近三年高考真题之算法初步

1.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是

A ．2

B .4 C. 8 D .16

2. 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a ，则图3所示的程序框图输出的

s ，s 表示的样本的数字特征是 ．（注：框图中的赋值符号“=”也

可以写成“←”“：=”）

3、某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，

2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该

店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那

么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四

个选项中的

（A ）A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T

(C) A>0, V=S+T （D ）A<0, V=S+T

4．某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是

____________________________ .

7.右图是一个算法的流程图，最后输出的W

= ★

5、某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，

2a ，。。。N a ，其中收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的

（A ）A>0,V=S-T (B) A<0,V=S-T (C) A>0, V=S+T （D ）A<0, V=S+T

6、某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________________.

7、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值=x ．

8、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i 值等于

A.2

B.3

C.4

D.5

9．图2是求222123+++2

…+100的值的程序框图，

则正整数n = ．

10、如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ，

满足n ≥m ，那么输出的P 等于

（A ）1m n C - (B) 1m n A - (C) m n C (D) m n A

11、执行右图所示的程序框图，若输入10=x ，

则输出y 的值为 。

12、 2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入 S ←S+a 。

13、阅读右边的程序框图，若输出s 的值为-7，则判断框内可填写

(A)i ＜3? （B ）i ＜4?

（C ）i ＜5? （D ）i ＜6? 14、如果执行右面的框图，输入5N =，则输出的数等于

（A ）5

4

（B ）4

5

（C ）6

5

（D ）5

6

15、执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是

A ．120

B ． 720

C ． 1440

D ． 5040

16．如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于

A ．7

B ．8

C ．10

D ．11

17．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是

A ．8

B ．5

C ．3

D ．2

18．若执行如图2所示的框图，输入12341,2,4,8,x x x x ====则输出的数等于 ．

19．执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输入的P 值为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

20．执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是

A ．120

B ．720

C ．1440

D ．5040

图2

21．右图中，1x ，2x ，3x 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P

为该题的最终得分。当126,9.x x ==p=8．5时，

3x 等于

A ．11

B ．10

C ．

D ．7

22．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是

A ．8

B ．5

C ．3

D ．2

23．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是

24、若执行如图3所示的框图，输入1231,2,3,2x x x x ====，则

输出的数等于 。 答案：

23

25．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为

A ．-3

B ．-12

C ．13

D ．2

26、 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

（A ）3πa 2 （B ）6πa 2 （C ）12πa 2 （D ） 24πa 2（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于

（A ）

54

（B ）45

（C ）65

（D ）56

(

27、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3

28、执行右图所示流程框图，若输入4x =，则输出y 的值为____________________．

29、如果执行右图的程序框图，输入6,4n m ==，那么输出的p 等于

（A ）720

（B ） 360

（C ） 240

（D ） 120

30 . 图1是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框可填

31、已知函数2log ,2,2, 2.{x x x x y ≥-= 右图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图，①处应填写 ；②处应填写 。

(13)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x=

图1

32、某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为

（A ）?4>k （B ）?5>k

（C ）?6>k （D ）?7>k

历年高考数学真题(全国卷整理版)43964

参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)

（7）已知α为第二象限角，sinα＋sinβ =，则cos2α= (A) （B ） (C) (D) （8）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= (A)1 4（B） 3 5 (C) 3 4 (D) 4 5 （9）已知x=lnπ，y=log52， 1 2 z=e，则 (A)x＜y＜z （B）z＜x＜y (C)z＜y＜x (D)y＜z＜x (10) 已知函数y＝x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点，则c＝ （A）-2或2 （B）-9或3 （C）-1或1 （D）-3或1 （11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A）12种（B）18种（C）24种（D）36种 （12）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE＝BF＝7 3。动点P从 E出发沿直线喜爱那个F运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为 （A）16（B）14（C）12(D)10 二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。 （注意：在试题卷上作答无效） （13）若x，y 满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。 （14）当函数取得最大值时，x=___________。 （15）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_________。 （16）三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。 三.解答题： （17）（本小题满分10分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A-C）＋cosB=1，a=2c，求c。

