二次荧光，(C)俄歇电子,(D) A和B 4、多晶样品可采用的X射线衍射方法是 (A)德拜-谢乐法,(B)劳厄法，(C)周转晶体法，(D) A和B 5、某晶面族X射线衍射强度正比于该晶面的 (A)结构因子，(B)多重因子，(C)晶面间距，(D) A和B 6、基于X射线衍射峰位的测量项目是 (A)结晶度，(B)点阵常数,(C)织构，(D)以上都是 7、基于X射线衍射强度的测量项目是 (A)定量物相分析,(B)晶块尺寸，(C)内应力，(D)以上都是 8测定钢中奥氏体含量时的X射线定量物相分析方法是 (A)外标法，(B)内标法，(C)直接比较法,(D) K值法 9、X射线衍射仪的主要部分包括 (A)光源，(B)测角仪光路，(C)计数器，(D)以上都是10、Cu靶X射线管的最佳管电压约为 (A) 20kV，(B) 40kV，(C) 60kV，(D) 80kV 11、X射线衍射仪的测量参数不包括
第四章5光的衍射
第四章 5 光的衍射 问题？ 我们知道，波能够绕过障碍物发生衍射。例如，声音能够绕过障碍物传播。 既然光也是一种波，为什么在日常生活中我们观察不到光的衍射，而且常常说“光沿直线传播”呢？ 光的衍射 在挡板上安装一个宽度可调的狭缝，缝后放一个光屏。用单色平行光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线通过狭缝，在屏上产生一条与缝宽相当的亮条纹。但是，当缝调到很窄时，尽管亮条纹的亮度有所降低，但是宽度反而增大了，而且还出现了明暗相间的条纹（图4.5-1）。 单色光 图 4.5-1 单缝衍射示意图 这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。这就是光的衍射现象。图4.5-2是在一次实验中拍摄的屏上亮条纹的照片，上图的狭缝较窄，衍射后在屏上产生的中央亮条纹较宽。
红光单缝宽0.4 mm 红光单缝宽0.8 mm 图 4.5-2 单缝衍射产生的图样 如果用白光做上述实验，得到的条纹是彩色的（图4.5-3）。这是因为白光中包含了各种颜色的光，衍射时不同色光的亮条纹的位置不同，于是各种色光就区分开了。 图 4.5-3 白光的单缝衍射条纹 在单缝衍射和圆孔衍射的照片中，都有一些亮条纹和暗条纹。这是由于来自单缝或圆孔上不同位置的光，通过缝或孔之后叠加时加强或者削弱的结果。各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹（图4.5-4）。 图 4.5-4 光经过大头针尖时的衍射照片 对衍射现象的研究表明，光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显，也可以近似认为光是沿直线传播的。但是，在障碍物的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显，这时就不能说光沿直线传播了。 衍射光栅 单缝衍射的条纹比较宽，而且距离中央亮条纹较远的条纹，亮度也很低。因此，无论从测量的精确度，还是从可分辨的程度上说，单缝衍射都不能达到实用要求。 实验表明，如果增加狭缝的个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将增加。光学仪器中用
第07章光的衍射习题答案
1 习题 7.1 已知单缝宽度0.6b mm =，使用的凸透镜焦距400f mm '=，在透镜的焦平面上用一块观察屏观察衍射图样．用一束单色平行光垂直照射单缝，测得屏上第４级明纹到中央明纹中心的距离为 1.4mm ．求：⑴该入射光的波长；⑵对应此明纹的半波带数？ 解：(1)单缝衍射的明纹：()sin 212b k λ θ=+ 单缝衍射图样的第４级明纹对应的衍射角为： ()() 449sin 21241222k b b b λ λλθθ≈=+=?+= 单缝衍射图样的第４级明纹中心的位置为 4449tan 2y f f f b λθθ'''=≈=? ?429by f λ='20.6 1.49400 ??=?84.6710mm -=?467nm = (2)对于第４级明纹对应衍射角方向，缝两边光线的光程差为 499sin 22 b b b λλθ?==?= 对应的半波带数 92922 N λ λλ?=== 7.2 在单缝实验中，已知照射光波长632.8nm λ=，缝宽0.10b mm =，透镜的焦距50f cm '=．求：⑴中央明纹的宽度；⑵两旁各级明纹的宽度；⑶中央明纹中心到第３级暗纹中心的距离？ 解：（1）所以中央亮纹角宽度为02/b θλ?=， 宽度则为 6 002632.810'500 6.3280.1 l f mm θ-??=?=?= （2）各级亮纹 6 632.810'500 3.1640.1k l f mm b λ -?==?= （3）中央明纹中心到第三暗纹中心的距离为 33'9.492y f mm b λ== 7.3 一束单色平行光垂直照射在一单缝上，若其第３级明条纹位置正好与2600nm λ=的单色平行光的第２级明条纹的位置重合．求前一种单色光的波长？ 解：单缝衍射明纹估算式：()sin 21(1,2,3,)b k k θ=±+=??? 根据题意，第二级和第三级明纹分别为
光的衍射计算题及答案
