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【范文】XX届高考物理第一轮单元知识点专题复习-波粒二象性

【范文】XX届高考物理第一轮单元知识点专题复习-波粒二象性
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XX届高考物理第一轮单元知识点专题复

习:波粒二象性

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件www.5yk

https://www.wendangku.net/doc/d510390062.html, 第2课时波粒二象性

【基础知识回顾与要点讲解】

一、量子理论的建立黑体和黑体辐射

、量子理论的建立:1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的能量值ε叫做

ε=hν。h为普朗克常数(6.63×10-34j.S)

2、黑体:如果某种物体能够

,这种物体就是绝对黑体,简称黑体。

3、黑体辐射:黑体辐射的规律为:

,同时,

。(普朗克的能量子理论很好的解释了这一现象)

二、光电效应光子说光电效应方程

、光电效应(表明光子具有能量)

(1)光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步,但是它并不能解释光电效应的现象。在光(包括不可见

光)的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效应,发射出来的电子叫

。(实验图在课本)

(2)光电效应的研究结果:

新教材:①存在饱和电流,这表明入射光越强,单位时间内发射的光电子数越多;②存在遏止电压:

;③截止频率:光电子的能量与入射光的频率有关,而与入射光的强弱无关,当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应;④效应具有瞬时性:光电子的发射几乎是瞬时的,一般不超过10-9s。

(3)光电管的玻璃泡的内半壁涂有碱金属作为阴极k (与电源负极相连),是因为碱金属有较小的逸出功。

2、光子说:光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν。这些能量子被成为光子。

3、光电效应方程:

(掌握Ek/Uc—ν图象的物理意义)同时,h截止=wo(Ek 是光电子的最大初动能;w是逸出功,即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。)

三、康普顿效应(表明光子具有动量)

、1918-1922年康普顿(美)在研究石墨对X射线的散射时发现:光子在介质中和物质微粒相互作用,可以使光的

高三物理二轮复习专题一

专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有:①对各种性质力特点的理解;②共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理思想和方法有:①整体法和隔离法;②假设法;③合成法;④正交分解法;⑤矢量三角形法;⑥相似三角形法;⑦等效思想;⑧分解思想. 应考策略 深刻理解各种性质力的特点.熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法. 1. 弹力 (1)大小:弹簧在弹性限度内,弹力的大小可由胡克定律F =kx 计算;一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解. (2)方向:一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向;绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向. 2. 摩擦力 (1)大小:滑动摩擦力F f =μF N ,与接触面的面积无关;静摩擦力0

(1)大小:F洛=q v B,此式只适用于B⊥v的情况.当B∥v时F洛=0. (2)方向:用左手定则判断,洛伦兹力垂直于B、v决定的平面,洛伦兹力总不做功.6.共点力的平衡 (1)平衡状态:静止或匀速直线运动. (2)平衡条件:F合=0或F x=0,F y=0. (3)常用推论:①若物体受n个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余(n-1) 个力的合力大小相等、方向相反.②若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形. 1.处理平衡问题的基本思路:确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论. 2.常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法. (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等. 3.带电体的平衡问题仍然满足平衡条件,只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力. 4.如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动,则一定是匀速直线运动,因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示,固定在水平地面上的物体P,左侧是光滑圆弧面,一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮,一端系有质量为m=4 kg的小球,小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ=60°,绳的另一端水平连接物块3,三个物块重均为50 N,作用在物块2的水平力F=20 N,整个系统平衡,g=10 m/s2,则以下正确的是() 图1 A.1和2之间的摩擦力是20 N B.2和3之间的摩擦力是20 N

高考物理二轮复习重点及策略

2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识,必须要建立知识网络图,从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题,往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题,问问自己为什么错了,错在哪儿,今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果,反思失败教训,及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立,都是在最后关头才想起要去做这件事情,北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本,在大考对错题本进行复习,这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海,突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等,每年会考到,这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大

量做题,通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧;重视“物理过程与方法”;重视数学思想方法在物理学中的应用;通过一题多问,一题多变,一题多解,多题归一,全面提升分析问题和解决问题的能力;通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查,在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上,因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数,不错过。 2、加强对过程与方法的训练,提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度,更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础,分析物理运动过程、条件、特征,要有分析的方法,主要有:定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现,学生往往不会感到困难,在电场中出现就增加了难度,更容易出现问题的是在电

