新疆阿克苏市高级中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理(无答案)

新疆阿克苏市高级中学学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答

案）

考试时间：分钟 总分：分

一、选择题（本大题共小题，每道小题分，共计分） ．设命题:p x ?∈R ，22012x >，则P ?为（ ）． ．x ?∈R ，22012x ≤ ．x ?∈R ，22012x > ．x ?∈R ，22012x ≤

．x ?∈R ，22012x <

．在极坐标系中，圆2sin ρθ=的圆心的极坐标是（ ） ．,12π?? ???

．1,

2π??

???

．()0,1 ．()1,0

．已知集合{}(,)|1,

A x y y x x R ==+∈，集合{}2(,)|,

B x y y x x R ==∈，则集合

A B ?的子集个数为（ ）

．

．

．

．

．已知,,a b c ∈R ，命题“若a b >，则22ac bc >.”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ） ．

．

．

．

．设集合{}2,1,0,1,2A =--,{1,0,1}B =-,22(,)1,,43x y C x y x A y B ????=+≤∈∈??????

,则集合

C 中元素的个数为( )

．11

．9

．6

．4

．设a R ∈，则“1a =”是“直线1:240l ax y +-=与2:(1)20l x a y +++=平行”的( ) ．充分不必要条件 ．必要不充分条件 ．充分必要条件 ．既不充分也不必要条

件

．设{|23}A x x =-≤，{|}B x x t =<，若R A B =?I e，则实数t 的取值范围是（ ） ．1t <-

．1t ≤-

．5t >

． 5t ≥

．已知命题p ：200,10x R mx ?∈+≤，命题q ：

2

,10.x R x mx ?∈++>若q p ∨为假命题，则实数m 的取值范围为（ ）

．22≤≤-m ．2-≤m 或2≥m ．2-≤m ．2≥m ．某研究机构在对具有线性相关的两个变量x 和y 进行统计分析时，得到的数据如下表所示．由

表中数据求得y 关于x 的回归方程为0.6?5?y

x a =+，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ）

x

y

．

2

5

．

35

．

45

．无法确定

．已知直线1:1x t l y at

=+??

=+?（t 为参数）与曲线2

2

1613sin ρθ=+的相交弦中点坐标为(1,1)，则a 等于（ ）

．14

-

．

1

4

．2

1-

．

12

．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的12，男生喜欢抖音的人数占男生人数的1

6

，女生喜欢抖音的人数占女生人数2

3

,若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（ ）人． （≥） ． ．

．

．

．

．

．在平面直角坐标系中，设点

，定义

，其中为坐标原点，对于下列结论：

符合

的点的轨迹围成的图形面积为；

设点是直线：上任意一点，则；

设点是直线：上任意一点，则使得“

最小的点有无数个”的充要条

件是

；

设点是椭圆上任意一点，则

．

其中正确的结论序号为

．．．．

二、填空题（本大题共小题，每道小题分，共计分）

．命题“如果，那么且”的逆否命题是．

．已知直线的普通方程为，点是曲线

3

(

x cos

C

y sin

α

α

α

?=

?

?

=

??

：为参数）上的任意一点，则点到直线

的距离的最大值为．

．已知命题

31

:0

1

x

p A x

x

??

-

=≤

??

-

??

，命题{}

2

:30

q B x x mx

=--+>.若命题q是p的必要

不充分条件，则m的取值范围是；

．设函数和函数，若对任意都有使得，则实数的取值范围为．

三、解答题（本大题共小题，题分，至题每道题分，共计分）

．已知集合，其中，集合．若，求；

若，求实数的取值范围．

．已知命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题：不等式对于任意恒成立.

（）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（）若命题为真，为假，求实数的取值范围.

．某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率有帮助”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：

分及以下～分～分～分～分

甲班（人数） 乙班（人数）

现规定平均成绩在分以上（不含分）的为优秀.

（）由以上统计数据填写22?列联表，并判断是否有95%的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助；

（）对甲乙两班分及以下的同学进行定期辅导，一个月后从中抽取人课堂检测，X 表示抽取到的甲班学生人数，求()E X 及至少抽到甲班名同学的概率.

．选修：坐标系与参数方程:在直角坐标系xOy 中，曲线1cos :1sin x t

C y t

=??

=+?（t 为参数），以坐

标原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为

2cos 333πρθ?

?-= ??

?.

（）求曲线1C 的极坐标方程；

（）已知点()2,0M ，直线l 的极坐标方程为6

π

θ=，它与曲线1C 的交点为O ，P ，与曲线2

C 的交点为Q ，求MPQ ?的面积.

．某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近年的年宣传费i x 和年销售量i y （i ，···，）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

表中i w =，w

8

1

i

i w

=∑

（Ⅰ）根据散点图判断，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利率与、的关系为.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： (ⅰ)年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？ (ⅱ)年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？

附：对于一组数据11(,)u v ,22(,)u v ，……，(,)n n u v ,其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

μ1

2

1

()()

=()

n

i

i

i n

i

i u u v v u u β

==---∑∑，μμ=v u α

β- ． 在极坐标系中，为极点，点000(,)(0)M ρθρ>在曲线:4sin C ρθ=上，直线过点(4,0)A 且与OM 垂直，垂足为. （）当0=

3

θπ

时，求0ρ及的极坐标方程； （）当在上运动且在线段上时，求点轨迹的极坐标方程.