2017上海高考数学试题(完整Word版含解析)

2017上海高考数学试题(完整Word版含解析)

2017年上海市高考数学试卷 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6 654m P =??，则m = 3. 不等式1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等 于 5. 已知复数z 满足30z z +=，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1 F 、2 F ，P 为该 双曲线上的一点，若1 ||5PF =，则2 ||PF = 7. 如图，以长方体111 1 ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原 点，过D 的三条棱所在的直线为坐 标轴，建立空间直角坐标系，若1 DB 的坐标为(4,3,2)， 则1 AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=， 若31,0 ()(),0 x x g x f x x ?-≤?=? >?? 为 奇函数，则1 ()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =； ④ 12 y x =. 从中任选2个，则事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点” 的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，* n ∈N ，{}n b 的项

A. 等于12- B. 等于0 C. 等于12 D. 不存在 15. 已知a 、b 、c 为实常数，数列{}n x 的通项 2n x an bn c =++，* n ∈N ，则“存在* k ∈N ， 使得100k x +、200k x +、300k x +成等差数列”的一个必要条件 是（ ） A. 0 a ≥ B. 0 b ≤ C. c = D. 20 a b c -+= 16. 在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆221:1 364 x y C +=和 22 2:1 9 y C x +=. P 为1 C 上的动 点，Q 为2 C 上的动点，w 是OP OQ ?的最大值. 记 {(,)|P Q P Ω=在1 C 上，Q 在2 C 上，且}OP OQ w ?=，则Ω中元 素个数为（ ） A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 无穷个 三. 解答题（本大题共 5题，共

近五年高考数学(理科)立体几何题目汇总

高考真题集锦（立体几何部分） 1.(2016.理1）如图是由圆柱和圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A 20π B24π C28π D.32π 2. βα，是两个平面，m,n 是两条直线，有下列四个命题： （1）如果m ⊥n,m ⊥α，n ∥β，那么βα⊥； （2）如果m ⊥α，n ∥α，那么m ⊥n. （3）如果αβα?m ，∥那么m ∥β。 （4）如果m ∥n,βα∥，那么m 与α所成的角和n 与β所成的角相等。 其中正确的命题有___________ 3.（2016年理1）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径．若该几何体的体积是π328，则它的表面积是 A 17π B.18π C.20π D.28π 4.平面α过正方体1111D C B A ABCD -的顶点A ，α//平面11D CB ，?α平面ABCD =m ， ?α平面11A ABB =n,则m,n 所成角的正弦值为（ ） A.23 B.22 C.33 D.3 1 5.（2016年理1）如图，在以A,B,C,D,E,F 为顶点的五面体中，面ABEF 为正方形，AF=2FD ，∠AFD=90°，且二面角D-AF-E 与二面角C-BE-F 都是60° .（12分） （Ⅰ）证明：平面ABEF ⊥平面EFDC ； （Ⅱ）求二面角E-BC-A 的余弦值.

6. (2015年理1）圆柱被一个平面截取一部分后与半球（半径为r ）组成一个几何体，该几何体三视图的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积是16+20π，则r=（ ） A.1 B.2 C.7 D.8 7.如图，四边形ABCD 为菱形，∠ABC=120°，E,F 是平面ABCD 同一侧的亮点，BE ⊥平面ABCD,DF ⊥平面ABCD,BE=2DF,AE ⊥EC. (1) 证明：平面AEC ⊥平面AFC; (2) 求直线AE 与直线CF 所成角的余弦值。 8.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下图，则截取部分体积和剩余 部分体积的比值为（） 9.如图，长方体1111D C B A ABCD -中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E ，F 分别在1111C D B A ， 上，411==F D E A ，过点E,F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。 （1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）； （2）求直线AF 与平面α所成的角的正弦值 10.如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，AB=5，AC=6，点E,F 分别在AD,CD 上，AE=CF=45 ，EF 交BD 于点H.将△DEF 沿EF 折到△DEF 的位置，OD ’=10 （1）证明：D ’H ⊥平面ABCD （2）求二面角B-D ’A-C 的正弦值