《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单缝上．假 如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系 (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= · 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则1 = 2，即1的任一k 1级极小都有2的2k 1级极小与之重合． 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观察夫琅 禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度 x 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1≈ 因 1很小，故 tg 1≈sin 1 = / a ~ 故中央明纹宽度 x 0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹，有 a sin 2≈2 x 2 = f tg 2≈f sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(= nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ，透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=109m) 解： a sin = 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 x =2x 1=1.65 mm 1分 | 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． 解：设第三级暗纹在3方向上，则有 a sin 3 = 3 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg 3 2分 因为3很小，可认为tg 3≈sin 3，所以 x 3≈3f / a ． 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f / a = 8.0mm ∴ = (2x 3) a / 6f 2分 … = 500 nm 1分
X射线衍射参考答案
第一部分X射线衍射 1.X射线的本质是什么？谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？ 2.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？ 答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。 X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。 X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。 X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X 射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。 3．为什么特征X射线的产生存在一个临界激发电压？X射线管的工作电压与其靶材的临界激发电压有什么关系？为什么？ 4. 产生X射线需具备什么条件？ 答：实验证实:在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物时，均能产生X射线，对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。 电子式X射线管中产生X射线的条件可归纳为：1，以某种方式得到一定量的自由电子；2，在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；3，在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。 5.X射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？ 答：波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播，反映了物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量，能量和动量，反映了物质运动的分立性。 6．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？ 光电效应是指以光子激发电子所发生的激发和辐射过程称为光电效应。光电效应在材料分析可用于光电子能谱分析与荧光光谱分析。
光的衍射计算题与答案解析Word版