波粒二象性知识点教学教材

波粒二象性知识点总结 一:黑体与黑体辐射 1.热辐射 (1)定义:我们周围的一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,所以叫热辐射。 (2)特点:热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。 2.黑体 (1)定义:在热辐射的同时,物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一些物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射,这种物 体就是绝对黑体,简称黑体。 (2)黑体辐射特点:黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑 体的温度有关。 注意:一般物体的热辐射除与温度有关外,还与材料的种类及 表面状况有关。 二:黑体辐射的实验规律 如图所示,随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都 有增加;另—方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 三:能量子 1.能量子:带电微粒辐射或吸收能量时,只能是辐射或吸收某 个最小能量值的整数倍,这个不可再分的最小能量值E叫做能量子。 2.大小:E=hν。 其中ν是电磁波的频率,h称为普朗克常量,h=6.626x10—34J·s(—般h=6.63x10—34J·s)。四:拓展: 1、对热辐射的理解 (1).在任何温度下,任何物体都会发射电磁波,并且其辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同,这是热辐射的一种特性。 在室温下,大多数物体辐射不可见的红外光;但当物体被加热到5000C左右时,开始发出暗红色的可见光。随着温度的不断上升,辉光逐渐亮起来,而且波长较短的辐射越来越 多,大约在1 5000C时变成明亮的白炽光。这说明同一物体在一定温度下所辐射的能量在不同光谱区域的分布是不均匀的,而且温度越高光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也越高。(2).在一定温度下,不同物体所辐射的光谱成分有显著的不同。例如,将钢加热到约800℃时,就可观察到明亮的红色光,但在同一温度下,熔化的水晶却不辐射可见光。 (3)热辐射不需要高温,任何温度下物体都会发出一定的热辐射,只是温度低时辐射弱,温度高时辐射强。2、2.什么样的物体可以看做黑体 (1).黑体是一个理想化的物理模型。 (2).如图所示,如果在一个空腔壁上开—个很小的孔,那么射人 小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收,最终不能从空腔 射出。这个空腔近似看成一个绝对黑体。 注意:黑体看上去不一定是黑色的,有些可看做黑体的物体由于 自身有较强的辐射,看起来还会很明亮。如炼钢炉口上的小孔。 3、普朗克能量量子化假说 (1).如图所示,假设与实验结果“令人满意地相符”, 图中小圆点表示实验值,曲线是根据普朗克公式作出的。 (2).能量子假说的意义 普朗克的能量子假说,使人类对微观世界的本质有了全 新的认识,对现代物理学的发展产生了革命性的影响。普朗 克常量h是自然界最基本的常量之一,它体现了微观世界的

高三物理二轮复习策略精选

高三物理二轮复习策略 我们已经顺利结束了高三物理的第一轮复习,在第一轮的复习中,学生大都能掌握物理学中的基本概念、规律及其应用等知识,但较为零散,故学生对知识的综合运用还不够熟练.上周,我们参加了临沂市高三物理后期教学研讨会,通过参加会议,我们学习到在二轮复习中,要以专题复习为主,把整个高中知识网络化、系统化,突出知识的横向联系与延伸、拓展,使学生在第一轮复习的基础上,进一步提高学生运用知识解决物理问题的能力.如何才能在二轮复习中充分利用有限的时间,取得更好的效益?下面结合我们自己的实际情况,谈谈我们在教学工作中的一些做法和几点心得体会,与同行们交流探讨: 【材料选用】 第一:学案组织:我们以市二轮资料为基础,集合多种优秀资料进行优化组合,形成有针对性的习题,以期达到更好的复习效果. 第二:要重视理科综合中物理的定时训练,习题的选择以各地优秀的模拟试题为基础,每周至少一次理科综合训练,一次物理单科定时训练,让学生在一次次的训练中找到速度、时间、准确的切合点,养成规范的审题、答题习惯. 【具体做法】 (一)我们集思广益,制定切实有效的课堂模式 二轮复习与一轮复习不同,它是知识的升华.第二轮复习的任务是把前一阶段中较为凌乱、繁杂的知识系统化、条理化、模块化,建立起知识之间的联系,提高综合运用知识的能力.本阶段进行专题复习,着重进行思维方法与解题技巧的训练. (二)提高审题能力 在物理综合问题的解决上,审题是第一步,也是最关键的一步.通过审题,从题目中获取有用的信息,构建物理模型,分清物理过程,是顺利解题的关键.虽是一种阅读能力,实质上还是理解能力.每次考试总是有人埋怨自己因看错了题而失分,甚至还有一些人对某些题根本看不懂(主要是信息类题,因题干太长,无法

高考物理总复习知识点

高考物理总复习知识点 高考物理总复习知识点(一) 在经典力学里,物体所受合外力的冲量等于它的动量的增量(即末动量减去初动量),叫做动量定理。 1.动量:p=mv {p:动量(kg/s),m:质量(kg),v:速度(m/s),方向与速度方向相同} 2.冲量:I=Ft {I:冲量(N s),F:恒力(N),t:力的作用时间(s),方向由F决定} 3.动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化 Δp=mvt–mvo,是矢量式} 4.动量守恒定律:p前总=p后总或p=p’′也可以是 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′ 5.弹性碰撞:Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒} 6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK:损失的动能,EKm:损失的最大动能} 7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2) 9.由8得的推论——等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 10.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M,并嵌入其中一起运动时的机械能损失。

E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt:共同速度,f:阻力,s 相对子弹相对长木块的位移} 高考物理总复习知识点(二) 一、平衡状态 物体保持静止或匀速运动状态。 说明:这里的静止需要两个条件,一是物体受到的合外力为零,二是物体的速度为零,仅速度为零时物体不一定处于静止状态,如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻,物体速度为零,但物体不是处于静止状态,因为物体受到的合外力不为零。 二、共点力作用下物体的平衡条件 物体受到的合外力为零。即F合=0 说明:①物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时,取出其中的一个力,则这个力必与剩下的(N-1)个力的合力等大反向。 ②若采用正交分解法求平衡问题,则其平衡条件为FX合=0,FY 合=0. 三、用平衡条件解题的常用方法 (1)力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角形;反之,若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力必为零。利用三角形法,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力。 (2)力的合成法