2009年高考数学试题分类汇编——算法初步(附有详细解析) (2)

2009年高考数学试题分类汇编——算法初步(附有详细解析) 一、选择题 1.（2009浙江卷理）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 ( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7答案：A 【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是 113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出 的4k =． 2.（2009浙江卷文）某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键． 【解析】对于0,1,1k s k ==∴=，而对于1,3,2k s k ==∴=，则2,38,3k s k ==+∴=，后面是113,382,4k s k ==++∴=，不符合条件时输出的4k =． 3.（2009辽宁卷理）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用下边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A ）A>0,V=S －T (B) A<0,V=S －T (C) A>0, V=S+T （D ）A<0, V=S+T

【解析】月总收入为S,因此A ＞0时归入S,判断框内填A ＞0 支出T 为负数,因此月盈利V ＝S ＋T 【答案】C 4.（2009宁夏海南卷理）如果执行上（右）边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的合等于 （A ）3 （B ） 3.5 （C ） 4 （D ）4.5 解析：选B. 5.（2009辽宁卷文）某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据1a ，2a ，。。。N a ，其中收入记为正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 （A ）A ＞0,V ＝S －T

春季高考数学数列历年真题

精品文档第五章：数列历年高考题 一、单项选择题 1、（2003）已知数列{a n }是等差数列，如果a 1 =2，a 4 =-6则前4项的和S 4 是（） A -8 B -12 C -2 D 4 2、（2004年）在?ABC中，若∠A、∠B、∠C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC 等于（） A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的 3 2，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 4、（2005年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 12 =10，则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于（） A 10 B 20 C 30 D 40 5、（2005年）在等比数列{a n }中，a 2 =2,a 5 =54,则公比q=（） A 2 B 3 C 9 D 27 6、（2006年）若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（）A 510 B 330 C 186 D 51 8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点 个数是（） A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a 1 ，a 2 ，a 3 ，计算机就会按照规则：a 1 + 2a 2 - a 3 ，a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（） A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、（2008年）在等差数列{a n }中，若a 2 +a 5 =19，则a 7 =20，则该数列的前9项和是（） A 26 B 100 C 126 D 155 11、（2009年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 8 =15，则S 8 等于（） A 40 B 60 C 80 D 240 12、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（） A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是（） 14、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（） A 4 B 4或-4 C 10 D 5 x

2016年上海市高考理科数学试题及答案

2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.

算法初步练习题附详细答案

算法初步练习题 一、选择题： 1．阅读下面的程序框图，则输出的S = A ．14 B ．20 C ．30 D ．55 2．阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 3．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 4．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．执行右面的程序框图，输出的S 是 3题 2题 1题 4题

A ．378- B ．378 C ．418- D ．4186．如图的程序框图表示的算法的功能是 A ．计算小于100的奇数的连乘积 B ．计算从1开始的连续奇数的连乘积 C ．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于100时，计算奇数的个数 D ．计算时的最小的值. 7．右图是把二进制数化为十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的 条件是 A ．4i > B ．4i ≤ C ．5i > D ．5i ≤ 8．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B 等于 A ．15 B ．29 C ．31 D ．63 9．如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于 5题 6题

A ．3 B ．3.5 C ．4 D ．4.5 10．某店一个月的收入和支出总共记录了N 个数据1a ，2,,N a a ???，其中 收入记为 正数，支出记为负数。该店用右边的程序框图计算月总收入S 和月 净盈利V ，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中 的 A ．0,A V S T >=- B ．0,A V S T <=- C ．0,A V S T >=+ D ．0,A V S T <=+ 11. 如图1所示，是关于闰年的流程，则 以下年份是闰年的为 A ．1996年 B ．1998年 C ．2010年 D ．2100年 12. 某流程如右上图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 A ．2)(x x f = B ．x x f 1)(= 11题