《光的衍射》计算题 1. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单缝上．假 如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问 (1) 这两种波长之间有何关系？ (2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得 111sin λθ=a 222sin λθ=a 由题意可知 21θθ= , 21sin sin θθ= 代入上式可得 212λλ= 3分 (2) 211112sin λλθk k a == (k 1 = 1, 2, ……) a k /2sin 211λθ= 222sin λθk a = (k 2 = 1, 2, ……) a k /sin 222λθ= 若k 2 = 2k 1，则1 = 2，即1的任一k 1级极小都有2的2k 1级极小与之重合． 2分 2. 波长为600 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直入射到宽度为a =0.10 mm 的单缝上，观察夫 琅禾费衍射图样，透镜焦距f =1.0 m ，屏在透镜的焦平面处．求： (1) 中央衍射明条纹的宽度 x 0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 ． 解：(1) 对于第一级暗纹，有a sin 1≈ 因 1很小，故 tg 1≈sin 1 = / a 故中央明纹宽度 x 0 = 2f tg 1=2f / a = 1.2 cm 3分 (2) 对于第二级暗纹，有 a sin 2≈2 x 2 = f tg 2≈f sin 2 =2f / a = 1.2 cm 2分 3. 在用钠光(=589.3 nm)做光源进行的单缝夫琅禾费衍射实验中，单缝宽度a=0.5 mm ， 透镜焦距f =700 mm ．求透镜焦平面上中央明条纹的宽度．(1nm=109 m) 解： a sin = 2分 a f f f x /sin tg 1λφφ=≈== 0.825 mm 2分 x =2x 1=1.65 mm 1分 4. 某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a = 0.15 mm ．缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第三级暗条纹之间的距离为8.0 mm ，求入射光的波长． 解：设第三级暗纹在3方向上，则有 a sin 3 = 3 此暗纹到中心的距离为 x 3 = f tg 3 2分 因为3很小，可认为tg 3≈sin 3，所以 x 3≈3f / a ． 两侧第三级暗纹的距离是 2 x 3 = 6f / a = 8.0mm ∴ = (2x 3) a / 6f 2分 = 500 nm 1分
X射线衍射复习题
连续X射线谱：具有连续波长的X射线，其强度与波长的关系曲线即为连续X射线谱。标识X射线谱：当管电压增加到某一临界值以上时，在连续谱的背景上叠加一些强度突增的分立谱线，这些分立谱线称为标识X射线谱。 相干散射：X射线使物质中的电子在其电场的作用下产生强迫振动，每个受迫振动的电子便成为新的电磁波源向空间各个方向辐射与入射X射线频率相同的电磁波，这些新的散射波中间可以发生干涉作用，我们称这种散射为相干散射。 非相干散射：X射线与外层电子（受核束缚小）或自由电子碰撞时，电子获得一部分动能成为反冲电子，碰撞后的光子能力减少并偏离原来的传播方向，由于散射波波长随散射方向改变，与入射X射线不存在固定的位相关系，散射线之间不能发生干涉作用，我们称这种散射为非相干散射。 短波限：连续X射线谱的强度是随波长的变化而连续变化的，每条曲线都有一个强度最大值，并在短波长方向有一个波长极限，称为短波限。 吸收限：对于一种元素其质量吸收系数Um随着波长的变化有若干突变，发生突变的波长称为吸收限。 俄歇效应：物质受入射X射线作用，原子发生K系激发，若该过程中所释放出来的能量用来产生二次电离，使另一个核外电子脱离原子变为二次电子的现象称为俄歇效应。产生的二次电子的能量具有固定值，这种具有特征能量的电子称为俄歇电子。 质量吸收系数：表示单位重量物质对X射线强度的衰减程度，当物质状态发生改变时，它保持不变。 线吸收系数：表示单位体积物质对X射线强度的衰减程度，与物质的密度成正比。 荧光辐射、光电效应：当一个具有足够能量的光子从原子内部击出一个K层电子时，同样会发生象电子激发原子时类似的辐射过程，即产生标识X射线，这种以光子激发原子所产生的激发和辐射过程称为光电效应，被击出的电子称为光电子，所辐射出的次级标识X射线称为荧光X射线。 倒易矢量的基本性质：倒易矢量r*垂直于正点阵中的HKL晶面。倒易矢量的长度r*等于HKL晶面的面间距dHKL的倒数。 晶面指数、晶向指数：空间点阵的阵点平面和阵点直线相当于晶体结构中的晶面和晶向，在晶体学中阵点平面和阵点直线的空间取向分别用晶面指数和晶向指数来表示。 晶带定律：凡是属于[uvw]晶带的晶面，它们的晶面指数（HKL）都必须符合Hu+Kv+Lw=0,把这个关系式称为晶带定律。 晶带：在晶体结构或空间点阵中，平行于同一个方向的所有晶面族称为一个晶带，该方向称为晶带轴。 晶面族、晶向族：在晶体中，具有等同条件而只是空间位相不同的各组晶面(即这些晶面的原子排列情况和晶面间距等完全相同)，可归并为一个晶面族。用｛hkl｝表示。与晶面族类似，晶体中因堆成关系而等同搞的各组晶向可归并为一个晶向族。用