高考物理二轮复习 专题十 高考物理模型

2013年高考二轮复习专题十 高考物理模型 方法概述 高考命题以《考试大纲》为依据,考查学生对高中物理知识的掌握情况,体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想.每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩,但又总有一些共性,这些共性可粗略地总结如下: (1)选择题中一般都包含3~4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题. (2)实验题以考查电路、电学测量为主,两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大. (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大:斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型. 高考中常出现的物理模型中,有些问题在高考中变化较大,或者在前面专题中已有较全面的论述,在这里就不再论述和例举.斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要,本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练;传送带问题在高考中出现的概率也较大,而且解题思路独特,本专题也略加论述. 热点、重点、难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题.在前面的复习中,我们对这一模型的例举和训练也比较多,遇到这类问题时,以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法. 1.自由释放的滑块能在斜面上(如图9-1 甲所示)匀速下滑时,m与M之间的动摩擦因数μ=g tan θ. 图9-1甲 2.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1 甲所示): (1)静止或匀速下滑时,斜面M对水平地面的静摩擦力为零; (2)加速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向右; (3)减速下滑时,斜面对水平地面的静摩擦力水平向左. 3.自由释放的滑块在斜面上(如图9-1乙所示)匀速下滑时,M对水平地面的静摩擦力为零,这一过程中再在m上加上任何方向的作用力,(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述). 图9-1乙 4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9-2所示): 图9-2

高考物理专题复习10 电容器专题

电容器专题 一、例题部分 例题1、如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ.(AD) A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大 B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变 C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大 D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变 例题2、如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度 ( A ) A、一定减小 B、一定增大 C、一定不变 D、可能不变 例题3、如图所示电路中,电源电动势ε=10V,内阻r=1Ω,电容器电容C1=C2=30μF,电阻R1=3Ω,R2=6Ω,开关K先闭合,待电路中电流稳定后再断开K,问断开开关K后,流过电阻R1的电量是多少?A、C两点的电势如何变化?

分析与解:我们从电路上看到,开关由闭合到断开,电容器上的电压发生变化,使电容器所带电量发生变化,这个变化要通过电容的充放电来实现,如果这个充放电电流要经过R 1,那么我们就可以通过电容器带电量的变化来确定通过R 1的电量。当K 断开,稳定后,电路中没有电流,C 1上板与A 点等势,C 点与B 点等势,C 1、C 2两端电压均为电源电动势,所以 Q 1'=C 1ε=30×10-6×10=3.0×10-4 库 Q 2=C 2ε=30×10-6×10 =3.0×10-4库且两电容带电均为上正下负 所以K 断开后C 1继续充电,充电量△Q 1=Q 1'-Q 1=3.0×10-4-1.8×10-4-=1.2×10-4库 这些电荷连同C2所充电量都要通过R 1, 故通过R 1的电量Q=△Q 1+Q 2=1.2×10-4+3.0×10-4=4.2×10-4库 A 点电势U A =10V, C 点电势U C =0V ,所以A 点电势升高,C 点电势降低. 例题4、电源内阻r=2Ω,R 1=8Ω,R 2=10Ω,K 1闭合,K 2断开时,在相距d=70cm ,水平放置的 固定金属板AB 间有一质量m=1.0g ,带电量为q=7×10—5C 的带负电的微粒,恰好静止在 AB 两板中央的位置上,求(1)电源的电动势(2)将K 1断开0.1s 后,又将K 2闭合,微 粒再经过多长时间与极板相碰。(g=10m/s 2) 【解答】(1)V E d E q mg 202=?= (4分) (2))1(/102分s m m mg d E q a =-= m at h 2210521-?==(1分) s m at V /10==(1分) m g V h 05.0220=='距上极板25cm 时V=0粒子不能碰到上极板(2分)

人教版高中物理选修3-5第17章《光的波粒二象性》知识点总结

第十七章:波粒二象性 一、黑体辐射规律 1、黑体:只吸收外来电磁波而不反射的理想物体 2、黑体辐射的特点 黑体的辐射强度按波长分布只与温度有关,与物体的材料和表面形 状无关(一般物体的辐射强度按波长分布除与温度有关外,还与物 体的材料、表面形状有关); 3、黑体辐射规律: ① 随着温度的升高,任意波长的辐射强度都加强 ② 随着温度的升高,辐射强度的极大值向着波长减小的方向进行; 4、普朗克的量子说: 透过黑体辐射规律,普朗克认为:电磁皮的辐射和吸收,是不连续的,而是一份一份地进行的,每份叫一个能量子,能量为γεh =。爱因斯坦受其启发,提出了光子说:光的传播和吸收也是一份一份地进行的,每一份叫一个光子,其能量为νεh = 二、光电效应:说明了光具有粒子性,同时说明了光子具有能量 1、光电效应现象 紫外光照射锌板,锌板的电子获得足够的光子能量,挣脱金 属正离子引力,脱离锌板成为光电子;锌板因失去电子而带上 正电,于是与锌板相连的验电器也带上正电,金属箔张开。 2、实验原理电路图