春季高考数学数列历年真题

第五章：数列历年高考题一、单项选择题 1、（2003）已知数列{a n }是等差数列，如果a 1 =2，a 4 =-6则前4项的和S 4 是（） A -8 B -12 C -2 D 4 2、（2004年）在?ABC中，若∠A、∠B、∠C成等差数列，且BC=2，BA=1，则AC 等于（） A 33 2 B 1 C 3 D 7 3、（2004）在洗衣机的洗衣桶内用清水洗衣服，如果每次能洗去污垢的 3 2，则要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的2℅，该洗衣机至少要清洗的次数是（）A 2 B 3 C 4 D 5 4、（2005年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 12 =10，则a 2 +a 3 + a 10 +a 11 等于（） A 10 B 20 C 30 D 40 5、（2005年）在等比数列{a n }中，a 2 =2,a 5 =54,则公比q=（） A 2 B 3 C 9 D 27 6、（2006年）若数列的前n项和S n =3n n - 2,则这个数列的第二项a 2 等于（） A 4 B 6 C 8 D 10 7、（2007）为了治理沙漠，某农场要在沙漠上栽种植被，计划第一年栽种15公顷，以后每一年比上一年多栽种4公顷，那么10年后该农场栽种植被的公顷数是（）A 510 B 330 C 186 D 51 8、（2007年）如果a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点 个数是（） A 0 B 1 C 2 D 1或2 9、（2007年）小王同学利用在职业学校学习的知识，设计了一个用计算机进行数字变换的游戏，只要游戏者输入任意三个数a 1 ，a 2 ，a 3 ，计算机就会按照规则：a 1 + 2a 2 - a 3 ，a 2 + 3a 3 ,5a 3 进行处理并输出相应的三个数，若游戏者输入三个数后，计算机输出了29,50,55三个数，则输入的三个数依次是（） A 6,10,11 B 6,17,11 C 10,17,11 D 6,24,11 10、（2008年）在等差数列{a n }中，若a 2 +a 5 =19，则a 7 =20，则该数列的前9项和是（） A 26 B 100 C 126 D 155 11、（2009年）在等差数列{a n }中，若a 1 +a 8 =15，则S 8 等于（） A 40 B 60 C 80 D 240 12、（2009年）甲、乙两国家2008年的国内生产总值分别为a（亿元）和4a(亿元)，甲国家计划2028年的国内生产总值超过乙国，假设乙国的年平均增长率为，那么甲国的年平均增长率最少应为（） A 9.6℅ B 9.2℅ C 8.8℅ D 8.4℅ 13、（2009年）如果三个实数a,b,c成等比数列，那么函数y=ax2+bx+c与y=ax+b 在同一坐标系中的图像可能是（） 14、（2010年）已知2，m，8构成等差数列，则实数m的值是（） A 4 B 4或-4 C 10 D 5 15、（2010年）已知数列的前n项和S n =n n + 2,则第二项a 2 的值是（） A 2 B 4 C 6 D 8 16、（2011年）如果三个正数a,b,c成等比数列，那么lga,lgb,lgc（） x

上海高考数学真题及答案

2018年上海市高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果. 1．（4分）（2018?上海）行列式的值为18 ． 【考点】OM：二阶行列式的定义． 【专题】11 ：计算题；49 ：综合法；5R ：矩阵和变换． 【分析】直接利用行列式的定义，计算求解即可． 【解答】解：行列式=4×5﹣2×1=18． 故答案为：18． 【点评】本题考查行列式的定义，运算法则的应用，是基本知识的考查． 2．（4分）（2018?上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为±． 【考点】KC：双曲线的性质． 【专题】11 ：计算题． 【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程． 【解答】解：∵双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=± ∴双曲线的渐近线方程为y=± 故答案为：y=± 【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想 3．（4分）（2018?上海）在（1+x）7的二项展开式中，x2项的系数为21 （结果用数值表示）． 【考点】DA：二项式定理． 【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5P ：二项式定理．