3、规律: ① 存在饱和电流 饱和电流:在光电管两端加正向电压时,单位时间到达阳极A 的光 电子数增多,光电流越大;但当逸出的光电子全部到达阳极后,再 增加正向电压,光电流就达到最大饱和值,称为饱和电流。 ② 存在遏止电压 在光电管两端加反向电压时,单位时间内到达阳极A 的光电子数减少,光电流减小;当反射电压达到某一值U C 时,光电流减小为零,U C 就叫“遏止电压”。 ③ 存在截止频率 a 、 截止频率的定义:任何一种金属都有一个极限频率ν0,入射光的频率低于 “极限频率”ν0时,无论入射光多强,都不能发生光电效应,这个极限频率称为 截止频率。 b 、“逸出功”定义:电子从金属表面脱离金属所需克服金属正离子的引力所做的最小功。 要发生光电效应,入射光的能量(h ν)要大于 “逸出功(W )” 即: 00W hv = ④ 光电效应的“瞬时性”——因光电效应发生的时间,即为一个光子与一个电子能量交换 的时间,所以不管光强度如何,发生光电效应的时间极短,不超过10-9 s 。 4、爱因斯坦的光电效应方程: 光电子的最大初动能等于入射光光子的能量减逸出功 即:W h E K -=ν 可见“光电子的最大初动能”与入射光的强度无关,只与入射光频率有关,图象如下图

高中物理知识点总结高考复习超方便超齐全平时学习宝典(可打印)

物理重要知识点总结 学好物理要记住:最基本的知识、方法才是最重要的。秘诀:“想” 学好物理重在理解 ........(概念、规律的确切含义,能用不同的形式进行表达,理解其适用条件) A(成功)=X(艰苦的劳动)十Y(正确的方法)十Z(少说空话多干实事) (最基础的概念,公式,定理,定律最重要);每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健物理学习的核心在于思维,只要同学们在平常的复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理,对于课堂上老师所讲的例题做到触类旁通,举一反三,把老师的知识和解题能力变成自己的知识和解题能力,并养成规范答题的习惯,这样,同学们一定就能笑傲考场,考出理想的成绩! 对联: 概念、公式、定理、定律。(学习物理必备基础知识)对象、条件、状态、过程。(解答物理题必须明确的内容)力学问题中的“过程”、“状态”的分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要的。说明:凡矢量式中用“+”号都为合成符号,把矢量运算转化为代数运算的前提是先规定正方向。 答题技巧:“基础题,全做对;一般题,一分不浪费;尽力冲击较难题,即使做错不后悔”。“容易题不丢分,难题不得零分。“该得的分一分不丢,难得的分每分必争”,“会做?做对?不扣分” 在学习物理概念和规律时不能只记结论,还须弄清其中的道理,知道物理概念和规律的由来。

受力分析入手(即力的大小、方向、力的性质与特征,力的变化及做功情况等)。 再分析运动过程(即运动状态及形式,动量变化及能量变化等)。 最后分析做功过程及能量的转化过程; 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调:用能量的观点、整体的方法(对象整体,过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类:(各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律............. )是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动:初速为零或初速不为零, ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动:自由落体,竖直下抛,竖直上抛,平抛,斜抛等 ⑤圆周运动:竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点);匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动;单摆运动; ⑦波动及共振; ⑧分子热运动;(与宏观的机械运动区别) ⑨类平抛运动; ⑩带电粒在电场力作用下的运动情况;带电粒子在f 洛作用下的匀速圆周运动 Ⅲ。物理解题的依据: (1)力或定义的公式 (2) 各物理量的定义、公式 (3)各种运动规律的公式 (4)物理中的定理、定律及数学函数关系或几何关系 Ⅳ几类物理基础知识要点: ①凡是性质力要知:施力物体和受力物体; ②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物; ③状态量要搞清那一个时刻(或那个位置)的物理量; ④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生的;(如冲量、功等) ⑤加速度a 的正负含义:①不表示加减速;② a 的正负只表示与人为规定正方向比较的结果。 ⑥如何判断物体作直、曲线运动; ⑦如何判断加减速运动; ⑧如何判断超重、失重现象。 ⑨如何判断分子力随分子距离的变化规律 ⑩根据电荷的正负、电场线的顺逆(可判断电势的高低)?电荷的受力方向;再跟据移动方向?其做功情况?电势能的变化情况 V 。知识分类举要 1.力的合成与分解、物体的平衡 ?求F 1、F 2两个共点力的合力的公式: F= θCOS F F F F 212 2212++ 合力的方向与F 1成α角: 1

2019年高考物理专题复习:力学题专题

力学题的深入研究 最近辅导学生的过程中,发现几道力学题虽然不是特别难,但容易错,并且辅导书对这几道题或语焉不详,或似是而非,或浅尝辄止,本文对其深入研究,以飨读者。 【题1】(1)某同学利用图甲所示的实验装置,探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)。从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,相邻计数点间的距离如图1所示。打点计时器电源的频率为50Hz 。 ○ 1通过分析纸带数据,可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。 ○ 2计数点5对应的速度大小为 m/s ,计数点6对应的速度大小为 m/s 。(保留三位有效数字)。 ○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用a g 来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度),则计算结果比动摩擦因数的真实值 (填“偏大”或“偏小”)。 【原解析】一般的辅导书是这样解的: ①和②一起研究:根据T s s v n n n 21++=,其中s T 1.050 15=?=,得

1.0210)01.1100.9(25??+=-v =s m /00.1,1 .0210)28.1201.11(2 6??+=-v =s m /16.1, 1 .0210)06.1028.12(2 7??+=-v =s m /14.1,因为56v v >,67v v <,所以可判断物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 这样解是有错误的。其中5v 是正确的,6v 、7v 是错误的。因为公式T s s v n n n 21++=是匀变速运动的公式,而在6、7之间不是匀变速运动了。 第一问应该这样解析: ①物块在两相邻计数点6和7之间某时刻开始减速。 根据1到6之间的cm 00.2s =?,如果继续做匀加速运动的话,则6、7之间的距离应该为01.1300.201.11s 5667=+=?+=s s ,但图中cm s 28.1267=,所以是在6和7之间开始减速。 第二问应该这样解析: ②根据1到6之间的cm 00.2s =?,加速度s m s m T s a /00.2/1 .01000.222 2=?=?=- 所以s m aT v v /20.11.000.200.156=?+=+=。 因为s m T s s v /964.01 .0210)61.866.10(22 988=??+=+=- aT v v -=87=s m /16.11.0)2(964.0=?--。 ③ 首先求相邻两个相等时间间隔的位移差,从第7点开始依次为,cm s 99.161.860.101=-=?,cm s 01.260.661.82=-=?, cm s 00.260.460.63=-=?,求平均值cm s s s s 00.2)(3 1321=?+?+?=?,所以加速度222 2/.1 .01000.2s m T s a -?=?==2/00.2s m 根据ma =mg μ,得g a μ=这是加速度的理论值,实际上'ma f mg =+μ(此式中f 为纸带与打点计时器的摩擦力),得m f g a + =μ',这是加速度的理论值。因为a a >'所以g a =μ的测量值偏大。

高考物理学史的知识点集锦

高考必备——高考物理学史知识点 鉴于每年高考中都会考到物理学史的相关知识,为便于同学们更好地复习备战2016年高考,本资料从教科书及历次模拟考试试卷中把有关物理学史的内容按“力学”、“热学”、“电、磁学”、“光学、原子物理”、“量子力学”总结成文,供同学们复习参考。 一、力学中的物理学史 1、前384年—前322年,古希腊杰出思想家亚里士多德:在对待“力与运动的关系”问题上,错误的认为“维持物体运动需要力”。 2、1638年意大利物理学家伽利略:最早研究“匀加速直线运动”;论证“重物体不会比轻物体下落得快”的物理学家;利用著名的“斜面理想实验”得出“在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去即维持物体运动不需要力”的结论; 伽利略还发明了空气温度计;理论上验证了落体运动、抛体运动的规律;还制成了第一架观察天体的望远镜;第一次把“实验”引入对物理的研究,开阔了人们的眼界,打开了人们的新思路;发现了“摆的等时性”等。 3、1683年,英国科学家牛顿:总结三大运动定律、发现万有引力定律。另外牛顿还发现了光的色散原理;创立了微积分、发明了二项式定理;研究光的本性并发明了反射式望远镜。其最有影响的著作是《自然哲学的数学原理》。 4、1798年英国物理学家卡文迪许:利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量 G=6.67×11-11N·m2/kg2(微小形变放大思想)。 5、1905年爱因斯坦:提出狭义相对论,经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。即“宏观”、“低速”是牛顿运动定律的适用范围。 二、热学中的物理学史 1、1827年英国植物学家布朗:发现悬浮在水中的花粉微粒不停地做无规则运动的现象——布朗运动。 2、1661年英国物理学家玻意耳发现:一定质量的气体在温度不变时,它的压强与体积成反比(即为玻意耳定律) 3、1787年法国物理学家查理发现:一定质量的气体在体积不变时,它的压强与热力学温度成正比(即为查理定律) 4、1802年法国物理学家盖·吕萨克发现:一定质量的气体在压强不变时,它的体积与热力学温度成正比(即为盖·吕萨克定律) 三、电、磁学中的物理学史 1、1785年法国物理学家库仑:类比万有引力定律,通过实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。并测量(是否为库伦测得有争议)出了静电力常量k=9.0×10^9 N·m2/C2 2、1826年德国物理学家欧姆:通过实验得出导体中的电流跟它两端的电压成正比,跟它的电阻成反比即欧姆定律。 3、1820年,丹麦物理学家奥斯特:电流可以使周围的磁针发生偏转,称为电流的磁效应。 4、1831年英国物理学家法拉第:发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象。