【分析】利用二项式展开式的通项公式求得展开式中x2的系数． 【解答】解：二项式（1+x）7展开式的通项公式为 =?x r， T r+1 令r=2，得展开式中x2的系数为=21． 故答案为：21． 【点评】本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题，是基础题． （x+a）．若f（x）的反函数的图4．（4分）（2018?上海）设常数a∈R，函数f（x）=1og 2 象经过点（3，1），则a= 7 ． 【考点】4R：反函数． 【专题】11 ：计算题；33 ：函数思想；4O：定义法；51 ：函数的性质及应用． （x+a）的图象经过点（1，3），由此能求出a．【分析】由反函数的性质得函数f（x）=1og 2 【解答】解：∵常数a∈R，函数f（x）=1og （x+a）． 2 f（x）的反函数的图象经过点（3，1）， ∴函数f（x）=1og （x+a）的图象经过点（1，3）， 2 ∴log （1+a）=3， 2 解得a=7． 故答案为：7． 【点评】本题考查实数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 5．（4分）（2018?上海）已知复数z满足（1+i）z=1﹣7i（i是虚数单位），则|z|= 5 ．【考点】A8：复数的模． 【专题】38 ：对应思想；4A ：数学模型法；5N ：数系的扩充和复数． 【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案． 【解答】解：由（1+i）z=1﹣7i， 得， 则|z|=． 故答案为：5． 【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

近五年高考数学函数及其图像真题及其答案

1. 已知函数()f x =32 31ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为 A ．（2，+∞） B ．（-∞，-2） C ．（1，+∞） D ．（-∞，-1） 2. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A ．()f x ()g x 是偶函数 B ．|()f x |()g x 是奇函数 C ．()f x |()g x |是奇函数 D ．|()f x ()g x |是奇函数 4. 函数()y f x =的图象与函数()y g x =的图象关于直线0x y +=对称，则()y f x =的反函数是 A ．()y g x = B ．()y g x =- C ．()y g x =- D ．()y g x =-- 5. 已知函数f （x ）＝????? －x 2＋2x x ≤0ln(x ＋1) x ＞0 ，若|f （x ）|≥ax ，则a 的取值范围是 A ．（－∞，0] B ．（－∞，1] C ．[－2，1] D ．[－2，0] 6. 已知函数3 2 ()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是

A ．0x R ?∈，0()0f x = B ．函数()y f x =的图象是中心对称图形 C ．若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减 D ．若0x 是()f x 的极值点，则0'()0f x = 7. 设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则 A ．c b a >> B ．b c a >> C ．a c b >>D ．a b c >> 8. 若函数()2 11=,2f x x ax a x ?? ++ +∞ ??? 在是增函数，则的取值范围是 A ．[]-1，0 B ．[)+∞-,1 C ．[]0，3 D ．[)+∞,3 9. 函数()()21=log 10f x x x ??+> ? ?? 的反函数()1 =f x - A ．()1021x x >- B ．()1021 x x ≠-C ．()21x x R -∈D ．()210x x -> 10. 已知函数()()()-1,021f x f x -的定义域为，则函数的定义域为 A ．()1,1-B ．11,2? ?-- ??? C ．()-1,0 D ．1,12?? ??? 11. 已知函数()()x x x f -+= 1ln 1 ，则y=f （x ）的图像大致为 A ． B ．

算法初步高考试题汇编

算法初步高考试题汇编 课标文数12.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________． 图1－3 课标文数12.L1[2011·安徽卷] 【答案】 15 【解析】 第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k （k ＋1）2，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15. 课标理数11.L1[2011·安徽卷] 如图1－3所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是________． 图1－3 课标理数11.L1[2011·安徽卷] 15 【解析】 第一次进入循环体有