2013年高考物理二轮专题复习 模型讲解 斜面模型

2013年高考二轮专题复习之模型讲解 斜面模型 [模型概述] 斜面模型是中学物理中最常见的模型之一,各级各类考题都会出现,设计的内容有力学、电学等。相关方法有整体与隔离法、极值法、极限法等,是属于考查学生分析、推理能力的模型之一。 [模型讲解] 一. 利用正交分解法处理斜面上的平衡问题 例1. 相距为20cm 的平行金属导轨倾斜放置(见图1),导轨所在平面与水平面的夹角为?=37θ,现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ,它与导轨间动摩擦系数为50.0=μ,整个装置处于磁感应强度B=2T 的竖直向上的匀强磁场中,导轨所接电源电动势为15V ,内阻不计,滑动变阻器的阻值可按要求进行调节,其他部分电阻不计,取2/10s m g =,为保持金属棒ab 处于静止状态,求: (1)ab 中通入的最大电流强度为多少? (2)ab 中通入的最小电流强度为多少? 解析:导体棒ab 在重力、静摩擦力、弹力、安培力四力作用下平衡,由图2中所示电流方向,可知导体棒所受安培力水平向右。当导体棒所受安培力较大时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向下,当导体棒所受安培力较小时,导体棒所受静摩擦力沿导轨向上。 (1)ab 中通入最大电流强度时受力分析如图2,此时最大静摩擦力N f F F μ=沿斜面向下,建立直角坐标系,由ab 平衡可知,x 方向:

)sin cos (sin cos max θθμθ θμ+=+=N N N F F F F y 方向:)sin (cos sin cos θμθθμθ-=-=N N N F F F mg 由以上各式联立解得: A BL F I L BI F N m g F 5.16,6.6sin cos sin cos max max max max max == ==-+=有θ μθθθμ (2)通入最小电流时,ab 受力分析如图3所示,此时静摩擦力N f F F '' μ=,方向沿斜面向上,建立直角坐标系,由平衡有: x 方向:)cos (sin 'cos 'sin 'min θμθθμθ-=-=N N N F F F F y 方向:)cos sin ('cos 'sin 'θθμθθμ+=+=N N N F F F mg 联立两式解得:N mg F 6.0cos sin cos sin min =+-=θ θμθμθ 由A BL F I L BI F 5.1,min min min min === 评点:此例题考查的知识点有:(1)受力分析——平衡条件的确定;(2)临界条件分析的能力;(3)直流电路知识的应用;(4)正交分解法。 说明:正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的,其目的是用代数运算来解决矢量运算。正交分解法在求解不在一条直线上的多个力的合力时显示出了较大的优越性。建立坐标系时,一般选共点力作用线的交点为坐标轴的原点,并尽可能使较多的力落在坐标轴上,这样可以减少需要分解的数目,简化运算过程。 二. 利用矢量三角形法处理斜面系统的变速运动 例2. 物体置于光滑的斜面上,当斜面固定时,物体沿斜面下滑的加速度为1a ,斜面对物

高考物理二轮复习攻略

2019高考物理二轮复习攻略 物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目,在高中的学习中占有重要地位。以下是查字典物理网为大家整理的高考物理二轮复习攻略,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典物理网一直陪伴您。 一、知识板块:以小综合为主,不求大而全 第一轮复习基本上都是以单元,章节为体系。侧重全面弄懂基本概念,透彻理解基本规律,熟练运用基本公式解答个体类物理问题。综合应用程度不太高。实际上知识与技能的综合是客观存在,所以,我们因势利导把知识进行适当综合。但要循序渐进,以小综合为主,不求一步到位的大而全。 所谓小综合,就是大家一眼就能审视出一个问题涉及那两个知识点,可能用到那几个物理公式的。譬如: 1.力和物体的运动综合问题(力的平衡、直线运动、牛顿定律、平抛运动、匀速圆周运动); 2.万有引力定律的应用问题; 3.机械振动和机械波; 4.动能定理与机械能守恒定律; 5.气体性质问题; 6.带电粒子在电场中的直线运动(匀速、匀加速、匀减速、往复运动),曲线运动(类平抛、圆周运动); 7.直流电路分析问题:①动态分析,②故障分析;

8.电磁感应中的综合问题:①导体棒切割磁感线(单根、双根、U形导轨、形导轨、O形导轨;导轨水平放置、竖直放置、倾斜放置等各种情景),②闭合线圈穿过有界磁场(线圈有正方形、矩形、三角形、圆形、梯形等),(有边界单个磁场,有分界衔接磁场)、(线圈有竖直方向穿过、水平方向穿过等各种情景); 9.物理实验专题复习:①应用性实验,②设计性实验,③探究性实验; 10.物理信息给予题(新概念、新规律、数据、表格、图像等) 11.联系实际新情景题(文字描述新情景、图字展现新情景、建物理模型,重物理过程分析); 12.常用的几种物理思维方法; 13.物理学习中常用的物理方法。 二、方法板块:以基本方法为主,不哗众取宠 分析研究和解答物理问题,离不开物理思想,这种思想直觉反应是思维方法。平时学习中大家已经接触和应用过多种方法,但仍是比较零乱的。因此,有必要适当地加于归纳总结,能知道一些方法的适用情况,区别普遍性与特殊性。其中要以基本方法为主。即必须掌握,熟练应用且平时用得最多的几种方法。 如受力分析法:从中判断研究对象受几个力,是恒力还是变力;过程分析法:能把较复杂的物理问题分析成若干简单的物理过程从而明确每个分过程该选用什么物理定理定律处理;状态分析法:对于应用守恒规律(机械能守恒、定质量气体状态方程)和物理定理(动能定理)处理的问题,正确选定和确定状态至关重要;控制变量的方法:当研究