T ＝0＋0，第二次有：T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，…，第k ＋1次有T ＝0＋1＋2＋…＋k ＝k （k ＋1） 2，若T ＝105，解得k ＝14，继续执行循环，这时k ＝15，T >105，所以输出的k 的值是15. 课标理数4.L1[2011·北京卷] 执行如图1－1所示的程序框图，输出的s 值为( ) 图1－1 A ．－3 B ．－1 2 C.1 3 D ．2 课标理数4.L1[2011·北京卷]D 【解析】 第(i ＝0)一步，i ＝0＋1＝1，s ＝2－12＋1＝13 ； 第(i ＝1)二步，i ＝1＋1＝2，s ＝13－113＋1 ＝－1 2；

第(i ＝2)三步，i ＝2＋1＝3，s ＝－12－1 －12＋1＝－3； 第(i ＝3)四步，i ＝3＋1＝4，s ＝－3－1 －3＋1＝2； 第(i ＝4)五步，i ＝4<4不成立，输出s ＝2，故选D. 课标文数6.L1[2011·北京卷] 执行如图1－2所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( ) 图1－2 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 课标文数6.L1[2011·北京卷]C 【解析】 第一步，P ＝1＋1＝2，S ＝1＋12＝32； 第二步，P ＝2＋1＝3，S ＝32＋13＝11 6； 第三步，P ＝3＋1＝4，S ＝116＋14＝25 12>2，输出P ＝4，故选C.

(完整版)历年数列高考题及答案

1. （福建卷）已知等差数列 }{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是（ ） A ．15 B ．30 C ．31 D ．64 2. （湖南卷）已知数列 }{n a 满足 ) (1 33,0*11N n a a a a n n n ∈+-= =+，则 20a = （ ） A ．0 B ．3- C ．3 D ．23 3. （江苏卷）在各项都为正数的等比数列｛a n ｝中，首项a 1=3 ，前三项和为21，则a 3+ a 4+ a 5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 4. (全国卷II ) 如果数列{}n a 是等差数列，则( ) (A)1845a a a a +<+ (B) 1845a a a a +=+ (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 5. (全国卷II ) 11如果128,,,a a a L 为各项都大于零的等差数列，公差0d ≠，则( ) (A)1845a a a a > (B) 1845a a a a < (C) 1845a a a a +>+ (D) 1845a a a a = 6. （山东卷） {}n a 是首项1a =1，公差为d =3的等差数列，如果n a =2005，则序号n 等于( ) （A ）667 （B ）668 （C ）669 （D ）670 7. (重庆卷) 有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个 顶点是下层正方体上底面各边的中点。已知最底层正方体的棱长为2，且改塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是( ) (A) 4； (B) 5； (C) 6； (D) 7。 8. （湖北卷）设等比数列 }{n a 的公比为q ，前n 项和为S n ，若S n+1,S n ，S n+2成等差数列，则q 的值为 . 9. (全国卷II ) 在83和27 2之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______ 10. （上海）12、用n 个不同的实数 n a a a ,,,21Λ可得到!n 个不同的排列，每个排列为一行写成一个!n 行的数阵。 对第i 行in i i a a a ,,,21Λ，记in n i i i i na a a a b )1(32321-++-+-=，!,,3,2,1n i Λ=。例如：用1，2，3可得数阵 如图，由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以，2412312212621-=?-?+-=+++b b b Λ，那么，在 用1，2，3，4，5形成的数阵中， 12021b b b +++Λ=_______。 11. （天津卷）在数列{a n }中, a 1=1, a 2=2,且 )( )1(12* +∈-+=-N n a a n n n ，