第十七章 波粒二象性 复习教案

第十七章 波粒二象性 复习教案 17.1 能量量子化 知识与技能 (1)了解什么是热辐射及热辐射的特性,了解黑体与黑体辐射。 (2)了解黑体辐射的实验规律,了解黑体热辐射的强度与波长的关系。 (3)了解能量子的概念。 教学重点:能量子的概念 教学难点:黑体辐射的实验规律 教学过程: 1、黑体与黑体辐射 (1)热辐射现象 固体或液体,在任何温度下都在发射各种波长的电磁波,这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征与温度有关。 (2)黑体 概念:能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射的物体,称为绝对黑体,简称黑体。 2、黑体辐射的实验规律 黑体热辐射的强度与波长的关系:随着温度的升高,一方面,各种波长的辐射强度都有增加,另一方面,辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 提出1:怎样解释黑体辐射的实验规律呢? 在新的理论诞生之前,人们很自然地要依据热力学和电磁学规律来解释。德国物理学家维恩和英国物理学家瑞利分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。结果导致理论与实验规律不符,甚至得出了非常荒谬的结论,当时被称为“紫外灾难”。(瑞利--金斯线,) 3、能量子: 1900年,德国物理学家普朗克提出能量量子化假说:辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子,这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态,在这些状态中,谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε(称为能量子)的整数倍,即:ε, 1ε,2ε,3ε,... n ε,n 为正整数,称为量子数。对于频率为ν的谐振子最小能量为: 0 1 2 3 4 6 (μ e 实验结果

高考物理专题复习讲义

动量 知识网络: 单元切块: 按照考纲的要求,本章内容可以分成两部分,即:动量、冲量、动量定理;动量守恒定律。其中重点是动量定理和动量守恒定律的应用。难点是对基本概念的理解和对动量守恒定律的应用。 动量冲量动量定理 教学目标: 1.理解和掌握动量及冲量概念; 2.理解和掌握动量定理的内容以及动量定理的实际应用; 3.掌握矢量方向的表示方法,会用代数方法研究一维的矢量问题。 教学重点:动量、冲量的概念,动量定理的应用 教学难点:动量、冲量的矢量性 教学方法:讲练结合,计算机辅助教学 教学过程: 一、动量和冲量 1.动量 按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量:p=mv (1)动量是描述物体运动状态的一个状态量,它与时刻相对应。

(2)动量是矢量,它的方向和速度的方向相同。 (3)动量的相对性:由于物体的速度与参考系的选取有关,所以物体的动量也与参考系选取有关,因而动量具有相对性。题中没有特别说明的,一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 2.动量的变化: = ? p-' p p 由于动量为矢量,则求解动量的变化时,其运算遵循平行四边形定则。 (1)若初末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算。 (2)若初末动量不在同一直线上,则运算遵循平行四边形定则。 【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下,以速度v=1m/s碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v'=0.5m/s。求在碰撞过程中,乒乓球动量变化为多少? 2.冲量 按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I=Ft (1)冲量是描述力的时间积累效应的物理量,是过程量,它与时间相对应。 (2)冲量是矢量,它的方向由力的方向决定(不能说和力的方向相同)。如果力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化,如绳子拉物体做圆周运动,则绳的拉力在时间t内的冲量,就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量,其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (3)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量。对于变力的冲量,高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (4)要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功,但一定有冲量。 【例2】质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大? m 点评:特别要注意,该过程中弹力虽然不做功,但对物体有冲量。 二、动量定理 1.动量定理 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I=Δp (1)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因,冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。

(完整版)波粒二象性知识点和练习

波粒二象性知识点和练习 一、光电效应现象 1、光电效应: 光电效应:物体在光(包括不可见光)的照射下发射电子的现象称为光电效应。 2、光电效应的研究结论: ①任何一种金属,都有一个极限频率,入射光的频率必须大于这个极限频率................,才能产生光电效应;低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最大初动能与入射光的强度无关..................,只随着入射光频率的增大..而增大.. 。注意:从金属出来的电子速度会有差异,这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③入射光照到金属上时,光电子的发射几乎是瞬时的............ ,一般不超过10-9 s ;④当入射光的频率大于极限频率时,光电流的强度与入射光的强度成正比。 3、 光电效应的应用: 光电管:光电管的阴极表面敷有碱金属,对电子的束缚能力比较弱,在光的照射下容易发射电子,阴极发出的电子被阳极收集,在回路中形成电流,称为光电流。 注意:①光电管两极加上正向电压,可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关,与入射光的频率无关。入射光的强度越大,光电流越大。③遏止电压U 0。回路中的 光电流随着反向电压的增加而减小,当反向电压U 0满足:02 max 2 1eU mv =,光电流将会减小到零, 所以遏止电压与入射光的频率有关。 4、波动理论无法解释的现象: ①不论入射光的频率多少,只要光强足够大,总可以使电子获得足够多的能量,从而产生光电效应,实际上如果光的频率小于金属的极限频率,无论光强多大,都不能产生光电效应。 ②光强越大,电子可获得更多的能量,光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定,实际上光电子的最大初始动能与光强无关,与频率有关。 ③光强大时,电子能量积累的时间就短,光强小时,能量积累的时间就长,实际上无论光入射的强度怎样微弱,几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子. 二、光子说 1、普朗克常量 普郎克在研究电磁波辐射时,提出能量量子假说:物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的,只能是hv 的整数倍,hv 称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v 辐射频率,h 是一个常量,称为普朗克常量。 2、光子说 在空间中传播的光的能量不是连续的,而是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量ε跟光的频率ν成正比。hv =ε,其中:h 是普朗克常量,v 是光的频率。 三、光电效应方程 1、逸出功W 0: 电子脱离金属离子束缚,逸出金属表面克服离子引力做的功。 2、光电效应方程:如果入射光子的能量hv 大于逸出功W 0,那么有些光电子在脱离金属表面后还有剩余的动能——根据能量守恒定律,入射光子的能量hv 等于出射光子的最大初动能与逸出功之和,即 02 max 21W mv hv += 其中2max 2 1mv 是指出射光子的最大初动能。 3、 光电效应的解释:

2020最新高考物理总复习知识点大全

2020最新高考物理总复习知识点大全 高中物理知识点总复习笔记、提纲 物理解题中的审题技巧 审题过程,就是破解题意的过程,它是解题的第一步,而且是关键的一步,通过审题分析,能在头脑里形成生动而清晰的物理情景,找到解决问题的简捷办法,才能顺利地、准确地完成解题的全过程。在未寻求到解题方法之前,要审题不止,而且题目愈难,愈要在审题上下功夫,以寻求突破;即使题目容易,也不能掉以轻心,否则也会导致错误。在审题过程中,要特别注意这样几个方面; 第一、题中给出什么;第二、题中要求什么; 第三、题中隐含什么;第四、题中考查什么;第五、规律是什么; 高考试卷中物理计算题约占物理总分的60% ,(共90分左右)综观近几年的高考, 高考计算题对学生的能力要求越来越高,物理计算题做得好坏直接影响物理的成绩及总成绩,影响升学。所以,如何在考场中迅速破解题意,找到正确的解题思路和方法,是许多学生期待解决的问题。下面给同学们总结了几条破解题意的具体方法,希望给同学们带来可观的物理成绩。 1.认真审题,捕捉关键词句 ...... 审题过程是分析加工的过程,在读题时不能只注意那些给出具体数字或字 母的显形条件,而应扣住物理 ..........,如:“最多”、“至少”、 ....题中常用一些关键用语 “刚好”、“缓慢”、“瞬间”等。充分理解其内涵和外延。 2.认真审题,挖掘隐含条件 物理问题的条件 ..,不少是.间接或隐含的 ...,需要经过分析把它们挖掘出来。隐含条件在题设中有时候就是一句话或几个词,甚至是几个字, 如“刚好匀速下滑”说明摩擦力等于重力沿斜面下滑的分力;

“恰好到某点”意味着到该点时速率变为零; “恰好不滑出木板”,就表示小物体“恰好滑到木板边缘处且具有了与木板相同的速度”,等等。但还有些隐含条件埋藏较深,挖掘起来有一定困难。而有些问题看似一筹莫展,但一旦寻找出隐含条件,问题就会应刃而解。 3.审题过程要注意画好情景示意图,展示物理图景 画好分析图形,是审题的重要手段,它有助于建立清晰有序的物理过程,确立物理量间的关系,把问题具体化、形象化,分析图可以是运动过程图、受力分析图、状态变化图等等。 4.审题过程应建立正确的物理模型 ......... 物理模型的基本形式有“对象模型”和“过程模型”。 “对象模型”是:实际物体在某种条件下的近似与抽象,如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等; “过程模型”是:理想化了的物理现象或过程,如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。 有些题目所设物理模型是不清晰的,不宜直接处理,但只要抓住问题的主要因素,忽略次要因素,恰当的将复杂的对象或过程向隐含的理想化模型转化,就能使问题得以解决。 5.审题过程要重视对基本过程的分析 ①力学部分涉及到的过程有匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、机械振动等。除了这些运动过程外还有两类重要的过程,一个是碰撞过程,另一个是先变加速最终匀速过程(如恒定功率汽车的启动问题)。 ②电学中的变化过程主要有电容器的充电与放电等。 以上的这些基本过程都是非常重要的,在平时的学习中都必须进行认真分析,掌握每个过程的特点和每个过程遵循的基本规律。 6.在审题过程中要特别注意题目中的临界条件问题

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