2018上海数学高考真题

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式4125 的值为。 2.双曲线2214 x y -=的渐近线方程为。 3.在（1+x ）7 的二项展开式中，x 2项的系数为。（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数f x x a =+（）㏒?（），若f x （） 的反函数的图像经过点31（，），则a=。 5.已知复数z 满足117i z i +=-（）（i 是虚数单位），则∣z ∣=。 6.记等差数列{} n a 的前几项和为S n ，若87014a a a =+=?，，则S 7=。 7.已知21123α∈---｛，，，，，，｝，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在 0+∞（，）上速减，则α=_____ 8.在平面直角坐标系中，已知点A （-1，0），B （2，0）， E ， F 是y 轴上的两个动点，且|EF |=2，则AE · BF 的最小值为______ 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{a n }的通项公式为a n =q ?+1（n ∈N *），前n 项和为S n 。若1Sn 1lim 2n n a →∞+=，则q=____________ 11.已知常数a >0，函数 222()(2)f x ax =+的图像经过点65p p ?? ???，、15Q q ??- ???，，若236p q pq +=，则a =__________ 12.已知实数x ?、x ?、y ?、y ?满足：221x y +=??，221x y +=??，212x x y y +=??? ，则 的最大值为__________ 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设P 是椭圆 25x + 23 y =1上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（） （A ）2 2 （B ）2 3 （C ）2 5 （D ）4 2 14.已知a R ∈，则“1a ﹥”是“1a 1﹤”的（） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件

【独家整理】近五年(2015-2019)全国各地区高考真题汇总——2019年江苏卷数学试题(精校解析

2019 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题~第20题，共20题）。本卷满分为160 分，考试时间为120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式： 1n2n 样本数据 x1, x2 ,?, x n的方差s2 1x i x ，其中x n1x i． n i 1 n i1 柱体的体积V Sh，其中 S是柱体的底面积，h 是柱体的高． 1 锥体的体积 V 1 Sh，其中 S是锥体的底面积，h是锥体的高． 3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70 分．请把答案填写在 答 ．题 ． 卡 ． 相 ． 应 ． 位 ． 置 ． 上 ． ． 1.已知集合A { 1,0,1,6} ，B x x 0, x R ，则A B _________________ . 【答案】{1,6} . 【解析】 【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可 . 【详解】由题知，AI B {1,6} . 点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题

2 2.已知复数 (a 2i)(1 i) 的实部为 0，其中 i 为虚数单位，则实数 a 的值是 _ . 【答案】 2. 【解析】 【分析】 本题根据复数的乘法运算法则先求得 z ，然后根据复数的概念，令实部为 0即得 a 的值 . 2 【详解】 Q (a 2i)(1 i) a ai 2i 2i 2 a 2 (a 2)i ， 令a 2 0得 a 2. 【点睛】 本题主要考查复数的运算法则， 虚部的定义等知识， 意在考查学生的转化能力和计 算求解能力 . 3.下图是一个算法流程图，则输出的 答案】 5. 解析】 分析】 结合所给的流程图运行程序确定输出的值即可 【详解】执行第一 次， S S x 2 1 ,x 1 4 不成立，继续循环， x x 2 执行第二次， S S x 3 ,x 2 4 不成立，继续循环， x x 1 3 ； 2 2 执行第三次， S S x 3,x 3 4 不成立，继续循环， x x 1 4 ； 2 执行第四次， S S x 5,x 4 4 成立，输出 S 5. 点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路： S 的值是 ____

高考文科数学真题汇编：数列高考题老师版

-年高考文科数学真题汇编：数列高考题老师版

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学科教师辅导教案 学员姓名 年 级 高三 辅导科目 数 学 授课老师 课时数 2h 第 次课 授课日期及时段 2018年 月 日 ： — ： 1．（2013安徽文）设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，8374,2S a a ==-，则9a =（ ） （A ）6- （B ）4- （C ）2- （D ）2 【答案】A 2．（2012福建理）等差数列{a n }中，a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 3．（2014福建理）等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a =( ) .8A .10B .12C .14D 【答案】C 4．(2017·全国Ⅰ理)记S n 为等差数列{a n }的前n 项和．若a 4＋a 5＝24，S 6＝48，则{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【解析】设{a n }的公差为d ，由????? a 4＋a 5＝24， S 6＝48，得? ? ??? (a 1＋3d )＋(a 1＋4d )＝24， 6a 1＋6×5 2 d ＝48，解得d ＝4.故选C. 5．（2012辽宁文）在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B 6.(2014新标2文) 等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A. (1)n n + B. (1)n n - C. (1)2n n + D. (1) 2 n n - 【答案】A 7．（2012安徽文）公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =（ ） ()A 1 ()B 2 ()C 4 ()D 8 【答案】A 历年高考试题集锦——数列

2014上海市高考文科数学(理)试题真题含答案(经典打印版)

1 A 1 P C B 2P 3 P A 1 P B 2 P 3 P 4P 5 P 6 P 7P 8 P 2014年上海市高考数学（理科）试题及答案 本试卷共23道试题;满分150分;考试时间120分钟． 一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1、函数212cos (2)y x =-的最小正周期是__________． 2、若复数12z i =+， 其中i 是虚数单位, 则1z z z ? ?+?= ?? ?___________． 3、若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22195 x y +=的右焦点重合, 则该抛物线的准线方程为_____． 4、设2, (,), (), [,).x x a f x x x a ∈-∞?=?∈+∞? 若(2)4f =, 则a 的取值范围为____________． 5、若实数x ， y 满足1xy =, 则2 2 2x y +的最小值为___________． 6、若圆锥的侧面积是底面积的3倍, 则其母线与底面角的大小为____（结果用反三角函数值表示）． 7、已知曲线C 的极坐标方程为(3cos 4sin )1ρθθ-=, 则C 与极轴的交点到极点的距离是___． 8、设无穷等比数列{}n a 的公比为q ，若134lim()n n a a a a →∞ =++ +, 则q =___________． 9、若2 13 2 ()f x x x - =-, 则满足()0f x <的x 的取值范围是___________． 10、为强化安全意识, 某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练, 则选择的3天恰好为连续 3天的概率是________________（结果用最简分数表示）． 11、已知互异的复数a ， b 满足0ab ≠, 集合2 2 {, }{, }a b a b =, 则a b +=___________． 12、设常数a 使方程sin x x a +=在闭区间[0, 2π]上恰有三个解123, , x x x , 则123x x x ++= ___ 13、某游戏的得分为1, 2, 3, 4, 5, 随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分．若() 4.2E ξ=, 则小白得5分的概率至少为___________． 14、已知曲线:C x =直线:6l x =．若对于点(,0)A m , 存在C 上的点P 和l 上的Q 使得 0AP AQ +=, 则m 的取值范围为___________． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分）． 15、设, a b R ∈, 则“4a b +>”是“2a >且2b >”的 （ ）． (A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件 16、如图, 四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱, AB 是一条侧棱, (1, 2, , 8)i P i =是上底 面上其余的八个点, 则(1 , 2, , 8)i AB AP i ?=的不同值的个数为 （ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 17、已知111(,)P a b 与222(,)P a b 是直线1y kx =+（k 为常数）上两个不同的点, 则关于x 和y 的方程组1122 1, 1a x b y a x b y +=??+=?的解的情况是 （ ）． (A) 无论k , 12, P P 如何, 总是无解 (B) 无论k , 12, P P 如何, 总有唯一解 (C) 存在k , 12, P P , 使之恰有两解 (D) 存在k , 12, P P , 使之有无穷多解 18、设2(), 0,()1 , 0. x a x f x x a x x ?-≤? =?++>?? 若(0)f 是()f x 的最小值, 则a 的取值范围为 （ ）． (A) [1,2]- (B) [1,0]- (C) [1,2] (D) [0,2] 三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写 出必要的步骤． 19、(本题满分12分)底面边长为2的正三棱锥P ABC -, 其表面展开图是三角形123P P P , 如图．求123PP P △的各边长及此三棱锥的体积V ．